05/10/27 11:35:24
>>565の証明は、次のようにしても証明できる。
Z/pZ が体であることを示せばよい。
証明
Z/pZ の加法群は位数 p の群であるから単純群である。
よって pZ ⊂ I ⊂ Z となる non-trivial なイデアル I は
存在しない。よって、Z/pZ は体である。
証明終
05/10/27 11:35:24
>>565の証明は、次のようにしても証明できる。
Z/pZ が体であることを示せばよい。
証明
Z/pZ の加法群は位数 p の群であるから単純群である。
よって pZ ⊂ I ⊂ Z となる non-trivial なイデアル I は
存在しない。よって、Z/pZ は体である。
証明終