11/04/11 19:53:58.11
一級一次一問目
(-a+b+c)(a^2+a(b+c)-2(b-c)^2)+(a+2b+2c)(a^2+b^2+c^2-2ab-2bc-2ca)
を簡単にする。という問題。
試験中に解けず、家に帰っても解けず。次の日、力技で全展開してまとめたら5分で解けたので試験中に全展開すれば良かったと後悔。
で、質問なのですが、これを綺麗に解くにはどうすればいいのでしょうか？悩み抜いた結果、(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=a^3+b^3+c^3-3abcを用いるしか思いつきませんでした。