14/12/31 13:51:40.78 5TImW49m
旧スレが500KBオーバーに近づいたので、新スレ立てる
このスレはガロア原論文を読むためおよび関連する話題を楽しむスレです
（最近は、スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています）
過去スレ
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む10
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む9
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む8
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む7
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む6
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む5
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む(4)
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む3
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む2
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
（古いものは、そのままクリックで過去ログが読める。また、ネットで検索すると、無料の過去ログ倉庫やキャッシュがヒットして過去ログ結構読めます。）
2:１３２人目の素数さん
14/12/31 13:52:32.37 5TImW49m
age
3:１３２人目の素数さん
14/12/31 14:37:36.69 qNCzEMBd
独り善がりで傍迷惑な長文連投は自重する方向で
4:１３２人目の素数さん
14/12/31 15:05:33.28 5TImW49m
>>3
前スレより抜粋
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:861番)
861 ：１３２人目の素数さん：2014/12/27(土) 21:32:50.77 ID:U3l3eV8v
ありがとうよ。「オワコン」>>777なんて勘違いもいるから、ちょっと書いておこう
１．このスレの意義：スレ主のメモ帳（Notebook,備忘録）だ
２．スレの住人：別に居なくても良い。が、居る方がスレが進んで楽なんだ>>814-815
３．別に居なくても良いが、刺激にはなる：間違ったことを書けば突っ込みが入る。それが良い
４．ガロアコンテンツには、年間の波がある：おそらくは、大学の講義の周期に同期しているだろう。毎年、大学でガロア理論に触れる人が
５．このスレは検索で上位：なぜかこのスレが検索でけっこう上位に来る。便利だよ、スレ主として
まあ、その１０まで来た伝統あるガロアスレだ
これからも、スレ主のメモ帳として使わせて貰う（もっとも、できるだけ自分と皆様にもお役に立つ情報を集約しているつもりだが）
粘着くんたちやスレ主のナンセンスなカキコは無視して、有用な情報だけスキミングして貰えればそれで結構だ
「不毛な分野」とか「オワコン」とか、おれには関係無いんだよね。スタンスは上記の通りだから
5:１３２人目の素数さん
14/12/31 15:20:33.17 5TImW49m
>>4 補足
１．２ちゃんねるが、一般に長文を避け、短文指向なのは知っているが、このスレは長文可だ
２．スレの内容は、あくまで数学なので、長文短文に拘ることはないと考える
３．２ちゃんねるの制約として、基本的に複雑な数式、専門的は数学記号、図は使えない
４．必然スレ主のカキコは、どこかのURLとそこからの引用になる（上記３の制約がある以上やむなしだろう）
５．かつ、URLとそこからの引用の方が、スクラッチで書くより、内容は確か（誤りが少ない）だろうと思うよ
以上が、このスレの基本スタンスだ
（このスレについて、しばしば一般のスレと比較したコメントがあるので、FAQの代わりとしておく）
6:１３２人目の素数さん
14/12/31 16:06:55.21 5TImW49m
前スレより
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:940番)
940 ：１３２人目の素数さん：2014/12/31(水) 12:46:22.00 ID:R0PaG+2l
あと資料を人にわかりやすいようにまとめると
自分の頭の中も整理されるので自分にもメリットあるんだよ。
こんな説明資料と説明のしかたを
会社でやったら怒られるよ。
わかりにくいってね。
（引用おわり）
まあ、２ちゃんねるの数学板という性格からくる制約がある
スレ主一人のスレじゃない。他人のカキコは制御できない
他人のスレへの返答、あるいはスレ主へのレス
紆余曲折しながら、進むのが２ちゃんねる
どこかにまとめスレがあれば、良いのだが・・
7:１３２人目の素数さん
14/12/31 17:50:14.31 5TImW49m
ちょっと群論の復習を書いておく。スレ主が良く理解して居なかったところもあるので
まず、剰余類
URLﾘﾝｸ(hooktail.sub.jp)
剰余類 左剰余類と右剰余類
ポイント：「二つの剰余類は共通集合を持たない」（証明あり）
証明のポイント：共通集合があるとして矛盾を導く（背理法）
8:１３２人目の素数さん
14/12/31 17:57:28.21 5TImW49m
>>7 つづき
共役部分群と正規部分群
URLﾘﾝｸ(hooktail.sub.jp)
共役部分群
群 G の部分群 H に対し， G のある元 g を使って， gHg^-1 と表わせる部分群を Hの共役部分群 と呼びます．
正規部分群
群 G の部分群 H で，特に，群 G の全ての元 g に対して gHg^-1=H がなりたつものを 正規部分群 (または 不変部分群 )と言います．いままで様々な部分群を勉強してきましたが，正規部分群は非常に大事な概念です．
gHg^-1=H
9:１３２人目の素数さん
14/12/31 18:13:32.34 5TImW49m
>>8 つづき
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
中心・中心化群・正規化群
群 G のすべての元と可換な G の元の全体を Z(G) や C(G) などと書いて、G の中心という。
群 G とその部分集合 S に対し、G の部分集合
C_G(S)={g ∈ G ｜ sg=gs \ (\forall s （∀s ∈ S)}
は S をその中心に含む G の部分群となる。この群 CG(S) を S の G における中心化群 (centralizer) という。
S が一元集合 {x} であるとき、CG(S) を CG(x) と略記する。
G の各元 x に対して、その中心化群 CG(x) の G に対する指数 [G : CG(x)] は x の属する共役類の位数に等しい。
群 G の部分集合 S に対して、G の部分集合
N_G(S)={g ∈ G ｜ gSg^-1=S}
は（S が部分群でなくとも）G の部分群となる。
この NG(S) を S の G における正規化群 (normalizer) と呼ぶ。
10:１３２人目の素数さん
14/12/31 18:22:00.77 5TImW49m
>>9 つづき
これは、前にも引用したが
URLﾘﾝｸ(homepage3.nifty.com)
別冊数理科学「群とその応用（サイエンス社，１９９１年１０月）」より 転記に際し誤字・誤表記等を修正
有限単純群の分類 五味健作
（抜粋）
１．Thompsonの業績
（２）奇数位数の単純群が可換群であることの証明（Feitと共同で）．
（２）は非可換単純群は偶数位数をもち，したがって位数２の元を持つことを意味する．
一方それ以前に，Brauer-Fowlerによって，偶数位数の単純群Gの位数と，Gの位数２の元の中心化群Hの位数との間には，不等式
|G|＜f(|H|), f(x)はある関数
が成り立つことが証明されていた． このことは，Gの構造がHの構造によって決まってしまうことを意味する．
そこでBrauerは，偶数位数の単純群を位数２の元の中心化群の構造によって分類するというプログラムを提唱し，鈴木等とともにこの研究を旺盛に推進していた．
（２）はこのプログラムに礎を提供したのである．
11:１３２人目の素数さん
14/12/31 18:27:57.20 5TImW49m
>>10 つづき
これも、前にも引用したが
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
有限単純群の歴史
有限群の歴史には二つの潮流がある:
特定の単純群および単純群の族の発見と構成は1820年代のガロアの仕事から1981年のモンスター群の構成までの間に行われた。
そしてその有限群の一覧が完全であるという証明は、19世紀にはじまり、1955年から1983年(完成が最初に宣言された年)の間にもっとも著しく行われた。
しかしそれが一般に終わったと同意されているのは2004年である。
2010年現在、証明とその理解の質を向上させる取り組みが続いている。19世紀の単純群の歴史は(Silvestri 1979)を参照。
12:１３２人目の素数さん
14/12/31 18:39:25.05 5TImW49m
>>11 つづき
これも、以前引用したかも？
URLﾘﾝｸ(www.hit-u.ac.jp)
数学の美しさと出逢うために
（抜粋）
突き詰めた者こそが出逢える「美」の世界
登場から間もない1970年代半ばから、モンスター単純群と整数論における保型関数との関係が注目されていた。
モンスター単純群の元の個数の素因数は15個あるが、この15個が保型関数においてある性質を満たす素数と一致することが、Oggにより指摘された。
その後、Conway and Norton, Monstrous Moonshine,Bulletin of the London Mathematical Society, Vol.11, pp. 308-339, 1979において、
モンスター単純群の既約指標と保型関数との関係に関する、ある種の予想が提出された。
この予想は、ムーンシャイン予想と呼ばれるが、それは、モンスター単純群が作用する無限次元の加群の存在を示唆するものであった。
そのような加群は、Frenkel、Lepowsky、Meurmanにより、1988年に頂点作用素代数を用いて構成された。
さらに、Borcherds,Monstrous moonshine and monstrous Lie superalgebras,Inventiones Mathematicae, Vol.109, pp. 405-444, 1992により、ムーンシャイン予想は証明された。
千葉大学の自然科学系総合研究棟１階にある「サイエンスプロムナード」に、モンスター単純群の元の個数を刻んだモニュメントがあるが、
これを提案した千葉大学の先生によると「人類が到達した意味のある数字のうち最も大きいもの」とのことである。
モンスター単純群は、およそ８×1053個の元からなる群である。
このような巨大な集合が、調和のとれた世界を構成している様は、壮観である。
「モンスター単純群は、ひとつの宇宙のようなものだ」と言った数学者がいるが、まさに至言であろう。
Oggにしても、自分自身の研究で2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、41、47、59、71という15個の素数に出会っていたからこそ、
モンスター単純群の元の個数の素因数を見て、背後に何かあると直感したのである。
その背景がなければ、素因数分解を見ても何も感じ取れなかったであろう。
数学は美しいといわれるが、美しさを感じるには、それなりのバックグラウンドが必要なようである。
13:１３２人目の素数さん
14/12/31 18:52:37.50 5TImW49m
>>12 つづき
これの出典は、一橋大の広報誌「HQ」vol.19 だ
URLﾘﾝｸ(www.hit-u.ac.jp)
HQ vol.19 春号（April 2008） CONTENTS
連載企画
数学PDFファイル（144KB） URLﾘﾝｸ(www.hit-u.ac.jp)
14:１３２人目の素数さん
14/12/31 20:15:03.39 AqWzpkyE
必死に馬鹿を隠蔽
15:１３２人目の素数さん
14/12/31 20:26:37.60 5TImW49m
旧スレ10が、512KB超えで書けないとなった。一応報告しておきます。
16:１３２人目の素数さん
14/12/31 20:59:41.83 5TImW49m
>>14
面白いね君。まあ、ゆっくりして行きな。君のレベルにちょうどだろうさ
17:１３２人目の素数さん
14/12/31 22:05:40.50 +k0roA0g
前スレに書こうとしたが、容量制限に阻まれて書けなかった。
こちらのスレには書かないと言ったが、あまりにも中途半端なので1回だけ書く(2レスに分けて)。
スレ主も「無視する」とあったので、この書き込みは無視して構わない。
もちろん、レスしても構わない。ただし、俺はこの話題についてはもうレスしない。
前スレの>>971と>>972について反論する。
＞A5(12) →(12)A5(12)^-1（ =A5）という”自然な写像で群構造を定義できる”
その写像は「自然」でも何でもない。奇置換全体に新しい群演算を定義するときに、
「この写像なら定義がすぐに終わる」という効力しか持たない。そして、その写像が
自然では無いがゆえ、その写像によって得られた群は、「A5と同型」というトリビアルな構造しか持たず、
取り立てて面白い構造なんぞ出て来ない。端的に言えば、お前が構成した群は やはり、
ナンセンス・トリビアル・奇異なのである。実際、お前は
＞と同じことを考えたが、間違いだったんだ>>837
と書いているが、間違いなのは当たり前の話であり、お前の構成がそもそもトンチンカンなのが間違いの原因である。
すなわち、正解がコクセター群H_3であろうがなかろうが、お前がそのようなトンチンカンな構成をする限り、
お前は「間違い」にしか辿り着かないのである。お前がやったことは、結局のところ、自然でも何でもない写像を使って、
ナンセンス・トリビアル・奇異な群を定義した、ということに過ぎない。だから、取り立てて面白い構造なんぞ出るはずもない。
すなわち、前スレ>>468のツッコミは正しい。
一応言っておくが、コクセター群H_3は、お前の「A5(12) →(12)A5(12)^-1（ =A5）」という写像による構成とは無関係である。
お前がH_3に辿り着かないのは当たり前の話なのだ。トンチンカンな構成しかやってないのだから。
18:１３２人目の素数さん
14/12/31 22:08:09.03 +k0roA0g
＞で、 ID:+k0roA0gくんが当時十分な群論の知識があれば、突っ込むべきは>>474の方でしょう
お前が間違ったのは、お前の構成がそもそもトンチンカンだったことが原因なのであり、そのことについて
「正解はコクセター群H_3であったが、 ID:+k0roA0gはそのことを指摘してなかった」などという批判は筋違いである。
お前の構成がトンチンカンであることは既に指摘されている(前スレ>>468)のだから、それでこの話は終わっている。それに対して
「何が正解だったのか？なぜID:+k0roA0gは正解を指摘しなかったのか？」などという論法は「コミュ障乙」としか言いようがない。
最後に、群論のコンテキストがどうとかいう話だが、これもやはり「コミュ障乙」としか言いようがない。
お前の「誤読」が原因なのだから、「群論の前に他人のコンテキストを理解しろコミュ障」としか言いようがない。
以上。
19:１３２人目の素数さん
14/12/31 22:23:51.73 5TImW49m
>>16 補足
この際だから、スレ主ばか宣言をしておきましょう
ID:AqWzpkyE くんと、同じ程度かもと
この呪文を解く方法が一つだけある
ID:AqWzpkyE くんが、自分のレベルの高さを証明することだ
20:１３２人目の素数さん
14/12/31 22:30:03.55 5TImW49m
>>17-18
どうもありがとう。レスはしませんが、お礼を言っておきます
新スレは早く30レスを達成しないとDAT落ちするそうなので、その一助になりますから
21:１３２人目の素数さん
14/12/31 22:44:07.40 5TImW49m
>>12
ムーンシャイン予想関連
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Conjectured relationship with quantum gravity
Under Witten's proposal (Witten (2007)), gravity in AdS space with maximally negative cosmological constant is AdS/CFT dual to a holomorphic CFT with central charge c=24,
and the partition function of the CFT is precisely j-744, i.e., the graded character of the moonshine module.
Furthermore, they conjectured the existence of a family of twisted chiral gravity theories parametrized by elements of the monster,
suggesting a connection with generalized moonshine and gravitational instanton sums.
At present, all of these ideas are still rather speculative, in part because 3d quantum gravity does not have a rigorous mathematical foundation.
22:１３２人目の素数さん
14/12/31 22:47:49.73 5TImW49m
>>21
引用しなかったが、下記に Mathieu Moonshineの項目もあってね
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
その関連がこれだ
URLﾘﾝｸ(www.jsps.go.jp)
科研費ＮＥＷＳ 2013 VOL.4
URLﾘﾝｸ(www.jsps.go.jp)
p.8 「マシュー･ムーンシャイン」立教大学・理学研究科・特任教授・江口 徹
（抜粋）
我々は、K3曲面上の超弦理論を考え、その楕円種数と呼ばれるものを超弦理論の対称性を表す関数を使って展開しました。
すると驚くべき事に、その展開係数がマシュー群M24と呼ばれる離散群の表現の次元と一致する事に気がつきました。
これはモジュラーJ関数と呼ばれるものをテイラー展開するとその展開係数がモンスター群の表現の次元と一致するという有名なモンストラス・ムーンシャイン
（monstrous moonshine）の現象を思い出させます。
そこで我々の発見した現象はマシュー・ムーンシャイン（Mathieu moonshine）と呼ばれるようになり、多くの研究者の関心を引く事になりました。
マシュー・ムーンシャインは有限群論、保型形式、複素幾何学などさまざまな数学の分野の接点にあり、超弦理論とも密接な関係を持っています（図）。
23:１３２人目の素数さん
15/01/01 05:12:18.56 DYzPRHsX
,、
_,,ノ ヽ
,,-─''~ ヽ
／ ）
ヽ＿＿＿＿＿__ノ_
／~~ ヽ,
／ ヽ,
| ＿＿ ___ ヽ,
| - '"-ゞ'-' '"ゞ'-' |
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人__＿＿＿＿＿＿( ,、, )＿＿ノ＼
／ |
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| ヽ___________.> |
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＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿／
＼: ＼ ,.-''" |
＼ ~＞､,.-''" |
ヾ ,.-''"| /――,､/
24:１３２人目の素数さん
15/01/01 07:44:01.00 i5jDwc8O
>>22
関連
URLﾘﾝｸ(blog.goo.ne.jp)
有限群村の冒険 - あなたは数学の妖精を見たことがありますか？
2007年04月07日 01時21分41秒 | 物理学、数学
(抜粋)
この「有限群村の冒険 - あなたは数学の妖精を見たことがありますか？」は３ヶ月ほど前に書店で見かけてからずっと気になっていた。群論の入門書のようだが表紙はまるでゲーム攻略本だ。帯にはこのように書いてある。
めざせモンスター
数学者が書いた数学ファンタジー
「有限群」村に出かけたサトシ君の冒険旅行。
群論の知恵で困難を乗り越え有限群の最高峰
紋星山（モンスター）をめざす。
大学生向けの「群と表現」で本格的に勉強する前に、この本で群論に楽しく入門しようと思ったわけ。ぱらぱらとページをめくると挿絵も可愛らしいマンガばかり。でてくる数式や図表もそれほど難しくなさそうだ。
このブログで絶賛するつもりで買ったのだが、まったくあてが外れてしまった。。。
著者は宮本雅彦さんという筑波大学教授で、この「有限群」という分野の第一人者だ。群を妖精に、群の要素を呪文にたとえたファンタジー小説でさまざまな有限群を紹介している。
群の要素はクリスタルの組み合わせで表わしているのがなかなか良い感じだ。章立ては次のとおり。
第１話：有限群村と妖精達
第２話：ガロアの店
第３話：ラグランジュの巻物
第４話：シローの玉手箱
第５話：結晶の谷
第６話：表現眼鏡
第７話：鏡映の池
第８話：射影妖精
第９話：摩愁の庭
第１０話：リーチ牧場
第１１話：紋星（モンスター）の箱舟
25:１３２人目の素数さん
15/01/01 09:04:11.20 i5jDwc8O
前スレ>>768関連
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Binary icosahedral group
Applications
The coset space Spin(3) / 2I = S3 / 2I is a spherical 3-manifold called the Poincaré homology sphere.
It is an example of a homology sphere, i.e. a 3-manifold whose homology groups are identical to those of a 3-sphere.
The fundamental group of the Poincaré sphere is isomorphic to the binary icosahedral group, as the Poincaré sphere is the quotient of a 3-sphere by the binary icosahedral group.
26:１３２人目の素数さん
15/01/01 09:18:09.91 i5jDwc8O
>>25
Poincaré 関連。下記のFigure 3、Figure 4が、１２面体を使った図で面白いす
URLﾘﾝｸ(www.map.mpim-bonn.mpg.de)
Poincaré's homology sphere - Manifold Atlas
27:１３２人目の素数さん
15/01/01 09:33:59.15 i5jDwc8O
>>26
関連
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Homology sphere
Poincaré homology sphere
The Poincaré homology sphere (also known as Poincaré dodecahedral space) is a particular example of a homology sphere.
Being a spherical 3-manifold, it is the only homology 3-sphere (besides the 3-sphere itself) with a finite fundamental group.
Its fundamental group is known as the binary icosahedral group and has order 120.
This shows the Poincaré conjecture cannot be stated in homology terms alone.
28:１３２人目の素数さん
15/01/01 10:32:34.18 i5jDwc8O
>>27
関連
絵が綺麗だね
URLﾘﾝｸ(vixra.org)
URLﾘﾝｸ(vixra.org)
Poincare Dodecahedral Space and the Qi Men Dun Jia Model
Authors: John Frederick Sweeney 2013-08-03 11:51:04
URLﾘﾝｸ(vixra.org)
The 3D Visualization of E8 Using Anh4 Folding Matrix, Math Version
Authors: J Gregory Moxness [v1] 2014-11-14 17:04:01
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
viXra is an electronic e-print archive set up by independent physicist Phil Gibbs as an alternative to the dominant arXiv service operated by Cornell University.
29:１３２人目の素数さん
15/01/01 10:39:37.05 i5jDwc8O
>>28
関連
こういう資料を見ていると、２１世紀はQuaternionの時代という気がする。いたるところQuaternionが出てくる
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Quaternion
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
四元数
30:１３２人目の素数さん
15/01/01 11:00:11.47 i5jDwc8O
旧スレ10で，表現論があった
（なお、これでDAT落ち回避のための30レス達成）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
表現 (数学)
（抜粋）
線型写像の行列による表現（行列表現）や、群の置換による表現（置換表現）などは典型的な表現の例である。
とくに、ガロア理論（ガロアの逆問題）はガロア群を根の置換として表すという意味で表現の理論の一つであるということができる。
また p-進数の概念は類体論の研究において代数関数の類似物として有理数を“表現”することによってクルト・ヘンゼルが得たものである。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
数学において、群の表現（ぐんのひょうげん、英: group representation）とは、抽象的な群 G の元に対して具体的な線形空間 V の正則な線形変換としての実現を与える準同型写像 G → GL(V) のことである。
実際には正則な線形変換としてではなく、より具体的な正則行列による実現を与える準同型写像を指すことも多い。
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Group representation （日本語の方が充実している気がするが、参照リンクにテーマ分けしている気がする）
31:１３２人目の素数さん
15/01/01 12:06:59.81 i5jDwc8O
>>30
DAT落ち回避のための30レス達成で一息
挨拶遅れましたが、みなさま新年おめでとうございます
新年のみなさまのご多幸をお祈りします
さて、初代スレが2012/01/31(火) スタートですので、もうすぐ丸３年
ここに来る人は、いろんな立場の人がいると思います
１．このスレの立ち位置は、>>4-6に書いておきました
２．一言で言えば、エンタです。そして、玉石混交（それが分からない人には２ちゃんねるは無理）。そして、自助論
３．間違っても、学会ごっこはやめて下さい。２ちゃんねるで学会ごっこは無理ですよ。英語の数学掲示板へ行きなさい
４．自助論：このスレだけで足りるはずもない。あくまで、息抜きとヒント程度に考えて下さい
５．たまに居るですな>>14みたいなの。自分より下のレベルを見て安心したいんですかね。自分のレベルが上がるわけでもないのに・・
６．まあ、精神安定剤として使って貰ってもらって結構ですよ
７．が、数学は１）新しい発見新しい数学を作る人、２）既存の数学を使って新しいことをする人、の両方が存在する
８．両者は完全に別れているわけではなく、１）の人も多くは２）の既存の数学を使って新しいことをする人に入る場合も多い
９．まあ、自分に才能がないと諦めずに、要は、このスレが、なにがしか少しでもあなたのお役に立てればそれでこのスレの存在意義もあるというものです
以上簡単ですがご挨拶まで
32:１３２人目の素数さん
15/01/03 16:05:19.67 4W16sUzN
どうも。スレ主です。今年も、マイペースで行きます
33:１３２人目の素数さん
15/01/03 16:10:23.42 4W16sUzN
ヘルマン・ワイル （にも書いたが、再掲。）
今回は、シュレーディンガー関連 （後述。このPDFが面白かった）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ヘルマン・クラウス・フーゴー・ワイル（Hermann Klaus Hugo Weyl, 1885年11月9日 - 1955年12月8日）は、ドイツの数学者。
ドイツ語の発音に従ってヴァイルとも表記される。
特にマイケル・アティヤは、数学上の問題に取り組む際、常にワイルが先行する研究を行っていたと述懐している[1]。
1921年に、ワイルはチューリッヒ大学に教授として移ったエルヴィン・シュレーディンガーに会っている。彼らはその後も親しく交際した。
（ URLﾘﾝｸ(ai.2ch.s)<)
Laboratory for Hadronic and Nuclear Physics
Tokai University, Department of Physics, School of Sience
Professor Wolfgang Bentz
URLﾘﾝｸ(www.sp.u-tokai.ac.jp)
科学史 (日本語)Erwin Schrödinger
34:１３２人目の素数さん
15/01/03 16:15:57.43 4W16sUzN
>>33補足
URLﾘﾝｸ(ai.2ch.s)<)
の962 "2ch sc
元管理人の西村は２ちゃんねるに似せた「2ch sc」を新たに作り公開したが、その主要部分は「2ch net」を複製した掲示板となっている[57]。 "
ってことでしょう
35:１３２人目の素数さん
15/01/03 19:54:44.49 4W16sUzN
>>33 シュレーディンガー補足
URLﾘﾝｸ(www.hmn.bun.kyoto-u.ac.jp)
「グローバル化時代の多元的人文学の拠点形成」拠点リーダー 紀平 英作
URLﾘﾝｸ(www.hmn.bun.kyoto-u.ac.jp)
●第9回PaSTA研究会 科学哲学科学史研究室創立10周年記念シンポジウム
力学と数学 ―歴史的視点から―
日時：2003年9月3日（水）午後1時30分─5時30分 場所：京都大学文学部新館２階第７講義室
URLﾘﾝｸ(www.hmn.bun.kyoto-u.ac.jp)
４：量子力学の誕生と数学 仲滋文（日本大学理工学部教授，物理学）
URLﾘﾝｸ(www.hmn.bun.kyoto-u.ac.jp) 要旨
36:１３２人目の素数さん
15/01/03 20:22:22.98 4W16sUzN
量子力学と数学関連でp-進量子力学
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
p-進量子力学(p-adic quantum mechanics)は、基礎物理学の性質を理解しようとする比較的新しいアプローチであり、p-進解析の量子力学への応用である。
p-進数は、1899年頃、ドイツの数学者のクルト・ヘンゼル(Kurt Hensel)により発見された非直感的な数理系であり、
1930年代に、クロード・シュヴァレー(Claude Chevalley)とアンドレ・ヴェイユ(André Weil)により、密接に関連するアデール(adeles)とイデール(idele)が導入された。
彼らの研究は、現在では、数学の主要な分野の中へ反映されている。
p-進解析は物理学分野へ適用されることがあるが、ロシアの数学者、ヴォロヴィッチ(Volovich)が1987年に重要な主題として取り上げる[1]までは、そのようなことはなかった。
現在では、国際的な雑誌で多くの研究論文がこの主題を扱っている。[2][3]
本記事では、数学的な概念をレヴューとして、この問題の入門的解説を行う。
シュレディンガー方程式に似た方程式からより研究のアイデアを得るというときの、この問題の現代の話題を考える。
最後に、いくかの詳細な例を挙げる。
37:１３２人目の素数さん
15/01/03 21:10:18.36 4W16sUzN
これも補足
URLﾘﾝｸ(www2.math.kyushu-u.ac.jp)
数学者のための量子力学入門（暫定版） （PDF file）量子力学について，その数学的構造を簡単にまとめたノート （観測問題の最近の発展については書いていません．後で追加するかも）
URLﾘﾝｸ(www2.math.kyushu-u.ac.jp)
原隆（数理物理学）のホームページ 九州大学 数理学研究院
URLﾘﾝｸ(www2.math.kyushu-u.ac.jp)
数学特論１８ Last updated: 10/02/12．学部４年生向け（2009年度秋学期，毎週月曜４限）
38:１３２人目の素数さん
15/01/03 21:35:19.40 4W16sUzN
谷村省吾先生か、面白い人やね
URLﾘﾝｸ(www.phys.cs.is.nagoya-u.ac.jp)
「圏論と群の表現論と量子力学」 大阪市立大学にて集中講義（2011年9月）
URLﾘﾝｸ(www.phys.cs.is.nagoya-u.ac.jp)
谷村省吾 名古屋大学 大学院 情報科学研究科 複雑系科学専攻 多自由度システム情報論講座
39:イスラム金融系最高指導者遅獄先生－主対性卓上理論より実戦企画部長
15/01/03 21:52:48.86 41jDDSKd
数学に基礎や応用はないからな。 古典に。
40:１３２人目の素数さん
15/01/04 00:43:22.59 Wa5zlEC/
グーグルは偉い！
運営乙
41:１３２人目の素数さん
15/01/04 06:05:29.91 of6zns0n
>>38
谷村省吾先生の量子論。４つとも読まないと意味分からない
URLﾘﾝｸ(www.phys.cs.is.nagoya-u.ac.jp)
「現代数学と量子論」 神戸大学にて集中講義（2013年12月）
URLﾘﾝｸ(www.phys.cs.is.nagoya-u.ac.jp)
「代数的量子論入門と最近の量子測定理論・実験の紹介」 お茶の水女子大学にて集中講義（2012年6月）
URLﾘﾝｸ(www.phys.cs.is.nagoya-u.ac.jp)
「測定理論から見た超選択則」 プレゼンテーション用ファイル，英語（2012年）
URLﾘﾝｸ(www.phys.cs.is.nagoya-u.ac.jp)
22. 「量子の地平線：揺らぐ境界 ー 非実在が動かす実在」 日経サイエンス2013年7月号 pp.36-45. （補足記事 PDFファイル）
42:１３２人目の素数さん
15/01/04 06:21:03.03 of6zns0n
>>36 補足
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
p-進量子力学
p-進解析とアデール的解析のレビュー
アデールの上には多くの慣れ親しんだ構造を構成できる。
例えば、三角函数や ex や log (x) を構成することができ、
メリン変換やフーリエ変換のような積分変換を通して、リーマンゼータ函数のような特殊函数も構成（できる）。[8]
（引用おわり）
43:１３２人目の素数さん
15/01/04 06:24:13.49 of6zns0n
群論と結晶
URLﾘﾝｸ(mukiken.eng.niigata-u.ac.jp)
無機物性化学 群論と結晶場（PDF) 対称性と対称操作、群の定義、指標表、群論と分子軌道、d軌道の結晶場による分裂など
URLﾘﾝｸ(mukiken.eng.niigata-u.ac.jp)
新潟大学工学部化学ｼｽﾃﾑ工学 佐藤・戸田研ホームページ <講義関連資料>
44:１３２人目の素数さん
15/01/04 07:40:56.50 of6zns0n
初代スレにも登場した”グロタンディーク [さいとう たけし] ”この文が何時書かれたのかが分からない
”エタール・コホモロジーというと、ヴェイユ予想の証明が有名だが、数論への影響からいうと、ガロワ表現を構成できるようになったことの意義は計り知れない。
それ以前には、有限次ガロワ拡大を構成して作る以外には、類体論から存在が示されるもの、アーベル多様体の等分点から作るものぐらいしか、構成法はなかった。
現在でも代数幾何と結びつかない保型形式には、ガロワ表現を構成する手段がないことを考えると、その重要性がわかる。
ここでも相対的な視点により、整数環上のスキームは、有限体上のスキームを束ねたものと考えられることが、鍵となっている。”
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:290番)
290 ：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む：2012/03/31(土) 22:58:17.97
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
斎藤 毅のホームページ
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
グロタンディーク
45:１３２人目の素数さん
15/01/04 19:40:08.07 of6zns0n
全スレ、これだけは再録
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
666 ：１３２人目の素数さん：2014/12/07(日) 13:52:39.21
>>662 補足つづき スレ主です
”2.2ｃｈの内容は信用できるか？ 基本的に信用できません。先生＞周りの人＞＞＞2ｃｈや知恵袋の人です。”（下記）
これは大事だね。2ｃｈは、あくまで息抜きだろう。周りの人までで解決すべき。2ｃｈは、だめもと程度
URLﾘﾝｸ(note.chiebukuro.yahoo.co.jp)
数学の勉強法 学部～修士
ライター：amane_ruriさん（最終更新日時:2012/8/6）投稿
私は修士1年生ですので、正直に言いますとこの部分はあまり書いているのが正しいとは思えません。
趣味で書いているものだと認識していただければ良いのではないかと思っております。
大学3、4年に入ってまず怖いのが数学の本の氾濫でしょう。まず何を読んで何をすればいいのか分からなくなります。
そして、自分のやっていることがいかにちっぽけな存在なのかというのを実感させられます。（多分皆がそうでしょう。）
そして、結果が問われてきます。
ここで、数学科は「入るのは易しいけどプロになるのは難しい」ということが実感させられてきます。
2.2ｃｈの内容は信用できるか？
基本的に信用できません。先生＞周りの人＞＞＞2ｃｈや知恵袋の人です。
何故かというといつも同じことしか言っていないから。
多分きちんと検証していないで想像で議論しているだけではないのかと私は思っています。（まあ、自分もあんまり信用できないけど）
46:１３２人目の素数さん
15/01/04 19:41:21.33 of6zns0n
全スレ、これだけは再録
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:683番)
683 ：１３２人目の素数さん：2014/12/07(日) 21:11:35.30
>>666 補足つづき スレ主です
”2.2ｃｈの内容は信用できるか？ 基本的に信用できません。先生＞周りの人＞＞＞2ｃｈや知恵袋の人です。”
をつくづく思い知らされる今日の出来事だな
ところで、amane_ruriさん、名前からして女性なんだろうな。女性らしい感覚的な文だったが
2012/08/06時点で、M1か。とすると、2014年度は修士は修了しているんだろうね
今年度は、下記にあった高校教師かね？ がんばってください。エールを送ります。
URLﾘﾝｸ(chiebukuro.yahoo.co.jp)
amane_ruriさんのMy知恵袋
4件中 1～4件目
1. 2012/12/2620:53:07 数学の勉強法 数学の分野編 URLﾘﾝｸ(note.chiebukuro.yahoo.co.jp)
2. 2012/08/0622:21:14 数学の勉強法 学部～修士 URLﾘﾝｸ(note.chiebukuro.yahoo.co.jp)
3. 2012/08/0513:11:39 数学の勉強法 学部教養編 URLﾘﾝｸ(note.chiebukuro.yahoo.co.jp)
4. 2012/08/0513:36:55 数学の勉強法 高校編 URLﾘﾝｸ(note.chiebukuro.yahoo.co.jp)
47:１３２人目の素数さん
15/01/04 19:57:31.47 of6zns0n
>>45 補足
URLﾘﾝｸ(note.chiebukuro.yahoo.co.jp)
数学の勉強法 学部～修士
ライター：amane_ruriさん（最終更新日時:2012/8/6）投稿
（抜粋）
3.大学教員、高校教員以外に仕事ってあるの？
（以下略）
4.ゼミで訳が分からん状態になっているのですが…
分かります。正直、先生に突っ込まれない限り、分からない部分は放置した方が良いと思います。
（以下略）
5.難しい概念ばかりで数学が訳が分からん状態になっているのですが…
とりあえず、解析ならどういう評価式やどういう空間を作れば解けるのかということしかないので問題なさそうですが、代数と幾何はランダウ・リフシッツの力学（アーノルドは分厚過ぎて却下）を読んで落ち着きましょう。
（以下略）
6.突然問題が解けなくなったのですが（もしくは論文を出さなくなった人（院生レベルの人でです。教授は結構事務に追われて論文が書けないということがあるらしいです）がいるのですが）
漫画家や作家でいうネタ切れです。数学は絶対的なものではなく相対的なものなので、解けなくなるという事態は起きます。
（以下略）
7.神保道夫の複素関数論をやっていると金魚のふんみたいだと言われたのですが・・・。
数学は文学や芸術ではないので、金魚のふんで良いんじゃないのかと。正直映画や、ゲームをしながら勉強として数学をやっているという感覚が大切じゃないかと思います。
（以下略）
8.最近数学が分からなくなっているのですが
人の気配の多い場所はあったとしても世の中分からないことだらけです。とりあえず、数学をやっているのに心配のない年齢や周辺の財政状況なら雑誌に投稿してリジェクトされるか通るかだけを考えたらいいのではないのでしょうか。
10.競争について
あんまり競争は意識しない方が良いと思います。好きな数学をやっていればいいような気がします。東大の数論は自殺者が出ると言いますし。
（以下略）
17.とりあえず
悩む暇があったら、計算したら良いんじゃないのかと。結局どんな抽象的な難しい概念を持ってきても、内容（引用度の高さ等）には勝てないわけですから。
（以下略）
48:イスラム金融系最高指導者コーヒー豆SHO-GUN
15/01/04 20:02:39.86 0WHwap8+
チョット女性が差別されてるよな。
高校教師で最高位だ あとは逃げ組。
49:１３２人目の素数さん
15/01/04 20:20:32.10 of6zns0n
落合の群論の基本事項（これ参考になりそう）
URLﾘﾝｸ(www.math.sci.osaka-u.ac.jp)
2005年度代数学1 (数学3, 4年) 講義録pdf (群論の基本事項)
URLﾘﾝｸ(www.math.sci.osaka-u.ac.jp)
授業ノートや教育的講演の原稿などの教育的資料
URLﾘﾝｸ(www.math.sci.osaka-u.ac.jp)
落合 理 の ホームページ
50:１３２人目の素数さん
15/01/04 21:33:23.79 Jhr51oeP
数論はどうして自殺が多いの？
51:１３２人目の素数さん
15/01/06 06:18:25.97 sCE6eAhf
運営乙
52:sage
15/01/06 20:40:56.10 hD2vdvnL
>>50
引用は正確に！
こうだ
”10.競争について
あんまり競争は意識しない方が良いと思います。好きな数学をやっていればいいような気がします。東大の数論は自殺者が出ると言いますし。 ”
つまり、「自殺が多い」というのが不正確。そして、「10.競争について」という流れで語られている
”東大の数論は自殺者が出ると言います”という、都市伝説形式の語りだ（真偽不明の伝説として）
ライター：amane_ruriさんは、
東大の数論→競争が激しい→都市伝説「自殺者が出る」→”競争は意識しない方が良い”
と言っているみたいだな
これは、現代国語だが
53:sage
15/01/06 21:08:49.40 hD2vdvnL
突然ですが
URLﾘﾝｸ(kotobank.jp)
conjugate
プログレッシブ英和中辞典(第４版)の解説
━[名] /kndut | kn-/
1 《文法》同根［同語源］の語.
2 《数学》共役.
［ラテン語conjugātus （con-共に＋jugumくびき＋-ATE1＝くびきでつなぐ）］
54:sage
15/01/06 21:25:05.78 hD2vdvnL
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
共軛、共役（きょうやく）は2つのものがセットになって結びついていること、同様の働きをすること。
共軛の「軛」（くびき）は、人力車や馬車において2本の梶棒を結びつけて同時に動かすようにするための棒のことである。
「軛」が常用漢字表外であったため、音読みの同じ「役」の字で代用され、現在では共役と書かれることが多い。
いくつかの分野で用法がある。
数学における「共軛/共役」
以下は主な例であるが、数学において、この語は様々な文脈で用いられるため、全てを網羅してはいない。
複素共役のこと。その数を共役複素数という。
群論において、群の内部自己同型で移り合う元あるいは部分集合たちの関係のこと。共役類を参照。
代数拡大体の自己同型で移り合う元の関係のこと。特に Q 上自己同型に関するものは代数的数を参照。
共役作用素のこと。共役作用素や行列については『相似』を参照。
物理学における「共役」
物理量や状態量の共役は、解析力学における位置・運動量や熱力学における温度･エントロピーなど、変数がルジャンドル変換によって移り変わる関係にあること。
応力・ひずみなど、積がエネルギー（または仕事）の次元になるような物理量は互いに仕事に関して共役と呼ばれる[1]。
同様にして、仕事率に関して共役な関係も定義される（原動機のトルク・回転数や流体機械の流量・圧力など）。
示量性と示強性も参照。英語版ではConjugate variablesおよびConjugate variables (thermodynamics)を参照。
55:１３２人目の素数さん
15/01/06 22:23:07.34 uGGJ4Ijx
誰かこのスレのまとめサイト作ってくれよ。
読みにくい。
スレ主の間違いもわかりやすくまとめて欲しい。
56:学術デジタルアーカイヴ院教授至高の狐独文武学者 珈琲豆SHO-GUN
15/01/06 23:30:16.48 01qlx+Y3
国語教育、英語教育がひどいな。この辺りは。ましてや理系は。