09/07/19 13:17:36 gM4+4VKn
いくつかの量子力学の本に
「波動関数に実数関数のsin(nθ)やcos(nθ)ではなく複素関数のexp(inθ)を採用している理由は
空間に局在する波束を表すためである。sin(nθ)やcos(nθ)ではこれらを重ね合わせても
波打ってしまい、空間に局在する波束の表現には向かないからである。そういう意味において
量子力学において複素数は計算上の道具ではなく本質である。」
と解説してあった。
この本の著者の方々ってフーリエ級数展開って知らないの？
どんな形の波束だろうと実数関数のsin(nθ)やcos(nθ)の重ね合わせで表現できるわけだが。
量子力学においても複素数は機械工学や電気工学と同じように単なる計算を楽にする「道具」でしかないと思う。