09/03/29 13:37:40
>>74
天下りでないならば
プランク輻射や水素原子のスペクトルの話から初めて…となって
まあそこの部分は今でもやっていると思うんだけど、
結局は粒子と波動の二重性という呪文で一気に天下り式になる。
現代的に言えば粒子性は物理量の最小サイズが見えるということで、
波動は場としての姿なんだから同じものではないし、
そもそも粒子性に関しては場の姿を主題にしている量子力学の本には
当然出てこないのだけど、
使っている本が古いもんだから、
何時までも基地外呪文の一言「粒子と波動の二重性」で
粒子の理論である古典力学と場の理論であるシュレーディンガー方程式を
無理やり結び付けてしまう。
仕方がないと言われればそうなんだけど、はっきりいって宗教的だよね。
古典場は引きずってもいいでしょ。
古典的に実用化されている電波と量子場の間にイメージ的な差は無いはず。
78:ご冗談でしょう？名無しさん
09/03/29 14:48:41
>>77
だいたい同意するけど、
>何時までも基地外呪文の一言「粒子と波動の二重性」で
ちっとそれは言い過ぎでは？
外村さんとかの電子の二重スリット実験は
粒子と波動の二重性をあらわしてるといってもいいでしょう
79:ご冗談でしょう？名無しさん
09/03/29 17:13:28
>>77
> 古典的に実用化されている電波と量子場の間にイメージ的な差は無いはず。
それはない
例えば、k を波数ベクトル、1/|k| ～ 1メートルとして
波数 k の光子が1個の状態 a^†(k)|0> (偏光状態は無視)は、
古典的な電波のどういう状態に対応してるの？
80:ご冗談でしょう？名無しさん
09/03/29 18:17:02
物理なんか全部、天下りで理解しなければならないから、数学屋が
物理に進出してくるんだよ。今の物理は全然面白くもない。
一般相対性理論はポアソンの式から拡張されただけだし、量子力学の
波動方程式は、ドブロイの物質波の式を拡張しただけなのよね。単に
実験値と式が合致しました的で金を掘り当てましたと同じじゃないの
と言いたい。
81:ご冗談でしょう？名無しさん
09/03/29 18:22:11
後付じゃねえか
82:ご冗談でしょう？名無しさん
09/03/29 18:53:41
>>77
初学者なんだけど、量子力学で最初の難関が電子の「粒子性と波動性」
ですね、それが宗教的なんですか？意味がよくわかりません。
その後確率解釈が出てきますが、それもよくわからないですね。
83:ご冗談でしょう？名無しさん
09/03/29 19:15:43 cqofBP3L
集合→関数解析→ヒルベルト空間→測度空間
こんな感じでやれば、自然と確率概念がでてくるよ。
84:ご冗談でしょう？名無しさん
09/03/29 19:33:05
>金を掘り当てましたと同じじゃないの
どこが違うの？
85:ご冗談でしょう？名無しさん
09/03/29 21:14:16
>>83
物理屋はそんな順番ではやらない
86:ご冗談でしょう？名無しさん
09/03/29 23:42:26
>>80
>一般相対性理論はポアソンの式から拡張されただけだし、量子力学の
>波動方程式は、ドブロイの物質波の式を拡張しただけなのよね。
その「だけ」が凡人には難しいねえ。
まあ、本当に独創的なものはシンプルなんだけど。
87:ご冗談でしょう？名無しさん
09/03/30 02:02:49
>>83
量子力学にたどり着く前に卒業してしまいます＞＜
88:ご冗談でしょう？名無しさん
09/03/30 09:22:46
>>77 は古典場になかった粒子数の概念が量子場で出てくることをどう理解してるんだろう
89:ご冗談でしょう？名無しさん
09/03/30 22:17:40
古典場の量子化と第二量子化は微妙に違う希ガス
90:ご冗談でしょう？名無しさん
09/03/30 22:39:56
>>79=>>88？
光子と電磁場(ここでは光子場？って言い方したいけど見かけない)が
ぼんやりとしているからこの流れでそんな質問するんじゃないの？
ある波数kの光子1個を生成しえる電磁場と前提条件をつけるのならば
古典的な電磁場と一緒だと思うけど。
もちろん多体系としてプランク分布を説明するためには量子化が必要だ。
91:ご冗談でしょう？名無しさん
09/03/30 23:28:47
>>90
a^†(k)|0> に対応する古典的電磁場の状態は存在しないよ
量子化された調和振動子の第一励起状態に対応する
古典的調和振動子の状態が存在しないのと同じこと
量子化された調和振動子と古典的調和振動子が一緒と言うなら、もう何も言わないけどね
92:ご冗談でしょう？名無しさん
09/03/30 23:40:52
>>91
別人だけどね。
a^†(k)|0> に対応する古典的電磁場の状態として、たとえば
cos(kx)
を挙げることができると思うけど。
ボゾン場なら、そんなに不自然じゃないのでは。
93:ご冗談でしょう？名無しさん
09/03/30 23:56:54
>>92
そういう返答を待ってたんだ
cos(kx) に対応する量子場は場の演算子 A(x) の固有状態でしょ
要するに、場の振幅が確定している状態
粒子数の固有状態 a^†(k)|0> は A(x) の固有状態じゃないから
94:ご冗談でしょう？名無しさん
09/03/31 00:55:33
>>93
> cos(kx) に対応する量子場は場の演算子 A(x) の固有状態でしょ
ん？
状態の話してるんだから、cos(kx) に対応する「量子場の状態」は
/
| dx cos(kx) A(x)^† (k) |0>
/
と考えちゃいけないの？
それとも、君は、すべてのxについての場の演算子 A(x) の同時固有状態
を「古典場に対応する量子場の状態」と＜定義＞しているのか。
95:ご冗談でしょう？名無しさん
09/03/31 00:58:26
>>94
> A(x)^† (k) |0>
何これ？
96:ご冗談でしょう？名無しさん
09/03/31 01:26:54
光子の量子状態 |Ψ> をあたえたときに、
古典場の期待値は A_cl (x) = <Ψ|A(x)|Ψ> で、
その分散は <Ψ| A(x)^2 |Ψ> - (<Ψ|A(x)|Ψ>)^2 でしょう。
そうすると、>>94 さんみたいな 光子一個 の状態を考えると
分散が期待値に比べて大きくてとても古典的状態ではなくなります
97:ご冗談でしょう？名無しさん
09/03/31 01:36:50
>>94
A(x) は a(k), a^†(k) の線形結合だから、その状態は1粒子状態だよね？
そしたら、例えば波数ベクトル k の光子が2個以上存在する場合は、
そちらの言う意味で 「cos(kx)」 などとは表せないことになるんだけど？
98:ご冗談でしょう？名無しさん
09/03/31 01:44:39
>>95
(k) は余計だった。
>>96
了解。勉強になりました。
ところで、古典場cos(kx) に対応する
場の演算子 A(x) の固有状態は書き下せる？
99:ご冗談でしょう？名無しさん
09/03/31 02:11:20
>>98
cos(kx) は振幅が確定した状態と解釈すると
調和振動子で位置の固有状態 |q> をエネルギー固有状態 |n> で
展開するのとやることは同じ
|q> = Σ_n (|n><n|q>)
<n|q> はエルミート関数で書ける
100:ご冗談でしょう？名無しさん
09/03/31 03:32:38
>>99
その結果は場所xによりますか？
101:774ワット発電中さん
09/03/31 06:34:52
量子化とは対称性を減らすことに他ならず、各種のさらなる対称性の減少に応じて量子数なるマジックナンバが増殖する
波動関数パラダイムに基づくならば、DNAのような巨大分子の波動関数の固有関数すらそれに応じた個数の量子数セットで
指定できる。
もしこれが正しいとするなら、電磁場の量子化のあるべき指針はなに？
もともと波動なんだから、境界条件をつけるとか？
102:774ワット発電中さん
09/03/31 06:41:29
E=hνは外せないか
103:774ワット発電中さん
09/03/31 11:22:11
今 >>67 見ると
波動関数が表す量子はエネルギーや対称性や境界条件等で
なんらかの禁止条件がないならば、
あらゆる量子はある確率で真空から生成されると考えられているよ。
うーん、量子が生成云々は今は分かったとは言わないが、
我田引水するなら、境界条件を与えるというのは本来の対称性を崩したり別の
対称性を方程式の解に課すということだよね
残るエネルギの禁止条件は対称性云々では理解できないのか？
104:ご冗談でしょう？名無しさん
09/04/05 18:12:41 +S8wsbUm
質問です。
非定常状態に関してハミルトニアンHと非可換な物理量Bの期待値を計算したところ、
exp[-i(E_i-E_j)t/h]という振動項が出てきたのですが、
これが必ず実数になるという保証はあるのでしょうか？
105:ご冗談でしょう？名無しさん
09/04/05 18:41:42
>>104
多分計算間違い
106:ご冗談でしょう？名無しさん
09/04/05 22:29:08
>>104
複素共役をとってよく眺めれば全体として一致するんじゃね
107:ご冗談でしょう？名無しさん
09/04/07 21:25:50
Gaussian03で臭素化合物のRB3LYP/6-31G(d,p) Opt Freqをやったら
*** Warning!!: The largest alpha MO coefficient is 0.117D+2
って出たんだけど、構造見ても特に変じゃないしいったい何のことなの？
108:ご冗談でしょう？名無しさん
09/04/07 21:33:30 YE1by1xO
量子力学の時間反転対称性について、わからないところがあるので教えてください。
参考文献：P.C.W. Davies. The Physics of Time Asymmetry
時間反転を表す反ユニタリ演算子Φ=TK（Tはユニタリ、Kは複素共役を取る操作を表す演算子）を定義する。
時刻aにおいて|ψ>だった状態が時間発展後、時刻bに|φ>になる確率wは
w=<φ|U(b-a)|ψ>、ただしUは時間発展演算子。
一方、時刻aにおいてK|φ>だった状態が時間発展後、時刻bにK|ψ>になる確率w_revは
w_rev=<ψ|K^†UK|φ>
そしてUの定義とHの実数性から
U=K^†U^†K
であることから、w=w_rev。
と解説されていたのですが、わからないことだらけで
①なぜ時間反転状態にΦ=TKではなくKを用いるのか
②wは確率ではなくて確率振幅なのではないか
③従って、w=w_revも間違いで、|w|=|w_rev|なのではないか
④U=K^†U^†K ←これはどうやって導出されるのか
以上です、よろしくお願いします。
109:774ワット発電中さん
09/04/07 22:09:18 skvqXGVA
質問。
重力は難しいらしいんでまあ別として、現象論には他の三つの力の波動関数を
まとめて3次元ベクトル表記（各成分がスカラかテンソルか知らんが）することに
より、3つの力の絡む現象は一つの方程式で一応表現できる。
y/n?
110:774ワット発電中さん
09/04/07 22:56:32 skvqXGVA
yだったらという仮定の下で、ついでにもう一つ質問
電弱理論が出来ているということは、電磁力と弱い力の波動関数は
本来単一のもので、まとめられる
y/n?
111:ご冗談でしょう？名無しさん
09/04/07 23:23:28
>>109,110
まず、あなたが暗黙に仮定してると思われる
「波動関数は力ごとにある」というのはまちがいです。
ですから質問が意味をなしません。よって yes でも no でもありません。
112:774ワット発電中さん
09/04/08 00:16:02 THeIHsMZ
そこが知りたかったところです。
ありがとうございました。
もうひとつだけ。
その単一の波動関数は、実数値で言うならいくつ成分がありますか？
113:774ワット発電中さん
09/04/08 00:23:08 THeIHsMZ
素直に複素数値でよい. y/n?
114:ご冗談でしょう？名無しさん
09/04/08 06:18:20
774ワット発電中さん
あなたどのくらい学力ありますか？
＞その単一の波動関数は、実数値で言うならいくつ成分がありますか？
波動関数は電磁場のような普通の３次元空間で記述されるベクトルではない
ので。
115:774ワット発電中さん
09/04/08 07:11:29 THeIHsMZ
言いたいことは分かります。
もっとも単純な単一粒子系でもR^4からの関数ですよね。
多粒子系ではR x R^3nを考えるのが初歩的かと想像しています
特殊相対論を考慮に入れるならR^4nにするべきかもしれません。
フーリエ変換ドメインで考えるのも普通のようですね
並進対称性の成り立つ系なら位置の代わりに運動量も自然でしょうか
少なくとも一般相対論的な系ではR^4n次元多様体を考えることになるんでしょうか
そこらへんは問題の複雑さと厳密性、本質の見えやすいドメインによるんでしょう。
問題は値の方です
116:774ワット発電中さん
09/04/08 07:29:36 THeIHsMZ
＞少なくとも一般相対論的な系ではR^4n次元多様体上の波動関数を考えることになるんでしょうか
これはナシです
多分これがうまくいかないからアレなんでしょう
117:ご冗談でしょう？名無しさん
09/04/08 07:31:29
目子筋力学
ここはツルメコ程度の目子筋力学のスレです。
陰毛の濃い話題は該当スレがございます。
118:ご冗談でしょう？名無しさん
09/04/08 08:05:33
>>112
「波動関数は力ごとにある」というのはまちがいです、が、
「単一の波動関数がある」というわけでもないです。
力にたいして波動関数がある、というのがそもそも間違いです。
だから >>112 の疑問も意味をなしません。
119:774ワット発電中さん
09/04/08 10:41:26 slPbNQnD
質問を変えましょう
あなたはシルベスタの慣性法則(Sylvestor's law of inertia)の存在を
痛感したことはありますか？
120:774ワット発電中さん
09/04/08 10:45:04 slPbNQnD
もちろん理論物理でです y/n ?
121:ご冗談でしょう？名無しさん
09/04/08 15:31:50 ttrUH6Fg
>>108をお願いしますが
122:774ワット発電中さん
09/04/08 15:39:14 slPbNQnD
法則は見方によっては進むべき道を示唆するとも言えるね
ハイ！続きドーゾ！
123:ご冗談でしょう？名無しさん
09/04/08 17:31:35
>>108
ぱっと見
① ハミルトニアンと可換であれば T=1 でも T≠1 でもこの場合同じ結果になる。
② yes
③ |w|=|w_rev|よりは強いことが結論できる。今の場合は w=w_rev になる。
④ Uの定義とHの実数性とKの性質。†の付き方はこれで正しい？
こんな感じかなあ
124:ご冗談でしょう？名無しさん
09/04/08 18:17:35 ttrUH6Fg
>>123
待ってましたありがとうございます
＞① ハミルトニアンと可換であれば T=1 でも T≠1 でもこの場合同じ結果になる。
では時間反転状態にKではなくΦを用いなければならないケースとは？
＞③ |w|=|w_rev|よりは強いことが結論できる。今の場合は w=w_rev になる。
w_rev=(<ψ|K^†)K^†U^†K(K|φ>)=<ψ|U^†|φ>=w^*
より
|w|=|w_rev|
かと思ったのですが、違いますでしょうか？
＞④ Uの定義とHの実数性とKの性質。†の付き方はこれで正しい？
詳しくお願いします。†は正しいです。
125:ご冗談でしょう？名無しさん
09/04/08 18:29:30 HglX0ZkF
>>107もよろ
126:ご冗談でしょう？名無しさん
09/04/09 18:47:24 AGS2nyUs
Uは時間発展演算子
Hはハミルトニアン
Kは複素共役をとる
U=exp[-iHt]
だとなぜ
U=K^†U^†K
になるのか誰か教えてくれぇ
127:ご冗談でしょう？名無しさん
09/04/09 18:51:09
あのなあ大学生にもなったらまず自分で考えろ
128:ご冗談でしょう？名無しさん
09/04/09 19:20:06
どんな教科書使えばこんな初歩的な疑問すらわからなくなるんだろうか？
129:ご冗談でしょう？名無しさん
09/04/09 19:25:48
>>125
教科書に載っていない
130:126
09/04/09 20:04:25 AGS2nyUs
>>127
大学生じゃないっす
まじでわかんないのでどなたか教えてください！
131:ご冗談でしょう？名無しさん
09/04/15 09:35:00 +iv7Q/so
スピン1/2粒子のスピンについて、
z軸周りにφだけ回す回転演算子R(φ)=exp(-is_zφ/h)
（ただし、s_zはスピンz演算子、hはhバー）
から、行列表現の回転演算子
cosφ -sinφ
sinφ cosφ
を導こうとしてこんがらがってしまいました。
どなたか示していただけないでしょうか
132:ご冗談でしょう？名無しさん
09/04/15 10:50:25 uiUJ/KTu
>131 スピンなんて実際に存在しないから気にしなくていいよ。
小さな電子の大きさに角運動量 1/2 hバー をあてはめると、
電子の表面の速度が光速の百倍以上の速さで回転していないと、この
くらいの角運動量に到達できないからね。
しかもｇ因子が２なんだよ（これは電子の電荷と質量の分布に
著しい違いがないとでない事実。）
（スピンはめぐる 「朝永振一郎」著）
こんなおかしなことをまじめに考えなくていいよ。
133:ご冗談でしょう？名無しさん
09/04/15 12:38:06
電子に大きさも表面も電荷と質量の分布もないから大丈夫
134:ご冗談でしょう？名無しさん
09/04/15 12:53:19 uiUJ/KTu
ミリカンさん、怒っちゃうよね。
135:ご冗談でしょう？名無しさん
09/04/15 14:54:43 SBxq93m1
ミカリンなら知ってるお
136:ご冗談でしょう？名無しさん
09/04/16 10:51:18
>>131
質問の中でつかった言葉の意味はわかっていますか。
回転演算子という言葉が２回でてきますが、
それぞれは、同じベクトル空間に作用しているのですか、
それとも、別のベクトル空間に作用しているのですか。
137:ご冗談でしょう？名無しさん
09/04/16 17:49:46
>>131
> cosφ -sinφ
> sinφ cosφ
2行2列の行列なら、何か勘違いしないと出ないだろう
138:ご冗談でしょう？名無しさん
09/04/16 18:30:34
ここには>>107に回答できるだけの頭を持った人はいないのでしょうか？
139:ご冗談でしょう？名無しさん
09/04/16 18:39:09
量子化学の話はスレ違いだということが理解できるだけの頭を持った人しかいないから。
140:ご冗談でしょう？名無しさん
09/04/16 19:58:31
>>107
これなんの呪文？
141:ご冗談でしょう？名無しさん
09/04/16 20:41:28
>>140
あるソフトウェアで量子化学の計算したら警告が出たけどこれ何？って質問らしい。
142:ご冗談でしょう？名無しさん
09/04/16 21:25:49
ふーん
143:ご冗談でしょう？名無しさん
09/04/17 08:38:13 1c+b/0Iw
Uを時間発展演算子としたら、逆向きの時間発展演算子は何？
144:ご冗談でしょう？名無しさん
09/04/17 11:36:23
系をz軸正方向に向かって時計回りにφ回転させるオペレータをRとします。
これのスピンz行列表示をしようと思って
<+z|R|+z> <+z|R|-z>
<-z|R|+z> <-z|R|-z>
と考えたのですが、これって
1 0
0 1
つまり恒等演算子ですよね？
これではたとえば|+x>を回転させようとしても不変になってしまいます
混乱してます、どなたかよろしくお願いします
145:ご冗談でしょう？名無しさん
09/04/17 12:40:12
>>144
>つまり恒等演算子ですよね？
ちがいます。<+z|R|+z> がなんで 1 になったの？
146:ご冗談でしょう？名無しさん
09/04/17 14:00:42
>>144
> スピンz行列表示
何これ？
147:ご冗談でしょう？名無しさん
09/04/17 14:53:43
>>145
Rはz軸方向を回転させないから、
<+z|R|+z>=<+z|+z>=1
じゃないんでしょうか・・・違うっぽいですね・・・
たとえば<+z|R|+z>はどうやって計算したらいいのでしょうか？
148:ご冗談でしょう？名無しさん
09/04/17 15:19:18
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この本は量子力学の参考書としておすすめでしょうか
149:ご冗談でしょう？名無しさん
09/04/17 15:40:08
キモイURLだな
150:ご冗談でしょう？名無しさん
09/04/17 15:50:25
>>147
|+z>, |-z>って何よ？
151:ご冗談でしょう？名無しさん
09/04/17 17:00:21
>>148
下のほうにあるこんな本も買ってますの2番目が一番いい
152:ご冗談でしょう？名無しさん
09/04/17 17:59:05
>>147
回転群の２次元表現を考えているの？ それなら
|+z>をたてベクトル
1
0
|-z>をたてベクトル
0
1
で表すとき、Rの行列表示は
exp(i σ_z/2 φ) =
exp(iφ/2) 0
0 exp(-iφ/2)
ここでσ_zはパウリ行列。
また、x軸まわりのθ回転を同じ空間で（|+z>, |-z>を基底として）
行列表示すると
exp(i σ_x/2 θ)
なにか適当な教科書（J.J.Sakuraiとか）をちゃんと基本から勉強したほうがいい。
153:ご冗談でしょう？名無しさん
09/04/18 03:58:10
Uは時間発展演算子
Hはハミルトニアン
Kは複素共役をとる
U=exp[-iHt]
だとなぜ
U=K^†U^†K
になるのか誰か教えてくれぇ
154:ご冗談でしょう？名無しさん
09/04/18 04:34:42
>>153
Kの定義を教えて。
複素数の複素共役なら知ってるが、
演算子の複素共役（あるいはベクトル空間の元）って何？
このあたりを明確にすれば、答えはたぶん自明だろう。
155:ご冗談でしょう？名無しさん
09/04/18 05:07:41
時間発展演算子U(t)=exp[-iHt]は、シュレディンガー方程式の解ψ(t)を
時間tだけ未来へ進めるものだよね。
つまり、状態ψ(t)が方程式
i D_t ψ(t) = H ψ(t) ... (1)
を満たすとしたら
ψ(t) = U(t) ψ(0) ... (2)
ということ。さて、(1)の複素共役をとると（Hは自己共役なので）
-i D_t (Kψ)(t) = H (Kψ)(t) ... (3)
これを(1)と見比べると、複素共役をとった状態 (Kψ)(t) は
ハミルトニアン-Hで時間発展しているようなものだから
(Kψ)(t) = exp[+iHt] (Kψ)(0) = U(t)^† (Kψ)(0) ≡ (U(t)^† K) ψ(0)... (4)
さらに、(4) の両辺の複素共役をとってK^2 = 1 を使う。
K ((Kψ)(t)) = K ((U(t)^† K) ψ(0))
→ K^2 ψ(t) = (K U(t)^† K) ψ(0)
→ ψ(t) = (K U(t)^† K) ψ(0) ... (5)
(2)と(5)の右辺は初期状態ψ(0)によらず一致するから
U(t) = K^† U(t)^† K
Q.E.D.
156:ご冗談でしょう？名無しさん
09/04/22 03:37:14 hqLeuVzs
すみませんが（場の量子論スレにも書き込みさせて頂いたのですが
あとでこちらの方が適当かと思いまして）
トリビアルな質問をさせて下さい。
ディラック「量子力学」
§23（運動量による表示） p128の
-∞から∞への積分でg→∞の時に
∫f(a)da sin(ag)／a=πf(0)
となるのがわかりませんが
ヒントを頂けないでしょうか。
宜しくお願い致します。
157:ご冗談でしょう？名無しさん
09/04/22 15:34:11
静電場があるとき量子系は時間反転不変だが、
静磁場があるとき量子系は時間反転不変にならない（メシア第二巻p.247など）。
ということは、よく時間発展演算子の例に出てくるz軸方向に一定磁場のある場合のスピン1/2系の挙動も時間反転不変にならない、でおｋ？
158:ご冗談でしょう？名無しさん
09/04/22 20:55:10
量子論はほんと数学でごまかそうとしている、学問だなｗ
159:ご冗談でしょう？名無しさん
09/04/22 23:47:13
>>156
aでの積分を微小区間[-ε,+ε]と区間の外側とに分ける。
g→∞で外側の積分は消えて、区間[-ε,+ε]での積分からπf(0)が出る。
区間[-ε,+ε]内でf(a)はf(0)で近似できる
（というか、あらかじめそのようにεを選ぶ。gとは独立に）。
ga = x と置換。
160:ご冗談でしょう？名無しさん
09/04/22 23:52:21
>>157
外部磁場の原因となっている電流も系に含めて
時間反転で電流も反転するように、時間反転を定義すれば、
時間反転不変といえるんじゃない？
161:ご冗談でしょう？名無しさん
09/04/23 00:02:54 Us5S0XFn
>>159
ご丁寧にありがとうございますm(_ _)m
わかったつもりでいたのですが、
まだπがなぜ出てくるかわかりません…orz
162:ご冗談でしょう？名無しさん
09/04/23 00:17:17 Us5S0XFn
∫［0,∞］sinx／x=π／2である事と
g→∞がなぜ効いてくるのか…よくわかりません
(;_;)
163:ご冗談でしょう？名無しさん
09/04/23 00:19:53 Us5S0XFn
連続書き込み申し訳ありません
∫［0,∞］sinx／x=π／2は関数論の有名な例ですね
失礼致しましたm(_ _)m
g→∞は…なぜ必要なのでしょうか
164:ご冗談でしょう？名無しさん
09/04/23 00:20:32
>>161
sin(x)/xの積分からπがでます。
これは留数積分を使って計算できます。
複素解析の本ならたいてい載ってる。
たとえば
共立出版 物理・応用 数学演習（後藤、山本、神吉）
p154 問題[42](1)
を参照。
165:ご冗談でしょう？名無しさん
09/04/23 00:25:43
>>163
g→∞とせずにどうやって ∫[0,∞]sinx/x=π/2 に帰着させたんだ？
166:ご冗談でしょう？名無しさん
09/04/23 00:31:37 Us5S0XFn
>>164>>165
その辺りの事情もフーリエ級数のところなどに載ってますね
大変ありがとうございます
sinx／x→1（x→0）でf（0）が出せると思ったのすが、とりあえず疑問点の
参照箇所が全てわかりました。
感謝します。重ねてお礼申し上げます
167:ご冗談でしょう？名無しさん
09/04/23 00:31:54
>>162
gが大きいとき
関数 G(a) = sin(ag)／a
は、aにつれて正負に激しく振動するので
f(a)×G(a)の積分にほとんど寄与しません。
ただし、a=0のそばだけは例外です。
そこで、求めたい積分を
f(a)がほとんどf(0)で近似できるような区間[-ε,ε]と、その外側の区間とに分けて、
それぞれを評価すればよいわけです。
>>165
ε-δ論法は自分でおぎなってね。
168:ご冗談でしょう？名無しさん
09/04/23 00:47:33
磁場はtime reversal破るだろ
169:ご冗談でしょう？名無しさん
09/04/23 01:32:11 Us5S0XFn
>>159 >>164 >>167
改めて、本当に解説がわかり易く勉強になりました。
大変ありがとうございます。参照箇所まで
教えて頂いて恐縮です。
てっきりsinx／x→1（x→0）を使ってf（0）を外に出すものとばかり思っていましたが
そうではなく、どうも積分の第２平均値の定理というヤツのようですね
その辺の事情も、教えて頂いた解説により気づかせて頂きました
重ねて重ねてお礼申し上げますm(_ _)m
170:ご冗談でしょう？名無しさん
09/04/23 07:17:10
メコス磁場はvirginal membrane破るだろ
171:157
09/04/23 14:00:51
基本的なことがよくわかってないのですが、
「外部の場がないときには必ず微視的可逆性の原理を満たす」の「外部の場がない」の意味がよくわかりません。
z軸方向の均一磁場B中にあるスピン1/2系のハミルトニアンがH=ωS_zで表わされる、と言ったとき、この磁場は外部の場というのでしょうか？
172:ご冗談でしょう？名無しさん
09/04/23 15:31:58 ZJIaXLjb
145の結果
01. 桜並あかね / 桜並あかね / 徳永暁人 / 徳永暁人
02. 久城麻衣 / 日向めぐみ / 大野愛果 / 水島康貴
03. 桜並あかね / 桜並あかね / 水野幹子 / 小澤正澄
04. 伊野尾慧 / 倉田英之 / 近藤一馬 / 吉田典弘
05. 桜並あかね / 関えり香 / 陽香 / 徳永暁人
06. 玖我なつき / 吉野弘幸 / 織田哲郎 / 佐藤健悦
07. 桜並あかね / 倉田英之 / 大野愛果 / 竹本祐太
08. 三枝夕夏 / 三枝夕夏 / 野津仁志 / AKIRA
09. 松室麻衣 / 松室麻衣 / 小田諭 / 吉田典弘
10. 十波由真 / 土屋キリエ / 木村有里 / 徳永暁人
11. 桜並あかね / 相内美生 / 丹澤みゆき / 水島康貴
12. 烏丸あおい / 岡本文人 / 城島正光 / 大谷靖夫
13. 大川透 / 石川学 / 近藤一馬 / AKIRA
14. 十波由真 / 小田諭 / 長井龍雪 / 今井夏木
15. 桜並あかね / 桜並あかね / 大野愛果 / AKIRA
16. 桜並あかね / 桜並あかね / 野津仁志 / 徳永暁人
17. 久城麻衣 / 六ツ見純代 / 城島正光 / 城島正光
18. 桜並あかね / 桜並あかね / 徳永暁人 / 吉田典弘
19. 桜並あかね / おちまさと / 岡本謙治 / 森康裕
20. 桜並あかね / 桜並あかね / 竹本祐太 / 本間昭光
21. 烏丸あおい / 日向めぐみ / 福盛田藍子 / 城島正光
22. 鈴木由真 / 六ツ見純代 / 野津仁志 / 水島康貴
23. 桜並あかね / 城平京、石川学 / 木村有里 / 竹本祐太
24. 鴇羽舞衣 / 三枝夕夏 / 水野幹子 / 城島正光
25. 桜並あかね / 桜並あかね / 陽香 / 水島康貴
26. 十波由真 / 倉田英之 / 福盛田藍子 / 吉田典弘
27. 烏丸あおい / 竹本祐太 / 竹本祐太 / 今井夏木
28. 桜並あかね / 桜並あかね / 大野愛果 / 徳永暁人
173:ご冗談でしょう？名無しさん
09/04/24 20:00:19 I6zaTBGG
すいません。非常に基本的なことなんですが、
水素原子のスペクトル線についてです。電子を励起状態にした後、
２Ｐ → １Ｓ 状態の遷移は起こりますが、
２Ｓ → １Ｓ 状態への遷移は 選択規則で天下り的に禁止されています。
ということは、一度 ２Ｓ状態に水素の電子が励起された場合、
１Ｓ状態に遷移することなく、励起したままで安定してしまうことに
なっちゃうんですか？ おかしくないですか？
174:ご冗談でしょう？名無しさん
09/04/24 20:08:43 0rh7i379
基礎的な質問で悪いですが
量子力学では人が観察する時に電子が形として表れ観察しないときには
波の様になっている。
とありますが、この理論からどうして「誰も見ていない時の月は住所不定」
という考え方が出てくるのですか？
また、この考え方からパラレルワールドの様な多世界解釈が誕生
したのでしょうか？
皆さんからみれば下らない質問かもしれませんが教えて下さい
175:ご冗談でしょう？名無しさん
09/04/24 20:14:06
電子に形なんかありませんよ。
176:ご冗談でしょう？名無しさん
09/04/24 20:44:32
>>173
１次の摂動論（光子一個のやりとり）でやるとそうなるけど、
２次以上（光子２以上）のプロセスを考えれば、ありえるんじゃない？
あと、２Ｓより上の状態へいったん上がってから、１Ｓに落ちることも
ありえるでしょう。
177:１７３
09/04/24 21:00:36 I6zaTBGG
＞１７６ もう一度念のため調べてみたところ、
水素原子の場合、励起しても１Ｓから ２Ｓに励起しないみたいです。
だから、２Ｓ→１Ｓの遷移はないそうです・・・。
では、逆にいえば、どうして１Ｓ→２Ｓに励起しないのでしょうか？
各々のｎの値に対してｌの値も含めた図を描いてみよう。
エネルギー的にはｌの値が変わっても変化はないので問題はない。
さて、実際の光放出だけれども、２ｓにいる電子は光を放出して１ｓに落ちる
ことはできない。逆に言うと、１ｓにいる電子に光をあてて
励起すると２ｓではなく２ｐへと遷移する。
URLﾘﾝｸ(www.op.titech.ac.jp)
178:１
09/04/24 21:04:50 AUP5X2dW
E=hνではない
電磁波のエネルギーが振動数の「一次関数」である証拠ある?
179:ご冗談でしょう？名無しさん
09/04/24 21:11:08 AUP5X2dW
あ，1って言うのはこのスレの1ではないです
180:ご冗談でしょう？名無しさん
09/04/24 21:23:53
祥子ねぇ
181:ご冗談でしょう？名無しさん
09/04/24 21:39:28
>>178
光電効果の阻止電圧のグラフが直線。>>178
182:ご冗談でしょう？名無しさん
09/04/24 21:41:14 AUP5X2dW
＞＞１７８
アレはアインシュタインの想像
本当は上昇した後下降する
183:ご冗談でしょう？名無しさん
09/04/24 21:53:33
>>182
どの辺で下降するのか教えて。
184:ご冗談でしょう？名無しさん
09/04/24 22:07:09
>>177
そこのサイトに角運動量の保存で説明されてるじゃん
1sと2sはｌの値が同じだからでしょ
スピン１の光子を吸収するんだから、波動関数のｌの値が１だけ変化せねばならない
1s→2pならそれが実現される
つうか波動関数使って選択規則の証明はやったの？
185:ご冗談でしょう？名無しさん
09/04/25 15:35:51
「外部の場がないときには必ず微視的可逆性の原理を満たす」の「外部の場がない」の意味がよくわかりません。
z軸方向の均一磁場B中にあるスピン1/2系のハミルトニアンがH=ωS_zで表わされる、と言ったとき、この磁場は外部の場というのでしょうか？
186:ご冗談でしょう？名無しさん
09/04/25 17:16:27
>>185
ωとBの関係は？
187:ご冗談でしょう？名無しさん
09/04/25 17:28:10 dQkk57hM
ω=|e|B/cm_e
eは電子の電荷、m_eは電子の質量、cは光速。
z成分だけを考えているので全てスカラーです。
188:ご冗談でしょう？名無しさん
09/04/25 18:32:00
>>187
なら、Bは外場といえると思うよ。
189:ご冗談でしょう？名無しさん
09/04/25 18:36:19 dQkk57hM
メシアに、「外場として磁場がある場合、微視的可逆性は満たされない」と書いてあったのですが、
ではスピンの磁場による回転などは可逆ではない、ということでしょうか？
190:ご冗談でしょう？名無しさん
09/04/25 20:04:39
だから、前にも書いたけど
時間反転演算をどう定義するかによるんじゃない？
外場を含めないなら、時間反転に対して不変にならない。
外場を含めると、時間反転に対して不変になる。
191:ご冗談でしょう？名無しさん
09/04/26 15:16:27 DTrgZeep
ということは、磁場の発生源である電流が逆に流れることを考慮して、
>>185の簡単な例では、B=-Bとでもすれば可逆になるってことかな？
メシアには「時間反転はスピンの向きも反転させる」と書いてあったのですが、
そうやって反転させたスピンの振る舞いは、外場の時間反転まで考慮しないと、反転不変にはならない、という理解でいいでしょうか。
192:ご冗談でしょう？名無しさん
09/04/26 17:10:53
>>191
おれはそれでいいと思うけど >>168さんのレスが気になる
193:ご冗談でしょう？名無しさん
09/04/26 17:27:22 DTrgZeep
>>192
私も、よく「スピンにおける時間反転不変性の破れ」とか聞く話題が、
単に外場云々という単純な話ではないように聞こえるのが気になります。
それとも破れは非常に特殊な状況で、基本的には電流も含めてすべてを反転させれば可逆だと考えておけばいいのでしょうか？
専門家の方いましたらよろしくお願いします！
194:ご冗談でしょう？名無しさん
09/04/27 19:50:35 Fd7dM+7f
Townsend "A modern approach to quantum mechanics" の問題の解答どっかに転がってないかな？
195:ご冗談でしょう？名無しさん
09/04/27 22:19:40
>>193
Fランなのに何故かその辺やらされてる俺が答えるが
要は時間反転＝スピンの向きを逆転するでおｋ
電流逆にするだけなら時間反転無しでも対称になる場合があるよ。
磁化や磁場の向きに注意しな
196:ご冗談でしょう？名無しさん
09/04/28 23:07:47 /cPlKIa2
質量mの粒子がＶ＝１/２ｋｘ＾２の一元調和振動子のﾎﾟﾃﾝｼｬﾙ中を運動している。
このはﾐﾙﾄﾆｱﾝを書き下しなさい。
教えてください
197:ご冗談でしょう？名無しさん
09/04/28 23:09:42
>>196
つまらなすぎて答える気になれないぐらいつまらない。
198:ご冗談でしょう？名無しさん
09/04/29 09:47:49 psTpbqeN
みるとにあん
みるとん
ここからなおせや
199:ご冗談でしょう？名無しさん
09/04/29 23:10:40
量子力学と場の量子論の、一番の違いって何なんでしょうか？
場の量子論の入門用テキストとか見ると
正準量子化とかが載ってて、量子力学とあまり変わらないように見えるのですが。
ハミルトニアンとかブラケットとかハイゼンベルグ方程式とか同じですよね？
200:ご冗談でしょう？名無しさん
09/04/29 23:46:47
>>199
そりゃそうだろｗｗ、読んで字のごとく、
場という物理量に量子力学を適用した理論が、
場の量子論だから。
201:ご冗談でしょう？名無しさん
09/04/30 00:13:32
いや、それは分かるんですけど
そうすると、どの辺になると量子力学が限界になって、場の理論が必要になるのかな？と。
素粒子論などをやるには場の理論が必要になると思いますが、
ニュートリノなどを研究している友達は量子力学の知識でやってるみたいなんです。
202:ご冗談でしょう？名無しさん
09/04/30 00:30:50
>>201
限界とか関係なくて、
先に説明した通り場と言う物理量を扱ってかつ量子論も無視できないなら、
場の量子論を使うだけ。
203:ご冗談でしょう？名無しさん
09/04/30 01:17:39
>>201
・粒子の生成と消滅を扱うこと
・ボゾンとフェルミオンの違い
204:ご冗談でしょう？名無しさん
09/04/30 05:03:47 7kUO58w+
その辺りの事もディラック量子力学に出てなかったっけ
205:ご冗談でしょう？名無しさん
09/04/30 06:00:54
>>201
> 素粒子論などをやるには場の理論が必要になると思いますが、
どうしてそう思うわけ？
206:ご冗談でしょう？名無しさん
09/04/30 14:24:19 IiswSB4c
シュレデインガー方程式で、水素原子の電子の基底状態の角運動量は
ゼロとなってますが、これでは、電子は核の場所を通過して、位置エネルギー
がマイナス無限大、運動エネルギーが無限大になってしまいませんか？
実際、電子の存在確率では、点電荷である核の場所に電子が存在する確率
はゼロになりますが、実際には原子核にもある程度の大きさはあるわけで、
ここに電子が少しでも存在する可能性はありますよね？
207:ご冗談でしょう？名無しさん
09/04/30 14:27:45
>>206
1/r の期待値を基底状態の波動関数に対して計算してごらん。
208:ご冗談でしょう？名無しさん
09/04/30 15:01:18
>>206
> シュレデインガー方程式で、水素原子の電子の基底状態の角運動量は
> ゼロとなってます
が書いてある本に基底状態の波動関数は書いてないの？
209:ご冗談でしょう？名無しさん
09/04/30 16:19:19
>>206
>実際には原子核にもある程度の大きさはあるわけで
原子核の大きさを問題にするなら、そもそも位置エネルギーが
無限大になる話はなくなってしまっている罠
210:ご冗談でしょう？名無しさん
09/04/30 18:18:51 p33++1U5
>207 期待値はあくまで、平均値ですよね。 ほんの一瞬でも
核と電子が重なることがありうれば、おかしいと言ってるんですが・・
（もちろん、点電荷の部分ですから、ほぼ、確率はゼロですが・・）
＞209 なら、点電荷でないとしたら、電子の位置が、ある程度の時間
原子核の位置に重なるということになりますよね？ 合体するってのも
おかしいのでは？
要するに、核を点電荷と考えても、考えなくてもどちらも物理的に
おかしいのでは？
211:ご冗談でしょう？名無しさん
09/04/30 18:27:28
>>210
何がおかしいと思うの？
212:ご冗談でしょう？名無しさん
09/04/30 18:33:51
>>210
>ほんの一瞬でも核と電子が重なることがありうれば
有限の領域で無限大なら問題があるが、
測度０の領域で被積分関数が発散して何か問題でも？
>原子核の位置に重なるということになりますよね？
電子と電子でさえ、状態が違えば重なりうる。
ましてや電子と原子核が重なって何が物理的におかしいのか？
おまいの感覚でおかしいおかしいと言われても、
それが何かとしか言いようがない
213:210
09/04/30 18:34:54 p33++1U5
>211 要するに２０６にも書いたとおり、
シュレデインガー方程式で、水素原子の電子の基底状態の角運動量は
ゼロとなってますが、これでは、電子は核の場所を通過して、位置エネルギー
がマイナス無限大、運動エネルギーが無限大になってしまったり、
また、原子核が点電荷でなく、ある程度の大きさがあるとすると、
電子が原子核の中を通過するという、非現実的なことが起こるということです。
214:210
09/04/30 18:45:01 p33++1U5
＞212 電子と原子核が重なって何がおかしいのかって 意味を曖昧に
言わないで、 もう少し具体的に話しましょうよ。
要するに、実験でも電子と陽子がぶつかって散乱されることも
確認されています。陽子が水素原子の低エネルギーの電子によって、
真っ二つにつきぬけられることなんて、普通おかしいでしょ。
215:ご冗談でしょう？名無しさん
09/04/30 18:48:33
>>213
それのどこが非現実的なわけ？実際電子が原子核の中にまで分布しているために起こると説明される現象があるのだが。
216:21０
09/04/30 18:58:04 p33++1U5
＞２１５ なるほど、ようするに、水素原子では毎日何回も何回も、
原子核である陽子の中を ぶつぶつ、貫いて運動しているわけね。
ポイントは
水素原子の低エネルギーの電子で、よく陽子を何回も貫けること。
なんで、何回もつらぬいていて、
その割にはぶつかった反動で
散乱したり、電子の軌道が大きく変化したりしないのか？
217:ご冗談でしょう？名無しさん
09/04/30 19:05:54
>>216
量子力学をやる限り、古典力学的な粒子描像は捨てるべきだが、それとは別に、
古典力学でポテンシャル=-1/|x| の場合の一次元の運動方程式を解いてみることを
すすめる。
218:ご冗談でしょう？名無しさん
09/04/30 20:41:05
>>214
>意味を曖昧に
>言わないで、 もう少し具体的に話しましょうよ
おまいが意味を曖昧にしたままおかしいとわめいたのが発端だろうが。
>真っ二つにつきぬけられる
まずこの意味を量子力学的に明確にしてもらおうか。
219:ご冗談でしょう？名無しさん
09/04/30 21:02:28
>電子と陽子がぶつかって散乱される
その実験事実のどこが電子が原子核と重なることを否定するというのか。
陽子や原子核は、剛体球のように内部に何物も侵入できないと
思い込んでいるだけだろ。
220:ご冗談でしょう？名無しさん
09/04/30 22:07:26
基地外VSアホの戦いｗ
221:ご冗談でしょう？名無しさん
09/04/30 22:30:53
>>220
どちらも210にしか当てはまらないようだが＞基地外＆アホ
222:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/01 03:01:09
>>213
陽子も、クォークやグルーオンからできていて
それらは点粒子と見なせる。で、OK?
223:21０
09/05/01 10:13:46 lJX6rp8x
>219 バカだな おまえ。
224:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/01 13:44:25
捨てセリフしか吐けなくなったなら学問系の板からは出ていったほうがいいよ>>223
225:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/01 14:14:27 2NXv4qp/
バカとバオのバカ試合ですか？
226:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/01 14:44:13
化かし合いかもな
227:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/01 19:02:35
水素原子の基底状態の電子は、原点(陽子の存在する座標)での存在確率はゼロだよ。
228:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/01 20:10:38
>>227
そういう指摘は最初からされてるけど、おかしいの一点張りなんで┐(ﾟ～ﾟ)┌
229:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/01 23:00:56
>>227=228
夜釣？
水素原子の基底状態は
エネルギーが-0.5でψ(r)∝exp(-r)
230:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/01 23:31:04
>>227
あれ、s1は動径部分はexp(-r)って形で、確率密度は原点でも0より大きいんじゃなかったっけ。
231:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/01 23:31:49
すまん >>229 を見落としてた。かぶちまった。
232:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/02 00:02:03
>>231
いや、もっと言わないといけないと思う。
オレが「竹内均が書いた量子力学の本があるのかぁ」と勘違いして
買ってしまった本の中には、水素の最低準位が原点でゼロになっている。
筆者は名前の似た別人だったが、量子力学の啓蒙書としては論外。
そんな本が巷に出回るようでは、科学の未来は暗い。
233:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/02 06:14:10 TW7CQ1oR
>>232
>そんな本
相対論は「そんな本」ばかり
234:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/02 09:14:37
目子筋力学
ここはツルメコ程度の目子筋力学のスレです。
陰毛の濃い話題は該当スレがございます。
235:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/02 09:22:01
原点で０だと言っている人は、極座標の体積要素r^2 sinθ dr dθ dφを
かけてるんじゃないの。そんなことしたらほとんどの波動関数は原点で
０になっちゃうから、意味のない話だけど。
時々、体積要素かけた波動関数^2（確率密度）のグラフが載っている
本があるからな。それを見て「あ、波動関数原点で０だ」と勘違いして
いるのかも。
236:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/02 13:54:16
>>232
ポテンシャルの原点なんてどこにとってもいいじゃん。
どうせ不定なんだし。
237:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/02 14:38:00 ZPlep0AL
ピコ秒級の撮影速度 世界最高速の「カメラ」開発 米UCLAの日本人研究者ら
ｽﾚﾘﾝｸ(scienceplus板)
42 名前：名無しのひみつ[sage] 投稿日：2009/05/02(土) 13:27:44 ID:fqvF0nGA
>>37
ガラスとか水中を走る光の速度は１/屈折率になるから、屈折率が高いダイヤモンド（２．４）の中なら
光の速度は40パーセント。
１コマ50メートルなくても20メートルのダイヤモンドがあれば20メートルで済む！！
46 名前：名無しのひみつ[] 投稿日：2009/05/02(土) 14:23:33 ID:eFk0VnPW
光子が撮影できる？ そんなわけないか。
238:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/02 17:01:14
>>236
ぶ、文盲
239:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/02 17:24:22
>>236
お前は何を言ってるんだ
240:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/02 17:40:27
国語、分からないの？
241:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/02 19:30:40
>>238
「もんもう」と言う。
242:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/02 19:45:26
>>241
お前は何を言っているんだ
243:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/02 20:20:54
>>236
水素原子では束縛されるかどうかの境目を原点にとる。物理的に大きい意味を持つから。
244:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/02 20:39:30
み・・・水素原子
245:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/02 21:39:43
QEDで
ポジトロニウム（電子と陽電子の束縛状態）って
a^+ ... |0>
みたいな感じで書き下せる？
246:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/02 22:46:45
物理板だから別にいいんだが、一般常識として。
文盲（もんもう）
247:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/02 22:57:22
>>245
何故それをこんなスレで聞こうと思った
248:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/02 23:15:25
水素原子の話が出てたから
以前から気になっていたことを思い出して
聞いてみた。
249:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/02 23:21:30
>>246
お前は何を言っているんだ
250:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/02 23:58:40
文章を読めないのは、もんもう。
文章を理解できないのは、ぶんもう。
お金がないのは、もんなし。
251:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/03 00:10:18
>>250
思わずなるほどと思ってgoo辞書引いちまったじゃねえかww
ぶんもう［―まう］ 【▽蚊▼虻】
「ぶんぼう（蚊虻）」に同じ。
252:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/03 00:30:04
やれやれ。これだから引きこもりは（ｒｙ
たまには他の板回ってこいよ。
253:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/03 00:33:43
おまいの世界は2chだけかw
254:21０
09/05/03 09:07:25 h+Lv0A0m
水素の基底状態で電子が角運動量がゼロで 219が言うように 中心の陽子に
侵入しているんだとしたら、どの量子力学の教科書にも、水素原子の項目
でそのように記述されているでしょ。 普通。
明確に、陽子にぶつかって侵入していると教科書に書かれてないということは、
実際のところはわかってないということだよ。それが正しい答え。
そもそも、量子力学は 明確に電子の粒子としての運動を表すことを断念
してできた学問だよ。
知ったかぶりはあかんよ。予想はしてたけどね。
255:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/03 11:39:17
>>254
おまえ以外のみんなは「波動関数に重なりがある」と「ぶつかる」は
違うということを認識しているが、君だけがわかってない。
256:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/03 12:56:42 LTI8BOEf
ファインマンの教科書読んでるんですが、
spin-1/2系の座標系(x,y,z)を、z-x-zオイラー角(β,α,γ)回転させて(x',y',z')にするときの一般的な変換行列
cos(α/2)exp(i(β+γ)/2) isin(α/2)exp(-i(β-γ)/2)
isin(α/2)exp(i(β-γ)/2) cos(α/2)exp(-i(β+γ)/2)
が与えられたわけですが、そのあとの簡単な例題で、
+x軸はy軸の周りに90度回転させた系の+z'軸であることを用いて
<+x|+z>の値を計算しようとして混乱してしまいました。
テキストでは一般の変換行列が与えられる前のy軸の周りの回転の式を用いているのですが、
一般の変換行列によってy軸の周りの90度回転をさせようと思ったら、
β、α、γはそれぞれいくつになるのでしょうか？
257:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/03 13:07:20
波の独立性から、ぶつかり合って重なるのって、重なりがあるってことと
同じじゃないの？
どう違うの？
258:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/03 13:51:00
>>256
β = -90度、α = -90度、γ = 任意
じゃない？ガンマの任意性は |+x>の定義に
位相の不定性があるため。
259:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/03 14:33:39 LTI8BOEf
α=β=+π/2、γ=任意でも同じになりますよね？
それも不定性ですか？
260:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/03 14:36:30
応用群論でも嫁
261:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/03 14:47:09
質問なんだけど、非局所的な隠れた変数って既に否定されたんだろうか？
最近になって非局所的な隠れた変数についてのモデルの一つが実験で否定されたそうだけど
それをもって完全な否定となるんだろうか？
262:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/03 14:56:34
ところで：
Townsend "A modern approach to quantum mechanics" の問題の解答どっかに転がってないかな？
263:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/03 15:30:19
>>259
そうだと思います。
264:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/03 15:33:01
>>235
勘違いしているのはキミ。原点で波動関数はいくらか、という話をしているのではなく、
確率はいくらか、という話をしているのだから体積要素をかけなければ意味がない。
そもそも誰も原点で波動関数が０だなんて言っていない。そのことは原点で原子核と
重なっているという主張からもあきらか。
電子の波動関数が値を持つこと自体は
265:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/03 15:38:34
>>254
>実際のところはわかってないということだよ
>>215
自分に理解できないからと言って勝手に誰もわかっていないということにすんなよ。
>知ったかぶりはあかんよ。
どう見ても、しったかぶってる痛い子はおまいなんだが
266:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/03 15:43:47
物理の話をしようや
267:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/03 16:21:30
単純な水素原子のシュレーディンガー方程式の解では原子核と電子の反応までは論じられない。
K電子捕獲とかを論じたいのなら、もっと複雑で正確な式を使って実験に合う理論が得られる。
単純な水素原子解は無限遠での電子の存在確率も0にはならないから、相対論にすら思いっきり矛盾してるけど、
相対論を考慮しない式から出発したのだから矛盾が生じても別に問題はない。
268:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/03 16:37:04
>>264
比較すべきは単位体積あたりの確率でしょう。
269:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/03 16:41:26
>>264
残念だが、わかってないのはあなたの方
あんたの言う通りならexp(-kr)という波動関数のとき
原点での確率密度は直交座標なら１、極座標なら０
ってことになるぞ。
270:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/03 16:43:43
>>267
水素原子をディラック方程式でやっても
> 無限遠での電子の存在確率も0にはならない
のだが？
271:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/03 16:46:39
結局くりこむしかねー、
その物理的意味はないけど、
計算結果はなぜか実験とよくあう。
272:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/03 16:50:41
計算結果と実験がよく合うならそれが真実だよね。
それが物理というものだ。
その意味は後付けで人間が「解釈」するだけだもんな。
273:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/03 17:02:16
>>271
K.ウィルソンにあやまれ
274:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/03 18:11:22
なんで？
275:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/03 18:18:54
くりこみに物理的意味はない、といったからでしょ。
実際、高エネルギーにカットオフがあるからこそ
マスレスの理論であっても、
散乱振幅がエネルギースケールに依存したりするわけで、
そのために
クォークの閉じこめとか
高エネルギーでの漸近的自由性とか
くりこみ群で説明できるでしょ。
276:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/03 18:34:08
>>275
>くりこみに物理的意味はない
数学だからね。
277:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/03 18:38:33
>>276
くりこみは数学で物理的意味はない、というのはK.G.ウィルソンがくりこみ
群を見つけるまでの話。
278:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/03 18:49:46
>>277
くりこみ群は数学だろ。
279:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/03 18:50:20
俺的にマクスウェルはアインシュタイン並に評価されてもいいと思うんだが
280:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/03 18:55:21
>>279
それを何故このスレで？
281:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/03 18:56:37
>>280
書くとこがなかったから
282:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/03 19:01:14
俺はアインシュタイン並に評価されてもいいと思うんだが
283:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/03 19:41:30
>>278
くりこみ群を数学って言ったら、数学者が怒りそうだ。
284:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/03 19:48:33
群じゃないからな。
285:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/03 19:59:47
量子力学の科学的発展の貢献は大きいが、物理学的には頭打ち
それに量子力学からは観測問題がある限り、万物の法則は見出せない
286:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/03 20:05:00
根本的なところから間違ってるんじゃね？
いったんダイナミックスを捨て、キネマティクスに戻るべきだ。
287:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/03 21:57:38
>>285
量子力学から万物の法則を見出そうとしてる人なんているのか
288:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/03 22:05:23
>>285
科学とは何かを知っているのなら、こういう「all or nothing」的に
「○○は役に立たない」と主張するのは無意味だと気付け。
289:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/03 23:15:44
>>287
ストリングとかの研究者はそうじゃねーの。基本的な枠組みが量子力学だという意味で。
290:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/03 23:42:17
やっぱ俺がいないと物理板は盛り上がらんな
物理学はこんなに面白いのに
社会に洗脳されてる一般人にとっては、世界を知らずとも生きていればそれでいいらしい
291:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/03 23:52:53
じゃ、たのむわ
292:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/04 10:50:02
量子力学はもう古い。何か新しいの出せよ。
293:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/04 11:05:02
>>292
俺もそう思うは、
結局根本的なところで、スッキリしねー、
量子力学も相対論も何か大きな理論の一部でしかないのかもしれん。
294:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/04 23:50:42
>>293
波動関数による記述には限界があるから、二重スリットとか
そのうち何かできるでしょう。
295:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/05 01:09:11
「波動関数による記述には限界がある」なんて言っているが、二重スリット
って波動関数による記述の限界なのか、それともこの世界がほんとうにそういう
限界のある記述しか許さないのか、まだわからんじゃないか。
なんで波動関数に責任を押しつける？
296:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/05 02:07:29
>>269
座標系によってヤコビアンが変わるんだから密度が変わって当たり前だろ。
何言ってんだ？おめー
297:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/05 02:09:03
>>268
ここでは原点での確率が問題になってるのに、なんで単位体積当たりにしなきゃならんの？
298:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/05 02:14:10
>>269
そのように確率密度だと座標系によって変わっちゃうようなものだから
体積要素かけて座標表示によらない量にしないと意味がない。
墓穴掘り乙
299:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/05 02:24:02
原点で発散するポテンシャルのもとでは、運動エネルギーも
原点で無限大になっておかしいんじゃないの、という疑問にどう
答えるかが問題になってることを忘れないでくれよ。頼むから。
だから原点にいる確率が０だから問題ない、と答えているであって、
ここで原点での波動関数なり確率密度なりが０でないことをいくら
指摘しても、（それはそれ自身で正しい主張ではあるけど）最初の
疑問に対しては何の役にも立ってない。
300:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/05 02:25:12
>>296-298
言ってることは正しいが自演すると説得力が失せるなｗ
301:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/05 02:32:55
>>299
>原点で発散するポテンシャルのもとでは、運動エネルギーも
>原点で無限大になっておかしいんじゃないの
それのどこがおかしいのか説明してもらえない？
302:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/05 03:04:23
>>298
＞そのように確率密度だと座標系によって変わっちゃうようなものだから
＞体積要素かけて座標表示によらない量にしないと意味がない。
おいおい。>>269には「体積要素かけてしまうと座標表示による量に
なっちゃうぞ」と書いてあるんだが。
dxdydz exp(-k\sqrt(x^2+y^2+z^2)) = dr dθ dφ r^2 sinθ exp(-kr)
っていう式が成立するのはいいか？？
exp(-k\sqrt(x^2+y^2+z^2)) = exp(-kr)
と、体積要素をかけなければ等しいが、
exp(-k\sqrt(x^2+y^2+z^2)) ≠ r^2 sinθ exp(-kr)
になっちゃうじゃないか、と>>269では書いてあるんだが。
303:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/05 03:13:24
で、原点にいる確率は0だと主張している人（>>299とか）に聞きたいんだが、
直交座標で、exp(-k\sqrt(x^2+y^2+z^2))が解だということは認めるのかい？？
（kの値は適当に入れてくれや）
で、これは原点で0じゃないが、そんなことは何の問題もないし、心配も
ないと俺は思うんだが。
304:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/05 03:16:28
>>302
体積要素ってdxdydz=dr dθ dφ r^2 sinθ を指すんじゃないか？
305:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/05 03:20:59
そもそも「原点での運動エネルギー」なんて言葉が出てくること自体、
古典力学の亡霊に魂引かれているんじゃないの？？
量子力学での「エネルギー」はih∂／∂tにしろ、ハミルトニアンHにしろ、
波動関数全体に対して一個定義されているもんで、場所の関数じゃない。
306:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/05 03:23:12
>>304
「体積要素」という言葉出したのは>>299だ。
>>269で書いてあるのは、
exp(-k\sqrt(x^2+y^2+z^2)) が原点で1で、
r^2 sinθ exp(-kr)が原点では0だってこと。
307:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/05 03:24:34
ああしまった、体積要素を出したのは>>298か。>>299と同一人物だと
思ったが、違うのかもしれんな。
308:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/05 03:25:34
>>305
つか古典力学でも無問題
309:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/05 04:00:30
極座標だと原点で体積要素＝０になるだけだろ。
波動関数とか確率密度とか全然関係ないし、バカじゃねーの？
310:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/05 04:10:11
>>295
二重スリットの片方を通過する場合の波動関数、つまり、
通過しない方のスリットにおける確率振幅がゼロのときが、
記述の限界。
311:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/05 04:12:20
>>310
で？
312:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/05 04:13:08
>>310
０になる時なんてないと思うが。スリットをふさいじゃうんならともかく。
313:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/05 04:19:28
r^2 sinθかけなきゃいけないから原点にいる確率は0になりました、って言うのが
許されるなら、原点で1/rの発散がない限り、どんな波動関数持ってきても原点
にはいない、ってことになってしまふ。
と言うわけで、確かに意味ないよな。
314:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/05 04:22:12
>>312
０になるときがないと、片方のスリットを通過したことを観測しても
それを波動関数では記述できないことになるが？
315:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/05 04:25:02
>>314
観測して波動関数が収縮した後のことを言っているのか。
で、それは「波動関数」の責任なのか、それともこの世がそういう（波動関数
の収縮なんてものを使って表すしかない）ものだからなのか、どっちかね？？
316:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/05 04:29:30
>>315
シュレディンガー方程式では表せない収縮
なんてものを持ち出さないといけないから、
波動関数の記述には限界がある、とも言えるな。
317:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/05 23:39:47
波動関数の収縮という現象を量子力学の数学的枠組みで説明することができないことは証明されてる
318:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/06 00:25:13
>>317
> 波動関数の収縮という現象を量子力学の数学的枠組みで説明することができないことは証明されてる
現在の主流は、従来、波束の収縮と呼んでいる現象は
マクロな環境との相互作用による干渉性の喪失(decoherence)として
量子力学の枠組みの中で説明できるのだという立場じゃなかったっけ？
（何分、本職の物理屋じゃなくて理論計算機科学屋なもんで間違ってたら許し＆教えたもれ）
319:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/06 00:46:03
>>318
「波束の収縮」は物理現象ではない。
数学でも物理でも説明することはできない。
320:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/06 00:47:49
波束の収縮問題とか先の偉人たちもどんだけ議論したことか、、、
321:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/06 00:48:28
>>318
いや、decoherenceはあなたも書いてる通り干渉性の喪失、つまり
干渉がなぜ巨視的物体では起きないかを説明するだけ。広く言えば、
量子力学から古典力学がどう導出されるかの説明。
収縮は量子力学の公理の一つとして扱う。
322:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/06 00:49:34
エヴェレット解釈は全然主流じゃないし、干渉性の喪失自体が考えるに値しない
323:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/06 00:49:56
>>318
量子力学的時間発展は、一般に状態ベクトルに対するSchrödinger方程式
iħ(∂/∂t) |Ψ> = H |Ψ>
に従うわけね、即ち
|Ψ(t)> = exp(-itH/ħ) |Ψ(0)>
となるわけ、ここでHがHermiteであることを用いればexp(-itH/ħ)はユニタリであることに注意
一方、ある物理量（＝演算子）について観測を行ってある固有値を得ると、
状態ベクトルはその固有ベクトルに射影されるわけ
例えばHilbert空間としてデルタ関数まで含めたL^2をとると、
位置について観測してx=x_0を得たら、
波動関数は固有値x=x_0に属する固有ベクトルδ(x-x_0)に射影されるわけだけど
まあともかく、この射影を演算子で表したものは、いかなるユニタリ演算子の積でも書くことができない
（射影演算子の行列式は0であることから明らか）
そういうわけで、観測による状態の射影は、
通常の量子力学的時間発展からは全く説明することができないわけ
324:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/06 03:09:25
>>323
>>318じゃないけど、そういう話なのか。分かりやすいな。
325:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/06 08:36:53
”観測”も物理現象の一部なのに、シュレディンガー方程式に従わない？
326:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/06 09:26:54
>>325
例えば、二重スリットに電子を１個だけ入射させる場合
シュレディンガー方程式を解くと、スクリーン上には
干渉縞の確率分布が得られる。
ところが、実際に実験を行って観測してみると、
スクリーン上では１個の輝点になるだけで干渉縞にはならない。
つまり、「収縮」はシュレディンガー方程式では表せない。
しかしながら、電子を１個だけ入射させる実験を繰り返し行って観測
すると、スクリーン上の輝点の位置の分布が干渉縞の分布と一致する。
シュレディンガー方程式に従うのは、観測の統計平均。
327:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/06 09:39:34
アフォばっっか。
328:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/07 19:01:17
>>327
アフォはおまえｗ
329:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/08 20:47:17
>>326
観測の統計平均ってなんだ？ｗ
330:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/08 22:44:16
歴史を振り返れば結局根本は、
ド・ブロイ波の正体は何なのだろうか？
ってとこすっとばして、
波動関数の絶対値の 2 乗を粒子の存在確率だと解釈することで計算が、
事実とうまく合うからいいやって先に進んだからだろ。
331:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/08 22:58:12
ド・ブロイ派の招待って何なの？
332:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/08 23:19:27
すっとばさずに、それ自身の解釈を立てた人もいたけど
議論の末生き残ったのが確率解釈だったってことだろうね。
333:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/08 23:57:51
>>332
解釈じゃないよ。
正体は何か？なんだから、
もともとド・ブロイ波は光の粒子性と波動性の関係から類推されたものであった。
光の場合、波動性の部分は電磁波として完全に説明される。
同じ計算式から導かれたのだから、ド・ブロイ波の正体も電磁波か
それに非常に関わりのある何かではないかと考えた、
しかしながら、そう単純には言うことが出来なかった。
問題はド・ブロイ波の速度が一番の問題なんだが、他にもいろいろある、
電磁波とド・ブロイ波を結びつけようとする試みは、
いろいろな学者がおこなったにも関わらず、
波束の崩れなど色々と問題があって満足な回答はない。
334:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/10 15:57:52
Sakuraiを読んでいるのですが、
無限小空間並進演算子から生成演算子としての運動量演算子を用いるところでわからないところがあったので教えてください。
演算子に関する恒等式
[x,T(dx')]=dx'
すなわち
-ixK・dx'+iK・dx'x=dx'
ここで、xは三次元位置演算子、Kは三次元エルミート演算子（K_x,K_y,K_zの各成分がエルミート演算子）、
T(dx')は無限小並進演算子、dx'は三次元の無限小量です。
ここで
「dx'をx_j方向に選び、x_iとの内積をつくると
[x_i,K_j]=iδ_ij
が得られる」
と結論されているのですが、この式をどうやって導出するのか教えてください。
335:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/10 16:47:22
>>334
６行目の式
>-ixK・dx'+iK・dx'x=dx'
は認めていいの？
336:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/10 16:52:03
>>335
はい。T(dx')=1-iK・dx'を代入するだけです。書き忘れました。
Kは波数次元のエルミート演算子です。
337:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/10 17:03:49
>>334
３次元のベクトルを成分に分解して書いてみれば分かるんじゃないかな
338:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/10 19:38:55
>>336
たとえば dx' = (1, 0, 0) （←たてベクトル）
とおいて、>>335に出ている式をかくと
-i (x1, x2, x3) K1 + i K1 (x1, x2, x3) = (1, 0, 0)
これの各成分を見ればわかる。
339:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/14 15:50:32 MRG0W6nn
男性をＭ，女性をＷとする。
ＭとＷの関係が清純なものであれば、清純交換関係は
[M,W]=ih
となり、エッチにアイがある。
340:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/14 16:06:05
パイ×２を忘れてる
341:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/14 19:36:08
観測の統計平均も忘れてるぞ
342:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/14 22:29:02
清純(Seijun)交換(EXchange)関係でSEX関係とか言ってみる
exchangeじゃなくてcommutationだろというツッコミはなし
343:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/15 00:29:42 dBp+ofJL
女は内部自由度、愛想スピンを持ち、
ご機嫌状態は「上向き」「斜め」の二通りが可能である。
特に、女にブ男を作用させた場合の
ご機嫌状態の固有ベクトルは「斜め」になる。
344:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/15 07:20:01
スピンを上向かせるには磁場をかけなければいけないが、
愛想スピンを上向かせるにはカネをかけなければいけない。
345:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/16 03:17:19
量子力学って、今、意味わからないで使用されているんですよね
346:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/16 08:50:48
いや。今だけじゃない。
347:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/16 10:52:19
そんなこと言ったら古典力学だってばよ
348:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/18 00:35:24
波動方程式の解である波動関数を追求するのが量子力学
アホには脳内力学と思えるらしいが
349:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/18 01:09:00
なるほど。
350:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/18 01:15:15
波動関数が脳外に染み出してるアホが>>348
351:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/18 01:29:48
波動関数を脳内力学と考えるアホが>>350
352:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/18 02:41:22
波動方程式の解である波動関数を脳内だけで追求したら脳内力学w
353:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/18 02:47:54
波動関数が空間に実在していると考えるアホが>>351
354:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/18 16:06:30
物理屋にとって形而上学は専門外
355:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/18 19:14:33
古典力学の微分方程式の解が、２次関数。
で、「放物線が目の前の空間に実在する」とは誰も言わない。
しかしこれが、量子力学の微分方程式の解になったとたんに、
「波動関数が目の前の空間にチャプチャプ漂っているかどうか言えない」
物理屋、アホすぎw
356:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/18 19:32:07
↑パラボラアンテナ見たことないのか？
357:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/18 19:44:10
>>355
放物線は軌道な
358:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/18 20:51:26
>>355は相間スレでも湧いてたからスルーで
359:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/18 21:30:35
>>357
波動関数も軌道な
360:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/18 21:51:14
点粒子の軌道は{x(t)|t_i<t<t_f}で、
「波動関数の軌道」は{ψ(x,t)|t_i<t<t_f}だから違うな。
点粒子に相当するのはψ(x,t)そのもの。
361:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/18 22:08:22
書き方まずいかな。
放物線等の軌道は、集合∪_{t_i<t<t_f}{x(t)}
のことで、点粒子は時間を固定したx(t)。
実在うんぬんを言う意味では後者でしょう。波動関数も同様。
真面目に書いてもしょうがないか。
362:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/18 22:28:19
量子力学的な粒子：空間に実在
実在しているマクロな物体の構成要素。
波動関数：空間に実在しない。
量子力学的な粒子の振る舞いを記述する脳内の純粋な思弁。
363:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/18 22:30:09
>>361
相間みたいなもんだから真面目に説明しても無駄
364:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/18 22:35:04
量子もつれが相対論を脅かす
365:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/18 22:50:15
相対論が間違いになることになっても量子もつれが正しいと信じる、隠れ相間の>>363
366:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/18 23:02:13
波動関数が思弁なのはよいとして、問題は、任意の物理量が測定前に既に決定していると考えられるかどうかだ
量子論は、それが不可能であることを示している
367:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/18 23:05:52
× 量子論は、それが不可能であることを示している
◯ 量子もつれそれが不可能であることを示しているから相対論は間違っている
368:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/18 23:06:51
ちっ、
◯ 量子もつれは、それが不可能であることを示しているから相対論は間違っている
369:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/18 23:10:57
このスレを読んで、おれは確信した。
物理学者は哲学音痴のアフォばっか。
370:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/18 23:10:59
意味不明
371:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/18 23:13:44
で、物理音痴のアフォが、>>369
372:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/18 23:19:34
>>371
昔の物理学者は偉かったと思うぞ。近代物理学の礎を構築したニュートンやデカル
トやアリストテレスは第一級の哲学者あり物理学者であった。しかるに、最近の物
理学者は、哲学を出来ないため、物理学も驚くほど薄っぺらで聞くに堪えない、好
き勝手な妄想のちゃんこ鍋となり、真理探求から、遥かに遠ざかってしまった。
373:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/18 23:22:39
現代物理の真理追求が理解できない、とゆーカミングアウトだねw
374:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/18 23:36:46
>>372
真理探求から、遠ざかってしまった。
ではなく、
哲学的仮定が狭められただけ
シロートやゴミ学者が割って入る余地がないほどに
375:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/18 23:43:55 jp/XewPn
>>372
最近の哲学者が物理を理解できていない方に３０００点
376:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/18 23:46:11
物理の具体的な話ができない/分からないから、
そういう話で逃げるんだよ。
量子力学の話に戻そうぜ。
377:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/18 23:49:30 9QkZ5qHK
ＰＩＮＫのとら でググレ
378:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/18 23:53:07
まじ、お前ら、哲学音痴だな。
379:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/18 23:59:18
なら哲学板いけよ
380:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/19 00:09:41
哲学も物理も両方分かってるやつはいないわけですね
最近の物理屋は科学哲学の教養もないのか
381:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/19 00:28:27
物理と哲学の差は何か分かって書いてんの？
382:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/19 00:31:50
「哲学者とは、数学や物理を志しながら数式に打ちのめされた
エセ科学者のことを言う・・」
383:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/19 00:32:43
本来は、物理は哲学の一分野にすぎない。
しかし、哲学から浮遊した物理は、自分が何者かも分からない
夢遊病者に似ている。
384:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/19 00:41:15
>>381
実験結果を十全に説明するモデルを作るのが物理で、
そのモデルに登場する概念が存在するかとか、実験とは無関係な形而上学やるのが哲学でしょ
385:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/19 00:45:24
>>384
アホすぎてワロタ
386:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/19 01:27:55
研究対象の実在の是非も判断できないような物理学は
学問的には哲学の足元にも及ばない
387:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/19 01:33:14
お前、哲学も知らないだろ？
388:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/19 01:39:20
研究対象の実在の是非も判断できないような物理学は稚拙な学問
できることは研究手段の議論だけ
389:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/19 01:40:14
>このスレを読んで、おれは確信した。
>物理学者は哲学音痴のアフォばっか。
とか
>最近の物理屋は科学哲学の教養もないのか
とか
物理板にいるのはほとんど学部生か素人ばっかりだってのが分かってないのか？
390:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/19 01:41:20
>>388もそうだな。2chの物理板を見ただけで物理学について語るってどんだけ頭弱いんだ
391:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/19 01:44:22
>>388を否定できない>>390は、さらに頭弱w
392:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/19 01:45:17
>>388
そこが量子力学の面白いところなんだけどね。
個人で好きに是非を決める学問なんて学問じゃないよね。
393:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/19 01:45:59
>>390を否定できない>>391は頭弱いと
394:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/19 01:47:11
よく見たら「さらに頭弱w」って書いてたね。
自分が頭弱いって自覚はあったのか。わざわざ指摘してごめんね。
395:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/19 01:53:01
>>392
>個人で好きに是非を決める学問なんて学問じゃないよね。
そうだね。
実在の是非を議論することさえできない物理は学問じゃないね。
396:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/19 01:55:11
だから議論してるのだろ、ここでｗ
397:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/19 01:57:12
物理は学問じゃない
ただの方法論
結論がでました
398:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/19 01:58:26
知能のやたら高い人達が「科学哲学」って学問をしておられるようです。そこ系統の板へ行かれたら。
現代の物理屋は科学のガテンで、哲学なんて高尚なものは分かりまへん。
399:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/19 02:01:42
ここで騒いでるアンチ物理厨とまともな科学哲学屋を一緒にしてくれるな
400:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/19 02:02:39
科学ガテンw
結局、物理屋も工学部とさほど変わらんということか
理学の看板下ろせよ
401:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/19 02:04:52
で、哲学から見て波動関数の実在への見解はどうなの？
402:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/19 02:05:55
頭弱い君には分からないかもしれないけど
ここにいる素人が実在の議論をできないからって
物理が実在の議論をできないとは結論できないんだ
403:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/19 02:08:28
物理学とは、人為的ではない自然科学に決まってる
哲学は人の思想によるものが強い
量子力学は自然科学だが、実証も反証もできない観測問題や解釈は科学哲学
自然科学において科学哲学は考察する対象だが、この問題はあまり重要ではない
404:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/19 02:11:38
実在についても同様に実証も反証もできないんだろ
今後は、物理＝工学だと心得よ
405:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/19 02:13:29
だからその科学哲学から見て波動関数の実在への見解はどうなの？
406:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/19 02:15:45
酒の席で場の雰囲気を盛り上げる能力を
Ｈ（ハミデトルヤン）とすると、Ｈは
飲酒量q および口数p の関数になる。
407:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/19 02:15:45
>>401
俺自身は物理屋だが、反実在論なる科学哲学の立場に立つのでその立場からコメントすると、
電子だろうが波動関数だろうが、一切の科学に登場する概念の実在を論じるのはナンセンス
（実在するともしないとも主張するわけでないことに注意）
自然科学の目的はこの世界が「本当は」どうなっているかを見出だすことではなく、
あくまで実験を十全に説明し得るモデルを与えることに過ぎないという立場
ちなみに、ナイーブに電子等の粒子は存在するとする素朴実在論や、
自然界に秩序などは存在せず、自然法則とは科学者の合意にすぎないという社会構成主義は、
どちらも支持者は皆無に近い
スタンダードは前述の反実在論と、素朴実在論をある程度弱めた科学的実在論
後者に関しては別の人説明してくれ
408:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/19 02:24:15
女性の美しさがピーク時の 1/e になる年齢を「女の寿命」という
409:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/19 02:36:12
哲学からの返答は無しか
まあそれはそうだろうなｗ
410:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/19 06:14:50
>>407
俺は哲学側の人間ではないけど、ひとつ。
反実在論とは｢実在する｣という語の使用を自然科学の領域では禁止する
という思想だと受け止めたけど、それでいいかい？
411:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/19 07:29:20
>>409
哲学を騙った荒しをまともにとるなよ
412:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/19 09:39:23
>>407
またオマエか。
コイツ自身の身体が物理的には実在してない、とゆーアホ。
「神」が波動関数を計算してくれるから、この世は成り立ってるそーだw
413:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/19 10:51:05
>>409
物理学の法則など時代と共に変わる物。
昔の物理学者はエーテルやカロリックが実在し
光や熱を伝播させると考えていた。
実験による実在の検証も絶対的とは言えない。
時代が変われば実在が実在でなくなる。
物理学で実在を扱うことは不可能。
純粋な思弁による哲学のみが弁証可能。
414:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/19 10:56:15
数学屋さんは無自覚的プラトン主義者が多いよ
415:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/19 11:18:08
>>413
だから物理で不可能なのは分かったから、
具体的に弁証してくれと言ってるのだけど。
403で
>実証も反証もできない観測問題や解釈は科学哲学
と言ってるのだろう。
416:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/19 11:23:53
見ていない月は実在しないw
417:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/19 12:23:30
>>412←こいつのメンタリティてどうなんだろうｗ
418:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/19 12:31:47
>>417
そんなに気にすんなw
419:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/19 14:36:32
>>412は>>407に親の仇でもあるんだろうか
420:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/19 14:56:35
>>412のメンタリティが気になる
421:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/19 15:00:58
実在を論じるのはナンセンスであるが、現象の説明には
実在の代わりに理想的計算機と呼ばれる波動関数を計算し続ける「神」
が登場する。そんな立場が>>407なので物理板には不要な存在。
422:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/19 15:22:08
>>421のメンタリティが大いに気になる
423:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/19 16:46:19
量子力学で実在を認めたら相対論に反することになるから
古典論的な感覚の実在など議論すること自体ナンセンス
424:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/19 16:50:23
>>423のメンタリティがメッチャ気になる
425:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/19 16:57:00
>>424
＞＞メンタリティ
きーも
チンカス死ねおまえごときが書き込むなカス
死ね
426:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/19 17:08:35
>>425メンタリティがすげぇ気になる
427:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/19 17:28:18
>>426
きめーから死ね
428:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/19 17:39:16
>>427そのメンタリティが・・・・
429:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/19 17:51:05
>>428
おまえは自分が相当馬鹿って事に気づけよ
犬ごときがここにきてんじゃねーよ
いいから死ねって
これ以上俺を怒らすな
430:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/19 17:52:36
全く意味が分からないなあ
月面で波動関数が考えられないのは、
誰かが月面の空気の波動関数を計算したらほとんど0になるからでしょ
「誰かが月面の空気の波動関数を計算したらほとんど0になる」という命題を、
普通は簡単のため「月面には空気は存在しない」と我々は読んでるけど
この場合の「誰か」とは、初期条件さえ与えれば、
公理と推論規則に従って粛々と論理的に無謬な結論を演繹してくれる存在を仮定しているだけであって、
別に人間でもコンピュータでも何でも構わない（というか、抽象的「計算機」というべきか）
そのようなものが実在するか、実現可能かも一切問わない
431:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/19 18:07:28
>>421のバカのメンタリティで「神」と呼んでいるものですね
432:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/19 18:11:15
まあ、西洋一神教的な「神」という概念が実在したとしたら、
そういう抽象的計算機の能力も兼ね備えてるんだろうね、たぶん
別にそういう意味で「神」と数学が同じだと思いたければ思ってもいいんじゃないかなあ
433:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/19 18:18:52
ということは、>>421の主張は、
物理に数理解析はナンセンス
物理に数理解析は不要
ということに等しいわけですね
なるほど
434:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/19 19:24:43
>>433のメンタリティが気になる
435:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/19 19:42:18
>>434のクォリティが気になる
436:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/19 20:19:36
>>435のパンティが気になる
437:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/19 20:25:48
いやん
438:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/19 20:55:33
哲学から離れ哲学に帰る。
439:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/19 21:27:50
自然の女神を強姦する
440:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/19 21:37:22
>>410
まあ、そう受け取ってくれてもいいよ
加えて言えば、「電子が位置xに存在する」とかいうステートメントも科学には出てくるけど、
それは字義通りそうであることを意味しない
たとえばBohrの原子模型なんか、実験を説明する上でそこそこいい線いってるモデルだけど、
字義通り平面軌道を電子が回っていると考える人はいないよね
それと同様に、たとえは現在の標準模型なんかも、実験を説明するにあたりそこそこいい線いってるモデルと捉える
441:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/19 21:40:01
S=0の状態は電子がぐるぐる回ってるはずなのに、起動角運動量はゼロなのさ
442:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/19 21:53:42
>>440のメンタリティが大いに気になる
443:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/19 23:03:49
>>442のクォリティが問題だ
444:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/19 23:18:23
いや、問題なのは、不確定性があるからパンティの中身は実在しない
という、目子筋泣かせのクオリアだ
445:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/20 16:45:53
>>444
中身を見たり触ったりしないのか
446:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/20 17:48:27
見て触って観測する実験で各部位の刺激に対する反応が統計的に得られ客観的な実在が確認されているのに
反応の仕方に不確定性があるので実在ではないと結論する>>440のマンタリティがメッチャ気になる
447:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/20 19:19:02
人が観測して式はあるが、その先の解を出せない物理法則や
人が観測や認識できない理論についてをヒト自体が正当な答えを得る事は不可能
なぜ不確定性原理が不確定なのか？を考えても所詮ヒトには哲学的発想しかできない
可能性があるのは、1万年前と知能レベルすら変わってないヒトが築き上げてきた科学文明だろう
448:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/20 19:31:24
>>447
助詞の使い方がめちゃくちゃで日本語になっていないんだが、
どんな教育を受けて、今どんな職業に就いてるのか教えてほしい。
449:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/20 19:33:33
>>448
ニダーさんだろw
450:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/20 19:44:06
助詞ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
451:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/20 19:46:21
2ch上で助詞とか言う奴いるんだなｗ
452:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/20 19:50:57
>>448
2ch上の言葉や文なんて全部適当だろ
動詞とか助詞なんてねーよｗ
馬鹿じゃねーの
453:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/20 20:00:00
助詞とか関係なく、
>>444とか>>446とかの方が意味不明なんだがｗ
454:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/20 20:02:45
>>452
その君の書き込みから動詞と助詞を除去して再び書き込んでみたまえ。
動詞と助詞の意味がわかるのならできるはずだ。
455:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/20 20:39:52
まあどんなに話をそらそうが>>447が頭悪いことには間違いなさそうだがな・・
456:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/20 21:00:12
>>454
助詞の使い方がめちゃくちゃで日本語になっていないんだが、
どんな教育を受けて、今どんな職業に就いてるのか教えてほしい。
457:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/20 21:04:44
>>456
皮をなめしておりやす。
458:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/20 21:05:00
>>455
助詞について話してるんじゃねーの？ｗ
459:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/20 21:06:11
飼い犬に手を噛まれる
460:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/20 21:10:40
>>459 正しい敬語は
飼い犬の手を噛まれる
461:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/20 21:17:10
飼い犬が手をかまれるだろ？
462:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/20 21:41:50
>>461
>飼い犬が手をかまれるだろ？
徳川綱吉の時代なら、ありうる表現だな。
463:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/20 21:50:03
結局、飼い犬が手に噛まれるでいいってことか？
464:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/20 22:26:16
結局、飼い犬の手に噛まれるはいいってことだ。
465:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/21 00:25:56
犬に地球が丸いとか、太陽の周り回ってるとか、
理解できないように、人も結局そんなもんかもしれん、
レベルの違うことは理解できんのかも。
466:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/21 10:42:14
つまり飼い犬に噛まれる手は実在しないってことだ
467:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/21 11:07:13
で、結局、おまえは飼い犬に手が噛まれたのか？
468:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/21 12:53:45
話の流れを断つようで済みません。
ボーアの量子条件で
「定常状態にある電子は等速円運動で加速度運動していても電磁波は放射しない」
というのがありますが、定常状態にあるからといってマックスウェル方程式を満たさないのが
納得できません。どのように理解すればいいのでしょうか？
469:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/21 12:59:14
理解しなくてよい。
470:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/21 13:45:25
電磁波を放出しないから定常状態と呼ぶのだ
わかったか？
471:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/21 13:46:34
わかりません。
472:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/21 14:15:06
>>468
原子サイズでは、古典電磁気理論はよい近似ではないということ。
473:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/21 14:19:56
>>472
マックスウェル方程式はQEDでも正しいことが示されていますが…
474:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/21 14:58:13
>>468
基底状態にある電子は加速度運動していないんじゃね？
475:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/21 15:01:03
なるほど。
476:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/21 15:02:05
>>468
電子が加速度運動する古典粒子じゃないってことでしょ。いずれにしろ前期量子論は「わけが分からない段階での暫定措置」で、今となっては歴史的価値しかない。だから >>469 でOK。
>>473
古典電磁気の電磁場とQEDのそれでは、各々が満たす方程式の形は同じでも場そのものが全く別もの。
477:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/21 15:28:58
古典力学的常識が通用しないわけだが
478:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/21 15:41:02
S=0の状態なら、軌道角運動量はゼロだし、電子は加速度運動していない
479:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/21 15:42:35
>>478
>軌道角運動量はゼロだし
中心に落ち込みませんか？
480:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/21 15:43:32
S≠0の状態なら自然放出で電磁波放射しうるし
481:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/21 15:45:02
本当のところはどうなんですか？
482:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/21 15:46:57
>>479
電磁波放射しないし、落ち込む理由ある？
落ち込まないのは、量子揺らぎのせいにはできる
電子を空間的位置の揺らぎが小さい状態にしようとすると、実効的に全エネルギーが大きくなるはず
483:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/21 16:19:08
>>479
一番中心に落ち込んだ状態が基底状態
484:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/21 16:31:18
>>468
>「定常状態にある電子は等速円運動で加速度運動していても電磁波は放射しない」
つまりこういうことだな。
電磁波の放出は荷電粒子の運動状態の変化が伴うが、
定常状態では円軌道を一周したら位相が元に戻り、
荷電粒子の運動状態は最初の状態と区別がつかない。
電磁波だけ放出されるのはおかしいってことだ・・ろ？
485:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/21 17:19:48 XDpIlboz
あほばっか
486:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/21 17:24:51
電磁波を放射するなら、あなたは存在しない
487:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/21 18:50:19
助詞の使い方がなってない
488:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/21 19:30:30
電子がマクロな(軌道がはっきり定義できるほど大きな規模の)加速運動をすれば必ず電磁波を出すけど、
量子的な定常状態というのは電子の軌道すら定義できないので「円運動をしてる」とは言えない。
だから電磁波が出なくても別に問題ない。
489:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/21 19:31:35
>>488
助詞の使い方がめちゃくちゃで日本語になっていないんだが、
どんな教育を受けて、今どんな職業に就いてるのか教えてほしい。
490:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/21 19:33:16
>>489
どの助詞がおかしいのか具体的に指摘して下さい。
491:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/21 19:36:48 /cy6Se1n
>>476
＞古典電磁気の電磁場とQEDのそれでは、各々が満たす方程式の形は同じでも場そのものが全く別もの。
って理論の数だけ場があるということなのか？
真なる場は一つで、昔の理論では表現できなかった断面があるだけだと思うが。
492:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/21 19:40:37
>>490
全部
493:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/21 19:43:38
>>492
全部合ってます。どの助詞がおかしいのでしょうか？