09/05/19 17:51:05
>>428
おまえは自分が相当馬鹿って事に気づけよ
犬ごときがここにきてんじゃねーよ
いいから死ねって
これ以上俺を怒らすな
430:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/19 17:52:36
全く意味が分からないなあ
月面で波動関数が考えられないのは、
誰かが月面の空気の波動関数を計算したらほとんど0になるからでしょ
「誰かが月面の空気の波動関数を計算したらほとんど0になる」という命題を、
普通は簡単のため「月面には空気は存在しない」と我々は読んでるけど
この場合の「誰か」とは、初期条件さえ与えれば、
公理と推論規則に従って粛々と論理的に無謬な結論を演繹してくれる存在を仮定しているだけであって、
別に人間でもコンピュータでも何でも構わない（というか、抽象的「計算機」というべきか）
そのようなものが実在するか、実現可能かも一切問わない
431:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/19 18:07:28
>>421のバカのメンタリティで「神」と呼んでいるものですね
432:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/19 18:11:15
まあ、西洋一神教的な「神」という概念が実在したとしたら、
そういう抽象的計算機の能力も兼ね備えてるんだろうね、たぶん
別にそういう意味で「神」と数学が同じだと思いたければ思ってもいいんじゃないかなあ
433:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/19 18:18:52
ということは、>>421の主張は、
物理に数理解析はナンセンス
物理に数理解析は不要
ということに等しいわけですね
なるほど
434:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/19 19:24:43
>>433のメンタリティが気になる
435:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/19 19:42:18
>>434のクォリティが気になる
436:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/19 20:19:36
>>435のパンティが気になる
437:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/19 20:25:48
いやん
438:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/19 20:55:33
哲学から離れ哲学に帰る。
439:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/19 21:27:50
自然の女神を強姦する
440:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/19 21:37:22
>>410
まあ、そう受け取ってくれてもいいよ
加えて言えば、「電子が位置xに存在する」とかいうステートメントも科学には出てくるけど、
それは字義通りそうであることを意味しない
たとえばBohrの原子模型なんか、実験を説明する上でそこそこいい線いってるモデルだけど、
字義通り平面軌道を電子が回っていると考える人はいないよね
それと同様に、たとえは現在の標準模型なんかも、実験を説明するにあたりそこそこいい線いってるモデルと捉える
441:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/19 21:40:01
S=0の状態は電子がぐるぐる回ってるはずなのに、起動角運動量はゼロなのさ
442:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/19 21:53:42
>>440のメンタリティが大いに気になる
443:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/19 23:03:49
>>442のクォリティが問題だ
444:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/19 23:18:23
いや、問題なのは、不確定性があるからパンティの中身は実在しない
という、目子筋泣かせのクオリアだ
445:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/20 16:45:53
>>444
中身を見たり触ったりしないのか
446:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/20 17:48:27
見て触って観測する実験で各部位の刺激に対する反応が統計的に得られ客観的な実在が確認されているのに
反応の仕方に不確定性があるので実在ではないと結論する>>440のマンタリティがメッチャ気になる
447:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/20 19:19:02
人が観測して式はあるが、その先の解を出せない物理法則や
人が観測や認識できない理論についてをヒト自体が正当な答えを得る事は不可能
なぜ不確定性原理が不確定なのか？を考えても所詮ヒトには哲学的発想しかできない
可能性があるのは、1万年前と知能レベルすら変わってないヒトが築き上げてきた科学文明だろう
448:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/20 19:31:24
>>447
助詞の使い方がめちゃくちゃで日本語になっていないんだが、
どんな教育を受けて、今どんな職業に就いてるのか教えてほしい。
449:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/20 19:33:33
>>448
ニダーさんだろw
450:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/20 19:44:06
助詞ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
451:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/20 19:46:21
2ch上で助詞とか言う奴いるんだなｗ
452:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/20 19:50:57
>>448
2ch上の言葉や文なんて全部適当だろ
動詞とか助詞なんてねーよｗ
馬鹿じゃねーの
453:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/20 20:00:00
助詞とか関係なく、
>>444とか>>446とかの方が意味不明なんだがｗ
454:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/20 20:02:45
>>452
その君の書き込みから動詞と助詞を除去して再び書き込んでみたまえ。
動詞と助詞の意味がわかるのならできるはずだ。
455:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/20 20:39:52
まあどんなに話をそらそうが>>447が頭悪いことには間違いなさそうだがな・・
456:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/20 21:00:12
>>454
助詞の使い方がめちゃくちゃで日本語になっていないんだが、
どんな教育を受けて、今どんな職業に就いてるのか教えてほしい。
457:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/20 21:04:44
>>456
皮をなめしておりやす。
458:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/20 21:05:00
>>455
助詞について話してるんじゃねーの？ｗ
459:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/20 21:06:11
飼い犬に手を噛まれる
460:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/20 21:10:40
>>459 正しい敬語は
飼い犬の手を噛まれる
461:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/20 21:17:10
飼い犬が手をかまれるだろ？
462:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/20 21:41:50
>>461
>飼い犬が手をかまれるだろ？
徳川綱吉の時代なら、ありうる表現だな。
463:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/20 21:50:03
結局、飼い犬が手に噛まれるでいいってことか？
464:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/20 22:26:16
結局、飼い犬の手に噛まれるはいいってことだ。
465:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/21 00:25:56
犬に地球が丸いとか、太陽の周り回ってるとか、
理解できないように、人も結局そんなもんかもしれん、
レベルの違うことは理解できんのかも。
466:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/21 10:42:14
つまり飼い犬に噛まれる手は実在しないってことだ
467:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/21 11:07:13
で、結局、おまえは飼い犬に手が噛まれたのか？
468:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/21 12:53:45
話の流れを断つようで済みません。
ボーアの量子条件で
「定常状態にある電子は等速円運動で加速度運動していても電磁波は放射しない」
というのがありますが、定常状態にあるからといってマックスウェル方程式を満たさないのが
納得できません。どのように理解すればいいのでしょうか？
469:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/21 12:59:14
理解しなくてよい。
470:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/21 13:45:25
電磁波を放出しないから定常状態と呼ぶのだ
わかったか？
471:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/21 13:46:34
わかりません。
472:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/21 14:15:06
>>468
原子サイズでは、古典電磁気理論はよい近似ではないということ。
473:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/21 14:19:56
>>472
マックスウェル方程式はQEDでも正しいことが示されていますが…
474:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/21 14:58:13
>>468
基底状態にある電子は加速度運動していないんじゃね？
475:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/21 15:01:03
なるほど。
476:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/21 15:02:05
>>468
電子が加速度運動する古典粒子じゃないってことでしょ。いずれにしろ前期量子論は「わけが分からない段階での暫定措置」で、今となっては歴史的価値しかない。だから >>469 でOK。
>>473
古典電磁気の電磁場とQEDのそれでは、各々が満たす方程式の形は同じでも場そのものが全く別もの。
477:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/21 15:28:58
古典力学的常識が通用しないわけだが
478:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/21 15:41:02
S=0の状態なら、軌道角運動量はゼロだし、電子は加速度運動していない
479:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/21 15:42:35
>>478
>軌道角運動量はゼロだし
中心に落ち込みませんか？
480:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/21 15:43:32
S≠0の状態なら自然放出で電磁波放射しうるし
481:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/21 15:45:02
本当のところはどうなんですか？
482:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/21 15:46:57
>>479
電磁波放射しないし、落ち込む理由ある？
落ち込まないのは、量子揺らぎのせいにはできる
電子を空間的位置の揺らぎが小さい状態にしようとすると、実効的に全エネルギーが大きくなるはず
483:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/21 16:19:08
>>479
一番中心に落ち込んだ状態が基底状態
484:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/21 16:31:18
>>468
>「定常状態にある電子は等速円運動で加速度運動していても電磁波は放射しない」
つまりこういうことだな。
電磁波の放出は荷電粒子の運動状態の変化が伴うが、
定常状態では円軌道を一周したら位相が元に戻り、
荷電粒子の運動状態は最初の状態と区別がつかない。
電磁波だけ放出されるのはおかしいってことだ・・ろ？
485:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/21 17:19:48 XDpIlboz
あほばっか
486:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/21 17:24:51
電磁波を放射するなら、あなたは存在しない
487:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/21 18:50:19
助詞の使い方がなってない
488:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/21 19:30:30
電子がマクロな(軌道がはっきり定義できるほど大きな規模の)加速運動をすれば必ず電磁波を出すけど、
量子的な定常状態というのは電子の軌道すら定義できないので「円運動をしてる」とは言えない。
だから電磁波が出なくても別に問題ない。
489:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/21 19:31:35
>>488
助詞の使い方がめちゃくちゃで日本語になっていないんだが、
どんな教育を受けて、今どんな職業に就いてるのか教えてほしい。
490:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/21 19:33:16
>>489
どの助詞がおかしいのか具体的に指摘して下さい。
491:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/21 19:36:48 /cy6Se1n
>>476
＞古典電磁気の電磁場とQEDのそれでは、各々が満たす方程式の形は同じでも場そのものが全く別もの。
って理論の数だけ場があるということなのか？
真なる場は一つで、昔の理論では表現できなかった断面があるだけだと思うが。
492:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/21 19:40:37
>>490
全部
493:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/21 19:43:38
>>492
全部合ってます。どの助詞がおかしいのでしょうか？
494:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/21 19:53:20
助詞の使い方がめちゃくちゃ
「量子的な定常状態というのは」
「電子の軌道すら定義できないので」
は？
「電子の軌道すら定義できないので」
「円運動をしてる」とは言えない。 」
はあ？
ついでに
だから電磁波が出なくても別に問題ない。
何これ？ｗ
495:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/21 20:04:47
>>494
どの「助詞」がおかしいのか指摘して下さい。
496:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/21 20:05:57
意味不明って事だろｗ
497:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/21 20:36:33
つまり飼い犬も手と噛まれるってことだな。
498:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/21 20:47:32
>>489
お前の日本語のほうがおかしい
499:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/21 20:49:18
>>488は十分意味が通じるから、心配するな
具体的には何一つ言えないから、>>490みたいな適当なこといってるだけだ
500:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/21 20:52:07
>>499
助詞の使い方がめちゃくちゃで日本語になっていないんだが、
どんな教育を受けて、今どんな職業に就いてるのか教えてほしい。
501:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/21 20:54:25
>>499
同意
502:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/21 20:54:48
どう見ても>>494の方がおかしい。おまえ「助詞」って言いたかっただけちゃうんか
（以下略）
503:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/21 21:00:57
>>500
何、この言い回し、最近の流行？
504:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/21 21:01:03
おまえは「女子」って言いたかっただけちゃうんか
505:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/21 21:03:43
女子の使い方がめちゃくちゃ（以下略）
506:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/21 21:54:06
量子の使い方がめちゃくちゃ
507:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/21 22:02:45
>>500
助詞の使い方がめちゃくちゃで日本語になっていないんだが、
どんな教育を受けて、今どんな職業に就いてるのか教えてほしい。
508:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/21 22:28:20 QwEvCyix
女子をめちゃめちゃに使ってみたい。
やらしい意味で。
509:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/21 22:46:54
気安く、量子を呼び捨てすな！
510:ユビー ◆6wmx.B3qBE
09/05/21 23:52:38
>>506
ﾜﾛﾀ
511:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/22 00:00:46
>>510
助詞の使い方がめちゃくちゃで日本語になっていないんだが、
どんな教育を受けて、今どんな職業に就いてるのか教えてほしい。
512:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/22 00:51:22
コピペボウヤ
513:ユビー ◆6wmx.B3qBE
09/05/22 03:44:45
他の板もそういう傾向にあるけど
特に物理板ってのは僕が見てきて、これが真理だって言うコピペが出来たら
やたらそれを使いまくってしまう
このコピペを論破しなきゃ一生使われ続けるんだろうなと
メコスジもそうだけど、>>511も
514:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/22 10:38:12
真理w
515:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/22 10:43:31
気安く、おれの真理を呼び捨てすな！
516:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/22 10:50:35
真理っぺ
517:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/22 13:27:33 03fYs9Dg
私は、何か不思議な強い力で陽子と結びついていた。
私と陽子は互いに家の鍵の交換関係にあった。
ある日、ドライブに誘われ、シュレーディンガーの猫を連れて
ディラックの海へと出かけた・・
寄せては返すド・ブロイ波がここちよいヒルベルトな空間を
作り出し、エーテルの風が運んでくる陽子のフレーバーが
私を基底状態へと導いた。
その時だった。
別れたはずの光子が突然目の前に現れたのだ。
光子の悲しげな表情は私の心に摂動を与えた。
第一部完・・・・
518:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/22 17:21:33
ボツ。乙
519:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/22 17:56:41
第二部マダー
520:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/22 18:27:37 03fYs9Dg
光子は長年連れ添った前妻であったが、私のギャンブルが元で別れた・・
それをきっかけに私は誓った。「もうサイコロ遊びはしない」と・・
光子は「あなたの子供がおなかの中にいるの」と言うと、
まるで光のような速さでその場を後にした。
振り返ると、陽子は現実を受け止められず、精神状態は崩壊寸前だった。
しかし私には確信があった。「陽子は崩壊しない・・」
しばらくすると、陽子は弱い力で私の手を握り、こう言った。
「あなた、ひもでもいいのよ」
その言葉で、私はひもへの道を選ぶことにした。
第二部完・・・
521:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/22 18:35:35
ｷﾀ━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━!!!!!
第三部マダー
522:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/22 21:41:57
電子ちゃんマダー？
523:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/22 22:03:13
量子力学とリーマン面ってどう関係してくるのでしょうか？
虚数を使っているので何か関わりがあるというのはわかるんですが。
524:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/22 22:12:21
リーマン麺を食べると散乱理論とか
光学定理が理解できる。
525:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/22 22:18:23
>>524
いろいろ検索してみます。ありがとうございました。
526:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/22 22:40:19
>>524
おっとすいません。答えてもらえてうれしかったので
肝心なことを聞き忘れました。
リーマン面っていうのはｚ＝√wなんかの二価以上の関数を
複数の面に写像して一価の関数として扱うんですよね？
それとシュレディンガー方程式のどの部分と関係してくるのかが
わからないんです。もしよろしければでいいんですが
教えていただけないでしょうか？
527:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/22 23:14:52
>>526
たいていの物理の問題では解ψ(x,t,θ)が、なんらかの実数のパラメータθ
による。
で、仮に、その解がθをlogθとか√θの形で含むとしよう。
この場合、複素θ平面上で、原点のまわりに一周したとき、解ψ(x,t,θ)がもとの
値に戻ってこないかも知れない。
その、一周したときのずれが、なにか物理的意味をもってる、みたいな感じ。
528:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/22 23:18:02
それって、円周率が2πからずれてるとか？
529:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/22 23:19:25
とりあえず、非ユークリッド幾何とは関係ない
530:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/22 23:22:24
>>527
>その、一周したときのずれが、なにか物理的意味をもってる、みたいな感じ。
興味をそそられます。勉強する意欲がわきます。
どうもありがとうございました。
531:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/22 23:24:46
>>529
>とりあえず、非ユークリッド幾何とは関係ない
リーマン面て、非ユークリッド幾何じゃないの？
532:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/22 23:30:49
トポロジー的にはそうだよ。
ここではメトリックは入れないで考えてるから、
関係ないと書いただけ。
533:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/22 23:33:20
散乱問題って定常状態を扱っているようにしか思えない
もっとこう波束をばしばし飛ばして時間発展で散乱させたい
534:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/22 23:55:51
>>533
Feynman & Hibbsがおすすめ。
535:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/23 07:40:48
>>527
それって光学定理のこと？
536:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/23 09:33:10
制動放射
537:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/23 22:34:27
>>531
リーマン面は複素関数論で出てくるもの。複素関数の多値性を解消するために導入されたとか。
リーマンはリーマン幾何で有名だけど、片手間で複素関数論も作ったそうだ。
538:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/23 23:00:42
あれか混同してたわ
539:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/23 23:37:05
>>534
今度見てみる
定常状態に思えて今までパッとしなかったんだよな
540:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/25 11:49:01 X/I1skmt
選択規則って、水素原子の１Ｓの電子が励起したとき、２Ｓには遷移せず、
２Ｐのみに遷移するんですよね（光子のスピンが１により）？
場の量子論では ラムシフトは 水素原子の２Ｓと２Ｐのエネルギー準位
の差を計算して実験値と一致しているとしてますが、選択規則に
違反してませんか？ もともと２Ｓへの遷移はないんですよね？
541:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/25 12:12:47
>>540
２Ｓ－２Ｐ間のエネルギー差をマイクロ波分光で調べたんじゃないの？
542:５４０
09/05/25 12:17:56 X/I1skmt
＞５４１ 電子を２Ｓにもともと励起できないんですよね？
どうやって、励起できない状態の２Ｓと２Ｐの差をどうやって
実験で調べられるんですか？
543:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/25 12:19:58
>>542
２Ｐに上げて、２Ｓとの遷移を見ることは可能じゃないか
ラムの原論文はマイクロ波分光の話になってる
544:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/25 12:24:26
実際は、水素原子を電子衝突で2Sに励起して、2Pへの遷移をマイクロ波吸収分光で調べたみたい
電子衝突励起なら、選択則に依存しないわけではないが、縛られない遷移が起こる有限の確率がある
545:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/25 12:26:03
ゴメン
吸収分光ではないが、吸収分光に近いことをやってる
疑問ならば、ラムの原論文にあたるべし
邦訳書もあるし
546:５４０
09/05/25 12:26:11 X/I1skmt
＞５４３ ようするに ２Ｐ→２Ｓ 遷移するということですか？
選択規則より、２Ｓ→１Ｓ も遷移できませんよね？
それに １Ｓ→２Ｐ→２Ｓと遷移するんでしたら、
はじめっから、選択規則なんて教科書にのせる必要はあったのでしょうか？
547:５４０
09/05/25 12:30:21 X/I1skmt
＞５４４ たびたびすいません。 水素原子を電子衝突してとありますが、
電子と電子が衝突ってクーロン反発力が無限大に近くなってそうとう
高エネルギーがいりません？ 衝突するまえに、電場（光子）を介した
力で励起されるんじゃないでしょうか？
548:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/25 12:43:16
>>547
電子衝突とはそういうものですよ
接近することによるクーロン場の変動により、いわば電子ー電場相互作用により電子励起が起こるのです
人間にボールが当たる場合だって、微視的に見ればそうなってますよ
原子核にぶち当たるようなイメージは間違いです
549:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/25 12:48:29
電子衝突というのは、クーロン力がとっても強くなったところで
あいての電子が軌道を変えることです。「衝突」といっても
別に距離がゼロになるということを言ってるわけでないです。
あと、クーロン力も光子も電磁場の一形態ですが、
電場を介した力が全部「実」光子の放出吸収でかけるわけでないです。
ですから電子衝突の際は必ずしも通常の選択則が満たされるわけではないです
選択則というのは、いちばん手頃に実験できる原子による光の吸収、放出の際に
摂動の第一次でなにがおこりますかということで、
それが絶対におこるかおこらないかということを言ってるのではないです。
全般に、540 さんは、文献、教科書を読んだときに
単語の意味を自分で勝手に想像して読み過ぎだと思います。
単語の意味は思い込みでなくて、
数式を追うことで確認していかないといけません。
あと、「はじめっから、～なんて教科書に載せる必要があったんでしょうか」
というのは大学生(と仮定しますが)の心構えとしては全く間違ってます
もう中学生高校生で、文部省が決めたことを授業があるから
やらなきゃいけないんじゃなくて面白いから勉強するわけですから、
たとえムダなことがかいてあったからとして
教科書を非難してどうなりますか。
面白くないならほかの分野勉強するかすればいいわけで。
全く逆にいえば、そもそも教科書にのってるのは教科書を書いた人が
面白い、重要だと思ってるから書いてるわけで、
～なんて教科書にのせる必要はあったんでしょうか？と思ったら
自分がなんか勘違いしているんだと思うべきです。
以上非常に偉そうなことを書いてみましたがごめんなさい。
550:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/25 12:54:00
電子どうしの衝突とは仮想光子を介した相互作用に他ならない。
仮想光子ならSz=0の成分があってもいいので選択則は緩和される。
衝突といっても電子どうしを無限に近づけなきゃいけないわけじゃない。
551:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/25 13:01:17
1S-2S遷移が選択則で禁止されるという意味は、実光子１個の吸収・放出で
遷移できない、ということにすぎない。2Pを経由すれば2Pへの遷移で
もう１個光子を吸収・放出することになるので禁止されない。
1S-2Sの直接遷移も、光子２個同時に吸収・放出という遷移なら可能。
「選択則で禁止」という字面だけを見て、その中身を理解せずに
何でもかんでも禁止されるんだと思い込んではダメ
552:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/25 13:03:28
選択則っていうのは、結局保存則です
電子がクーロン力により向きを変えるとき、連続的に徐々に向きを変えます
このとき、瞬間瞬間には運動量や角運動量の保存が成立していて、これを満たす仮想光子が生成消滅します
このとき、仮想光子の助力によって水素原子内電子が励起されるチャンスが生じるのです
自分は、だいたいそう言うシナリオで理解しています
553:５４０
09/05/25 13:19:21 X/I1skmt
＞５４９ 自分が １Ｓ → ２Ｓ に遷移しないという選択規則を
教科書にのせる必要がないのではと言ったのは、この選択規則が
当初、水素原子のスペクトル分析の説明のため（光子のスピン１もですが）
無理やり物理学者たちがつくった規則のような気がしたからです。
現に、今も堂々と教科書やウェブサイトでもいろんなところに
載ってますよね。なんか、量子力学がつじつまあわせをすれば
なんでも説明できる姑息な学問に思えてならないのです。
554:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/25 13:25:04
>>553
理論はアドホックな仮定を導入してつくられ、後に一般化されるという進化形態をとるのが普通です
現象を説明するモデルなんですから、最初はアドホックありです
でも、それがもっともであるということは、後でわかってきます
555:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/25 13:27:02
>>553
あと、つじつま合わせでは何でも説明できるようにはなりませんよ
何でも説明できるということは、それが単につじつま合わせではないからです
つじつま合わせでは、どこかにほころびが見えてきて、ダメになってしまうのが普通です
量子力学は、今のところほころびは見えていない
556:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/25 13:52:18
>>553
選択則は何らかの保存則に帰着します。今の場合は角運動量保存則。
無理矢理ではない。
自分の勉強不足で法則の背景が理解できないだけなのを
辻褄合わせの姑息な学問とかレッテルを貼って、
自分の勉強不足を正当化しようとする、それこそが
姑息なやり方だろう
557:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/25 13:55:04
>>553
>現に、今も堂々と教科書やウェブサイトでもいろんなところに
>載ってますよね。なんか、量子力学がつじつまあわせをすれば
>なんでも説明できる姑息な学問に思えてならないのです。
それは君がきちんと教科書を式を追って理解せずに
字面だけ読んでるからだとおもう。
選択則が系のハミルトニアンから摂動計算でどう導出されるのか追えば
つじつまあわせでなく、量子力学の枠組みで自然にでてくることがわかるよ。
専門外の人が啓蒙書を読んでそういう不満を持つのならわかりますが、
教科書を読みはじめたひとがそんなことをいっててはだめだろう。
不満をもつなら教科書をちゃんと読んで、教科書の
どこが間違ってるかつきとめないと。
その過程で、ああ量子力学はうまく出来ているということがわかるわけで。
それが勉強です。
558:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/25 14:00:20
あと、いまなら上にかいたように量子力学のおかげで
選択則はすっきり理解出来ますが、
量子力学が出来あがる過程で選択則がいかに重要だったか、
先達がいかに苦労したかというのは朝永せんせいの名著
「スピンはめぐる」にくわしいです。
最近めでたく復刊になったので皆さん読みましょう。
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
僕は以前絶版になる直前に買った口です。歳がバレますが。
559:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/25 14:06:54
対称性は破れるものだ。
破れない対称性に価値はない。
対称性が破れているからこそ、
この世は面白いのである。
560:５４０
09/05/25 14:35:36 X/I1skmt
では、まとめるとこういうことですね。
水素原子の１Ｓ→２Ｓ の遷移はないという選択規則は
保存則で証明されている。
しかし、ラムシフトという、２Ｓ、２Ｐ→１Ｓへの遷移の差が
観測されていることは、
保存則を破らない程度で説明できる。
結局 選択規則はあるけども、２Ｓへの電子の励起は実際ある
ということでいいということですね。
（やっぱり選択規則って・・・・・？ て感じですけどね。）
561:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/25 15:40:07
だから１つの実光子の吸収・放出だけでは遷移できない、ということだって
説明してるじゃん。そんな調子で教科書も斜め読みしかせずに自分勝手な
サマリで納得してるからいつまでたっても理解できないんだと思うよ
562:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/25 16:53:53
>>560
量子力学、とくに摂動論のところをちゃんと学んだらわかる。
２つの主張は、仮定しているハミルトニアンが違うんだ。
前者は、まさつを無視して、後者は考慮している、みたいな感じ。
自然の実際の姿は、後者に近い。
563:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/25 17:13:41
っていうか今時選択規則を100％遷移しない、なんて教えてるとこあるの？
遷移確率的に小さい、ということでなぜ納得できないのか。
564:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/25 17:51:14
電子は光子みたいに吸収して消滅するわけではないし、励起される角運動量状態は電子の曲がり方に依存しても
おかしくないとか、想像できないものかね？
565:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/25 18:45:51
なにが？
566:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/25 19:31:44
にしこり
567:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/26 00:25:11
>>564
摂動論は理解できるが、564 でわかった気になれるのは理解出来ない
568:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/26 00:26:52
>>560
学問をするさいには、「まとめると」とか言ってはいけない
大学受験じゃないんだから、肝だけ言葉でまとめてもしかたがない
569:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/26 08:43:02
>>567
そうかね？
光子は吸収され消滅するんだから、遷移により角運動量が変わるとしてもディスクリートにしか変わらないだろ
電子の散乱現象は、散乱角に拡がりがあるし、もっと連続的な遷移現象を扱うことになる
これが光子の吸収と電子の散乱現象の重要な違いだろ
570:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/26 08:43:58
>>568
でも、どんな論文にもまとめはあるわけで、それじゃ困っちゃうけど
まとめだけ読んで理解した気になるなってことかな？
571:５４０
09/05/26 09:48:33 kAUaCWOd
実際にラムシフトで２Ｓへの励起は観察されてるわけだから、下記のような
説明はまぎらわしいだけですね。励起＝光の吸収、消滅
と限定しなければ、（でも光子との相互作用には関係している）
選択則（1S → 2S 励起は不可）なんて必要ないわけでしょ。
さて、実際の光放出だけれども、２ｓにいる電子は光を放出して１ｓ
に落ちることはできない。逆に言うと、１ｓにいる電子に光をあてて
励起すると２ｓではなく２ｐへと遷移する。
一般的に水素原子における光学遷移はｌが１だけ変化する軌道の間で
起こる（ｍｌは０もしくは±１だけ変化する）。これは、
光がスピン１の素粒子なので角運動量保存則より、
光吸収により電子が励起するときに光が消滅すると同時に
角運動量保存則により軌道角運動量が１だけ変化しなければ
ならないためである。
URLﾘﾝｸ(www.op.titech.ac.jp)
572:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/26 10:30:05
>>571
実際の光の生成消滅が伴わない電子衝突励起の場合は、起動角運動量が１変わる必要はないよね
起動角運動量の変化分は散乱された電子がもらうことになるでしょう
励起に伴うエネルギー変化分は、電子の運動エネルギーからもらうことになる
ということは、1S → 2S 励起に関与する電子は、散乱角の小さい散乱電子と想像するけど、合ってるかな？
573:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/26 12:12:52
>>571
どこが紛らわしいのかわからん。
「光放出」「光学遷移」という単語の意味を勘違いしてませんか？
これらは、通常、「実光子を伴って摂動の第一次で起こる過程」を意味します。
勝手にこれらの単語が「電磁場を伴っておこる任意の過程」を指すと思われて
文句をいわれても困ります。
物理は摂動あってこそ、小数あってこそです。
「起こる」「起こらない」の二択にしようとするのがそもそもおかしくて、
そんなこといったら陽子だって非常にまれに崩壊するかもしれないから
安定粒子にいれるのは止めようとかいうことになります。
どれだけの確率でその現象が起こるかというのが重要なわけで、
選択則を破る過程は選択則を破らない過程に比べて
非常に起こりにくいわけです。
だいたいそんなことをいうなら、1s 2s 2p とかいう用語自体
電磁場との相互作用の摂動の第0次でしか意味がないですから
同様に紛らわしい概念になりますよ。
電磁場との相互作用をまじめにやりはじめたらそれらは
エネルギー固有状態じゃなくなりますし。
574:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/26 12:53:10
ドレストアトム
575:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/26 13:58:20 PndK0PiO
きちんとその選択則が成り立つ条件が明記してあるのに、
その条件から外れたケースを持ってきて説明が紛らわしいと
因縁つけられても途方に暮れるしかないよな
576:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/26 17:26:24
>>575そのとうり
577:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/26 17:31:09
とうくの おうきな こうりの うえを
おうくの おうかみ とうずつ とうる
578:地底人デロ ◆DERO3eaiJ2
09/05/26 17:55:14
量子色力学
579:５４０
09/05/26 20:36:12 dNGE5+mX
>573, 575 あなたがた、たぶん場の量子論 勉強してないでしょ。ばればれ。
ラムシフトで２Ｓと２Ｐのエネルギー準位の差は光子の自己エネルギーを
考慮して量子補正した結果、計算されたものだよ。
５７１ではあなたがたに話をあわせただけで、実際は、
光子と電子は無限の吸収、放出のループを繰り返している。
よって、下記サイトの光吸収なんてのは 水素の選択規則（１Ｓ→２Ｓ
遷移禁止） だけの話でなく、ラムシフトでも当然あてはまる話。
よって、光子の吸収によって、２Ｓへの励起も実際あるから、
選択規則はやっぱ必要ないよ。
さて、実際の光放出だけれども、２ｓにいる電子は光を放出して１ｓ
に落ちることはできない。逆に言うと、１ｓにいる電子に光をあてて
励起すると２ｓではなく２ｐへと遷移する。
一般的に水素原子における光学遷移はｌが１だけ変化する軌道の間で
起こる（ｍｌは０もしくは±１だけ変化する）。これは、
光がスピン１の素粒子なので角運動量保存則より、
光吸収により電子が励起するときに光が消滅すると同時に
角運動量保存則により軌道角運動量が１だけ変化しなければ
ならないためである。
URLﾘﾝｸ(www.op.titech.ac.jp)
580:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/26 20:41:21
>>579はQEDの話をする前に
初歩的な摂動論を勉強したほうがいい。
581:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/26 20:54:32
>>573はちゃんとしたこと言ってるよ
場の量子論を勉強した人なら、当然理解しているべきことをね
582:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/26 20:57:37
>>579
無限のループって言うのは一次の摂動の話じゃない
一方、ΔS＝１なんていう選択則は一次の摂動の話
>>573のカキコをちゃんと読み返して勉強してください
583:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/26 23:05:05
>>546
> それに １Ｓ→２Ｐ→２Ｓと遷移するんでしたら、
> はじめっから、選択規則なんて教科書にのせる必要はあったのでしょうか？
この考え方がどうしても理解できないんだがだれか説明して。
584:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/26 23:49:19
>582 勘違いしてない？ 一次の摂動は 場の量子論での量子補正
でも使われてるよ。勉強しなおしたほうがいい。
585:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/26 23:49:38
573 ですがみんなが弁護してくれていてびっくりしました :p
586:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/27 00:44:25
>>584
ラムシフトはオールオーダーじゃないか？
587:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/27 01:07:52
ラムシフトは、一次の摂動から計算されるエネルギーからずれる
（シフトする）という話。2sと2pのエネルギーの話も、一次の
摂動では縮退している(同じエネルギー)はずなのに測定してみたら
わずかなずれがあった、ということ。で高次の摂動で補正をしたら
説明できました、という話なのだから、ラムシフトといったら
自動的に高次の摂動の話だ。
こんな初歩的な知識もなしに他人に勉強しなおしたほうがいいとは
痛すぎるにも程がある
588:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/27 01:09:58
＞光子と電子は無限の吸収、放出のループを繰り返している。
ループダイヤグラムは高次摂動だということさえ知らない。
↓
＞場の量子論 勉強してないでしょ。ばればれ。
589:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/27 01:13:32
前の方にも書かれてたけど
一次の摂動までだと禁止されるが、高次の摂動まで考慮すると遷移も許される
こんな簡単なことが分からないというのは日本語ができないとしか思えない
590:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/27 01:13:52
知ったかぶりも正しいこと言ってるならまだしもだが、
間違ったことを偉そうに講釈垂れる知ったかぶりというのは始末に負えんな。
あ、540のことな。＞始末に負えん
591:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/27 01:22:08
540の論狸でいえば、惑星の軌道は他惑星からの摂動によって楕円軌道からずれるから
ケプラーの法則は紛らわしいだけで必要ない、ということになるな。
もうね、アホかと。馬鹿かと。教科書にケチつけてみたいだけのお子ちゃまかと
592:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/27 01:27:09
ローレンツ群SO(3,1)に、
自明でない有限次元ユニタリ表現はあるかどうか
教えて下さい。
593:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/27 01:51:16
論狸って気に入った。これから使うことにする。
594:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/27 02:30:23
ラムシフトって 自己エネルギーのところを１ループ近似で
計算できるだろ。
１ループがつながれば高次にはなるが(可約)、
本来すべての１粒子既約な図形を使うところを
１ループで済ませたから相当な近似だろ。
595:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/27 03:12:01
>>540はダイアグラムの意味も分かってないだろうな
596:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/27 08:16:05
>>592
ワインバーグの一巻にくわしい
597:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/27 08:29:18
>>594
オールオーダーではないみたいだ
スマソ
二次の近似までみたいだ
だから、仮想光子の放出と吸収の１ループになる
598:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/27 08:47:49
>>596
ありがとう。見てみます。
あの個性的な教科書ですね。
599:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/27 09:32:43
( ﾟдﾟ ) ｶﾞﾀｯ
.r ヾ
＿_|_| /￣￣￣/＿
＼/ /
600:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/27 13:08:36
>>596
原著があったから衝動買いしてみたんだが。
なんていうか、むにゃむにゃしてるのをポカーンとみてたら、
ほら、運動量になったでしょ？みたいな感じでちょっと読み難い希ガス。
601:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/27 13:20:18
ほんの数日前までは選択則がどういう理論的背景のもとどういう条件で
出てくるかも把握せずに辻褄合わせだの姑息な学問だのとホザいてた香具師が、
今では他人に場の量子論勉強しなおしたほうがいいとヌカしているとは、
何という痛々しさ香ばしさ
602:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/27 14:49:59
場の量子論より先に理解すべき物があろう
603:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/27 15:44:47
ラムシフトの知識を得たからと言って、場の量子論を理解したことにはならない
604:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/27 21:44:40
量子力学すら深い理解は困難といわれる、いわんや場の量子論をや
605:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/28 00:28:55
540の人気ぶりに嫉妬
606:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/28 13:29:18
時間や距離も量子化されているのでしょうか？最小の時間・最小の距離。
607:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/29 00:27:00
物理定数を組み合わせると
プランク長、プランク時間
という特別な距離、特別な時間があることはわかる。
連続的な多様体の概念を
そのスケールで放棄する必要があるのかどうかはわからん。
608:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/29 11:29:52
放棄しなければ説明付かない観測事実（天文関係？）って見つかってる？
609:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/29 11:37:30
>>608
>放棄しなければ説明付かない観測事実
観測事実＝研究のネタが見つからないことかな。
610:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/29 14:41:29
>>607
回答ありがとうございます。
特に役に立っていないということですか。
611:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/29 17:04:30
なにが？
612:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/29 18:08:24
>>611
時間と位置の量子化です。
613:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/30 23:07:48
>>612
時空の量子化って格子ゲージ理論の考え方に近いんじゃない？
614:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/30 23:29:15 N/vLgVUG
多世界解釈についてです。
アインシュタインじゃないが、やっぱり電子の
動きは人間が理解できないだけであって本来は
あらかじめ決定しているんじゃないの？
不確定性原理だって、あくまで人間からみた解釈で
あって本来は全て決定している。
と考えられないの？
でもベルの定理もあるし、やっぱり決定論は間違いなのか？
615:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/30 23:36:22
>>614
ベルの定理（正確には「ベルの不等式」だが）を知っているんなら、
自分の問いの無意味さもわかるだろうに。
616:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/30 23:49:33
>>614
Bellの定理は局所実在論が満たすべき不等式を示しているだけだから
（そしてその不等式は実験により破れていることが確認されてるけど）
俺自身は詳しくないけど、非局所的な隠れた変数で矛盾しないものがあると聞く
だから、ものすごく複雑な理論ではあるが、
この世界は決定論的だと考えて間違いかというとそうは言いきれないと思う
>>615
一応Bell's theoremという言い回しは存在するぞ
617:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/31 00:41:27
非局所的隠れた変数理論ってさ、決定論ではあるけど、
非決定論より気持ち悪くないか？
618:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/31 01:27:02
気持ち悪いどころか、特殊相対論に反するような代物
619:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/31 02:04:23
>>618
一応特殊相対論を満たす理論は作れると聞くが
非局所性が入るのは隠れた変数だけで、可観測量は特殊相対論の要請を満たすらしい
620:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/31 02:58:05
>>618
> 気持ち悪いどころか、特殊相対論に反するような代物
局所性を捨てても特殊相対論の予測するところに反するとは限らない。
その非局所性を用いて情報を光速を超えて伝える事ができない限りは。
但し、局所性は因果律などと同じく物理理論を考える上で根本的な大前提だから
それを捨てろというのは現実問題としては物理学者にとっては不可能な要求をしてるも同然。
その意味では、相対論の精神（局所性）とは完全に矛盾してしまうのは明らか。
計算結果と矛盾させないようにするのは可能だが。
だから、局所性を捨てる代わりに決定性を捨てて現在、我々が知っている非決定的な量子力学を
正しい物理理論として選んでいる。
だから決定性を捨てる代わりに局所性の大前提を捨てて観測事実の全てと矛盾しない
量子力学に代わる物理理論を構築する事は原理的には可能なはず。
但し、物理学者の大勢がまともな物理理論ではないと拒否して認めてくれないと思うが。
621:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/31 03:20:29
>但し、局所性は因果律などと同じく物理理論を考える上で根本的な大前提だから
>それを捨てろというのは現実問題としては物理学者にとっては不可能な要求をしてるも同然。
>だから決定性を捨てる代わりに局所性の大前提を捨てて観測事実の全てと矛盾しない
>量子力学に代わる物理理論を構築する事は原理的には可能なはず。
>但し、物理学者の大勢がまともな物理理論ではないと拒否して認めてくれないと思うが。
それ、結論は合ってるけど推論過程が完全に見当違いだと思う
量子論以前の科学者にとっては決定性こそが変更を受けるとは思いもしない大前提で、
むしろ局所性に関しては19世紀に遠隔作用だの近接作用だの議論してたくらい
理論と実験が合わないときは、新しい理論は通常最も簡単なものが選ばれる
非局所的隠れた変数理論が選ばれないのは、それが非局所的であるからではなく複雑だから
すなわち、非局所的隠れた変数が通常の量子論より単純に実験を記述できていたとしたら、
認められないのは量子論の方だっただろう
622:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/31 04:06:16 NNC9pRpA
数学得意な奴ちょっと来て
ｽﾚﾘﾝｸ(morningcoffee板)
確率の問題で盛り上がってます
量子力学とも関係があるのでは？
名前欄を空欄にするとフシアナさん状態になるので
書き込む時は名前欄になにか書き込んだ方がいいです
623:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/31 04:09:55
どこに量子力学との関連があるんだ？毛程も見当たらないんだが。
624:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/31 04:15:11
量子力学というより
量子力学についての科学哲学かもな
625:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/31 04:17:10
てか確率論についての哲学かもな
626:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/31 04:20:46
量子力学の科学哲学に関わる確率論についての哲学
627:620
09/05/31 04:20:49 ZhDI1Z32
>>621
俺が書いたのは今後の話について、つまり今から非局所的な隠れた変数理論を提示したらどうなるかだよ。
量子力学が生まれた時代は確かに決定性の方が局所性よりも重要なファクターだったという620の主張はその通りだと俺も思う。
だからこそアインシュタインは自分が光の量子仮説という量子論の端緒を開いておきながらボーアらとあれほど大論争を繰り広げて
最終的には量子論を拒否した訳だからね。
だが、現代物理学では局所性という要請は因果律の要請と同じくらい物理学にとっては根本的な大前提だと認識されていると思う。
決定性の放棄への心理的バリアが２０世紀初頭と比べてこれほどまでに下がった原因に関しては量子力学という経験も大きいが、
物理理論として最も成功し最も確かな理論として信頼されている平衡状態の熱力学の諸法則（ことにエントロピー増大の第２法則）が
統計力学による「基礎付け」によって本質的には統計的にしか成立し得ない（むろん、現実的なマクロスケールの物理系では、
第２法則の成立する「確率」は１００％と言い切っても全く問題ないほどの確かさなのだが、
しかし根源的には統計的に成立している法則に過ぎない）という事を理解したのも大きいと思う。
628:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/31 04:26:45
量子力学から随分離れたと言えばそうだな
629:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/31 04:40:45
>>614
> でもベルの定理もあるし、やっぱり決定論は間違いなのか？
ベルの定理に関しては通俗書は色々と出ている（と言っても、今現在でも絶版や品切れになってないのは少ないかも）けれども、
もう少しちゃんと議論されているものとしては次の本を推薦しとこう。
マイケル・レッドヘッド（石垣壽郎 訳） 『不完全性・非局所性・実在主義 ― 量子力学の哲学序説』、みすず書房（１９９７）
著者のレッドヘッドは科学哲学者だが元来が数理物理でPh.D.を取得した物理出身だから、日本の（だけでなく海外の多くも）科学哲学者のように
物理をちゃんと理解しない素人が頓珍漢な事を書いてる本じゃない。
ＥＰＲパラドクスが主張してる「非局所性」の意味とか、ベルの定理が排除してる「局所性」とは何かとか、コッヘン－シュペッカーのパラドクスとか、
一口に「局所性」や「非局所性」と言っても、実は微妙に異なる概念が様々存在している事がこの本では丁寧に説明され議論されている。
今見たら、既に品切れみたいだがアマゾンのマケプレで元の定価の３割増し程度とそんなに暴利でない価格で何冊も出てるから
この手の話に興味があるんだったら読むと良いだろう。関心を持ってるならば、ちゃんと読めば値段だけの価値はある本だと思う。
630:z120.61-45-55.ppp.wakwak.ne.jp
09/05/31 05:06:58
>>622
> 数学得意な奴ちょっと来て
> ｽﾚﾘﾝｸ(morningcoffee板)
量子力学とは関係なかったが目からウロコでした。
631:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/31 08:49:39
>>619
ということは、隠れた変数は物理的実在に一切対応物がないと言うこと
なにが決定論？
632:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/31 11:12:07
物理的実在って何なの？
我々が観測してると思い込んでるものにはかならず実在が対応してるとでも思ってるの？
633:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/31 13:53:30
>>627
いや、今仮に、隠れた変数理論が提唱されて、しかもそれが通常の量子論より単純なら、
局所性を捨てていようが受け入れられるはず
実験を同程度に説明する理論の中でどれが選択されるかは、科学者の信条ではなく理論の単純さによって決まると思うんだが
あと古典統計力学はあくまで決定論だからほとんど関係ないと思うぞ
Einsteinはあくまで「人間の理解が不十分だから確率を用いる」という立場であったし
てか、そもそも統計力学で熱力学第二法則は示されてない
一見示されてるように見えるのは証明の過程で新たな仮定が混入してるので、
結局熱力学第二法則をその仮定に言い換えてるだけに過ぎない
634:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/31 17:49:01
波動関数の収縮という、常識ではありえない現象を仮定しなければならないコペンハーゲン解釈と
世界自体が分岐するという、常識ではありえない現象を仮定しなければならない多世界解釈と
どちらも恐らく正しいのだと思う。
波動関数の収縮が世界の分岐を意味すると「解釈」すれば矛盾はない。
635:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/31 19:27:08
>>630
割と有名な問題だよ。知らないと驚くよね。
636:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/31 19:42:02
解釈に正しいも間違いもねぇよ
637:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/31 19:42:09
>>634
波束の収縮は現象とは違うと思う
638:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/31 19:45:04
>>635
これの答って確率10/49以外にあり得ない気がするが。
どう考えれば1/4がでてくるか、さっぱりわからん。
すれ違いすまん。
639:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/31 19:57:47
後から引いたのが３枚ともダイヤにならなかったら最初からやり直すのかな。
だったら10/49になるけど。３枚ともダイヤになったのはたまたまで、
実は何でもいいということなら1/4、ということかなと想像している。
正しい解釈を知ってる人がいればplz
640:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/31 20:08:20
条件付き確率（=10/49）を求めているのか、条件のついていない確率（=1/4）を求めているのか、問題があいまいだから混乱を招く
641:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/31 20:11:38
確率とは、かように得られた情報により変化する物
量子状態も同様に、外部情報によって不可逆に変化する物
波束の収縮も同様の内容を一部に含む
642:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/31 21:31:22
なんかスレちがいの流れを上手くまとめたな。
643:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/31 22:01:41
波動関数は、実は観測者が持つ情報を表しているに過ぎない、と量子情報の人が言ってた。
644:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/31 22:05:23
観測者の数だけ波動関数があるっていう世界観？
645:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/31 22:13:11
そりゃあるだろ。慣性系がちがやあ。
646:ご冗談でしょう？名無しさん
09/05/31 22:20:27
>>644
もちろん、同じ情報しかゲットしてない限り、その人たちの間で共有できるという意味で客観性がある
初期条件はどうで、どんな条件がついてて、どんな観測がされて、とかの諸条件が量子状態をスペシフィックに記述する上で重要です
647:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/01 22:45:45 Ylefoi/L
量子力学の観測者問題や多世界解釈（重ね合わせ理論）
波動関数についてとか考えてると俺たちの存在って
一体なんなのみたいに不思議に思わない？？
決定論で絶対的な神がいると信じていたアインシュタインや
ニュートンが思う神とは違うかもしれないが何かしら神はいるのか？
648:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/01 22:47:32
何いってんだかｗ
649:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/02 20:52:27
>>647
宗教板へどうぞ
650:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/02 22:23:38
>>647
なんとも思わない
つーか、若い人は波動関数そのもので考える。
その「多世界」とか「収縮」など考えるのはオレらおじさん達化石世代だな。
651:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/02 22:42:20
うそだろ。
652:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/03 07:47:41
>>650 がなんで他人の頭の中を覗けるのかのほうが不思議なんだが
653:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/03 09:25:13
>>652は会話というコミュニケーション手段を持ってないのか？引きこもり？
654:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/03 12:17:43
いや、どれだけ大勢の人間に聞いたらそんなこと言えるんだって皮肉だったんだが……
まあ、おじさん世代が2chで、引きこもりとかって、煽り書き込みってのも悲しいものがあるが
655:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/04 21:54:21 gklDDny/
頭のいい人教えて下さい。
[f(x),p]=ihdf(x)/dx
となる理由を高校生の僕にも分かるように説明して下さい。
656:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/04 21:58:00
やだ
657:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/04 22:03:11
なにか根本的に誤解をしとらんか。
正準交換関係は、[x,p]=ih/2πだぞ。
f(x)をくっつけるなら、
[x,p] f(x)= ih f(x) /2π
が正しい。
658:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/04 22:03:44
>>655
pの定義（表現）を書いて
659:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/04 22:06:56
>>655
適当な関数に作用させて考えればいい.
[f(x),p]g(x) = f(x){pg(x)}-p{f(x)g(x)}
>>657
お前は何を言ってるんだ
660:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/04 22:16:08
いや、>>655なんて交換関係でてくるか？ふつう。
661:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/04 22:20:42
>>660
[e^{F(x)},p]とか普通に出てくるな。
むしろ[x,p]f(x)を計算する意味が分からない
662:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/04 22:22:43
>>660
H=p^2/(2m)+V(x) のとき p が満たすべきハイゼンベルク方程式を書け。
663:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/04 22:33:11
失礼しやした。
なんか高校生、というところで妙なフィルタかかってたかな。
664:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/04 22:38:36
で >>655はわかったの？
665:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/05 01:57:37 27esjcbd
ありがとうございました。できました。
666:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/05 09:58:39
どうでもいいが
H=p^2/2m+U(x)とかはニュートンの運動方程式から導かれたものなのに
根本的に異なる量子力学に
pの演算子をこのHに代入しても問題ないのはなぜだ
667:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/05 10:12:32
>>666
>根本的に異なる量子力学に
この理解がちがうんだと思うよ。
ある種の極限で、量子力学は古典力学へ移行するから。
668:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/05 13:12:52
>>666
つ 対応原理
669:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/05 16:46:21
>>666
別にそのHamiltonianの表式をNewtonの運動方程式から導いてもいいけど、
古典力学は先に最小作用仮定してそこからHamiltonian導き、その後に運動方程式に至るって道筋もあるでしょ
つまり、「AからBが導かれる」という関係は自然界に普遍なものではなく、
あくまで人間が立てたモデルに極めて大きく依存するわけ
そういう意味で、最初に量子力学をモデルとして立ててしまえば、
基礎に関する微妙な問題を考えない限り、古典力学はその系として導かれる
言い方を変えれば、演算子として導入したpやxをその期待値、つまり数として扱ってよいことが導かれるということ
ついでにいえば、古典論で成立してる表式に演算子を代入するという形で量子化を行うのは完全な飛躍で、何の論理性もない
その飛躍が正しいかどうかは実験により判断されるべき事項
670:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/05 21:32:14 27esjcbd
Ｎ個の質量ｍの粒子からなる一次元系を考える。
Ｈ＝(1／2ｍ)ｐ＋Ｕ(x1,x2,…xN)であり、ポテンシャルが並進対称性を持ってるとき、
ｐ＝Σ([i=1～N]ｐi)
とＨが交換する事をだれか示して下さい。
671:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/05 21:46:42
だれか示して下さいｗｗｗ
672:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/05 22:45:26
>>670
>並進対称性ってなに？
673:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/05 22:57:27 27esjcbd
>>672
Ｕ(X1+d,x2+d,…,xN+d)=Ｕ(X1,x2,…xN)
という事です。
674:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/05 23:10:07 hBKr4qpU
あ
675:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/05 23:16:21
>>673
dを共通にとってはいけないのでは？
676:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/05 23:27:17
>>675
U∝(x1-x2)^2 は並進対称だと言うと思うけど。
677:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/05 23:31:11
>>670
１粒子ときは分かる？
678:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/06 00:03:04
>>675
ありがとう。勘違いしていました。
679:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/06 00:04:10
>>678のなかの>>675は>>676の間違いでした。
680:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/06 00:40:02
>>643->>646
観測者の数だけ波動関数があるってのは、おかしくないか？
２重スリットの実験で、
観測情報を得なかった者には干渉縞が見え、
観測情報を得た者には干渉縞が見えないのか？
681:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/06 00:44:47
>>680
実験結果に客観性はありますが
途中の記述には任意性がありますが、当然同じ観測結果を導く物でなければなりません
682:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/06 09:16:48
>>680
観測者の数だけ波動関数がある
というのは誤解に近い書き方です
ある系が波動関数（＝純粋状態）でかけるとき、部分系の状態は混合状態でかける
部分系の取り方には任意性があり、その任意性に対応するだけ様々な部分系の状態を考えることができる
従って、記述者にはそれだけ記述の自由度があるということです
これらはもちろん同じ観測結果＝全系の状態から導かれる結果 と矛盾しない観測結果を導くようになって
います
683:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/06 09:23:15
>>682
なんか、あまり勉強したことのない概念が登場しているように
思うのですが、参考文献とかありましたら、教えて下さい。
684:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/06 14:33:37 OOcXxexm
>>677
分かりません。
685:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/06 15:38:45
>>682
観測者の数だけってのは、たとえばWignerの友人なんかを想定して言ってるんだと思うけど、
具体的にあなたの考えでWignerの友人はどう扱われるの？
具体例を出してくれると理解しやすい
686:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/06 15:48:09
<<670
670は高校生か？
687:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/06 16:22:16
暇つぶしにどうぞ。
波動関数Φ(x)で記述される１次元系を考える。
このとき、波動関数を+aだけ併進させると、点xにあける波動関数は
φ(x-a)で与えられる。
この操作を並進演算子T(a)を用いて、φ(x-a)=T(a)φ(x)と表すことにする。
+aだけ並進させる演算子T(a)=exp(-iap/h)と表されることをしめせ。
※ただし、指数関数演算子exp(A)=(∑(0～∞)A^n/n!)で定義される。
688:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/06 16:34:49
>>685
オリジナルのウィグナーの友人の話なら、ウィグナーは猫の生死という観測結果を知っており、その結果を知っているときの
条件付き状態である、|生>または|死>のいずれかの状態（例えば生きていることを見ているなら|生>）として記述
部屋の外にいるウィグナーはそのような条件を知らないのだから、友人と猫の状態のエンタングル状態として記述するか、
猫に限定した状態を記述するなら生死の確率の重みをかけた混合状態として記述する
689:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/06 16:45:58
やっぱ、並進推進演算子の具体的な形を使わないとダメか
690:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/06 17:20:40
pはxに依存しないから、同じく並進推進
↓
pとUは同一の並進ブーストユニタリ演算子Aと交換する
↓
pとUは同一の並進ブースト生成エルミート演算子の固有関数で展開すると対角
↓
交換する
式を使わずに証明でけた
691:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/06 17:22:02
×pはxに依存しないから、同じく並進推進
○pはxに依存しないから、同じく並進対称
692:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/06 17:23:04
pがxに依存しないなんていう条件はないようだが
693:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/06 17:23:58
>>684
ψ(x+a) = Σ_n ψ^(n)(x)/n! a^n = e^(ipa/h_bar) ψ(x) を使って頑張ってみてくれ
694:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/06 17:28:44
>>675
なぜ？
695:693
09/06/06 17:32:51
よく見たら>>687ですでに出てたな。失礼。
696:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/06 17:43:03
>>694
>>679
697:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/06 17:46:04
>>670
交換するってどういうこと？？
[H,p]=0ということ？
698:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/06 17:46:30
>>692
pは運動量演算子だろ
xと独立
699:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/06 17:48:12
>>697
それ以外なにがある？
700:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/06 17:51:04
>>698
xとpが可換？
701:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/06 17:58:56
>>697
そりゃそうだべ？
702:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/06 17:59:37
[H,p]=[(p^2/2m)+U,p]=[(p^2/2m),p]+[U,p]=Up-pU
=ih((d/dx1)+…+(d/dxN))U(x1,…xN)=0でいいんじゃない？>>670
703:693
09/06/06 17:59:41
>>690は合ってるとおもうけど「xと独立」は意味不明
704:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/06 18:01:22
pとかxって非有界作用素で、
まじめに指数関数とか定義しようとすると難しいから
表現を固定して
p = 定数 × d/dx
と思って議論した方が、質問者に親切だと思う。
705:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/06 18:01:59
>>702
>ih((d/dx1)+…+(d/dxN))U(x1,…xN)=0
0に見えないんですが
706:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/06 18:03:08
>>702
どうして０？
707:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/06 18:07:19
>>705,706
>>673
708:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/06 18:09:02
>>707
[p,U]=0にはなるがih((d/dx1)+…+(d/dxN))U(x1,…xN)=0は成り立たないだろ
709:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/06 18:12:02
[p,U]=0はなんで？
710:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/06 18:18:04
>>708, 709
[p,U] = const (dU/dx1 + dU/dx2 + ... + dU/dxN) = 0
後ろの等号は>>673の式の両辺を d で微分すればわかる
711:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/06 18:18:38
>>700
独立に引っかかったか
とりあえず、pは運動量演算子で位置xに依存する演算子ではないという仮定がないと、問題自体成立しなくなるだろ
712:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/06 18:22:06
>>705,706,708,709
任意の x1, x2, d について U(x1+d,x2+d) = U(x1,x2) ならば U は x1-x2 だけの
関数になるので、これを U(x1-x2) と書くことにすると
∂U(x1-x2)/∂x1 = U'(x1-x2)
∂U(x1-x2)/∂x2 = -U'(x1-x2)
(∂/∂x1 + ∂/∂x2)U(x1-x2)=0 では？
713:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/06 18:22:18
だんだん、エレガントな回答コンテストに近づいてきたなｗ
714:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/06 18:25:02
これって大学何年レベルの議論ですか？
715:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/06 18:25:35
内力だけなら全体の運動量は保存するということは聞き知ってる筈なんだが
716:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/06 18:26:40
>>708
((d/dx1)+…+(d/dxN))U(x1,…xN)と
(dU/dx1 + dU/dx2 + ... + dU/dxN) の違いはなんですか？？
717:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/06 18:26:44
>>714
2年後期ぐらいかな
718:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/06 18:37:06
じゃあ楽しみにしとく
719:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/06 18:38:02
>>716 一緒
720:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/06 18:43:03
>>716
たぶん >>708さんは前者を微分演算子だと考えたのでしょう。
つまり、 D = d/dx1 + .... + d/dxN とおいて
DUを微分演算子とみるなら、V=V(x1, ... , xN)に作用させた結果は
(DU)V = (DU)×V + U×DV
ですね。一方、DUをスカラー関数（各点ごとに積をとる演算子）とみるなら
(DU) V = (DU)×V
です。この問題の証明では後者が登場しているわけですけど。
721:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/06 19:11:04
>>720
理解できました。ありがとうございます。
722:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/06 19:58:09
>>721
じゃあこの問題もできるはず。
重心座標演算子をX＝1/N(Σ【1～N】Xi)とするとき、D＝[X,[H,X]を計算してみよ。
Hはさっきの。
723:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/06 19:59:31
訂正。[X,[H,X]→[X,[H,X]]
724:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/06 23:33:58
質問していいですか？
量子力学において、
<x|ψ>=∫dp'<x|p'><p'ψ|>の<x|p'>は、運動量p'状態のx表示だから平面波e^[-ip'x]であり
自然にフーリエ変換が導かれますが、
もし、xやpでなく、もっと一般の変数の場合(例えば、xとy)、内積<x|y>はどのように計算されるのでしょうか？
フーリエ変換ですから、e^{-ixy}になるはずですが。
725:724
09/06/06 23:35:23
一般的な変数の場合というのは、量子力学に限った場合ではなくて
物理的な意味を持たせない場合、という意味です。
726:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/06 23:49:04
ｙってなんだ？
727:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/06 23:55:00
なにも物理的な意味の無い量はそもそも定義できないから考えようが無いな
728:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/06 23:55:05
>>724
|x>というのは、位置演算子の固有状態。
|p>というのは、運動量演算子の固有状態。
|y>がどんな演算子の固有状態なのかを指定しない限り、
答は決まりません。
もし、<x|y>がe^{-ixy}になるなら、|y>は運動量演算子の固有状態ですね。
たとえば
|n>を調和振動子のハミルトニアンの固有値n+1/2の固有状態に選ぶなら、
<x|n>はおなじみの定常状態の波動関数です。
729:724
09/06/07 00:20:32
フーリエ変換は一般に
f(x)=∫e^{ixy}g(y)dxと書けますよね。
この式自体は、特に何かの物理量に限定されているわけではなく、
e^{ixy}が何の物理的現象を表していようが、xやyがどういう変数だろうが成り立つ式だと思うのですが
これをブラケット表示から導くことは出来ないのだろうかと思いまして。
つまり、量子力学から離れた式を、ブラケット表示で求めたいのですが。
730:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/07 00:28:48
>>729
「ブラケット表示」をもう少し厳密に定義できますか？
731:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/07 00:30:43 cdFm0pwz
>>722
あ、何か練習問題ですか？ありがとうございます。
D=[X,[H,X]]=2XHX-(X^2)H-(H^2)Xですよね？XとHは可換ではないですよね？？
732:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/07 00:42:06
>>729
何をしたいのかよく分からん
733:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/07 00:44:50
pをyと書いても良いのだが
もちろんαと書いても良いし
734:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/07 00:48:08
>>731 722ではないけど。。。
D=[X,[H,X]]にH=((p^2)/2m)+uを入れてから
計算した方がいいんでは？
735:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/07 00:51:41
>>729, 730
交換関係 [x, y]=i から出るんじゃないかな？
演算子yは、演算子xの固有けっと|x'>の並進を生成するから、
それを繰り返して指数関数で有限変位uの並進を実現できる。
|u> = exp(i y u) |0>
よって
<y'|u> = <y'| exp(i y u) |0> = exp(iy'u) <y'|0>
任意のけっと|ψ>の展開は、演算子xの固有けっと|u>たちの完全性を仮定すれば
<y'|ψ> = integral du <y'|u><u|ψ>
これに上の式を突っ込めば、フーリエ変換もどきがでる。
<y'|0>は、固有けっとの位相任意性を使って１にとれると思う。
736:724
09/06/07 00:59:24
>>732
フーリエ変換って、量子力学に限らず、
電気回路や音波のところでも出てきますよね。
量子力学の知識を使わずに、一般的なフーリエ級数を導けないかと。
<x|p>は、運動量固有状態のx表示波動関数なので、e^{-ixp}と分かりますが、
波動関数ってのは、量子力学固有の知識だから、
他の分野ではどうやって<x|p>の具体形を求めるんだろう？と思ったのです。
>>735
＞演算子yは、演算子xの固有けっと|x'>の並進を生成するから
並進生成演算子というのは、量子力学固有の概念ではなく
純粋に数学的なものなのでしょうか？
確かに、波動関数とかは出てきませんね。
737:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/07 01:03:02
731です。>>734
D=[X,[H,X]]=[X,[P^2/2m+U,X]]=[X,[P^2/2m,x]+[U,X]]
=[X,((P^2)X/2m)-(X(p^2)/2m)]=X(P^2)X/m-(P^2)(X^2)/2m-(X^2)(p^2)/2m
=1/2m(2X(P^2)X-(P^2)(X^2)-(X^2)(p^2))ですよね？？？
738:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/07 01:08:14
>>736
直交完備系とか習わなかったか？
739:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/07 01:09:42
>>736
量子力学で<x|p>がe^(ipx/h)になってるのは>>735の通り交換関係からだし、
電気回路、音波なんかでFourier変換が出てくるのは周波数ごとの振る舞いが分かりやすいからだよね。
量子論以外の分野での「<x|p>」で何を指そうとしてるのか分からない
740:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/07 01:13:27
>>736
>>735の議論では、交換関係[x,y]=iだけを仮定しています（あと、けっとの完全性とかも仮定）。
並進を生成するというのは、式
|u> = exp(i y u) |0>
をするための物理的イメージにすぎません。
補足しますと、|0>は演算子xの固有値0に対応する固有ケット、
|u>は固有値uに対応する固有ケットです。
741:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/07 01:15:15
>>740ですが
>>739さんは、質問した方とは別人だったのですね。
ごめんなさい。
742:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/07 01:19:46
>>740の訂正
誤
>式 |u> = exp(i y u) |0>
>をするための物理的イメージにすぎません
正
>式 |u> = exp(i y u) |0>
>を説明するための物理的イメージにすぎません
743:724
09/06/07 01:23:59
>>739
＞量子論以外の分野での「<x|p>」で何を指そうとしてるのか分からない
何を指そうとしてるのか分からないものをどうやって具体形にするんだろう？
というのが疑問なんです。
量子力学から離れて考えてください。<|とか|>はブラケットというよりもただのベクトルだと
考えてくださって構わないです。
Fという関数のx変数表示を<x|F>と定義します。
何か新しい変数としてyを取ると、
<x|F>=∫dy<x|y><y|F>となります。<y|F>は、関数Fのy変数表示なので
これを新しg(y)と書くことにします。
すると、F(x)=∫<x|y>g(y)dyと書くことが出来ます。
ここまで、何の物理的な現象も仮定してません。
これがフーリエ変換の式になるには、<x|y>がe^{-ixy}となればよいのですが、
一般的な話だと、ここで行きづまってしまいます。
744:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/07 01:27:31
>>736
R上の関数に並進という連続群が作用していて、
その生成子が運動量演算子ですね。
一般に、多様体上の関数にリー群のような連続群が作用していたら
その生成子を用いた、フーリエ変換もどきがあるでしょう。
たとえば、球面S^2上の関数には、回転群SO(3)（あるいはSU(2)）を
作用させることができますが、
角運動量演算子が生成子になっていて
球面調和関数による展開がフーリエ変換に相当します。
745:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/07 01:30:14
>Fという関数のx変数表示
って何
746:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/07 01:30:45
>>743
交換関係を手がかりに、無限小変換を指数写像で有限化して
具体化するのだと思います。
747:724
09/06/07 01:33:44
>>744>>746
なにやら、とても難しそうな話になりましたね。
とにかく、交換関係だけから導けるのですね。
もう少し考えて見ます。ありがとうございました。
748:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/07 01:36:39
直交完備系とか、グリーン関数を勉強してみなよ
749:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/07 01:40:47
音波の交換関係とかあるの？
750:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/07 01:45:50
また分からなくなった。。
ih(du/dx)とih(d/dx)uは違うの？？
751:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/07 01:48:45
同じにきまっておろう
752:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/07 01:50:28
ですよね。。
じゃあ上の((d/dx1)+…+(d/dxN))U(x1,…xN)と
(dU/dx1 + dU/dx2 + ... + dU/dxN) も一緒なんですか
？
753:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/07 01:53:41
>>750
その表記法では、同じなのか違うのかはわからない。
微分演算子 D = d/dxをもちいて Df と書いたとき、
Dfg = (Df)×g + f×(Dg)
のように、gにも作用するのか、
あるいは
Dfg = (Df)×g
のようにgには作用しないのか、どちらの意味で使っているのかを
明確にすれば、同じか違うかが言える。
754:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/07 01:58:53
>>752
証明のそこででてきたのは、Uの後ろには作用しない演算子。
[p, U] = 0ででてきたのは、Uの後ろにも作用する微分演算子。
[p, U] = pU - Up
の右辺の第１項も、第２項も、後ろ（右側）に作用するけど、両方でキャンセルして
[p, U] = (pU)
となるわけ。ここで(pU)は、後ろには作用しないタダの数。で、ゼロ。
755:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/07 02:02:53
ｇを作用させたら違うことはわかりました。でもこの場合ｇはないですよね？
そこのところがいまいち理解ができない。。。
756:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/07 02:10:54
ノイマン＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞アインシュタイン
757:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/07 02:11:48
>>755
H = p^2/2m + U(x)
において、U(x)は演算子だよね。たとえば、U = x^2なら
関数ψ(x) を関数 x^2 ψ(x) に写像する演算子で、一般には
U(x)をかけ算する、という演算子だ。
さて、ある演算子Aがゼロであるというのはどういうことかというと、
任意の波動関数ψ(x)に対して Aψ = 0 ということでしょ。
つまり、[p, U] = 0 を示したかったら、任意の波動関数ψ(x)にたいして
[p, U]ψ＝0
を示さないといけない。
この場合、ｇというか後ろ（ψ）がちゃんとあるんだ。
758:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/07 02:15:52
>>756
お前は何を言ってるんだ
759:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/07 02:18:35
なるほど。。。今度こそ理解できたかもしれないです。
760:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/07 02:35:40
波動関数の解が出たら、波動関数自体がなくなる矛盾
761:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/07 02:41:09
みなさんありがとうございました。
762:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/07 02:50:27
>>760
？
763:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/07 03:07:24
>>731のDを計算したらD=-3h/(mN)になったけどあってる？？
764:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/07 09:15:06
>>760
なんでなくなるの？
765:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/07 11:59:44 cdFm0pwz
>>760
何を言ってるんだ？
766:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/07 21:52:10 cdFm0pwz
>>763
０ではないし、あってるような希ガス。
767:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/07 22:03:33
>>687の問題考えてたのですが分かりません。
>>687さん教えて。
てか誰でいいので賢い人教えてください。
回答が気になってしょうがないです。。
768:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/07 22:13:50
>>767
厳密にやるのは難しいけど、形式的にはテーラー展開そのものでしょ？
f(x+a) = f(x) + f'(x)a + 1/2! f''(x) a^2 + ...
= exp(+a d/dx) f(x)
769:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/07 22:14:28
>>767
テイラー展開
770:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/07 22:19:42
>>763
分子の3hは変だ
771:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/07 23:01:38
>>770 いくつになりました？？
772:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/07 23:09:28
わざわざ書き込むような内容かこれ？
773:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/07 23:14:39
暇つぶしだよ
774:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/07 23:24:12
この状況はどういうことだろう。
量子力学のまともな教科書 J.J.Sakuraiとか
絶版になっちゃったの？
775:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/07 23:31:34
数理物理系以外の分野でも量子力学を必要とするように
なったんじゃないかな。
776:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/07 23:48:59
>>768 767ありがとうございました。
777:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/08 00:10:14
>>770
3hじゃなくて3(h^2)だった＾＾：：
778:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/08 02:14:17 7FdZrQoq
あげ
779:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/08 07:20:15
系の状態を|Ψ>=p(t)|0>+q(t)|1>とするとき、系の状態が|1>である確率って何でq^2何ですか？？特に二乗の意味がわかりません。
文系の僕にも分かるようにどなたか説明して下さい。
780:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/08 08:07:50
>>779
何でと言われても、そう決めたからとしか。
781:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/08 08:13:45
>>779
q^2（複素数の２乗）じゃなくて|q(t)|^2（複素数の絶対値の２乗）が確率だね。
まあ、それはいいとして
状態|Ψ>=p|0>+q|1>にある系を
状態が|0>か|1>のいずれであるのかを確かめるようなやり方で観測したとき、
|1>であることが観測される確率が|q|^2である
というのは、（標準的な）量子論の公理ですね。無条件に認めるしかありません。
この公理の有効性は、実験によって繰り返し繰り返し確認されています。
いまのところ、この公理を放棄する積極的な理由は見あたりません。
782:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/08 08:44:30 7FdZrQoq
まだきちんとされた証明はされてないが、観測上成立してるからって意味ですよね。
分かりました。ありがとうございます。
783:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/08 08:48:02
>>782
公理というのは証明を必要とするものではなく、
無条件に成立を仮定するもののことです。
もしかしたら、将来、あなたの書いた公理（ボルンの確率解釈と呼ばれています）が
「証明」されるかも知れませんが、それは、現在の量子論とは違う
別の理論体系の中での「証明」になると思います。
784:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/08 09:09:13
確率は加法的である←確率論
状態は線形和で与えられる←量子力学
観測頻度は、状態のノルムに依存する←仮定
から、観測頻度は状態のノルムの２乗に比例するという選択肢しかなくなるらしい
785:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/08 09:34:11
>>784
２行目でヒルベルト空間を仮定した段階で、
ノルムの２乗が特別な意味をもちそうですね。
２行目の仮定をバナッハ空間くらいまで緩めても、
なお２乗が選択されるなら面白いと思います。
786:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/08 10:31:27
>>785
なにかわかったら教えてくれ
>>784はエベレットが行った論証で、オリジナルは測度論の言葉で行われている
787:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/09 00:01:22
エベレットが行った論証ってなんだ？
788:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/09 00:07:17
論文嫁
789:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/09 00:20:14
>>786
おまえは何を言っているんだ？
790:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/09 01:35:27
論証だよ論証
エベレット（笑の
791:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/09 08:53:14
論文嫁
エベレットの論文と言ったらあれしかないだろ
792:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/09 19:30:43
だからエベレットが行った 論 証 ってなんだ？
エベレットてエヴェレットの事だよな？
793:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/09 19:37:00
>>792
そのエヴェレットの論文に書いてある論証だよ
794:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/10 01:29:27 SmL/9sMH
質問です。
次の式で定義される状態Φk(x)を考える。
φk(x)＝∑【j】(bje^(k-(2πi/a))xi)
ここでkは定数。
φk(x)がT(a)の固有状態になってることを示せ。T(a)＝exp(-iap/h)
またこのときの固有値tkを求めよ。という問題なのですが、分かる人教えてください。
たぶんT(a)φk(x)=tkφk(x)を示せばよいとおもうんですが、やり方がいまいちわかりません。
795:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/10 01:50:20 SmL/9sMH
すいません。φk(x)＝∑【j】(bje^(k-(2πj/a))xi) でした。
2πiじゃなくて2πjでした。
796:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/10 01:50:33
>>794
T(a)は並進。
φk(x-a)がφk(x)の定数倍になることを示せば終わり。
797:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/10 18:47:24
[x^2,p^2]=ih(2xp+2px)となるのは何でですか？？
誰か教えてください。。。
798:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/10 19:13:24
>>777 >>763
おれは[x,[p^2/2m+U,x]=h^2/2m
となったけど。。。
799:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/10 19:16:11
みすｗ[x,[p^2/2m+U,x]]=h^2/2m
800:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/10 19:56:24
>>797
[AB, C]=A[B,C]+[A,C]B
という便利な公式を使うとカンタン。
801:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/10 21:08:48
あほだｗ
802:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/10 23:17:23
何が？
803:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/11 11:18:40 vZxV0e0W
量子力学を勉強していたら、|<n|X|0>|^2みたいな記号が出てきました。この記号って何なんですか？確率？期待値？
804:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/11 12:35:26
スピンの相互作用によって生じる力って、四種類の力(重力・電磁力・強い力・弱い力)のどれに当てはまりますか？やっぱり電磁力？
805:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/11 12:44:10
>>803
|>とか<|っていうのはブラケットといって、ベクトルを表す。
<|X|>っていうのは、基底ベクトルに挟まれた演算子、つまり、行列要素。
X_{n0}だと思えばいいです。
806:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/11 12:57:51
質問です。[exp(-a∂/∂x),V(x)]=0 となる理由を教えて下さい。
Vは周期aの周期関数です。
exp(-a∂/∂x)=Σ(0～∞)((-a∂/∂x)^n)/n!
807:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/11 13:29:32
並進対称ネタが多いな
808:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/11 13:40:30
>>806
任意のψ(x)について
exp(-a∂/∂x) (V(x) ψ(x))
= V(x-a) ψ(x-a)
= V(x) ψ(x-a)
= V(x) exp(-a∂/∂x) ψ(x)
よって
exp(-a∂/∂x) V(x) ψ(x) = V(x) exp(-a∂/∂x) ψ(x)
809:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/11 13:42:39
バンド理論の勉強でもしてるんでしょう
810:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/11 14:14:49
>>808
ありがとうございます。一行目と二行目のイコールは何で？
811:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/11 14:18:52
>>804
どれでもありうる
812:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/11 14:32:25
スピンっていろいろあるからなぁ
813:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/11 16:09:12
ここって質問スレなのか
814:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/11 16:57:05
>>808
そこまで基本的なことを聞くのか？ せっかく親切にかいた >>808が気の毒。
最初の= はexp(-a∂/∂x)がどういう演算子か考えれば出る。
二つ目のは、自分で書いたことを思い出そう。
815:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/11 16:57:54
げ、間違えた。最初の >>808 は >>810 のこと。
816:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/12 03:55:28 IA6uvexf
量子力学を学ぶために電磁気学は必要ですか？
高校程度で間に合いますか？
817:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/12 04:09:40
>>816
古典的な
電磁気、解析力学、熱・統計力学あたりは
物理のどの分野を学ぶ上でも教養として
知っているほうがいいと思う。
818:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/12 04:39:21
>>816
必ずしも必須ではないが
知っておくと理解が深まる
819:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/12 07:18:46
>>813
明らかに演習問題の解答を求めるのはやめてほしい
820:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/12 08:40:33
解析力学から入らないと、量子力学に至った推論部分がなにもわからないので、疑問ばかりが残るのでは？
821:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/12 09:13:03 IA6uvexf
トモナガ先生の量子力学は解析力学やってからでないと読めませんか？
だとすると解析力学はどの本が良いでしょうか？
822:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/12 09:32:40
>>821
読むだけなら何だって読めるだろ
823:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/12 10:14:42
そのものずばり、量子力学のための解析力学入門てな本があったような。
824:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/12 10:31:16
昔なら、ゴールシュタインに古典力学からシュレディンガー方程式につながる道筋が書いてあった
ハイゼンベルグが彼の行列力学にたどり着いた道筋は何かに書いてあったっけ？
もしかすると、朝永に書いてあるのかも知れない
自分はディラックの変換理論で数学的等価性を学んで納得してしまったクチなので、ハイゼンベルグ
のたどった道筋は知らないままだ
825:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/12 10:43:28
昇華棒の久保謙一・解析力学でおｋ
Shankarなら必要な数学と解析力学が１，２章にまとまってるからこっちでもおｋ
826:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/12 15:56:45
量子力学の理解の仕方ですが、
何か大前提となる原理→様々な法則、という理解の仕方よりも
古典論からの類推→様々な法則、という理解の仕方のほうが一般的なのですか？
例えば、力学や電磁気学なら最小作用の原理、相対論なら等価原理や相対性原理、のような仮定を置きますよね。
勉強不足で的外れなことを言っているかもしれませんが、量子力学においては
交換関係（正準量子化）が原理となる仮定なのでしょうか。
しかし、正準量子化というのは古典論から量子論に移る際の仮定ですよね。
本来は量子論から古典論が導かれなくてはならないので、量子力学だけ原理としているものの
順序がおかしいような感じがするんです。
827:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/12 16:13:07
何の予備知識もなく最小作用の原理、等価原理や相対性原理は納得できるか？
同様に交換関係を納得できるか？
数学屋なら平気かも試練
828:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/12 16:13:43
>>826
・波動関数の存在
・シュレディンガー方程式による時間発展
・観測（射影演算子、確率解釈）
あたりが量子力学の原理なんだと思う。
量子力学→古典力学をちゃんと理解しようとすると
解析力学とかの素養が必要。
829:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/12 16:18:50
>>827
納得、というと誤解があるかもしれませんが
量子力学をそれなりに勉強した人の頭のなかでは、どのような体系になっているのだろう？
ということです。何かごちゃごちゃしていて、私にはどれが原理なのかよく分からないです。
>>828
波動関数は状態ベクトルを位置の固有ケットで展開したときの成分に過ぎないのではないのですか？
あと、シュレディンガー方程式を何かから導くことはできないのでしょうか。
古典力学からの類推ではなくて、量子力学独立の体系があって、そこから古典力学を導く、
ということはできないのでしょうか？
830:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/12 16:42:00
>>829
「波動関数の存在」と書いたのは、
系の状態が、その元で表されるようなヒルベルト空間の存在、
という意味です。基底の取り方はご自由に。
シュレディンガー方程式 i Dt ψ = H ψ は、原理だとみなすのがふつうだと思います。
でも、経路積分のようなものから導かれる、という立場もありかな。
Hの具体形は多くの場合、かつては古典力学から類推で見つけたのでしょうが、
今となっては、前提として最初から認めて出発する、と考えるべきでしょう。
>古典力学からの類推ではなくて、量子力学独立の体系があって、
> そこから古典力学を導く、ということはできないのでしょうか？
もちろん、量子力学独立の体系があり、そこから古典力学を「導く」ことができます。
そのプロセスで解析力学が役にたちます。
831:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/12 16:49:05
>>829さんは量子力学といったとき、たとえば調和振動子とか水素原子とか
を思い浮かべているのかな。
私が>>828を書いたとき、思い浮かべていたのは、おもに
二状態系とかですね。
知らなかったら、J.J.Sakuraiの「現代の量子力学」とか
ファインマンレクチャー岩波の「量子力学」の巻の最初のほうとか
読んでください。
832:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/12 18:58:58
量子力学をどれだけ発展させようが解を求めようが、結局最後はすべて不確定性原理に収まる
833:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/12 19:25:52
>>816
電子扱うだけなら、線型代数の知識さえあれば可能
ただまあ、力学くらいはやっといた方が何やってるか分かると思う、解析力学までやればなおよし
光子扱いたいなら、電磁気やってないと何してるかほとんど意味不明じゃないかなあ
捏・統計自体は全く不要
>>820>>827
俺はそういうもんだと思って納得したけどね、人それぞれだと思うけど
先にも書いた通り公理は論理ではなく、実験結果との整合によってのみ正当化されると思ってるので
834:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/12 19:26:32
>>826>>829
その辺はvon Neumannがちゃんとすっきりした体系にまとめてる
>何かごちゃごちゃしていて、私にはどれが原理なのかよく分からないです。
ということなら、清水の量子論を読めばいい
「その本質のやさしい理解のために」というサブタイトルに違わない名著だと思う
ただ、あの本はあくまで本質を理解するためだけの本で、
読んでも水素原子も解けないから量子力学真面目に勉強するなら必ず他の本も要るけど
物理の理論ってのはあくまで数理モデルであって、どこかに証明を必要としない前提（公理と言ってもいいけど）を仮定しないといけない
数学なんかだと公理の選択は完全に任意だけど、物理の場合はそこで採用した前提の妥当性が実験によって計られることになる
それで、古典力学の場合はNewtonの運動方程式と最小作用の原理は、（微視的な運動を考える上では）どちらを公理においても等価だよね
Schrödinger方程式という語は一般に2つの意味で使われてるけど、
>>830にもある通り広義の状態ベクトルに対するSchrödinger方程式については、
量子論の時間発展を表す公理、つまり正銘の必要のないものとされて、そこから経路積分を導出できる
（狭義の非相対論的粒子に対するSchrödinger方程式はDirac方程式から導出されたりするけど）
あるいは、経路積分からSchrödinger方程式を導くこともできるが、それは公理がSchrödinger方程式から経路積分に変わっているだけ
それで、最小作用の原理を経路積分から導出したり、あるいはWKB近似だとかPoisson括弧だとか、
古典論の時間発展の公理を量子論の時間発展の公理から導出するやり方はいくつもある
が、古典力学を量子力学から導出できるといってしまうと、その辺は観測に関する極めて微妙な問題を含むので、それは個人的には未解決問題として扱いたいなあ