09/02/02 00:00:36
解説を読んでもわからないので質問させて下さい。
問:実数xに対して､[x]はn≦x＜n＋1となる整数nを表す｡例えば[－3.14]＝－4である｡
この時[3x]－[x]＝4を満たすxの値の範囲を求めよ。
解説:[x]＝m(mは整数)とおくと、m≦x＜m＋1
また、3m≦3x＜3m＋3であるから
[3x]＝3m,3m＋1,3m＋2
[3x]＝3mの時
方程式は3mーm＝4
よってm＝2
この時2≦x＜3
[3x]＝3m＋1の時
方程式は(3m＋1)ー4＝4
これを満たす整数mは存在しない。
[3x]＝3m＋2の時
方程式は(3m＋2)－m＝4
よってm＝1
この時1≦x＜2
以上から求めるxの値の範囲は1≦x＜3
わからない点
例えば
x＝7／3を代入すると
[3x]－[x]＝7ー2＝5
になるから条件を満たさないのでは？