03/12/25 03:06
>>580
ぐぐる
582:１３２人目の素数さん
03/12/29 22:53
３７ページに、dy＝f'(x)dx を“合理化”する話（多分、コーシーの本からの孫引き）が
載っているけど、これには著者（高木貞治）--- 従って、コーシーも --- 気づいていない
論理的ミスがあるんだけど、分かるか？
583:↑
04/01/04 00:19
分かりましぇーん
584:１３２人目の素数さん
04/01/12 09:10
10
585:１３２人目の素数さん
04/01/12 21:41
解析概論、名著ですよね。
高校生のころ、Σ（ｋ＾ｐ） （ｋ＝1,2,3,････ｎ）を
ｎとｐだけで表すことが出来るのか？って問題を考えていたんだけど、
大学１年の時、この本で解決した気がします。
尤も、ベルヌーイ数かなんかを使ってて決して美しい式では
なかった気がしますが。。。。（違ってるかも）
586:１３２人目の素数さん
04/01/12 22:25
>>585
そうだよ、ベルヌーイ数使う。むっちゃ複雑
587:１３２人目の素数さん
04/01/16 23:30
>>586
合ってた。よかった。
というか、こんな会話就職してから一度もしてない。
なんか、すごいうれしい。
（自分は金融業界）
588:１３２人目の素数さん
04/01/18 17:52
解析概論が名作であることに異論はないが、この本でルベルグ積分や
陰函数定理を学習するのはおすすめできない。正直、古臭くて読みづ
らい。現代人なのだから、こういうのは副読本に止めてロラン・シュヴァ
ルツ等の教科書で、ノルム空間上の解析学を学ぶ方が良いと思う。函
数解析の入門にもなるし。
この本で一番面白いのは、函数論を概説した部分だね。
589:１３２人目の素数さん
04/01/18 23:59
>>588
かすかにしか覚えていないけど、大学１年の時に読んで、
陰函数定理がさっぱり分からなくて、これは難しいと思ったけど、
ほかの本であっさり理解出来た記憶が・・・
名著だけど、すべての面でいい本なんてないしね。
590:１３２人目の素数さん
04/01/19 11:10
そりゃそうだ。貞治氏の専門は整数論やし…
591:１３２人目の素数さん
04/01/19 11:30
>>588
でもシュヴァルツの本って手に入らないのだよね。東京図書だし。
592:１３２人目の素数さん
04/01/19 11:50
>>591
2巻から5巻くらいまでをこの前古本屋で見かけた。
593:１３２人目の素数さん
04/01/19 13:17
シュヴァルツ以外で現代的な解析学の本ってないの?
もちろん洋書で。
594:１３２人目の素数さん
04/01/19 20:55
学部生か？
とりあえずW. Rudinのルベーグ積分の本と函数解析の本を読んどけ。
それが完璧に理解できたらもう一回来い。
595:１３２人目の素数さん
04/01/20 13:02
>>594
学部生ですらない(笑
Rudin のルベーグ積分の本って何?
Principles of Mathematical Analysis?
Real and Complex Analysis?
前者は最後のほうにチョロっと載ってるだけだよね?
ていうか、函数解析の本なんか読んで完璧に理解できたら、
そんときにはもう一度くる必要無いじゃないですか!
ぼくを騙そうとしてるでしょう?
あるいは、作用素環論の本でも薦める気ですか?
596:１３２人目の素数さん
04/01/20 13:25
> Rudin のルベーグ積分の本って何?
これは後者の
> Real and Complex Analysis?
この本.
ルベーグ積分の本としては抜群に洗練されている本.
函数解析の初歩についても書かれてる.
函数解析の本は 「Functinal analysis」
distribution等についても説明されてる.
作用素論についてもふれられてるけど, この辺りを読むか
読まないかは好みだろうね.
解析系ならどっちの内容も常識的.
>作用素環論の本でも薦める気ですか?
勧めて欲しいw？
つーか, 微分だのﾘｰﾏﾝ積分だのはわかってるんだろうな？
期待してるのはそのあたりの本かな？
597:１３２人目の素数さん
04/01/20 14:08
> ルベーグ積分の本としては抜群に洗練されている本.
へー。読んでみますわ。
> 勧めて欲しいw？
勘弁してください。
> つーか, 微分だのﾘｰﾏﾝ積分だのはわかってるんだろうな？
わかってるつもりです。つもり。
> 期待してるのはそのあたりの本かな？
うーん、まあ、そうかな。
その辺のことをきれいに現代的に書いてる本があったら
見てみたいなぁ、と思うのです。
でも、その辺のことはもうある程度勉強したし、
今となっちゃあ、ちょっと遅いのではあるのですが…。
598:１３２人目の素数さん
04/01/20 14:51
トリビアの泉スレで聞いたほうが良いかも知れぬがここで聞いてみる。
解析概論のグルサーの定理の証明の所でプリングスハイムの名が
出てくるが、このプリングスハイムというのはトーマスマンの義父で
ミュンヘン大の数学の教授だった人のことなのかな？知ってる椰子が
いたら教えて欲しい。
599:１３２人目の素数さん
04/01/21 00:03
>>365
＿ | |
＼ ─￣ / |＿ ＿ |─
/ ─￣| | ＿─
／￣ヽ ／ _ | | ＿ ＿ ─￣
/ | ∠-￣ ヽ | ヽ､|
| | |
/ ／ヽ、 / ヽ＿─ー
ノ ヽ＿／
＿ | | ＿ ＼＼ |
＿ ─ 、 _ ＿─ ー￣ ／ | ─ー|￣ | ＿
＿─￣ ヽ ／ | | |￣
| / | | ／￣ヽ、 ＿ |_
/ ＿─ー 、 | |/ヽ | / ／ | ＼
／ ） ヽ || ヽ ／ | ヽ_ | | ヽ、
─￣ -─' ＼ | ＼_／ | ─ー ＼＿ノ
600:１３２人目の素数さん
04/01/21 15:06
>>598
グルサーの定理って定理55?
いまちょっと見ただけだけど、
その辺には Pringsheim の名前は無いような。
コーシーの積分定理のとこには Pringsheim の名前が出てるけど。
URLﾘﾝｸ(www-gap.dcs.st-and.ac.uk)
によると、
He gave a very simple proof of Cauchy's integral theorem.
とのことなので、そこで言及されてる Pringsheim が
Thomas Mann の義父でミュンヘン大の教授だったってのは間違いないと思うよ。
601:１３２人目の素数さん
04/01/21 16:18
URLﾘﾝｸ(item.furima.rakuten.co.jp)
解析学 全７冊揃 L.シュヴァルツ著 18,000 円
ガウス書店
偶然見つけた…。ちょっと高いなー。
602:１３２人目の素数さん
04/01/21 19:42
>>600
コーシーの積分定理で、条件を緩めたもの（導関数の連続性を
仮定しない）をグルサの定理と呼ぶことがある。
603:600
04/01/22 16:33
>>602
へー、知らなんだ。
604:１３２人目の素数さん
04/01/27 17:50
二年。
605:１３２人目の素数さん
04/01/29 07:26
>>604
時間まで合わせるたぁ、なかなかすごいじゃないか。
606:１３２人目の素数さん
04/02/01 07:15
726
607:１３２人目の素数さん
04/02/18 13:39
ぬるぽ
608:１３２人目の素数さん
04/02/18 15:05
>>607
ガスッ
609:１３２人目の素数さん
04/02/27 11:14
いつ買ったんだろう、解析概論。
紙が茶色くなっている。中性紙だとよかったのに。
同時期に購入した他の本は大丈夫なんだけど。
610:１３２人目の素数さん
04/03/07 02:11
659
611:１３２人目の素数さん
04/04/01 08:15
345
612:１３２人目の素数さん
04/04/06 19:22
URLﾘﾝｸ(groups.google.com)
613:１３２人目の素数さん
04/04/20 19:29
すみません。ｐ３３練習問題（1)の４番が解決できません。
ある実数に十分近い有理数はその分母が馬鹿でかくなることを
言えばいいんですよね？その証明は比較的容易なんでしょうか。
よければどなたか教えてください。
614:613
04/04/20 20:36
すみません。質問スレで聞いてきます。
615:１３２人目の素数さん
04/05/01 21:17
245
616:１３２人目の素数さん
04/05/01 22:19
最近この本買ったけど、適当に流し読みしてるだけで全然まじめに呼んでないなぁ・・
だから名著なのか全然わからん。
mkｆｄさおふぁおｊｈｆそｇぽあぽｆｊｗｗｗｗｗ
ｆｗｗｗｗ
ｗｗｗｗｗｗｗｄｆｇｓｇｆで
orz
617:１３２人目の素数さん
04/05/01 22:26
| i i / i | , / | l l i
! | |.! /-‐l/! .i/__.! , l l l
! il lヽ./_,=-､ ヽ l ! ヽi l l l
ヽl ヽ l/i ;;;0i｀ ヽ_ ! _,.=-､!ヽ l l l しっかり
ﾒ l P''' l i ,;;0jヽ｀l l ! 読みましょう。
/ i ,' "''''ﾞﾞ jo''' l ｀ | l l
i /i '､ ' ' ' ’ "''''‐ﾞﾞ l l l
l l ＼ ｀ ｰ ' ' ' i l !
ゝl 人 /｀ ､ _ _,. -‐''"l l /
/｀ヽ/ ' / i ﾉ / /! /／、
,============, l l -､ ,.-‐‐ / / ／ !／ ＼
'============' i /｀‐--,---'/／i／ ヽ
i 解析概論 i. | ./ ○i ヽ /／ i
l , -┴- l. l / l ＼.i/ |
く丶 .iii － ‐ヽ l. l'ゝ､ ○l / /
く丶jｄー‐´０う0⊂ニ｀ ヽ. l く __,.-‐つ _,.-j
く_`j ＼_／lllllノ｀--､ ヽ ○l {_________________j-''
く__j ￣￣￣. `--､ j l / /
L_________________.｀-､_ ＼ l / /
618:１３２人目の素数さん
04/05/09 03:33
165
619:分かスレ165
04/05/09 23:39
分かスレ１６５より引用
937 ：
Q: 解析概論p300の真ん中のあたりの行列式の計算がわかりません。
uはどこにいったのか、教えてください。
939 ： >>937
A: 定理73を適用していることに注意して、u_i をどう扱っているかよく考えてみましょう。
620:分かスレ165
04/05/09 23:40
957 ： >>939
Q: この部分は定理73の条件に当たる部分なので まだ定理を適用していないのではないですか？
D()/D()=・・・・のところです。
958 ：
A: 解析概論持ってへんから何も言えへん
962 ：
A: 微分したら０。
966 ： >957
A: 定理73では、分母のＤ()の中は x_j,u_i の中から任意のn個を選ぶことができ、
（|J|≠0なら）そのn個を従属変数にできまつ。
p.300では x_1～x_n を従属変数にしたいので、分母にこれを取ったと思われまつ。
621:分かスレ165
04/05/09 23:41
969 ： >>966
Q: そこはわかるんですけど、そのイコールの次の式に、u_iが入っていない理由がわからないです。
970 ： >>969
A: u_i と書かないで x_{n+1} と書いてあったら納得する？
971 ：
A: やってることは、p298の(6)～(8)と同じですよ？ そこはちゃんと理解してますか？
972 ：966 ： >969
A: F_i(ｘ，ｕ) = f_i(ｘ) - u_i を x_j で偏微分しますた．．．
(i,j)-要素 = ∂F_i/∂x_j = ∂f_i/∂x_j
622:分かスレ165
04/05/09 23:42
975 ： >>970,971
Q: その部分は大丈夫です。
>>972
Q: そのij要素がわからないです。 u_iはx_jで偏微分すると0ですか？？
976 ： >>975
A: だから、u_i をx_1, x_2, … の関数と思っちゃだめです。
P298の(6)～(8)はどうして納得できましたか？
623:分かスレ165
04/05/09 23:43
979 ：
Q: u_iとx_jとは独立であるからx_jで偏微分するとき定数と思えて0, でOKですか？
980 ：１３２人目の素数さん ：04/05/09 21:49
>>979
A: あなたが「独立」という言葉をどう理解しているかが問題です。
624:分かスレ165
04/05/09 23:44
981 ： >980
Q: u_iが定められてもx_jは任意の値をとりうる。逆も然り。
987 : >981
A: そういうことです。
今の場合は、u_iはxの関数ではないと考えているのでx_i で偏微分したときには 0 になります。
625:分かスレ165
04/05/09 23:46
986 ：>980
Q: >>981での理解なんですが、自分では少し消化しがたいものがあるのですが、
もっとわかりやすい理解はありますか？
989 : >986
A: 逆関数の定理の証明は、どの教科書も陰関数の定理をつかうので…。
やはり紙に書いたりして自分で納得するまで読み込むしかないです。
多変数で考えるよりも、2変数で考えた方がいいということぐらいしか。
陰関数の定理がしっかりくるようになれば、逆関数の定理
は当たり前に見えてくると思いますが、解析概論以外の教
科書を読んだりするのもいいかと。
626:分かスレ165
04/05/09 23:46
991 ： >989
Q: あ、この定理自身は自分の中ではほぼ自明です。（というかほとんど陰関数定理と同じでは？？）
何か納得いかないのは、xとｙが独立、という概念で、より良い理解はないかなぁと・・・
993 ： >991
A: まぁ普通は独立変数って言葉は従属変数と対なのですが。
この定理の証明において、u_i を x_j で偏微分したときに 0
にならない、と考えるということは、u_i が x_j の「従属変数」
だと思っていたということです。
数学で独立って言葉はいろんなところに出てくるのですが、
要は慣れです。
627:分かスレ165
04/05/09 23:50
995 ： >993
Q: 長々とどうもありがとうございました。
いかがですか？ すばらしいですね。（完）
628:１32人目の素数さん
04/05/13 23:21
解析だけでなく、幾何もしくは他の興味深い分野も覆う名著ってありませんか？
洋書でかついわゆる「名著」がいいです。何冊か感想つきで挙げてもらえると
うれしいです。
ちなみに解析概論（高木）を一通りさらいました。
629:１３２人目の素数さん
04/05/14 00:48
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
630:１３２人目の素数さん
04/05/28 12:30
103
631:１３２人目の素数さん
04/06/03 02:11
853
632:１３２人目の素数さん
04/06/03 09:31
>>625
逆関数の定理を先に証明してから陰関数の定理を証明してることもあるよ。
ってか、おれはそれしか知らん。
逆関数の定理のほうが感覚的にも明らかな気がするのだが。
633:１３２人目の素数さん
04/06/11 01:15
769
634:１３２人目の素数さん
04/06/11 06:11
解析の入門書の中では多重積分の変数変換の公式の証明が
一番難しい。高木の証明はよくない。
635:１３２人目の素数さん
04/06/11 10:19
>>628
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
斉藤正彦の日本語訳も昔はあったみたいだけど、今は絶版。
数論的古典解析なんかもいいかも
636:１３２人目の素数さん
04/06/11 21:28
>>634
よい証明は何を見ればわかりますか?
637:１３２人目の素数さん
04/06/11 23:57
>>636
よい教科書を知っているわけではないが、要するに何でヤコビアンが出てくるか、
ということがわかるような説明がよい説明というわけで、行列式が平行四辺形（のｎ
次元版）の体積に近い、ということを直接使う証明もあるが、これだと案外誤差の
評価が難しい。
一番簡単なのが、次元の帰納法による方法だろう。R^nからR^nへの可微分写像を、
一つの座標軸の成分のみ変えない変換と、一つの座標軸の成分だけ変える変換の合成
写像に分けて、それぞれに対して公式を証明すると、帰納法の仮定が使えて、あとは
行列の積の行列式が行列式の積になるという例の定理で証明完成、というのが証明の
概要。
一応、つたない証明でよければ、
URLﾘﾝｸ(home.p07.itscom.net)
を参照のこと。
638:１３２人目の素数さん
04/06/12 00:00
| ○＜あれ？なんだよこれとれねーじゃんかよ！！
| |￣ |ﾌ←鯉のぼり取り付け器具
|＿￣|_|
ﾖｲｼｮ ﾖｲｼｮ
| ＿|￣|○ | ○ ＜うりゃぁぁぁああ！！！
| |ﾌ → | |ﾌ￣|
|＿＿_| |_＿＿|/￣ 以下略
639:１３２人目の素数さん
04/06/12 00:16
解析概論は、昔の岩波数学講座(昭和の初期)に分冊順次刊行シリーズ物として
書かれた解析学の分野のものを、そこだけ集めて単行本にして発売されたものです。
最初の頃は漢字とカタカナによる旧仮名づかいのものでした。後に平仮名を使う
ように改められたのは、戦後しばらくたってからではないでしょうか?
種本は、ワイタッカーだかの微分積分の教程書だったというようなことを
聞いたことがありますね。
640:636
04/06/12 09:47
>>637 わかりやすい証明でした。ありがとうございました。
641:１３２人目の素数さん
04/06/12 13:21
>>639
フランスとかイギリスの昔の解析の本には名著が少なくない。
日本人が知らないだけ。だから、それらを種本にした高木の
本が高い（過ぎる？）評価を受けることになる。
岡はPicardの本で勉強したとか聞いたことがある。
一番いいのは、これらの本の翻訳が出ることだね。
642:１３２人目の素数さん
04/06/12 13:32
ピカール、ジョルダン、グルサか。ブルバキのいう
「19世紀における何冊かの厚ぼったい解析教程」だね。
見たことないけど。
643:１３２人目の素数さん
04/06/12 14:49
>>641
欧書しかなかった時代の岡まで遡らなくても、溝畑もグルサで勉強したし、
「今の」日本人が知らないだけ。
644:１３２人目の素数さん
04/06/14 18:42
test
645:１３２人目の素数さん
04/06/15 15:24
test2
646:１３２人目の素数さん
04/06/16 01:56
Dover あたりで、安価な版がでるか、あるいは既に著作権が切れているような
書籍は、スキャナーでスキャンして、WYNNYで流して欲しいね。
647:１３２人目の素数さん
04/06/26 06:52
484
648:１３２人目の素数さん
04/06/29 02:13
だれか、その分厚い教程書の
ピカール、ジョルダン、グルサの原著をスキャナーでスキャンしてPDF化して
ネットに置いてくれない?
649:１３２人目の素数さん
04/06/29 03:16
野口悠紀雄の「超整理日誌」っていう本読んでたら、昔の日比谷高校は早熟秀才少年少女たちの集まりだったって話があって、解析概論読破したとか、ルベーグ積分わかるとか高校入学時に言ってる奴がイパーイいたみたいな事が書いてあった。
餅論ネタだろうけど、昔の若い人は知的好奇心とともに知的虚栄心が高かったんだろうなと重多。
今時そんな話をネット上のネタじゃなくて実際に友達の前とかで自慢する高校生とかっているのかねー。
650:１３２人目の素数さん
04/06/29 03:31
>>649
今は日比谷に代って、私立出身がそういうネタ振ってますよ？
早熟秀才に比べて出来の悪い俺でも、解析概論読破はしなかったけど、
複素解析の前くらいまで高校のとき読んでいましたよ。
リアルで言うと軟弱ものと蔑まれるから、ネットでしか言わない。
651:１３２人目の素数さん
04/06/29 03:41
洩れが大学這いった時、生物選択だった椰子が「CELL」（細胞の分子生物学）読破したって自慢話してて実はネタだったってことはあったけど、
数学に関しては改正とか名田の香具師にもそういう話するのはいなかったな。
652:１３２人目の素数さん
04/06/29 03:46
>>650
高校の時図書室に岩波理工系入門コースの「複素解析」(表実）があって一生懸命読んだ覚えがあるなあ。
今日その本古本屋で安かったから買ってきた。こんなやさしい本だったのか・・・、ちと落胆。
653:１３２人目の素数さん
04/06/29 11:49
畑正憲が高校時代に読んでいた
654:１３２人目の素数さん
04/06/29 12:05
こんな時代遅れの本を薦めるのは60代以上のジジイだけだ
新しい本の方が厳密でわかりやすいものが多い。
いいかげんにせいよ、化石をもてあそぶのは。
655:１３２人目の素数さん
04/06/30 03:56
>>654
基本的には同意なんだが、代わりに君が何を薦めるのかちょっと不安。
656:１３２人目の素数さん
04/06/30 08:06
>>655
君は自分のことを心配しておけばよいのだ
657:１３２人目の素数さん
04/06/30 20:33
>>654
基本的に同意。てか解析概論読破したってのがそんなに偉いことなんだろうか？
俺が学部のころも公房のころも、解析概論ヲタがいっぱいいてうざかったんだけど…。
正直化石なんだけどさー…。てめーらそろいも揃って解析概論と心中する気かいってね。
てか、公房のころから解析概論解析概論っていってて、学部出ても解析概論
解析概論っていってた香具師とか…。ネタとしてはおもしろいけどさー…。
研究者としての適性ないよまったく。どーゆー問題にどーとりくんで結果出すか
って視点がまったくねーんだよね。いや、杉浦の本が解析概論の現代化とか
書いてるけど、あれ書くのに何年かかったかを考えるとまー公房のとき
概要を掴んで４年でその何たるかを極めてってのもありなのかもしんないけど
好きだねーって思うよ。
正直な俺の感想：
黴臭い とっとと売っちゃえ 解析概論
巻末に 住所書いてる すぎうらみつを
658:１３２人目の素数さん
04/06/30 20:45
暇だから返歌つけちゃったりして。
５００円にしか なんないけどね
不幸の手紙 送っちゃ駄目だよ
659:１３２人目の素数さん
04/06/30 21:49
あとさー何かにつけて『解析概論に帰れ』とか叫んでるあふぉがいるじゃん。
お前がカエレよって感じだよね。帰るも何もそれ以降のこと知らないで
どーやって帰るんだいって思っちゃ駄目なの？
開口一番には『最近のくぅわいせきの本は軽薄短小だと思うんですけど』
とかいうんだけど、どー軽薄なのかきいてみるとさっぱりわかんねー。
もしかして、俺に同意と援護射撃求めてんのかおめーって感じ。
とっつぁんボーヤやるのはいーけど、どーせなら下駄でも
履いておととい来やがれっての。そしたら少しぐらい試験で下駄履かせて
やってもいいぞって思うんだけどね。
660:１３２人目の素数さん
04/06/30 22:13
巛彡彡ミミミミミ彡彡
巛巛巛巛巛巛巛彡彡
r､r.r ､|::::: |
r |_,|_,|_,||:::::: ⌒ ⌒|
|_,|_,|_,|/⌒ -="- (-=" ぁぁそうでっかそうでっか
|_,|_,|_人そ(^i '"" ) ･ ･)""ヽ なるほどね・・・
| ) ヽﾉ |. ┃｀ー-ﾆ-ｲ｀┃
| `".｀´ ﾉ ┃ ⌒ ┃|
人 入＿ノ´ ┃ ┃ﾉ＼
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／ ＼ ト ──ｲ/ ヽヽ
巛彡彡ミミミミミ彡彡
巛巛巛巛巛巛巛彡彡
r､r.r ､|::::: |
r |_,|_,|_,||:::::: ／' '＼ |
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|_,|_,|_人そ(^i ⌒ ) ･･)'⌒ヽ ・・・で？
| ) ヽﾉ |. ┏━━┓|
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人 入＿ノ´ ┃ヽﾆﾆノ┃ﾉ＼
／ ＼＿／＼＼ ┗━┛/|＼＼
／ ＼ ト ──ｲ/ ヽヽ
661:１３２人目の素数さん
04/06/30 22:56
ある本が良いかどうかなんて目的によるだけだと思うけどな。
「基本的な解析の知識を効率よく吸収したい」
「歴史的背景を知りながら時間をかけて解析を勉強したい」
「演習問題をたくさん解きながら勉強したい」などなど
そういうのを考慮しないで頭ごなしに解析概論を
絶賛するのも否定するのもなんか見てて変な感じ。
662:１３２人目の素数さん
04/06/30 23:00
巛彡彡ミミミミミ彡彡
巛巛巛巛巛巛巛彡彡
r､r.r ､|::::: |
r |_,|_,|_,||:::::: ／' '＼ |
|_,|_,|_,|/⌒ (・ ) (・ )|
|_,|_,|_人そ(^i ⌒ ) ･･)'⌒ヽ ・・・で？
| ) ヽﾉ |. ┏━━┓|
| `".｀´ ﾉ ┃ ノ￣i ┃|
人 入＿ノ´ ┃ヽﾆﾆノ┃ﾉ＼
／ ＼＿／＼＼ ┗━┛/|＼＼
／ ＼ ト ──ｲ/ ヽヽ
663:１３２人目の素数さん
04/06/30 23:11
>>661
正論ですね。ただ、解析概論マンセーな１年坊主って、だいたいRy）
664:１３２人目の素数さん
04/06/30 23:22
>>661
高校生に薦めるのにふさわしい本じゃないのは明らかだろうが
シノゴノ抜かすなボケ
665:１３２人目の素数さん
04/06/30 23:25
こんな本は死にかけの老いぼれが懐かしがってりゃいいの
666:１３２人目の素数さん
04/06/30 23:27
死にかけているが、ちっとも懐かしくないぞよ。
667:１３２人目の素数さん
04/07/01 00:10
先輩、失礼しました
668:１３２人目の素数さん
04/07/01 02:31
>>654以降
みなさんありがとうございます。解析概論はやはりただの権威主義の象徴ですよね。
669:１３２人目の素数さん
04/07/01 04:02
数ヲタは、内容を熟知した上で数学書を愛でる。
評論家は、内容を理解できぬままに批評する。
670:アフォヴァカマニュケー
04/07/01 04:06
なんで大学では本の名前ばっかりで数学の話をする香具師がこんなに多いんだろう。
671:１３２人目の素数さん
04/07/01 04:13
同感。
ダメな奴ほど、「あの本はどうですか」 とか
「どんな本で勉強したらいいですか」 と質問ばかりして
結局、どれにも手を出さずに落ちこぼれる。
うんざりだね
672:１３２人目の素数さん
04/07/01 04:23
解析概論の時代は終わった。
これからは
石村本の時代だ。
673:１３２人目の素数さん
04/07/01 04:24
杉浦、小平、溝畑なんかに比べ安い点が良い。
674:１３２人目の素数さん
04/07/01 04:30
しかし、石村本で勉強する奴は程度が知れてるな。
大学通過生には丁度よい目くらましだ
/ヘ;;;;;
';=r=‐ﾘ
ヽ二/
675:１３２人目の素数さん
04/07/01 07:07
>>674
ここまで話題になると、その石村本奴を読んでみたくなるなー。
こーゆー本こそ教育予算とかで買えないものかねー？
自分の財布使ってまで買いたいとは思わないし。
>>670
本に対して普通の人が母校に抱くような感情をもってたりするんだろーね。
676:１３２人目の素数さん
04/07/03 11:56
>>675
献本してもらえば？
677:１３２人目の素数さん
04/07/04 18:02
>>675
塾とかで厨房工房教えてると、「何かいい参考書ありませんか？」って質問に来る子多いじゃん。しかもできない子が。
勉強が思うようにいかないとご利益求めて何かしら固有名詞にすがりたくなるんだね。
大学入って本の名前ばっかり詳しくて数学わかってない香具師も同じだよ。現実逃避なんだ。
678:１３２人目の素数さん
04/07/04 18:05
>>676
どこの会社だったっけ？
てか献本の本って、なにげに装丁わるくね？
679:１３２人目の素数さん
04/07/04 18:35
>>678
ここ
URLﾘﾝｸ(www.kyoritsu-pub.co.jp)
URLﾘﾝｸ(www.tokyo-tosho.co.jp)
680:１３２人目の素数さん
04/07/04 18:53
>>677
できないからちゃんとできるようになりたいって意識がある分いいんじゃない？
学ぼうってしてるわけだし
買ってやるかどうかは別として、できない奴はそれすらしないと思う
681:１３２人目の素数さん
04/07/04 20:10
>>679
サンクスコ
682:１３２人目の素数さん
04/07/08 22:12
古本屋でハードカバー版が1000円だったから買ってしまった。
学部１年なんだけど、読んで害になることはない…よね？
683:１３２人目の素数さん
04/07/08 22:14
>682
害にはならんが、益にもならん。
時間の無駄という点で、害かもしれんが…
684:682
04/07/08 22:27
ｶﾞﾋﾞｿ
とりあえず、「集合A」を「Aなる組」とか呼んでるあたりが古くさく感じた。
685:１３２人目の素数さん
04/07/08 22:49
まぁアレだ。
持っていれば 知力＋３ くらいだから、ないよりいいだろう
686:１３２人目の素数さん
04/07/09 06:00
>>674
ここで石村本はボロクソに言われてるけど学生の評判はいいらしいですよ。
微積分以前の数学が相当怪しい学生が大量に居る大学の話だけど。
教える側としてはどんな名著を勧めても読んでくれなければ全く無意味。
687:１３２人目の素数さん
04/07/09 08:05
まぁ、ビチクソどもには石村本がお似合いだな
( ﾟдﾟ)､ﾍﾟｯﾍﾟｯﾍﾟｯ
688:１３２人目の素数さん
04/07/10 15:52
てか石村本ってマジ暗記数学じゃん
ま、理科大の女が数学やったって覚えるしか能がないんだろーな
689:ご冗談でしょう？名無しさん
04/07/10 15:57
石マラの本なんかもう出さんでいい！
ブルバキ復刊汁！
690:１３２人目の素数さん
04/07/10 16:11
石マラって、入れたら処女膜どころか膣全体が裂けそう
691:１３２人目の素数さん
04/07/10 16:26
>>681
クスコ、クスコってよく見かけるけど、みんなそんなにアナルセクース好きなのか？
692:１３２人目の素数さん
04/07/17 22:31
小平嫁
693:１３２人目の素数さん
04/07/17 23:13
セクース
694:１３２人目の素数さん
04/07/17 23:13
嫁
695:１３２人目の素数さん
04/07/17 23:15
復刊汁
696:１３２人目の素数さん
04/07/25 16:39
買ってはいけない(数学編)
URLﾘﾝｸ(cheese.2ch.net)
解析概論のミスについて載ってる。
697:１３２人目の素数さん
04/07/25 22:45
会席が異論
698:１３２人目の素数さん
04/07/31 03:44
558
699:１３２人目の素数さん
04/07/31 19:38
>>683
一度『名著』と言われるものを読んでみるのもいいかもね。
意味も分からないまなかぶれて、そのまま終わるようならあなたも
それまでの人だ。何がどう古臭いのかが分かれば、それなりの効果だよ。
700:１３２人目の素数さん
04/07/31 19:43
小平も定式化が曖昧で、無駄が多くそのうえ、一般化が充分じゃないので
分厚い割には辞書にすらならない。
杉浦も無駄が多いが、一般化は充分行っているし定式化は
明確なので辞書には使えるが…。あれにのっていることと
同じ程度の内容を充分な厳密さと正確さと証明つきで
書いた本ならいくらでもある。しかもだいぶ薄いので。
701:１３２人目の素数さん
04/07/31 20:29
72 ：１３２人目の素数さん ：04/06/30 18:54
実解析とか微積とかは、
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
なんかいいんじゃないですかね。名前がふざけてるんで評判悪いけど
丁寧だし、厳密だし、内容の割には薄いし…。僕が知る限り最も現代的だし。
ただ、リーマン積分がまともに取り扱われてないのがちょっとネックですね。
リーマン積分はいらないとか言う人がいるけど、そんなら微分形式の積分
とかどーすんのって思うんだけど…。そういうこともあって
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
なんかどーですかね。
何が何でも解析概論とか、何が何でも小平とか何が何でも杉浦
言ってる人に限ってあんまりわかってないことが多いと思うんで。
小平がくどいのはともかくとして解析概論は古臭くて思考訓練にはいいのかも
しんないけど、その次の分野を勉強するときにどうかと思うし。
杉浦は内容は現代的だけど厚いし同じこと何回も書いてるし…。
で、こんだけの内容をきちんと消化すれば凡その数学科の学生には勝てると
おもうんだよね。残念だけど結構そーだったりする。でもこんだけ出来たら
読める本の範囲が格段に広くなるから、そうしたら自分の興味のある分野が
分かるんじゃないですか？
あとは、なんとなく興味のありそうな分野の本を志賀浩二の３０講あたりで
みてみると、次何をすべきかがなんとなくわかるでしょう。
まーこの辺が序の口ですかね。
まーアマチュアが趣味で読むなら
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
とかいーのかなー。うざかったんで、斜め読みした後すぐ古本屋にうっちゃったけど。
とても学習効率が悪いと思うし、原題が”Analysis ｂｙ History”なんで、
まー”歴史で学ぶ解析学”ってとこですかねー。
702:１３２人目の素数さん
04/07/31 20:30
数学解析（上下）溝畑茂 朝倉書店
は小平・高木・杉浦に比べてどうなんだろう？
703:１３２人目の素数さん
04/08/05 04:24
>>1～701
皆目をさませ！
思い出すんだ解析概論を読みきったときの
あの感動を！
あの達成感を！
高木貞治を！
少年の心よいつまでも…
704:１３２人目の素数さん
04/08/06 08:57
高木貞治
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:102-110番)
を参照。
705:１３２人目の素数さん
04/08/06 22:08
>>702
物理学科には間違いなく最適。
数学科にとっても解析学のプロが書いてるから読みやすい。
ただし値段が論外。
706:１３２人目の素数さん
04/08/06 23:00
>>705
値段が高いと言っても、アメリカの標準テキスト（絵が多かったり
二色刷りだったりでわかりやすい）でも100ドルくらいするよ。
微積や線形のテキストは二、三千円くらいじゃないと売れない
日本の出版事情が教科書を歪めている。全部で1000ページ以上、
絵もふんだんに使った教科書は日本では出版されないから、
味気ない教則本とか、「わかりやすい」だけで3年になったら
使えなくなる中身の薄い本とかが増える。
707:１３２人目の素数さん
04/08/08 04:34
>>706
解析概論 小平は３年になったら使えない本の典型例のような気がするが。
しかも、分かりにくい。
708:１３２人目の素数さん
04/08/08 04:39
>>703
そのころはなんかよーわからんけど『解析概論』という言葉に
あこがれてただけのような気がする。
下手糞な本だと思いながらも、いや高木貞二先生がかかれたものだ
と思いながら…。今思えば時間の浪費でしたね。
解析概論を読んで学んだことは唯一つ。
名著といわれているものも古くなったら使い物にはならない。
ということだけだ。
709:１３２人目の素数さん
04/08/08 05:05
三年以降になっても使える本はなに？
710:１３２人目の素数さん
04/08/08 05:55
そもそも解析概論が伝説化した理由はなんなんだろう
711:１３２人目の素数さん
04/08/08 06:32
むつ五郎の青春期を嫁
712:１３２人目の素数さん
04/08/08 07:51
良い本だとは思うが、今でも現役バリバリってのはちょっとな。
今は、他の本の参考程度に読むもんだろ。
713:１３２人目の素数さん
04/08/08 14:48
>>707
人それぞれだから、それでいいんじゃない。
俺もそんな風に思った時期があったし。
TAするときに復習のつもりで読んでみたら、ありがたさがわかったけどね。
714:１３２人目の素数さん
04/08/14 23:25
738
715:１３２人目の素数さん
04/08/14 23:39
>>705
>値段が論外
そうでもないよ。他の本に比べたら安い方じゃない？ ちなみに俺は
明倫館で 1500 円で買った。
716:１３２人目の素数さん
04/08/14 23:40
↑ごめん。解析概論のことかと思った。
717:１３２人目の素数さん
04/08/14 23:42
>>1
高２なら、「岩波講座・現代数学の入門」の「代数入門」「幾何入
門」とかは？ 結構いいと思うけど、、、。
718:１３２人目の素数さん
04/08/15 00:05
伝説化シタノハ
高木貞二ノねーむばりゅート
戦前ノ出版事情（今ホド数学ノ和書ガ多クナカツタ）ニヨルトコロガ
大ダト思フ。
719:１３２人目の素数さん
04/08/15 02:19
>>713
例えば？もう売却してしまったんで見返すことも出来んが。
720:１３２人目の素数さん
04/08/15 02:20
本として良い悪い、というより、スタンダードになってるだけだろ。
皆持ってる（ということになってるから）「解析概論のnページ見ろ」
って言うと早いし。
721:１３２人目の素数さん
04/08/15 02:26
>>720
早くねーだろ。書いてある定理は皆使いにくいし、
記述も明確とは言いがたいし。
722:１３２人目の素数さん
04/08/15 02:35
>>721
だから、内容の良し悪しじゃないっつうの。普及度だっつうの。
723:１３２人目の素数さん
04/08/15 02:44
>>719
一つだけあげよう。
C無限級だが、解析的でない関数の例はたいていの本にあげられているが、
小平以外で厳密な証明をのせているものは俺は知らなかった。
学部坊やは「e^(-1/x) を微分すると有理式×e^(-1/x)になるから」程度で
すむかもしれないが、TAやるならそれじゃあ失格。
724:１３２人目の素数さん
04/08/15 03:24
>>723
> すむかもしれないが、TAやるならそれじゃあ失格。
TAってすごいんてつねｗ
725:１３２人目の素数さん
04/08/15 04:07
>>723
そりゃ東北大の院試（A問題）にも出てたよ。
てかその証明は書くまでもないこと
それも一つの例だけど例えば１/\sqrt{(1-x)}なんかも
解析的じゃないよね。（別の理由で）
726:１３２人目の素数さん
04/08/15 04:15
>>723
なんだよ、その低レベルさは。大笑い。
727:１３２人目の素数さん
04/08/15 04:18
TAでやる範囲って教養の範囲だから、教科書の演習問題ぐらいなら
予習なしで生本番で解けなきゃ駄目でしょ？説明とかも生本番でやんなきゃ。
それじゃなきゃ答案の添削とか出来ないでしょ？時間的にも。
だって変な答案の途中から続けて『だからXXXなケースにはOKですね』
とか書かないと駄目なんだよ？
俺もTAやってて１題だけ解けなかった問題があるけど…。
１回目だからマジで恥ずかしかったが。（実数論がらみ）
あんまり勉強されていらっしゃらないようなので一つ問題
問：０では微分可能だが、それ以外の点では微分不可能な関数の例を挙げよ。
アイデアは君が挙げた問題と同じだよ。
728:１３２人目の素数さん
04/08/15 04:23
でもTAって面白いよね。何も書かずに俺の似顔絵書いた答案とか、
（白紙はC評定なんで）確かに白紙じゃない。問題書いただけでもない。
ただ、どうせ書くなら少しぐらい美化しろよと思うんだが。
それとも精一杯美化してそれだったのかorz
鼻血つけてる答案とかあったよ。でも勉強してる奴は勉強してて
ジョルダン曲線とかについてさりげなく質問してた。
多分関数論とかを予習してて回転数とかのあたりで詰まったんだろう
という感じの質問だったんだが。
729:１３２人目の素数さん
04/08/15 04:43
>>725
＞てかその証明は書くまでもないこと
普通は平均値の定理が必要になってくるので、自明ではないよ。
杉浦にも書いてあるけどね。
730:１３２人目の素数さん
04/08/15 04:44
>>709
M.Spivac ,Calicules on mfd とか
島和久 多変数微積分学とか…。
てか、
学士論文：多変数微積分学の計算問題 で、
修士論文：線形代数の証明問題の悪寒。
計算問題から証明問題に大進歩めでたしめでたし。
で、博士の研究テーマのアウトラインを説明してもうセミナーで
はじめだしたんだが…。取りあえず俺も教官も全然知らない分野で
取りあえず教科書でも買ってまったりやろうってことになったんだが
本が届いてみてびっくり…。最後までジョルダン標準形のお話じゃんか。
それでもわかんないとこあって一応説明したんだが。
教官＞お前、本届く前に適当にやること決めたろう。
俺＞そんなことないですよ（嘘）
教官＞で、どんな論文があるの
俺＞ちょっと忙しくて
教官＞いやジョルダン標準形の新しい使い方が分かりましたじゃ流石にまずいぞ
俺＞やっぱまずいっすかねー。
教官＞よく知らないけど。
ということで、開始３０分で雑談モードに。まだ、後ろ半分がのこってるので
早いところ片付けなきゃ。
731:１３２人目の素数さん
04/08/15 04:48
>>729
帰納法と挟み撃ちだけで出来るような気がするけど。
732:１３２人目の素数さん
04/08/15 04:49
>>731
挟み撃ちで、平均値の定理を使う。
気がするではダメ。
733:１３２人目の素数さん
04/08/15 04:53
>>732
あのさー。俺が気がするっていったら気がするの。
そのレベルで厳密云々といわれても。
とゆーか平均値の定理と相性悪そうなんだけどな。
734:１３２人目の素数さん
04/08/15 04:55
>>727
＞問：０では微分可能だが、それ以外の点では微分不可能な関数の例を挙げよ。
f(x)=x^2 sum_{n=1}^∞ cos(13^n π x)/2^n
735:１３２人目の素数さん
04/08/15 04:56
>>733
相性悪そう、じゃなくて使わずにできるのかい？
736:１３２人目の素数さん
04/08/15 04:58
>>734
それのどこが 『０では微分可能だが、それ以外の点では微分不可能』なんだよ。
737:１３２人目の素数さん
04/08/15 04:59
>>736
0で微分可能はわかるよね？
それ以外の点で微分不可能はちょっと難しいから、自分で考えてくれ。
738:１３２人目の素数さん
04/08/15 05:07
>>737
もっと簡単に
F(x)=x^2 (if x\inQ ) 0(if x\notin Q) とかじゃ駄目なのかぃ
739:１３２人目の素数さん
04/08/15 05:12
>>738
それはすぐにわかったが、連続じゃないからつまらんだろ。
740:１３２人目の素数さん
04/08/15 05:15
なんとなく
f^(n)(x)=P_{n}(x)(exp(1/x))
な気がする。（暗算だけど）
が０に収束するということを示せばいいんだよね。
これ平均値使わなくてもできるような気がするんだけど。
741:１３２人目の素数さん
04/08/15 05:17
>>739
連続じゃないから面白いんだよ。
何でもシンプルイズ ザベストだよ。
742:１３２人目の素数さん
04/08/15 05:18
>>740
＞０に収束するということを示せばいいんだよね。
だけじゃ証明にならないって、723 に書いただろ。
その程度のレベルだったら、小平読んで勉強しなおしたほうがいいよ。
全然ダメ。
743:１３２人目の素数さん
04/08/15 05:23
>>742
そうですか。だけじゃ証明にならないんですか。
僕ちゃん馬鹿なんでe^xが何なのかわかんないっす。
是非頭の良い貴方にe^xとは何かについてご教示願いたい。
言ってることの意味がわかんないならいいけど。
744:１３２人目の素数さん
04/08/15 05:26
>>743
えらく煽るヤツだな。
e^x= sum_{n=0}^∞ x^n/n! か、
f(x)=int_1^x dt/t の逆関数。
745:１３２人目の素数さん
04/08/15 05:32
>>744
なるほど。 だったら平均値使わなくてもできるような気がするんだけど。
e^x= sum_{n=0}^∞ x^n/n! は定理じゃなくて定義だよね。
746:１３２人目の素数さん
04/08/15 05:38
>>745
もう少し丁寧にやれば、平均値は使わなくてもできるけどな。
740 でどこが抜けているか、小平を読めばわかる。
話が変なほうに流れているが、君が普通「気がする」と思っている事を
厳密に書いているから。まあ、後は本を読んでくれ。
747:１３２人目の素数さん
04/08/15 05:45
＞＞746
実は右側微分とか左側微分というのもよく知らないんですが。
てゆーか積分の変数変換の公式とかは気がするでいいのか？
小平はそういうとこが抜けてた気がするんだが。
まぁ『e^xという”微分可能な関数があって”それをテーラー展開すると
e^x＝sum_{n=0}^∞ x^n/n! になる』と誤解してる人がいるからなー。
まぁ言うだけのことはあってそういう誤解はしていないようだが…。
この部分は君が問題にしている問題より厳密さが要求されるところだがね。
そんなところにこだわってもご利益はないけど。
748:１３２人目の素数さん
04/08/15 05:51
一応、微分方程式の解とか、f(x)=int_1^x dt/t とかで
定義してる人にしてみれば、『e^xという”微分可能な関数があって”それをテーラー展開すると
e^x＝sum_{n=0}^∞ x^n/n! になる』というのは正しいんだけど。
ついでに積分の変数変換というのは重積分のやつね。
749:１３２人目の素数さん
04/08/15 06:06
小平の
①問題点は分厚くて、微積だけで４年間費やしそうなとこ
②ヤコビ行列と外微分が区別せれてない古臭い微分の定義を使っていて
それゆえに多変数の微分の諸公式が古くさいこと
（３年とかで習うことの幾つかにはこういうとこのデリケートな
議論が必要とされることは案外多い。）
③陰関数定理、重積分の変数変換の公式の証明が、アウトラインに過ぎないこと
だよ。ここが落ちてるだけで、もはや及第点はあげられない。
一般論が弱すぎて、後々引用できない。結局現代的な本でやるか
自分で全部再構築するかのいずれかになる。特に多様体とか偏微分
方程式をやるときが最悪。
まぁ枝葉末梢では、e^(x)とかsin(x)の定義の問題点があるけど、
この辺はまぁどーでもいーんだけどね。まさかe^(x)とかsin(x)の
定義の前に積分だの微分方程式だの冪級数だのをやれとは誰も思わん。
ただ、『e^(x)をeという数をx回掛け算する』という認識でやってるなら
どれだけ後の議論を厳密にやってもアンバランスだよ。
750:１３２人目の素数さん
04/08/15 06:07
e^x = lim (1 + (x/n))^n で定義する方法も見たことあるよ
751:１３２人目の素数さん
04/08/15 06:11
>>705
値段的に対極にあるのが笠原（ｗ
752:１３２人目の素数さん
04/08/15 06:12
>>750
e^x= sum_{n=0}^∞ x^n/n!
とどこが違うんだ？
753:１３２人目の素数さん
04/08/15 06:17
どこがって言われても困るけど
極限値の存在、指数法則、連続性等を
高１程度の不等式を巧妙に使って証明してるのが面白かった。
754:１３２人目の素数さん
04/08/15 06:23
>>753
まぁ高校の教師になるのが目的ならそれでもいいけど、
話をしてみた限り修士で学会発表とかは無理そうだね。
目的によっては良い本という点は、言ってないけど俺もそう思う。
教師になるなら大学４年間かけてじっくりビセキというのも一つ
だと思う。
はっきりとどめを刺しても面白くないんで思う思うできたけど…。
755:１３２人目の素数さん
04/08/15 06:25
>目的によっては良い本という点は、言ってないけど俺もそう思う。
俺はその話には関わってないけど
756:１３２人目の素数さん
04/08/15 06:40
恐らく君がこだわってるのはt^n とexp(ｔ)の
x\to ∞の極限についてのオーダーだと思うけど、
こいつは、e^x= sum_{n=0}^∞ x^n/n!
を使えばただちに評価できるでしょ？
高校までの知識でどうにかしようと思えばそういうのも無理かもしれんが。
どこの院生かしんないけど、その程度のことが書いてあるか否かなんてのを
得意になっていうことじゃない。それがいいたかっただけ。
というのがTA先の学生さんに悪い影響を与えかねん。
仮にも大学で教鞭を取るのだから、もっと先を見据えた視点というのが
欲しいね。高校流の知識を巧く使ってどうこうなんてのは、
高校生の仕事だよ。
俺はいつも冗談で線形代数とビセキが専門だなんて言ってるけど
どうも君は本気でその付近のような希ガス。
757:１３２人目の素数さん
04/08/15 06:41
>>755
まぁ最初に断っておくべきだったかもしれん。
758:１３２人目の素数さん
04/08/15 06:47
>恐らく君がこだわってるのはt^n とexp(ｔ)の
>x\to ∞の極限についてのオーダーだと思うけど、
べつに何もこだわってないけど
あの、キミ何番の人と話してんの？
俺は750で出てきたんだけど。
それ以前の話は俺しらないよ。
759:１３２人目の素数さん
04/08/15 06:55
そうか、すまんかった。
760:１３２人目の素数さん
04/08/15 15:25
>>749
斉藤秀司さんは小平褒めていたんだけど、
その辺はどう思っているんでしょうね。
あれほどの人が小平邦彦の名前だけで褒めるはずはないよね。
761:１３２人目の素数さん
04/08/15 16:11
>>760
他人の意見ばかり引用してても研究はできんぞ。
何か勘違いされているようだが俺は小平の本の批判なんて恐れ多いことは
生まれてこの方一度もしたことがない。何故これ批判に見えるのか
全く分からない。
例えはわるいけど、よく日本人観光客がパリでシャネルを漁ってたりする
だろ。で、普通より安く手に入れたシャネルではあるけども、箪笥に閉まって
虫に食われるか、スーパーで安売りを買いに行くときぐらいしか着るチャンスが
ないとかいうのはよくあることだよ。
そういう連中にシャネルは
①高い
②機動性に富むとは言いがたい
③虫に食われやすい
とかいうことを書くのが批判になるなら、シャネルの価値もそれまでだよ。
ただ、これが批判に聞こえる人は要注意だよ。
762:１３２人目の素数さん
04/08/15 16:28
泉ピン子なんてのがいるけども、数学版の泉ピン子みたいなのがあまりに
多いことにあきれてこういうことを書いただけなんだよ。
ただ、そう書いてもみんな「俺だけは違う」と思っちゃうでしょ？
実は俺自身もそうだったんだよ。だから分かってる人は
「そんなのこの本の本質でもなんでもないのに」と笑って無視するんだよ。
３年以上になって引用できるとかそういう程度のことのために
杉浦はともかく他の２冊を使うというのは、シャネルの香水を
便所のにおい取りに使うのと同じなんだよ。
ただ、数学会自体がシャネル的価値に溺れて、ユニクロ的な価値を忘れてる
嫌いがあることは事実だよ。その偏りが積もり積もって、数学科おとりつぶし
という事態に発展したんだと思う。俺の正直な見解として横市のおとりつぶしは
シャネルの販売禁止というよりかは、マナーの悪い日本人に対する買取制限
だよ。
763:１３２人目の素数さん
04/08/15 17:11
>>730
一年生なんだけど、同じ著者の
一変数の微分積分学
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
の方はどうなの？
あとスピヴァックのは図書館に東京図書だったかの翻訳があるけどおなじもの？
764:１３２人目の素数さん
04/08/15 17:30
>>763
同じものだが絶版。 貴方がただの１年生とも思わんが釣られてやろう。
＞一変数の微分積分学
演習問題も豊富だし、冪級数がらみが詳しいのがいいね。
ただ、イプシロンデルタの詳細を後に廻しちゃってるあたりを
鬱陶しく思う人はいるかもしれない。ただ、演習問題
難しいのはめっちゃ難しいから、演習問題はほどほどに。
辞められなくなる可能性があるけども。
スピヴァックの和訳があるの知ってるのは…。
河東さんとこで知ったのかな？スピヴァックは
極大極小がかいてない（ヘッシアンの話とか）とか
リーマン積分のあたりがどうもねーとか思うけど、
後はすばらしい。４章で、微分形式に入るけど、
そこが面白いですね。５章の多様体は…。最後の章だよ。
いろんな意味で。斉藤先生の訳は良いんだけど、出来れば英語で
読んだが良い。数学記号が読めて、中学レベルの英語が分かればOk
微積の場合、どうしてもtangent（接する）のように、高校まで
に習った用語が入っちゃうけども…。いいんだよ、
そんなの『fとgがタンジェントする』とか訳しとけば。
後で自分のアフォさ加減に笑うけどそれも良い勉強だ。
765:１３２人目の素数さん
04/08/15 17:30
洋書を読むコツは徹底的訳さないことだね。これでもかってほど訳さない
訳したら負け名詞は日本語が分かっても訳するな。カタカナに直せば充分。
ただ、序文とかは面白いね。英字新聞とかもそうだけど、
向こうの人間というのは、日本でやったら首が飛ぶぞと言うぐらい
忌憚が無い。アルフォースほどまでじゃないけども、スピヴァックも
言いたいこと逝ってくれちゃってるよ。まあ、ウォールストリートジャーナル
（経済誌）の一面にこの板でも有名なさ○らちゃんの写真が載ってたりする
らしいから。それで、最後に『この本の真の価値は読者自身が
決めることだ』と大体書いてある。序文読むだけでも面白いよ。
766:１３２人目の素数さん
04/08/15 17:44
まぁひでー訳つける奴はひでーからな。
５ページごとに訳注だけで１ページ埋まってるような本もある。
原著が良くてもこれじゃー読めたもんじゃない。誰とは言わんけど
こいつの手に掛かればどんな名著も粗悪品に大変身なんていうゴッド
ハンドな奴がいるよ。誰とは言わんが。
そういう本は図書館で借り訳の下手さを鑑賞すると楽しいよ。
767:１３２人目の素数さん
04/08/15 18:29
>>731=733 とか >>756 みたいに、e^(-1/x) が無限に微分できることの
証明をわかってない香具師が薀蓄をたれるスレはここですかｗ
>>723 も、当たり前なことを偉そうに言うな！と突っ込みたいが
723 に突っ込んでいるのがもっとアホだから、なんともはや。
>恐らく君がこだわってるのはt^n とexp(ｔ)の
>x\to ∞の極限についてのオーダーだと思うけど、
ここまで馬鹿をさらしてくれるとアテネ並みの感動でつ。
768:１３２人目の素数さん
04/08/15 18:40
問題になってるのは、
e^(-1/x)
０
の話じゃなかったっけ。
769:１３２人目の素数さん
04/08/15 18:51
解析概論ってマクグローの赤い解析のテキストと中味は同じだから
どーせやるなら英語でやったほうがいいよ
770:１３２人目の素数さん
04/08/15 18:53
>>768
あーだこーだ質問せずに、小平なり杉浦なり、
＞e^(-1/x)
＞０
を解説しているところを自分で読んでみろ。こんな簡単な問題も自分で
できないから、落ちこぼれTAの723に得意げな顔をされるんだよ。
771:１３２人目の素数さん
04/08/15 18:58
原点から左をカットオフしてない奴についていってたんじゃなかったっけ？
772:１３２人目の素数さん
04/08/15 19:03
マクグローの赤い解析とスプリンガーの黄色い代数
773:１３２人目の素数さん
04/08/15 19:05
スプリンガーの院のテキストはいいね。読めばよくわかるし、
問題こませば解法のポイントがよくわかるし、
774:１３２人目の素数さん
04/08/15 19:06
スプリンガーだけあればゼミに逝く必要ないね
775:１３２人目の素数さん
04/08/15 19:27
>>771
原点で定義されてない関数を考えるのは不自然だから
e^(-1/x) t>0
０ t≦0
でしょうそれはそれでいいんじゃ？
f^{(k)}＝{P}_{k}(1/t)exp(-(1/t))
=({P}_{k}(1/t))/exp(-1/t)
=({P}_{k}(x))/exp(x) (x=1/t)
それで
({P}_{k}(x))/exp(x) (x=1/t) を挟めば終わりじゃないのかなー。
expのk+１次以下を切った奴で押さえればよいと思うんだが。
分母のどの箇所も正だし。
になって左極限はそもそも０でということで、証明になってると
思うんだけど。実家からだからいちいち本を見てないけど、
こいつの右極限が０。
根本の所で何か俺が勘違いしてる可能性もないとはいえないし、
違う方法のことを言ってるのかもしれないけど。
776:１３２人目の素数さん
04/08/15 20:08
何を今更当たり前のことをw)
必死だな。
777:１３２人目の素数さん
04/08/15 20:26
>>749
スミルノフ高等数学教程じゃあ分厚すぎてだめかい？
778:１３２人目の素数さん
04/08/15 20:37
>>777
読んでない。すまん。
779:１３２人目の素数さん
04/08/15 20:40
>>775
( ´,_ゝ`) ﾌﾟｯ
780:１３２人目の素数さん
04/08/15 20:43
>>776
あってると認識していいんだよなー。
暗算で済ましてる範囲でいろいろといわれると本当に
不安になるよ。根本的なとこでミスってる可能性があるからなー。
いや細かいところはこういいつつもそれなりに注意してるつもりだが、
ついうっかり見落としてる点があったりするからなー。
781:１３２人目の素数さん
04/08/15 20:48
>>780
＞あってると認識していいんだよなー。
よくないｗ
＞根本的なとこでミスってる可能性があるからなー。
正解ｗ
782:１３２人目の素数さん
04/08/15 21:03
>>781
松本幸夫 多様体の基礎 P-177 （W
783:１３２人目の素数さん
04/08/15 21:20
松本の証明は間違ってるよｗ
784:１３２人目の素数さん
04/08/15 23:19
>>772
バークホイザーの緑の幾何
785:１３２人目の素数さん
04/08/16 23:39
>>761
たった一度、他人の意見について問うてみただけですが。
「ばかり」ってなんだろう。
まあそれは置いておいて、
＞もはや及第点はあげられない。
これが批判でなくて何なのだろうか。今度は、
条件付の及第点でありそんなことも読み取れないお前は文盲同然だ。
なんて仰られるのだろうか。まあまあご勝手なことで。
いや、そもそも・・・
何か勘違いされているようだが俺は761が小平を批判しているなんて恐れ多いことは
生まれてこの方一度も口にしたことが無い。何故左様に見えるのか皆目分からない。
786:１３２人目の素数さん
04/08/17 14:07
>これが批判でなくて何なのだろうか。
つまり批判と受け取ったわけだね。
簡単な話だよ。教官が試験で単位上げなかった人の人格や能力まで
否定するか？ということだよ。君はどっちかというと単位もらえ
なかったり意見上の対立が生じたりしたら人格まで否定されたと
思うタイプかぃ？だとしたら、知的職業にはつきずらいよ。
ただ、数オタになりかけてる奴は多少人格否定してでも
止めたがよい。数オタになる為に大学に来てる人はともかく、みんな
腹の中では「いつか俺も小平のように」なんて思ってるんだろ？
口には出さないか出せないまでも。で、そういった数オタは
はみんな崩れていくよ。昔古文の時間に恋に恋する乙女が毎日
恋愛物の小説を読んでいるが結局何のときめくような恋も得られず
平凡な人生を送るというような話を読んだことがある。状況が激似
すぎるんだよ。そりゃ源氏物語を何回読んでも男なんかできねーだろ。
そんなのは今も昔も変わらないことなんだよ。だからといってそれが
源氏物語に対する批判になるのか？と聞いているんだ。
>小平を批判しているなんて恐れ多いことは
３年以上の科目を学ぶ上で即座に使えるかという観点から見てという
ことがこの本の本質であるというのであるならばこれは批判であるが
それが本質ではないので、批判には当たらない。シャネルの香水を便所の
香水には不向きだと言って批判になるならばシャネルもそれまでだ。
787:１３２人目の素数さん
04/08/17 14:08
ただ、こういう本は、学年が低いうちに読むと、数学を学ぶ気を失せさせ
数オタになる方向に導く性質がある。それも又いちいち説明しだすと長く
なるわけで、ここでこれらの本を読んで「血が遡るような興奮」
とかいうみんなが思うようなことを思ったら「数学を学ぶ気を失せた」
と理解していい。大概の場合数オタに向かってまっしぐら。大概
崩れる。だから「血が遡るような興奮」を覚えた方は
私の文章を批判と受け止めてもらってよい。
本に対する批判と取ろうが、あなたに対する批判と取ろうがどっちにしても
別の現代的な本で読んだほうがよいということになる。俺も結構粘着してるけど
みんなも頑張るね。昔の俺のことを考えると小平や高木に対する否定的
見解なんていうのは、愚の骨頂で絶対に看過できないものだったから
気持ちはよく分かるけど。
崩れた奴のスレとかを早い時期に見といたが良い。まだ君が進路選択
可能な高校生や学部２ねんまでならば。それで、もうとりかえしのつかない
学部３４ねんだったら、５年内におなかまだよ。そうなったらなかよくしよう。
別にきついことなんか何も言わない。それはそれでお互い人生だろ。
でももう面倒だからいいよ。５年後どうなってるか。
多くの解析概論少年、解析入門少年がたどってきたような道を
君も歩むことになるとおもう。そうなったときには、酒でも一
緒に飲もうじゃないか。
788:１３２人目の素数さん
04/08/17 14:10
でも、この程度で人格否定と受け取るようだと、セミナーで
本当に研究し始めたらいろんな意味で精神がもたないだろうね。
そういう意味で、研究者としての資質に欠くよ。
君がよほどの天才でない限り。
789:１３２人目の素数さん
04/08/17 14:40
何やってんの。
790:１３２人目の素数さん
04/08/17 15:20
口では偉そうに言ってるわりに、
＞e^(-1/x) t>0
＞０ t≦0
の微分可能性の証明すらできないわけだがｗ
791:１３２人目の素数さん
04/08/17 15:26
>>790
後で２～３人で検証したところあってたよ。
逆に質問するけどこれ何に使うかは知ってるよね？
ついでに松本幸夫の教科書の証明と同じとか違うということを
書いていた人がいるけど、確かに同じ物でした。
それが間違ってるといってる人もいるけども、
これも間違っていない。
どうも君は適当なことをいってるだけなんじゃないのかなぁ
というのが間違ってるの連呼しかしてないじゃないか君は。
792:１３２人目の素数さん
04/08/17 15:41
>>791
小平さんの本に >>775 のギャップがちゃんと書いてあるから。
つーか、>>775 が有名な誤答でその穴を小平は書いてある・・・と
いうのが、ここ数十レスの流れ。本当に知らない天然バカだったのか。
君の周りが、類は類を・・・なだけｗ いったいどこの大学だかｗ
松本幸夫は多様体の本だから、微積の細かい所を省略してあっても
問題はない。ま、本人も気がついてない可能性もあるけどなｗ
793:１３２人目の素数さん
04/08/17 15:44
あの人は良く知っているが、
気が付いて無い可能性大。
794:１３２人目の素数さん
04/08/17 15:50
>>792
そうなのか。一生その辺をうろうろしているわけにもいかないんで。
今度暇だったら図書館で借りて読んでみる。まぁこっちもおうちに
帰ってしまったら次の研究テーマで忙しくなるからそんなこと
してる暇もないんだけどね。
＞ >>775 が有名な誤答
何か他にも積分のところに有名な誤答と称するものが書いてあった気がするけど。
回避出来ない保障があるのかというのは疑問だが、暇なときにそれも見てみよう。
＞微積の細かい所を省略してあっても
こっちがびっくりするぐらい細かく書いてあったよ。
何だよこれと思うぐらい。
＞類は類を・
一応旧帝。で、なんでこんな学部１年レベルのこと気にするの？
と嘲笑されたよ。
795:１３２人目の素数さん
04/08/17 15:51
>>793
感覚的な人だからね。だからこそあそこまでいけたという面もあるが。
796:１３２人目の素数さん
04/08/17 15:58
>>794 も”たかが微積” を舐めてはいかんぜよ。
だからといって今からやり直せとは言わないが。
基本的に「３年以上で使う分には使いにくい」とか「あんまりそういうところに
こだわってもしょうがない」という点には同意だが、もっと勉強してから（勉強と
いうか注意だね）発言しないと恥をかきますよ。まぁ院生とか教官だとこの辺で
ミスったってああやっちゃいましたと言えば終わりだけど。厚顔Ry）
797:おちこぼれTAの723
04/08/17 16:07
>>794
忙しいようだから、全部説明しよう。次の定理を使う
f(x) が連続、x≠c で微分可能、lim[x→c]f'(x) が存在するなら
f(x) は x=c でも微分可能で f'(c)=lim[x→c]f'(x)
この証明に平均値の定理を使う（簡単なのでご自分でどうぞ）。
>>755 では lim[x→0]f'(x) が存在するまでしかいってない。
上の定理に一言触れればよかった。
この定理を用いなくても直接証明できるが、いずれにせよ >>755 では不十分。
e^(-1/x) の微分が有理関数倍になって（帰納法）、e^(-1/x) /x^n
の極限が0になること（評価）自体も、1年のよい演習問題ではあるが、
この問題の場合、x=0 での微分可能性が最大の問題であり、そこが
抜け落ちていたら正解にはならない。
こういう点は見過ごされがちだが、小平さんの本はそういうと点が
丁寧に書いてある。別に辞書として便利とかではなく、3年以上になって
一度見直すとためになることが多いのです。
数学は評論家になってはいけません。それではただの数ヲタ。
これで、嘲笑した旧帝の仲間（学年は知らんが）を小一時間（ry
798:１３２人目の素数さん
04/08/17 16:08
”たかが微積”
と云っているようでは高校の先生どまり。
それ以上にはなれん。
799:１３２人目の素数さん
04/08/17 16:13
つまり論理能力不足。
800:１３２人目の素数さん
04/08/17 16:15
明らかすぎ。
801:１３２人目の素数さん
04/08/17 16:19
>>797
f(x) が連続、x≠c で微分可能、lim[x→c]f'(x) が存在するなら
f(x) は x=c でも微分可能で f'(c)=lim[x→c]f'(x)
そこは暗に仮定していたよ。今後は注意します。
飽くまで感覚でしかないけど、そういう気がします。
丁寧な回答ありがとう。こだわってやってた気もするのだが
いろいろと抜け落ちも多いようです。反省します。
802:１３２人目の素数さん
04/08/17 16:40
そんなのはギャップとは言わない。
803:１３２人目の素数さん
04/08/17 16:54
>>802
だったらなんと言うんだ？
804:１３２人目の素数さん
04/08/17 17:02
>>797
ｃ＝０として使う。
805:１３２人目の素数さん
04/08/17 17:06
こういう点は見過ごされがちだが、小平さんの本はそういうと点が
丁寧に書いてある。別に辞書として便利とかではなく、3年以上になって
一度見直すとためになることが多いのです。
丁寧な回答ありがとう。こだわってやってた気もするのだが
いろいろと抜け落ちも多いようです。反省します。
＝＝＝＝＝＝終了＝＝＝＝＝＝
806:１３２人目の素数さん
04/08/17 18:30
>>802
拍子抜けだよな。 >>801 ももっと根本的な何かがあるのではと
ひやひやしてたようだが、まさかそこで平均値をつかうから平均値を
使うと言われるとは思ってなかっただろうに。
この証明のなかで
＞f(x) が連続、x≠c で微分可能、lim[x→c]f'(x) が存在するなら
＞f(x) は x=c でも微分可能で f'(c)=lim[x→c]f'(x)
をいちいち証明する人は少ないだろうね。書いたからといって減点
されることはないにしろ。蛇ry)
807:１３２人目の素数さん
04/08/24 06:12
369
808:１３２人目の素数さん
04/08/24 07:30
１ｃｍの地面の窪みを落とし穴といわれてもわからない。
809:１３２人目の素数さん
04/08/29 04:59
>>808
まぁまさにそんな感じの議論でしたね。
釣られた香具師も釣られた香具師だが…。
810:１３２人目の素数さん
04/08/31 21:40
＞f(x) が連続、x≠c で微分可能、lim[x→c]f'(x) が存在するなら
＞f(x) は x=c でも微分可能で f'(c)=lim[x→c]f'(x)
院試の面接で証明を聞かれたら、ほぼ全滅のような気がするけどな。
まあ、答えられない受験生がアフォだが
811:FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM
04/08/31 21:44
Re:>810 そこで私の どくせんじょう であるよ。
812:FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM
04/08/31 21:44
独壇場は どくせんじょう が変化したもの。
813:FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM
04/08/31 21:45
どくせんじょう を漢字で書くと 独擅場 になる。
814:１３２人目の素数さん
04/09/01 02:37
>>810
そんなこと聞いてどうするのかぃ？
815:１３２人目の素数さん
04/09/01 03:21
>>808
>１ｃｍの地面の窪みを落とし穴
というよりも、問題の切り分けが出来てない人が陥る典型的なパターンに
嵌ってるね。問題の切り分けが出来ないで答えなくてもいいところをだらだら
答えてると落とされますよ。
816:１３２人目の素数さん
04/09/02 03:32
どうして荒らすのかねぇ
817:１３２人目の素数さん
04/09/02 06:14
>>811
おまえのドクダンバならとっとと答えろ
818:FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM
04/09/02 07:59
Re:>817
lim_{x→c}(f'(x))
=lim_{x→c}(lim_{h→0}((f(x+h)-f(x))/h))
=lim_{h→0}((f(c+h)-f(c))/h)
三行目から四行目への変形は、広義一様収束する連続関数列の極限の連続性から分かる。
819:１３２人目の素数さん
04/09/02 20:31
自分のアホさが悔しかった香具師が住み着いたようだね
820:１３２人目の素数さん
04/09/08 09:51
735
821:１３２人目の素数さん
04/09/13 12:37:32
441
822:１３２人目の素数さん
04/09/13 19:24:05
これは教授の教授が書いたような本では。わからない時そこだけ
読むとよくわかったりする。
でも結局数学の本は読んだりしないで、解かないとだめなんだと
最近わかったバカな漏れ。
823:１３２人目の素数さん
04/09/13 19:56:21
全部解く必要はない。
そこが問題だ。
824:１３２人目の素数さん
04/09/13 20:11:45
>>823
自分で問題を作らないといかん
825:１３２人目の素数さん
04/09/14 10:43:29
ところで、
dxとかdyの意味づけが解析概論に書いてけど
あれって何の意味があるの？
説明も意味分からんし。解析概論の一番の汚点だと思う。
826:FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM
04/09/14 12:10:39
dxはxのまわりの微小区間である。
という説明でなんとなく分かるような気はするが、数学的な意味は明らかではない。
とりあえず、考える空間をR^2にして、座標軸を、x,yとしよう。
pをR^2の点とする。
T_{p}R^2を、R^2のpにおける接空間とする。
(∂_{x})_{p}は、T_{p}R^2におけるx方向単位ベクトルである。
(∂_{y})_{p}は、T_{p}R^2におけるy方向単位ベクトルである。
dx_{p}:T_{p}R^2→Rは、dx_{p}((∂_{x})_{p})=1,dx_{p}((∂_{y})_{p})=0となる線型写像である。
dy_{p}:T_{p}R^2→Rは、dy_{p}((∂_{x})_{p})=0,dy_{p}((∂_{y})_{p})=1となる線型写像である。
dx:R^2→∪_{p∈R^2}(Hom_{R}(T_{p}R^2,R)),dx(p)=dx_{p}
dy:R^2→∪_{p∈R^2}(Hom_{R}(T_{p}R^2,R)),dy(p)=dy_{p}
「微小区間」とかいう表現を一旦忘れて定義式をよく考えれば自然に理解できること。
827:FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM
04/09/14 12:11:44
当然だが、dxなどは、一般の多様体においても同様の方法で定義できる。
828:１３２人目の素数さん
04/09/14 13:50:49
三村征夫の微積分の本はぜんぜん話題にならないんだね。
あと、クヌースが一押ししている、トーマスの微席の本は？
あと、サイエンス社からでている京都大学の窓際系の人の
書いた本は？
829:１３２人目の素数さん
04/09/14 14:30:07
スピヴァックの和訳があるの知ってると歳がばれるのかー
830:FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM
04/09/14 15:48:59
当然だが、C^1級多様体でベクトル場と微分形式を定義するのだ。
一般の多様体では無理そう。
831:１３２人目の素数さん
04/09/15 14:31:31
>>826
微分形式、超準解析やれば分かるよ。
832:１３２人目の素数さん
04/09/15 19:11:04
FeaturesOfTheGod ◆
は数学板のｴﾑｼﾗ
833:１３２人目の素数さん
04/09/15 22:14:54
>>828
最後は誰のこと？
確か西山さんが微積の本書いていた気がするけど、それ？
834:１３２人目の素数さん
04/09/16 16:50:25
>>833
元教養部の笠原さんの微積じゃねーの？
いい本だよ。
835:１３２人目の素数さん
04/09/21 19:22:27
186
836:１３２人目の素数さん
04/09/21 19:29:47
全微分とか線積分は数学の定義だといまいちだが
物理だとよくわかる。
線積分は曲線にそって動かしたときの仕事、全微分
はポテンシャルの微小変化のようでつ。
837:１３２人目の素数さん
04/09/22 04:13:27
>>825
そこがきちんと書いてないのは小平も高木も同じだが、そういう本をどう見たら
厳密といえるのか俺にはわからん。だってそこが一番大学の微積で肝心の場所
じゃん。外微分形式と微分写像を混同して書いているのは両書の特徴ではあるけども
大学の教科書としてはねぇ。で、初等関数のぐじぐじしたとことかは、やたら丁寧だけど…。
初等関数のぐじぐじしたとことかは、実際あまり使わないし、微積分学自体の構成上
（多項式を除けば）知らないなら知らないで何とかなる。
冪級数の話とかも村上信吾の連続群論とかを見たが早い。
ポテンシャルといったときには通常高木の本でいうところの全微分が０のものを
指すと思うのだが、高木、小平の教科書の全微分というのは解釈の必要があって、
多変数の微分は形式的にしか出来ない⇒微分形式
みたいな理解もあるのかもしれんが…。ちょっとこういう解釈は
（完全な間違いとは言わないけども）あまり好きにはなれない。
>>836
きれいに定式化できるが、現代的な教科書（たとえばスピヴァック）
できちんと勉強する必要がある。
いずれにせよ微分とは『関数のの微小変化を表すもの』なわけだが
それのもっとも素直な定式化は、スピヴァック流の線形写像による
局所近似だと思う。俺は高木の本を見てなんだこの汚い定義はと思い
スピヴァックに近いものを自分で考えついたが…。
838:１３２人目の素数さん
04/09/22 04:25:55
>>825
とはいいつつも、f:R^2→R
のときは、ｄｘ＝（1,0） dy=(0,1)と解釈すると、（両方とも横ベクトル（１行２列行列））
１）dfはヤコビ行列とも思え、線形写像による局所近似という定式化にも会う。
２）さらにこのように解釈するとｄｘ＝（1,0） dy=(0,1)は共に
{R}^2の双対空間の元と思えて、その意味で>>826の説明と合致する。
この本は、微分を考えるときに点を固定して考えていることを明示してないという
悪さもあるんだが、そこをきちんと考えて、上のやりかたできちんと解釈すると
平面幾何的なイメージが良くつかめると思う。
という意味で、どっちにも通用するわけだ。だから、初心者は
ｄｘ＝（1,0） dy=(0,1)と解釈するというのでいいと思う。
後は、陰関数定理とか変数変換の公式とか、ストークスが重要なんだけど
（少なくとも微分を使うすべての分野を学ぶ上で）高木とか小平の本は
３変数ぐらいで、切れ味の悪い説明をしていて、（同様に解釈を要する部分が増える）
今の立場から見るといかがなものかと思うので、今そのあたりなら
スピヴァック等の現代的な教科書で、やったほうが早いとも思うが…。
スピヴァックはいきなり多変数からだし。（そのほうが早い）
まぁこの本のリーマン積分の定義はあまり好きではないんだが、それは
単に俺の好みの問題だし。
839:１３２人目の素数さん
04/09/22 04:54:37
すこし訂正：
×）ポテンシャルといったときには通常高木の本でいうところの全微分が０のものを
指すと思うのだが
○）ポテンシャルといったときには通常、先に外微分が０の１形式ηが与えられていて
高木の本でいうところの全微分をを施すとｄｆ＝ηとなるようなｆ
のことを指す。（注R^ｎは単連結なので、あまり気にしなくても良いが
一点のぞいたとこでしか定義されてないような関数とかだときちんと
気にしたがよいと思う。）
ごめんなさい。
840:１３２人目の素数さん
04/09/22 05:12:42
>>838
> スピヴァック等の現代的な教科書で、やったほうが早いとも思うが…。
スピヴァックってこれですかね？
URLﾘﾝｸ(www.amazon.com)
それともこっち？
URLﾘﾝｸ(www.amazon.com)
最初の方は「微積をきっちりやりたい高校生の自習書としてピッタリ」みたいな評がありますが。
841:１３２人目の素数さん
04/09/22 05:28:52
こっち
URLﾘﾝｸ(www.amazon.com)
つまりCalculus on Manifoldsのほう。多様体とかいてあるけど、最後の章
だったかの一部にR^n内の部分多様体のみが書いてある。
もう１つのほうは読んでないからしらない。後、
微分幾何の５冊組み本が、印刷をきれいにしたら１冊になっちゃったって
話で、入手したいんだが…。売り切れ+貸し出し中で…。
842:１３２人目の素数さん
04/09/22 05:36:26
URLﾘﾝｸ(www.shi-ho-do.com)
でスピヴァックといれると日本語版（古本）が売ってるようだ。
日本語版のほうが安いんで…。まぁ洋書で読むにこしたことはないし
最初に読む洋書としては最適だと思いますが…。
因みにアメリカから買うときには、為替を組まなきゃいけなくて、その手数料が
１０００円ぐらいなんで、日本のアマゾンで探したが良い。時間はどっちも変わらん。
俺は日本ので買った。
843:１３２人目の素数さん
04/09/22 17:32:17
>高木、小平の教科書の全微分というのは解釈の必要があって、
>多変数の微分は形式的にしか出来ない⇒微分形式
>みたいな理解もあるのかもしれんが…。
「と」の人ﾊｹｰﾝ
844:１３２人目の素数さん
04/09/23 08:07:30
>>843
だから
>ちょっとこういう解釈は
>（完全な間違いとは言わないけども）あまり好きにはなれない。
と言ってるだろ？
解析概論の全微分はｄｘとはｄｙの意味づけがきちんとされてないわけだから
解釈が必要で、解析概論の線積分の説明は微分形式という言葉を使ってはいなかったと思うが
”形式的につくられたｄｆを線に沿って積分する”というような説明だった
はずで、この説明に対して忠実な解釈は”微分形式＝外微分形式＝形式的な微分”
という解釈だろうと俺は思うわけよ。（だから解析概論は古いといってるのだが）
微分形式の歴史はしらないし、だいたい外積束の切断か交代テンソル場として
定義して、外微分作要素はLieブラケット使うかｄ＾２＝０な作用素として
定義するかのどっちかで、それがよい定義だと思うし、解析概論の説明は
いろいろなことを混同しすぎててまずいというのが私のスタンスなので
そこは誤解のないよう。
845:１３２人目の素数さん
04/09/23 09:02:52
>”形式的につくられたｄｆを線に沿って積分する”というような説明だった
そこが解析概論のいいところなんだよ。わかってないなー。
外積束なんていう大道具を使わずに留数定理の導出をしているところは
とても見事ですよ。
846:１３２人目の素数さん
04/09/23 09:31:36
確かに複素関数論までなら、グリーンの定理さえ導出できればよいわけで、
そう考えると…。Jacobi行列で微分を定式化すると確かに
グリーンの定理を議論するためには２階までの微分形式までは
一通り定義しなきゃいけないことになって説明は長くなるなー。
となると扱う対象に対しては大道具の持ち出しすぎとなるのは確かだし、
微分形式やってから複素関数論というわけにも
いかないだろうし。多変数の全微分を形式的なものとして定式化する
やりかたも悪くはないかもしれん。あまり好きではないというのはかわらないけど。
847:１３２人目の素数さん
04/09/23 15:33:19
あげとこう
848:１３２人目の素数さん
04/09/23 15:37:44
洋書の定番教科書って、上に出てきたSpivak以外に何かいいのはあるんでしょうか？
849:１３２人目の素数さん
04/09/23 15:42:26
＞という解釈だろうと俺は思うわけよ。
と勝手に「解釈する」ところが「と」ｗ
自分でいい加減に解釈して、好きになれないって
マッチポンプでつか？
850:１３２人目の素数さん
04/09/23 17:55:31
なんだか息苦しいのがいるなあ。ちょっと擁護したくなってきた。
話の筋からするに、数学の腕自体は「と」じゃないんだろうから
（本当の「と」はこんなもんじゃない）、たかが１冊の教科書を
どう解釈しようが別にかまわないだろうに。
>>849はずいぶん不自由な数学をやっているなあという感じ。
マッチポンプでも何でも結構じゃないか。そこにその人の
オリジナリティーの発露があるんだから。
851:１３２人目の素数さん
04/09/23 18:04:29
＞>多変数の微分は形式的にしか出来ない⇒微分形式
なんて書き方をする人の
＞腕自体は「と」じゃないんだろうから
ねえ・・・
852:１３２人目の素数さん
04/09/23 20:12:29
>>843
こいつが「と」かどうかはともかく
「と」という言葉は
「い」のつくジジイみたいなのをこそ指すべきで
むやみに使っていい言葉ではないと思う
解析概論とは関係ないのでsage
853:１３２人目の素数さん
04/09/24 01:36:45
話が変な方向にいってるが
>多変数の微分は形式的にしか出来ない⇒微分形式
というのは、書き方はともかくとして関数から形式的に線素を
作り出してそれを線積分してという説明が気に入らないといいたいんだよな？
だとしたら間違ってない。気に入らないかどうかはともかくとして。
>>846 を見る限りもうわかってもらえてると思うけど、じゃあ
いきなり外積束の切断を持ち出すのが教育的か？ってことだよ。
確かに外積束の切断を持ち出すと確かに話がきれいになるけども。
ましてｄ＾２＝０な作用素だのp-単体だのを持ち出したら（わ）
教養課程の教科書だよ。
854:１３２人目の素数さん
04/09/24 05:30:25
>>853
変な方向に振ってしまったことは申し訳ない。スマートというと語弊があるのかもしれ
ないけど余計な教育的配慮より即効性を重視してほしいというか…。あんまり
まじめによまなくても結果が使いやすい形で端的に書いてあって解釈なしで
ざばっといける本が好きで、あんまり教育的配慮というのが好きじゃないんで。
そういうところが出てしまったのかもしれません。まあ教育的配慮か
リファレンスとしての使いやすさかは読者の目指すものによっても
違うはずで、議論にあげてしまうと宗教論争になりかねないので
この方向の話は出来ればスルーで。
微分形式っぽい解説をすると完全形式と正則関数との類似性がよく見てよくそれを
体験するのは微分形式を精密に議論する前のほうが”教育的で”しょう？』と
いいたかったのだろうと勝手に推測したのですが、その解釈の下に（勝手に解釈し
て話をすすめると又”と”とかいわれそうなのですが（わ））それで本当にドラム
理論あたりの見通しが良くなるのかという点は議論の余地があるのではないでしょうか？
もちろん、見通しが良くなったという人もいるのでしょうが…。
私はあんまり見通しが良くなった気はしないし、天下りに書いた本のほうがわかり
やすかった。
Spivacの場合だと（p-単体じゃなくて直方体を使っているが）、リーマン積分は
別枠で定義して（これは解析概論も同じ）ｐ次形式をp次元単体に引き戻して積分
を定義して一の分割で貼り合わせるところまでしてたかどうかはわからないけど
それでかなり厳密で行間も少なく薄い。
そういえば多変数の複素関数論の入門書ってあんまり知らないんですが、
やっぱり松島与三の多様体入門とかですかねー？もう概複素構造とか
ナインハウステンソルとかいわれてもびっくりしないけど、
誰か多少ごまかしがあってもいいからもっと初等的な書き方で
かいてもいいんじゃないかと。今までの主張と逆の立場からの主張になりますが。
855:１３２人目の素数さん
04/09/24 05:47:22
なんかすげーな
856:１３２人目の素数さん
04/09/24 05:55:44
微積をきっちり学ぶ本としてどうか？というあたりを逸脱してしまった
かもしれませんが、本についてのスレになると『どこがわかりません』か
『書き方が好きか嫌いか』のどちらかになってしまうわけで
前者は自分でなんとかしろよと言われればそれまで、後者は好みの問題
で、下手に深入りすると宗教論争になる。まあ２Chなんで宗教論争
大いに結構かもしれないが、これは論争する人間同士の消耗が激しい上
最後は叩きあいになってしまう。
それに、数学版で解析概論の悪い点を書くということはモーニング娘。板（狼）
で辻の悪口をいうのと変わらないぐらい危険だからな。
このあたりが潮時かもしれん。
857:１３２人目の素数さん
04/09/24 19:40:27
＞それに、数学版で解析概論の悪い点を書くということはモーニング娘。板（狼）
＞で辻の悪口をいうのと変わらないぐらい危険だからな。
解析概論が古くて、今の目からはアラのある本だということは、
みんなわかってるし、わかっている人にとっては今さら言うことでもないん
ですよ。ただ、２ちゃんで色々批判している人は、そういう批判じゃ
なくて、ずれている場合が多いので叩かれるんです。
本当に解析概論でも杉浦でも批判する気があるのなら、自分で本を
書いてみせるのが一番ですよ。数学者は教官ですから、先人たちの苦労が
読んでわかるので、あまり表立って批判しない（できない）わけです。
今の目で見てもいい面もあるので、あちこちで推薦されていることも忘れずに。
858:１３２人目の素数さん
04/09/25 05:46:16
>実力者揃いの数学板住人の力を合わせれば入門書などいくらでも書けそうだ
>分かりにくい入門書が満ちているこの数学界に数学板が革命を起こすのだ！
とブチ上げても結局３日くらいで冷めちゃうし
859:１３２人目の素数さん
04/09/25 06:47:09
入門書書いても実績にはならないし、満足もしない。
860:１３２人目の素数さん
04/09/25 06:53:45
ってゆうか、お勉強も出来ない厨房が、書いてくれという
下心丸出しで騒いでいただけで…。そんなに書いてほしいのか？
861:１３２人目の素数さん
04/09/25 12:42:14
>入門書などいくらでも書けそうだ
という時点で間違っているからね。解析概論は古い、杉浦は冗長、
とか批判はしても、いざ自分で書こうとするとうまくいかない。
862:１３２人目の素数さん
04/09/25 18:30:11
>>861
そうなのか。
863:１３２人目の素数さん
04/09/25 22:25:35
>>848
Spivac
は手に入りにくくなったよ
864:１３２人目の素数さん
04/10/01 02:13:37
688
865:１３２人目の素数さん
04/10/01 04:38:08
kaisekigairon naiyou ga unko dato omoimasuta
nande konna yominikukute sarani shoboi nda?
kohei mo unko sugiura atui cho-atui
dareka usukute naiyou shikkari monndai takusan
sonna saikyou no hon wo kaitekudasai
ato chanto hard kaba- de hyoushi wo kakkoii kanji de
tanomuyo mattaku...
866:１３２人目の素数さん
04/10/01 05:00:44
厚いから嫌だとかハードカバーにしろだとか言ってる奴って
どうせ何を紹介してもケチつけるだろ
867:１３２人目の素数さん
04/10/01 07:20:00
つーかどうせどれ一つ読んでないんだろ。
868:１３２人目の素数さん
04/10/01 08:35:46
読まずにunko呼ばわりかい・・・
869:１３２人目の素数さん
04/10/01 12:09:35
>>865
kohei？
870:１３２人目の素数さん
04/10/01 19:07:23
>>868
読んでない（読む力もない）からunkoなんだろ。
読めない本は、unkoと同じ。
871:１３２人目の素数さん
04/10/03 21:04:07
この本のサイズはA4ですか？
872:１３２人目の素数さん
04/10/05 21:40:00
解析概論、足りないところを古兵からコピーして貼り付け、
そして、私は最強の入門書にした。
ははははははははははあっは！一冊で十分じゃ！
873:１３２人目の素数さん
04/10/06 22:28:03
馬鹿だな
874:１３２人目の素数さん
04/10/08 17:03:00
>>872
(´･∀･)その手があったか・・・頭イイナー
875:１３２人目の素数さん
04/10/08 17:12:11
ポストモダンマンセー
876:１３２人目の素数さん
04/10/13 18:38:01
223
877:１３２人目の素数さん
04/10/13 19:56:20
これやはり日本では聖書のような本で
教授のもってる本もぼろぼろになる位
よんであった。
あまりわかりやすくもないんだがｗ
878:１３２人目の素数さん
04/10/17 16:05:12
天才 10代で解析概論を読む
秀才 20代で解析概論を読む
バカ 30代で解析概論を読む
879:１３２人目の素数さん
04/10/22 16:13:03
741
880:１３２人目の素数さん
04/10/23 23:09:37
いっちゃなんだが
杉浦＞＞＞高木
普通に授業うけて足りないところを杉浦本で埋めれば問題なし
多様体、複素解析はそれぞれ別に買ったほうがいい
多様体は与ゾウ、複素解析は岩波講座の基礎のをすすめる
881:１３２人目の素数さん
04/10/24 01:16:45
小平邦彦の複素解析と松島与三の多様体入門ね。岩波書店と裳華房。
882:１３２人目の素数さん
04/10/30 10:40:54
196
883:１３２人目の素数さん
04/11/01 17:08:48
天才 10代で松島与三を読む
秀才 20代で松島与三を読む
バカ 30代で松島与三を読む
884:１３２人目の素数さん
04/11/01 17:42:35
40代 読めない
885:１３２人目の素数さん
04/11/01 20:04:38
時代があるからな、そのうち古典になって、皆が読みにくいって言うよ、多分。
最近の人の書いたいい本見ると、確かに高木より読みやすい。
886:１３２人目の素数さん
04/11/02 13:46:26
>>883
あらら、オレはバカですか。そうですか。
887:１３２人目の素数さん
04/11/02 13:52:09
10代っていってもピンきり19で「解析概論」って別に大学で数学やれば、普通だし・・・
888:１３２人目の素数さん
04/11/02 15:05:46
マジ質問なのだが宮岡・永倉の解析学はどうよ？
俺的には杉浦や高木よかいいと思うのだがいかがか？
889:１３２人目の素数さん
04/11/02 15:18:39
道はたくさんある。自分に合うのが一番。かな？
890:１３２人目の素数さん
04/11/02 15:26:32
石村園子の奴はバカの俺でも分かった
891:１３２人目の素数さん
04/11/02 16:35:34
その良かった奴を読んで、それからむずかしかった奴を読んでみれ。
892:１３２人目の素数さん
04/11/03 19:07:07
高木、杉浦よりもやっぱりポストモダン良いですよと・・・(｀･ω･´)
893:１３２人目の素数さん
04/11/08 08:40:08
390
894:１３２人目の素数さん
04/11/13 02:13:46
[01:39] 中国人の日本語試験とその解答（実話？らしい）
[01:39] 問1：「あたかも」を使って短文を作りなさい
[01:39] 解答：「冷蔵庫に牛乳があたかもしれない」
[01:39] 問2：「どんより」を使って短文を作りなさい
[01:39] 解答：「僕は、うどんより蕎麦が好きだ」
[01:39] 問3：「もし～なら」を使って短文を作りなさい
[01:39] 解答：「もしもし、奈良県の人ですか？」
[01:39] 問4：「うってかわって」を使って短文を作りなさい
[01:39] 解答：「彼は麻薬をうってかわってしまった」
895:１３２人目の素数さん
04/11/15 20:30:05
ありうる話だ
中国の馬鹿大使もにたような事言っていた。
896:１３２人目の素数さん
04/11/16 17:39:50
ざっと読み直したが、やっぱり名著って言われるだけの事がある。広くて深いよ。
今時のそこらの本よりはよほどまし。
897:１３２人目の素数さん
04/11/22 05:42:18
あれもいいが、他の本も勿論、良いよ。
898:１３２人目の素数さん
04/11/22 07:00:23
120
899:１３２人目の素数さん
04/11/23 06:29:39
昔、川中子って大タコがこの本薦めてた。 あいつはアホか。
900:１３２人目の素数さん
04/11/30 11:18:52
179
901:１３２人目の素数さん
04/12/07 16:23:05
640
902:１３２人目の素数さん
04/12/07 18:48:53
数学書は行間を読まなくては理解出来ないところがあまりにも
多すぎる。数学科の学生はほとんどの奴がろくに読めていないのが
現実だろう。教えてる側もそれに気付いてるはずなのに何故もっと
丁寧な説明を書こうとする数学者が現れないのか？わかりやすい
とか丁寧とか言ってる奴は俺はめちゃくちゃ頭いいんだって見栄
はったり自慢したいだけだろ？本当にプライド高いだけの役立たず
だよ。数学者って。
903:１３２人目の素数さん
04/12/07 19:13:26
９０２だが俺はちなみにセンター試験レベルなら
１８０～２００点を手堅く取るというレベルだった。
この板の連中はなんだその程度かと言って自分の優秀さを
アピールするかもしれない。しかし、ネットだから言わせてもらうが
俺くらいのレベルの奴をまともに教育出来ないというのであれば
東大、京大以外の数学科なんて全く教育機関としての存在意義がない
んだよ。俺と同じくらいかそれ以下の数学力しか学生は持ち合わせて
いないんだからな。役立たずの数学者は威張ってばかりいないで
消えろよ。
904:１３２人目の素数さん
04/12/07 21:11:22
安心しろ、数学が理解できなくても生きていけるぞ。
905:１３２人目の素数さん
04/12/07 21:54:23
またセンター試験ですか
工房ですか、学部１年ですか・・・
906:１３２人目の素数さん
04/12/08 03:18:18
>ネットだから言わせてもらうが
ネットの外で言いなよ...
907:１３２人目の素数さん
04/12/08 21:20:23
解析概論や斉藤正彦の線型代数入門は悪書。 記述方法も内容も古い。
ちゃんとした、教科書を買うべきですな。
あと、多分君は∀や∃の使い方がよく判っていないと思う。 量化記号の使い方が
わからないと、先進めないからちゃんと論理の基礎を勉強しておいた方が良い。
将来、数学専攻する場合には学部の授業はほとんど関係なくて、どの指導教官を
選択して、その指導下でいかに君がパフォーマンスを発揮できるかで人生決まります
から、学部の成績はあまり気にしない方がいい。 これは理系全体に言えることだが。
908:１３２人目の素数さん
04/12/11 01:08:18
数学ﾜｶﾗﾝぐらいでそこまで怒りを乱射できる若さがうらやましい。
強烈に何かを求めていることは私にも十分に伝わったッ
909:１３２人目の素数さん
04/12/11 21:05:44
age
910:１３２人目の素数さん
04/12/11 21:51:02
>>907
は誰に対するレスなんだ？
911:１３２人目の素数さん
04/12/11 23:11:23
>>902と>>903へじゃねーの？
912:１３２人目の素数さん
04/12/12 03:50:46
解析概論が悪書？？？？
確かに現代的な記述ではなし、今の立場からすればやや至らない面も
あったように記憶しているが、俺はそんなことは関係ないくらい多くを学んだ。
至らない面があれば、その部分を別の本でフォローすればいいだけ。
まあ、人によって合う合わないはあると思うがな。
913:１３２人目の素数さん
04/12/12 18:04:30
悪書な訳はない。前にも書いたが、記述は広くて深い。
ただ、古典の域に入ってるのは事実。
分かりやすい本は結構出てるから、批判が多くなって来てるだけ。
読解力が落ちている事と無関係ではない。
数式だけ追っていったとしてもたいした本だ。
つまり、馬鹿が増えてるだけ。
914:１３２人目の素数さん
04/12/16 00:26:31
次スレはここだな。
高木貞治
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)l50
915:１３２人目の素数さん
04/12/16 00:38:12
＞東大、京大以外の数学科なんて全く教育機関としての存在意義がない
京大は知らんが東大は少なくとも最初の１年半は教育機関としてほとんど機能していない。
916:遠野 泉奈
04/12/16 00:50:09
／ _,-'´￣｀｀ヽ､ ＼
_/―--､ _∠ -―-- ､ ヽ､ ﾞヽ
_, -'"/ _, - '´ ｀ヽ| ｉ ヽ
_, ‐'´ レ'´ ､ ､ l ﾄ､ ｀l
_,ｨ'´~ ／ i ヽ､ | ﾄ､ヽ､ l
／／, ／／/ , / |l ｉ | }ヽ ヽ､l | ヽ ｌ |
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/ / / / / l ﾘi lｲl`ナﾄ┼チi〃/ / l l ﾘｲ ,l､| |
/ ,| / !l ,/ !､ 止|l_i_,ﾚﾄ,ｨ===､ﾉｲイ i //ﾉ-ﾚl,ﾊﾞl､ |
ｉ| ｉ, |/ | ﾚ',=､ |ﾟ､ ｄヾ ﾉ ｨlｲ/lｲ ヽ| | l
'! |ｉへﾄｉ､|ヽ|ｲﾟc| P_=_ﾝ 〃'ﾉ/ﾉ｀l|-､l | l l
｀ ｀リゝ小=ﾉ / // ll _/ﾉ ﾞi ノ
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/ﾉ〃, i l ,l ヽ { 〃 ノ /ﾚ'/ / ｿ/ l l/
/ ,ｉ l｜ｉ 、 ﾞヽ lﾚ"|,ｲィ_ﾉ ﾘ /_ﾉ/_ｨﾉ|
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∧ ! ', ヽｉ
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お兄ちゃん、数学科で代数幾何とかいったらそれこそ将来はNEETだよ。
917:１３２人目の素数さん
04/12/16 01:37:37
>>915
京大は４年間ずっと機能してな(ry
918:１３２人目の素数さん
04/12/16 01:44:25
>>917
京大は9年間ずっと機(ry
で、それで残ったものだけがアカポスにつく
919:１３２人目の素数さん
04/12/16 12:43:38
>>918
京大は１２年間ずっと機(ry
で、それで残ったものだけがアカポスにつく
920:１３２人目の素数さん
04/12/16 14:26:01
結局数学なんて自分でやるかやらないか。
大学はそのための時間と環境を与えてくれる場にすぎない。
921:１３２人目の素数さん
04/12/23 07:27:01
226
922:１３２人目の素数さん
04/12/23 19:00:03
これって何の本ですか？
923:１３２人目の素数さん
04/12/24 04:22:23
真似したり、関係の無い事言ったり、適当な事書いたり、無茶苦茶書くな
荒らしは
～～～終了～～～
ageるな馬鹿タレ
お前が数学出来ないのはわかるが八つ当たりするな
924:age
04/12/25 01:55:11
age
925:１３２人目の素数さん
04/12/25 08:54:44
ほとんどの奴がロクに読めない糞本
926:伊丹公理
04/12/25 09:59:15
>>925
お前が読めないだけだろう。
確かに現在の版は写真なので活字がつぶれて読みにくいが。
927:１３２人目の素数さん
04/12/25 11:20:30
「デデキントの切断」を読んだときは、これが大学の数学か、と感動したがその後
厳密性にこだわりすぎるようになり、物理の授業についていけなくなった。 微分の
交換するたびに気になって。
928:１３２人目の素数さん
04/12/29 05:03:14
物理のための数学と割り切っちまえ
929:１３２人目の素数さん
04/12/29 05:44:34
小平邦彦の複素解析と松島与三の多様体入門ね。岩波書店と裳華房。