07/09/02 17:08:56 aWwP2cW80
>>284
①1.放物運動と壁との斜め衝突
図に示すように、水平な地面から角度 θ[rad]上方に初速度 v0[m/s]で投げ出された質量 m[kg]の小球の運動について考えてみる。ただし、0 < tanθ < 2とする。
投げ出された点を座標の原点Oとし、鉛直面内で水平右向きをx軸の正の向き、鉛直上向きをy軸の正の向きとする。
x = L[m]には十分に高い鉛直のなめらかな壁がおかれ、高さ y = L[m]には x = L/2 から x の負の方向に十分に長い厚さのない平板が水平に置かれているとする。
小球と壁の間の反発係数を e 、重力加速度の大きさを g[m/s~2]として以下の問いに答えよ。
(1)小球が地面に落ちることなく壁に達するための、θ と v0 の関係式を、v0~2 に関する不等式で求めよ。
以下の問いでは、(1)の条件を満たす運動のみを対象とする。
(2)壁に衝突した直後の小球の速度の水平成分Vxc[m/s]と鉛直成分Vyc[m/s]を求めよ。
(3)壁に衝突した後、小球が上向きにはねかえるための、θ と v0 の関係式を、v0~2 に関する不等式で求めよ。
*(4)θ = π/4 、e = 3/4 とする。壁に衝突した後、小球が地面に落ちることなく平板の上面に落下するための、v0 の条件式を、v0~2 に関する不等式で求めよ。
②1.1点電荷による電界・電位
以下の文中の□の中に適当な数式を記入せよ。ただし□(カ)については、番号のみ記入せよ。
重力の影響のない真空中における平面上で、図1のように互いに直交するx軸、y軸をとり、その交点を原点O(0 , 0)とする。また、静電気力に関するクーロンの法則の比例定数を k[N・m~2/C~2]、無限遠点における電位を 0[V]とする。
はじめに、この平面上で、原点からx軸に沿って a[m]離れた点A(a , 0)に電気量 Q[C]の点電荷を固定した。ただし、Q > 0 である。
(1)x軸上の点B(-a , 0)における電界の大きさは□(ア)[V/m]、電位は(イ)[V]である。
(2)点Bに -Q[C]の電荷をおびた大きさの無視できる質量 m[kg]の微小粒子を固定した。
この微小粒子が点Aの点電荷から受ける力の大きさは(ウ)[N]である。さらに、点Bにおいて、この微小粒子に対する固定のための拘束を解除したとき、点Aに向かって動き出した。その微小粒子の原点Oを通貨する時の速さは、(エ)[m/s]である。
次に、(2)の微小粒子を取り除いてから、図2のように点Aの電気量 Q[C]の点電荷に加え、点Bに電気量 -Q[C]の点電荷を、点C(0 , a)に電気量 2Q[C]の点電荷を、それぞれ固定した。
(3)原点Oにおける電界の大きさは□(オ)[V/m]である。また、その電界の方向は図3(①~⑧番の中から)の□(カ)番である。ただし、図3で①番はy軸方向、③番はx軸正方向、⑤番はy軸負方向、⑦番はx軸負方向をそれぞれ示す。
(4)y軸の負の方向の無限遠点に置かれた電気量 Q[C]の点電荷を点D(0 , -a)まで動かした。この移動に必要な外力のする仕事は□(キ)[J]である。
写メでうp考えてたんだが文字が潰れてなんともならんかった。
図はお前の妄想の力に賭ける。
つか手打ちしんどすぎるwww
すまんが、①と②各1問ずつで勘弁してくれい。
実は俺自身も予習がまだ終わってないんだw