25/07/12 05:53:35.31 QN+wnOUA.net
働け
3:１３２人目の素数さん
25/07/12 07:02:51.77 tu/4Bxl5.net
>>1
どの1個を残すかを自由に決めらるなら1未満の任意確率で当てられます
参考 数学セミナー 2015年11月号 箱入り無数目
4:１３２人目の素数さん
25/07/12 08:33:33.44 QN+wnOUA.net
>>1
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋29(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part3ｗ)
rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1736907570/
5:１３２人目の素数さん
25/07/12 10:11:38.23 Vu1pLJdU.net
>>1
残った１個と他の全ての加算無限個のサイコロは一切関係無くね？
だから始めから１個のサイコロの目を当てる確率だけの問題だろ。
6:１３２人目の素数さん
25/07/12 10:16:14.96 tu/4Bxl5.net
と考えるのが素人
7:１３２人目の素数さん
25/07/12 11:02:09.71 8v1tjJWy.net
X = {1, 2, 3, 4, 5, 6}^ℕに、有限個の違いを無視する同値関係～を入れる
X/～の代表元を取る
s∈Xに対して、sが属する類と一致し始める最初の位置をN(s)で表す
振ったサイコロを二列に分ける
それぞれの列が仮にs1, s2だったとすると、N(s1) < N(s2)となる確率は対称性から1/2
一列目を全開放して、N(s1)を確認する
二列目のN(s1)番目を残して開ける
s2が属する同値類を確認する
N(s1) < N(s2)となる確率は1/2だったから、1/2で当てることができる
8:現代数学の系譜 雑談
25/07/12 11:11:13.80 UeSo7oXL.net
>>5-6
>残った１個と他の全ての加算無限個のサイコロは一切関係無くね？
>だから始めから１個のサイコロの目を当てる確率だけの問題だろ。
まったくその通りです
大学の確率論では ”独立同分布 iid” と呼びます URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
可算無限個のサイコロを投げる試行において、どの試行においても
他の試行と独立（つまり 無関係）で、同分布（つまり 正規のサイコロとして 1～6のどの目の確率も1/6）です
>と考えるのが素人
と考えるのは、大学レベル確率論のど素人です
下記の重川 確率論基礎 みてね
（大学数学科でも 確率論 取らないとか 落とすやついるみたいだね。そもそも、数学科1年目からオチコボレて詰むやつがいる・・）
(参考)
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:8番) ”スレタイ 箱入り無数目を語る部屋29(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part3ｗ)”
URLﾘﾝｸ(www.math.kyoto-u.ac.jp)
重川一郎
URLﾘﾝｸ(www.math.kyoto-u.ac.jp)
2013年度前期 確率論基礎
Ｐ7
確率空間例サイコロ投げの場合
確率空間として次のものを準備すればよい．
Ω＝{1,2,・・・,6}^N∋ω＝{ω1,ω2,・・・}
ωnは1,2,・・・,6のいずれかで，n回目に出た目を表す．
確率はη1,η2,・・・ηnを与えて
P(ω1=η1,ω2=η2,・・・ωn=ηn)＝(1/6)^n
と定めればよい．これが実際にσ-加法的に拡張できることは明らかではないが，Kolmogorovの拡張定理と呼ばれる定理により証明できる．
9:１３２人目の素数さん
25/07/12 11:22:03.83 tu/4Bxl5.net
>>7
>N(s1) < N(s2)となる確率は対称性から1/2
無根拠な対称性を前提したらダメ。
s1,s2のいずれかをランダム選択した方をa1、他方をa2と書けば、P(N(a1) < N(a2))=1/2（N(a1)≠N(a2)と仮定（この仮定が無い場合はP(N(a1) ≦ N(a2))≧1/2））。
10:１３２人目の素数さん
25/07/12 11:27:38.91 Ys8u3QTE.net
>>7
> N(s1) < N(s2)となる確率は対称性から1/2
ここが間違い
11:１３２人目の素数さん
25/07/12 11:29:38.66 tu/4Bxl5.net
>>8
>>残った１個と他の全ての加算無限個のサイコロは一切関係無くね？
>>だから始めから１個のサイコロの目を当てる確率だけの問題だろ。
>まったくその通りです
そんな話なら数学セミナー記事として成立しません。
>>と考えるのが素人
>と考えるのは、大学レベル確率論のど素人です
>>9の通り、確率事象はn列のランダム選択だけだから大学レベル確率論など不要。
>Ω＝{1,2,・・・,6}^N
はまったく違う問題。問題を正しく読めないようなので国語からやり直しましょう。
12:１３２人目の素数さん
25/07/12 11:46:20.76 tu/4Bxl5.net
>>7
>N(s1) < N(s2)となる確率は1/2だったから、1/2で当てることができる
N(s2)の方が小さくないと代表と一致しないから、N値の大小関係が逆だね
13:１３２人目の素数さん
25/07/12 11:59:23.59 fFOeZrxa.net
>>12
算数できない子かな
14:１３２人目の素数さん
25/07/12 12:33:05.78 tu/4Bxl5.net
>>13
Nの定義を理解できない子は黙ってような
15:１３２人目の素数さん
25/07/12 13:35:26.47 MAa0CCKt.net
1 - 1/2 = 1/2だぞ
小学校からやり直せ
16:１３２人目の素数さん
25/07/12 13:50:52.62 tu/4Bxl5.net
>>15
>N(s1) < N(s2)となる確率は1/2だったから、1/2で当てることができる
を読めないおまえがなｗ
17:１３２人目の素数さん
25/07/12 13:58:25.77 CRbmpcRI.net
当たらないよ。
無限個のサイコロを投げたとしても、一個を除いたすべての目を確認しても、残ったサイコロの目が出る確率は1/6のままだよ。だって、それぞれのサイコロの出目は独立してるからね。他のサイコロがどんな目を出しても、残りの一個のサイコロにはまったく影響しないんだ。
だから、1/6より高く当てる方法は、残念ながらないね。
18:１３２人目の素数さん
25/07/12 14:01:53.01 tu/4Bxl5.net
小学校を出てない>>15には
>N(s1) < N(s2)となる確率は1/2だったから、1/2で当てることができる
が
N(s1) < N(s2)となる確率は1/2であり、N(s1) > N(s2) は その余事象だから、1-1/2=1/2で当てることができる
に読めちゃったらしい
小学校からやり直せ
19:１３２人目の素数さん
25/07/12 14:06:04.46 tu/4Bxl5.net
>>17
>5は素人。>7を読んだうえでそうレスする君はバカ。
20:１３２人目の素数さん
25/07/12 14:18:16.07 GT3kAoam.net
>>18
間違えたからってとぼけ通すのはみっともないぞ
21:１３２人目の素数さん
25/07/12 14:22:54.56 tu/4Bxl5.net
>>20
そっくりお返しします
22:現代数学の系譜 雑談
25/07/12 14:36:55.82 UeSo7oXL.net
>>11
ふっふ、ほっほ
>そんな話なら数学セミナー記事として成立しません。
数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:401番)-406 純粋・応用数学（含むガロア理論）8 より
これは、オチャラケのバカ記事として そういう意味で お笑いとして 成り立つよ
>>>9の通り、確率事象はn列のランダム選択だけだから大学レベル確率論など不要。
いやいや
数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
は、大学の確率論を破っている。つまり、大学の確率論 例えば 重川>>8 と矛盾している
1）いま、正規のサイコロによる 1～6の6つの数を使うと、確率1/6だが
一方、コイントスなら1/2、1～10の札10枚をシャッフルするなら 1/10
(「箱入り無数目」の通り)任意実数なら、的中確率0
となるのが、大学の確率論の帰結で、確率事象に応じて 的中確率は変化するべきところが
「箱入り無数目」では、確率事象による的中確率の依存性が消失してしまっている
これは、矛盾
2）同様に、いま 正規のサイコロではなく、いびつなサイコロで
1の目の確率が9/10、2～6の目の確率が1/50 （これで 9/10+(1/50)*5＝1 ）
としたときに、回答者がこの傾向を知れば
（つまり、他の箱を開けて 統計処理で 箱の数は1～6で 1の目の確率が9/10を知る）
『残っている閉じた箱の数は1』と、回答するのが最良の戦略だ
ところが、「箱入り無数目」では そういう正統な大学レベルの確率論や統計とは一切無関係に
99/100的中だと宣う
これは、大学レベルの確率論や統計と矛盾！！！
23:１３２人目の素数さん
25/07/12 14:43:55.89 tu/4Bxl5.net
>>20
余事象であることが示されてないし、それ以前に事象 N(s1) = N(s2) が存在するから余事象ですらない
うん、確かに間違えたからってとぼけ通すのはみっともないね 君のことだよID:GT3kAoam
＝の場合も含めた正しい確率は>>9で示した通り
P(N(a1) ≧ N(a2))≧1/2
な 分かったかね？ ID:GT3kAoam君
24:１３２人目の素数さん
25/07/12 14:48:45.98 tu/4Bxl5.net
>>22
>これは、オチャラケのバカ記事として そういう意味で お笑いとして 成り立つよ
オチャラケのバカ脳の君が言うならそうなんだろう、君の中ではな
>数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
>は、大学の確率論を破っている。つまり、大学の確率論 例えば 重川>>8 と矛盾している
そもそも問題が違うから結果が違うのは当然で、矛盾でも何でもない
問題を正しく読解できないオチャラケのバカ脳の君には矛盾に見える、それだけのこと
25:１３２人目の素数さん
25/07/12 14:55:35.21 tu/4Bxl5.net
補足１
>P(N(a1) ≧ N(a2))≧1/2
決して P(N(s1) ≧ N(s2))≧1/2 ではないことに注意。
補足２
>>7
>X/～の代表元を取る
これには選択公理が必要。つまりこの問題はZF上では不成立。
26:１３２人目の素数さん
25/07/12 17:01:24.07 ve1LwA2u.net
あまりにも馬鹿すぎるな
27:１３２人目の素数さん
25/07/12 17:03:52.96 tu/4Bxl5.net
馬鹿でないならそう思う理由を述べなきゃｗ
いちいち言われないと分からないかい？
28:１３２人目の素数さん
25/07/12 23:32:09.03 QN+wnOUA.net
尻尾同値類を考える限り確率は考えられない、時枝解法の間違い
29:１３２人目の素数さん
25/07/12 23:48:06.93 tu/4Bxl5.net
せっかく補足してやったのにまだ分かってないの？バカだね君
30:現代数学の系譜 雑談
25/07/13 09:52:51.97 gj1zFeUa.net
>>28
>尻尾同値類を考える限り確率は考えられない、時枝解法の間違い
これは、弥勒菩薩様か
お元気そうで なによりです
さすがの一言ですね！ （＾＾
31:１３２人目の素数さん
25/07/13 10:13:49.44 svoheStB.net
バカに同調するバカ
32:１３２人目の素数さん
25/07/13 10:51:58.67 svoheStB.net
>振ったサイコロを二列に分ける
の場合、確率
>P(N(a1) ≧ N(a2))
の標本空間は{1,2}、つまりs1,s2のいずれが選ばれるかだけが確率事象、ランダム選択ならP(s1)=P(s2)=1/2。
重要なのは、N(s1)とN(s2)の大小関係は完全に don't care であること。大小関係がどうであろうとランダム選択によって小さい方が選ばれる確率は1/2（＝も含めるなら1/2以上）。これが箱入り無数目の確率の論拠。
よって
>尻尾同値類を考える限り確率は考えられない、時枝解法の間違い
はまったくの見当違い。単に何の確率かを誤解しているだけ。
そのことを
>補足１
>>P(N(a1) ≧ N(a2))≧1/2
>決して P(N(s1) ≧ N(s2))≧1/2 ではないことに注意。
から読み取れないのはバカ。そうだろ？
33:１３２人目の素数さん
25/07/13 11:00:44.50 svoheStB.net
以上をもって本スレは肯定解決しました
完
34:１３２人目の素数さん
25/07/13 11:08:35.91 svoheStB.net
補足
これほどバカでも分かるように親切丁寧に教えてるのに、言葉の通じない馬鹿がひたすら言いがかりつけて来るのが
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋29(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part3ｗ)
rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1736907570/
な
35:１３２人目の素数さん
25/07/13 16:33:10.93 gj1zFeUa.net
ふっふ、ほっほｗ ；ｐ）
36:１３２人目の素数さん
25/07/13 16:41:49.06 svoheStB.net
↑
言葉の通じない馬鹿
37:１３２人目の素数さん
25/07/13 17:48:18.95 eP+77PGB.net
馬鹿：国語の問題
38:１３２人目の素数さん
25/07/13 18:30:39.83 svoheStB.net
おまえは何の問題だと思ってんの？
馬鹿だから答えられない？
39:１３２人目の素数さん
25/07/13 19:37:08.44 svoheStB.net
そうか馬鹿だから答えられんか
じゃ黙ってな 馬鹿に発言権は無い
40:１３２人目の素数さん
25/07/13 19:42:49.49 gj1zFeUa.net
ふっふ、ほっほｗ ；ｐ）
41:１３２人目の素数さん
25/07/13 19:52:47.35 svoheStB.net
↑
言葉の通じない馬鹿
42:１３２人目の素数さん
25/07/13 19:54:33.39 svoheStB.net
な？ 分かったやろ？
言葉の通じない馬鹿がひたすら言いがかり付けて来る、それが
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋29(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part3ｗ)
rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1736907570/
な
43:現代数学の系譜 雑談
25/07/13 20:08:42.68 gj1zFeUa.net
>>37-39
>馬鹿：国語の問題
ふっふ、ほっほ
いうことが無くなったら
確率の問題が、国語の問題だと
必死で言い繕う やつがいるｗ
ボクチャン 賢いね
年いくつ？ ３歳かい？？
44:１３２人目の素数さん
25/07/13 20:24:31.07 svoheStB.net
>>43
>馬鹿：国語の問題
と必死で言い繕ってるのは御大だよ そう、君がいつも媚びへつらってるあの御大だよ
定年退官してるから3歳ではない、少なくとも60は越えてるはずだよ
しかし御大相手に「ボクチャン 賢いね」って、君もずいぶん偉くなったもんだね
45:１３２人目の素数さん
25/07/13 20:37:21.27 svoheStB.net
調べたら1951年生まれだから73か74歳だった
君には3歳に見えたかい？
46:１３２人目の素数さん
25/07/13 21:39:35.32 hJAyYv1X.net
>スレタイ
そんなことはできない
はい終わり
47:現代数学の系譜 雑談
25/07/13 22:13:54.41 gj1zFeUa.net
>>44-45
やや >>37 『馬鹿：国語の問題』 ID:eP+77PGB
は、御大か、これは大変失礼した
囲碁では、プロの打つ手は難しい
アマの10手20手先を読んでいる
実は 以前から おサルさんと その友は
”箱入り無数目”スレで、下記”国語からやり直し”とか
なんども言っていたので、てっきりそれでと 早とちりした
重ね重ね お詫びいたします
まあ、プロ数学者が>>37で『馬鹿：国語の問題』とレスをつけたのは、>>36 "↑ 言葉の通じない馬鹿"
に対してだったのか・・・ ；ｐ）
(参考)
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:76番)
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋29(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part3ｗ)
76１３２人目の素数さん 2025/06/01(日) ID:J4ksuJu/
>>73
>”確率論に関するパラドックス”は、よく論文になっているよ
>学部レベルの確率論を習得した人は”箱入り無数目理論”は、ぺっぺ です （＾＾；
だから箱入り無数目は確率論の問題ではない、実際100人の数学者バージョンでは確率を一切使ってない、と何度言わすの？ 日本語が分からないの？ じゃあ国語からやり直しなよ
>閉じた箱の中の任意実数 x∈R の1点的中
箱入り無数目とは何の関係も無いと何度言わすの？ 日本語が分からないの？ じゃあ国語からやり直しなよ
>一方、箱入り無数目は ある箱が例外で 確率99/100だと 主張する
そんな主張してないと何度言わすの？ 日本語が分からないの？ じゃあ国語からやり直しなよ
結論：オチコボレさんは国語からやり直し
48:１３２人目の素数さん
25/07/13 22:37:50.26 gj1zFeUa.net
>>46
(引用開始)
>スレタイ （可算無限個のサイコロを投げます）
そんなことはできない
はい終わり
(引用終り)
高校数学では扱えないが（有限試行のみ）
大学数学の確率論では、無限試行（”可算無限個のサイコロを投げます”）は、扱える
例えば、>>8より
重川一郎
URLﾘﾝｸ(www.math.kyoto-u.ac.jp)
2013年度前期 確率論基礎
Ｐ7
確率空間例サイコロ投げの場合
確率空間として次のものを準備すればよい．
Ω＝{1,2,・・・,6}^N∋ω＝{ω1,ω2,・・・}
ωnは1,2,・・・,6のいずれかで，n回目に出た目を表す．
確率はη1,η2,・・・ηnを与えて
P(ω1=η1,ω2=η2,・・・ωn=ηn)＝(1/6)^n
と定めればよい．これが実際にσ-加法的に拡張できることは明らかではないが，Kolmogorovの拡張定理と呼ばれる定理により証明できる．
(引用終り)
ここに、”Ω＝{1,2,・・・,6}^N”で、Nは自然数の集合で可算無限
別に、下記の九州大 原先生の確率論 I でも同様ですよ
（大学数学では、有限の現実から離れて 無限を考えることができる）
URLﾘﾝｸ(www2.math.kyushu-u.ac.jp)
確率論 I, 確率論概論 I （原）九州大学 2013
P1
今までは故意に Ω が有限集合の場合を考えてきたが，
Ω が無限の時には以下のように考える．
定義 1.1.3 (事象の公理＝可測空間，無限でもいけるバージョン) Sample Space Ω が与えられたとき，Ω の事象
の集まりとは，以下を満たす Ω の部分集合の集まり（部分集合族）F のことである．
P15
註 2.1.6 上では２つの確率空間の直積を定義したが，n 個の確率空間の直積も同様に定義する．
なお，後の方では「無限個の」確率空間の直積も必要になるが（大数の強法則に絡んで），それ
はその時に説明する．
49:１３２人目の素数さん
25/07/13 23:43:29.48 svoheStB.net
>>47
『馬鹿：国語の問題』は必死で言い繕ってると思ったんでしょ？ 3歳児に見えたんでしょ？
ならそう言い続ければいいじゃん なんで御大と分かった途端急に態度変えるの？
君にとって物事の是非は誰が言ったかで決まるのかい？ 同じことを御大が言ったら是で他者が言ったら非なのかい？
ひとつ忠告するなら、数学は処世術とは無縁の存在だよ 何のために数学板にいるんだい？
>>37
相手によってコロコロ態度変える現代数学の系譜 雑談を君はどう思うの？
君の発言と分かった途端に大慌てで詫び入れたから気分良いとかかい？ もしそうなら君も彼と同類だね
50:１３２人目の素数さん
25/07/14 00:02:40.75 uwRrMu1i.net
>>48
>>7の言う確率1/2とは、s1,s2のいずれが選択されるかを確率事象としたときの確率であって、標本空間はΩ＝{1,2}。
一方君が持ち出してきた参照先の
>Ω＝{1,2,・・・,6}^N
は全く違う確率の標本空間。
実際、同値関係も同値類も代表元も出てこないだろ？ 言ってることがまったくトンチンカンだよ。
51:現代数学の系譜 雑談
25/07/14 06:56:54.58 DkBlmpGA.net
>>49
>『馬鹿：国語の問題』は必死で言い繕ってると思ったんでしょ？ 3歳児に見えたんでしょ？
>ならそう言い続ければいいじゃん なんで御大と分かった途端急に態度変えるの？
それは、彼（御大）の問題だな
もし、彼が>>47で引用した あなたちの
『日本語が分からないの？ じゃあ国語からやり直しなよ』
と同じ意味だというならば、やっぱり 3歳児に見えるよ
彼は、一度 ロジックとしては正しい みたく述べたことがあるが
それに対して、私は 箱入り無数目は、全事象Ωが発散している 非正則分布を使っているから
確率論として 破綻していると 指摘させて頂いたと思うよ
52:現代数学の系譜 雑談
25/07/14 07:15:36.17 DkBlmpGA.net
>>50
>一方君が持ち出してきた参照先の
>>Ω＝{1,2,・・・,6}^N
>は全く違う確率の標本空間。
下記の重川一郎 確率論基礎
P47 第４章 ランダム・ウォークの冒頭の
確率過程のところを 百回音読してね
ここで、確率変数の族（Xt）時間t∈T tでZ+＝{0,1,2,・・・} 離散時間
とあるでしょ
この Z+＝{0,1,2,・・・} が、可算無限で 一つの確率事象として
1～6の整数を サイコロの目を使って入れたときが
上記 Ω＝{1,2,・・・,6}^N だね
確率変数の族（Xt）で、ｔが連続時間（非可算）、離散時間（可算）とも両方扱えるよ
これが、大学レベルの確率論です
まあ、大学レベルの確率論を落とした オチコボレさんたちには分らない だろう
(参考)
URLﾘﾝｸ(www.math.kyoto-u.ac.jp)
2013年度前期 確率論基礎 重川一郎 >>8
ここに P47 第４章 ランダム・ウォーク があるよ
1.単純ランダム・ウォーク
として、時間t∈T をパラメータとして持つ確率変数の族（Xt）を確率過程という
Tとして[0,∞},Z+＝{0,1,2,・・・}などが使われる
[0,∞}のとき連続時間
Z+ のとき離散時間という
(引用終り)
53:１３２人目の素数さん
25/07/14 08:05:31.55 uwRrMu1i.net
>>51
じゃあ態度変えなくていいじゃん
なんで急に謝罪したんだよ
54:１３２人目の素数さん
25/07/14 08:11:04.48 uwRrMu1i.net
>>52
>>一方君が持ち出してきた参照先の
>>>Ω＝{1,2,・・・,6}^N
>>は全く違う確率の標本空間。
からなんで
>下記の重川一郎 確率論基礎
>P47 第４章 ランダム・ウォークの冒頭の
>確率過程のところを 百回音読してね
になるんだよｗ
「全く違う確率なら持ち出しても無意味でした。すみませんでした。」
になるだろ、アタオカでないならｗ
55:１３２人目の素数さん
25/07/14 08:18:10.40 uwRrMu1i.net
>>52
Ω＝{1,2}は2列のいずれかを選択することが試行
Ω＝{1,2,・・・,6}^Nは可算無限個のサイコロを振ることが試行
全く違う確率
言葉が通じないの？ なら小学校の国語からやり直し 数学は時期尚早
56:１３２人目の素数さん
25/07/14 08:19:56.05 uwRrMu1i.net
言葉が通じないのに数学が分かる訳無いだろアタオカ君
57:１３２人目の素数さん
25/07/14 08:35:13.97 uwRrMu1i.net
>>37
現代数学の系譜 雑談曰く、君の考え（ロジックとしては正しい）は間違いなんだとさ
何か言えよ
58:現代数学の系譜 雑談
25/07/14 10:12:20.05 7YuN5Swr.net
>>53-57
ふっふ、ほっほ
>じゃあ態度変えなくていいじゃん
>なんで急に謝罪したんだよ
そこは>>51に書いた通りで
彼は、一度 ロジックとしては正しい みたく述べたことがあるが
それに対して、私は 箱入り無数目は、全事象Ωが発散している 非正則分布を使っているから
確率論として 破綻していると 指摘させて頂いたと思うよ
だから、彼は
”箱入り無数目は 全事象Ωが発散している 非正則分布を使っているから
確率論として 破綻している”について、納得していると思うが
その前提で『馬鹿：国語の問題』の発言は、>>47の”国語からやり直し”とは別の意味だろうと
考えて そう表明しただけだ
繰り返すが、その後は 彼（御大）の問題だな
この件で 発言するも しないも含めてね
私の解釈は、上記の通りだよ
あとは良いだろう
流すｗ ；ｐ）
59:１３２人目の素数さん
25/07/14 10:33:34.09 uwRrMu1i.net
>>58
>箱入り無数目は 全事象Ωが発散している
Ω={1,2} のどこが発散してるのか言ってみ？
>あとは良いだろう
>流す
おまえが持ち出したリファレンスに記載されてるのはまったく違う確率だからまったくトンチンカン 一番肝心なことを勝手に流すなよ アタオカか？
60:１３２人目の素数さん
25/07/14 10:36:54.43 CzfF1GI6.net
確率モデルの適切性の問題があると思う
61:１３２人目の素数さん
25/07/14 11:02:41.71 ACvWTpq2.net
>>58
>>1の問題文
>可算無限個のサイコロを投げます
>出た目をすべて隠します
>一個を除いたすべての目を確認します
>残った一個の目を1/6より高い確率で当てられますか？
及びその問題で考えている連続体濃度の確率空間の標本空間 {1,2,3,4,5,6}^N と、箱入り無数目の記事の問題文
>箱が可算無限個ある。箱それぞれに、私が実数を入れる。どんな実数を入れるかはまったく自由。
>例えばn番目の箱に e^π を入れてもよいし、すべての箱にπを入れてもよい。
>勿論デタラメでも構わない。そして箱を全部閉じる。
>今度はあなたの番である。片端から箱を開けて行き中の実数を覗いてよいが、
>1つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならないとしよう。
>どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決め得る。勝負のルールはこうだ。
>もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら、あなたの勝ち、さもなくば負け。
>勝つ戦略はあるでしょうか?
及び箱入り無数目ではじめに与えられた連続体濃度の空間なる実数列の集合 R^N とは
問題文もはじめに与えられた連続体濃度の空間である実数列の数列空間 R^N の両方が共に違うから、
>>3を仮定した時点で>>1の問題文の内容が変わっている
この問題は、問題としては箱入り無数目のときのように
ヴィタリの非可測集合を経由することなく確率論が使えるような問題にはなっている
可算無限個のサイコロを投げることは可算無限直積空間の確率空間の
標本空間に属する可算無限個の独立事象を考えることだから、
一個を除いたすべての目を確認すれば、残った一個の目を当てる確率は
条件付き確率を考えれば lim_{n→+∞}( (1/6)^n×1/6×6/(1/6)^n )＝1
とわざわざ確率測度を持ち出すことなく確率が求まる問題である
ただ、現代数学の系譜 雑談 が箱入り無数目のように
繰り返し主張するような求める確率が0になることはあり得ない
62:１３２人目の素数さん
25/07/14 11:26:40.77 ACvWTpq2.net
>可算無限直積空間の確率空間の標本空間に属する可算無限個の独立事象
→
>可算無限直積空間の確率空間の標本空間 {1,2,3,4,5,6}^N に属する
>可算無限個の独立事象からなる1つの {1,2,3,4,5,6}^N に属する組なる列
63:１３２人目の素数さん
25/07/14 11:37:10.73 uwRrMu1i.net
>>60
どう不適切なのか具体的に
64:１３２人目の素数さん
25/07/14 12:31:28.86 CzfF1GI6.net
実際に提供されたときに予想される結果と
その評価が欠けている
65:１３２人目の素数さん
25/07/14 12:35:11.69 uwRrMu1i.net
無限個のサイコロをどうやって実際に？
66:１３２人目の素数さん
25/07/14 12:48:51.86 QH+bfv+d.net
>>64
これはこれはアタオカ名誉教授
67:１３２人目の素数さん
25/07/14 13:44:21.90 46IQLwha.net
>>65
実際には同の理論も理想的な状況を記述するものと考えれば
無限性が含まれるのは当然。
実際に適用されるのはその有限近似
68:１３２人目の素数さん
25/07/14 13:58:21.43 uwRrMu1i.net
>>67
サイコロ数が有限なら「任意の列sとsのしっぽ同値類の代表列rとはほぼすべての項が等しい」が成立しないから有限近似なるものは存在しない
69:１３２人目の素数さん
25/07/14 14:31:55.62 uwRrMu1i.net
>「任意の列sとsのしっぽ同値類の代表列rとはほぼすべての項が等しい」
列s-rはほぼすべての項が0。無限個の項のなかで0でない項は有限個のみ。
70:現代数学の系譜 雑談
25/07/14 15:23:17.03 7YuN5Swr.net
>>61
(引用開始)
>>3を仮定した時点で>>1の問題文の内容が変わっている
この問題は、問題としては箱入り無数目のときのように
ヴィタリの非可測集合を経由することなく確率論が使えるような問題にはなっている
(引用終り)
こっちはこっちで 平行してやるよ
１）>>1の問題文 は、「可算無限個のサイコロを投げます
出た目をすべて隠します
一個を除いたすべての目を確認します
残った一個の目を1/6より高い確率で当てられますか？」
で、>>3 「どの1個を残すかを自由に決めらるなら1未満の任意確率で当てられます
参考 数学セミナー 2015年11月号 箱入り無数目」だった
２）数学セミナー 2015年11月号 箱入り無数目は下記だね
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:1番)
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋29(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part3ｗ)
数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:401番)-406 純粋・応用数学（含むガロア理論）8 より
１．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」だね
３）さて、箱入り無数目では 箱に任意実数を入れて良いので、サイコロ1～6は可
また、箱入り無数目では、一つの箱は開けずに閉じたままで 他は 箱を開けてゆき中の実数を覗いてよい なので
上記の”一個を除いたすべての目を確認します”は可
よって、このスレの >>1の問題文の設定に対して、箱入り無数目の手法の適用は可
（だが、箱入り無数目の手法は 大学の確率論から見て 不成立 (>>52の通り))
以上
71:１３２人目の素数さん
25/07/14 16:28:36.32 uwRrMu1i.net
>>>52の通り
>>54-55の通り
ほらね、言葉の通じない馬鹿が言いがかり付け続けてるだけと言ったがその通りだろ？
72:１３２人目の素数さん
25/07/14 16:35:59.52 uwRrMu1i.net
とにかく言葉が通じないから何を言ってもただひたすら言いがかり付け続けるだけのアタオカが箱入り無数目スレを10年以上継続させている
>>70を見れば分かるでしょ？
73:１３２人目の素数さん
25/07/14 16:42:58.40 QH+bfv+d.net
時枝記事に箱の中が二値の場合も書いてあるだろ、六値でも同様に適すると同じ間違いになる
74:１３２人目の素数さん
25/07/14 16:44:41.55 QH+bfv+d.net
可算無限個のサイコロは数学の中でしか存在しない、数学の問題、国語の問題ではない
75:１３２人目の素数さん
25/07/14 16:48:33.40 uwRrMu1i.net
>>52に対してこちらは>>54-55をレスしてるのだから、次は>>54-55へのレスが来ると思うでしょ？
ところがこいつはただひたすら>>52を繰り返してくるんだよね まるで言葉のキャッチボールという概念が無いかのごとく
自分の考えこそ絶対真理と信じ込んでいて反対意見には一切耳を貸さないんだろうね、完全にアタオカだね
76:１３２人目の素数さん
25/07/14 16:50:42.66 uwRrMu1i.net
それでも反論しないとこいつの意見が通ったことにされるから反論せざるを得ない
まったく始末に負えないアタオカだよ
77:１３２人目の素数さん
25/07/14 16:54:22.33 uwRrMu1i.net
>>74
>国語の問題ではない
そういう意味じゃない
どういう意味かは>>71-72、>>75-76を読めば分かる
78:１３２人目の素数さん
25/07/14 17:00:38.89 uwRrMu1i.net
言葉のキャッチボールがまったくできない
自分の考えこそ絶対真理と信じ込んでいて反対意見には一切耳を貸さない
これがアタオカでなくて何なの？ びっくりするわ
79:１３２人目の素数さん
25/07/14 17:09:22.34 uwRrMu1i.net
こいつのアタオカっぷりにはIUTスレでも迷惑してるね
とにかく言葉のキャッチボールができず一方的に持論を押し付け続けるからね
80:１３２人目の素数さん
25/07/14 17:12:44.61 uwRrMu1i.net
自分の考えこそ絶対真理と信じて疑わない、他人の言う事に一切耳を貸さない
これは発達障害かなにかだろうね ちょっと度を越えてて病的だもの
81:現代数学の系譜 雑談
25/07/14 17:16:41.24 7YuN5Swr.net
>>78
ふっふ、ほっほ
アホと言葉のキャッチボールだ？
笑わせてくれるなぁ～ （＾＾
下記「アホな同僚や相手に構うことほど、人生ムダなことはないよね」
by レトリカ・ブログ （学院長 川上貴裕）
あなたたちのことですよ
これを、百回音読しましょう！ｗ ；ｐ）
(参考)
URLﾘﾝｸ(note.com)
アホな同僚や相手に構うことほど、人生ムダなことはないよね。
レトリカ・ブログ （学院長 川上貴裕）
2024年11月2日
どうしようもない人（以下、アホ）に限って、「どういうメンタルしているんだ？」、「なんでこんなやつが正規で受かってるんだ！」と思うほど、平然とした顔で、のさばり続けているのですよね。
世の中、理不尽なことばかりです。
略す
上記のように嫌みをこぼす、アホな同僚が、おそらく、皆さんの周りにもいることでしょう。
でも、こんな愚かなアホのせいで、自分の心が疲弊したり、病んだり、最悪の場合、教職を諦めてしまうことになることほど、理不尽なことはありませんよね。
では、こんなアホには、どう対抗すればいいのか。
いえいえ、今日はそんな話ではないのです。
マザーテレサの名言に、
「愛の反対は、憎しみではなく、無関心です。」
という言葉があります。
まさにその通りです。
アホに対して、憎しみをもったり、エネルギーを費やしたり、感情的になったり、帰宅後も脳裏に思い出したりすることほど、人生を無駄にしていることはないのです。
略す
また、田村耕太郎さんの『頭に来てもアホとは戦うな！』という書籍も、おすすめです！ぜひ、読まれてみてください！
82:１３２人目の素数さん
25/07/14 17:44:15.52 uwRrMu1i.net
ほらね
>自分の考えこそ絶対真理と信じて疑わない
の通りでしょ？
83:１３２人目の素数さん
25/07/14 17:44:49.87 uwRrMu1i.net
もう病気だよ君 単なる馬鹿じゃなくて病気
84:１３２人目の素数さん
25/07/14 20:24:48.90 TRwfm+7u.net
自分の病気が自覚できないという病気
85:死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ
25/07/14 20:47:20.91 3EavIjIa.net
診断か。部落病と非部落障害。
86:現代数学の系譜 雑談
25/07/14 20:49:02.99 DkBlmpGA.net
>>84
>自分の病気が自覚できないという病気
ID:TRwfm+7u は、御大か
巡回ありがとうございます
まさに まさに
全くその通りです！！！
ここのスレの>>1の問いや
数学セミナー 2015年11月号 箱入り無数目>>70
を、数学として 語るためには
やはり 大学レベルの確率論 および 望ましくは 確率過程論
さらには、乱数理論などの大学レベルの数学の修得が 望ましいのです
（勉強が足りないなら、まず本を開け！！！）
例えば、下記の 現代数学の乱数理論 ランダム（英語: Random）ja.wikipedia の通り
『法則性（規則性）がなく、予測が不可能（英語版）な状態である[注釈 1]』とされる
さて、このようなランダムな数列を箱に入れて
もし 一つ残して他の箱の数から 残る箱の数が推測でき 的中可能ならば
最初の定義”ランダム性”と矛盾する！！！
この場合において、現代数学の”ランダム性”は 確率理論として正当で確立されているから
矛盾が起きれば、疑われるのは当然”箱入り無数目”の方だよ
この”常識”というか、現代数学の”確率論”の知識がスッポリ抜け落ちて
何年も議論していることが 滑稽で噴飯だよｗｗ ；ｐ）
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ランダム（英語: Random）とは、事象の発生に法則性（規則性）がなく、予測が不可能（英語版）な状態である[注釈 1]。
数学、確率、統計の分野では、ランダム性の正式な定義が使用される。統計では、事象空間の起こり得る結果に数値を割り当てたものを確率変数（random variable[注釈 2]）という。この関連付けは、事象の確率の識別および計算を容易にする。確率変数の列をランダム系列（英語版）(random sequence)という。ランダム過程（不規則過程、確率過程）は、結果が決定論的パターンに従わず、確率分布によって記述される進化に従う確率変数の列である。
ランダム性は、よく定義された統計的特性を示すために統計で最も頻繁に使用される。ランダムな入力（乱数発生器（英語版）や擬似乱数発生器など）に依存するモンテカルロ法は、計算科学などの科学において重要な技術である[1]。これに対し、準モンテカルロ法（英語版）では乱数列ではなく一様分布列を使用している。
87:１３２人目の素数さん
25/07/14 21:18:16.13 uwRrMu1i.net
ほらね、自分が絶対正しいと思い込んで人の話を聞けないでしょ？ これは病気です
二つのうちの一つをランダム選択する試行に大学レベルの確率論なんてまったく不要
88:１３２人目の素数さん
25/07/14 21:43:35.91 QH+bfv+d.net
何から何をランダムに選ぶんだ？
89:１３２人目の素数さん
25/07/14 21:51:19.59 uwRrMu1i.net
>>86
>例えば、下記の 現代数学の乱数理論 ランダム（英語: Random）ja.wikipedia の通り
>『法則性（規則性）がなく、予測が不可能（英語版）な状態である[注釈 1]』とされる
>さて、このようなランダムな数列を箱に入れて
>もし 一つ残して他の箱の数から 残る箱の数が推測でき 的中可能ならば
>最初の定義”ランダム性”と矛盾する！！！
おまえは「箱の中に『当てられない数列』を入れられる」と言ってるに過ぎない。
しかし『当てられない数列』の存在がまったく示されていない。
え？ サイコロを振って決めればよいって？ でもそれってR^Nの元だろ？ ∀s∈R^Nに対して当てられることが証明されてるやん バカなの？
90:１３２人目の素数さん
25/07/14 21:53:05.12 uwRrMu1i.net
>>88
>>7の場合で言うとs1,s2のいずれかをランダム選択する
91:１３２人目の素数さん
25/07/14 21:59:44.89 uwRrMu1i.net
>>86を読めば分かると思うが、要するに「当たるはずが無いから当たらないんだ」と言ってるに過ぎない。
なぜならこいつは同値関係とか同値類とか選択公理とかを分かっておらず、箱入り無数目の証明を理解できないから。
>（勉強が足りないなら、まず本を開け！！！）
そっくりお返ししますｗ
92:１３２人目の素数さん
25/07/14 22:09:36.32 uwRrMu1i.net
だからさー
現代数学の系譜 雑談がやるべきことは、箱入り無数目の証明のギャップを具体的に示すことなんだよ。
ところがこいつは、やれ確率変数の無限族だのやれ非正則分布だの、証明のどこにも書かれてないことを持ち出してきて言いがかり付けるだけ。
自分がやるべきことすら全く分かってない。スタートラインにすら立ててない。大学1年4月に落ちこぼれただけのことはある筋金入りのバカ。
93:１３２人目の素数さん
25/07/14 22:30:18.49 uwRrMu1i.net
自分がやるべきことが分かってない、スタートラインにすら立ててないバカが一方的に言いがかり付けて人の言う事に耳を貸さない
そりゃ10年経っても終息せんわなｗ
94:１３２人目の素数さん
25/07/14 22:35:06.44 QH+bfv+d.net
ブーメラン
95:１３２人目の素数さん
25/07/14 22:42:18.34 uwRrMu1i.net
>>94
君、彼に代わって証明のギャップを示してあげたら？
分かってる風なコメント書いてるからできるよね？
96:１３２人目の素数さん
25/07/15 10:12:09.93 YM9ji0mO.net
>>94-95
ふっふ、ほっほ
ID:QH+bfv+d は、弥勒菩薩様だよ
多分ね
さて、箱入り無数目は 詰んだ（下記）！ｗ ；ｐ）
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:7番)-8
（完全勝利宣言！ｗ）（＾＾
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:767番) スレ4 (775の修正を追加済み)
>>701-702 補足説明
>>760にも書いたが、
” a)確率上、開けた箱と開けてない箱とは、扱いが違う”>>701
をベースに、時枝記事>>1のトリックを、うまく説明できると思う
１）いま、時枝記事のように
問題の列を100列に並べる
1～100列 のいずれか、k列を選ぶ(1<=k<=100)
k以外の列を開け、99列の決定番号の最大値をdmax99 とする
k列は未開封なので、確率変数のままだ
なので、k列の決定番号をXdkと書く
２）もし、Xdk<=dmax99 となれば、dmax99+1以降の箱を開けて
k列の属する同値類を知り、代表列を知り、dmax99番目の箱の数を参照して
その値を問題のk列の箱の数とすれば、勝てる
（∵決定番号の定義より、dmax99番目の箱は、問題のk列とその代表とで一致しているから）
３）しかし、決定番号は、
自然数N同様に非正則分布>>13だから、これは言えない
つまり、確率はP(Xdk<=dmax99)=0 とすべきだ
（非正則分布なので、上限なく発散しているので、dmax99<=Xdk となる場合が殆ど）
４）もし、決定番号が、[0,M]（Mは有限の正整数）の一様分布ならば
dmax99が分かれば、例えば、
0<=dmax99<=M/2 ならば、勝つ確率は1/2以下
M/2<=dmax99<=M ならば、勝つ確率は1/2以上
と推察できて
それを繰り返せば、大数の法則で、P(Xdk<=dmax99)=99/100が言えるだろう
（注：dmax99は、100列中の99列の最大値なので、P(Xdk<=dmax99)=99/100が正しいだろう）
しかし、非正則分布では、このような大数の法則は適用できない
５）人は無意識に、決定番号も正則分布のように錯覚して、トリックに嵌まるのです
しかし、非正則分布では、大数の法則も使えない
結局、時枝記事の99/100は、だましのトリックってことです
つづく
97:１３２人目の素数さん
25/07/15 10:12:48.43 YM9ji0mO.net
つづき
さて、上記を補足します
１）いま、加算無限の箱が、iid 独立同分布 とします
箱を、加算無限個の確立変数の族 X1,X2,・・Xi・・ として扱うのが
現代の確率論の常套手段です
２）いま、サイコロ1～6の数字を入れるならば、任意Xiの的中確率は1/6
コイントス 0,1の数字を入れるならば、的中確率は1/2
もし、区間[0,1]の実数を入れるならば、的中確率は0
もちろん、時枝記事の通り任意実数r∈Rならば やはり、的中確率は0
です
３）ところが、時枝記事では、確立変数の族 X1,X2,・・Xi・・ を100列に並べ替え
数列のしっぽ同値類の類別と、類別の代表を使って、決定番号を決めて
決定番号の大小比較から、ある箱Xjについて、的中確率99/100に改善できる
と主張します
４）「そんなバカな！」というのが、上記の主張です
マジ基地は無視してさらに補足します
１）時枝記事の決定番号をdとすると、dは1から無限大(∞)までを渡ります
このような場合、しばしば非正則分布（正則でない）を成します（下記）
２）非正則分布の場合、全体が無限大に発散して、平均値も無限大になり
分散や標準偏差σなども、無限大に発散します
３）具体例として、テスト回数無限回の合計点で成績評価をする場合を考えます
テスト回数が、１回、２回、・・n回、・・
もし、テスト回数が有限なら 例えば100回で1回の満点100点として、総計10,000(1万)点ですが
テスト回数が無限回ならば、毎回1点の人の総計も無限大(∞)に発散し
毎回100点満点の人の総計も無限大に発散しまず
試験の点の合計では、毎回1点の人も毎回100点も区別ができなくなります
この合計については、平均は無限大、分散や標準偏差σなども無限大に発散します
４）ところで、時枝氏の数学セミナー201511月号の記事では
このような非正則分布を成す決定番号を、あたかも平均値や分散・標準偏差σが有限である
正則分布のように扱い、確率 99/100とします
これは、全くのデタラメでゴマカシです
(参考)
URLﾘﾝｸ(ai-trend.jp)
AVILEN Inc. 2020
2020/04/14
非正則事前分布とは？〜完全なる無情報事前分布〜
ライター：古澤嘉啓
目次
1 非正則な分布とは？一様分布との比較
2 非正則分布は確率分布ではない！？
3 非正則事前分布は完全なる無情報事前分布
4 まとめ
URLﾘﾝｸ(www.math.kyoto-u.ac.jp)
重川一郎
URLﾘﾝｸ(www.math.kyoto-u.ac.jp)
2013年度前期 確率論基礎
Ｐ7
確率空間例サイコロ投げの場合
確率空間として次のものを準備すればよい．
Ω＝{1,2,・・・,6}^N∋ω＝{ω1,ω2,・・・}
ωnは1,2,・・・,6のいずれかで，n回目に出た目を表す．
確率はη1,η2,・・・ηnを与えて
P(ω1=η1,ω2=η2,・・・ωn=ηn)＝(1/6)^n
と定めればよい．これが実際にσ-加法的に拡張できることは明らかではないが，Kolmogorovの拡張定理と呼ばれる定理により証明できる．
(引用終り)
以上
98:１３２人目の素数さん
25/07/15 10:52:05.13 j7QUQS0K.net
時枝は数学教育のsectionで
ICMの招待講演者になった
99:１３２人目の素数さん
25/07/15 10:58:30.86 f6eKYL5B.net
>>96
>確率はP(Xdk<=dmax99)=0 とすべきだ
君、自分が何を言ってるか分かってるか？
君のその持論によれば、ランダム選択された列の決定番号は必ず最大でなければならない。
つまり2列s1,s2で考えた時 d(s1)>d(s2) ∧ d(s1)<d(s2) が成立すると言っている。
論外。
100:１３２人目の素数さん
25/07/15 11:04:39.87 f6eKYL5B.net
>>97
なんかグダグダいっぱい書いてるけど全部誤解に基づく妄想
>マジ基地は無視してさらに補足します
真のマジ基地は自然数が全順序である事実を全否定するおまえ
101:１３２人目の素数さん
25/07/15 11:10:06.87 YM9ji0mO.net
>>99-100
きみたちは、決定番号dが 自然数の集合N同様に
非正則分布を成すこと
即ち、決定番号dには上限がなく 発散していて
かつ、決定番号dの平均値も 発散していて
かつ、決定番号dの標準偏差(or 分散)も 発散している
そういう 非正則分布を成すこと
これを まず認めなさい！！！
102:１３２人目の素数さん
25/07/15 11:11:20.60 f6eKYL5B.net
マジ基地くんは書いた文字数が多ければ正しいと思ってるらしいが、真の正しさは1行で書ける。
自然数は全順序だから d(s1)>d(s2) ∧ d(s1)<d(s2) は恒偽
103:１３２人目の素数さん
25/07/15 11:15:45.63 f6eKYL5B.net
>>101
論外。なぜなら箱入り無数目の証明において決定番号の分布なるものは一切使ってないから。
言葉が分からないようなので繰り返すが、おまえがなすべきは証明のギャップを示すことであって、証明と無関係のものを持ち出して言いがかりつけることではない。
104:１３２人目の素数さん
25/07/15 11:24:59.05 YM9ji0mO.net
>>98
>時枝は数学教育のsectionで
>ICMの招待講演者になった
98％善意に解釈すれば
時枝さんは、数学教育者として（確率論の数学者ではなく）
そもそも ”箱入り無数目”という お茶らけの題の記事を書いて
確率論のパラドックスを紹介したってことでしょうね
2％は、なんか生煮えで
時枝さん 自身が良く分かっていないまま
記事ネタに困って 書いてしまったってことでしょうかね？ ；ｐ）
例えば
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:3番)
「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.
確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.
いったい無限を扱うには，
(1)無限を直接扱う，
(2)有限の極限として間接に扱う，
二つの方針が可能である.
確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ.
(独立とは限らない状況におけるコルモゴロフの拡張定理なども有限性を介する.)
しかし，素朴に，無限族を直接扱えないのか?
扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.
勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた，といえる.
ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる， といってもよい.」
(引用終り)
こんなことを 真面目な顔で書かれてもね・・
大学の学部で確率論を教える先生方からすれば、”あ然”でしょうね ；ｐ）
問題提起としては、面白いかもしれないが
数学セミナーの記事としては、いかがなものか
（実際に、ドツボにハマって10年 出てこれない人が二人ｗ）
105:１３２人目の素数さん
25/07/15 11:31:57.60 f6eKYL5B.net
>>101
箱入り無数目の証明において確率分布に関連する記述は「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ.」だけ。
よって証明が使っている確率分布は離散一様分布 Ω={1,2,・・・,100},P(∀ω∈Ω)=1/100 のみ。
マジ基地くんはこれをまず認めなさい！！！
106:１３２人目の素数さん
25/07/15 12:07:21.42 f6eKYL5B.net
>>104
>確率論のパラドックス
確率論ではなく選択公理。
選択公理を認めると
「任意の列sとsのしっぽ同値類の代表列rとの差s-rはほぼすべての項が0。よってrをカンニングすることでsの未知の項の言い当てはほぼ成功する。」
という直感に反する定理が成立する。
集合から元をひとつ選択する操作を繰り返しても無限族の選択関数は構成できない。なぜなら無限とは限りが無いことだからこの操作の繰り返しが終わることはないから。
しかし選択公理は空集合を持たない任意の無限族の選択関数の存在を保証する。そのようなことを認めれば直感に反する定理が出現するのも道理である。
107:１３２人目の素数さん
25/07/15 12:14:49.82 f6eKYL5B.net
>>104
>実際に、ドツボにハマって10年 出てこれない人が二人ｗ
延々と言いがかり付け続ける言葉の通じないマジ基地が一人ｗ
108:１３２人目の素数さん
25/07/15 12:24:05.26 f6eKYL5B.net
マジ基地くん、自然数は全順序だよ
これを まず認めなさい！！！
109:１３２人目の素数さん
25/07/15 12:26:43.73 f6eKYL5B.net
しかし「自然数は全順序」に反する持論を真顔でほざいちゃうんだから凄いよねｗ さすがマジ基地ｗ 大学1年4月で落ちこぼれただけのことはあるｗ
110:１３２人目の素数さん
25/07/15 12:32:01.41 f6eKYL5B.net
マジ基地くんの「当てられっこない」という直感は選択公理により粉砕されますた
直感頼りのマジ基地くんでは現代数学に太刀打ちできませんでしたとさ
糸冬
111:１３２人目の素数さん
25/07/15 14:41:08.90 0qNvtPng.net
馬鹿：可算無限個のサイコロをランダムに一つ選びます。その確率は1/∞=0。
112:１３２人目の素数さん
25/07/15 19:10:07.59 xProAIgr.net
サイコロを3個投げて1個残して出目を確認し残りの出目を当てるゲームを加算無限回やる
当てられる確率が1/6に収束した場合、投げるサイコロを1個増やしてまた加算無限回試行する
サイコロが追加される事象は加算無限回発生し、どの段階においても出目を当てられる確率は1/6に収束する
113:１３２人目の素数さん
25/07/15 19:11:09.68 f6eKYL5B.net
馬鹿乙
114:１３２人目の素数さん
25/07/15 20:33:38.04 FVhEYqi7.net
1/6に収束しない限りサイコロを増やせないわけだが、いつかサイコロを増やせなくなるタイミングがくるのか？ん？
115:１３２人目の素数さん
25/07/15 20:42:50.22 rAK0Q16D.net
確率空間定義できないのに確立も何も無いもんだわ
116:１３２人目の素数さん
25/07/15 21:54:36.65 f6eKYL5B.net
証明読んで確率空間分からないってガイジか？
Ω={1,2,・・・,100}
F=2^Ω
P:F→(0,1),P(f)=|f|/|Ω|
117:１３２人目の素数さん
25/07/15 22:03:28.12 rAK0Q16D.net
>>116
あほ？
118:１３２人目の素数さん
25/07/15 22:13:24.98 f6eKYL5B.net
>>117
なにがどうあほと思ったか具体的に言ってみて
君があほでないなら
119:１３２人目の素数さん
25/07/15 22:14:16.61 f6eKYL5B.net
まあ言えないよね あほだから
120:１３２人目の素数さん
25/07/15 22:29:05.58 FVhEYqi7.net
>>113
1/6に収束する事でサイコロを増やせてやがて>>1の問題と同じ状況になる
『大変だ！サイコロを1個加えただけで1/6に収束しなくなった！』なんて事が起こるはずがないよな
なにがどう馬鹿と思ったか具体的に言ってみて
君が馬鹿でないなら
121:１３２人目の素数さん
25/07/15 22:32:13.39 f6eKYL5B.net
>>120
証明も読まずに独善持論展開してるところ
122:１３２人目の素数さん
25/07/15 22:58:52.32 f6eKYL5B.net
>>120
突っ込む価値も無いクソ持論にあえて突っ込むと
「（可算）無限回やる」って書いてるけどそれいつ終わるの？
いつか終わるとしたら無限回ではないし、いつまでも終わらないとしたらサイコロを1個増やせない
どちらにしろ破綻してるね
123:１３２人目の素数さん
25/07/15 23:02:43.81 f6eKYL5B.net
>>120
そもそも無限を分かってないから、こんなとこ来るより初歩から勉強し直した方が良いよ
124:１３２人目の素数さん
25/07/16 04:53:23.41 jW1RMQIb.net
>>122
予想通りのガバガバ回答
可算無限回の作業が出来ないならどうやって可算無限個のサイコロ振って1個残しで可算無限個の出目確認するんだよ(笑)
言ってておかしいって気付かんのか(笑)
125:１３２人目の素数さん
25/07/16 05:12:55.72 jW1RMQIb.net
無限にあるサイコロを振ります！出目の確認を無限回やります！無限個ずつ並ぶ列を作っていきます！
『可算無限回っていつ終わるの？』
知らねえよ笑
きっと無限長の2列作り終わる頃には完了してんじゃねえの笑
126:１３２人目の素数さん
25/07/16 05:16:20.61 jW1RMQIb.net
いやー知らなかったなあ
可算無限回ラベルペタペタ貼って並べ直す事は出来るのにゲームを可算無限回繰り返す事は破綻になるんだ笑
127:１３２人目の素数さん
25/07/16 05:28:11.66 l6x9zfu0.net
馬鹿同士が議論すると10年続く、次の10年へゴー
128:１３２人目の素数さん
25/07/16 05:29:15.22 jW1RMQIb.net
つーか根本的にズレてんのがな、重要なのはサイコロが増えていく部分であって各段階に『いつ終わるの？』とか言ってる場合じゃねえんだわ
そんなに『ぼくのかんがえたかさんむげん』と合わないってんなら別に『サイコロを10万回振って1個以外の出目を確認し、残りを当てる。正解率が1/5未満ならばサイコロを1個増やして繰り返す。1/5以上ならばサイコロを増やさず繰り返す。』でも話の本質変わらないからな？
この仕組みで未来永劫サイコロを増やせなくなる瞬間が訪れるのはおかしいですよねーって話だから
129:１３２人目の素数さん
25/07/16 05:31:45.96 jW1RMQIb.net
>>128ミス
『3個振って(略)当てるゲームを10万回繰り返す。正解率が(略)』な
130:イナ
25/07/16 08:06:15.47 +hBELbFo.net
>>1
可算無限個のサイコロを投げたとして、
出た目をすべて隠し、一個を除いたすべての目を確認する、という手順を踏んだとして、
残った一個の目はそれ以外のサイコロの目とは関係なく独立した事象として1/6の確率でそれと決まる.
サイコロとはそういうもの.
∴1/6より高い確率で当てられない.
131:１３２人目の素数さん
25/07/16 08:30:25.80 45vT4138.net
>>124
>どうやって可算無限個のサイコロ振って1個残しで可算無限個の出目確認するんだよ(笑)
出題者はMap(N,{1,2,・・・,6})から元をひとつ任意に選択する。sが選ばれたとせよ。
回答者はNから元をひとつ任意に選択する。nが選ばれたとせよ。nを出題者へ伝える。
出題者はsのN-{n}への制限s'を回答者へ提示する。
回答者は提示されたs'を確認する。
132:１３２人目の素数さん
25/07/16 08:33:46.22 45vT4138.net
>>124
君さあ、屁理屈捏ねる暇あったら証明読みなよ
下手の考え休むに似たりって知ってる？
133:１３２人目の素数さん
25/07/16 08:39:07.03 45vT4138.net
>>130
はい不正解。
文句は証明に言ってくれ。証明のギャップを示す以外に1/6より高い確率で当てられることを否定する手段は無い。
134:１３２人目の素数さん
25/07/16 08:44:33.99 45vT4138.net
てかおまえらよ なんで証明はどこにあるのか聞いてこないんだ？ やる気あんのか？ やる気無い者は去れ
135:１３２人目の素数さん
25/07/16 09:01:25.38 45vT4138.net
下手の考え休むに似たり
囲碁や将棋などで、下手な人が長考しても、良い考えが浮かばず、ただ時間を無駄にしている様子を指す言葉です。転じて、能力の低い人があれこれ考えても、結局は良い結論にたどり着けず、休んでいるのと同じだという意味で使われます。
素人どもがいくら考えようが1/6より高い確率では当てられないという結論にしかならんやろ。それは休んでるのと同じ。
1未満の任意確率で当てられる証明が存在するのだから、その証明のギャップを示せばよいし、且つそれ以外に手は無い。
136:１３２人目の素数さん
25/07/16 09:17:54.24 45vT4138.net
>>126
>可算無限回ラベルペタペタ貼って並べ直す事は出来るのにゲームを可算無限回繰り返す事は破綻になるんだ笑
いまs∈Map(N,{1,2,・・・,6})が提示されたとする。
s1,s2∈Map(N,{1,2,・・・,6})を
s1(n)=s(2n),s2(n)=s(2n+1)
で定義すれば、sの2列へ並べ直しが完了する。
>いやー知らなかったなあ
無知だね君
137:１３２人目の素数さん
25/07/16 09:26:10.32 45vT4138.net
>>127
利口な君が証明のギャップを示せば終結する どうぞ
138:１３２人目の素数さん
25/07/16 10:01:28.71 jW1RMQIb.net
どう捻ろうが無限回の処理か一度に無限の情報量扱ってるかのどちらかだろうが笑
なんで『いつ終わるの』とかトンチンカンな事聞いたの？
139:１３２人目の素数さん
25/07/16 10:13:25.21 45vT4138.net
>>138
>ゲームを加算無限回やる
が論理破綻してるから。違うと言うなら>>112を>131、>136のように数学の言葉で記述してみ？ 話はそれからだ。
>>112が一顧の価値も無いクソ回答であることはこの際置いとくとして。
140:１３２人目の素数さん
25/07/16 10:50:08.58 45vT4138.net
ここは数学板なんだから数学の言葉で書けない主張についての問答は無意味やろ 問答したきゃさっさと書きーや
141:１３２人目の素数さん
25/07/16 11:09:01.95 QGC/Vmou.net
>>127
>馬鹿同士が議論すると10年続く、次の10年へゴー
これは、弥勒菩薩様か
ご指導、ご苦労様です
この話(>>1および箱入り無数目)の面白さは
確率論の専門家以外では（確率論の専門家は多分否定で一致でしょうが）
たまにプロ数学者でも
間違うというところです
>>8 重川一郎
URLﾘﾝｸ(www.math.kyoto-u.ac.jp)
2013年度前期 確率論基礎
冒頭
P5
第1章
確率空間と確率変数
余談から．確率概念は直感が働くと同時に，直感に騙されるということもある．
慎重に考えないと間違った結論を出してしまうことも多いのである．
と始まる
まさ、これです
『確率概念は直感が働くと同時に，直感に騙されるということもある．
慎重に考えないと間違った結論を出してしまうことも多い』
の通りです ；ｐ）
142:１３２人目の素数さん
25/07/16 11:10:24.16 QGC/Vmou.net
>>141 タイポ訂正
まさ、これです
↓
まさに、これです
143:１３２人目の素数さん
25/07/16 11:24:52.93 45vT4138.net
>>141
>確率論の専門家は多分否定で一致でしょうが
馬鹿の多分は間違うから無意味。実際に否定している確率論の専門家の氏名を一人でよいから書いてみ。
>『確率概念は直感が働くと同時に，直感に騙されるということもある．
>慎重に考えないと間違った結論を出してしまうことも多い』
他のサイコロの出目を知ったところで当てられっこないという直感に騙されて間違った結論を出してしまう奴がこのスレにもわんさかいる。
ただその原因は確率ではなく無限集合にあるのだが。
144:１３２人目の素数さん
25/07/16 11:30:41.88 45vT4138.net
>>143
>実際に否定している確率論の専門家の氏名を一人でよいから書いてみ。
ちなみに実際に肯定している大学教授の氏名なら
Stanford大学教授 時枝正
Kusiel-Vorreuter大学教授 Sergiu Hart
Baylor大学教授 Alexander Pruss
な
145:１３２人目の素数さん
25/07/16 11:50:51.90 QGC/Vmou.net
>>115
>確率空間定義できないのに確立も何も無いもんだわ
同意です
箱入り無数目は、決定番号(仮にこれをdとして)を使う 確率計算を提唱するが
それでは、dの 確率空間 の定義はどうか？ が問題になる
その議論をすっぽかして、確率の数字だけを99/100だとかね
ゴマカシですよねｗ
146:１３２人目の素数さん
25/07/16 12:11:42.21 45vT4138.net
>>145
箱入り無数目の確率計算は証明の下記部分。
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.」
100列のうち単独最大決定番号を持つ列は1列以下（∵2列以上が単独最大決定番号を持つなら自然数の全順序性に反する）。
よって100列のいずれかをランダム選択したとき、単独最大決定番号を持つ列を選ぶ確率は1/100以下。
この計算において、決定番号の確率分布は使ってないから
>箱入り無数目は、決定番号(仮にこれをdとして)を使う 確率計算を提唱するが
>それでは、dの 確率空間 の定義はどうか？ が問題になる
は事実誤認から来る誤解。証明の文章を正しく読解できていないだけ。国語ができないと数学もできない典型例。国語からやり直そう。
147:１３２人目の素数さん
25/07/16 12:15:01.68 45vT4138.net
尚、正しい確率空間は>>116で提示済み。
あほ？とか言いがかりつけてくるチンピラがいたが、何がどうあほなのか質したらトンズラされたｗ
148:１３２人目の素数さん
25/07/16 12:35:09.49 45vT4138.net
>>145
>ゴマカシですよねｗ
ゴマカシてるのは、馬鹿にも分かるように親切丁寧に説いて聞かせてるにもかかわらず
>箱入り無数目は、決定番号(仮にこれをdとして)を使う 確率計算を提唱するが
>それでは、dの 確率空間 の定義はどうか？ が問題になる
なる誤解を誤解と認めない君
149:１３２人目の素数さん
25/07/16 12:57:11.05 45vT4138.net
>>138
>どう捻ろうが無限回の処理か一度に無限の情報量扱ってるかのどちらかだろうが笑
>>131、>>136には「無限回の操作」なるものは一切現れない。
数学において「無限回の操作」なるものは認められていない。当たり前だ、限りが無いことを無限と呼ぶのだから「無限回の操作」は完了しない、しかるに完了するかの如き扱うのは欺瞞に他ならない。
君の>>112は「無限回の操作」を用いずに記述できるの？ できなければ>>112は数学的に無意味。
150:１３２人目の素数さん
25/07/16 17:12:41.13 l6x9zfu0.net
続けて
151:１３２人目の素数さん
25/07/17 10:57:25.25 SUY2H6R9.net
>>149-150
>数学において「無限回の操作」なるものは認められていない。当たり前だ、限りが無いことを無限と呼ぶのだから「無限回の操作」は完了しない、しかるに完了するかの如き扱うのは欺瞞に他ならない。
>続けて
ID:l6x9zfu0 は、弥勒菩薩様か
巡回ご苦労さまです
ここは、中高一貫生も見るかもなので、一言
”数学において「無限回の操作」なるものは認められていない”は
小沢 登高先生も（下記）も、そんなことを言っているんだよね
困ったものだ
もっとも、小沢 登高先生は、東大で
”昼寝癖のせいで後ろ半分はほとんど聞き逃した。 おかげで、知識は穴だらけであった”
を自認するから、ご愛敬だが ；ｐ）
さて、”数学において「無限回の操作」なるものは認められていない”ね
この話を、まともにやりだすと、古代ギリシャのゼノンさんのパラドックスまで 遡るだろう（下記）
（アキレスと亀、飛んでいる矢は止まっている）
これら 古代ギリシャの無限の議論を乗り越えていったのは
ニュートンやライプニッツの微積のあたりからだろうか？
(参考)
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
小沢 登高
履歴書(非公式版)
1993年4月 東京大学理科一類入学
学部時代は一貫してTVゲームとバイトに多忙。
1995年4月 同理学部数学科進学
高校時代に科学雑誌を通して理論物理に興味を覚えたが、 現代数学については完全に無知。 そんなわけで大学入学時は理物に進もうと思っていたが、 線形代数が面白かったので数学に進むことになった。 実は微分方程式が嫌いであるという理由も大きい。
当時、3年生向けの講義は一日一科目で午前午後を通して行われたが、 昼寝癖のせいで後ろ半分はほとんど聞き逃した。 おかげで、知識は穴だらけであった。 冬になり大学院とび入学試験があるというので、 とりあえず受けてはみたが、失敗。 口頭試問の場で、自分がいくつかの基本的なこと （例えばルベーグ単調収束定理）をまったく知らない という事実に気付かされた。
少し態度を改め、 4年生の春にルベーグ積分とホモロジー代数を市立図書館で勉強する。 ついでに関数解析の教科書も眺めてみた。 （市立図書館で岩波基礎数学選書をそろえるなんて贅沢なことは おそらくもう許されないだろう。） 函数解析に興味を覚えたので、夏休みにはConwayの本（GTM96）を読んだ。 数学の本を一冊通読したのはこれが初めてだった。 継続してまじめに勉強したのもこれが初めてだった。
つづく
152:１３２人目の素数さん
25/07/17 10:57:50.84 SUY2H6R9.net
つづき
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ゼノンのパラドックス
アキレスと亀
飛んでいる矢は止まっている
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
微分積分学
歴史
アイザック・ニュートンは、積の微分法則、連鎖律、高階差分解読法、テイラー展開、解析関数といった概念を独特の記法で導入した。
彼の研究ノートを見分しても初等幾何と現代でいう極限の考え方を素朴に組み合わせて試行錯誤していることや、同書ではいわゆる「逆問題」について踏み込んでいないことから、彼が逆問題を結局解けなかった、つまり微積を使っていなかったことがうかがえる
これらの考え方を体系化し、微分積分学を厳密な学問として確立させたのがゴットフリート・ライプニッツである。当時はニュートンの盗作だと非難されたが、現在では独自に微分積分学を確立し発展させた1人と認められている。ライプニッツは極小の量を操作する規則を明確に規定し、二次および高次の導関数の計算を可能とし、積の微分法則と連鎖律を規定した
(引用終り)
以上
153:１３２人目の素数さん
25/07/17 11:13:30.46 L4iQJJ91.net
↑
何言ってんだこのバカ
154:１３２人目の素数さん
25/07/17 12:38:42.38 9X5ecV6P.net
サイコロたちが量子エンタングルしていると、
ほかのサイコロたちを観測すると、まだ観測
されていないサイコロを観測するときの観測
結果が影響を受けるんだ。
155:１３２人目の素数さん
25/07/17 15:19:44.31 L4iQJJ91.net
>>151
>”数学において「無限回の操作」なるものは認められていない”は
>小沢 登高先生も（下記）も、そんなことを言っているんだよね
>困ったものだ
つまり数学において「無限回の操作」なるものが認められていると？
では認められている「無限回の操作」の例を一つでよいから示してみ
>ここは、中高一貫生も見るかもなので、一言
示せなきゃ小学生に笑われんぞ
156:現代数学の系譜 雑談
25/07/17 16:17:04.56 SUY2H6R9.net
>>155
>つまり数学において「無限回の操作」なるものが認められていると？
>では認められている「無限回の操作」の例を一つでよいから示してみ
ふっふ、ほっほ
下記 無限公理がそれだよ
「（y∈×→（y∪{y}∈×）」の部分は、後ろの
ペアノ公理 Neumann 「s(a)=a∪{a}」と同じ意味で
ペアノ公理は、（気持ちとしては）帰納的集合として 後者関数 「s(a)=a∪{a}」を 無限回繰り返して 自然数N(無限集合)を得るが
公理的集合論としては、無限は ”Axiom of infinity”が必要だということ
これが、現代数学の無限の扱いのスタンダードです！
（余談だが、下記の「すべての帰納的集合の共通部分を取る」に 引っ張られて ”∩”を使う やついるが それまずいよ）
(参考)
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Axiom of infinity
Extracting the natural numbers from the infinite set
Alternative method
＜google訳＞
代替の方法は次のとおりです。
Φ（×）「xは帰納的である」という式である。つまり
Φ（×）＝（∅∈×∧∀y（y∈×→（y∪{y}∈×）））
非公式には、すべての帰納的集合の共通部分を取ることになります。
より正式には、唯一の集合の存在を証明したいのです。
Wそういった
∀×（×∈W↔∀I（Φ（I）→×∈I））。（*）
存在については、無限公理と仕様公理スキーマを組み合わせて使用します。
I 無限公理によって保証される帰納的集合である。
そして、仕様公理スキーマを用いて集合を定義する。
W＝{×∈I：∀J（Φ（J）→×∈J）}– つまり
Wは、Iは、他のすべての帰納的集合の元でもある。
これは明らかに（*）の仮定を満たす。なぜなら、
×∈W、 それから
×はすべての帰納的集合に含まれ、
×はあらゆる帰納的集合に存在し、特に
Iなので、W。
一意性については、まず、(*)を満たす任意の集合はそれ自体が帰納的であることに注意する。なぜなら、0はすべての帰納的集合に含まれ、要素が
× がすべての帰納的集合に含まれるならば、帰納的性質により、それに続く集合も含まれる。
したがって、別の集合W′満足する（*）ならば、
W′⊆W よってWは帰納的であり、
W⊆W′よってW′は帰納的である。したがって
W＝W′。
ωとして このユニークな要素を表します。
この定義は、帰納法の原理が直ちに導かれるので便利です。
I⊆ωは帰納的であるならば、
ω⊆I、 となることによって
I＝ω。
Both these methods produce systems that satisfy the axioms of second-order arithmetic, since the axiom of power set allows us to quantify over the power set of
ω, as in second-order logic. Thus they both completely determine isomorphic systems, and since they are isomorphic under the identity map, they must in fact be equal.
つづく
157:現代数学の系譜 雑談
25/07/17 16:17:43.58 SUY2H6R9.net
つづき
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Peano axioms
Set-theoretic models
Main article: Set-theoretic definition of natural numbers
The Peano axioms can be derived from set theoretic constructions of the natural numbers and axioms of set theory such as ZF.[15]
The standard construction of the naturals, due to John von Neumann, starts from a definition of 0 as the empty set, ∅, and an operator s on sets defined as:
s(a)=a∪{a}
The set of natural numbers N is defined as the intersection of all sets closed under s that contain the empty set.
(引用終り)
以上
158:現代数学の系譜 雑談
25/07/17 16:28:36.30 SUY2H6R9.net
>>156 補足
すでに>>8で提示しているが、下記重川
(参考)
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:8番) ”スレタイ 箱入り無数目を語る部屋29(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part3ｗ)”
URLﾘﾝｸ(www.math.kyoto-u.ac.jp)
重川一郎
URLﾘﾝｸ(www.math.kyoto-u.ac.jp)
2013年度前期 確率論基礎
Ｐ7
確率空間例サイコロ投げの場合
確率空間として次のものを準備すればよい．
Ω＝{1,2,・・・,6}^N∋ω＝{ω1,ω2,・・・}
ωnは1,2,・・・,6のいずれかで，n回目に出た目を表す．
確率はη1,η2,・・・ηnを与えて
P(ω1=η1,ω2=η2,・・・ωn=ηn)＝(1/6)^n
と定めればよい．これが実際にσ-加法的に拡張できることは明らかではないが，Kolmogorovの拡張定理と呼ばれる定理により証明できる．
(引用終り)
ここ ”Ω＝{1,2,・・・,6}^N∋ω＝{ω1,ω2,・・・}”
は、可算無限回のサイコロ投げを扱うよ
また 同 P47 第4章ランダム・ウォーク
では、”時間t∈T をパラメーターとして持つ確率変数の族(Xt)を確率過程という”として
Tは 連続時間および（可算の）離散時間とも扱う
なんとなれば、重川の基礎になっている コルモゴロフの公理的確率論は（下記）
1933年で、このとき すでに無限公理はあったのです （＾＾
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
コルモゴロフの公理は、1933年にアンドレイ・コルモゴロフが導入した、確率論の基礎となる公理である[1]。これらの公理は依然として確率論の基盤となっており、数学、物理科学、および現実世界の確率の事例の理解にとりわけ重要である[2]。ベイズ確率を形式化する代替的アプローチは、コックスの定理（英語版）によって与えられる[3]。
159:１３２人目の素数さん
25/07/17 16:46:46.64 L4iQJJ91.net
>>156
>>では認められている「無限回の操作」の例を一つでよいから示してみ
>下記 無限公理がそれだよ
何を言い出すかと思えばバカだねえ。
無限公理は帰納的集合の存在を主張する。
仮に「無限回の操作」が認められているとしたら、空集合の公理、対の公理、和集合の公理で帰納的集合を構成できる。認められていないからこそ無限公理が必要となる。実際、無限公理を記述する論理式は有限個の項からなる。
さすが大学1年4月に落ちこぼれただけのことはある筋金入りのバカだね君。
>示せなきゃ小学生に笑われんぞ
はい、見事小学生に笑われましたとさ
160:１３２人目の素数さん
25/07/17 16:54:35.77 L4iQJJ91.net
>>156
>余談だが、下記の「すべての帰納的集合の共通部分を取る」に 引っ張られて ”∩”を使う やついるが それまずいよ
君は言葉が通じないのかな？
集合族Mの共通部分∩Mの定義は論理式で記述されているのだから、∩を使うも使わないもまったく任意、なんの重要性も無い、記述上の便宜のみ。
そう教えたはずだけど言葉が通じないの？ なら小学校からやり直しなよ
161:１３２人目の素数さん
25/07/17 16:58:11.70 L4iQJJ91.net
>>156
>ペアノ公理は、（気持ちとしては）帰納的集合として 後者関数 「s(a)=a∪{a}」を 無限回繰り返して 自然数N(無限集合)を得るが
はい、大間違い。
ペアノの公理において「無限回の繰り返し」なんてありません。「気持ちとしては」なんて言い訳してもダメ。なぜなら無限とは限りが無いことであり、無限回の繰り返しは完結しないから。
君さあ、目を覆いたくなるほどズタボロだね
162:１３２人目の素数さん
25/07/17 17:00:01.66 L4iQJJ91.net
現代数学の系譜 雑談くん
君、数学どうこう以前のレベルだよ まず言葉を学びなさい 言葉が通じなくて数学が分かるようになるはずがない
言葉も通じないんじゃ小学生に笑われるぞ
163:１３２人目の素数さん
25/07/17 17:07:06.32 L4iQJJ91.net
現代数学の系譜 雑談くんは 無限＝大きな有限 と誤解してるんだろうね。だから平気で「無限回の繰り返し」とか言っちゃう。無限を根本から分かってない。
そして自分こそ正しいと信じ込んでるから、いくら言っても聞く耳持たない。バカは死ぬまで治らない。
164:１３２人目の素数さん
25/07/17 17:24:07.33 L4iQJJ91.net
>>158
>確率空間例サイコロ投げの場合
>Ω＝{1,2,・・・,6}^N
それは可算無限個のサイコロを投げる試行の標本空間。
箱入り無数目の試行は100列のいずれかを選ぶこと。まったく違う確率。
そう教えたはずだぞ。言葉が通じないのか？ なら小学校からやり直せ。言葉が通じるようになるまで数学板には来るな。シッシ
165:１３２人目の素数さん
25/07/17 17:28:30.75 L4iQJJ91.net
雑談よ
小学校の教程を修了するまで数学板に来る資格無いぞ 失せろよ
166:現代数学の系譜 雑談
25/07/17 21:27:13.54 E6JWYKhd.net
>>159
>仮に「無限回の操作」が認められているとしたら・・
君は、ものを知らないね
上記は、公理の中の話だろ？ｗｗ
”ガウスが進んだ道は即ち数学の進む道である。その道は帰納的である”
”数学の研究もまた帰納というべきであり演繹は手段である”by 高木貞治(下記)
公理的集合論が構築されたのは、20世紀初等の 1900年から1930年に入るまでだったと思うが
それ以前の 19世紀においても、無限集合論はあったのだ
カントールとデデキントだ
ラッセルのパラドックスが出て、その解決というか 回避のために
集合論の公理化が提案された
あたかもユークリッド幾何から平面幾何が出来たのでなく
話は逆で、平面幾何があって ユークリッド幾何ができたのだった
同様に、人は”無限の概念”を ずっと ずっと以前に既に得ていたから
そこから、無限公理を作ったってことよ（＾＾
>>156-157で例示したのは、コルモゴロフの確率論(1933年>>158)の前に
集合論の公理化によって ”無限の概念”の問題は、解決されていたってこと
(参考)
URLﾘﾝｸ(www.vrp-p.jp)
ACPEDIA
コラム 2024 1111
数学は自然科学か（その２）
５．高木貞治氏の御言葉
恩師の恩師に当たる高木貞治氏の『近世数学史談』からの御言葉を引用します。
“ガウスが進んだ道は即ち数学の進む道である。その道は帰納的である。特殊から一般へ！それが標語である。数学が演繹的であるというが、それは既成数学の修行にのみ通用するのである。自然科学に於ても一つの学説が出来てしまえば、その学説に基づいて演繹をする。しかし論理は当り前なのだから、演繹のみから新しい物は何も出て来ないのが当り前であろう。若しも学問が演繹のみにたよるならば、その学問は小さな環の上を永遠に周期的に廻転する外はないであろう。我々は空虚なる一般論に捉われないで、帰納の一途に精進すべきではあるまいか”
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
URLﾘﾝｸ(mathsoc.jp)
数学通信 3(3)1998
書評
高木貞治著「近世数学史談・数学雑談」復刻版・合本
共立出版 1996年 長谷川浩司、東北大学理学研究科
近世数学史談
さらに重要なのは、数学の研究とは何であるかについて、高校程度の最小限の予備知識
で可能なかぎり示されていることであろう。（しかも御丁寧なことに、主な登場人物たち
は彼らと同じ年代で活躍をはじめる。）数学は止ってはいないとはいっても、実際には一
体何をしているのか？というのが、数学科の学生であってもなかなか得心できず、また伝
えるにも難しいところである。用語をならべても、また絵を書いてみたりしても、なかな
か真意は伝わらない。数学の研究もまた帰納というべきであり演繹は手段である、と言い
はするが、その好例はなかなか示しうるところにないように思う。数学において、知りた
いと思う目標がいかにありうるか、それをこの本では初学者の目にもあきらかにしてくれ
る。ガウスの驚異的能力を知らしめる算術幾何平均の項、そしてアーベルの明解を味わえ
る「初発の楕円函数論」の項などである
167:現代数学の系譜 雑談
25/07/17 21:40:52.64 E6JWYKhd.net
>>166 補足
大学の確率論、確率過程論では
当然 無限を扱う！
下記 原隆（数理物理学）九大
の 確率論 I，確率論概論 I のテキストを
百回音読してねｗ ；ｐ）
(参考)
URLﾘﾝｸ(www2.math.kyushu-u.ac.jp)
原隆（数理物理学）九大
URLﾘﾝｸ(www2.math.kyushu-u.ac.jp)
九大に移る前の講義(Courses)の一部
URLﾘﾝｸ(www2.math.kyushu-u.ac.jp)
確率論 I，確率論概論 I
Last modified: October 08, 2002
URLﾘﾝｸ(www2.math.kyushu-u.ac.jp)
講義のレジュメをまとめたもの (2002.10.08)
確率論 I, 確率論概論 I 原隆 九州大学
Ｐ1
今までは故意に Ω が有限集合の場合を考えてきたが，
Ω が無限の時には以下のように考える．
定義 1.1.3 (事象の公理＝可測空間，無限でもいけるバージョン)
略
Ｐ2
無限になると，なぜこんな変なことをするのかと思うだろうが，それは追々，具体例を通して考える．（今ま
でに確率論をちゃんと勉強してきてこの辺りが良くわかっている人は勿論良いが）何となくモヤモヤしていて
も，今のところは余り気にしないで有限の場合を念頭に，次に進んで欲しい．
168:１３２人目の素数さん
25/07/17 22:41:51.38 L4iQJJ91.net
>>166
君、ものすごーーーーーーくズレまくってんだけど
>同様に、人は”無限の概念”を ずっと ずっと以前に既に得ていたから
>そこから、無限公理を作ったってことよ（＾＾
誰もそんな話していない まったくトンチンカン
おまえが「無限回の操作」は許容されてると言ったから例示しろと言ってるだけ
無限公理が必要なのはむしろ「無限回の操作」が許されないからだと言っている 言葉が分からんのか？
>>>156-157で例示したのは、コルモゴロフの確率論(1933年>>158)の前に
>集合論の公理化によって ”無限の概念”の問題は、解決されていたってこと
誰もそんな話していない まったくトンチンカン
てか無限の概念の問題って何だよｗ
相変わらず言葉のキャッチボールができん奴やな チラシの裏で一人で０７２してろクズ
169:１３２人目の素数さん
25/07/17 22:45:50.49 L4iQJJ91.net
結局許されてると言った「無限回の操作」の例を一つも示せないクズ
示せないならなんで許されてると言ったんだよ 頭おかしいのか？
170:１３２人目の素数さん
25/07/17 22:48:27.18 L4iQJJ91.net
>>167
>大学の確率論、確率過程論では
>当然 無限を扱う！
誰に何を言ってんの？ 頭おかしいの？ なら病院行けや 数学板は病院じゃねえ
171:１３２人目の素数さん
25/07/17 22:51:37.87 L4iQJJ91.net
あぁ分かった おまえ無限コンプレックスなんやな
無限＝大きな有限としか考えられなくて、でもそれが間違いってことも薄々分かってて、精神崩壊しとんのやな
病院行け
172:１３２人目の素数さん
25/07/17 22:55:06.71 L4iQJJ91.net
アホみたいに無限無限うるせーんじゃ
無限とは有限ではないこと、すなわち限りが無いこと
それだけのことだアホ
173:現代数学の系譜 雑談
25/07/17 23:23:04.46 E6JWYKhd.net
>>166 誤変換訂正
公理的集合論が構築されたのは、20世紀初等の 1900年から1930年に入るまでだったと思うが
↓
公理的集合論が構築されたのは、20世紀初頭の 1900年から1930年に入るまでだったと思うが
追加例
・(下記)オイラーのバーゼル問題
ζ(2)＝ n=1～∞ (1/n^2)＝(π^2)/6 (= 1.644934…) （π は円周率）
・もし、和 " n=1～∞" が、有限回しか 行えないとしたら？
当然、バーゼル問題の和は 有理数にとどまり、(π^2)/6 の 超越数にはなりえない！
・オイラーは、1735年にこの問題を 解決したときには、「無限公理」など
影も形もない。が、オイラーは 和 "煤hの無限回の操作は 当然と考えていた
そこに疑問など 微塵もかんが得たことはなったろう
・また、ζ関数のオイラー積公式も同様で、彼は 和や積の無限回の操作は 当然と考えていた
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
バーゼル問題（英: Basel problem）は、級数の問題の一つで、平方数の逆数全ての和はいくつかという問題である。ヤコブ・ベルヌーイやレオンハルト・オイラーなどバーゼル出身の数学者がこの問題に取り組んだことからこの名前で呼ばれる。
ベルヌーイに学んだレオンハルト・オイラーは、1735年にこの問題を平方数に限らず、自然数の偶数乗の逆数和について一般化した形式で解決した。ベルンハルト・リーマンはそのアイディアを取り入れることでゼータ関数を定義し、その性質を調べることに繋がった（1859年の論文「与えられた数より小さい素数の個数について」）
平方数の逆数和は
n=1～∞ (1/n^2)=lim n→∞ (1/1^2+1/2^2+⋯+1/n^2)
と表せる
ζ(2) でもある
その値は (π^2)/6 (= 1.644934…) である（π は円周率）