純粋・応用数学・数学隣接分野(含むガロア理論)12at MATH
純粋・応用数学・数学隣接分野(含むガロア理論)12 - 暇つぶし2ch130:わかるすうがく 近谷蒙
22/12/30 17:26:49.46 bjNnsn/s.net
>>129
⑤^2
=  (ζ7 +ζ7^6)(ζ7 +ζ7^6)+ω^2(ζ7 +ζ7^6)(ζ7^3+ζ7^4)+ω (ζ7 +ζ7^6)(ζ7^2+ζ7^5)
+ω^2(ζ7^3+ζ7^4)(ζ7 +ζ7^6)+ω (ζ7^3+ζ7^4)(ζ7^3+ζ7^4)+  (ζ7^3+ζ7^4)(ζ7^2+ζ7^5)
+ω (ζ7^2+ζ7^5)(ζ7 +ζ7^6)+  (ζ7^2+ζ7^5)(ζ7^3+ζ7^4)+ω^2(ζ7^2+ζ7^5)(ζ7^2+ζ7^5)
=  ((ζ7^2+ζ7^5+2)     +(ζ7^5+ζ7^6+ζ7 +ζ7^2)+(ζ7^5+ζ7 +ζ7^6+ζ7^2))
+ω ((ζ7^3+ζ7 +ζ7^6+ζ7^4)+(ζ7^6+ζ7 +2     )+(ζ7^3+ζ7^6+ζ7 +ζ7^4))
+ω^2((ζ7^4+ζ7^2+ζ7^5+ζ7^3)+(ζ7^4+ζ7^5+ζ7^2+ζ7^3)+(ζ7^4+ζ7^3+2     ))
=  (2+ζ7 +ζ7 +ζ7^2+ζ7^2            +ζ7^5+ζ7^5+ζ7^6+ζ7^6+ζ7^2+ζ7^5)
+ω (2+ζ7 +ζ7       +ζ7^3+ζ7^3+ζ7^4+ζ7^4      +ζ7^6+ζ7^6+ζ7 +ζ7^6)
+ω^2(2      +ζ7^2+ζ7^2+ζ7^3+ζ7^3+ζ7^4+ζ7^4+ζ7^5+ζ7^5      +ζ7^4+ζ7^3)
=  (ζ7^2+ζ7^5-2*ζ7^4-2*ζ7^3)
+ω (ζ7 +ζ7^6-2*ζ7^2-2*ζ7^5)
+ω^2(ζ7^4+ζ7^3-2*ζ7 -2*ζ7^6)
=(ω-2ω^2)③


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