22/12/15 19:54:55.83 eN8xOiy4.net
>>766
>22等分の円周等分を考えて、x^22-1＝0
>ここで、自明な根が、二つx=1,i
壱 iは根ではない i^22=i^2=-1 -1-1=-2
>従って、
>x^22-1＝(x-1)(x-i)g(x)
>と因数分解できる
>g(x)は20次の（相反の）多項式
弐 正しくは-1が根である
したがって
x^22-1=(x-1)(x+1)g(x)
なお、x+1はΦ2
>そして、多分
>g(x)=g1(x)・g2(x)
>と因数分解できる？
>g1(x),g2(x)とも10次の（相反の）多項式
参 多分ではなく確実に
g(x)=Φ11(x)Φ22(x)
Φ11(x)=Σ(i=0～10)x^i
Φ22(x)=Σ(i=0～10)((-1)^(10-i))x^i
>g1(x)からcos(2π/11) が出る
>t=x+1/x を使って、10次の（相反の）多項式を5次に落とせる
>g2(x)からcos( π/11) が出る
>t=x+1/x を使って、10次の（相反の）多項式を5次に落とせる
肆 正確には 2t=x+1/x
>上の場合が、cos(2π/11）= 32x^5+16x^4-32x^3-12x^2+6x+1=0
>下の場合が、cos( π/11) = 32x^5-16x^4-32x^3+12x^2+6x-1=0
>となるのかな？
伍 なんだ貴様自分で計算してないのか？この🐎🦌モンが！
数学板に書き込みたいなら、まず自分で計算せい！
なお、正確にいえば
上の式の根は
cos(2π/11),cos(4π/11),cos(6π/11),cos(8π/11),cos(10π/11)
下の式の根は
cos( π/11),cos(3π/11),cos(5π/11),cos(7π/11),cos( 9π/11)
で
cos( 2π/11) = -cos(9π/11)
cos( 4π/11) = -cos(7π/11)
cos( 6π/11) = -cos(5π/11)
cos( 8π/11) = -cos(3π/11)
cos(10π/11) = -cos( π/11)