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>>166
つづき
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GAIRON-book : 2018/6/21(19:23)
第12章 順序集合
P8
12.3 ツォルンの補題
順序集合に極大元があるための使いやすい十分条件を与えておこう.
定 理 12.18 (ツォルンの補題)2)
空でない順序集合 X において, すべての全
順序部分集合が上界をもつならば X には極大元が存在する.
注）
2)Max August Zorn (1906?1993, ドイツの数学者) が整列可能定理に代わる集合論の公理とし
て提案して, 代数におけるいくつかの応用を示した (1935). ツォルン自身は「補題」とは呼んでお
らず, MP (maximum principle, 極大原理) と称した.