21/01/07 07:19:44.87 n6NiS4+G.net
>>241
手計算は面倒なので、Rにやってもらった。
ABC2S <- function(A,B,C){
a=abs(B-C)
b=abs(C-A)
c=abs(A-B)
s=(a+b+c)/2
sqrt(s*(s-a)*(s-b)*(s-c))
}
A=1+1i
B=6+1i
C=5+2i
gr=as.matrix(expand.grid(1:6,1:6))
ACP <- function(x,y){
P=x+1i*y
ABC2S(A,C,P)
}
data.frame(x=gr[,1],y=gr[,2],APC=mapply(ACP,gr[,1],gr[,2]))
252:１３２人目の素数さん
21/01/07 07:38:53.48 f5VPAn5Q.net
>>233
よくある初心者には不親切な解説文のやつですね
なんども似
253:たようなことを聞かれたことあるので、おそらくこんな感じだと思います 例えばn(n+1)(2n+1)が6の倍数であることを証明する場合 ３つの連続する整数は、2の倍数でもあり3の倍数でもあり、6の倍数でもあるので、式を連続する３つの整数に変形できればいいわけです よーく見るとn(n+1)の部分は連続する2つの整数ですね。となると、(2n+1)の部分だけなんとかすればいいわけです。なので{(n+2)+(n-1)}と変形してn(n+1)を分配法則で掛けます するとあら不思議、n(n+1)(n+2)と(n−1)n(n+1)という2つの連続する３つの整数が現れました どちらも6の倍数なのでそれらを足しても6の倍数です これがn-1が(n-1)n(n+1)に、n+2がn(n+1)(n+2)になるということだと思います 要点、『連続する３つの整数に変形』するために『式の一部を変形』して『分配法則』で掛け合わせてそれを『並べ変える』と連続する３つの整数が現れる
254:１３２人目の素数さん
21/01/07 07:45:07.41 TDko3Vvz.net
>>242
御託はいいから医師免許はよ。
255:１３２人目の素数さん
21/01/07 08:10:10.06 TDko3Vvz.net
>>228
同期は～とか言ってる時点で書き込んでる当人はもうお察しだよねw
256:１３２人目の素数さん
21/01/07 08:41:03.25 STcDLy88.net
>>239
意味がわかりません
何が10割だというレスがどこでどれだけ続いたんですか？
257:１３２人目の素数さん
21/01/07 09:15:31.55 ahT2ofoo.net
本物なのか偽医者なのかわからんけどいずれだとしてもこじらせすぎであることにはかわりがないように思える
258:１３２人目の素数さん
21/01/07 09:55:47.60 KvxqEhz+.net
>>240
穀潰しできたらいいなぁ。
今も内視鏡バイト中。
新型コロナで検査台の消毒で時間がとられたり観察室が蜜になるのを避けるために検査件数が絞られているので、待機時間が長くなった。５月は防護服不足もあって１ヶ月休診だったけど全額給与支給された優良職場。
内視鏡スレだとクビを切られたバイト医の報告があったな。
259:１３２人目の素数さん
21/01/07 09:57:46.39 KvxqEhz+.net
>>246
医師免許の画像はネットに溢れているらしいから
医師会のネクタイピンの画像を開業医スレにあげておいたよ。
260:１３２人目の素数さん
21/01/07 10:28:39.96 TDko3Vvz.net
>>251
それ何回同じこと言ってんだよ。どっかで見たぞ。
だからこんなんじゃ医者の証拠になりゃせんって。
261:１３２人目の素数さん
21/01/07 10:37:37.45 /yJGPBCf.net
>>250
事あるごとに内視鏡バイト、優良職場アピールのバカの一つ覚え。誰も聞いてないのに。
たしかに優良職場だね、何しろ年がら年中医療板、数学板に書き込めるんだもんw
でもそれってまともに仕事してない穀潰しじゃないのかなぁ？
262:１３２人目の素数さん
21/01/07 10:39:09.84 STcDLy88.net
>>250
>>248にお答えください
263:１３２人目の素数さん
21/01/07 11:28:33.64 AeOUPG67.net
三角形ABCにおいて，AB=5,BC=6,AC=4とする。また，三角形ABCの内心をＩとする。
内接円の半径は√7/2
内接円Ｉと辺BCの接点をTとするとき，BT=7/2と小問で求めています。
辺ABのAを越える延長線と辺BCのCを越える延長線と辺ACに接する円をOとする。
円Oと辺BCの延長線との接点をXとするときBXの値。円Oの半径をRとするときその値を求めよ。
相似など考えてみたのですがうまく求められませんでした。解法をよろしくお願いします。
答えは BX=15/2 R=15√7/14となります。
264:１３２人目の素数さん
21/01/07 11:38:23.57 KvxqEhz+.net
>>254
医師板で過去レス検索すればでるから自分でやれ。
265:１３２人目の素数さん
21/01/07 11:41:25.32 KvxqEhz+.net
>>253
待機で賃金発生する優良職場。
休日に入院患者を診に行っても無賃金の職場が多いから。
術前面談を日曜日に希望とかいう家族も多かった。
266:１３２人目の素数さん
21/01/07 11:42:06.12 pbvzbbCF.net
>>255
傍接園というやつ
内接円の場合とやり方同じ
半径をR,Oの中心をQとして
△ABC=△QBA+△QBC-△QAC
からRが出る
AからABとOの接点の距離=AからACとOの接点の距離
BからBCとOの接点の距離=BからBAとOの接点の距離
CからCAとOの接点の距離=CからCBとOの接点の距離
なのでそれぞれp,q,rとおいて
p-q=AB,p-r=AC,q+r=BC
でp,q,rが出る
267:１３２人目の素数さん
21/01/07 11:43:48.24 TDko3Vvz.net
>>257
あっそ。だったら5chで油売ってないでバイト()しろ。
268:１３２人目の素数さん
21/01/07 12:05:34.47 XFuFtipE.net
>>256
何が10割だというのがわからないと探せません
また、あなたの思考はよくわからないのであなたに教えてほしいんです
269:１３２人目の素数さん
21/01/07 12:50:28.36 koYRLze0.net
>>245
サンクス！
分配法則のところが気づいてなかった
270:１３２人目の素数さん
21/01/07 13:57:25.50 f8iZK4r7.net
東京都の人口は約1400万人。
きょう発表された新型コロナウイルス感染者は
約2000人で、きのうの約1.5倍となった。
あす以降も同じペースで増え続けるとすると
東京都の人口全員が感染者となるまで
何日かかるか。
等比数列で解けそうだが
いまいちよくわからん
271:１３２人目の素数さん
21/01/07 14:21:13.72 EzRd7WtA.net
>>262
感染者は感染したまま？
同じペースとは
感染者が等比で増える？
感染者が等差で増える？
新規感染者が等差で増える？
新規感染者が等比で増える？
272:１３２人目の素数さん
21/01/07 17:28:59.36 VfC1ZcOr.net
>>259
午前中だけバイトしているわけだが。自宅からのタクシーチケットも支給される優良職場。
273:１３２人目の素数さん
21/01/07 17:43:47.15 VfC1ZcOr.net
>>255
座標上に作図してBXとRを計算するプログラムを書いてみた。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
BX=15/2 R=15√7/14=2.8347335475692041
なので、多分あってる。
274:１３２人目の素数さん
21/01/07 17:47:14.92 VfC1ZcOr.net
>>265
座標が無いほうがみやすいな。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
275:１３２人目の素数さん
21/01/07 19:47:34.61 VfC1ZcOr.net
>>265
数値計算のコア部分は
# B(0,0) C(a,0) A(a1,a2)
c=AB=5
a=BC=6
b=AC=4
a1 = (a^2-b^2+c^2)/(2*a)
a2 = sqrt(c^2 - (a^2 - b^2 + c^2)^2/(4*a^2))
s=tan(atan2(a2,a1)/2)
t=tan(atan2(a2,a1-a))
BX=a*(sqrt(t^2+1)+1)/(s*t+sqrt(t^2+1)+1)
R=s*BX
276:１３２人目の素数さん
21/01/07 19:57:53.11 TDko3Vvz.net
>>264
嘘つけ。年中無休で早朝も5chしてるだろ。
277:１３２人目の素数さん
21/01/07 21:08:06.05 99F+IjMw.net
URLﾘﾝｸ(youtu.be)
Ｈ恩だ！
HONDA
Hマーク、本だ！！、、メインテーマ！
本、抱けい！！
278:１３２人目の素数さん
21/01/07 21:22:52.24 STcDLy88.net
>>267
何が10割だというのがわからないと探せません
また、あなたの思考はよくわからないのであなたに教えてほしいんです
279:１３２人目の素数さん
21/01/08 00:14:51.09 sT1sGJ1i.net
年がら年中プログラムと5chで頭の悪い書き込みしかしてないプログラムおじさんがまともに働いてるわけがないんだよな。
280:１３２人目の素数さん
21/01/08 06:03:27.12 e+x8NepY.net
>>271
週３日半日働けば食っていけるからね。
281:１３２人目の素数さん
21/01/08 07:05:21.36 sT1sGJ1i.net
>>272
あとは5chですかー？ww
282:１３２人目の素数さん
21/01/08 07:10:28.04 e+x8NepY.net
週末は外泊
283:１３２人目の素数さん
21/01/08 07:32:10.05 sT1sGJ1i.net
内視鏡バイトと当直(という設定)
284:１３２人目の素数さん
21/01/08 07:39:59.30 e+x8NepY.net
数年前までは麻酔のバイトもやってた。
連休前後
285:に、海外旅行に行く開業医の代診もやってたっけど 新コロナのせいでお呼びがかからん。
286:１３２人目の素数さん
21/01/08 07:41:53.00 sT1sGJ1i.net
はいはい、設定ねそういう。
287:１３２人目の素数さん
21/01/08 08:28:22.29 tO9qYZWo.net
それが本当かどうかはどうでもいいが、そんなに恵まれた生活してる人がなんでそんなに歪んだのかはすごく興味がある
だから逃げずに>>260に答えてほしい
288:１３２人目の素数さん
21/01/08 09:34:03.22 OaXEg3MS.net
常用対数でxの桁数を求めるやつ、昔の人はなんでxが分かってるのにその桁数だけを求めようとしたんですか？
289:１３２人目の素数さん
21/01/08 13:09:28.78 xdnLJZuq.net
xが分かってると桁数がすぐ分かると思ってんのか
100桁以上だと楽じゃないぞ
290:１３２人目の素数さん
21/01/08 13:53:24.10 OaXEg3MS.net
なるほどなぁ
291:１３２人目の素数さん
21/01/08 16:43:09.13 nVQCC9s/.net
xが分かっている場合でも、
xの素因数で計算したい時があるし、
そういうときは素因数を求めるよな。
それと同じでxそのものを扱うよりも
桁数だけで計算したい時もあるからや。
292:１３２人目の素数さん
21/01/08 17:01:36.12 OaXEg3MS.net
なるほどなぁ
293:１３２人目の素数さん
21/01/08 22:01:37.65 33XLBfs+.net
>>258
遅くなりましたがありがとうございます！
294:１３２人目の素数さん
21/01/09 13:57:57.97 05K9U+zG.net
この問題の質問です
URLﾘﾝｸ(stat.ameba.jp)
答えが何度やっても(√2)(2/3)α^3になってしまいます
解き方ですが
点PQRSがt秒動いたら1/√2だけ動き、√2α秒動いたらお終いと考えました。
√2α
∫( α - t/√2 )^2 + ( t / √2 )^2 dt
0
と計算すれば終わりだと思うのですが、一体どこが間違えてるのでしょうか？
295:１３２人目の素数さん
21/01/09 13:59:09.04 05K9U+zG.net
>>285
訂正です、pがナナメにt秒動いたら真横にt/√2だけ動き、でした
296:１３２人目の素数さん
21/01/09 15:24:14.32 EoCqk6wy.net
>>285
正解は(2/3)a^3なの？
tで積分してるのがおかしいんじゃないのかな？
微細な体積を足し合わせることで求めているわけだけど、Δt秒の間に作られる体積を計算するとき高さはΔtではなくてΔt/√2だから
297:１３２人目の素数さん
21/01/09 15:41:05.21 hJHxKe/T.net
>>278
自助努力が足りんぞ、まるで裏口私立医みたいだな。
298:１３２人目の素数さん
21/01/09 15:45:55.67 05K9U+zG.net
>>287
正解です
なるほどもしかするとdx/dtってそういう意味だったんですか？
物理やってないからよくわかりませんがΔtとΔxの変化するスピードが違うから∫f(t) dx/dt dtみたいに調節しなきゃならないのってこういう事ですか？
299:１３２人目の素数さん
21/01/09 16:50:37.42 pDO6nYjk.net
>>288
どういうことでしょうか？
300:１３２人目の素数さん
21/01/09 16:52:03.87 pDO6nYjk.net
「>>260に答えてほしい」のどこが自助努力の欠如であり、
それが裏口私立医とどういう関係があるんでしょうか？
301:１３２人目の素数さん
21/01/09 17:48:15.21 68I/ci6d.net
>>289
例えば正方形の面積求める時に底辺×高さじゃなくて底辺×対角線の長さ計算しちゃったらそりゃ面積√2倍になるよねっていう
積分方向を対角線に沿ってとったならその対角線に垂直な面で切った断面積を積分しないと
302:１３２人目の素数さん
21/01/09 19:31:09.26 h0diTT1E.net
>>288
おいジジイ、>>291の意味も理解できないのか？
頭に脳みそ詰まってるか？
303:１３２人目の素数さん
21/01/09 19:49:39.61 hJHxKe/T.net
>>291
キーセンテンスも検索範囲も判明しているから検索できんのは自助努力不足。
304:１３２人目の素数さん
21/01/09 21:02:36.34 05K9U+zG.net
>>292
ありがとうございます！
積分についての理解が深まりました！
パラメーターの問題でしたね
305:１３２人目の素数さん
21/01/09 22:25:00.46 pDO6nYjk.net
>>294
何が10割かわかっていません
また、それが裏口私立医とどういう関係があるんでしょうか？
306:１３２人目の素数さん
21/01/10 07:46:02.65 bwd00cbb.net
>>296
文脈辿ればわかるだろｊｋ
307:１３２人目の素数さん
21/01/10 07:54:06.52 4/mTeWYq.net
>>296
まぁ、熱くならずに無視すればよか。
掲示板の高校数学の板で、
くだらん煽りや悪口を言われたのを
気にしていたらきりがない。
暇な予備校講師か何かが受験生をイジメる
そういう書き込みは、毎年、あることだ。無視しとけって。
308:１３２人目の素数さん
21/01/10 09:11:38.89 KEqUHN9z.net
>>297
あなたの考えはわかりません
教えてください
309:１３２人目の素数さん
21/01/10 11:28:42.34 pNYrXpbL.net
しょせん煽るのは妬み
310:１３２人目の素数さん
21/01/10 13:18:57.11 VkQ086Qf.net
>>300
その通りの場合も多々あるが一概にそうとは限らないし、そうでない場合も少なくない。数学やる頭なら分かる事だろ｡
数学やってんのに世俗でそういう過言の部類の謂われを流用するって事になると確信犯って事になり
純然たる嫌味にしかならず、それこそ嫉妬になるが、いいのか？それとも数学以外に使う言葉に注意を払えてないのか？
過言の部類の謂われが罷り通るなら『嫌よ嫌よも好きの内』も罷り通って嫌いな物を山ほど食わせても罷り通るわな｡
311:１３２人目の素数さん
21/01/10 14:04:05.46 pNYrXpbL.net
面白すぎる
312:ゾヌ
21/01/10 19:34:49.55 GMRBrE1q.net
前>>180
>285
底辺から鉛直上向きにz軸をとり、
z=tで水平に切った切り口の正方形の面積を、
t=0からa/2まで足し集めて2倍すると、
体積V=2∫[t=0→a/2]｛t^2+(a-t)^2｝dt
=2[t=0→a/2](2t^2-2at+a^2)dt
=2[2t^3/3-at^2+a^2t](t=0→a/2)
=2｛2(a/2)^3/3-a(a/2)^2+a^2(a/2)｝
=2｛(2/3)(a^3/8)-a(a^2/4)+a^3/2｝
=2a^3(1/12-1/4+1/2)
=2a^3(1/3)
=2a^3/3
体積a^3の立方体の真ん中が断面積半分になるまでえぐられて底辺と上底はそのままなんで、
全体として1/3がえぐられてるであってる。
313:イナ
21/01/10 19:44:21.50 GMRBrE1q.net
前>>303補足。
>>285
z=tで水平に切った切り口の正方形の面積は、
ピタゴラスの定理より、
t^2+(a-t)^2=2t^2-2at+a^2
これをt=0からa/2まで足し集めて2倍すると、
通過部分全体の体積が出る。
314:１３２人目の素数さん
21/01/10 19:49:02.02 k4Y9uhcW.net
このスレで
10割 といえば 十割そば
頭に詰まってるもの といえば メロンパン
予備校講師 といえば 呼び込み師
に決まってるだろ
315:粋蕎
21/01/10 22:08:16.98 VkQ086Qf.net
じゅ、十割蕎麦？な、何じゃ？
316:１３２人目の素数さん
21/01/11 05:24:04.25 K30v1vz8.net
日本蕎麦保存会jp
URLﾘﾝｸ(nihon-soba.jp)
317:１３２人目の素数さん
21/01/11 21:24:03.46 Pg/58oh4.net
logx aの微分が
318:１３２人目の素数さん
21/01/11 21:29:32.18 Pg/58oh4.net
わかりません。
まずは底の変換でlog a／log xにします
そこから対数の割り算は引き算になるから log a－log xにします
それを微分したら1／x になります？
319:１３２人目の素数さん
21/01/11 21:33:10.52 Pg/58oh4.net
－1／xです？
320:１３２人目の素数さん
21/01/12 00:18:21.47 K1QF6On3.net
ぐぐりましょう
321:１３２人目の素数さん
21/01/12 01:53:30.95 Fg3Efqz2.net
d(log a/log x)/dx = - (log a)( d(log x)/dx) /(log x)^2 = - (log a)/( x (log x)^2 )
322:１３２人目の素数さん
21/01/12 03:35:46.32 yjVcOh2z.net
>>309
おいおい、割り算の対数が対数の引き算だぜ
323:１３２人目の素数さん
21/01/12 08:41:29.89 +y3tdWkd.net
>>309
y=log(x)
z=1/log(x)=1/y=y^(-1)
dz/dx = (dz/dy)(dy/dx)
= -y^(-2)(1/x)
= -log(x)^(-2)(1/x)
= - 1/x(log(x)^2)
324:１３２人目の素数さん
21/01/12 08:43:20.75 +y3tdWkd.net
>>309
× 対数の割り算は引き算
○ 割り算の対数が引き算
325:１３２人目の素数さん
21/01/12 08:45:57.81 +y3tdWkd.net
>>307
配合を黄金比にして、黄金蕎麦とか作ったら旨いかな？
326:１３２人目の素数さん
21/01/12 09:54:16.27 +y3tdWkd.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
327:イナ
21/01/12 22:20:15.92 Z89hHQ01.net
前>>304
>>255
BAの延長線と半径Rの円の接点をYとすると、
BX=6+CX=BY=5+CX+1
AY =CX+1
AC=AY+CX=CX+1+CX=4
2CX=3
CX=3/2
BX=7/2+5/2+3/2=15/2
BT:TX=(7/2):(5/2+3/2)=7:8
2つの内接円の半径の比は、
(√7/2):R=(7/2):(15/2)
7R=15√7/2
R=15√7/14
328:１３２人目の素数さん
21/01/12 22:24:41.05 Kiy2Tqlq.net
log[a]x = log[e]x ÷ log[e]a
= log[e]x － log[e]a
上記は違いますか？
私はとてつもない勘違いをしているかも。
329:１３２人目の素数さん
21/01/12 22:43:23.61 Kiy2Tqlq.net
すみません、解決しました。
対数の割り算と、真数の割り算を混同していたようです。
スレ荒らして失礼しました。
330:１３２人目の素数さん
21/01/12 22:44:07.31 NsuMMUPC.net
>>319
違います
331:１３２人目の素数さん
21/01/12 22:45:33.08 kraKQiPp.net
>>319
2行目おかしいぞ、
logの中身の掛け算(割り算)は、
log の外側で 2つのlog の項の 足し算(引き算)にできる。
1行目は合っている、
分かりやすくすると公式としては以下。
log_a(b) = log_c(b) / log_c(a)
底a のある数を別の底 c に置き換えたい時の操作。
a = 4, b = 64, を c = 2 の底に置き換えて
手で計算すればこれが成立するのが分かる。
log_4(64) = log_2(64) / log_2(4)
暗算すれば 6 / 2 = 3 で
成立しているのが分かる。
332:１３２人目の素数さん
21/01/12 22:52:13.99 EADKiHKr.net
死にたいよう死にたいよう
どうしようどうしよう
333:１３２人目の素数さん
21/01/12 22:54:20.46 kraKQiPp.net
>>322
我ながら分かりやすい書き込みだわ。
人に親切に教えてあげると
気分がいいな ( ^～^)
334:１３２人目の素数さん
21/01/12 23:15:51.22 EADKiHKr.net
A÷B＝A-Bってありえんだろってだけの話
335:１３２人目の素数さん
21/01/12 23:21:58.00 EADKiHKr.net
俺のほうがわかりやすいな
336:１３２人目の素数さん
21/01/13 02:33:01.04 nbGQ8XbQ.net
それはいえる
337:１３２人目の素数さん
21/01/13 02:36:30.17 yMTzkPHw.net
お前がNo.1 だ。
338:１３２人目の素数さん
21/01/13 06:04:34.36 K0n3Z/Dx.net
高校数学の教科書の指数関数の定義を見たら
0のべき乗が自然数乗しか定義されてなかった。
これは有理数乗を定義する時に同様に指数法則を根拠に定義できるからと、マイナス乗(こちらは0に対して定義できない)も同時に定義してるから。
そこは有理数乗とマイナス乗の節を分けて、0の有理数乗や連続性を根拠とした0の無理数乗の定義(a>0の無理数乗の定義の節でa≧0とするだけ)もやってあげれば良いのに
0^(1/2)とか気付かないうちに絶対どっかで書いてる。(x²)^(1/2)とかね。
そしてwikipediaも確認したら、「べき乗」のページで地味に0の有理数乗は定義されているが無理数乗は定義されてない
恐らく唯一それが定義されているのは「0の0乗」とかいうページのみ
定義が蔑ろにされがちな0のべき乗ちゃんｶﾜｲｿｽ😢
339:１３２人目の素数さん
21/01/13 06:33:10.38 K0n3Z/Dx.net
高校数学では0の0乗は未定義扱いかと思ってたけど、ちゃんと精査すると教科書は気付かれないように工夫しながら0⁰=1としているな
故に高校数学では0⁰=1として良し
後数3のx^(非整数)の微分の定理ではx>0とすることで0の非整数乗が定義されていない問題を地味に回避してた
340:１３２人目の素数さん
21/01/13 07:27:20.26 ptbeJbib.net
0^x=0よりもx^0=1を優先して0^0=1とするみたいだけど
0^0=0とした方が辻褄があうことってあるかな？
341:１３２人目の素数さん
21/01/13 08:33:33.82 K0n3Z/Dx.net
>>331
ずっと考えてたんだけどマジで思いつかないね
「aᵇはaが(主語)b個掛かったものだ」だという素朴な定義において
0乗は何もかけない時だ、とするなら何も掛けないんだからその主語に依存して数値が変わるわけない(a⁰=1)し
逆に0ᵇはb>0の時こそ0を有限個かけるから0だと言える(素朴な話じゃ無いがb:正有理数の場合は0の冪根だから0)ものの
b=0の時に関しては0ᵇ=0となるべき理由は何1つ無い
そして同様の議論がa種類のものからb個取る場合の数
aᵇ通りという素朴な例についても成り立つ
a種類のものから0個取る場合の数は主語関係なく「何も取らない」1通りだし、0種類のものから1個取る場合は
「不可能だから」0通り、あるいは「1個目が種類数の0通り考えられるから」0通り
つまり、もし連続性を重要視するのが「連続でないとおかしい」という類推的な直感に由来するものだとしたら
その直感との齟齬は上記の素朴な思考によって解決することになる。
そしてy=0ˣ (x≧0)という実関数において解析的な辻褄はどうなるかも考えたんだけど
(以下は眉唾かもしれんが一部分は超関数云々で正当化できたりしないかな。超関数知らんけど)
指数関数の形をしている以上(aˣ)′=lna・aˣがa=0についても成り立った方が都合が良くて
確かに0⁰=0なら(0ˣ)′=ln0 ・0ˣ=ln0 ・0=0と考えれば辻褄が合う
しかし0⁰=1で、x=0での傾きが-∞と見ると、(0ˣ)′=ln0・0ˣ=ln0 ・1(x=0)またはln0 ・0(x>0)=-∞ (x=0)または0(x>0)と考えればこっちでも辻褄が合うんだよね
100年後は0⁰=1が大っぴらに定義されてると思うわ(願望)
342:１３２人目の素数さん
21/01/13 08:33:38.31 cQ60IoU5.net
>>331
(x^0)'=0
343:１３２人目の素数さん
21/01/13 08:54:25.50 w0ZLgEml.net
a^xは
⑴ a^0=a、a^(x+1)=a・a^x から帰納的に定義する“arithmatic”な定義
⑵ a^x=exp(x log a)で定義する“geometric”な定義
があって場合によって使�
344:｢分ける 両方の定義域が重なってるとこではもちろん一致してる 4^πは⑴では定義されないし(-2)^3は⑵では定義されない でもどっちも定義できないと困る なのでもし出てきたら、そこではどっちの意味なのか判断しながら読まないといけない でもそんな事高校生に言い出すと混乱するだけなので普通は華麗にスルーする
345:１３２人目の素数さん
21/01/13 09:51:31.37 9Ybjl1WD.net
結局、一般には 0^0 は不定
制約の強まり方次第で 1 になったり 0 になったり摺る
346:１３２人目の素数さん
21/01/13 12:04:00.15 akF6Fs4s.net
基数だと思えば0^0=1は自明なんだけどね
まあこの場合実数とか他の数の概念に拡張し様が無いけど
347:１３２人目の素数さん
21/01/13 12:20:57.99 yMTzkPHw.net
0^0 = 0^1 * 0^(-1) = 0 * 0^(-1)
あらヤダ！ ゼロで割るって何だ！？
定義されてないじゃん。
マジクソだわ、数学。
348:１３２人目の素数さん
21/01/13 12:39:23.12 9Ybjl1WD.net
違ぇよ。禁則事項にして縛ってんだよ、こうなるから
↓
Wheel theory - Wikipedi英語版
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
輪 (数学) - Wikipedia日本語版
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
↑
この様に例えば「任意のxについて一般に」と書いた時に、「一般に」に不定形が代入される場合も含まれる為
殆ど何をするにも不定性が生じる
349:１３２人目の素数さん
21/01/13 12:42:51.49 9Ybjl1WD.net
従って高校生までのみならず大学生も0除算なんて考えるだけ無駄､
不定形なら不定形として詳細を分類する研究するにも既にwheel theoryとしてケンブリッジ大がまとめ済みの為
350:１３２人目の素数さん
21/01/13 14:50:07.32 W+BxEQxJ.net
>>336
拡張とかではなく、直接定義だから逃れられんわな
351:１３２人目の素数さん
21/01/13 15:20:04.64 akF6Fs4s.net
>>340
どういうこっちゃ
352:１３２人目の素数さん
21/01/13 15:37:13.61 K0n3Z/Dx.net
自然数から実数を構成していく時に元々の計算の定義は変える必要がないからまあ0⁰=1だよねってことじゃね
実際0⁰⁼1として指数法則0⁰・0ˣ=0⁰⁺ˣ、0^(0・x)=(0⁰)ˣも成り立つし
353:１３２人目の素数さん
21/01/13 15:49:21.82 akF6Fs4s.net
自然数では0^0って定義されなくない？
基数のべき乗と自然数のべき乗はまた話が別よ
354:１３２人目の素数さん
21/01/13 16:20:17.87 W+BxEQxJ.net
値が同じなら同じさ
355:１３２人目の素数さん
21/01/13 16:24:51.79 PISuUIce.net
>>7³
そうなんか
ぶっちゃけ基数の意味すら知らずに↓を参考に知ったかぶりした
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
基数をもとに自然数を構成して実数に拡張するって事ができるみたいな内容だと理解した
356:１３２人目の素数さん
21/01/13 16:54:12.69 akF6Fs4s.net
自然数で0^0は定義されないってのは間違いだったな
正しくは基数のべき乗と自然数のべき乗で0^0=1が定理なのか定義なのかが異なる
基数のべき乗は(#X)^(#Y)=#(集合Yから集合Xへの写像の全体)っていう定義だから, 0^0=(#{})^(#{})=#{空写像}=1っていう計算になって写像の定義から証明できるんだけど、自然数のべき乗はそもそもk^0=1, k^(succ(n))=k*k^nで定義するから定義そのままに1
357:１３２人目の素数さん
21/01/13 17:24:17.64 hljPuVNJ.net
定期的に現れるゼロのゼロ乗厨に乗せられないように。
358:１３２人目の素数さん
21/01/13 19:51:40.02 yMTzkPHw.net
>>337 この速さなら言える。
この書き込むをする直前に
あ、ゼロで割っちゃダメじゃん！
って気づいた。 あやうく�
359:蜥pをかくところだったわ、 マジクソだわ、数学
360:１３２人目の素数さん
21/01/14 00:35:49.96 v/Sk844W.net
ナカキトタカナ
361:１３２人目の素数さん
21/01/14 06:48:12.15 d/QcIJnM.net
>>333
そういうのなら x^0 - x^0 = 0でもいいか。
362:１３２人目の素数さん
21/01/14 12:06:05.34 C7ZP1fBZ.net
手持ち金額10,000円で100回コイントスを行う
①「表」が出たら残金の5%もらえる、「裏」がでたら残金の5%失う
②勝ったら次は"残金"の倍の金額でもう1回
間違い(1回目表 残金10,500円 2回目裏 残金9,500円)
正しい(1回目表 残金10,500円 2回目裏 残金9,450円)
③負けても2連勝しても①からトライ
最終的に残る金額はいくら？
363:１３２人目の素数さん
21/01/14 13:41:27.17 DTqbXjvH.net
②で正しいとのことな9,450円ってどこから出てきたの？
364:１３２人目の素数さん
21/01/14 13:47:29.68 DTqbXjvH.net
"残金"はフェイントで単にレバ２倍ってことか
365:１３２人目の素数さん
21/01/14 14:51:47.97 29gBffUX.net
A. 3/5÷2/7
B. 11/6-2/11
C. 7x=14x+5
D. y=5x, y=(15/3)x
366:１３２人目の素数さん
21/01/14 14:52:30.42 Ol3c+Ubr.net
この式の2行目から3行目の式変形が分かりません
お願いします
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
367:１３２人目の素数さん
21/01/14 15:07:43.27 N33ABpu8.net
普通はそうならないから多分他の前提条件がある
368:１３２人目の素数さん
21/01/14 15:19:44.37 kDnv8KLO.net
sin cos tan を斜体にするな
369:１３２人目の素数さん
21/01/14 15:23:06.86 jQo6p+QQ.net
俺もわからん
370:１３２人目の素数さん
21/01/14 15:24:27.39 UUaaICvI.net
単なる誤植なんじゃね？
その次の変形もほんのちょっとおかしいが
371:１３２人目の素数さん
21/01/14 16:31:11.60 Ol3c+Ubr.net
すみません
355です自己解決しました
372:１３２人目の素数さん
21/01/14 18:22:20.80 wZ5xz/VT.net
単なるモンキーハンティングの問題
373:１３２人目の素数さん
21/01/15 06:52:42.62 0qA0PDO+.net
>>351
期待値は10000円。
374:１３２人目の素数さん
21/01/15 18:25:41.28 IpBPBM0Q.net
1から30までの自然数を10個ずつ3つの組に分けます。
このとき、どのように分けても、各組から1つずつ数を選んで、
（ ）＋（ ）＝（ ）のカッコ内に入れて等式が成り立つようにできるそうです。
これはどう示されますか。文系には難しいですか？
375:１３２人目の素数さん
21/01/15 20:03:50.72 K2CvppaW.net
3つの組5550996791340通りをしらみ潰しで調べるんだな
376:１３２人目の素数さん
21/01/15 22:31:27.05 0qA0PDO+.net
>>364
3つの組5550996791340通りの選び方に加えて加法の組み合わせが100通りあるので
555099679134000の照合作業が必要で総当たりは無理。
サンプリングで体感してみることにする。30個を10個ずつA,B,Cに分けるとして
sim <- function(verbose=FALSE){
A=sample(30,10)
A
BC=(1:30)[-A]
iB=sample(20,10)
B=BC[iB]
C=BC[-iB]
gr=expand.grid(A,B)
AB=mapply(sum, gr[,1],gr[,2])
if(verbose){
ab=gr[AB %in% C,]
colnames(ab)=c('A','B')
AandB=apply(ab,1,sum)
cat('A:',A,'\n')
cat('B:',B,'\n')
cat('C:',C,'\n')
print(cbind(ab,AandB))
}
invisible(any(AB %in% C))
}
> sim(T)
A: 7 19 24 22 8 23 2 13 1 6
B: 14 5 11 29 3 20 21 25 4 16
C: 9
377:10 12 15 17 18 26 27 28 30 A B AandB 8 13 14 27 9 1 14 15 11 7 5 12 14 22 5 27 16 23 5 28 18 13 5 18 21 7 11 18 22 19 11 30 29 1 11 12 30 6 11 17 39 1 29 30 41 7 3 10 43 24 3 27 46 23 3 26 50 6 3 9 51 7 20 27 55 8 20 28 60 6 20 26 61 7 21 28 70 6 21 27 77 2 25 27 79 1 25 26 83 24 4 28 84 22 4 26 85 8 4 12 86 23 4 27 88 13 4 17 90 6 4 10 97 2 16 18 99 1 16 17
378:１３２人目の素数さん
21/01/15 23:47:14.89 NIP/Tg7p.net
>>365
またプロおじかよ。ここ高校数学だぞ？受験したことないのか？頭に脳みそ入ってるか？
379:１３２人目の素数さん
21/01/16 07:20:21.20 kaMQOn1G.net
高校生にも理解できる問題を扱うスレ。
受験スレではない。
380:１３２人目の素数さん
21/01/16 10:16:16.30 DCKy9Mp6.net
>>364
3つの組の分け方は
925166131890通りじゃないんですか
381:１３２人目の素数さん
21/01/16 13:16:24.58 OFiz7pV0.net
>>367
それは同意。
受験の練習問題が多数でいいけどさ。
たまには、受験外の応用問題に触れておくのも
教育的だよ。
間接的に、数学や勉強の奥深さが分かるから
学力向上にもつながる。
382:１３２人目の素数さん
21/01/16 13:19:38.85 OFiz7pV0.net
大学に入ったら
ピンからキリまでいて
びっくりする。
「同じ入試を通ったはずなのに、
こんな賢い奴が…なんで俺なんかと同じ大学なん？京大行けよ」
って思った。
383:１３２人目の素数さん
21/01/16 13:31:03.40 vDsxXk9V.net
大学に入った後で付く差の方が大きい
384:１３２人目の素数さん
21/01/16 13:51:17.42 6ufZVC3D.net
京大数学科卒の人がいたから差があるどころじゃなかったｗ
385:イナ
21/01/16 14:08:16.99 qIBV0seH.net
前>>318
>>363
絶対にできない。
反例、いちばん右の括弧に1～10のうちの一つを選ぶ場合。
11～30のどれを選んでも左の二つの括弧を満たす足し算の式は存在しない。
∴
386:１３２人目の素数さん
21/01/16 14:11:49.70 MZw8IuAe.net
↑題意が読み取れない馬鹿
387:イナ
21/01/16 15:12:14.94 qIBV0seH.net
前>>373
>>363
いちばん右の括弧に1～10を選んだ場合、
左の二つの括弧については、
すなわち左辺はどんなけ少なく見積もっても、
11+12=23＞10
右辺は最大で10を選ぶとしてこのざまだ。
∴示された。
388:１３２人目の素数さん
21/01/16 15:15:27.75 MZw8IuAe.net
↑題意が読み取れない馬鹿
どのカッコの中にどのグループの数字を入れるのかは神の自由。
お前が勝手に「右辺のカッコの中にはもっとも小さい数字のグループに属する数字を入れる」と
いう制限をつけてよいものではない
389:１３２人目の素数さん
21/01/16 16:40:32.19 iTBNQR+9.net
>>369
ほ～ら相変わらず、お前に都合良い様にしか解釈しない
お前のPCオナニー説明のどこが教育に良いんだよ？
390:イナ
21/01/16 18:51:55.43 qIBV0seH.net
前>>375
どのように分けても、との題意を満たすには、
いちばん右の括弧に1～10のいずれかを入れる場合もありうるということです。
もっとも式が成り立つ可能性がある10を選ぶ場合、
左辺が10になるために、
左の二つの括弧に比較的小さい11と12を入れても、
11+12=23＞10
このようにはるかにオーバーしてしまいます。
だから絶対にできない。
391:１３２人目の素数さん
21/01/16 19:26:24.82 MZw8IuAe.net
↑題意が読み取れない馬鹿
どのカッコの中にどのグループの数字を入れるのかは神の自由。
お前が勝手に「右辺のカッコの中にはもっとも小さい数字のグループに属する数字を入れる」と
いう制限をつけてよいものではない
392:１３２人目の素数さん
21/01/16 20:11:39.69 +7/3amKJ.net
>>363
高卒だけどやってみた
足し算になる組がないとして矛盾を導く．
3つの組 A, B, C のうち A に
393: 1, B に 2 があると 仮定する． 1＋B＝C の組が作れないとき、B の要素と C の要素は必ず 2 以上離れている． このとき，2 から 30 までの数は A の 残り 9 つの数によって 10 の区間に仕切られ， それぞれの連続する区間がすべて B または C の数となる． 仮定より先頭の 2 のある区間は B の数であるから， C は残りの最大 9 つの区間に分けられる． C の要素数は 10 であるから，要素が 2 以上の 区間が必ず発生する． その直前の数を A, 連続区間の 2 つ目を C とおくと B の要素 2 に対して A＋2＝C が成り立つ． 例： A＝{1, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28} B＝{2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11} C＝{13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 30} ⇒ 28＋2＝30 以上より，1 と 2 が別の組の場合は 1 か 2 を使って必ず足し算が作れる． 同様に A に {1, 2} B に {3} A に {1, 2, 3} B に {4} A に {1, 2, 3, 4} B に {5} A に {1, 2, 3, 4, 5} C に {6} の条件に対しても，同じ論法で 仮定：2(,3,4,5) までを使った足し算が作れない ⇒ 結論：A＋3(,4,5,6)＝C が成立する となり，足し算が作れる． A に {1, 2, 3, 4, 5, 6} の場合は，A の残りの数が 4 つであるから B と C の数を 5 よりも遠ざけることができない． この場合は 5＋B＝C までの足し算が必ず作れる． 以上より，どのような分け方に対しても 足し算が作れることが示された． （証明終わり）
394:１３２人目の素数さん
21/01/16 20:20:18.57 ccciXYVR.net
>>380
今度は高卒設定か？
395:１３２人目の素数さん
21/01/16 23:09:26.59 9Ffc3RBo.net
>>378
イナさんは数学は学生時代から好きなの？
396:１３２人目の素数さん
21/01/17 00:00:56.86 DTz+wYmb.net
>>380
同様に言える？
例えば
A={ 1,2,3 + 7entries }
B={ 4 + 9entries }
としてAの残り7要素でBCを分ける
各ブロックは全部BかCで最初はBブロック
Cは残り6ブロックに分割されてる
しかしその事とBが4を持ってる事から得られる「Cブロックの大きさは3以下」は特に矛盾しない
10個の数字を各ブロック3個以下に6ブロックに分割する事は普通に可能
さっきのは10個の数字を各ブロック1個以下に９個に分けるから不可能だったけど、そこから詐欺は“同様に”はできないでしょ？
397:１３２人目の素数さん
21/01/17 00:39:44.38 tq/I2BVD.net
証明中の「同様に」は要注意だね。
398:イナ
21/01/17 01:32:57.65 JH2dMaaY.net
前>>378
>>382
高校と浪人まではね。
大学ではただ拡張してる感じで行列とか、
おもしろくなかったよ。
399:１３２人目の素数さん
21/01/17 02:39:03.16 DTz+wYmb.net
とりあえず1と2は違う組に入っているとして良いのはその通りのようだ
31と互いに素である整数mに対して{1～30}の変換A[m]を
A[m](x) ≡ x (mod 31)
を満たすものとして定める
30と互いに素である整数mに対して{1～30}の変換B[m]を
B[m](x) ≡ x (mod 30)
を満たすものとして定める
この置換で文字を入れ替えても条件を満たすか否かは変化しない
A[3]は長さ30の循環置換で
(16,17,20,29,25,13,
8,24,10,30,28,22,
4,12,5,15,14,11,
2,6,18,23,7,21,
1,3,9,27,19,26)
この縦列5組の中に違う箱に入っている縦に連続する2数があればA[3]のべきをかけて1,2に持っていける
例えば13,22が違う組ならA[3]^13(13)=2, A[3]^13(22)=1
となって1,2が違う組みであるケースに帰着される
縦列全部が全て同じ組とする
30を含む列がAの列として17を含む列か11を含む列のどちらかはA列ではない
17がA列でない場合はB[7](17)=29,B[7](30)=30、
11がA列でない場合にはB[49](11)=29,B[49](30)
によりいずれの場合でも同列に違う組がある場合に帰着されるのでやはり1,2が違う組に入る場合に帰着される
400:１３２人目の素数さん
21/01/17 05:55:56.54 GF6Hjirq.net
>>383 >>386
ご覧いただきありがとうございます
修正案拝見いたしました
「同様に」以下の部分では
A に 1 から n までの数があるとき，B と C の要素に
｜b-c｜＝a≦n であるものがあれば，a, b, c について
a＋b＝c または a＋c＝b となるため，
仮定をおいた時点で除かれます．
区間に分ける作業は，A の要素を n 個ひと組にして
仕切りに使う作業に置き換えられ，区間の数は
int(10/n) 個となります．
C の分割数はここから 1 を引き，
n＝2, 3, 4, 5 に対して 4, 2, 1, 1 となり
題意を満たします．
401:１３２人目の素数さん
21/01/17 08:09:20.95 kTtWNcFa.net
>>387
それは区切りで分けられるのが必ずbとcでないとダメなのでは？
bブロックとcブロックの間は連続するAの元が必ずくるけどbとbの間とかは一個のaしかない事もあり得るのでは？
402:１３２人目の素数さん
21/01/17 11:57:40.74 J20yiltb.net
>>388
おお
確かにそうですね
ただし 30 以下の問題に限れば，そのケースは
B と C のいずれかが10連続の数になる場合に
限られ，別の方法で解けるので
例外を用意して証明を修正できそうです．
または A＝1, B＝2 だけ残して >>386 ですね．
403:１３２人目の素数さん
21/01/17 14:33:32.08 /MrggCE/.net
>>377
自分と意見が違う人物はひとりだと思っているガイジ発見！
404:１３２人目の素数さん
21/01/17 14:55:06.28 cD1/eM4D.net
>>390
非医ガイジ発見！
405:１３２人目の素数さん
21/01/17 14:57:11.20 /MrggCE/.net
>>365
サンプリングでの検証だと
選び方によっては
a ∈A, b∈B, c∈Cとしてどのようにa,b,cを選んでもa+b=cにならないA,B,Cの組み合わせはあるな。
その場合もb+c=aまたはc+a=bが成立するようにa,b,cは選べるみたいだな。
406:１３２人目の素数さん
21/01/17 14:58:13.65 /MrggCE/.net
>>391
医師コンプガイジ発見！！
407:１３２人目の素数さん
21/01/17 15:18:54.80 HH8Ag4AK.net
こんな問題高校数学じゃないだろ
408:369
21/01/17 15:26:05.52 XSF5h4Nj.net
>>377 遅れてごめんな。
「都合の良い解釈」、「 PCオナニー 」
これはどれのこと？
>>369の発言で何か不備があるなら指摘してくれ。
409:369
21/01/17 15:30:30.63 XSF5h4Nj.net
>>392 >>394
応用問題もアリだと私は言っているけど、
そういう話題はほどほどにね。
ここでは、慣習的に高校数学の演習問題、
受験系の問題を書き込みスレなので。
応用や数学オリンピックとか…そういう話題を
やりすぎると他の住人が書き込めなくなっちゃう。
410:イナ
21/01/17 17:23:09.64 JH2dMaaY.net
前>>385
>>237
△ABC=7/2=3.5
ピタゴラスの定理より、
AC=√(4^2+1^2)=√17
ACに対するPの高さは、
2×(7/2)÷√17=7/√17=7√17/17
P(3,3)とすると△ABC=8-(2+2+1)=3
P(4,3)とすると△ABC=8-(2+3+0.5)=2.5
P(2,3)とすると△ABC=8-(2+1+1.5)=3.5
Pを→ACで平行移動した点P'は(6,4)
この2点だけだから、
求める確率は2/36=1/18
411:１３２人目の素数さん
21/01/17 17:56:23.38 mSTMNCrg.net
>>395
レス番狂ってた
死んで詫びるのが自殺教唆が罷り通る数学板の筋だが勘弁してくれ
412:１３２人目の素数さん
21/01/17 18
413::29:05.54 ID:cD1/eM4D.net
414:１３２人目の素数さん
21/01/17 18:51:10.08 kTtWNcFa.net
>>363
どう見てもスレチの問題に粘着するのもアレなんだけど気持ちいい証明見つけたのでカキコ
基本戦略は>>380
主張より強い次を示す
1～29をどのように9個+10個+10個に分けても各々から一個ずつを選んでa+b=cとできる
結論を否定する
1～29のauto fを
f(x) ≡ 2x ( mod 29 )
で定める
fの位数は28である
そうでないとすると位数は14か4のいずれかであるが2^14-1=(2^7+1)(2^7-1)=129×127も2^4-1=15も29の倍数でないからである
よってfを何回か作用させて
1∈A,2∈B, #A=9
まで仮定できる
あとは>>380
しかもAの元数が９個しかないのでさらに示しやすい□
415:369
21/01/17 18:52:18.06 XSF5h4Nj.net
>>398 うむ、
勘弁してやろう。では腹切って詫びよ。
416:１３２人目の素数さん
21/01/17 18:58:30.71 mSTMNCrg.net
>>401
うわなにをするやめｒくぁｗ せｄｒｆｔｇｙふじこｌｐ；＠：
417:１３２人目の素数さん
21/01/17 19:07:56.33 kTtWNcFa.net
あ、>>400は無かったことにorz
418:１３２人目の素数さん
21/01/17 19:27:37.92 GiUUK9x4.net
>>399
臨床医やっているからプログラムでの近似解に違和感がないんだよ。むしろ1/1=100/100の方に違和感があるね。
こういう感じ。
ゴルゴ13の昨年の狙撃実績は100/100で依頼するには報酬は１億とする。
ゴルゴ14の昨年の狙撃実績は10/10であるという。
ゴルゴ14への報酬はいくらが適切といえるか？
狙撃成功率100%だからゴルゴ14に報酬１億を払うのが適切といえるか？
419:１３２人目の素数さん
21/01/17 20:17:52.56 cD1/eM4D.net
>>404
またその問題か。
プログラムなんか臨床で使わねーよww
420:１３２人目の素数さん
21/01/17 23:41:14.70 mSTMNCrg.net
>>404
お前いつまで気晴らし暇潰しの為だけに各質問スレを食い潰すつもり？
お前がこうして気晴らし暇潰しの為だけに連レスしてスレを流す所為で
従来より流され終いの質問が増えるリスクが上がってる、とは思わないか？
其れが品行方正な大人のする事か？それともお前は傍若無人な大人か？
命に直接携わる医者を自称しといて傍若無人か？少しいい加減にしろよお前｡
421:１３２人目の素数さん
21/01/18 06:41:31.14 gyU/ZH3V.net
>>405
ACLSのアルゴリズムなんぞ、
条件分岐のあるプログラムの一種だが。
心配蘇生したことないの？
422:１３２人目の素数さん
21/01/18 07:37:40.09 O9lD5jqh.net
>>407
知らんよ。そもそも自称医者のくせにスレタイも読めないのか？情けない。
423:１３２人目の素数さん
21/01/18 07:52:36.04 zO3DX1ia.net
フローチャートじゃねえか
近似解の話はどこ言ったんだよ
424:１３２人目の素数さん
21/01/18 14:29:14.72 1X8qZYJN.net
>>363
1から30までを 1から100から無作為に選んだ30個の数字でも成り立つみたい（100万回のサンプリングでの印象）
163045764103910462707648612900441838400通りの総当りが必要なんだな。
425:１３２人目の素数さん
21/01/18 16:12:03.67 Vem7f4/y.net
1から100までのうち30個だと
足し算が作れない反例として
すべて奇数
すべて3で割った余りを1か2にする
などが挙げられる．
426:１３２人目の素数さん
21/01/18 21:50:39.59 3Y7GiOmP.net
任意の自然数ｍに対して
3^ｎ -1 が 10^ｍ
427:の倍数になるような自然数ｎはとれますか？
428:１３２人目の素数さん
21/01/18 22:15:24.89 TCD9nCM7.net
n=4×10^(m-1)とすればよろしい
429:１３２人目の素数さん
21/01/18 22:18:22.01 tX3FA+3g.net
>>412
高校か塾で出題されましたか？
>>6と同様の問題
このスレでは、高校生には解けないと
結論が出ている
大学以上の知識での解き方は>>9-10を参考に
430:１３２人目の素数さん
21/01/18 22:49:05.71 TCD9nCM7.net
スレチ問題なのでスレ汚しかもしれないけど、自分の理解力不足でへんな難癖つけたかっこになってしまったのでフォロー
>>363の問題は>>380で基本解けてる
完全に解いてみる
n≧6 の時1～nをm=[n/3]元またはm+1元からなる3個の集合A,B,Cに分割するとき、各々からx,y,zと選んでx=y+xとできる
∵) あるkで1,2,‥,k∈A, k+1∈Bとして良い
数直線上に並べたときBの元とCの元は並べないので必ず間にAの元で分割される
この時Cの元のなすブロックはCの元一個しかなく前後には必ずk個のAの元が並ぶ
何故ならは最初のcの前のセパレータの前はbであり、この間のセパレータはちょうどk個とわかる
その元の一個後～k個後もB,Cはコレないk+1個目はBかCだけどCなら同様にk個のAが続き、Bでもやはり次のCの前のセパレータはk個続かなければならない
以上によりセパレータの数は最初のk個を除いて高々m+1-k個しかなく分割しないといけないB,Cのブロックの数は少なくともm+1個ある
よってm+1-k+1≧m+1となる
コレからk=1、Aの個数はm+1個、Cの個数はm個、Bは全部が一個のブロックまでわかる
ここでm≧2とするとCの元が2個以上だからacacなる並びが出現する事になるがコレから3はBの元たり得ない
すると最初のBブロックは2のみとなりBブロックが一個しかない事に反する
∴ [n/3]=m=1しかありえない
よって可能なnは5以下とわかる□
参考までにn=1,2は自明解を持ちn=3は解なし、n=4,5ではただ一つずつの解
([1,3],[2],[4]), ([1,4],[2,3],[5])
が存在します
431:１３２人目の素数さん
21/01/18 23:34:52.35 tX3FA+3g.net
>>413
m＝4までは5倍ずつでいける
（∵ >>10の方法で
3^(4×5^(m-1))-1を因数分解、整理して
2と5の素因数の個数を数えると
((3^4)-1)(5^(m-1))=(2^4)(5^m) の倍数とわかる
これはm＝4まで10^mの倍数となる）
正しい答えは
1≦m≦4のとき n＝4×5^(m-1)
5≦mのとき n＝500×10^(m-4)
m＝1から順に並べると
n＝4, 20, 100, 500, 5000, 50000, ...
432:１３２人目の素数さん
21/01/18 23:42:40.18 TCD9nCM7.net
>>416
なんかよう分からんけど
φ(10^m)=10^m(1-1/5)(1-1/2)=4×10^(m-1)がZ/10^mZは乗法群の位数
多くともコレでいける
433:１３２人目の素数さん
21/01/18 23:43:07.49 TCD9nCM7.net
イヤ少なくともだな
日本語むずい
434:１３２人目の素数さん
21/01/19 06:45:03.41 AF/97qkc.net
>>411
なるほどね。
435:１３２人目の素数さん
21/01/19 06:48:59.33 AF/97qkc.net
>>409
アルゴリズムを図示する一法がフローチャート、
実装するとプログラム。
昔のACLSのshock shock shock のアルゴリズムには違和感あったが今は使われてないね（業界ネタ）。
436:１３２人目の素数さん
21/01/19 07:48:01.17 ys5pPWyd.net
近似解と関係ないだろって話からは逃げる
437:１３２人目の素数さん
21/01/19 07:58:29.39 AF/97qkc.net
>>421
>404で既述。
>404の厳密解から逃げてんのはあんただよ。
438:１３２人目の素数さん
21/01/19 11:05:43.65 GDmVgR2o.net
支離滅裂だな
>>404
> 臨床医やっているからプログラムでの近似解に違和感がない
ここにツッコまれてるんじゃないの？
ツッコまれたらフローチャート出してきてプログラム使ってると言い、近似解から話を逸らしてる
そりゃ、診断基準とか問診だってプログラムの一種ではあるがプロおじとかと揶揄されているのはそういうことじゃないだろうに
439:１３２人目の素数さん
21/01/19 12:47:49.39 n14vkfmO.net
>>422
おいジジイ
そもそも厳密解なんかキモい単語、高校生に通じるのかよ？足りない頭でよく考えろ。
440:369
21/01/19 18:21:39.59 jvVbyuJM.net
はい、いったんCMに入ります。
↓ ここから通常の高校数学のスレに戻ります ↓
441:１３２人目の素数さん
21/01/19 19:50:17.15 hkcQKFb5.net
tan(θ/2)=sinθ/(1+cosθ)=(1-cosθ)/sinθ
442:イナ
21/01/19 21:13:12.95 amD4G32A.net
前>>397
>>426
tan(θ/2)=sinθ/(1+cosθ)=(1-cosθ)/sinθ
√(1+cosθ)/√(1-cosθ)=√(1-cos^2θ)/(1+cosθ)=(1-cosθ)/√(1-cos^2θ)
√(1+cosθ)/√(1-cosθ)=√(1-cos^2θ)/(1+cosθ), √(1-cos^2θ)/(1+cosθ)=(1-cosθ)/√(1-cos^2θ)
√(1+cosθ)/√(1-cosθ)=√(1-cosθ)/√(1+cosθ),1-cos^2θ=1-cos^2θ(任意のθ)
1+cosθ=1-cosθ
cosθ=0
θ=90°
443:１３２人目の素数さん
21/01/19 21:21:55.68 hkcQKFb5.net
>>427
恒等式だよ
多分それは符号を考慮できてないか計算ミスしてる
444:１３２人目の素数さん
21/01/19 21:31:24.31 ssluzX2r.net
たぶんも何も２行目の最初から分母と分子が逆だろ
445:１３２人目の素数さん
21/01/19 21:33:28.32 ssluzX2r.net
本当にコイツ東大でたの？
あまりにもバカなミス多すぎじゃね？
446:１３２人目の素数さん
21/01/19 22:11:56.82 jvVbyuJM.net
学生時代は気にならなかったけど
数学の教科書の用語、
あれをしっかり作り直せないのかな。
虚数、有理数、自然対数、
グラフのy軸
↑ こういう本質を外した言葉使いが
物事を分かりづらくする。
最初に翻訳した…明治時代の人は数学のセンスねぇわ。
447:１３２人目の素数さん
21/01/19 22:24:20.95 jvVbyuJM.net
タイムマシンで過去に戻れるなら
翻訳をこう書き換える。
・虚数 → 側元数、側数 Lateral Number
・実数 → 直元数、実数 Direct Number
・有理数 → 有比数
・無理数 → 無比数
・自然対数 → ネイピア数
448:369
21/01/19 22:37:45.07 jvVbyuJM.net
●数
・約数、因数、除数 → すべて因数に統一
・合成数 → 有因数
・超越数 → (解となりえない数なので) 異解数
●1変数n次の関数
1変数であるので、y という表記は不要である。
・y → グラフの縦軸には f(x) と表記すればよい
・y軸 → x零軸、 零軸
・x軸 → 実数軸、 実軸
●複素数
・ここで初めて 縦軸に y の表記を認める
・複素数 → 複合数
・複素平面 → 複合平面
・実部 → 直元部、実部、直部
・虚部 → 側元部、側部
449:１３２人目の素数さん
21/01/19 23:02:18.92 hkcQKFb5.net
>>429
＞多分も何も
一々否定を入れるなカスが😡
>>433
ちなみにx座標とy座標は？
450:１３２人目の素数さん
21/01/19 23:48:24.68 ssluzX2r.net
>>434
ろくに式も見ずに適当なことをほざいてるてめえがカス
451:１３２人目の素数さん
21/01/19 23:51:31.20 hkcQKFb5.net
>>435
バカかお前は？
ろくに式を見てないというより正確には式を全く見ていないし、>>428の論理に式の情報は全く必要ないが？
452:１３２人目の素数さん
21/01/19 23:53:52.61 ssluzX2r.net
>>436
ろくに式も水に適当なことをほざいてるのを正当化するマヌケなお前がカス
453:１３２人目の素数さん
21/01/19 23:54:11.61 8oRYABGZ.net
>>385
イナさんは高校数学で
454:博士号が取りたいのですね？
455:１３２人目の素数さん
21/01/19 23:54:47.71 hkcQKFb5.net
>>437
リアルのコミュニケーションに障害が生じてる社会不適合者
456:１３２人目の素数さん
21/01/19 23:56:04.94 ssluzX2r.net
>>439
ろくに式も見ず、見てもどこが間違いかわからない無能が適当なことをほざいてるのを正当化するマヌケなお前がカス
457:１３２人目の素数さん
21/01/19 23:56:38.01 ssluzX2r.net
↓知障が涙目で
458:369
21/01/20 00:11:06.21 RAiZ9LZU.net
>>434
座標という表現は特段、必要でもないと思う。
どうしても必要ならば問題の1行目に
"座標として x, f(x) を考える" と前置きしておく。
x座標 → x 、 座標x
y座標 → f(x)、 座標f(x)
459:１３２人目の素数さん
21/01/20 00:24:50.29 ALI9s2Pv.net
バカヅラの知障逃げた？
460:１３２人目の素数さん
21/01/20 00:42:45.65 u+jgZYwG.net
>>441
> ↓知障が涙目で
おやおや
461:１３２人目の素数さん
21/01/20 00:49:55.31 u+jgZYwG.net
>>432
> タイムマシンで過去に戻れるなら
戻れたら、漢文の素養も豊かな明治人の数学観の凄さに今更ながら驚嘆するかもね。
462:イナ
21/01/20 01:21:15.28 T9+y2kje.net
前>>427訂正。
左の等式も右の等式同様任意のθで成り立つ。
463:１３２人目の素数さん
21/01/20 09:25:11.87 joLMXWen.net
恒等式
tan(θ/2) = tanΘ
= sinΘ / cosΘ
= (2sinΘcosΘ) / 2(cosΘ)^2
= sin(2Θ) / (1+cos(2Θ))
= sinθ / (1+cosθ),
tan(θ/2) = tanΘ
= sinΘ / cosΘ
= 2(sinΘ)^2 / (2sinΘcosΘ)
= (1-cos(2Θ)) / sin(2Θ)
= (1-cosθ) / sinθ,
464:１３２人目の素数さん
21/01/20 10:10:28.29 TdwXtBDk.net
嘘数でなくてよかった
465:イナ
21/01/20 11:30:08.20 T9+y2kje.net
前>>446
>>438
何号とか要らない。問題が解きたいだけ。
466:１３２人目の素数さん
21/01/20 12:24:12.60 lBQuX65H.net
プロおじ入院か
467:369
21/01/20 20:02:06.06 RAiZ9LZU.net
>>445
Function を 函数 と翻訳するなどセンスのある訳も多いね。
ただ、虚数や有理数については釈明の余地はないと思う。
虚数 imaginary number なんて
外人の数学者でさえ、
不適切な言葉だと認めている。
(数学は全て観念上の物だから、虚数に限らず全てimaginary じゃんっていう)
468:369
21/01/20 20:03:20.23 RAiZ9LZU.net
当時の(カタカナではなく)何が何でも
外来語を日本語に置き換えるというのは
何だったんだろうな。
今だと訳さずに外来語のまま使っているよね、
例えば計算機科学の用語など酷い。
{ クラウド、プログラム、サーバ、オペラント、
シンクロ、ヒューリスティック、サブスク }
↑日本語に訳す気概も無い、
明治時代より日本の学者は阿呆になっとるんか。
469:１３２人目の素数さん
21/01/20 20:07:09.44 ALI9s2Pv.net
外来語を知らないアホだから置き換えてたんだよ
470:369
21/01/20 20:31:10.68 RAiZ9LZU.net
外来語のままの方が嫌だろ。
「このファンクションは1ヴァリアブルでリニアだから
ディライヴするとコンスタントが得られる」
471:１３２人目の素数さん
21/01/20 20:34:20.75 ALI9s2Pv.net
なんでもそうやって極端な例を無理やり書いて反論したつもりになってるから
実生活では誰からも相手にされないゴミのままなんだぞ
472:１３２人目の素数さん
21/01/20 20:37:19.64 gnBcz8Vl.net
プロおじって中学生みたいにそういう気色の悪い単語をひけらかすの好きだよね
いい歳こいて恥ずかしくないのか？
473:１３２人目の素数さん
21/01/20 20:38:12.68 gnBcz8Vl.net
もしかして共通試験で捕まったのお前か？
474:１３２人目の素数さん
21/01/20 20:58:42.30 bq/wj7tL.net
>>453
漢字で出来た専門用語に訳するぶんには外来語から外来語に訳してるだけだけどね。
475:１３２人目の素数さん
21/01/20 21:00:49.41 ALI9s2Pv.net
論点そらしはいいから消えろ無能
476:１３２人目の素数さん
21/01/20 21:04:36.07 bq/wj7tL.net
仏教系の語彙で印欧語系の単語もふつうに日本文化に入り込んでたからなあ。
>>459
おまえは卒塔婆でも頭蓋骨に刺さって成仏しろ。
477:１３２人目の素数さん
21/01/20 21:05:43.93 8XMrvzc0.net
円周上にｎ個の点(ｎ≧4)がある。
A君がｎ個の点から無作為に2点を選び線分を結ぶ。
次にB君が、A君が選ばなかった残りｎ-2個の点から無作為に2点を選び線分を結ぶ。
二つの線分が交わらない確率はどう求められますか
478:１３２人目の素数さん
21/01/20 21:08:47.01 ALI9s2Pv.net
>>460
いいから消えろ低能のひきこもり
479:１３２人目の素数さん
21/01/20 21:16:02.54 BXfrJ7sv.net
公差するのは選ばれた4点のうち2人が対角線を選んでる場合だから確率1/3
480:369
21/01/20 21:34:55.89 RAiZ9LZU.net
おめーら、ちゃんと
レスアンカーをつけて書き込め。
誰が誰のどれについて言及しているかが
分からんから読みづらいし論理の流れを追えない。
481:１３２人目の素数さん
21/01/20 21:51:38.38 ALI9s2Pv.net
>>464
ライザップみたいなだっせーIＤは黙れ
482:１３２人目の素数さん
21/01/20 21:51:51.11 cpBUJiTU.net
オカリン「これより円卓会議を行う！さて、俺、まゆり、ダル、紅莉栖の座り方は何通りだ？」
ｽﾚﾘﾝｸ(livejupiter板)
俺の立てたクソスレが秒で落ちた😢
483:１３２人目の素数さん
21/01/20 22:21:30.34 bq/wj7tL.net
>>462
永遠に無限地獄で自分の業に苦しめ。
484:１３２人目の素数さん
21/01/20 22:29:39.83 ALI9s2Pv.net
>>467
いますぐ死ねキチガイ
485:１３２人目の素数さん
21/01/20 22:31:33.01 bvgWDSsS.net
>>467 >>468
何やってんだテメェラ
首から下ぁ海浜に埋まって頭冷やしてこい
486:１３２人目の素数さん
21/01/21 01:01:13.76 vxZhNzT2.net
>>452
まあ既に漢語が存在するのもあるし
ちょっと工夫すればなんとでもなるだろ
プログラム＝算譜
サーバ＝供給器
オペランド＝被算符
シンクロ＝同期
ヒューリスティック＝発見的
サブスク＝定額制
クラウド＝雲庫
487:１３２人目の素数さん
21/01/21 01:22:59.66 2pUo/IIM.net
>>470
意外とうまい表現あるもんだな
と思って見てたらラストで台無し
488:369
21/01/21 01:34:11.20 DOMfAqxx.net
>>470
そうそう、そういう感じに訳せばいいのに。
なぜ、それらは翻訳されずに
カタカナの外来語のまま使われるんだろう。
これじゃ、丁寧に1つずつを翻訳していた
明治の学者がバカみたいじゃん。
・ファンクション → 函数
・エコノミー → 経済
・デモクラシー → 民主主義
↑カタカナよりも日本語の訳を当てた漢字表記の方が
読みやすいし文字数、発音数も少なくすむので合理的だよね。
489:１３２人目の素数さん
21/01/21 01:53:29.22 A5jtlVai.net
高校数学スレで何やってんだお前ら
490:369
21/01/21 02:04:00.38 DOMfAqxx.net
禅問答にありんス。
491:１３２人目の素数さん
21/01/21 02:44:35.98 7OABXKk1.net
>>469
使い道のない包茎ちんぽ今すぐ切断してこい
492:１３２人目の素数さん
21/01/21 03:43:45.09 XywhSHYS.net
日本には「 cazzo 叩き」という食べ物があるらしい…
493:１３２人目の素数さん
21/01/21 04:12:06.19 XywhSHYS.net
494:虚数の問題… 〔問題〕 複素数 a, d が 0 < |d| << |a| を満たしている。 z_1 = a+d, z_2 = a+d~, z_3 = a-id, z_4 = a-id~ z_5 = a-d, z_6 = a-d~, z_7 = a+id, z_8 = a+id~ とおく。(i=√(-1), ~ は共役な複素数を表わす｡) さて、8つの (z_k)^2 のなるべく近くを通る円周を曳きたい。 つまり、円周の中心を a^2 +b とすれば |(z_k)^2 -a^2 -b|^2 の差を小さくしたい。 ( < 3|d|^2 らしい…) 複素数b をどう取ればよいでしょうか？
495:１３２人目の素数さん
21/01/21 04:39:46.49 tr01tdEg.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
この解答がダメなのはなんとなくわかるのですが、なぜダメなのですか？
496:１３２人目の素数さん
21/01/21 05:08:17.58 NBKAAqUC.net
数学教員って聞くと良いイメージないけど数学科行った人が多いわけだよな すごいな
tは0～πで動く変数だからxをどんな値にしても常にx-t=0とはならない
497:１３２人目の素数さん
21/01/21 05:25:55.51 NBKAAqUC.net
積分範囲省略
f(x)=x+∫f(t)(sinxcost-cosxsint)dt
=x+sinx∫f(t)cost-cosx∫f(t)sintdt
定積分の結果は定数であるから、f(x)=x+Asinx-Bcosxとおける。代入すると
A=∫f(t)costdt=∫(t+Asint-Bcost)costdt=-½Bπ-2
B=∫f(t)sintdt=½Aπ+π
連立方程式を解く
A=-2,B=0
f(x)=x-2sinx
498:１３２人目の素数さん
21/01/21 05:32:23.23 XywhSHYS.net
高校の数学教員にそんな人はいないと思ってた吾輩が甘かったわけか。
はやく左遷されるのを願うのみ。
sin の加法公式から
f(x) = x + Acos(x) - Bsin(x),
これを代入して
A = 0, B = 2,
f(x) = x - 2sin(x),
499:１３２人目の素数さん
21/01/21 05:56:19.11 XywhSHYS.net
>>476
cazzo寿司、cazzoぶし、cazzoだし、････
どれがいいかな
500:１３２人目の素数さん
21/01/21 06:48:19.80 GMTZCAfq.net
>>363
改題
1から30までの自然数を無作為に並べて最初の10個をA、次の10個をB、残りの10個をCとする。
A,B,Cから１つの数字を選んでそれぞれa,b,cとする。
a+b=cが成立するa,b,cの組み合わせの数をxとするときに
xの最小値、最大値、期待値を求めよ。
xを当てる賭けをしたい、いくつの賭けるのが最も有利か？
最小０、最大５５みたいだな。あとは知らんｗ
501:１３２人目の素数さん
21/01/21 07:18:38.46 GMTZCAfq.net
>>483
３０個を９個に減らして総当たりした結果
> table(y9)
y9
0 1 2 3 4 5 6
69552 106272 92880 56592 28512 8208 864
賭けるなら１で勝利確率は約29%
502:１３２人目の素数さん
21/01/21 07:28:20.56 XywhSHYS.net
>>477
k=1 の場合だと
|(z_1)^2 -a^2 -b|^2 = |(a+d)^2 -a^2 -b|^2
= | 2ad + d^2 -b |^2
= |2ad|^2 + 2ad(d^2-b)~ + (2ad)~(d^2-b) + |d^2 -b|^2
= |2ad|^2 + 2d~(a|d|^2 -a~b) + 2d(a~|d|^2 -ab~) + |d^2 -b|^2
= |2ad|^2 + |d^2 -b|^2
≦ |2ad|^2 + (1+√2)^2 |d|^4,
ここで b = (a/a~)|d|^2 とおいた。
右辺第１項はkによらず、第２項は小さい。
k=2～8 の場合も同様�
503:轤ｵい。
504:１３２人目の素数さん
21/01/21 11:41:48.25 O1vO1sf3.net
>>451
んじゃ実数real numberもダメね
505:イナ
21/01/21 13:04:29.34 IkgM63pN.net
前>>449
>>483
(a,b,c)=(1,29,30).(1,28,29),(1,27,28),(1,26,27),……(1,2,3)
(2,28,30),(2,27,29),……(2,3,5),(2,1,3)
(3,27,30),(3,26,29),……(3,4,7),(3,1,4),(3,2,5)
……
(11,19,30),(11,18,29),……(11,12,23),(11,1,12),(11,2,13),……(11,10,21)
(12,18,30),(12,17,29),……(12,13,25),(12,1,13),(12,2,14),……(12,11,23)
……
(23,7,30),(23,6,29),……(23,
(24,6,30),(24,5,29),……(24,
(25,5,30),(25,4,29),(25,3,28),(25,2,27),(25,1,26)
(26,4,30),(26,3,29),(26,2,28),(26,1,27)
(27,3,30),(27,2,29),(27,1,28)
(28,2,30),(28,1,29)
(29,1,30)
x=28+27+26+……+18+17+……+7+6+5+4+3+2+1
=(28+1)×(28/2)
=14×29
=290+116
=406
506:イナ
21/01/21 13:45:31.34 IkgM63pN.net
前>>487
>>483
賭けるなら14
∵406÷29=14
507:１３２人目の素数さん
21/01/21 18:37:33.17 XywhSHYS.net
>>485
arg(z-a) に依らないから、8点に限らず全周で成り立つね。
|z^2 - a^2 - b|^2
= |2a(z-a) + (z-a)^2 - b|^2
= |2a(z-a)|^2 + 2(z-a)~(a|z-a|^2 -a~b) + 2(z-a)(a~|z-a|^2 -ab~) + |(z-a)^2 -b|^2
= |2a(z-a)|^2 + |(z-a)^2 - b|^2,
ここで b = (a/a~)|z-a|^2 とおいた。
508:369
21/01/21 18:46:44.11 DOMfAqxx.net
>>479
高校の頃はみなが
教師の学歴には触れないようにしてた。
(化け学の教師だけ早稲田だってバレて
賢い扱いだったけど、それ以外は謎のまま)
たぶん、どの教師も地方国公立や私立など
無名だから明言したくなかったんだったんだろうな…。
教えるの上手な人も居たからいいけどさ。
先生の学歴って触れちゃいけない空気があるよね。
509:１３２人目の素数さん
21/01/21 19:11:19.85 1lew/+H0.net
学歴を気にするのは底辺ガキだけだよ
普通の大人はまったく気にしない
510:１３２人目の素数さん
21/01/21 19:21:46.86 ggUpRlbf.net
>>490
半端な自称進学校ぐらいだな
そーゆーの。
511:369
21/01/21 20:02:13.16 DOMfAqxx.net
>>491
ごめん。 別に馬鹿にするわけではない。
「日本の英語教師は英検2級を取れないのが何割」
という記事も見たし、それをバカにするつもりもない。
例え学力が低くとも、教え方がちゃんとしている
教師は良い教師だ。
ただ、数学オリンピックの予選とか
そういうのに興味ある生徒の面倒を見るなら
教師にもある程度の学力が必要。
余りに低学歴だと、どの問題が生徒に対し
適切な難易度なのかを判断できんだろ。
512:１３２人目の素数さん
21/01/21 20:24:34.07 XywhSHYS.net
>>489
|z^2 - a^2 - b|^2
= ････
= |2ad|^2 + |e^(2iθ) - (a/a~)|^2 |d|^4
≦ |2ad|^2 + |2d^2|^2,
|2ad| ≦ |z^2 - a^2 - b| ≦ |2ad| + |d|^3 /|a|,
半径の幅 |d|^3 /|a| → 0
513:１３２人目の素数さん
21/01/21 21:04:22.77 H9HTXwWu.net
黒板に1～ｎの自然数が一つずつ書かれている。
二人でかわりばんこに次のルールで黒板に書かれた自然数を消していくゲームをする：
・自分の番のとき、黒板に残っている数から一つ選び、
その数及びその数の約数をすべて消す。
・自分の番で黒板の数をすべて消し去ったとき勝者となる。
このゲームはｎによらず先攻必勝であることはすぐ分かるのですが、
その必勝法は一般に分かりますか？
514:１３２人目の素数さん
21/01/21 21:07:23.02 1lew/+H0.net
>>493
英検２級を取れないんじゃなくて取らない。
わざ
515:わざ時間を金をかけてそんな無意味なものを取らない。 英検２級をもっていれば給料があがるなら受ける。 なんか意味があるなら受ける。それだけのこと。 数学オリンピックの予選の面倒なんかみない。 生徒が数学オリンピックに出ても学校としてなんの意味もない。 あくまでも案内が届くからそれを生徒に伝えるだけ。 そんなもんにかかわるほどヒマな学校はない。 数学オリンピックに積極的にかかわることで意味があるならかかわる。 給料が倍増するならはりきって勉強する。それだけのこと。 どの問題が生徒に対し適切な難易度なのか知らない教師はいない。 どのレベルまでを必要とするのかは教師ならだれでもわかる。 過去問も山ほどある。教師は一人で仕事をしているわけではない。 同じ学年を数人の教師が担当している。だから数人の教師で話し合って 問題を決定する。 こんなのは常識。外野の人間は何もわからずに自分の幼稚な妄想で ケチつけてるだけ。馬鹿にされているとは思っていない。 なんにもわかってないアホ（これは部外者であり、生徒だったときの目線しか もっていない狭量なアホなオッサンだからしょうがない）だなあ、と憐れんでいるだけ。 逆に、教師側からすると、外野の人間の考えていることは丸わかりなので、 外野が文句言ってもすべて簡単に論破できる。
516:１３２人目の素数さん
21/01/21 21:36:05.70 xc+OyJIN.net
9なら3,99なら11,999なら37
10^n-1から得られる最大の素数の列は解明されていますか?
517:１３２人目の素数さん
21/01/21 21:37:22.14 xc+OyJIN.net
>>497
さらに言えば、差などの法則性、周期性の有無についても。
518:１３２人目の素数さん
21/01/21 21:43:14.83 xc+OyJIN.net
ちなみに9999なら101でした。
519:１３２人目の素数さん
21/01/21 22:01:25.82 Fao997xP.net
>>496
教師が馬鹿だと信じていたい人は読まないだろうなー
520:１３２人目の素数さん
21/01/21 22:03:29.35 xc+OyJIN.net
99999は271です。
999999は37です。しかも1001なので7,11,13でもあります。
521:369
21/01/21 22:28:36.16 DOMfAqxx.net
>>496
不快にさせて申し訳ありません。
私は教師を馬鹿にしているわけではないです。
立派な職業だと思っています。
失礼いたしました。
522:１３２人目の素数さん
21/01/21 23:28:19.27 Ky8Vs2j8.net
英検2級も数オリメダルもハッタリにしか使えない。日本の企業は家畜の採用しか考えてない｡
間違っても自分のポストを脅かしてくれる気鋭の新人なんかに期待したりせず、警戒・嫉妬・敬遠で不採用｡
これが日本企業や日本政府の低学歴化の正体、老害どもの矮小保身根性。だから奨学金はOECD加盟37ヵ国中最冷遇､
先進国中で最も貧困者多数で少子化最速、コロナ禍経済自粛過労自殺最多割合｡
庶民総奴隷化主義。足りなくなった家畜は海外から輸入｡
523:１３２人目の素数さん
21/01/21 23:51:59.55 mCK0E92J.net
>>449
イナさんは最後に女を抱いたのはいつですか？
524:イナ
21/01/22 00:11:19.92 aYx/Ky4T.net
前>>488
>>495
すべてのとり方で後手が勝つなら先手の負けだけど、
一手でも先手が勝ち手をみつけられれば先手が必ず勝つ。
先手が有利なことは間違いない。
後手が必ず勝つとして矛盾が生じれば、
背理法により少なくとも一手、
先手は勝つ手をみつけられることになる。
ただ数多ある黒板に書かれた自然数の組を、
必ず先手の番で消すことができるか否か。
素数の数だけ手番�
525:ﾍある。 素数は奇数だ。 すなわち先手に最後に手がまわる。 ∴先手必勝が示された。
526:１３２人目の素数さん
21/01/22 00:12:08.75 xirYDOft.net
2^x+2^-x=tが、2^2x-t×2^x+1=0になるのが分かりません。どなたかお願いします。
527:
21/01/22 00:35:11.62 aYx/Ky4T.net
前>>505
>>504ロマンチックないい質問だ。
最後という言葉はとても強い。
いつしか文學界新人賞で二次通過したとき、
2223本中の50本に残してもらったことがあった。
今思えばそこまでかと思うし、よく残してもらったとも思う。
受賞タイトルは『最後のうるう年』だった。
いつしか『最後の女』というタイトルの曲で、
ある演歌歌手にチャンスが来たとき、
その人はタイトルを変えてほしいと言ったらしい。
そして売れた。子供たちが真似して歌うぐらい売れた。
『みちのくひとり旅』だよ。
やっぱりひらがな強いよね。
せやで揺れてる、今。
タイトルにしなくてもさ、
いつだってその時その女は最後だからね。
528:１３２人目の素数さん
21/01/22 01:54:51.41 n9I3J2ea.net
>>489
d/a が実数のとき
P： ζ = (a±d)^2 = aa(1 + |d/a|^2 ± 2|d/a|),
中点 ζ = aa(1 + |d/a|^2) = aa + b, これを中心Qとする。
(PQ)^2 = |2ad|^2,
d/a が純虚数のとき
P： ζ = aa(1 - |d/a|^2 ± 2i|d/a|),
(PQ)^2 = |2ad|^2 + |2dd|^2,
・最適な円
|ζ -aa -b|^2 = |2ad|^2 + 2|d|^4, (= 上記の平均値)
・最適な楕円
(Re{(ζ -aa -b)/aa})^2 + (Im{(ζ -aa -b)/aa})^2/(1 + |d/a|^2) = |2d/a|^2,
529:イナ
21/01/22 03:28:47.54 aYx/Ky4T.net
前>>507
>>506辺々x^2を掛け左辺に移項だと思う。
530:イナ
21/01/22 03:30:24.37 aYx/Ky4T.net
前>>509訂正。
>>506辺々2^xを掛け左辺に移項だと思う。
531:１３２人目の素数さん
21/01/22 05:59:29.39 n9I3J2ea.net
>>489
・32点並ぶ例
a±33±4i, a±32±9i, a±31±12i, a±24±23i,
a±4±33i, a±9±32i, a±12±31i, a±23±24i,
・36点並ぶ例
a±65, a±63±16i, a±60±25i, a±56±33i, a±52±39i,
a±65i, a±16±63i, a±25±60i, a±33±56i, a±39±52i,
532:１３２人目の素数さん
21/01/22 07:07:13.17 nEzx2eTr.net
>>495
最初に1を消したら良さげ
533:１３２人目の素数さん
21/01/22 08:51:30.36 LIxKLmPq.net
>>512
それじゃｎ＝2だと負けだろ
534:１３２人目の素数さん
21/01/22 09:29:41.47 ZuIdybvm.net
>>495
１を含んでいない盤面Ｓで先手が必勝の場合、次に消すと必ず勝てる数字kがあり、kとその約数を消したパターンでは後手が必ず勝てる手はない。
この場合、盤面Ｓ∪{１}でも同じkを消すと、後手に勝ち目はないので、盤面Ｓ∪{１}も同じく先手必勝である
１を含んでいない盤面Ｓで先手に勝ち目がない場合、盤面Ｓ∪{１}では先手は１を消せば後手に勝ち目はない
以上のことから、１を含む盤面では常に先手必勝である□
535:１３２人目の素数さん
21/01/22 09:31:07.98 nEzx2eTr.net
>>513
確かにおっしょる通り。
n=3のときは先手が１を選ばないと負けだな。
無戦略でランダムに数字を選ぶときは先手と後手でどちらの勝率が高いのだろう？
n=2なら先手の勝つ確率は1/2
n=3なら先手の勝つ確率は1/3だな。
536:１３２人目の素数さん
21/01/22 10:03:03.27 nEzx2eTr.net
>>515
遊びがてらに無作為に数字を選ぶプログラム作ってみた。
一例
> f(1:25,verbose=T)
selected number : 18
its divisors : 1 2 3 6 9 18
left numbers : 4 5 7 8 10 11 12 13 14 15 16 17 19 20 21 22 23 24 25
n=100として無作為に数字を選択
537:したときに先手の勝つ確率のシミュレーション（1000×1000回）結果。 > summary(re) Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max. 0.4570 0.4898 0.5010 0.5002 0.5100 0.5500 まあ、五分五分ってことみたい。 χ二乗検定でも有意差なし。 > prop.test(c(500171,1e6-500171),c(1e6,1e6)) 2-sample test for equality of proportions with continuity correction data: c(500171, 1e+06 - 500171) out of c(1e+06, 1e+06) X-squared = 0.23256, df = 1, p-value = 0.6296 alternative hypothesis: two.sided 95 percent confidence interval: -0.001044904 0.001728904 sample estimates: prop 1 prop 2 0.500171 0.499829 どちらに賭けても勝率はかわらんみたいだな。
538:１３２人目の素数さん
21/01/22 10:12:13.68 IdR93nuz.net
>>516
ジジイまたほっつき歩いてるのか
539:１３２人目の素数さん
21/01/22 10:48:07.55 ZuIdybvm.net
そりゃあ手を無作為にしちゃったら計算するまでもなく五分五分になるだろうなあ
こちらで計算機を回してみたところ、だいたい９割の盤面では先手必勝パターンになる
これは１を含まない盤面に限っても８割がた先手が勝てるという計算
戦略については…簡単ではないね
540:１３２人目の素数さん
21/01/22 11:34:44.55 s0Vg0+O2.net
この手の問題だと「どっちかが必勝まではわかっても計算量の小さい必勝戦略が必ず見つかる」とは限らんからなぁ
質問者の口ぶりでも先手必勝なのはわかるけど、具体的にどんな戦略があるのか？だからなぁ
541:１３２人目の素数さん
21/01/22 11:37:02.17 s0Vg0+O2.net
変な日本語になった
まぁつまり簡単な必勝戦略があるとは限らないだろうな
>>514みたいな方法で一個一個調べるしかないかもしれない
542:１３２人目の素数さん
21/01/22 12:32:01.05 R4B458hp.net
>>516
> 遊びがてらに
つまり、邪魔しにきたわけだ
また、数値シミュレータを生業としている人間や医療従事者の風評を貶めるシミュレータごっこ戯れ行為
お前は公害