20/05/24 14:40:17 ra0ZpDC7.net
与式より、α が解ならばその逆数 1/α も解である。
題意により｜α｜=1 だから 1/α = α' など。
∴ α が解ならばその共役 α' も解である。（±1と共役複素解に限る）
与式の係数（a,b）は実数である。
題意により（a,b）＝（±1, ±1)
ただし、aの符号が逆転しても左右が入れ替わるだけである。
b=1 のとき
ax = e^(i(2kπ/5)) (k=1～4)
b=-1 のとき
x^4 +ax^3 -xx +ax+1 =｛xx +（√13 +1)ax/2 +1}{xx -（√13 -1)ax/2 +1}
(√13 +1)/2 = 2.3027756 >2 実根 |α| < 1 < |β| となり題意に不適。
(√13 -1)/2 = 1.3027756 < 2 複素根
答 (a,b）=（±1, 1)