20/05/18 13:41:54.17 sWLLkQZr.net
>>110
つづき
一方で A の極大イデアルは f (x, y) = 0 の点と一対一に対応している。たとえば、上で定義した A の極大イデアル m = (x ? 1, y) は S 上の点 (1, 0) という点に対応している。そこで A の極大イデアルの集合を Spm A と定義すれば、これを今まで我々が考えてきた S と同一視することができる。これが、古典的な意味での点集合としての代数多様体である。
しかし、数論への応用を視野に入れた圏論的な定式化のためには、既約部分多様体をも点と見なした方が都合が良いことが知られている。つまり、任意の環の準同型 B → C に対し必ずアフィンスキームの射 Spec C → Spec B が存在する一方で、Spm C と Spm B の間にはアプリオリな対応が存在しない。このように、スキーム論では多様体上の点は部分多様体と捉え、逆に（既約）部分多様体も点のようにみなされる。
また、各点 p における構造層の茎は p の近傍でのみ定義されているような正則関数を考えることに対応している。
アフィン多様体の張り合わせで得られる射影空間などがスキームとして表現される。
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)(mathematics)
Scheme (mathematics)
Examples
・A polynomial f over a field k, f ∈ k[x1,...,xn], determines a closed subscheme f = 0 in affine space An over k, called an affine hypersurface. Formally, it can be defined as
{Spec} k[x_{1},・・・,x_{n}]/(f).
For example, taking k to be the complex numbers, the equation x2 = y2(y+1) defines a singular curve in the affine plane A^2C, called a nodal cubic curve.
(引用終り)
以上（＾＾；