20/04/11 00:06:49 U4lGNwMK.net
>>775 補足
文字化けあると思うので、原文ご参照
”復元”って、フェセンコ先生がなんか書いていたね
”最近の進展としては J. Stix の仕事 [43] が目覚ましい．”か、” J. Stix”はどこかで聞いた名だな（＾＾；
（参考）
URLﾘﾝｸ(mathsoc.jp)
グロタンディーク・タイヒミュラー理論の話題から
中村博昭（大阪大学理学研究科）第 63 回代数学シンポジウム（於 東京工業大学，2018 年 9 月）報告集所収
Contents
1.2. 道草 (復元の話） 2
(抜粋)
1.2. 道草 (復元の話）. 筆者が最初に代数学シンポジウムで話をさせて頂いたのは，北大で
1989 年に開催された第 35 回代数学シンポジウムであった．代数学シンポジウム報告集は，
現時点で電子的に２００４年以降のものは代数分科会のホームページで入手可能だが，そ
れ以前のものは紙媒体で大学毎の数学図書室に所蔵されているものが (ただし所蔵状態は
所によりまちまちのようで) ある．幸いにして，筆者の上記の報告集の記事は英訳を [29]
として出版する機会を得た（20 年後の 2009 年にケンブリッジの Newton 研究所で行った
遠アーベル幾何の入門講義の報告を兼ねている)．このときの主な内容は Grothendieck の
遠アーベル幾何の基本予想「数論的基本群の純群論的構造から双曲型代数曲線を復元す
る」を，種数 0 の場合と，楕円曲線ひく 1 点の場合に解決したことの報告であった．円分
指標の有用性を理解するのに好適な題材であるので，ここで簡単に種数 0 の 4 点抜きの射
影直線の場合に素描しよう．問題は，Uλ := P1 ? {0, 1, λ, ∞} (λ ∈ Q, λ ?= 0, 1) とすると
き，GQ への全射つき数論的基本群 pλ : π1(Uλ) → GQ から Uλ の Q-同型類 ⇔ 複比集合
J(λ) := {λ, 1 ? λ, 1λ,11?λ,1λ?1,λ?1λ} を復元すること，つまり，ι : π1(Uλ) ?= π1(Uλ′) なる群
同型が pλ = pλ′ ? ι となるように与えられた場合に，J(λ) = J(λ′) を導けるかという問題
つづく