0.99999…は1ではない その17at MATH
   0.99999…は1ではない その17 - 暇つぶし2ch1:哀れな素人
20/12/11 22:07:26.14 ohGUiQoP.net
簡単な証明1
小数点以下に9が続くだけなら1にはならない。
9に1を足さないと10にはならないから。
簡単な証明2
もし0.99999…=1なら、1-0.99999…=0 逆算すると0+0.99999…=1
しかし、ある数に0を足しても変わらないから、0+0.99999…=0.99999…
ゆえに0.99999…≠1
簡単な証明3
1.00000
0.99999
↑対応する位の数字がすべて異なるから、1.00000≠0.99999
この関係はどこまで行っても変わらないから、1≠0.99999…
簡単な証明4
1÷3は永遠に割り切れない。 ゆえに1/3≠0.33333…
ゆえに1≠0.99999…
簡単な証明5
0.99999…=0.9+0.09+0.009+…=9/10+9/100+9/1000+…
この無限級数は1に近づくが1にはならない。
∴0.99999…≠1
もっと深いことが知りたい人は
「相対性理論はペテンである/無限小数は数ではない」参照


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