18/03/30 22:59:44.08 pEZuT42v.net
＿＿＿
/:::::::::::::::::::ヽ
l/＾_,ヽ,_:::::::::::） １乙
从 ・ω・）￣´ チャーハンなんて数学やらずに作ってられっかよ
/~ヽ ； i )
(⌒'Ｊ⊂ﾉ⌒)
（＿） （＿）
3:１３２人目の素数さん
18/03/31 00:14:44.54 AY7W5Ajf.net
削除依頼を出しました
4:１３２人目の素数さん
18/03/31 00:37:41.90 zleFolVp.net
劣等感は足を引っ張るしか出来ない
5:１３２人目の素数さん
18/03/31 01:08:43.13 plgJ3Wdt.net
前スレ
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:999番)
素晴らしい発想
結果的に
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:939番)
の 9k^2+ak が平方数になる a、k は無数にあることになる。
6:１３２人目の素数さん
18/03/31 01:19:19.48 CVxugzwa.net
『複素積分によりある範囲のfの定積分の値が求められるなら、それは何かしらの工夫によって実数のリーマン積分でも求められる』
は真ですか？
7:１３２人目の素数さん
18/03/31 01:22:14.33 +6ykirvk.net
fとはなんぞや？
8:１３２人目の素数さん
18/03/31 02:32:01.30 N4HDtrnR.net
「三角形ABCにおいて、CA＝BC＝a、辺CA上に点P、辺BC上に点Qがある。三角形CPQが三角形ABCの1/4となるような線分PQ上の点の領域を求めよ」
三角形ABCが鈍角三角形の場合も含めてどうなるか教えてください
9:１３２人目の素数さん
18/03/31 09:01:54.68 eMUGV7fL.net
ek + 9kk が平方数にならないことが証明できません。
kは正整数で、eは整数（e≠0）です。
［前スレ.939，941］
e = -8k のとき k^2
e = -5k のとき (2k)^2
e = 7k のとき (4k)^2
e = 16k のとき (5k)^2
e = bb-9k のとき kb^2 (b≠0，kは平方数に限る)
e = b(b±6√k) のとき k(b±3√k)^2 （kは平方数に限る)
［前スレ.956］
10:１３２人目の素数さん
18/03/31 09:43:16.06 eMUGV7fL.net
〔問題983〕
実数 0 < x < π/6 < y < π/2 に対して、 不等式
sin(x)/sin(y) < 2x/(x+y）
を示せ。
［前スレ.983］
11:１３２人目の素数さん
18/03/31 09:57:03.36 eMUGV7fL.net
>>9
e = (nn-9)k （nは自然数）
e = bb-9k，b(b±6√k) （b≠0，kは平方数に限る）
12:１３２人目の素数さん
18/03/31 13:26:08.61 zleFolVp.net
>>6
ルベーグ積分可能でもリーマン積分可能とは限らん
13:１３２人目の素数さん
18/03/31 13:45:50.49 O6tTMW7A.net
「fの定積分」はリーマン積分なんだろうよ。
それよりも「求められる」の意味が問題かな。
普通に考えれば
「何かしらの工夫」なんて要らないものな。
14:１３２人目の素数さん
18/03/31 17:51:42.00 w2cVcqjg.net
過疎ってるのでココで質問します
代数学総合スレッド Part6
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
ここの>>283への回答をお願いします
一意性がわかりません
15:１３２人目の素数さん
18/03/31 18:27:17.44 dl2/ueFR.net
統一場理論って、数学の理論ですよね
アインシュタインもうまくいかなかった、この考えって、何でしょうね
16:１３２人目の素数さん
18/03/31 19:48:19.50 vlW/m53/.net
ℤ を有理整数環とする.
Spec ℤ 上 proper かつ smooth な scheme で非自明な例はありますか？
ℤ 上の射影空間(P_Z)^nや,
ℤ 上すべての素点で不分岐な整数環O_K上の射影空間
以外の例を探しています.
17:１３２人目の素数さん
18/03/31 20:57:03.26 zleFolVp.net
「ですよね」は前提から間違ってる法則
18:１３２人目の素数さん
18/03/31 21:21:54.53 CK3cTIrA.net
ですよねー
19:１３２人目の素数さん
18/03/31 21:48:33.90 O6tTMW7A.net
そだねー は商標とっちまったからな
20:１３２人目の素数さん
18/03/31 21:50:03.74 5eHUrUnY.net
そうっすね。ソースは？。
21:１３２人目の素数さん
18/04/01 00:42:04.94 qPmoRbsB.net
ネックレスって数珠数列なんですか？裏表あると思うんですけど
22:１３２人目の素数さん
18/04/01 01:13:03.85 noFB9/4S.net
>>8
問題文正確に書いてくれる？
23:１３２人目の素数さん
18/04/01 01:14:34.86 noFB9/4S.net
>>10
y固定して動かして、次にx固定して動かす、で解決
これでやってみ
24:１３２人目の素数さん
18/04/01 09:20:58.01 +r3Nl9DH.net
>>19
商標は区分が決まっているのだから
商標登録されたら全く使っていけないわけではないよ
そだねーという名前の文房具を出してもいいし
そだねーという名前の自動車を売ってもいい
25:１３２人目の素数さん
18/04/01 09:49:56.34 j1J0QhVU.net
問題というか英語でつまっているのですが、よろしくお願いします
Zを位相空間として
Z is not reduced to a point
とはどういった意味でしょうか？
26:１３２人目の素数さん
18/04/01 09:53:11.52 57LdmLPK.net
Zはある点まで縮小されていない
27:１３２人目の素数さん
18/04/01 10:55:00.77 j1J0QhVU.net
ありがとうございます
具体的にはどういった意味でしょうか 数学的な定義というか
文脈で変わりますか？
28:１３２人目の素数さん
18/04/01 12:31:58.24 mQQNmeh1.net
>>10
0<x<y なので、与式を変形すると
2{sin(y) -sin(x)}/(y-x) > sin(x)/x,
左辺はyについて単調減少だから
2{1 -sin(x)}/(π/2 -x) > sin(x)/x,
ならば十分。そこで
f(x) = 2x{1 -sin(x)} - (π/2 -x)sin(x),
とおくと
f(0) = 0，f(π/6) = 0,
f "(x) = (x +π/2)sin(x) -2cos(x) ≦ π/3 -√3 < 0, （上に凸)
∴ f(x) > 0 （0<x<π/6)
29:１３２人目の素数さん
18/04/01 13:22:41.88 y8Aaojv8.net
わかりやすく教えて下さい
9km離れたところに行くのに、はじめの A kmを時速6キロで、残りを時速4キロで歩いて、2時間かかった。Aはいくらか？
30:１３２人目の素数さん
18/04/01 14:14:53.25 mQQNmeh1.net
>>29
A/6 + (9-A)/4 = 2,
12倍して
2A + 3(9-A) = 24,
27 - A = 24,
A = 3,
31:１３２人目の素数さん
18/04/01 14:36:28.31 y8Aaojv8.net
>>30
ありがとうございました。
32:１３２人目の素数さん
18/04/01 17:14:29.94 DqL4km0X.net
アホ晒し
115 名前：あるケミストさん[] 投稿日：2018/04/01(日) 03:44:27.94
余談だけど某板では
劣等感ババア＝松坂君＝ヒマラヤ
説が出てきたところだ
33:１３２人目の素数さん
18/04/01 17:34:07.34 lpZ6Vam/.net
そんなもん晒して誰が得するんだよ…
34:１３２人目の素数さん
18/04/01 17:34:13.19 VZyC02b7.net
物理板でもそれ系の書き込みあったよ
35:１３２人目の素数さん
18/04/01 19:03:49.76 1OvzOjRq.net
本人なんじゃないかな
36:１３２人目の素数さん
18/04/01 20:14:14.06 5wF8AWDh.net
まぁ、でも、俺の最大の目的は、東大理学部数学科に入ることなんかではなくて、
「無」になってもう二度と「有」にならないことなんだ。
どうすればこれを実現できるのか？
誰か教えてください。
37:１３２人目の素数さん
18/04/01 20:15:39.50 Sq5gTv4H.net
LNの位置ベクトルを求めよという問題で、位置ベクトルの公式？を使わずこつこつやったのですが、(画像2、3枚目です)やり方ってこれであってますでしょうか？
また、位置ベクトルの公式ははやめに覚えた方がいいのでしょうか？
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
38:１３２人目の素数さん
18/04/01 20:17:55.33 d/n8A4RI.net
公式というのは、時間を節約するためにあるんです
くだらない計算に余計な時間を費やすより公式でささっと終わらせた方が賢いですよね
39:１３２人目の素数さん
18/04/01 20:44:45.97 B/+yXvk6.net
>>37
やり方自体は間違いではない
内分点？の位置ベクトルの公式も同じような方法で求まるのだから
頑張って覚えるようなものではないのでは
ON↑=OA↑+t AB↑
= OA↑ +t (OB↑ - OA↑)
= (1-t)OA↑ +t OB↑
のような
40:１３２人目の素数さん
18/04/01 20:50:43.92 21GzroPL.net
公式の証明は、公式の本質を知る必要がある人以外いらないよね
41:１３２人目の素数さん
18/04/01 20:52:08.52 d/n8A4RI.net
入らなくはないですよ
自分で証明できる、少なくともその手順を知っている、ということは大事ですが、いちいち車輪の再発明を繰り返す必要はないだろうということです
42:１３２人目の素数さん
18/04/01 23:19:40.17 Sq5gTv4H.net
>>39
すいません、中点だと図的にすぐわかるのですが、内分点などの位置ベクトルは平行四辺形をどうやって使って求めればよいのでしょうか？
中点以外の位置ベクトルにも平行四辺形使える場合がありましたら、教えてほしいです
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
43:１３２人目の素数さん
18/04/02 00:48:31.33 QTiBZAaI.net
>>42
人に読ませたいなら、汚い字なりにも丁寧に書けよ、ゴミが！
44:１３２人目の素数さん
18/04/02 01:37:07.78 OMgy6Qga.net
生きる価値なし
45:１３２人目の素数さん
18/04/02 03:24:09.76 OMgy6Qga.net
a(n,k)=nCkとおく。
このとき、以下の命題の真偽を判定せよ。
「a(n^2,k^2)=f(a(n,k))となる整式f(x)が存在する」
46:１３２人目の素数さん
18/04/02 03:35:28.40 o0DFUrv4.net
偽
n=4,k=2
n=6,k=1
47:１３２人目の素数さん
18/04/02 10:15:36.23 qYYBXa/1.net
>>10
y=π/2 で成り立てば、
2{1-sin(x)}/(π/2 -x) > sin(x)/x, >>28
x/sin(x) > (π/2 +x)/2,
ならば十分。そこで
g(x) = x/sin(x),
とおく。
｜x｜<π/2 で g(x) は下に凸。 … (*)
g(π/6)=π/3 と g(π/2)=π/2 を通る割線を曳く。
z = (π/2 +x)/2,
-π/2 < x < π/6 のとき g(x) > (π/2 +x)/2,
(*)
1-cos(x) ≧ 0,
x-sin(x) = ∫[0，x] {1-cos(t)} dt > 0 （x>0)
sin(x)-x･cos(x) = ∫[0，x] t･sin(t) dt > 0 (0<x<4.4934094579）
より
g '(x) = {sin(x)-x･cos(x)}/sin(x)^2,
g "(x) = {1-cos(x)}/sin(x)・g '(x) + {1+cos(x)}{x-sin(x)}/sin(x)^3 > 0,
48:１３２人目の素数さん
18/04/02 11:10:05.25 OMgy6Qga.net
pを実数の定数とし、数列anをa1=p,a(n+1)=an-rで定める。
y=e^(-x)sinx
49:１３２人目の素数さん
18/04/02 11:19:12.56 OMgy6Qga.net
pを正の実数の定数とし、0<r≤1/kなる正の実数rと正整数nに対し数列a(n,r)を
a(1,r)=p,a(n+1,r)=an-r
で定める。
ただしkは正整数の定数である。
xy平面上の曲線C:y=e^(-x)sinxと、直線Dn:y=anの交点の個数をbnとおくとき、bnを最大とするrの範囲をpの式で表せ。
50:１３２人目の素数さん
18/04/02 12:23:35.64 qYYBXa/1.net
>>49
y = e^(-x) sin(x) より
y ' = e^(-x) {cos(x)-sin(x)} = e^(-x) (√2) sin(π/4 -x),
x_m = π/4 + m･π で極値 y_m = e^(-x_m) (-1)^m・sin(π/4) = C･{- e^(-π)}^m をとる。
（mが偶数のとき極大、mが奇数のとき極小）
ここに C = e^(-π/4)/√2 = 0.322396942…
公比 -e^(-π) = -0.04321391826377…
さて、どうするか…
51:１３２人目の素数さん
18/04/02 15:35:27.13 7jljAony.net
{a1}=1/2, (n+1){an}=(n-1){a(n-1)}で定まる数列がある。{an}をnの式で表せ。
という問題で、別解にある解き方がわかりません
｢2を底とする対数をとり、
log(2,n+1)+log(2,{an})=log(2,n-1)+log(2,{a(n-1)})
{bn}=log(2,{an})とおくと、
{bn}-{b(n-1)}=log(2,[(n-1)/(n+1)])
よって、{b(n+1)}-{bn}=log(2,n/(n+2))
この階差数列型の漸化式から、まず数列{bn}の 一般項を求め、{an}の一般項項を求める｣
と、最後が省略されているのですが、どなたか教えていただけますでしょうか
52:１３２人目の素数さん
18/04/02 15:43:11.48 OMgy6Qga.net
>>51
両辺をΣ計算する感じで
(b2-b1)+(b3-b2)+(b4-b3)+...=
ってやってみると次々に項が消える
53:１３２人目の素数さん
18/04/02 16:55:44.99 OMgy6Qga.net
54:空間に2つの円 yz平面の円C:y^2+z^2=4 xy平面の円D:(x+1)^2+y^2=1 がある。 平面αt:y=2t(0≤t≤1)とy軸との交点をT、αtとCの共有点をそれぞれP,Q、PQが直径でTを中心とする円をEtとする。ただしt=1の場合、Etは点N(0,2,0)であるとする。 A(0,0,2)から、Dの周上の点L、Etの周上の点M、を経由して点Nに至る折れ線ALMNの長さの取りうる値の範囲を求めよ。
55:１３２人目の素数さん
18/04/02 21:56:43.68 ZjjiJzGw.net
ABC予想の意味が分かりません
a＋b＝cを満たす互いに素な自然数a.b.cニツイテ、任意のε＞0に対してc＞rad(abc)^(1＋ε)を満たすものは有限個しか存在しない
rab(abc)は1より大きくなると思いますがそれを1＋ε乗するとεがある値以上であれば絶対にc以上になりませんか?
ここでは
εはめっちゃ小さい数字という意味の記号なのですかね？
56:１３２人目の素数さん
18/04/02 23:06:06.16 ZafosQgd.net
× 「任意のε＞0に対してc＞rad(abc)^(1＋ε)」を満たすものは有限個しか存在しない
○ 任意のε＞0に対して「c＞rad(abc)^(1＋ε)を満たすものは有限個しか存在しない」
57:１３２人目の素数さん
18/04/02 23:41:21.25 qYYBXa/1.net
>>51
(n+1)n･a_n = n(n-1)･a_{n-1} = … = 2･1･a_1 (=1)
2を底とする対数をとり、
log{2，(n+1)n} + b_n = log{2，n(n-1)} + b_{n-1} = … = 1 + b_1 (=0)
58:１３２人目の素数さん
18/04/03 00:16:49.14 5qdIlU4R.net
>>53
これ傑作なんで解いてください
59:１３２人目の素数さん
18/04/03 00:17:52.76 gvbmiWKR.net
人間が怒りに支配されている時に思い浮かぶ数は７であるという。
これを数学的に証明するほう法を求む。
人間のテンポラリー記憶数を基礎にしても良い。
60:１３２人目の素数さん
18/04/03 01:17:09.65 9jk8wUV7.net
>>54
"独創的すぎる証明"「ABC予想」をその主張だけでも理解する
URLﾘﾝｸ(www.ajimatics.com)
61:１３２人目の素数さん
18/04/03 01:19:53.50 kEVVKfyO.net
>>53
ごめん
この手の問題は結構必ず解けるという意味で簡単な問題と思う。
62:１３２人目の素数さん
18/04/03 01:21:52.57 kEVVKfyO.net
定義域と値域をより精密に数式追っかけるだけで解けてしまう問題。
63:１３２人目の素数さん
18/04/03 01:36:52.84 5qdIlU4R.net
>>60
微分法だけでは上手く行かず、平面図形の考察も加える必要があり、結論の範囲も意外性があります
64:１３２人目の素数さん
18/04/03 01:47:49.26 XHiKAOO2.net
>>62
わかっている問題をここに書くのはスレチだろう
よそでやれ
65:１３２人目の素数さん
18/04/03 07:27:01.30 kEVVKfyO.net
>>62
誰も微分法使用するなんて一言も言ってない
もう一度言うが定義域と値域を精密に扱えば必ず解けてしまう問題
66:１３２人目の素数さん
18/04/03 12:11:39.35 5qdIlU4R.net
>>64
必ず解けてしまうけど、まだ解けてないから、解き方をご教授してね
67:１３２人目の素数さん
18/04/03 12:38:00.53 OzVudZXt.net
面倒くさいだけの問題かな
68:１３２人目の素数さん
18/04/03 13:13:13.06 idmtH5Pp.net
Sn(m)をmとnを用いて表せ
S0(m)=1、Sn(m)=ΣS(n-1)(k) 【k=1、m】
69:１３２人目の素数さん
18/04/03 13:38:57.60 ZyJ7pTTA.net
>>67
知らねーな
帰納法でもやってろ
70:１３２人目の素数さん
18/04/03 13:57:41.77 RjUb/qt3.net
>>47 (*)
f(x) = sin(x)/x とおくと、
0 < x <π で f(x) > 0，f '(x) = {x･cos(x）- sin(x)}/xx < 0,
｜x｜< 2.081575977818 で f "(x) = {(2-xx)sin(x) - 2x･cos(x)}/x^3 < 0,
∴ 補題により、
g(x) = x/sin(x)，g '(x) > 0，g "(x) > 0,
〔補題〕
f(x）g(x) = 1ならば
f '(x）g '(x) < 0,
さらに f(x）f "(x) < 0 のとき
f "(x）g "(x) < 0,
(略証)
g '(x) = -f '(x)/f(x)^2,
g "(x) = {-f(x）f "(x) + 2f '(x）f '(x)}/f(x)^3,
71:１３２人目の素数さん
18/04/03 14:18:19.71 RjUb/qt3.net
>>67
S_n（m) = C（n+m-1，n) = (n+m-1)!/{n! (m-1)!}
S_{n-1}(k) = Ｃ（n+k-2，n-1) = C（n+k-1，n) - Ｃ（n+k-2，n) (k≧2)
S_{n-1}(1) = Ｃ（n-1，n-1) = 1,
k=1～m でたす。
72:１３２人目の素数さん
18/04/03 15:02:24.11 88PZSnvr.net
3次関数の点Pの接線に点Pで交わる法線が3次関数と重解になるような特殊な3次関数はありませんよね？
あ、点Pで重解になる3次関数です
73:１３２人目の素数さん
18/04/03 15:28:46.35 7PP01DNT.net
法線が重解になるとか何言っとるのだ、ちみは
74:１３２人目の素数さん
18/04/03 15:39:09.97 Ro6u6SPB.net
青チャ数Ⅲ練習９９です。
a1=2, n>=2で、anが以下の漸化式のとき、数列{an}の極限を求めよ。
URLﾘﾝｸ(o.8ch.net)
75:73
18/04/03 15:45:15.04 Ro6u6SPB.net
解法ははさみうちなんですが、はさみうちより漸化式の変形について教えて下さい。
二項漸化式なので、an+1 = an = x とかっておいて、x=1, 1/4 となりますが、
解答では変形された式が
an - 1 = 3/2 (√(an-1) - 1)
となっていますが、この変形の仕方の根拠がわかりません。
一般的な解き方では、特性方程式で出た２つの解α、βを使って、
an - α = β(an-1 - α)
というような形になるのではないんでしょうか？
1/4はどこに行ったの？なぜ係数3/2をそのまま使うの？
76:１３２人目の素数さん
18/04/03 15:47:57.71 CjjL5CTo.net
１
77:73
18/04/03 15:48:29.17 Ro6u6SPB.net
ちなみに、ルートがあるからといって両辺の底が２の対数をとってもうまくできませんね。。
78:１３２人目の素数さん
18/04/03 15:51:41.42 MAaOwLDu.net
>>72
魑魅魍魎に憑りつかれておりました
79:１３２人目の素数さん
18/04/03 16:52:46.66 MAaOwLDu.net
>>74
a_1=1/8 だったらどうなるかを考えてみるとよいかもしれない。。
80:１３２人目の素数さん
18/04/03 17:44:02.52 ZyJ7pTTA.net
この形の漸化式の一般項を初等的な式で表すことはできますか？
81:73
18/04/03 18:29:18.33 Ro6u6SPB.net
>>78
1/8だとすると？わかりません(´；ω；`)
誘導の前問で、a_n > 1 がわかっている状態です。
一般項を出す必要はない（というか、高校の範囲では出せない）
けど、最初の漸化式の変形にどうやってもっていくのかがわからないのです。
二項漸化式だけど、
a_n - α = β(a_n-1 - α）
とは別のパターンですよね。これはどういうパターンなんですか？
82:１３２人目の素数さん
18/04/03 18:48:15.58 ZyJ7pTTA.net
>>80
漸化式の変形の考え方を書いとく
殆ど思考の流れで、公式じゃないからインスタントに使えるもんではないと思っといて
・この漸化式のanが収束するとしたら、anもan-1も同じ値になるとみなせる
・てことで、an=an-1=tとおいて代入すると、
t=(3/2)√t-1
2t^2-3t+1=0
t=1,1/2
・問題文よりanは1より大きいので、収束するとしたら1しかない。なぜなら1/2に収束すると仮定すると、超大きなnの時にanは1/2に極めて近くなければいけないから。
・よって極限値として1しか可能性がないことは分かった。
そこで両辺から1を引いてやることで、極限値を0にできる形が作れる。それによって不等式の評価や式の操作がしやすくなる。以上。
ちなみにこれはどのパターンにも使える考え方ではない。
例えば数列a1=1,a(n+1)=an+(1/n!)はe-1に収束するが、漸化式作って両辺からe-1を引いても得られるものは何もない
あくまで「ルートの入ったタイプの漸化式の極限の攻略法」な
83:１３２人目の素数さん
18/04/03 18:54:46.65 ZyJ7pTTA.net
>>80
このタイプは「解けない漸化式」とか参考書に書いてあるけど、大学行けば分かるが漸化式なんて基本的に解けないものばかり。
高校数学はその中の「数少ない解ける漸化式」について勉強してるわけ。だから漸化式に対してうまい式変形ができる場合は極めて限られてると思っていい。
今回も解けないけど、「極限を求めやすいように変形できるだけ、十分にマシ」な漸化式だと思っておくといい
例えばこの漸化式なんて解ける気しないでしょ。
an+1=sin(an)+an+3
84:１３２人目の素数さん
18/04/03 20:00:00.70 zX5ZUSLC.net
>>80
パターンとか馬鹿なこと言ってるがそんなものないよ。
85:１３２人目の素数さん
18/04/03 20:10:46.02 HfxhsoBT.net
今日は4/3ということは球の体積(4/3)πr^3の日ですね(謎)
ということで1問。
半径rの球B1がある。
この球B1に体積が最大になるように円錐Aを内接させる。
さらに、円錐A内に体積が最大になるように球B2を内接させる。
円錐Aを球B1内で動かすとき、
球B2の通過し得る領域の体積は球B1全体の体積の20%より大きいか？
86:１３２人目の素数さん
18/04/03 20:20:29.82 MAaOwLDu.net
>>80
> けど、最初の漸化式の変形にどうやってもっていくのかがわからないのです。
折角収束値の候補1がみつかったのだから、両辺から1を引いて a_n - 1 を作ってみる、なんて発想は出てこないのかな？
そうすれば a_n - 1 = 3/2 (√(a_(n-1)) - 1) は自然に導かれる。
87:１３２人目の素数さん
18/04/03 21:49:29.87 uxI0tY+B.net
>>84
超える。約26%になる。
円錐Aは、底円半径(2√2/3)r、高さ(4/3)rになる。
球B2は、中心が球B1の中心から{(2√3-3)/3}r、
半径が{(2√3-2)/3}rとなる。B2が掃く図形は、
B1と同じ中心を持ち、半径{(4√3-5)/3}rの球。
その体積はB1の体積の(164√3-845)/27≒0.26になる。
88:１３２人目の素数さん
18/04/03 23:18:23.53 88PZSnvr.net
ある点に関して
その点における法線=その点における接線
が成り立つということは考えられるだろうか？
これが私の主張なのですが実数解を持たない3次関数があると聞いたのでそのような3次関数が存在するのではないかと思い質問しました
記述の時に法線はその点で重解を持つことは無いとして良いのかどうかの確認をしたくて
89:１３２人目の素数さん
18/04/03 23:54:00.07 MAaOwLDu.net
自分自身と直角に交わる曲線でなら、
その交点において接線であり、かつその点において法線となる直線を考えることはできるな。
曲線の分岐というものを曖昧に処理すればの話だが。
90:１３２人目の素数さん
18/04/04 00:27:00.83 TdWGo+BE.net
>>87
接ベクトル⊥法ベクトル//法線＝接線//接ベクトル
すなわち 接ベクトル⊥接ベクトル となるような
接ベクトルは存在し得ないけれど、
曲線が、ある一点で垂直に自己交差すればよいのでは？
レムニスケートの原点とかね。
91:１３２人目の素数さん
18/04/04 03:03:24.52 oRfOHhtr.net
見やすさの都合でここでは複素数wの共役複素数をw'と書く
（問題）
αを複素数の定数とする。
複素数zについての方程式
α(|z|+i)z+|α|(|z'+i|-α)z'=0
を解け。
92:１３２人目の素数さん
18/04/04 13:40:02.65 5kLPdo24.net
実成分と虚成分で表わして連立方程式にする
93:１３２人目の素数さん
18/04/04 15:01:15.79 oRfOHhtr.net
>>91
その方針では困難でした
複素数のままで複素数平面の性質を生かして解けないでしょうか
94:１３２人目の素数さん
18/04/04 20:20:24.82 s2aK44C5.net
z' は何？
95:１３２人目の素数さん
18/04/04 21:08:50.91 QT8S3aWG.net
あのさぁ…
96:１３２人目の素数さん
18/04/04 21:23:04.22 P5a4sCIV.net
ナニサァ・・
97:１３２人目の素数さん
18/04/04 21:35:44.30 c4jXYUQp.net
>>92
絶対値記号が囲む範囲や、カッコの位置、プラスマイナスの符号、共役記号の付け忘れ等に
写し間違いはないね？
98:１３２人目の素数さん
18/04/04 21:38:59.60 EmPoqxOk.net
>>92
α =｜α｜e^(ib)，
z =｜z｜e^(iθ),
とおくと、
｜z '+ ｉ| =｜z - ｉ| = √(｜z|^2 -2|z｜sinθ +1),
なので
（｜z｜+ ｉ)e^(2θi) + |z - ｉ｜e^(-bi) - |α| = 0,
う～む
>>93
>>90 の１行目を嫁
99:１３２人目の素数さん
18/04/04 21:56:33.58 5kLPdo24.net
||z|e^(-iθ)+i|=-(|z|+i)e^(2iθ+ib)+|α|e^(ib) となるから両辺が実数より
|z|=(|α|sin(b)-cos(2θ+b))/sin(2θ+b) が得られる
これを前の式に代入すればθを求める式になるけど解析的に解くのは無理っぽい
数値計算ならどうにでもなるが
100:１３２人目の素数さん
18/04/04 22:01:11.42 oWdSM6/e.net
>>90
元の問題の写真をアップできますか？
101:１３２人目の素数さん
18/04/04 22:15:46.81 zmato7R5.net
スレチ気味なの失礼
数値計算手法の一つである陰解法って陽解法とどう違うんだろう？まったく理解が進まん
陰解法での次ステップの状態を計算するには陽解法と違って次ステップでの値が含まれてる関係で行列の方程式？を解かなければならないらしいけど、その方程式で導く値がどう答えに結びついていくのかがわからない
(最終的にはC言語のプログラムに落とし込みたい。陽解法のプログラムはもう作ってあるんで多少なりとも流用できると楽なんだけどそう簡単にはいかんよね？)
102:１３２人目の素数さん
18/04/04 22:56:55.19 F2CNFB62.net
この解き方でも大丈夫でしょうか？
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
103:１３２人目の素数さん
18/04/04 23:04:58.71 KhTHPlZi.net
解き方はいいけど、場合分け漏れがあるわ用語使いがおかしいわで
字がきれいなのは◎
104:１３２人目の素数さん
18/04/04 23:09:03.41 F2CNFB62.net
>>102
実数解の個数0の時(0<a<1)のときも書いた方がいいですね
それと
2t-1で割るような式変形するならば、t=1/2とそれ以外とで場合わけするように書いた方がいいですね
他はオッケーでふか？
105:１３２人目の素数さん
18/04/04 23:14:05.19 KhTHPlZi.net
書いた方が良いではなくて、書かないと大幅減点の可能性あり
「t=1/2のときはわかりませんでした＞＜」 と、「t=1/2を華麗にスルー」の差はでかい
106:１３２人目の素数さん
18/04/05 01:36:27.35 u7XbgblD.net
普通変数分離って言ったら101の分離の仕方f(t)=aを指すと思うけどなあ
確実に解けるし
107:１３２人目の素数さん
18/04/05 02:33:11.36 WGOUyYtT.net
これ、東京出版？
東京出版は、変数分離するときに「グラフで見やすい形にすればいい」って方針だから
固定された２次関数と、定点を通る直線の組み合わせにわけることは多かったはず。
分数関数より簡単な式を推奨してたような・・・
その辺は臨機応変に解答を作りやすい方法を選べばいいと思うよ
108:１３２人目の素数さん
18/04/05 03:14:12.30 IT7pbR6k.net
参考書は数IIIを学習していない人にも配慮して書いてあるんだろう
ただ数III知っててそちらの方法の方が楽だったり試験場でそれしか思い付かないなら使わない理由はないし、俺もそうする
>>103で自分で言ってる通りt=1/2さえ気を付ければ問題ないと思う
109:１３２人目の素数さん
18/04/05 09:32:04.35 w56lsgjY.net
無限大の空間が無限の無限乗の無限乗の無限乗の無限乗の・・・・（これが無限の無限乗の
無限乗の無限乗の・・・・（これが無限の無限乗の無限乗の無限乗の無限乗回続く
個あったらどんな感じになるのでしょうか？
また、それらが無限の無限乗の無限乗の無限乗の無限乗の・・・・・（これが無限の無限乗の
無限乗の無限乗回続く）速さで動いたらどんな感じになるのでしょうか？
110:１３２人目の素数さん
18/04/05 10:15:59.32 MR2yLXM+.net
閉じ括弧が足りませんよ
111:１３２人目の素数さん
18/04/05 12:12:31.75 nvf0ZyvT.net
神を超えるにはどうすれば良いですか？
112:１３２人目の素数さん
18/04/05 13:29:38.98 7kutkEvi.net
神が定義できませんよ
113:１３２人目の素数さん
18/04/05 14:05:05.15 Ogs6hB6l.net
妄想は超えられない
114:１３２人目の素数さん
18/04/05 17:20:22.86 HzQtVLov.net
次のような四面体ABCDは存在するか。
・辺BCの中点をL、CDの中点をM、DAの中点をNとするとき、AL⊥BC、BM⊥CD、BN⊥DA
・△ABMは正三角形
115:１３２人目の素数さん
18/04/05 17:29:28.43 PH+Gr2ry.net
>>100
URLﾘﾝｸ(www.cybernet.co.jp)
URLﾘﾝｸ(www.cybernet.co.jp)
差分化で消してる変数から違うから
初期値としてどの情報を使えるかによって
どちらを使うべきか変わる
116:１３２人目の素数さん
18/04/05 20:29:46.01 HzQtVLov.net
一辺の長さがkで、他の辺の長さがすべて1である四面体Vがある。以下の問いに答えよ、なお設問（1）と（2）との間に直接的な関連はない。
（1）実数kの取りうる値の範囲を求めよ。
（2）以下の条件をみたす平面αが少なくとも1つ存在することを説明せよ。すなわち、αにより切り分けられた2つの立体が合同であることを詳しく説明せよ。
「Vをαで切ると、切り分けられてできる2つの立体が合同になる」
117:１３２人目の素数さん
18/04/05 21:17:48.04 WRlWvc1F.net
神を操るにはどうすれば良いですか？
118:１３２人目の素数さん
18/04/05 22:58:08.09 hN3sJjEF.net
己がじし、自己を神と思へ
119:１３２人目の素数さん
18/04/05 23:05:07.70 DTitQ5x8.net
>>113
BM⊥CD より BC = BD > BM
2等辺三角形BCDの等辺は、垂線BMより長い。
BN⊥DA より BD=AB
△ABMは正三角形より AB=BM
から BD = BM
これらは矛盾する。
∴４面体ABCDは存在しない。
120:１３２人目の素数さん
18/04/05 23:17:12.93 xZlWOBvW.net
なつい
121:１３２人目の素数さん
18/04/05 23:31:45.43 IvDDQ1uB.net
コイン投げを１００回やって３連続で表が出た回数を求めるには、どうカウントすればよいのでしょうか
123、456･･･とカウントして99回まで？98、99、100と３連続表の場合は？
122:１３２人目の素数さん
18/04/05 23:33:39.13 HzQtVLov.net
>>118
ベクトルで計算しようとしてわけがわからなくなったのですが、平面図形でこんなに簡潔に解けるのですね。
ありがとうございます。
123:１３２人目の素数さん
18/04/06 00:01:05.26 mcNb5wbX.net
非不整数m,nを用いて 3m+5n=x で表せない1以上の自然数xを全て求めよ
っていう問題で
8,9,10 を表すことができるので11以上のxも8,9,10いずれかのときのmの値を変えることで作れるので7以下のxについて考える
7以下のxで 3の倍数、5の倍数を全て除くと x=1,2,4,7が残りこれらは全て3m+5n=x では表せないので求めるxは
x=1,2,4,7
という解き方(だいぶ省いてますが)をしたんですが模試や受験のときこういう解答でも大丈夫なんですかね？
模範解答とまったく違う感じなので不安になりました
124:１３２人目の素数さん
18/04/06 00:09:50.38 mcNb5wbX.net
一応8,9,10を表すm,nの組を具体的に提示して、後はn固定でmのみ動かせば、3で割った時の余りが0,1,2の8以上の整数すべてを表せるので、これで8以上すべての整数が尽くされる。
って書いて、あとは自分の答案で大丈夫ですかね？
125:１３２人目の素数さん
18/04/06 00:15:18.20 u3f84+cF.net
>>122
いいと思うよ
うるさいこと言えば、1、2、4、7が5m+3nの形で表されないことを説明する必要があるかもって感じ。
126:１３２人目の素数さん
18/04/06 00:18:57.64 NypUuaBN.net
＞8,9,10 を表すことができるので11以上のxも8,9,10いずれかのときのmの値を変えることで作れるので7以下のxについて考える
m≧1、n≧1、ではないから、そんな事は言えない。
aとbが互いに素の時、ab＋1以上の全ての自然数は、
ax＋by(x、yは自然数)の形で表す事が出来る。
これの証明は、知られている事ではあるが、以下のようになる。
n≧ab＋1を満たす自然数nに対して、n－a、n－2a、‥‥‥、n－ba、を、
bで割った余りは全て異なる。
従って、上のb個の自然数の中で、bで割り切れるものがある。
それを n－xaとすると、これはyb(yは自然数)の形で表される。
つまり、n－xa＝yb → xa＋yb ＝n
これを、“非負の整数”に限定すると、ab＋1以上の全ての自然数 →
ab＋1－a－b＝(a－1)(b－1)に変わる。
つまり、(a－1)(b－1)以上の整数は全て、ax＋by(x、yは非負の整数)の形で表される。
従って、(3－1)(5－1)＝8だから、これらを確かめる事になる。
・ｘ＝7の時、ｘ＝3m+5n、では表せない。
・ｘ＝6の時、(ｍ、ｎ)＝(2、0)であれば良い。
・ｘ＝5の時、(ｍ、ｎ)＝(0、1)であれば良い。
・ｘ＝4の時、ｘ＝3m+5n、では表せない。
・ｘ＝3の時、(ｍ、ｎ)＝(1、0)であれば良い。
・ｘ＝2の時、ｘ＝3m+5n、では表せない。
・ｘ＝1の時、ｘ＝3m+5n、では表せない。
以上から、ｘ＝1、2、4、7.
127:１３２人目の素数さん
18/04/06 00:23:40.15 mGkf3J9U.net
>>122
むしろこちらの方が自然な解答だと思う
その模試の解答は余りを使って分類してるのかな
128:１３２人目の素数さん
18/04/06 00:24:17.30 L8ME5L0/.net
何が模範解答か知らんが、
n=0,1,2 でやってみたほうが早いんじゃないの？
129:１３２人目の素数さん
18/04/06 01:17:30.88 nrTyHdT7.net
>>115
k = AD とする。
△ABC と △BCD は辺長１の正三角形。
BC⊥AD ゆえ ADをy軸、BCをz軸 としてよい。
A（√(3-kk）/2，-k/2，0)
B（0，0，-1/2)
C（0，0，1/2)
D（√(3-kk）/2，k/2，0)
と表わせる。
(1) 0 < k < √3
(2) x軸（∠AODの２等分線）の周りに180ﾟ回せば重なり合う。（2回軸）
α =（x軸を含む任意の平面）
130:１３２人目の素数さん
18/04/06 13:11:14.24 mGkf3J9U.net
半径aの円Aと半径rの円Bが点Pにおいて外接している。
2円の共通接線のうち、Pを通るものをl、Pを通らないものの1つをmとおく。
以下の問いに答えよ。
（1）mとA,Bとの共有点をそれぞれS,T、またlとmの交点をUとする。UはSTの中点であることを示せ。
（2）m、円A、円Bで囲まれる領域の面積をSrとおく。極限
lim[r→0] Sr/(US・UT)
を求めよ。
131:１３２人目の素数さん
18/04/06 16:47:34.46 KJy74EBD.net
お願いします。
(0,0)、(89,492)を通り、y=tan70°x+247と交わる、中心のy座標が0の円は存在するか？存在する場合、その
132:円の半径はいくらか？
133:１３２人目の素数さん
18/04/06 16:52:03.70 sly5cN7J.net
>>130
(0,0)、(89,492)を通り、中心のy座標が0の円というのは１通りしかない
それを求めて条件に合うか調べるといいのでは？
134:１３２人目の素数さん
18/04/06 18:55:57.84 qr0yfHBC.net
「無」になってもう二度と「有」になりたくないのですが、どうすればそれを実現できますか？
135:１３２人目の素数さん
18/04/06 19:33:56.63 mGkf3J9U.net
>>130
円の方程式は簡単に出る
次に傾きのtan70°を不等式で評価して、不等式の下限と上限の場合の直線が確かに円を通ることを確認し、中間値の定理
136:１３２人目の素数さん
18/04/06 19:34:57.98 mGkf3J9U.net
>>129
お願いします
137:１３２人目の素数さん
18/04/06 19:36:29.10 sly5cN7J.net
>>132
額に油性マジックで「無」って書いとけ
138:１３２人目の素数さん
18/04/06 19:47:35.69 SD5x3m7c.net
>>135
真面目に教えてください。お願いします。
139:１３２人目の素数さん
18/04/06 21:52:19.34 mGkf3J9U.net
>>129
分からないのでお願いします
mと二円で囲まれた部分の面積が求められず、不等式で評価もできません
極限を計算する方法を教えてください
140:１３２人目の素数さん
18/04/07 02:11:29.95 cc8qjC1j.net
球x^2+y^2+z^2=4を平面α:y=-√3で切った立体の、座標の原点Oを含む側をCとする。
αによる球の切断面である円の中心をP、点(0,0,2)をQとする。
Cを直線PQの周りに一回転させてできる立体の体積を求めよ。
141:１３２人目の素数さん
18/04/07 02:20:39.14 cc8qjC1j.net
kを正の整数、pを0≦p<2k+1なる整数とする。
数列{an}を、
a1=k^2+p、a(n+1)=[√an]-1
と定める。
ただし[x]はxを超えない最大の整数を表す。
（1）anは減少数列であることを示せ。 （2）anがはじめて0になるnをkとpで表せ。
142:１３２人目の素数さん
18/04/07 03:30:51.85 Rok3UiT5.net
>>129
適当に相似拡大縮小して a = 1 としてよい
円A の中心を A として ∠ASU = θ とおく
SU も r も 面積も θ の式で表せる
143:１３２人目の素数さん
18/04/07 11:49:17.17 aq9OOH/h.net
合同・相似を使って解く中2-3問題で感覚的には50度かなとは思うんだけど説明出来ないの…
URLﾘﾝｸ(www.fastpic.jp)
144:１３２人目の素数さん
18/04/07 12:54:21.84 ckXQQNiW.net
>>141
違うよ。
BDの中点をMとすると、Mは△ABDの外心で
AM=
∠AMD=
145:１３２人目の素数さん
18/04/07 13:15:52.91 aq9OOH/h.net
>>142
あ～…AM=AC=6の二等辺三角形でX=40度ですか。
でもこれは合同・相似の問題なんですがその解き方でいいのかなぁ…?
146:１３２人目の素数さん
18/04/07 13:42:23.68 ujEIYMox.net
arctan1/3+arctan1/9
tanθ1=1/3, tanθ2=1/9
θ=θ1+θ2
tanθ=(tanθ1+tanθ2)/(1-tanθ1tanθ2)=(1/3+1/9)/(1-1/27)=6/13
θ=arctan(6/13)
これで間違ってませんかね
147:１３２人目の素数さん
18/04/07 14:16:04.45 ozKr5R4w.net
>>130
>>131 に従い、（0，0）を通る円の式を
(x-r)^2 + y^2 = r^2,
とする。
題意より点（89，492）を通るから
r = (89･89+492･492)/(2･89) = 249985/178 = 1404.410112359550
直線 -y･cos(70ﾟ) + x･sin(70ﾟ) + 247･cos(70ﾟ) = 0
と円の中心 (r，0) の距離は
0 + r･sin(70ﾟ) + 247cos(70ﾟ) = 1404.192794542818 < r
ゆえこれらは交わる。
交点は
(x，y) = (76.450742287334，457.046688134994)
= (93.350268046508，503.477753557818)
148:１３２人目の素数さん
18/04/07 14:47:42.17 ozKr5R4w.net
>>143 （別解）
正弦定理で
AD/sin(∠B) = BD,
AD/sin(x) = AC/sin(∠ADC),
�
149:謔� sin(x) = (AD/AC)sin(∠ADC) = (BD/AC)sin(∠B)sin(∠DAB+∠B) = 2sin(∠B)sin(90ﾟ+∠B) （← BD/AC =2，∠DAB=90ﾟ) = 2sin(∠B)cos(∠B) = sin(2∠B), ∴ x = 2∠B,
150:１３２人目の素数さん
18/04/07 16:08:54.81 aq9OOH/h.net
>>146
ありがとうございます
ただ中2の合同・相似の単元なのでその解答ではないと思います
151:１３２人目の素数さん
18/04/07 17:48:35.38 oMI6zbFQ.net
cosθ+isinθ=e^iθって等式が上手く飲み込めない
マクローリン展開して比較っていう証明の流れは分かるんだけど
特に複素数平面上の点がre^iθで表せる事が納得いかないというかなんというか
どうやって理解すればいい？
152:１３２人目の素数さん
18/04/07 17:56:11.71 QQ/8W2fx.net
マクローリン展開云々のレベルに到達していないということです
そういうもんだ、と諦めましょう
153:１３２人目の素数さん
18/04/07 18:37:43.40 a9UYDUaR.net
>>148
cosθとsinθはθで２階微分すると係数-1が出て-cosθと-sinθになる
e^iθも２階微分すると-e^iθになる
いずれも微分方程式y"+y=0の解なので、それらを互いの線形結合で表すことができる、と考えると直感的には理解しやすいのではと
154:１３２人目の素数さん
18/04/07 18:47:30.45 lbezJtO1.net
関数論が分かっていないというだけの話
155:１３２人目の素数さん
18/04/07 18:51:48.82 m3fGFet8.net
>>141
>>142の方針でAM=BMを合同だか相似だかで証明したらいいのでは
156:１３２人目の素数さん
18/04/07 18:57:43.54 xtiE3PNd.net
パラメータθを動かすと複素平面（xy平面だとみなす）上の曲線がでてくるとおもうけど、それがどういうふうになるか考えると
微分してみると指数関数なので係数のi がかかったi e^iθになる
これは、xy平面では進行方向に90度をかけたものであり、これが、進行方向へ
加わる力となる
つまり、常に進行方向と垂直な同量の力が加わり続ける運動になるので奇跡は円
を描く
物理的にはこんなところ
157:１３２人目の素数さん
18/04/07 19:04:41.07 cc8qjC1j.net
複素平面って要らなくねー？
実在しないんだし
実在する座標平面と座標空間だけで解決できるだろ
158:１３２人目の素数さん
18/04/07 19:05:17.76 sST1TAxu.net
>>153
物理がわからないなら無理する必要はないですよ
159:１３２人目の素数さん
18/04/07 19:06:47.57 sST1TAxu.net
>>154
座標平面だって実在しません
あなたの身の回りにx軸は落ちてませんよね
160:１３２人目の素数さん
18/04/07 19:18:51.83 lbezJtO1.net
>>138
ゴミ
161:１３２人目の素数さん
18/04/07 19:19:08.42 lbezJtO1.net
>>139
糞
162:１３２人目の素数さん
18/04/07 19:21:31.38 cc8qjC1j.net
>>158
解けないの？
163:１３２人目の素数さん
18/04/07 19:22:49.00 lbezJtO1.net
>>159
ゴミを知らないのか
164:１３２人目の素数さん
18/04/07 20:13:54.96 5ERYNF+j.net
>>148
飲み込む必要も納得する必要もない
証明が分かれば充分
165:１３２人目の素数さん
18/04/07 21:10:33.69 tE9TQ9Nk.net
>>156
いま、左の床を見てみたらx軸が落ちてたんですが…
166:１３２人目の素数さん
18/04/07 21:28:15.51 vNmvW/yd.net
>>162
よく見ろ。それは昨夜食った弁当の割り箸だ。
167:１３２人目の素数さん
18/04/07 21:28:45.71 oHpIpfwl.net
俺の体にはsex axisが付いてるけどな！
HAHAHA
168:１３２人目の素数さん
18/04/07 22:17:25.55 ozKr5R4w.net
>>148
超越(実)函数の定義域を複素数に拡張する際、無頓着にやってしまうと、「zで微分する」等ができず不便。
そこで、まづ多項式、有理式で（任意の精度まで）近似し（マクローリン展開、ローラン展開）、それを複素化してΣするという方法を取る。
多項式や有理式は四則演算だけなので、複素化は容易である。
169:１３２人目の素数さん
18/04/07 22:23:25.66 7
170:vaLagHl.net
171:１３２人目の素数さん
18/04/07 22:23:26.76 ozKr5R4w.net
>>148
だから、e^x を複素化したものが周期2πiをもつ、なんてことは想像もできない。（日ごろ使いたおしているけれど）
172:１３２人目の素数さん
18/04/07 22:46:11.41 ozKr5R4w.net
>>165
を満たせばzの多項式、有理式で（任意に）近似できる、という意味で「実函数に準じる扱いが可能」と期待される。
それを「正則」と称して、それ以外の場合には目を瞑るのがふつう。
173:１３２人目の素数さん
18/04/07 23:15:32.26 sST1TAxu.net
ここの回答者って、自分の知識ひけらかすために質問に関係ないことまで垂れ流すんですね
174:１３２人目の素数さん
18/04/07 23:18:11.05 7vaLagHl.net
この質問者って、自分の知識をひけらかすために諸々の未解決問題を質問と称して書きなぐってるんですね
175:１３２人目の素数さん
18/04/07 23:20:00.41 oF3ipAq4.net
分からない問題を書くスレに自作の問題やらを貼る連中が居なくなるまでは減らないんじゃね？
176:１３２人目の素数さん
18/04/07 23:23:27.30 cB8sdXEQ.net
中1レベルの問題で申し訳ないのですが
２分の3x-２分の3xって0ですよね？
問題集の解答だと3xなのですが解き方がわかりません
177:１３２人目の素数さん
18/04/07 23:27:21.85 sST1TAxu.net
>>172
問題の写真をアップロードできますか？
178:１３２人目の素数さん
18/04/07 23:47:06.54 2Ltz6QIt.net
>>156
赤道には赤い線が落ちてるらしい
179:１３２人目の素数さん
18/04/08 02:27:31.29 xn7EcOhh.net
尋常じゃないくらい頭が悪い人が、東京大学理学部数学科を目指すのは無謀にもほどがありますか？
180:１３２人目の素数さん
18/04/08 02:35:02.61 0YaDQisf.net
少なくともヒマラヤさんは無理だと思います
181:１３２人目の素数さん
18/04/08 02:57:10.37 FlxctJAr.net
尋常じゃないぐらい頭が悪いなら病気だろうから医者に見てもらいなさい
診察したら証拠と共にこちらに報告しなさい
そうしたら問いに答えよう
182:１３２人目の素数さん
18/04/08 03:24:54.32 lgEhjZHA.net
0°≦a°≦180°とする。
tana°・tan(a°+10°)・tan(a°+20°)=tan(a°+30°)
となるaをすべて求めよ。
183:１３２人目の素数さん
18/04/08 05:46:24.27 lgEhjZHA.net
pを素数とし、xy平面上の双曲線の一部C:x^2-py^2=1（x>0）を考える。
（1）C上の格子点で、(1,0)以外のものは存在するか。
（2）C上の点で、ある格子点との距離hが0<h<0.001となるものが存在することを示せ。
（3）（2）の格子点の具体例を1つ挙げよ。
184:１３２人目の素数さん
18/04/08 07:38:40.39 lgEhjZHA.net
全ての面が合同な四面体Vがある。
Vの各頂点からその対面に向かい垂線を下ろしたとき、それらのうちで交わるものがあったという。
このとき、Vは正四面体であることを示せ。
185:１３２人目の素数さん
18/04/08 07:39:30.27 lgEhjZHA.net
178～180はどれも難問です
教えてください
186:１３２人目の素数さん
18/04/08 08:22:26.14 MDhv8Bbh.net
すいません、7.14÷3.4＝が解けません。
解き方ってどう解くんでしたっけ？(´・ω・｀)
187:１３２人目の素数さん
18/04/08 10:23:32.77 c6uX1iE3.net
1)バイトをする
2)給料が入ったら、文具屋へいく
3)電卓を買う
188:１３２人目の素数さん
18/04/08 11:06:41.61 420cCsI5.net
>>180
まず四面体の各面が三角形である事を示す
四面体が正四面体の線型変換で表せる事を示す
あとは計算
189:１３２人目の素数さん
18/04/08 13:51:16.24 eoPqkCLo.net
>>181
まず難問であることを証明してくれ
190:148
18/04/08 13:59:34.48 loxRDli9.net
>>150
>>153
なんとなく分かった気になれた
ありがとう
191:１３２人目の素数さん
18/04/08 14:51:44.47 c0qKW2Wr.net
ヒマラヤってなんで「ヒマラヤ」って名前なの？
192:１３２人目の素数さん
18/04/08 16:43:32.94 CfbYfgEs.net
一番高いところに登りた�
193:｢といったから物理板の住人が名づけた
194:１３２人目の素数さん
18/04/08 16:46:07.59 lgEhjZHA.net
>>180
この問題は傑作だと思うのですが、なぜ誰も解かないのですか？
195:１３２人目の素数さん
18/04/08 17:32:59.81 +sv0nhvP.net
無理数の逆数は無理数か
196:１３２人目の素数さん
18/04/08 17:44:38.10 +sv0nhvP.net
よく考えたら当たり前だったすまん
197:１３２人目の素数さん
18/04/08 18:25:30.42 jVIm1idO.net
なんで当たり前？
198:１３２人目の素数さん
18/04/08 18:56:49.48 lgEhjZHA.net
座標空間に置かれた球面上には、座標の積xyzを最大にする点が少なくとも1つ存在する。このことを証明せよ。
199:１３２人目の素数さん
18/04/08 18:59:17.19 MWhjM696.net
連結空間の連続像は連結だから
200:１３２人目の素数さん
18/04/08 18:59:30.04 MyZT60Z1.net
2p(p+1)=q(q+1)を満たす正整数p,qについてpの下一桁を全て求めよ
他スレにあったんだけど解き方が全然思いつかん
201:１３２人目の素数さん
18/04/08 20:39:05.41 5WCHqrtT.net
それは残念
202:１３２人目の素数さん
18/04/08 21:05:01.98 c6uX1iE3.net
>>175
わざわざ東京大学理学部に進学しといて敢えて数学科を選ぼうなんて人は、
ある意味尋常じゃないほど頭が悪いから、行けばを似たような仲間がいるよ。
心配ないさ。
203:１３２人目の素数さん
18/04/08 21:08:01.47 c6uX1iE3.net
>>187
カステラ部分が雪を、羊羹部分が永久凍土を、表面の砂糖が結氷を
表すといわれているな。考えたのは、日本の菓子屋だそうだ。
204:１３２人目の素数さん
18/04/08 21:08:27.32 c6uX1iE3.net
それはシベリアだろ。(自演)
205:１３２人目の素数さん
18/04/08 21:12:50.16 jVIm1idO.net
ら乱す君乙
206:１３２人目の素数さん
18/04/08 22:03:14.16 E+oPohDI.net
シベリア、たまに食べたくなるな
207:１３２人目の素数さん
18/04/08 22:54:32.14 lgEhjZHA.net
半径1の円Cに内接する正三角形と、Cに内接する鋭角三角形があり、その共通部分の面積は1/8であるという。
この鋭角三角形の面積として考えられる値の範囲を求めよ。
208:１３２人目の素数さん
18/04/09 03:13:35.36 L1NPxjtl.net
>>197
それはどういう意味ですか？
209:１３２人目の素数さん
18/04/09 03:40:41.31 rrGPvGzg.net
（1）yを正の実数とするとき、0≦yx^2+yx≦1となる実数xの範囲を求めよ。
（2）zを正の実数とするとき、
0≦xz^2+2z≦1となる実数xの範囲を求めよ。
（3）xyz空間において
0≦yx^2+yx≦1 かつ 0≦xz^2+2z≦1 かつ 0≦y かつ 0≦z
を満たす部分の体積を求めよ。
210:１３２人目の素数さん
18/04/09 03:48:01.30 rrGPvGzg.net
全ての面が合同な三角形からなる四面体ABCDがあり、その各面は3辺の長さが4,5,6の三角形である。
ABを1:2に内分する点をP、ACの中点をQ、CDの中点をRとするとき、この四面体を3点P,Q,Rを通る平面で切った切り口の図形の面積を求めよ。
ただしAB=6、AC=4とする。
211:１３２人目の素数さん
18/04/09 03:53:03.61 rrGPvGzg.net
正四面体の各頂点を動く点Pがあり、Pは時刻0では点Aにある。
Pは時刻n(n=0,1,2,...)において確率pで隣接する点に移動するか、確率1-pで時刻n-1にいた点に留まる。
時刻k(k=0,1,2...)において、点Pがはじめて全ての点に到達する確率を求めよ。
212:１３２人目の素数さん
18/04/09 03:55:58.85 rrGPvGzg.net
今日も傑作問題を3題置いておきました。
213:１３２人目の素数さん
18/04/09 03:56:23.75 41A776La.net
実験
214:１３２人目の素数さん
18/04/09 07:25:12.90 ztt+6yTC.net
出題スレじゃないんだけど
215:１３２人目の素数さん
18/04/09 09:12:54.03 RIK+fLy/.net
不定積分ができません。教えてください。
∫1/√{(1-2ux+u^2)(1-2vx+v^2)}dx
216:１３２人目の素数さん
18/04/09 09:41:33.07 ZqTvYvGQ.net
神様ならリーマン予想などの超難問も一瞬で解けるというか、
既に全てのあらゆることの答えを知っているのでしょうか？
217:１３２人目の素数さん
18/04/09 09:45:40.68 VNoZxdFK.net
循環論的証明不可能命題は神様でも答を知らない
218:１３２人目の素数さん
18/04/09 09:47:38.21 ZqTvYvGQ.net
全知全能の神様なら、当然、循環論的証明不可能命題の答えも知っているのではないでしょうか？
219:１３２人目の素数さん
18/04/09 10:15:00.61 VNoZxdFK.net
じゃあ答を知ってるっ
220:てことで
221:１３２人目の素数さん
18/04/09 10:20:10.97 ZqTvYvGQ.net
無になってもう二度と有になりたくないのですが、自殺をしても無駄ですか？
222:１３２人目の素数さん
18/04/09 10:41:03.15 3tMaWciQ.net
無駄なんだろうね
その調子で今日も自分の答を見つけて
223:１３２人目の素数さん
18/04/09 11:21:56.41 ES7qz+Sv.net
>>215
アルプスの方がよかったか、ヒマラヤ
335 名前：ご冗談でしょう？名無しさん [sage]： 2012/01/12(木) 12:04:04.36 ID:???
日本の山でお願いします。
もの凄く雪深い山でお願いします。
224:１３２人目の素数さん
18/04/09 11:24:19.11 SXXCA9fH.net
>>217
無になってもう二度と有になりたくないです。
死んでも物質的には無にはなれないらしいですが、精神的には無になれるのでしょうか？
225:１３２人目の素数さん
18/04/09 12:04:56.39 9H0BjqJb.net
解釈の原因は解釈者自身の固定観念。解釈の自由には責任が伴う
言葉風紀世相の乱れはそう感じる人の心の乱れの自己投影。人は鏡
憤怒は一時の狂気、無知無能の自己証明。中途半端な知識主ほど激昂
「真実は一つ」は錯誤。執着する者ほど矛盾を体験（争い煩悩）
他人に不自由（制約）を与えれば己も不自由（不快）を得る
問題解決力の乏しい者ほど自己防衛の為に礼儀作法マナーを要求
情報分析力の低い者ほどデマ宗教フェイク疑似科学に感化洗脳
自己肯定感の欠けた者ほど「己の知見こそ全で真」に自己陶酔
人生経験の少ない者ほど嫌いキモイ怖いウザイ憎い想定外を体験
キリスト教は世界最大のカルト。聖書は史上最も売れているト本
全ては必然。偶然 奇跡 理不尽 不条理は思考停止 視野狭窄の産物
人生存在現象に元々意味価値理由目的義務使命はない
宗教民族領土貧困は争いの「原因」ではなく「口実動機言訳」
虐め差別犯罪テロ紛争は根絶可能。必要なのは適切十分な高度教育
体罰は指導力問題解決力の乏しい教育素人の独善甘え怠慢責任転嫁
死刑は民度の低い排他的集団リンチ殺人。「死ねば償える」は偽善
核武装論は人間不信と劣等感に苛まれた臆病な外交素人の精神安定剤
投票率低下は社会成熟の徴候。奇人変人の当選は議員数過多の証左
感情自己責任論 ～学校では教えない合理主義哲学～ m9｀･ω･)
226:１３２人目の素数さん
18/04/09 12:45:11.02 9elG49/M.net
>>194
コンパクトの間違い
227:１３２人目の素数さん
18/04/09 13:51:53.40 id02Qzoj.net
>>218
豆腐の角に頭をぶつけて見ろ
228:￥
18/04/09 15:36:28.49 io+q775y.net
￥
229:￥
18/04/09 15:36:46.89 io+q775y.net
￥
230:￥
18/04/09 15:37:06.34 io+q775y.net
￥
231:￥
18/04/09 15:37:25.19 io+q775y.net
￥
232:￥
18/04/09 15:37:42.57 io+q775y.net
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233:￥
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234:￥
18/04/09 15:38:17.89 io+q775y.net
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235:￥
18/04/09 15:38:36.10 io+q775y.net
￥
236:￥
18/04/09 15:38:54.70 io+q775y.net
￥
237:￥
18/04/09 15:39:12.70 io+q775y.net
￥
238:１３２人目の素数さん
18/04/09 16:32:35.35 uTkBj0+5.net
このスレって荒らしの巣窟なのか？
239:１３２人目の素数さん
18/04/09 17:40:12.65 h8lsDQzS.net
頭の悪い私に天才方ご指導お願いします。
240:この問題が分かりません。 途中までできるのですがどうしても最後の詰めができません。 よろしくお願いします。 問題 tan(Sec^-1 x) を微分せよ 詳しく途中計算もお願いします。
241:１３２人目の素数さん
18/04/09 19:42:24.95 9elG49/M.net
x＝secθ＝1/cosθ
tanθ＝sinθ/cosθ＝√(1－cos^2θ)/cosθ＝x√(1－1/x^2)＝√(x^2－1)
242:１３２人目の素数さん
18/04/09 20:14:22.81 h8lsDQzS.net
>>233
答えは
X/√(X^2-1) らしい
公式
d/dx*sec^-1±1/(x*√(x^2-1))
準公式
d/dx*Sec^-1 x=1/(x*√(x^2-1))
途中までできたんだけど・・・
y=tan(Sec^-1 x) とおく
u=Sec^-1 x とおき
du/dx=1/(x*√(x^2-1))
dy/du=(tan u)'=1/cos^2 u=sec^2 u
dy/dx=dy/du*du/dx=sec^2(Sec^-1 x)/(x*√(x^2-1))
ここからできません。
243:１３２人目の素数さん
18/04/09 20:23:38.78 ctRQq2rS.net
>>235
いや…sec^2(sec^-1 x)=(sec(sec^-1 x))^2=x^2じゃないの？
244:１３２人目の素数さん
18/04/09 20:26:03.71 0YjB9kCb.net
θ = Sec^{-1} (x) より x = secθ = 1/cosθ
URLﾘﾝｸ(o.8ch.net)
245:１３２人目の素数さん
18/04/09 20:27:47.33 h8lsDQzS.net
>>235
間違い
＞d/dx*sec^-1±1/(x*√(x^2-1))
d/dx*sec^-1=±1/(x*√(x^2-1))
246:１３２人目の素数さん
18/04/09 20:33:26.95 0YjB9kCb.net
θ = Sec^{-1} (x) とおくと y = tan(Sec^{-1} (x)) = tanθ
y’= 1/(cosθ)^2 ・ｄθ/dx = x^2 ・ 1/(x √(x^2 + 1)) = x/√(x^2 + 1)
247:１３２人目の素数さん
18/04/09 20:38:49.10 h8lsDQzS.net
>>239
なるほど・・・
ありがとうございます。（＾＾）
248:１３２人目の素数さん
18/04/09 23:55:28.09 5CjsGTs1.net
二項係数についての和として
C(n,r) × C(n+1,r) の r=0 から n までの和
は計算するにはどうすればいいですか。
249:１３２人目の素数さん
18/04/10 00:01:27.92 tsBvEI7e.net
>>220
？
250:１３２人目の素数さん
18/04/10 00:06:53.23 h0ncoV7h.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
251:１３２人目の素数さん
18/04/10 00:12:44.22 GBepGGDq.net
C(2n+1, n) だな。
(1 + x)^n = 納k=0, n] C(n, k) x^(n-k)
(1 + x)^(n+1) = 納l=0, n+1] C(n+1, l) x^l
だから、辺々かけて
(1 + x)^(2n+1)
= 納k=0, n] 納l=0, n+1] C(n, k) C(n+1, l) x^(n-k+l)
この右辺から x^n の項、
即ち k = l をみたす項を抜き出すと、
その係数が 納k=0, n] C(n, k) C(n+1, k) だから、
左辺の x^n の係数から C(n+1, k)
252:１３２人目の素数さん
18/04/10 00:13:24.45 GBepGGDq.net
>>243
オマエモナー（懐かしい）
253:１３２人目の素数さん
18/04/10 00:16:35.56 Grri/SLG.net
>>244
なんでそんなスゴイ解答が即答でできるんですか！
もしかして天才様ですか。
254:１３２人目の素数さん
18/04/10 00:20:29.81 jP3vQIqM.net
>>245
オマエガナー
255:１３２人目の素数さん
18/04/10 00:28:40.09 A00MFEg2.net
f(x)=1（xが有理数のとき）、1（xが無理数のとき）
という関数は連続と言えますか？
256:１３２人目の素数さん
18/04/10 00:33:21.30 h0ncoV7h.net
いえます
257:１３２人目の素数さん
18/04/10 00:33:34.39 jP3vQIqM.net
オバカダナー
258:１３２人目の素数さん
18/04/10 01:17:00.75 A00MFEg2.net
>>249
定義域は接続できるのですか？
259:１３２人目の素数さん
18/04/10 02:20:06.86 4b0CIbZG.net
宇宙飛行士と閻魔大王はどっちの方が凄いのでしょうか？
260:１３２人目の素数さん
18/04/10 07:41:07.25 h0ncoV7h.net
>>251
定義域は実数全部ですね
f(x)=1と同じです
261:名無し
18/04/10 13:48:33.86 5ogz0Um4.net
1名の店員のレジ、1時間あたり40人の客が訪れるのに対し処理できる人数は1時間にμ人である
1.1時間あたりλ人の客が注文に訪れ、店員は1時間あたりμ人の処理が可能であるという状況では、注文中を含め商品注文のためにn人の客が待っている確率は以下である
Pn=(
262:1-λ/μ)(λ/μ)^n (n>=0) このとき上記の式が確率になるためのμの条件を示せ 2.小問1で得た条件の下、以下の関係を満たすことを示せ Σ0→∞ Pn=1 3.上記の不等式を満たす最小のμの中で5の倍数となる値を求めよ 4.店を訪れた客が注文を開始するまでの平均時間Wqは Wq=(λ/μ)/{λ(1-λ/μ)} で与えられることが知られている、小問2で求めたμの下、平均時間はどれくらいになるか、単位を分にして回答せよ
263:１３２人目の素数さん
18/04/10 15:51:24.98 r8Bv7xYo.net
MM/1
264:１３２人目の素数さん
18/04/11 01:56:31.28 GHKaqCGG.net
半径1の円Cに内接する正三角形△ABCがある。
以下の条件をすべて満たす鋭角三角形全体からなる集合をSとする。
（1）半径1の円Cに内接している。
（2）円C上の3点A,B,Cを、△ABCが正三角形をなすように動かすとき、△ABCとの共通部分の面積が1/8となることがある。
Sの要素である鋭角三角形のうち、2番目に大きくない辺の長さをLとするとき、Lのとりうる値の範囲を求めよ。
265:１３２人目の素数さん
18/04/11 02:49:33.32 ixEOJ+I8.net
>241
Σ[r=0，n] C(n，r)×C(n+1，n+1-r)
は
2n+1個の物を n個と(n+1)個に分けてから合計(n+1)個選ぶやり方
2n+1個の物から そのまま(n+1)個を選べば
C(2n+1，n+1) = C(2n+1，n)
266:１３２人目の素数さん
18/04/11 03:30:05.94 GHKaqCGG.net
>>257
nCk・pCq=(n,k,p,q)と表すとき、
(a,b,c,d)=(a,e,c,f)
となるe,fは何通りあるか。
267:１３２人目の素数さん
18/04/11 03:43:42.59 W9Hs3QHO.net
9-4=5 で5の倍数ですよね？
そうすると
9≡4 (mod 5)
だと思うんですが、
9を5で割った余りは4ですけど
4を5で割ると商が0.8、余り0
になるんで、合同式の定義に反すると思うのですが、
何がおかしいんでしょう？
268:１３２人目の素数さん
18/04/11 05:20:58.57 ixEOJ+I8.net
>>178
a = 50 + 90n,
a = 55 + 90n,
(n：整数）
>>210
｛1/√(uv)}log｜√{(1-2ux+uu)/u} + √{(1-2vx+vv)/v}｜ … uv>0
-(1/u)√(1-2ux+uu) … u≠0，v=0
-(1/v)√(1-2vx+vv) … u=0，v≠0
x … u=v=0
269:１３２人目の素数さん
18/04/11 06:36:33.76 GHKaqCGG.net
等式 αx^2+3αx+α-1=0...(A) を考える。
(A)を、αを複素数の定数として、xの方程式と見た場合の解を重複も込めてβ、γとする。
また(A)を、xを複素数の定数として、αの方程式と見た場合の解をδとする。
βまたはγと、δが一致するときの、αが満たすべき条件を述べよ。
その際αを複素数の定数として扱い解答せよ。
270:１３２人目の素数さん
18/04/11 15:08:21.55 ixEOJ+I8.net
>>261
β+γ = -3,
βγ = (α-1)/α,
δ = 1/(xx+3x+1),
271:１３２人目の素数さん
18/04/11 16:34:31.33 3PQRg3Nk.net
ベルンハルト・リーマンと油井亀美也はどっちの方が頭が良いですか？
272:１３２人目の素数さん
18/04/11 16:34:58.57 l1g6ZOY4.net
数学をする体力がありません。体力をつけるにはどうしたらいいのでしょうか？
273:１３２人目の素数さん
18/04/11 18:35:04.51 1lu0RHNC.net
どこかの論文に
乾燥した餅を噛むといいって書いてあったよ
274:１３２人目の素数さん
18/04/11 19:34:39.43 CeatG4a4.net
円周上に等間隔に7個点を打つ方法有りませんか？
角度を正確に出すとかでは駄目です。
円の大きさは等間隔に打てるので有ればどんな大きさにしても良い事にします。
よろしくお願いします。
275:１３２人目の素数さん
18/04/11 19:43:23.64 GHKaqCGG.net
>>266
教えてほしい？
276:１３２人目の素数さん
18/04/11 19:52:11.35 iVKWfDYH.net
>>266
折り紙使えばいい
277:１３２人目の素数さん
18/04/11 19:56:09.53 snA62Sld.net
>>268
それって角から12.54mm折るみたいなのですか？
278:１３２人目の素数さん
18/04/11 20:00:59.30 GHKaqCGG.net
>>269
教えてほしい?
279:１３２人目の素数さん
18/04/11 20:15:31.98 t2Ry4v0S.net
>>265
その心は？
280:１３２人目の素数さん
18/04/11 20:27:50.19 Du3tm00l.net
ＡとＢが、正値演算子でかつＴｒ（Ａ）＝Ｔｒ（Ｂ）＝１ （量子力学でいうところの密度演算子）
をみたす行列で、ある行列Ｘがあって、YをＸエルミート共役とするとき、
Ａ ＝ ＸＢＹ
という関係にあるとき、rank（Ａ）≦rank(B) が成り立つ
といったような主張が証明無しに本に書いてあったのですが、これはどうやって示すのでしょうか？
（書き方があいまいだったので条件がちょっと足りないかもしれません。すみません。）
281:１３２人目の素数さん
18/04/11 21:45:38.20 5SW+MjNE.net
外からギャーギャーうるさいが言いたいことがあるんだったらはっきり言え
女々しんだよ。自分が誰か分からないようにしないと調子に乗れないのかカギは。
卑怯なガキは黙れ。
282:１３２人目の素数さん
18/04/11 22:09:18.19 nu9etAr0.net
正七角形なら普通に作図できるだろ
283:１３２人目の素数さん
18/04/11 22:15:40.28 iVKWfDYH.net
>>274
いわゆるコンパスと定規だけでは作図できない、と言わてれるね
284:１３２人目の素数さん
18/04/11 22:21:19.48 VwhU8qik.net
黄金比は作図できるからできるよ
285:１３２人目の素数さん
18/04/11 22:26:07.85 iVKWfDYH.net
それは正五角形の話じゃない？
286:１３２人目の素数さん
18/04/11 22:28:13.87 CeatG4a4.net
>>275
作図出来ないものの証明方法ってなんかある？
287:１３２人目の素数さん
18/04/11 22:30:37.82 isce9Uby.net
自殺したいです
オススメの自殺方法を教えてください
288:１３２人目の素数さん
18/04/11 22:33:45.65 6osMetRY.net
乾燥した餅を噛むといいらしいよ
289:１３２人目の素数さん
18/04/11 22:36:46.71 CeatG4a4.net
僕は作図できる方法を探してるんだけど、
例えば奇数だから単位円を縦と横に並べて（0.0）(A.7A)の原点をつないでいくと平行線が見つかるとか無いかな？
作図する円が中心に来るかは疑問だけど...
290:１３２人目の素数さん
18/04/11 22:44:31.53 DYGbZxuk.net
>>281
それ正方形じゃない？
ピタゴラスでアプローチしたほうが良いと思われる。25:24:7をうまく使えれば出来なくはないと思われる
291:１３２人目の素数さん
18/04/11 22:55:51.94 CeatG4a4.net
>>282
例えばだよ例えば。
ピタゴラスって事は25の円を描いていくのかい？
292:１３２人目の素数さん
18/04/11 22:57:29.94 iVKWfDYH.net
>>278
ざっくりとした説明になるけど、(コンパスと定規の)作図可能数は単位長(これを１とする)に加減乗除と開平(平方根)の操作を有限回施してできる数に限られるもので、
正七角形の場合、z^7=1となる冪根zを求める問題で、この方程式を代数的に解こうとすると、どうしても途中で３次方程式を解く必要があって、３乗根の操作が必要になるので作図可能数の条件を満たすことができない
って感じ
で、コンパスと定規では不可能と言われている正七角形の作図も、折り紙を使うと可能とされている
具体的な方法は覚えていないのでネットで調べる等してほしいと思うけど、折り紙を使った幾何では３次方程式の解を作図可能になるため、そのようなことができるのだとか。
293:１３２人目の素数さん
18/04/11 23:07:13.98 CeatG4a4.net
>>284
なんか分かりそうな分からないようなだな
今ピタゴラスのアプローチがあるみたいだけどそれ使ってもだめかな
294:１３２人目の素数さん
18/04/11 23:40:59.23 iVKWfDYH.net
>>285
ごめん。25:24:7を使って何をしようとしてるのかは正直わかんない。
近似でよければtan(2π/7)≒1.25なので、傾き5/4の直線を書くとそれっぽい角度が作れるんじゃないかな。
もちろんそれっぽい以外の何物でもないけど…
295:１３２人目の素数さん
18/04/12 00:00:21.14 Lq0mCj0i.net
>>282
どうやるんだい？
こちら2人お手上げだ。詳細希望
296:１３２人目の素数さん
18/04/12 00:30:39.37 j5k+jEMr.net
複素平面上の単位円C上を動く点Pの表す複素数zに対し、あるzの有理式w=f(z)を考えると、w=x+yiはy=x^2を満たすという。このようなfに対し、以下の問に答えよ。
(1)f(z)の例を1つ挙げよ。
(2)あるfを選ぶ。その逆関数をg、z=g(w)とおく。また、w=x+yiがy=x^2をみたすとする（-∞<x<+∞）。
このとき、fのとり方によらず、点P(z)はC上の全域を動くか。
297:１３２人目の素数さん
18/04/12 00:39:52.81 uFcrnZGB.net
>>287
ググれば、次が見つかる
URLﾘﾝｸ(tsujimotter.hatenablog.com)
298:１３２人目の素数さん
18/04/12 00:57:31.35 Lq0mCj0i.net
>>289
あぁ、サンクス
AとBが合うように谷折りにするのがミソなんだろうなってことはわかた
299:１３２人目の素数さん
18/04/12 01:09:58.34 nSiYAy56.net
数学が超苦手なんだけど、数学に興味があるという人が東京大学理学部数学科を目指すというのはやっぱりやめておいた方が良いのでしょうか？
300:１３２人目の素数さん
18/04/12 01:11:53.33 h4uD4lqK.net
ヒマラヤさんは無理ですよ
301:１３２人目の素数さん
18/04/12 01:21:13.82 5wOhNqRM.net
50代で理一入って数学専攻でドクターまで行って何になる？
302:１３２人目の素数さん
18/04/12 01:22:58.75 nSiYAy56.net
いや、俺50代じゃないんだが・・・・・・。
303:１３２人目の素数さん
18/04/12 01:22:59.35 nSiYAy56.net
いや、俺50代じゃないんだが・・・・・・。
304:１３２人目の素数さん
18/04/12 01:24:06.26 nSiYAy56.net
やべっ、2連投してしまった。
305:１３２人目の素数さん
18/04/12 01:26:32.89 JfaIy66F.net
RotmanのAn Introduction to Homological Algebraという本の第1章1節で、ホモロジーの起源は、微分形式の積分のpathの独立性を考えるところにあると言うようなことが書かれているのですが、これはポアンカレ以前の話でしょうか？
306:１３２人目の素数さん
18/04/12 01:29:30.18 h4uD4lqK.net
>>295
じゃ何歳なんですか？
307:１３２人目の素数さん
18/04/12 01:43:04.96 ctC56jyN.net
数学完全に忘れてます。
「方程式」「展開」「分解」でざっとぐぐってみたけど分からないのでお暇な人計算過程（解き方）ご教授下さい！！
答えが ｘ＝0.1 の前提で、式が「111.9 = 1000x + 1100x^2 + 900x^3」のとき ※ ^ はべき乗のつもり
ここからどう展開？分解？させて x＝0.1 を出していくのかが分からないのです。
308:１３２人目の素数さん
18/04/12 02:02:10.76 pc3OsLRR.net
それは方程式ですね
x=0.1を入れると確かにイコールが成り立つことがわかりますから、これが答えです
求め方は勘です
309:１３２人目の素数さん
18/04/12 02:13:11.96 3IjiSEW9.net
「忘れてる」がどこまで思い出せるレベルかにもよるが…
移項して10倍すると
9000x^3+11000x^2+10000x-1119=0
となり、因数分解すると
(10x-1)(900x^2+1190x+1119)=0
ここで900x^2+1190x+1119=0は実数解を持たないので
解が実数という条件があるならば
10x-1=0 ∴
310: x=0.1 まあ、これでは少々乱暴なので、少し見通しをよくするためにt=10xとでもおくと 9t^3+110t^2+1000t-1119=0 となり、左辺にt=1を代入したら0になるのはすぐ気がつくので (t-1)(9t^2+119t+1119)=0 と因数分解するのはさほど難しくない。
311:１３２人目の素数さん
18/04/12 02:21:53.23 3IjiSEW9.net
数学を忘れてる人が、なぜその「答えの分かっている３次方程式」を
もう一度数学的に解き直す必要が生じたのかに興味がある。
312:１３２人目の素数さん
18/04/12 02:47:57.61 ctC56jyN.net
>>300 勘じゃない方法があれば知りたいです。でも中学の数学の勉強で x^2 を因数分解？するときに勘みたいな形で、
正解であろう数字を総当たりで当て込んで正解を導き出した苦い思い出を思い出しました・・・。
>>301 ご教授ありがたいです！！しかし (10x-1)(900x^2+1190x+1119)=0 で頭？な状態ですが、とりあえず因数分解でぐぐってみます。
課題で社債 利息法 利子率の計算テキストを解いているのですが、299で書いた式からいきなり正解が 0.1 と出ていて、
なんで（どうやって） 0.1 出てるんだろうと思いまして。高校数学で既に理解が怪しい状態でした。
313:１３２人目の素数さん
18/04/12 03:24:27.42 5wOhNqRM.net
四面体Vの各辺の中点をP,Q,R,S,T,Uとする。
この6点のうち1点Xを固定する。残り5点のうちから1点Yを、線分長XYが最小となるように選ぶ。ただし点Yの候補が複数ある場合は、そのうちのどれを選んでもよいものとする。
このようにXとしてP,Q,R,S,T,Uを選び、上記のような操作を行ったところ、いずれの場合もXYの値が等しくなった。
このとき、Vは正四面体であることを証明せよ。
314:１３２人目の素数さん
18/04/12 04:36:12.49 nSiYAy56.net
高校数学は大学数学を勉強する時には何の役にも立たないのでしょうか？
315:１３２人目の素数さん
18/04/12 04:36:18.03 5wOhNqRM.net
二項係数2nCk=(2n,k)=akについて以下の問いに答えよ。
（1）akの桁数をbkとする。k=0,1,...,n-1に対し、不等式 bk<b(k+1) が成り立つようなnの範囲を求めよ。
（2）nは（1）の条件を満たすとする。k=1,2,...,nに対し、akを十進法で表したとき、その最上位の桁の数をckとする。ckをc(k-1),c(k-2),...,c0のうち必要なものを用いて表わせ。
316:１３２人目の素数さん
18/04/12 04:46:35.88 5wOhNqRM.net
自然数nに対し、積分Inを
∫[0→∞] x(sinx)^n dx = In
とおく。
このとき、極限
lim[n→∞] n^a・ln
が0でない定数に収束するような有理数aの値を求めよ。
317:１３２人目の素数さん
18/04/12 10:50:05.89 TgaFEakF.net
>>307
∫[0，2Nπ] x｛sin(x)}^n dx
= Σ[k=0，N-1] ∫[2kπ，2(k+1)π] x｛sin(x)}^n dx
= Σ[k=0，N-1] ∫[0，2π] (2kπ+θ) (sinθ)^n dθ
= Σ[k=0，N-1] (k a_n + b_n)
= N(N-1)/2 a_n + N b_n,
ここに、
a_n = 2π∫[0，2π] (sinθ)^n dθ,
b_n = ∫[0，2π] θ (sinθ)^n dθ,
n：偶数のとき a_n >0，b_n >0,
n：奇数のとき a_n =0，b_n <0,
だから、N→∞ とすると発散する。
∴I_n は存在しない。
318:１３２人目の素数さん
18/04/12 11:23:31.66 TgaFEakF.net
>>308
a_n = 0 (n:奇数)
= (2π)^2 (n-1)!! / n!! (n:偶数)
森口･宇田川･一松「数学公式I」岩波全書221 (1956) p.245
319:１３２人目の素数さん
18/04/12 12:07:21.95 TgaFEakF.net
>>165
「zで微分できる」
つまり複素微分ができるとは、
どの向きから z→a に近づいても
｛f(z)-f(a)}/(z-a) が同じ値に近づく、
ということ。
偏角に注目すれば、arg{f(z)-f(a)} - arg(z-a) → c,
つまり点aにおいてfが角度を保つこと。（等角写像）
不定積分をもつ〔∲ f(z)dz = 0〕ならば正則。（Moreraの定理）
また、実部と虚部がそれぞれ Cauchy-Riemannの式を満たすことでもある。
野放図な拡張の例（Cauchy-Riemannを満たさない）
z = x + i y として,
f~(x，y) = f(x) + y｛g(x，y) + i･h(x，y)}
320:１３２人目の素数さん
18/04/12 12:18:50.25 TPWr+zEy.net
>>310
ペアノ算術を含む任意の無矛盾な公理系に対し、あるモデルM,Nおよび論理式φが存在して、M|=φかつN|≠φとできることを示せ、という問題がわかりません
321:１３２人目の素数さん
18/04/12 12:51:25.73 BnG9+7zn.net
>>311
乾燥したパイナップルを食べると
ペアノ算術を含む任意の無矛盾な公理系に対し、あるモデルM,Nおよび論理式φが存在することになるという論文があるらしいよ。
これに加えて乾燥した餅を噛むとM|=φかつN|≠φが同時に示すことができる
322:１３２人目の素数さん
18/04/12 13:03:36.30 TPWr+zEy.net
>>311まだですか？
知識自慢はできるのに>>311はわからないんでしょうか
323:１３２人目の素数さん
18/04/12 13:08:23.50 BnG9+7zn.net
>>313
>>312
324:１３２人目の素数さん
18/04/12 13:09:47.35 7X6yq0eh.net
答を無視するバカなど相手にされん
325:１３２人目の素数さん
18/04/12 14:22:36.56 Xop79KTX.net
大きさだけが既知なベクトルAと大きさと偏角が既知なベクトルBの差であるベクトルXの大きさは計算できますか？
326:１３２人目の素数さん
18/04/12 14:53:05.86 A/rmQD4H.net
超天才数学者と宇宙飛行士はどっちの方が凄いの？
327:１３２人目の素数さん
18/04/12 14:55:47.65 /pikUye7.net
神の方がすごいですね
328:１３２人目の素数さん
18/04/12 15:01:53.49 A/rmQD4H.net
神より「全ては無価値。最強や究極や至高なんてない。」という思想の方が凄いですよね？
329:１３２人目の素数さん
18/04/12 15:04:35.76 /pikUye7.net
神の方がすごいですね
330:１３２人目の素数さん
18/04/12 15:18:32.30 A/rmQD4H.net
神より「全ては無価値。最強や究極や至高なんてない。」という思想の方が凄いですよね？
331:１３２人目の素数さん
18/04/12 16:38:41.83 6p8I1p8t.net
こんなに面白いゲームに出会えたなんて意味が分かりません。
URLﾘﾝｸ(goo.gl)
332:１３２人目の素数さん
18/04/12 16:56:40.19 BnG9+7zn.net
開かなくても分かる
放置伝説だろ？
もうやってるんだ
333:１３２人目の素数さん
18/04/12 17:08:03.63 5wOhNqRM.net
>>304
これ傑作なんですけど誰か解かないんですか
334:１３２人目の素数さん
18/04/12 18:30:39.56 5wOhNqRM.net
f(0)=777である整式f(x)で、以下の条件を満たすものは存在するか
『f(7^n)を十進法表記したときの全ての桁の数字が7になるよう正整数nが無数に存在する』
335:１３２人目の素数さん
18/04/12 18:44:01.08 MBNVCYYd.net
定数関数
336:１３２人目の素数さん
18/04/12 20:04:08.64 yPFNbZOa.net
>>324
お前が解けばいいだろう
337:１３２人目の素数さん
18/04/12 20:04:33.19 I+e5vDgt.net
整式?
338:１３２人目の素数さん
18/04/12 20:41:02.03 XBLEENz2.net
n^3-1が平方数にならないことを証明せよ
339:１３２人目の素数さん
18/04/12 20:45:31.85 5wOhNqRM.net
>>327
私には難しくて分かりません。
ご指導ご鞭撻のほどよろしくお願いいたします
340:１３２人目の素数さん
18/04/12 21:07:51.74 cTARkRrI.net
1^3-1=0^2
341:１３２人目の素数さん
18/04/12 21:09:30.48 3IjiSEW9.net
>>324 >>304
偽の命題は証明できないだろ。
反例：底面が１辺１の正三角形，３つの側面がいずれも底辺１斜辺２の二等辺三角形である三角錐
で、なにがやりたいの？
342:１３２人目の素数さん
18/04/12 23:35:21.73 5wOhNqRM.net
>>332
ありがとうございます。
あなたのおかげで私はさらに一段高みへと登ることができました
343:１３２人目の素数さん
18/04/12 23:41:35.18 cTARkRrI.net
じゃあ2度と書き込まないでね
344:１３２人目の素数さん
18/04/12 23:43:41.37 .net
__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `
345:ｰノ / ／:::::／ ＼ / /::::::/ | | | | | |:::::/ / | | | | | | | |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ| | |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ' | | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。 . | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。 | l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。 | ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて | /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。 | （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は? | ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？ | |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼ . | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼ | /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 | | |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､ | |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣| | /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿| | |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/ | /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
346:１３２人目の素数さん
18/04/12 23:57:43.29 h4uD4lqK.net
今日も「解いた側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ラクラク解ける問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解けない解けないっと悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
347:１３２人目の素数さん
18/04/13 01:37:19.46 wrwxb2om.net
数列{an}はどのk項の相加平均を取っても1であるという。
（1）{an}が有限数列のとき、任意のi,jに対してai=ajと言えるか。
（2）無限数列の場合はどうか。
348:１３２人目の素数さん
18/04/13 06:34:43.26 wrwxb2om.net
2つの袋AとBがあり、また青玉と赤玉が十分な個数用意されている。これらに対し、以下のような操作を行う。いずれが行われる確率も等しく1/4である。
・袋Aに青玉を入れる
・袋Bに青玉を入れる
・袋Aに赤玉を入れる
・袋Bに赤玉を入れる
この操作を繰り返し、袋の中の青玉の個数と赤玉の個数が同じになったとき、袋の中の玉を全て外に出し空にする。ただし袋が空の場合は、青玉と赤玉の個数を同じとはみなさない。
この操作をn回行ったときに袋A,Bとも空である確率pnを求めよ。ただしn≧1とする。
349:１３２人目の素数さん
18/04/13 06:40:31.35 wrwxb2om.net
有理数pは循環節の長さが3、有理数qは循環節の長さが4である。
p+qの循環節の長さとしてあり得る整数の値を全て求めよ。p+qが整数となる場合は循環節の長さを0とする。
350:１３２人目の素数さん
18/04/13 06:58:04.60 a3amsBu1.net
youtubeに載ってた問題です
URLﾘﾝｸ(fast-uploader.com)
上のurlの図の補足として辺MDと辺AEは平行な線です。
よって△ABE∽△MBDなのですが、なぜこの条件だけで
相似比が"2：1"と求まるのでしょうか？
ご教授お願いいたします
351:１３２人目の素数さん
18/04/13 09:11:22.41 hQwMIj6X.net
「全ては無価値。最強や究極や至高なんてない。」という思想に勝るものは無いですか？
という質問をしようと思ったが、
そうすると、その思想に価値があるということになる上に、
最強や究極や至高もあるということになってしまうのか・・・・。
難しいな・・・・。
352:１３２人目の素数さん
353:sage
神が至高で最強です 悩むことはありませんね
354:１３２人目の素数さん
18/04/13 09:26:01.84 kbMgWsJo.net
>>330
俺にも難しいので指導できません。今後のご活躍を期待しております。
355:１３２人目の素数さん
18/04/13 10:24:57.15 hQwMIj6X.net
神より「無になってもう二度と有にならない」の方が凄いですよね？
356:１３２人目の素数さん
18/04/13 10:32:46.74 hQwMIj6X.net
絶対無限の大きさの観測者がいたとしたら、その観測者に見える世界は、
2ｍ足らずの大きさの観測者とは何もかもが違いますよね？
357:１３２人目の素数さん
18/04/13 10:35:36.20 N8DXVNrx.net
神と我々の見方は違うでしょうね
358:１３２人目の素数さん
18/04/13 10:39:20.76 hQwMIj6X.net
神の大きさはどのくらいなのでしょうか？
359:１３２人目の素数さん
18/04/13 10:41:31.00 N8DXVNrx.net
人間に知ることはできませんね
360:１３２人目の素数さん
18/04/13 10:43:03.33 hQwMIj6X.net
神より「無になってもう二度と有にならない」の方が凄いですよね？
361:１３２人目の素数さん
18/04/13 12:03:57.12 o3HaLTdi.net
>>349
物理の質問スレを連投で数回流したことあるんだってすごいな
362:１３２人目の素数さん
18/04/13 12:35:09.43 l4zwT3J/.net
無になってもう二度と有になりたくない。
363:１３２人目の素数さん
18/04/13 12:48:26.15 wrwxb2om.net
>>340
お前が条件見落としてる
ちゃんと図だけじゃなく動画見て説明を聞け
クズだろお前？
時間の浪費をさせるな
眼球破裂しろ
364:１３２人目の素数さん
18/04/13 12:49:00.27 AjRSb95f.net
無のくせに
365:１３２人目の素数さん
18/04/13 13:04:28.76 l4zwT3J/.net
無になってもう二度と有になりたくない。
366:１３２人目の素数さん
18/04/13 13:42:22.75 n2GOpEhN.net
「全」完全永久消滅攻撃をしたらどうなりますか？
367:１３２人目の素数さん
18/04/13 13:55:04.77 hgbG3PIw.net
ここは精神病棟かよ？
368:１３２人目の素数さん
18/04/13 14:08:07.86 D7njkgIx.net
精神病棟に失礼だろ
369:１３２人目の素数さん
18/04/13 14:19:09.23 nXdTGZ6s.net
無、無限大、至高、東大、どっちがをNGにすればヒマラヤをNGにできる
370:１３２人目の素数さん
18/04/13 14:24:02.57 4vJYovCW.net
有、神もね
371:１３２人目の素数さん
18/04/13 14:26:24.68 olNtMm85.net
xは２桁の自然数で、xを4，6，13で割ったときの余りを順にa、b、cとする。bはaの二倍でcはbの二倍になるという。このとき、xを5で割ったときの余りはいくらか？
答えは1,2,3,4,0のうち１つ
宿題す。答えはわかりまへん。解説もたのむ
372:１３２人目の素数さん
18/04/13 14:29:23.71 MA0VOLfb.net
バカなら虱潰しすればいい
373:340
18/04/13 14:42:06.68 a3amsBu1.net
>>352
動画は5分5０秒からの2問目です
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
よろしくお願いします
374:１３２人目の素数さん
18/04/13 15:03:07.08 ZhDYiCLK.net
>>360
LCM(4，6，13) = 156
題意より、(a，b，c) = (a，2a，4a) 0≦a<3
・a = 0 のとき
x ≡ 0 (mod 156)
・a = 1 のとき
xが奇数のときは b≠2
xが偶数のときは a≠1
∴ 解なし
・a = 2 のとき
x ≡ 34 (mod 156)
xを5で割ると…
375:１３２人目の素数さん
18/04/13 16:22:00.41 b1ecwugc.net
>>362
>Mは辺ABの真ん中の点です
・・・あのさぁ．．．
376:１３２人目の素数さん
18/04/13 16:47:42.57 p9cqkdQk.net
a=b=c=0を満たす2桁の自然数はない
0<b=2a<6より(a,b,c)=(1,2,4),(2,4,8)だが
4k+1=6l+2は両辺の偶奇が異なり(1,2,4)は不適
10≦4k+2=6l+4=13m+8≦99
mは偶数で2nとおくと26n+8
34,60,86のうち34のみ適
377:１３２人目の素数さん
18/04/13 16:49:23.58 ZhDYiCLK.net
>>337
数列｛a_n｝の連続するk項の相加平均は1であるという。
このとき、任意のi，jに対して a_i = a_j と言えるか？
>>339
p = m/999，q = n/9999 とおける。(m，nは整数）
1/999 = 1/(10^3 - 1) = (10^6 + 1)(10^3 + 1)/(10^12 - 1) = 1111*900991/(10^12 -1)
1/9999 = 1/(10^4 - 1) = (10^8 + 10^4 + 1)/(10^12 - 1) = 111*900991/(10^12 -1)
378:１３２人目の素数さん
18/04/13 17:08:18.16 ZhDYiCLK.net
>>337
数列｛a_n｝の連続するk項の相加平均は1であるという。
このとき、任意のnに対して a_{n+k} = a_n と言えるか？
379:１３２人目の素数さん
18/04/13 17:17:04.89 wrwxb2om.net
2^(√2)が無理数であることは証明されていますか？
380:１３２人目の素数さん
18/04/13 17:17:59.00 wrwxb2om.net
正四面体を一つの平面で切るとき、その断面積を最大にする切り方を説明せよ。
381:１３２人目の素数さん
18/04/13 17:25:51.54 wrwxb2om.net
p,qは互いに素な自然数とし、数列{a[n]}を
a[1]=1,a[2]=1
a[n+2]=p(a[n+1])+q(a[n])
で定める。
このときどのように素数pを選んでも、a[1],a[2],a[3]...の中に、必ずpで割り切れる項が存在することを証明せよ。
382:１３２人目の素数さん
18/04/13 17:26:48.83 wrwxb2om.net
>>370
訂正:
素数p→素数P
pで割り切れる→Pで割り切れる
383:１３２人目の素数さん
18/04/13 17:27:43.74 wrwxb2om.net
>>370
これは今日の思索の結晶傑作ですが、証明が完成されておりません。
爺にお知恵をお貸しくださいませ
384:１３２人目の素数さん
18/04/13 17:34:04.57 RelSCI+M.net
年寄りの冷や水
385:１３２人目の素数さん
18/04/13 18:18:03.86 d30MIixq.net
>>372
あの残念な完走スレの主のじいさんかな？
386:362
18/04/13 18:31:54.25 a3amsBu1.net
>>364
中点連結定理ってのをすっかり忘れてました！！
ありがとうございました
387:１３２人目の素数さん
18/04/13 19:17:44.90 7XmjYjej.net
p(a[n+1]),q(a[n])がどういう演算を意味しているのかまったくわからない
388:１３２人目の素数さん
18/04/13 20:21:11.66 +CMouLcj.net
ないものねだりって最悪ですよね
389:１３２人目の素数さん
18/04/13 21:15:14.91 7XmjYjej.net
初めに断わっておきますが、私は別のスレで話題になっている人物ではありません。
以下の計算・推論のどこが誤っているか教えていただけませんか。
長い歴史の中で同じことをやった人はいるはずで、どこかが間違っているのですが…
単なる計算ミスであれば、申し訳ありません。
URLﾘﾝｸ(fast-uploader.com)
390:１３２人目の素数さん
18/04/13 21:19:04.55 7XmjYjej.net
すいません、自己解決しました。
馬鹿だなぁ…
391:１３２人目の素数さん
18/04/13 22:07:28.86 hV8soC5k.net
四面体Vについて、その各辺の中点全てを通る球Bが存在するという。
さらにどのような条件が加われば、Vは正四面体となるか。
以下から必要かつ十分な条件の組み合わせを選べ。
そのような組み合わせが複数ある場合は、それら全てを答えよ。
（1）Vの外接球の中心がBの中心と一致する。
（2）Vの内接球の中心がBの中心と一致する。
（3）Vの重心GがBの中心と一致する。
（4）5辺の長さがそれぞれ等しい。
（5）4辺の長さがそれぞれ等しい。
（6）3辺の長さがそれぞれ等しい。
392:１３２人目の素数さん
18/04/13 22:35:29.21 AjRSb95f.net
>>369
平面に交叉する正四面体の面と交叉線を固定し、その条件での最大面積を考えれば良い
393:１３２人目の素数さん
18/04/14 00:54:04.59 6AiEptRD.net
f(x)=(x+1)exp(x)、g(x)=(x^2+1)exp(-x^2)に対し、積分
∫[0→∞] g(x)/f(x) dx
を求めよ。
394:１３２人目の素数さん
18/04/14 02:13:03.91 Rl6BZiHz.net
>>370
a[1] = a[2] = 1 と
a[n+2] ≡ q･a[n] (mod P)
より
a[2k+1] ≡ a[2k+2] ≡ q^k (mod P)
P，q が互いに素なら q^k ≠ 0 (mod P)
ゆえ、Pで割り切れる項はない。
395:１３２人目の素数さん
18/04/14 05:35:19.53 Oecucg2u.net
最近多様体の勉強を始めたものです
微分形式の全体はコホモロジー論などでよく見ますが、ベクトル場の全体は関数環上の加群になるにも関わらず使われているのを見たことがありません
ベクトル場の全体はどのようなところに使われるのでしょうか
396:１３２人目の素数さん
18/04/14 07:12:49.42 86CazwCk.net
>>151
関数論が分かれば理解できるの？
397:１３２人目の素数さん
2018/04/1
398:4(土) 07:15:15.89 ID:9PpfRB7X.net
399:１３２人目の素数さん
18/04/14 09:13:13.14 6HTS2kkE.net
>>386
説明できないのか？ん？
400:１３２人目の素数さん
18/04/14 09:19:08.62 9PpfRB7X.net
いやならするな
401:１３２人目の素数さん
18/04/14 09:24:36.43 9PpfRB7X.net
わからなのか？ん？
402:１３２人目の素数さん
18/04/14 09:31:26.03 9PpfRB7X.net
口の効き方知らないのか？ん？
403:１３２人目の素数さん
18/04/14 10:44:48.43 6HTS2kkE.net
>>382
誰かこの積分を解いてください。
5次元量子場における排中方程式の一般解となり得ます
404:１３２人目の素数さん
18/04/14 11:06:57.58 9PpfRB7X.net
わからなのか？ん？
405:１３２人目の素数さん
18/04/14 12:18:08.08 d21dALRO.net
さすがに簡単過ぎでは
406:１３２人目の素数さん
18/04/14 13:58:50.61 rSerZgiw.net
神と全はどっちの方が凄いですか？
407:１３２人目の素数さん
18/04/14 13:59:02.01 eCCSTVza.net
神です
408:１３２人目の素数さん
18/04/14 14:05:49.35 rSerZgiw.net
神は全に含まれるから全の方が凄くね？
409:１３２人目の素数さん
18/04/14 14:09:31.44 eCCSTVza.net
神は世界の創造主ですから神の方がすごいです
410:１３２人目の素数さん
18/04/14 14:16:28.79 jKou5ekJ.net
無の方がすごいです
411:１３２人目の素数さん
18/04/14 14:27:31.69 rSerZgiw.net
神は世界の創造主と言っても、その神も全に含まれるわけだから、全の方が凄くね？
412:１３２人目の素数さん
18/04/14 14:32:03.56 rSerZgiw.net
400
413:１３２人目の素数さん
18/04/14 14:33:36.22 eCCSTVza.net
401
414:１３２人目の素数さん
18/04/14 14:34:40.27 rSerZgiw.net
402
415:１３２人目の素数さん
18/04/14 16:11:50.24 rSerZgiw.net
大日如来を解析するとどうなりますか？
416:１３２人目の素数さん
18/04/14 16:20:22.02 aMCtuncx.net
思考力を重視する新共通一次試験の問題です
実数a,b,cに対するxの方程式ax^2+bx+c=0の解について、私達は学習した。
（1）この式の左辺を変形することで、この方程式の解を導きなさい。解答欄（ア）に、過程も示して書きなさい。
（2）以下の空欄を埋めなさい。
(a,b,c)=(2,6,1)のとき、この方程式の解を解答欄（イ）に結果のみ書きなさい。
以下、(a,b,c)をそれぞれ一桁の正整数とする。
（3）この方程式が実数解を持たない(a,b,c)が何組あるかを解答欄（ウ）に、過程も示して書きなさい。
（4）この方程式が整数解を持ち、かつ方程式cx^2+bx+a=0も整数解を持つような(a,b,c)の組を全て求め、解答欄（エ）に過程も示して書きなさい。
417:１３２人目の素数さん
18/04/14 16:23:03.62 YU1H/4Kq.net
頑張ってるね
418:１３２人目の素数さん
18/04/14 18:35:38.41 4zx9CHIM.net
>>385
詭弁
419:１３２人目の素数さん
18/04/14 19:17:23.32 JncRC1UN.net
どこが詭弁なんだろう？
420:１３２人目の素数さん
18/04/14 19:18:45.91 JncRC1UN.net
詭弁かどうかも分からないんだろ
421:１３２人目の素数さん
18/04/14 19:31:24.09 CE0YeZw9.net
自殺をしたら地獄に落ちるのかな？
422:１３２人目の素数さん
18/04/14 20:40:56.19 G3QRdShX.net
1～99の整数を33個ずつ3つの組に分ける。
どのような組分けをしても、それぞれの組から1つずつ計3個の数を取り出して
そのうち2つの数の和が残る1つと等しくなるようにできることを示せ。
こんなこと言えるのですか
423:１３２人目の素数さん
18/04/14 21:28:33.69 EzkicfoM.net
不動点定理？
424:１３２人目の素数さん
18/04/14 23:38:26.55 gezefeMc.net
神を解析するとどうなりますか？
425:１３２人目の素数さん
18/04/14 23:42:32.38 Rl6BZiHz.net
>>404
(1)
a≠0 のとき、両辺に 4a を掛けて (2ax+b)^2 - (bb-4ac) = 0,
bb -4ac ≧0 のとき、2ax+b = √(bb-4ac)，x = {-b±√(bb-4ac)}/(2a),
bb -4ac <0 のとき、実数解なし。
a=0，b≠0 のとき、x = -c/b,
a=b=0，c≠0 のとき、解なし。
a=b=c=0 のとき、すべてのx
(2)
(-3±√7)/2,
(3)
bb-4ac <0
b=1, 9×9 = 81
b=2, 81- 1 = 80 (1,2,1)
b=3, 81- 3 = 78 (1,3,1) (1,3,2) (2,3,1)
b=4, 81- 8 = 73
b=5, 81-14 = 67
b=6, 81-23 = 58
b=7, 81-29 = 52
b=8, 81-36 = 45
b=9, 81-42 = 39
計 573個。
426:１３２人目の素数さん
18/04/14 23:43:44.02 eCCSTVza.net
>>412
神を解析することはできません
427:１３２人目の素数さん
18/04/15 00:15:19.10 ZO3/JPf/.net
>>403
大日如来（梵：Mahāvairocana）は、真言密教の教主である仏であり、密教の本尊。
一切の諸仏菩薩の本地。
日本の神仏習合の解釈では、天照大神（大日孁貴）と同一視もされる。
428:１３２人目の素数さん
18/04/15 00:18:37.77 YqjOVsJe.net
神に高エネルギー粒子をぶつけます
429:１３２人目の素数さん
18/04/15 00:22:50.96 HTtPKdh0.net
1.どの面の面積も等しい
2.どの2つの面も合同でない
この2つの性質を併せ持つ四面体OABCが存在することを証明したいと思っています。
方針として考えているのは中間値の定理を使う方法です。長い説明ですが
「△CAB=△OABとなるように4点OABCを固定する。
△CABを底面に固定して、△OABをABを軸として底面から回転させる。したがって四面体OABCの体積は0から大きくなっていくが、その途中で△OBC=△CABとなることを示す。
さらに、その条件のもとで△OBC=△OABとなるようにOABCを取れることも示す」
しかし最後の「その条件のもとで△OBC=△OABとなるようにOABCを取れる」が示せません。
中間値の定理を使う方法では駄目でしょうか。ご教授ください。
430:１３２人目の素数さん
18/04/15 00:48:14.11 vjFc/mws.net
ある空間Xの普遍被覆空間をXの基本群で割った空間がXと同相になることの証明を教えて下さい
431:１３２人目の素数さん
18/04/15 08:40:30.52 2ofgUy7q.net
>>414
なぜですか？
432:１３２人目の素数さん
18/04/15 09:14:37.27 2ofgUy7q.net
神や仏は数学を超越しているのでしょうか？
433:１３２人目の素数さん
18/04/15 09:35:16.23 MpAIY4Lo.net
学校の宿題で出ましたお願いします・・・（１）の答が（ｎ－ｋ）／（ｎ－１）であること以外
全然分かんないですううう。(TOT)
異なるｎ個の地点（ｎ≧２）を移動するある生物がいる。この生物は毎秒一回，前いた地点とは
異なる（ｎ－１）個の地点のどれかに等しい確率で移動する。（１）この生物がｋ個（１≦ｋ≦ｎ－１）
の地点を訪問し終えたとき，次の一秒でまだ訪れていない地点に移動する確率を求めよ。
（２）この生物がｋ個の地点を訪問し終えたとき，まだ訪れていない地点に移動するまでの秒
数の期待値を求めよ。（３）この生物がすべての地点を訪問し終える秒数の期待値を求めよ。
ただし，最初にどこかにいた一秒間も秒数に数えるとする。
434:１３２人目の素数さん
18/04/15 10:58:01.92 ZO3/JPf/.net
>>421
(1) p_k = (n-k)/(n-1)
(2)
j秒後に初めて未訪地点に移動する確率は q_j = (1-p_k)^(j-1)・p_k
既訪地点数がkである時間を t_k とすると、
Ｅ[t_k] = Σ[j=1，∞] j q_j = 1/p_k = (n-1)/(n-k).
(3)
Ｅ[t] = Σ[k=1，n-1] Ｅ[t_k] = Σ[k=1，n-1] (n-1)/(n-k),
かな？
435:１３２人目の素数さん
18/04/15 11:06:25.62 GR72o02a.net
>>421
1) 訪問済みk未訪問n-k
等確率であるから(n-k)/(n-1)
2) m秒後までずっと訪問済み((k-1)/(n-1))^m
m秒後に初めて未訪問((k-1)/(n-1))^(m-1)(n-k)/(n-1)=(n-k)(k-1)^(m-1)/(n-1)^m
Σm(n-k)(k-1)^(m-1)/(n-1)^m=(n-k)d/d(k-1)(Σ(k-1)^m/(n-1)^m)=(n-k)d/d(k-1)(1/(1-(k-1)/(n-1)))=(n-k)d/d(k-1)((n-1)/((n-1)-(k-1)))=(n-k)(n-1)/((n-1)-(k-1))^2=(n-k)(n-1)/(n-k)^2=(n-1)/(n-k)
3) Σ(n-1)/(n-k)=(n-1)(1+1/2+…+1/(n-1))
436:１３２人目の素数さん
18/04/15 11:08:52.61 GR72o02a.net
>>422
>Σ[j=1，∞] j q_j = 1/p_k
なーる
437:１３２人目の素数さん
18/04/15 11:19:33.55 LGgAg+xm.net
S=｛(x.y)€Ｒ^2|x^2+y^2=1}
のときs^2はどのような立体？になりますか？
Ｒ=実数です
438:１３２人目の素数さん
18/04/15 11:20:26.50 7K9gb3X+.net
ユーロ
439:１３２人目の素数さん
18/04/15 11:30:21.94 xE2oqLza.net
やはり「無」に勝るものはないのでしょうか？