分からない問題はここに書いてね435 at MATH
分からない問題はここに書いてね435 - 暇つぶし2ch867:132人目の素数さん
17/10/29 11:49:25.68 zLIhH8e0.net
2重数列のコーシーの判定法は、以下です。
2重数列 {a_{mn}} が収束するための必要かつ十分な条件は任意の正の実数 ε に対応して
一つの自然数 n0(ε) が定まって
m ≧ p > n0(ε), n ≧ q > n0(ε) のとき |a_{mn} - a_{pq}| < ε
となることである。

なぜ、以下のように書かないのでしょうか?

2重数列 {a_{mn}} が収束するための必要かつ十分な条件は任意の正の実数 ε に対応して
一つの自然数 n0(ε) が定まって
m, n, p, q > n0(ε) のとき |a_{mn} - a_{pq}| < ε
となることである。


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