17/10/29 11:49:25.68 zLIhH8e0.net
2重数列のコーシーの判定法は、以下です。
2重数列 {a_{mn}} が収束するための必要かつ十分な条件は任意の正の実数 ε に対応して
一つの自然数 n0(ε) が定まって
m ≧ p > n0(ε), n ≧ q > n0(ε) のとき |a_{mn} - a_{pq}| < ε
となることである。
なぜ、以下のように書かないのでしょうか?
2重数列 {a_{mn}} が収束するための必要かつ十分な条件は任意の正の実数 ε に対応して
一つの自然数 n0(ε) が定まって
m, n, p, q > n0(ε) のとき |a_{mn} - a_{pq}| < ε
となることである。