17/10/22 01:13:14.56 2eKNWJaL.net
ゲーデルの例の定理だって現実の問題としては日本なら人文芸術系みたいなゴミの方が向いてるITドカタが永遠にバグ取りに従事させられる根拠にしか過ぎないからな。
301:１３２人目の素数さん
17/10/22 01:14:19.38 7SwMb7a1.net
>>291
要は分からなくなったらとりあえずメタレベルと言っておく、ということですか？
その行為は何によって正当化されますか？
数理論理以外にできる芸はなんですか？
302:１３２人目の素数さん
17/10/22 01:14:50.38 seKspecq.net
けいざいがく(笑)やってる暇あったら、リーマン予想でもサクッと解いちゃえばいいのに
303:１３２人目の素数さん
17/10/22 01:15:45.48 seKspecq.net
>>294
そういうことですね、言い方は悪いですけど
何にもありませんよ
思考の主体である我々がメタレベルの存在である限り、数学内にメタが入り込むのは必然的な
304:のです
305:１３２人目の素数さん
17/10/22 01:16:28.25 seKspecq.net
これってやっぱり正当化できる、といっていいんですかね
306:１３２人目の素数さん
17/10/22 01:17:58.48 2eKNWJaL.net
経済学のほうが普通に建築工学ごときの静力学構造力学ごときの数学的にはどうでもいいようなのよりもうちょいマシな事してるしね。
基礎論虫みたいな社会というシステムにはびこるバグを駆虫する方が現実の問題として重要だろう。
307:１３２人目の素数さん
17/10/22 01:19:34.88 7SwMb7a1.net
>>296
安易にメタを許容するなら数理論理学なんて要らないのでは？
数理論理以外には何もできないということですか？
そうであれば、何故人をバカにできるのでしょうか
308:１３２人目の素数さん
17/10/22 01:19:35.74 seKspecq.net
基礎論＞＞＞＞＞＞＞＞けいざいがく(笑)=こうがく(笑)ですからね
勘違いしてるようですけど
309:１３２人目の素数さん
17/10/22 01:20:08.57 seKspecq.net
>>299
最小限に抑えようとする努力は必要でしょうね
310:１３２人目の素数さん
17/10/22 01:21:28.97 2eKNWJaL.net
メメタァくんは井の中のカエルレベルなのにメンター気取りの基礎論虫なんだろ？。
井の中じゃ最強最悪だな。
311:１３２人目の素数さん
17/10/22 01:22:50.45 7SwMb7a1.net
>>301
努力が足りないんじゃないですか？
もしかして教科書に書いてあること以上はわからないとか？
何故人をバカにできるのですか？
>>300
証明してください
312:１３２人目の素数さん
17/10/22 01:22:54.62 2eKNWJaL.net
基礎論＝コンピューター科学＝情報工学なのも知らないの？。
メメタァくんは。
313:１３２人目の素数さん
17/10/22 01:23:21.17 ucC0W3rz.net
>>302
基礎論が偉いかどうかはともかく、
貴方はたぶんメタレベルが何かも分かってないので、必要かどうかの話に加わるべきではないと思う
314:１３２人目の素数さん
17/10/22 01:25:29.75 seKspecq.net
>>303
あなたが勉強すれば、わかるでしょうね
>>304
イコールではないですよね(笑)
315:１３２人目の素数さん
17/10/22 01:26:21.39 2eKNWJaL.net
基礎論虫＝イットドカタなのに口先だけの屁理屈でコーディングができない社会のゴミシステムのバグ
316:１３２人目の素数さん
17/10/22 01:26:38.31 7SwMb7a1.net
>>306
貴方の話ですよｗ
早く不等号を示してください
317:１３２人目の素数さん
17/10/22 01:29:34.06 ucC0W3rz.net
メタレベルの議論は使わないに越したことはないと思うよ
それは飽くまでも「数学の数理モデル」であって、数学そのものではないから
メタ証明は数学の証明ではなく傍証に留まる
数式でブラックホールの存在を予言するのと同じ
318:１３２人目の素数さん
17/10/22 01:29:40.61 seKspecq.net
>>308
全ての数学の基礎を与えるのが基礎論ですから、大事なのは当然ですね
319:１３２人目の素数さん
17/10/22 01:33:33.01 2eKNWJaL.net
>>309を具体的にブラックホールに蹴落としても観測事実からホーキング放射も導き出せそうもない数理的素養の基礎論虫どもに過ぎないからねぇ。
物理法則のバグレベルで支離滅裂な存在は事象の地平線のあっち側に追いやりたいのが本音だわ。
320:１３２人目の素数さん
17/10/22 01:34:05.06 7SwMb7a1.net
>>310
私は東大ですが、数理論理なんてやりませんでしたね
大事ならやるはずなのでは？
321:１３２人目の素数さん
17/10/22 01:35:22.39 seKspecq.net
>>312
東大なのに数理論理すら知らないんですね(笑)
論理の意味すら知らずに、ひたすら数式いじりしかしてなかったわけです
322:１３２人目の素数さん
17/10/22 01:39:13.83 7SwMb7a1.net
>>313
その通りですが、研究に際しては何も困ったことはありませんよｗ
本当に大事なのですか？
323:１３２人目の素数さん
17/10/22 01:39:26.86 FBhS88Mi.net
私が此の議論の根源であるので話を戻すが、当初の質問は虚数の実社会に存在するか否かだ
私は虚数は存在する派だ
寧ろ人の見えてる世界なんて全貌のほんのほんの一部だと考えている
因みに江藤淳は其れを「ことばの彼方」と呼んでいる
324:１３２人目の素数さん
17/10/22 01:41:20.41 L44xJ5uK.net
尋常じゃないくらい頭が悪いのですが、東京大学理学部数学科に入りたいです。
猛烈に勉強しても無理でしょうか？
325:１３２人目の素数さん
17/10/22 01:42:58.77 seKspecq.net
>>314
なんの研究ですか？
>>315
あなたのいった存在の意味とは異なりますね
あなたは、数学において「存在」するかどうか、ということを問題としていたはずですよ
そして「存在」とは、メタレベルにおいてでしか導入することができないものである、だったはずです
実社会に『存在』するか否か、では、明らかに任意の数学的対象は『存在』しませんし、原理的に『存在』できません
数学的対象とは概念であり、実社会に見いだすことができるのは、その数学的対象と、実社会における物との対応だけなのです
326:１３２人目の素数さん
17/10/22 01:44:14.48 2eKNWJaL.net
複素平面の方が実際はゲージ重力対応みたいに現実のもととなってる実在な可能性のほうが高いと思うけどね。
平たく言えば数学コンプレックスの顕現に過ぎない基礎論虫の素論無視の疎論の穴探しよりバグ探しの方が社会的に重要に決まりきってるわな。
327:１３２人目の素数さん
17/10/22 01:44:49.33 seKspecq.net
>>316
>>314さんに尋ねてみると良いでしょう
>>314さんはニートの私よりも低レベルですが、東大受かってるらしいですからね
328:１３２人目の素数さん
17/10/22 01:46:48.98 7SwMb7a1.net
>>317
例えば理論物理って言ったらどうなりますか？
数学って言ったら？
大学で学ばれることの少ない数理論理が大事であることを示してください
329:１３２人目の素数さん
17/10/22 01:48:26.05 seKspecq.net
>>320
物理屋さんってやつですか
なら、やらないのも当然ですね
物理の人にとって数学は道具ですから
道具の仕組みにまで考えることなどないのでしょうね
使えればいい、というわけです
330:１３２人目の素数さん
17/10/22 01:49:55.91 7SwMb7a1.net
>>319
ニート羨ましいです
僕も不労所得ほしい
>>321
で、数理論理が大事であることは示してくださらないのですか？
示せないのですか？
331:１３２人目の素数さん
17/10/22 01:52:00.75 seKspecq.net
>>322
あなたの無視している数学の基本的な原理を支えているのが、数理論理なのです
論理の出発点ですから、これがわからなければ、何もわかっていないのと同じですよ？
332:１３２人目の素数さん
17/10/22 01:54:27.91 2eKNWJaL.net
東大卒なんて学閥で利益やポスト囲い込んでる癖に責任逃れだけは並みの私学体育会系じゃ追いつかないほどフルダッシュの社会病理そのものだろ
病巣は外科手術的に切り出して捨てなきゃ。
病気腎移植気分であちこちに埋め込まれてはガンが転移するようなもんだ。
333:１３２人目の素数さん
17/10/22 01:54:51.62 7SwMb7a1.net
>>323
例えばどういった原理をどのように支えているのですか？
それと先程から無視されているようですが、大事なのに何故学ぶ機会が少ないのでしょうか？
334:１３２人目の素数さん
17/10/22 01:55:48.27 FBhS88Mi.net
>>317
寝呆けていたのか知らないが実社会と数学界を書き間違えたという惨憺
335:１３２人目の素数さん
17/10/22 01:57:22.82 sQMCEvaQ.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
解法求む
336:１３２人目の素数さん
17/10/22 01:58:01.47 2eKNWJaL.net
素朴集合論で割り切って同値関係や準同型射やイデアルや商集合なんかを理解してるほうが数学科学部卒の前提知識数理的素養としてふさわしい。
337:１３２人目の素数さん
17/10/22 01:58:09.02 ucC0W3rz.net
>>315
そういった素朴な意味での「現実に存在する」かどうかなら他人と議論する意味はないのでは
質問というより賛否を確認してるだけ
338:１３２人目の素数さん
17/10/22 01:59:30.16 2eKNWJaL.net
>>326
残念なのはこいつらの仕様です。
339:１３２人目の素数さん
17/10/22 02:01:33.73 seKspecq.net
>>325
たとえば、ある前提Aを使って結論Bを導くことができた時、命題A→Bは真である、といいますよね
これはなぜだか説明できますか？
>>328
準同型は別として
=
倍数
倍数の集合
こんな小学生でもわかる話の一般化をありがたがってるようじゃーだめですねぇ
340:１３２人目の素数さん
17/10/22 02:03:36.97 FBhS88Mi.net
>>318 ゲージ重力対応とは何の様な理論だろうか？
342:１３２人目の素数さん
17/10/22 02:04:23.63 7SwMb7a1.net
>>331
「何故」の意味が分かりませんので、貴方に肖り「メタレベル話だね」と言っておきましょう
何故大事であるはずの数理論理を学ぶ機会が少ないのでしょうか？
343:１３２人目の素数さん
17/10/22 02:05:14.76 ucC0W3rz.net
>>331
それを説明するのは無理だ
形式的体系で説明できるのは飽くまでも形式化された後のルールに則ったことだけ
推論規則なんかを持ち出して説明しても無意味
形式化によって問題の在り処をどこまでも遡れるわけではない
344:１３２人目の素数さん
17/10/22 02:06:30.35 seKspecq.net
>>333
結局はそうですが、不思議だと思いませんか？
AからBを導けること、A→Bが真であること
これらは等しいのです
このモヤモヤを解決することができるのが、数理論理なのです
物理の人は頭が悪いから、数理論理という高尚な学問に触れさせてはくれないんです
>>334
知ってます
345:１３２人目の素数さん
17/10/22 02:07:23.89 ucC0W3rz.net
>>335
本当か？
先日も見ていたが、貴方の言ってることも所々怪しいぞ
346:１３２人目の素数さん
17/10/22 02:07:45.56 2eKNWJaL.net
>>332
一般ストークスの定理とかホッジ双対性とかのバルクエッジ対応の仲間だよ。
コンプレックス平面の中の袋のネズミにしてフルボッコにしちゃえば一滴も血も血税も流さず済ませられる流通経済大学。
347:１３２人目の素数さん
17/10/22 02:08:42.83 seKspecq.net
>>336
A|-B
|-A→B
これをメタに認めれば自明です
|-と→の区別があることがわかれば、スッキリするわけです
348:１３２人目の素数さん
17/10/22 02:11:08.51 2eKNWJaL.net
>>328
ここから自然に（コ）ホモロジー代数や自然写像性や圏論や普遍代数へと移り変わって基礎論にたどり着くならともかく基本群も知らないやつが数学基礎論を数学の基本だとか寝言言うのは賛同しかねる。
349:１３２人目の素数さん
17/10/22 02:11:22.41 7SwMb7a1.net
>>335
そのモヤモヤを解決してもなんの役にも立たないのですが、何が大事なのですか？
350:１３２人目の素数さん
17/10/22 02:11:57.72 FBhS88Mi.net
>>337
そこら辺無知だからもう少し噛み砕いて説明してくれると助かる...
どこらへんが複素数平面と関係してるのだろうか
351:１３２人目の素数さん
17/10/22 02:12:35.72 2eKNWJaL.net
>>331
なんだメメタァくんはあんときのあいつだったのか。
352:１３２人目の素数さん
17/10/22 02:12:36.77 ucC0W3rz.net
>>338
やはり分かっていなかったか
その説明が無意味だと言ったんだがな
353:１３２人目の素数さん
17/10/22 02:13:42.44 seKspecq.net
>>340
A|-Bなら|-A→B
これの仕組みを理解していないと、あなたが証明したことすべてが無駄になるわけです
証明になっているかすら疑問が湧くわけですから
354:１３２人目の素数さん
17/10/22 02:14:04.03 seKspecq.net
>>343
どういうことですか？
355:１３２人目の素数さん
17/10/22 02:17:26.46 7SwMb7a1.net
>>344
なりませんね
論文も普通にアクセプトされますよｗ
どこか別の分野で、「これこれこういう理由で数理論理は必須だ」というのはないのですか？
今のところなくても困らない例しかないのですが
356:１３２人目の素数さん
17/10/22 02:19:54.70 ucC0W3rz.net
>>345
メタレベルで「A|-Bの指す内容」と「|-A→Bの指す内容」を区別しないのに、
形式的体系ではA|-Bと|-A→Bを区別してその理由を説明する
これでは（形式化されていない）数学そのものの基礎に対して何も説明を加えていない
357:１３２人目の素数さん
17/10/22 02:24:07.75 7SwMb7a1.net
ところで、
「物理の人は頭が悪いから、数理論理という高尚な学問に触れさせてはくれない」
というのはずいぶんアドホックですが、ちゃんと示してくれるんでしょうか
358:１３２人目の素数さん
17/10/22 02:24:29.15 seKspecq.net
>>346
道具の仕組みを知らなくても道具は使えます
使えますが、その人のレベルはそれまでだ、ということです
>>347
一般的な数学でも、|-と→は区別します
背理法です
A→Bの否定は、A∧¬Bなのです
これは、|-と完全に同一視しているとすると説明できないことです
359:１３２人目の素数さん
17/10/22 02:27:12.56 7SwMb7a1.net
>>349
数理論理が大事であることを示す、という話だったと思うのですが
はやく示してください
360:１３２人目の素数さん
17/10/22 02
361::29:31.88 ID:seKspecq.net
362:１３２人目の素数さん
17/10/22 02:34:42.94 1uTtN8Lt.net
基礎論虫みたいな社会の役立たずが道具になれるわけないじゃん。
バカはやっぱバカだな。
363:１３２人目の素数さん
17/10/22 02:35:12.85 7SwMb7a1.net
>>351
数学は必要不可欠ですが、数理論理が必要不可欠な例を教えてください
できれば素朴な理解では何故ダメかを示し、それを数理論理学がどう解決したかまでお願いします
364:１３２人目の素数さん
17/10/22 02:37:19.68 seKspecq.net
>>353
素朴な理解で満足するなら、イプシロンデルタ云々もいらないですよね
365:１３２人目の素数さん
17/10/22 02:38:28.29 7SwMb7a1.net
>>354
？
数理論理の話をしているので、数理論理が必要不可欠な例をお願いします
366:１３２人目の素数さん
17/10/22 02:41:45.73 7SwMb7a1.net
この人と戯れるのすごい楽しいんだけど、楽しすぎて時を忘れてしまう
おやすみ
367:１３２人目の素数さん
17/10/22 03:00:47.77 sQMCEvaQ.net
なんだ誰もわからんのか
368:１３２人目の素数さん
17/10/22 03:12:07.24 FBhS88Mi.net
>>357
何故ならURLが無効だから
>>342に対しての回答はもらえないのだろうか
369:１３２人目の素数さん
17/10/22 03:57:16.76 sQMCEvaQ.net
消したにきまってんだろ1時間たってもレス無しだったんだから
無効だから(ｷﾘｯとかよく言うわw
370:１３２人目の素数さん
17/10/22 04:00:22.24 sQMCEvaQ.net
数学板は頭のおかしい奴の巣窟だと聞いてたがここまでとはな
ごちゃんの専門板に期待した俺がアホだったわ
まあ自己解決しますた
371:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 08:44:26.24 92V5orwH.net
>>335
>AからBを導けること、A→Bが真であること
>これらは等しいのです
等しくはないんじゃないの？
372:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 08:46:23.65 seKspecq.net
>>361
矛盾ってなんですか？
わからないんですか？
373:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 08:49:25.50 92V5orwH.net
>>362
もう止めたら？ここじゃなくて「数理論理学」のスレの方でどうぞ～
374:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 08:50:03.88 seKspecq.net
>>363
わからないんですか？
わからないんですね(笑)
375:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 08:54:54.80 92V5orwH.net
>>360
それはよかった
どんな問題だったのかなあ
376:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 09:14:46.12 92V5orwH.net
>>364
あと
コテ付けてくれないかなあ
377:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 09:27:14.12 MJSV4CLh.net
神と数学はどのような関係があるのでしょうか？
378:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 10:13:41.31 7SwMb7a1.net
>>364
>>355を無視するのは何故ですか？
379:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 10:15:52.38 42CRBcAx.net
>>224
それが謝罪の言葉なの？
素直に謝れないほどひねくれてるのは
よほど虐げられた過去でもあるの？
380:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 10:51:56.43 qvtxl1W7.net
>>369
私は>>215ではありません
で、わからないんですか？
レベル、低いんですね
381:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 10:53:33.84 qvtxl1W7.net
>>368
数学の論理の道筋を正確に追おうとすれば、必然的に必要となってきます
382:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 11:05:13.92 7SwMb7a1.net
>>371
話をはぐらかさないで、数理論理が必要不可欠な例を理由と併せて明示してください
383:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 11:06:52.73 qvtxl1W7.net
>>372
理由も何もそのままの意味ですよ
論理を形式化するのに数理論理は必要不可欠です
対象の形式化は数学の基本ですよね
384:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 11:08:40.07 7SwMb7a1.net
>>373
例を明示してください
何故数理論理が必要であったか、素朴な理解でダメだった理由と数理論理がどうそれを解決したかを併せて明示してください
385:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 11:09:26.78 qvtxl1W7.net
>>374
形式化することに意味を感じられないなら、数学をする必要はないですね
386:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 11:12:16.52 7SwMb7a1.net
>>375
例を明示してくださいと言っています
できないのですか？
387:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 11:15:20.14 qvtxl1W7.net
歴史的には、ヒルベルトプログラムが発端だったはずです
集合論など、数学の基礎的な部分に注目が集まり、全ての命題は証明可能であるか、もしくは証明することができないかのどちらかであることを区別できるかどうか、このような疑問が生まれたわけです
この疑問�
388:ﾍ否定を持って結論されましたが、論理や証明の形式化という点では役立ったわけです
389:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 11:29:51.42 7SwMb7a1.net
>>377
え、必要性は？
必要不可欠な例を聞いているのですが
「分からなかったらメタレベルっていっときゃいい」数理論理は本当に必要なのですか？
実際に東大のカリキュラムを調べていますが、数理論理や数学基礎論という授業は情報と数学で極わずかしかありませんでした（探しかたが悪いのかもしれませんが）
これで大事だと強弁できるのは何故なのでしょうか
390:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 11:47:55.34 qvtxl1W7.net
>>378
公理ってありますね
実数の公理とか
そういうものも、認めるしかないですね
数学をやるためにはなんらかの前提が必要です
その前提をたどっていけば、論理式へと繋がり、それを形式化するのが数理論理です
重要でないはずがありません
391:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 11:50:48.91 7SwMb7a1.net
>>379
要は重要だから重要というわけですね
重要なのに（物理系に限らず）学ぶ機会が少ないのは何故なんでしたっけ
392:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 11:52:42.87 qvtxl1W7.net
>>380
道具の仕組みを知らなくても道具を使えるからです
393:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 11:54:49.19 7SwMb7a1.net
>>381
？
それはやはり数理論理なんて必要がないということですよね？
394:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 11:55:26.94 qvtxl1W7.net
>>382
必要ない人には必要ないということです
数学は社会の役に立たない！というわけです
395:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 11:57:52.79 7SwMb7a1.net
>>383
それでは数学のように数理論理が必要不可欠であることを示してください、という話に戻りますね
396:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 11:58:54.00 qvtxl1W7.net
>>384
あなたが論理の形式化に興味がなければ必要ないです
397:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 12:01:47.12 7SwMb7a1.net
>>385
何故私の話になるのでしょうか
一般論はないのでしょうか
結局衒学趣味でしょって感想しかまだ抱けないのですが
398:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 12:03:15.26 qvtxl1W7.net
>>386
形式化することに意味を見出すのが数学です
群論とかも、実際の対象だけ考えればいいはずなのに、わざわざ抽象化しますよね
そういうことに意味を見出すことができなければ、ただのお遊びに過ぎないわけです
意味を見出すことができないのであればそれまで、ということです
399:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 12:05:59.60 7SwMb7a1.net
>>387
群論の話はしてないですね
数理論理の必要性をはやくどうぞ
はやく数理論理がほとんど学ばれていないことを受け止めたらどうですか？
400:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 12:13:29.15 7SwMb7a1.net
「ほら、こういうケースで数理論理は必要不可欠でしょ」をとりあえず明示していただければ良いのに、何故しないのでしょうか
401:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 12:39:46.93 yZxBAFap.net
>>388
レベルの低い人しかいませんからね
勉強していないことをもっと恥じるべきだと思います
402:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 12:41:59.30 7SwMb7a1.net
>>390
はやく必要不可欠なケースを示してくださいね
403:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 12:42:52.95 yZxBAFap.net
>>391
そんなものはありません
論理の本質について考えない限り
404:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 12:45:07.40 7SwMb7a1.net
>>392
開き直ったｗ
それでは論理の本質がどういうものか示し、数理論理の重要性を具体的に教えてください
405:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 12:46:43.43 yZxBAFap.net
>>393
論理を形式化して数学の対象として扱うことができること
それ自体が素晴らしいことなのです
メタレベルにおいて解釈することで、数学で用いる論理それ自体の正当性も保証され得るわけです
406:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 12:51:13.15 7SwMb7a1.net
>>394
何故素晴らしいのですか？
素朴な解釈がダメで数理論理のメタレベルの解釈が許されるのは何故ですか？
407:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 12:52:21.13 yZxBAFap.net
>>395
美的感覚の問題ですから、思えないならそれまでということですね
個人の感覚によりますが、形式化するかしないかは大きな問題だと思います
408:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 12:54:22.03 7SwMb7a1.net
>>396
一般論ではなくて貴方が勝手に思っていることなのですか？
問題なのは何故ですか？
409:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 13:04:00.08 yZxBAFap.net
>>397
数学は形式化、抽象化することが良いことだからです
410:１３２人目の素数さん
17/10/22 13:08:39.02 H+CC1aZ4.net
>>389
計算可能実数を扱うには、コンピュータによる計算が伴う。
その計算可能実数のコンピュータによる計算の正しさについての保証の裏付けや、
そもそも実数の計算が可能かなどの計算可能性の問題を解決するためには、数理論理が必要になる。
だが、計算可能実数の全体は可算集合で、実数の全体Rの真部分集合である。
なので、数理論理では一般に実数について知ることは出来ないだろうな。
一般に実数について知るには、コンピュータとにらめっこするより紙と鉛筆かペンの方が適切だろう。
411:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 13:10:45.35 7SwMb7a1.net
>>398
そうでない分野もありますが...
根拠はなんでしょうか
412:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 13:11:34.82 YUvNANvZ.net
数理論理学の数学への応用としては、モデル理論を代数幾何に応用して
なんか有名な予想を解決したとかいうのがあったと思うが。
413:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 13:15:07.64 07YoAXMb.net
自分に必要ないなら放っときゃいいのに
何をイチャモンつけてんだろ
414:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 13:21:57.06 7SwMb7a1.net
私も相手が劣等感婆じゃなきゃこんなやり取りしませんよ
415:１３２人目の素数さん
17/10/22 13:30:41.86 H+CC1aZ4.net
>>401
数理論理を応用した非可算集合としての実数体Rの
非可算な部分集合 A⊂R についての何か目立った結果はある？
416:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 13:53:46.08 yZxBAFap.net
>>400
少なくとも、基礎論では重要です
417:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 14:02:41.17 7SwMb7a1.net
>>405
その基礎論とやらは重要なのですか？
418:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 14:05:06.15 yZxBAFap.net
>>406
ラッセルのパラドックスなど、数学の基礎的な困難に対する解決策を与えました
419:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 14:07:06.31 7SwMb7a1.net
>>407
ラッセルのパラドックスはどのような分野でどのように問題になり、数理論理によってどう解決されたのですか？
420:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 14:10:29.88 yZxBAFap.net
>>408
集合論の基礎が作られていた頃問題になりました
ZFCなど、論理式によって集合を形式化することに成功したため解決しました
その論理式は数理論理によって形式化されます
421:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 14:12:29.84 7SwMb7a1.net
>>409
どのように問題になったのか、どうやって解決されたのもっと具体的にお願いします
422:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 14:16:32.95 yZxBAFap.net
>>410
そんくらいは常識ですよ、流石に
423:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 14:23:45.86 7SwMb7a1.net
>>411
？
示してください
424:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 14:32:10.59 KmtlB8NF.net
>>412
うわぁ。。。気持ち悪っ
あらゆる事を説明させようとしてあら探ししてるだけじゃん
425:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 14:33:55.38 FHqIGwo3.net
単発の劣等感婆擁護めっちゃ面白いなｗ
まぁ俺も単発だが
426:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 14:41:32.84 KmtlB8NF.net
劣等感婆って誰だよ
このスレに来て一レス書き込んだだけで妙なレッテルを貼られたんだが
427:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 15:49:42.43 42CRBcAx.net
>>370
えぇ、問題の意味すら分かりませんよ。
私はレベル低いみたいですね。
あなたはレベルが高いようですから
その高さを見せてくれませんか？
428:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 15:50:39.24 /j72b4ge.net
>>416
どうすればいいですか？
429:１３２人目の素数さん
17/10/22 15:52:27.78 H+CC1aZ4.net
数理論理や基礎論に好奇心があって、高校数学スレでは
確か整式と多項式の扱いについては妙に詳しくて
誰も解けないような問題を書いていた人。
430:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 15:55:02.85 42CRBcAx.net
まずは >>223 の指摘（要求）に対して
横から >>224 のように割り込んできた
経緯について、レベルの高いあなたの
心理面から説明してもらえますか？
431:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 15:58:12.28 FpztH8xy.net
他所でやれ
432:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 16:01:58.02 42CRBcAx.net
>>417
>>419 はあなたに宛てたものです
答えられないんですか？
わずか1分足らずで >>417 は返答したのに
レベルの高いあなたは >>419 には
答えられないんですか！？
433:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 16:17:36.18 /j72b4ge.net
>>421
>>223は単発で、あなたとは無関係のはずの人に対して謝罪を要求していますね
恥ずかしくないんですか？
434:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 16:21:25.14 42CRBcAx.net
>>422 それは論点をずらしています。 >>421 には答えられないんですか？
436:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 16:22:17.19 /j72b4ge.net
>>423
あなたに自分のレベルの低さを自覚してもらおうと思ったのです
437:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 16:27:24.28 42CRBcAx.net
>>422
ちなみに >>223 は単発IDですが私です。
(1) 単発IDであることと
「無関係のはずの人に対して謝罪を要求」
することが「恥ずかしい」ことであること
との論理的関係が分かりません。
説明してもらえますか？
(2) なお、他人が傍若無人で失礼な振る舞いを
しているときに、その失礼さを指摘して
謝罪をすべきだと指摘することには
何の恥ずべき点もないと考えますが、
なぜあなたは恥ずかしく思うべきだと
糾弾するのですか？ その根拠を説明して
もらえますか？
438:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 16:32:23.45 /j72b4ge.net
>>425
そもそも、失礼なことなのでしょうか？
わからないことを質問したけど、勘違いした、それだけですよね
それを揚げ足取るようにいちいち非難して、しかも単発で、自分を安全なとこに置いといた上で、です
レベルの低さが滲み出た恥ずかしい行為ですね
439:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 16:44:01.02 42CRBcAx.net
>>426
揚げ足を取っているのはどっちなのか？
という問題だと思います。
>>215 は以前から様々な著書に対して
揚げ足を取るように誤植等を指摘して
挙句は著者を酷くこき下ろしています。
それは傍目から見てとても失礼な行為です。
挙げ足を取ったそんな >>215 の行為が自身の
勘違いであったのだから、それなりの
謝罪があって然るべきではありませんか？
そして、あなたの >>426 がまたもや論点
ずらしです。「そもそも」と書き始めて
>>425 にまったく答えていません。
答えられないんですか？
レベルが高いんじゃないんですか？
440:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 16:47:05.98 /j72b4ge.net
>>427
あなたに突っ込んだわけではないですよね
なぜ、あなたが反応するのでしょうか？
誰でもいいから、そうやって自分が有利な立場に立ちたかっただけですよね？
441:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 16:51:16.71 42CRBcAx.net
補足しておくと、>>215 の一連の行為は
>>426 が断じているところの
> 揚げ足取るようにいちいち非難して
> 自分を安全なとこに置いといた上で
に該当しています。それなのになぜ
あなたは >>215 に対しては
> レベルの低さが滲み出た恥ずかしい行為ですね
と書かないのですか？
レベルの高い説明をお願いします。
442:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 16:52:39.83 /j72b4ge.net
>>429
>>215さんは質問をしているだけです
あなたのは違いますよね
そもそも数学とは無関係ですし、板違いです
443:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 16:57:26.15 8P1DeFiS.net
荒らしにかまう馬鹿
荒らしは松坂君とそれにのっかる劣等感婆
444:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 16:57:58.58 42CRBcAx.net
>>428
> あなたに突っ込んだわけではないですよね
どのやり取りのことを指しているのですか？
私はレベルが低いので、具体的に書いて
もらえないと理解しかねます。
私の質問には頑なに答えないのはなぜですか？
> なぜ、あなたが反応するのでしょうか？
> 誰でもいいから、そうやって自分が有利な立場に立ちたかっただけですよね？
もしかして、私の心を描写しようとしている
つもりで、御自分の心理を吐露してしまって
いるのではないですか？
445:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 16:59:14.06 /j72b4ge.net
>>432
>>215はあなたに向けたレスではないですね
答えてますよね？
446:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 17:07:47.26 42CRBcAx.net
>>430
>>215 は >>213 を受けたもので、
（自分の勘違いに基づいて）
213 で問題文を非難しています。
213 には質問の要素がまったくありません。
それを「質問しているだけ」と弁護するのは
無理筋というものです。あなたの言葉を
借りれば、そもそも 213 が板違いです。
そして、勘違いに対して謝りもしないから、
私は謝るべきだと指摘したわけです。
街で見知らぬ人が迷惑行為をしているのに
対して注意をすることがおかしいことですか？
で、そのような論点ずらしではなくて、
>>419 や >>425 に答えて下さい。
答えられないんですか？
447:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 17:11:21.07 /j72b4ge.net
>>434
随分しつこいんですね
東大出のいつもの人ですか？
448:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 17:14:13.04 42CRBcAx.net
>>433
おっしゃる意味が不明です。
私に向けたレスでないから
どうだと言いたいのですか？
仮に、私が謝れと書いたことが誤りだ
という意味だとしたら、
>>215 が私に向けたレスでないと
いうことと私が謝れと書いたことが
誤りだということには論理的に
つながりません。
街で第三者に対して迷惑行為を働いた人が
いたときにその迷惑行為を謝れと指摘する
ことはまったく自然なことに思えますが？
449:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 17:15:47.42 42CRBcAx.net
>>435
人をレベルが低いと罵っておいて
質問には答えられないんですか？
また、いつもの人とはどなたですか？
450:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 17:16:21.61 /j72b4ge.net
>>437
>>412ですよね？あなた
こんなにしつこい人は他にはいません
451:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 17:17:18.17 42CRBcAx.net
>>435
私がしつこいことは認めますよ。
なお、しつこいことに関しては
お互い様なのではないかと思います。
452:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 17:19:33.93 42CRBcAx.net
>>438
いえ、申し訳ないのですけれども、
>>412 は別人です。
そちらのやり取りは面倒なので
まったく読んでおりません。
別人と勘違いしつつ「しつこい」などと
非難したことについて、あなたはどのように
フォローなさるのか非常に興味があります。
453:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 17:38:48.92 7SwMb7a1.net
>>438
>>412ですが、解答をお待ちしておりますよ
454:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 17:41:25.58 /j72b4ge.net
>>441
常識を知らない人に教えることは何もありませんね
455:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 17:46:14.14 7SwMb7a1.net
>>442
数理論理とやらをやってる人は、常識と言って説明せずに逃げることも許されるんですね
ところで、分からないときはとりあえずメタレベルと言っておくとのことしたが、「常識」はどういった場合に使われるのですか？
456:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 17:57:52.56 seKspecq.net
>>443
でもあなた、知ってますよね？
ラッセルのパラドックスがどんなものだかくらい
457:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 17:59:09.89 7SwMb7a1.net
>>444
ぼんやりと知ってはいますが、具体的にどういう分野でどのように問題になって、数理論理とやらが具体的にどうやって解決したかまでは知りません
458:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 18:00:33.26 seKspecq.net
>>445
基礎論の分野で問題になって、基礎論によって解決されました
集合をZFC公理という公理によって厳密に定義したわけです
それにより、ラッセルの集合は集合とみなすことができなくなったため、解決されました
459:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 18:02:54.70 7SwMb7a1.net
>>446
「具体的に」
460:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 18:03:38.61 seKspecq.net
>>447
ZFC公理くらい自分で調べられますよね？
461:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 18:05:58.13 7SwMb7a1.net
>>448
貴方は答えられないんですか？
分かっているなら答えられるはずだ、とどなたかが以前しきりに主張していましたよ
462:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 18:06:24.80 seKspecq.net
>>449
具体的には覚えてません
ちょっと見ただけです
463:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 18:09:08.77 7SwMb7a1.net
>>450
え、じゃあ貴方も大口叩いてたわりには数理論理ができないんですか？
464:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 18:09:39.12 seKspecq.net
>>451
いいえ、公理的集合論は数理論理の話とは少し違います
まあ私が勉強不足なのは認めます
465:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 18:13:38.44 zRNPGXUE.net
この問題ってなんと書いてあるのでしょう
Pairwise but not totally independent events.
Two dice are thrown and three events are defined as follows: "A" means "odd face with first die"; "B" means "odd sum"(one face even,the other odd).
If each of the 36 sample points has probability 1/34 ,then any two of the events are independent.
The probability of each is 1/2.Nevertheless,the three events cannot occur simultaneously.
466:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 18:22:13.03 7SwMb7a1.net
>>452
やっぱり数理論理しかできないんですね...
467:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 18:26:49.32 seKspecq.net
>>454
他のやつも少しならできるかもしれないですよ？
問題出してみてくれませんか？
468:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 18:31:52.72 42CRBcAx.net
>>453
3つめの event の定義が抜けてます。
それが何かはおいといて
どの2つの事象も独立だが
全体では独立ではない例を挙げ
（ようとし）ています。
すなわち
A, B は独立、B, C も独立、C, A も独立、
しかし A, B ,C は同時には起こらない
（だから A, B, C は独立ではない）
P(A) P(B) = P(A∩B)
P(B) P(C) = P(B∩C)
P(C) P(A) = P(C∩A)
が
P(A) = P(B) = P(C) = 1/2
P(A∩B) = P(B∩C) = P(C∩A) = 1/4
により成立するが、
P(A∩B∩C) = 0
だから
P(A∩B∩C) ≠ P(A) P(B) P(C)
であるという例です。
469:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 18:51:43.85 42CRBcAx.net
原文を見つけました
A: 1つめのサイコロの目が奇数
B: 2つめのサイコロの目が奇数
C: 2つのサイコロの目の和が奇数
P(A) = P(B) = P(C) = 1/2
P(A∩B) = P(B∩C) = P(C∩A) = 1/4
なので A, B, C のどの2つのペアも独立ですが、
P(A∩B∩C) = 0
なので A, B, C 全体は独立ではありません。
原文:
Pairwise but not totally independent events.
Two dice are thrown and three events are
defined as follows: A means "odd face with
first die"; B means "odd face with second die";
finally, C means "odd sum" (one face even, the
other odd). If each of the 36 sample points has
probability 1/36, then any two of the events are
independent. The probability of each is 1/2.
Nevertheless, the three events cannot occur
simultaneously.
470:１３２人目の素数さん
17/10/22 20:38:59.18 zRNPGXUE.net
ありがとうございました、このくらいはパッと解きたいものですね...
この際にもう一つ疑問があります
a_i (i=1,2,...n)に対しd/dx (Π{i} (x-a_i))=0
の解x_iをa_iを用いて表す。
多分aのn-1次基本対称式で表現可だと思うんですが、n=4すら分かりません。
ただの投げやり呟きですが、興味持ってくだされば幸いです。
471:１３２人目の素数さん
17/10/22 20:50:05.55 4SXBX0e9.net
劣等感婆のデビュースレ
理系思考の残念な点
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
IDが出ていてもばればれの自演をするので注意
472:１３２人目の素数さん
17/10/22 20:55:12.17 3UMqkAE3.net
Google翻訳の結果です：
ペアワイズではあるが完全に独立したイベントではない。
2つのダイスが投げられ、3つのイベントが以下のように定義される。「A」は「第1のダイを持つ奇妙な顔」を意味する。 「B」は「奇数合計」を意味する（一方は偶数、他方は奇数）。
36個のサンプルポイントのそれぞれが1/34の確率を有する場合、事象のうちの任意の2つは独立している。
それぞれの確率は1/2です。それにもかかわらず、3つのイベントは同時に発生することはできません。
473:１３２人目の素数さん
17/10/22 20:59:14.44 92V5orwH.net
>>406
基礎論は基礎論
それがなくても数学は進むから
基礎論の人は割と謙虚
ただ
基礎論がしっかりしてくれないと基盤が失われるから
それが基礎論の重要性
474:１３２人目の素数さん
17/10/22 21:01:17.26 92V5orwH.net
>>395
結局基礎論の人も普通の数学をやっている
つまり
基礎論の人が言うところの「メタ」はいわゆる普通の数学
メタが普通の数学で基礎論はその数学の対象の1つという位置づけだな
475:１３２人目の素数さん
17/10/22 21:11:01.58 92V5orwH.net
>>458
重根があればそれは解の1つ
そうでなければ
{Π(x-ai)}'=Π(x-ai)Σ1/(x-ai)
の
Σ1/(x-ai)=0
か
476:１３２人目の素数さん
17/10/22 21:22:11.42 42CRBcAx.net
>>458
Wolfram alpha で n=4 の場合を計算させたら
x = (54 a^
477:3 - 54 a^2 b - 54 a^2 c - 54 a^2 d + sqrt((54 a^3 - 54 a^2 b - 54 a^2 c - 54 a^2 d - 54 a b^2 + 108 a b c + 108 a b d - 54 a c^2 + 108 a c d - 54 a d^2 + 54 b^3 - 54 b^2 c - 54 b^2 d - 54 b c^2 + 108 b c d - 54 b d^2 + 54 c^3 - 54 c^2 d - 54 c d^2 + 54 d^3)^2 + 4 (24 (a b + a c + a d + b c + b d + c d) - 9 (a + b + c + d)^2)^3) - 54 a b^2 + 108 a b c + 108 a b d - 54 a c^2 + 108 a c d - 54 a d^2 + 54 b^3 - 54 b^2 c - 54 b^2 d - 54 b c^2 + 108 b c d - 54 b d^2 + 54 c^3 - 54 c^2 d - 54 c d^2 + 54 d^3)^(1/3)/(12 2^(1/3)) - (24 (a b + a c + a d + b c + b d + c d) - 9 (a + b + c + d)^2)/(6 2^(2/3) (54 a^3 - 54 a^2 b - 54 a^2 c - 54 a^2 d + sqrt((54 a^3 - 54 a^2 b - 54 a^2 c - 54 a^2 d - 54 a b^2 + 108 a b c + 108 a b d - 54 a c^2 + 108 a c d - 54 a d^2 + 54 b^3 - 54 b^2 c - 54 b^2 d - 54 b c^2 + 108 b c d - 54 b d^2 + 54 c^3 - 54 c^2 d - 54 c d^2 + 54 d^3)^2 + 4 (24 (a b + a c + a d + b c + b d + c d) - 9 (a + b + c + d)^2)^3) - 54 a b^2 + 108 a b c + 108 a b d - 54 a c^2 + 108 a c d - 54 a d^2 + 54 b^3 - 54 b^2 c - 54 b^2 d - 54 b c^2 + 108 b c d - 54 b d^2 + 54 c^3 - 54 c^2 d - 54 c d^2 + 54 d^3)^(1/3)) + 1/4 (a + b + c + d)
478:１３２人目の素数さん
17/10/22 21:30:13.25 /+6ev1LM.net
レスが無くなっちゃった
479:１３２人目の素数さん
17/10/22 21:34:34.01 KauagQXV.net
「三次関数の極値がこれこれの時、定数a,bを求めよ」って奴です
問:f(x)=ax^3-x^2+b の極大値が3、極小値が0である。a,bを出せ（早稲田）
微分して f(x)' = 3ax^2-2x=0 -1±√1 / 3a
この解は -2/3a, 0である
つまり x= -2/3a, 0 のとき極大値が3、極小値が0である
ここからの代入のやり方が判りません。
よろしくお願いします
480:466
17/10/22 21:39:52.62 KauagQXV.net
x = -2/3a, 0 のとき y= 3 , 0
これを元の式に代入するわけですが、どっちにどっちを割り当てるのかが判らない
481:１３２人目の素数さん
17/10/22 21:40:57.70 zRNPGXUE.net
>>464
やっぱり近似解にとどまりますよね…。
482:１３２人目の素数さん
17/10/22 21:45:12.81 e+ggFyAp.net
ＺＦＣは別にラッセルのパラドックスを解決してないじゃん
483:１３２人目の素数さん
17/10/22 21:55:31.58 sMM5+fid.net
>>469
ウィキペディアには解決したと書かれています
484:１３２人目の素数さん
17/10/22 22:11:58.14 NJnPR0YA.net
>>467
とりあえず、aの正負で場合分けして、グラフを書いてやればいいんじゃないかな
485:１３２人目の素数さん
17/10/22 22:25:11.00 92V5orwH.net
>>469
ZFでも大丈夫
486:１３２人目の素数さん
17/10/22 22:39:28.58 92V5orwH.net
>>255
命題記号は不要
487:１３２人目の素数さん
17/10/22 22:40:05.43 92V5orwH.net
関数記号もかな
488:１３２人目の素数さん
17/10/22 22:41:25.04 sMM5+fid.net
>>473
命題記号をアリティ0の述語記号と考えるということですか？
関数記号がないと自然数すら記述できませんね
489:１３２人目の素数さん
17/10/22 22:41:57.87 92V5orwH.net
やっぱ関数記号は必要だけど2変数関数だけで十分ね
490:１３２人目の素数さん
17/10/22 22:42:46.96 92V5orwH.net
>>475
命題記号は簡略化に必要なだけだな
491:１３２人目の素数さん
17/10/22 22:43:19.80 sMM5+fid.net
>>476
次の自然数、を表す関数は2変数でも書けなくはないですが、非常に不自然ですね
そこまでして関数記号を導入したくない理由はなんでしょうか？
492:１３２人目の素数さん
17/10/22 22:44:05.96 sMM5+fid.net
>>477
命題論理を考える際は、命題記号は必然的である、ということを述べておきますね
493:１３２人目の素数さん
17/10/22 22:44:40.09 92V5orwH.net
>>478
自然数が不要だって事がハッキリするから
494:１３２人目の素数さん
17/10/22 22:45:49.09 92V5orwH.net
>>479
要らない
何らかの論理式を命題記号で代表させているだけで十分
495:１３２人目の素数さん
17/10/22 22:46:05.79 sMM5+fid.net
>>480
記号の羅列を表現するのにメタの意味での自然数は使われるんですよ？
証明図に関するメタ証明も、数学的帰納法が用いられますし
496:１３２人目の素数さん
17/10/22 22:47:04.18 sMM5+fid.net
>>481
すみません、よくわかりません
元々命題記号とはそのような意味ですね
497:１３２人目の素数さん
17/10/22 22:47:21.22 92V5orwH.net
これはBGじゃなくてZF(C)でのクラスの扱いと同じよ
正式じゃなくても使えるってこと
498:１３２人目の素数さん
17/10/22 22:47:57.05 sMM5+fid.net
>>484
どういうことですか？
499:１３２人目の素数さん
17/10/22 22:48:11.03 92V5orwH.net
>>482
要らない
区別できる無限集合があればいいだけ
500:１３２人目の素数さん
17/10/22 22:48:53.35 92V5orwH.net
>>485
証明の時に使ってもいいけどそもそも
501:必要なものではないってこと
502:１３２人目の素数さん
17/10/22 22:49:17.69 sMM5+fid.net
>>486
それはそうですが、その無限集合は加算でなければならないため、結局はメタの自然数とメタの意味での一対一対応が考えられますから、結局はメタの意味での自然数を導入することと同じことですよね？
503:１３２人目の素数さん
17/10/22 22:49:39.96 sMM5+fid.net
>>487
なにが、ですか？
504:１３２人目の素数さん
17/10/22 22:50:59.08 92V5orwH.net
>>489
命題記号
505:１３２人目の素数さん
17/10/22 22:51:34.29 sMM5+fid.net
>>490
命題記号を用いずどのようにして論理式を定義するんですか？
506:１３２人目の素数さん
17/10/22 22:51:39.12 92V5orwH.net
>>488
それは我々が「自然数」を「最小の無限」ってことを知っているってだけ
507:１３２人目の素数さん
17/10/22 22:52:38.11 sMM5+fid.net
>>492
それのどこに問題があるんですか？
508:１３２人目の素数さん
17/10/22 22:53:00.28 92V5orwH.net
命題記号はメタで使えばいいだけだってことよ？
自然数の全部を具体的に書けなくてもいいでしょ？
509:１３２人目の素数さん
17/10/22 22:53:20.03 92V5orwH.net
>>493
命題論理の定義に不要
510:１３２人目の素数さん
17/10/22 22:54:29.81 92V5orwH.net
>>493
あと自然数でなくてもいいってだけ
実数でもいいよ
511:１３２人目の素数さん
17/10/22 22:54:46.55 sMM5+fid.net
>>494
命題記号と命題変数を勘違いしてたりしますか？
前者はL-言語として定義される、論理を語るのに用いられる形式的な「言葉」であるのに対して、後者はメタ視点での証明に用いられる、真理値を値とする変数です
512:１３２人目の素数さん
17/10/22 22:55:15.71 sMM5+fid.net
>>496
ダメですよ？
有限の立場を考える以上、加算でなければなりません
513:１３２人目の素数さん
17/10/22 22:57:52.20 92V5orwH.net
>>498
そうかな
どうせ使うのは有限だし無限に必要立ってだけでそれが可算である必要は無い
514:１３２人目の素数さん
17/10/22 22:58:38.08 92V5orwH.net
>>497
形式的に必要なのは関数記号だけだな
515:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:00:04.69 sMM5+fid.net
>>499
確かにそうかもしれませんね
でも、気持ち悪いですね
>>500
関数記号だけでなんらかの論理式を構成してください
516:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:06:02.11 92V5orwH.net
∃x∃yx=yとかは？
517:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:07:10.36 92V5orwH.net
>>501
気持ち悪いかどうかは別で
自然数を必要としないと言うことが重要
無限に区別できる何かがあればいいだけ
518:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:07:28.55 sMM5+fid.net
>>502
=とはなんですか？
アリティ2の述語記号、ではないのですか？
あと命題論理はどうしたんですか？
いつから述語論理の話になったんですか？
519:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:08:13.47 92V5orwH.net
無限に区別できる何かも必要かな
A
AA
AAA
…
で十分では？
520:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:08:43.41 92V5orwH.net
>>504
>アリティ2の述語記号、ではないのですか？
関数記号ね
521:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:09:16.75 sMM5+fid.net
>>506
どっからどうみても、述語、ですよね
どれだけレベルが低いんでしょうか
恥ずかしくないんですか？
522:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:09:22.02 92V5orwH.net
>>504
>いつから述語論理の話になったんですか？
結局面白いのは述語論理だからねえ
523:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:10:13.00 92V5orwH.net
>>507
述語も関数よ
524:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:10:41.85 sMM5+fid.net
>>509
言語に解釈を与える際、関数記号と述語記号はどのように区別されますか？
525:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:12:10.48 92V5orwH.net
結局論理の定義に必要なのは未定義変数記号としてのAと未定義関数記号としてのBだけだな
526:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:12:36.55 92V5orwH.net
>>510
要らないよ
527:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:12:48.54 sMM5+fid.net
>>512
どういうことですか？
528:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:15:02.90 92V5orwH.net
メタなレベルすなわち普通の数学では何でも自由にやってよいし
公理化した何かを考える際には最小限プリミティブな変数記号Aと関数記号Bだけでいいかな
529:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:16:35.09 92V5orwH.net
公理的何々というのは数学の何らかの部分を公理化して明確なことを考えているに過ぎなくて
別にそれが数学よりも大きい何かというわけじゃないってことかな
530:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:16:57.36 92V5orwH.net
数理論理学もその1つよ
531:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:17:15.47 92V5orwH.net
もはやブラうわー見たいな原理主義者は居ないし
532:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:18:01.95 sMM5+fid.net
>>514
通常、解釈において、関数記号には写像を、述語記号には真理集合を割り当てますよね
あなたは二つの記号を同一視してしまっていますね
ある記号の時には写像を、またある時には真理集合を割り当てるわけですか？
そんなことするなら最初から二種類の記号を用意する方がずっと簡単ですし合理的ですよね？
論理式の定義の段階ですら、場合分けしないといけなくなりそうですし
533:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:19:48.63 92V5orwH.net
木乃伊取りみたいだからもうやめよっと
534:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:20:54.24 sMM5+fid.net
>>519
1+1の解釈を考えます
1+1
はあるときは2ですが、あるときは真となります
これはどのようにして回避するべきですか？
535:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:21:07.65 07YoAXMb.net
>>469
パラドックスを起こらないようにしたのが解決さ
536:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:21:48.04 yY0axxsR.net
>>517
普通の計算機が有限の数学の対象そのものだろ。
一番現代社会で実用に供されてるモノそのもの。
537:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:35:39.00 92V5orwH.net
>>520
ある時って？つまり区別してるんでしょ？
538:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:36:41.78 sMM5+fid.net
>>523
あなたが一色単にまとめた関数記号と述語記号も結局区別せざるを得ないことを認めるわけですか？
539:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:38:23.83 92V5orwH.net
>>524
？君が区別してるってことでしょ？
540:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:39:21.23 sMM5+fid.net
525
あなたは区別することなく>>520の困難を克服できるわけですよね
ある記号が述語か関数がどのようにして見分けて正しい解釈を与えるんですか？
541:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:39:33.90 92V5orwH.net
>>524
君は「これは関数と述語は区別せざるを得ない」って言いたかったんでしょ？
君自身が１を場合によって区別してるだけだよ
542:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:40:35.13 92V5orwH.net
自分がやること＝数学と公理的に記述されるべきこととを混同しちゃダメよ
543:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:42:04.93 92V5orwH.net
ともかく数理論理学を含め公理的な何々というのは数学の一部であってそれ以上の何物でも無いよ
ただそこから得られるものは数学の基盤になるからありがたいってだけ
544:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:42:27.84 92V5orwH.net
ブラうわー見たいな原理主義者はもはや絶滅してるし
545:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:42:35.84 sMM5+fid.net
>>527
1の解釈ではなく、+の解釈です
+は関数記号であるか、述語記号であるかのどちらかです
正しい場合を選べは、論理式は成立しますが、他方を選べば式自体が破綻します
このような状況で、解釈を与えるもなにもないですよね？
記号が区別できない限り
てか、解釈って数理論理の言葉ですけどわかってますよね？
546:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:44:56.71 92V5orwH.net
>>531
結局分かってないみたいだしもういいよ
547:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:47:49.64 sMM5+fid.net
>>532
例えばですよ？
アリティnの述語記号Pに対して、P t1,,,tnは論理式な訳です
+ 1 1
これは論理式ですね
あなたの考えによれば、+は関数記号でも述語記号でもあります
+に写像を対応させたとします
おかしいですね
命題にならず、ただの値になってしまいました
この場合、+は述語記号と見なさなければならなかったのです
このような区別をする必要はないのですか？
548:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:48:31.39 92V5orwH.net
自分の知ってる大半の基礎論の人は普通の数学をやってる
その対象が数理論理学とか公理的何々というだけ
なぜかというと
よく考えたら結局新しい成果を上げるには普通に数学をやる必要があるし
その対象を自分の思考の基盤としたら矛盾が起こった過去を知っているから
549:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:49:01.28 sMM5+fid.net
>>534
はぐらかすんじゃねぇよ
答えろよ
わかんないならはっきり言えよ
550:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:50:03.79 92V5orwH.net
>>533
君が１をいろいろな意味に見てるだけだよ
551:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:50:29.54 sMM5+fid.net
>>536
だから、1じゃなくて+だって言ってんだろw？
552:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:50:56.82 92V5orwH.net
>>535
あらら
君の成果は何なの？
新しい奴で
553:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:51:25.36 92V5orwH.net
>>537
ううん
１をいろいろな意味に見てるだけだよ君はね
554:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:51:57.50 sMM5+fid.net
>>538
yesかnoかで答えてください
解釈、もしくは数学的構造、もしくは、モデル
この用語の数理論理的な意味を知っていますか？
555:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:52:22.59 92V5orwH.net
数理論理学はなかなか面白い分野で新しい性かも結構ある
でも�
556:ﾋ 原理主義者は絶滅したよ なぜかな？
557:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:52:31.50 sMM5+fid.net
>>538
×数学的構造
◯ L-構造
558:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:53:01.56 92V5orwH.net
>>540
恥ずかしい･･･
559:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:53:23.15 sMM5+fid.net
>>543
yesかnoかで答えてください
解釈、もしくはL-構造、もしくは、モデル
この用語の数理論理的な意味を知っていますか？
560:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:54:36.87 kD3swxA5.net
>>543
他所でやれ
561:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:54:59.10 92V5orwH.net
大きな心で見つめてみると
たぶん
君も数理論理学のある段階までの無価値な姿に辟易したんじゃないかな
そこからがゲンダイ数理論理学の真骨頂なのに残念ね
562:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:55:43.89 92V5orwH.net
まあ
普通の数学に戻って
新しいことを考えることを期待するよ
563:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:55:45.97 sMM5+fid.net
>>546
yesかnoかで答えてください
解釈、もしくはL-構造、もしくは、モデル
この用語の数理論理的な意味を知っていますか？
次のレスでyesかno以外の回答が返ってきた場合、あなたはわからない、レベルの低いアホだとみなします
564:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:56:43.03 92V5orwH.net
>>545
数理論理学スレに移るわ
565:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:57:21.88 92V5orwH.net
>>548
初学者にアホと見なされるのはある意味普通
566:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:57:33.59 sMM5+fid.net
>>549
わからないんですね(笑)
レベルの低いアホがこんなところでなにをしてるんですか？
ここは数学板ですよ？
わかる人だけが書き込むことのできるスレッドです
567:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:57:54.61 sMM5+fid.net
>>550
わからないバカはレス禁止ですよ？
568:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:59:26.24 92V5orwH.net
>>552
自分の人生を見つめるべきかもよ
569:１３２人目の素数さん
17/10/23 00:00:02.92 u90Ffhp2.net
>>553
バカは書き込み禁止です(笑)
570:１３２人目の素数さん
17/10/23 00:09:39.94 u90Ffhp2.net
気になって眠れないので、>>553以外の人でわかる人がいたら教えてください
論理式を構成する際は、命題記号や述語記号や関数記号の区別は要らずに関数記号だけで十分なそうなんですが、本当ですか？
本当だとすれば、それはなぜですか？
571:１３２人目の素数さん
17/10/23 00:15:31.27 qI8HcoVu.net
>>551
数理論理以外何もわからないバカはいていいんですか？
572:１３２人目の素数さん
17/10/23 00:16:52.37 u90Ffhp2.net
>>556
東大出てるくせに数理論理すらわからないバカはもちろんレス禁止ですよ？
573:１３２人目の素数さん
17/10/23 00:18:53.53 qI8HcoVu.net
>>557
私の話ではなく貴方の話なんですが
数理論理とかいうマイナー分野の知識ひけらかすのは気持ちいいですか？
574:１３２人目の素数さん
17/10/23 00:19:43.83 u90Ffhp2.net
>>558
気持ちいいですね
575:１３２人目の素数さん
17/10/23 00:21:21.36 byefB+Qr.net
式が表せるのは有限個の命題だけ
言葉で書け
576:１３２人目の素数さん
17/10/23 00:22:05.35 qI8HcoVu.net
>>559
え、マジかキモ
577:１３２人目の素数さん
17/10/23 00:22:22.35 0nYxYDlE.net
>>555
ぷ
まだやってる
578:１３２人目の素数さん
17/10/23 00:22:39.20 u90Ffhp2.net
>>562
バカはレス禁止です(笑)
579:１３２人目の素数さん
17/10/23 00:23:23.31 0nYxYDlE.net
よがり狂ってる人はスルー推奨
580:１３２人目の素数さん
17/10/23 00:23:43.20 u90Ffhp2.net
>>564
バカはレス禁止です(笑)
581:１３２人目の素数さん
17/10/23 00:24:42.08 0nYxYDlE.net
>>559
>559 1 名前:１３２人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2017/10/23(月) 00:19:43.83 ID:u90Ffhp2
>>>558
>気持ちいいですね
582:１３２人目の素数さん
17/10/23 00:25:13.14 qI8HcoVu.net
>>559
ちなみに今までの成果は？
マイナー分野の学振ってどうやって書くの？
583:１３２人目の素数さん
17/10/23 00:27:28.26 u90Ffhp2.net
>>566
バカはレス禁止です(笑)
>>567
学振って何ですか？
584:１３２人目の素数さん
17/10/23 00:29:54.67 0nYxYDlE.net
>>567
タダのこじらせちゃった人だと思うよ
だから何も生み出せないし
もしかしたら普通の数学もできないかも
585:１３２人目の素数さん
17/10/23 00:30:35.36 u90Ffhp2.net
>>569
バカはレス禁止です(笑)
586:１３２人目の素数さん
17/10/23 00:34:12.77 0nYxYDlE.net
>>567
マイナー分野は通りにくいからキツイよな
ガンガン発表してるってことをアピールとか？
587:１３２人目の素数さん
17/10/23 00:36:54.31 u90Ffhp2.net
>>571
バカはレス禁止です(笑)
588:１３２人目の素数さん
17/10/23 00:37:10.33 qI8HcoVu.net
学振知らないってやばくない？
>>568
成果は？
>>571
メジャー分野も競争相手多くて辛いぞ
589:１３２人目の素数さん
17/10/23 00:38:50.36 u90Ffhp2.net
>>573
ニートだって言いませんでしたっけ？
あなたの成果はなんですか？
590:１３２人目の素数さん
17/10/23 00:3
591:9:48.85 ID:0nYxYDlE.net
592:１３２人目の素数さん
17/10/23 00:40:13.85 u90Ffhp2.net
>>575
バカはレス禁止です(笑)
593:１３２人目の素数さん
17/10/23 00:40:28.95 0nYxYDlE.net
すれ違いだからもう止めよ
594:１３２人目の素数さん
17/10/23 00:40:40.23 u90Ffhp2.net
>>577
バカはレス禁止です(笑)
595:１３２人目の素数さん
17/10/23 00:44:09.37 qI8HcoVu.net
>>574
あ、そうでしたね
趣味でマイナー分野かじってドヤ顔でひけらかしてるだけってことですね
>>575
論文も出さず、指導もせず、採用以来ずっと助教やってる老害首にしてほしい
596:１３２人目の素数さん
17/10/23 00:48:25.03 0nYxYDlE.net
>>579
そういう人は直に辞めるから
それより非常勤講師という制度を止めて
任期付きでいいから正式採用にしたら
相当変わると思うんだがな
597:１３２人目の素数さん
17/10/23 00:50:22.29 0nYxYDlE.net
最低
兼任の非常勤を禁止するべきだと思う
その大学だけで非常勤講師というならまだ分かるが
598:１３２人目の素数さん
17/10/23 00:51:58.45 u90Ffhp2.net
>>580
>>581
バカはレス禁止です(笑)
599:１３２人目の素数さん
17/10/23 00:54:02.21 0nYxYDlE.net
>>582
可哀想
600:１３２人目の素数さん
17/10/23 00:56:28.19 u90Ffhp2.net
>>583
バカはレス禁止です(笑)
601:１３２人目の素数さん
17/10/23 00:58:46.66 0nYxYDlE.net
>>584
バカと自覚してないのが可哀想
602:１３２人目の素数さん
17/10/23 01:03:14.41 u90Ffhp2.net
>>585
バカはレス禁止です(笑)
603:１３２人目の素数さん
17/10/23 01:08:20.52 0nYxYDlE.net
>>586
可哀想
604:１３２人目の素数さん
17/10/23 01:11:20.37 u90Ffhp2.net
>>587
バカはレス禁止です(笑)
605:１３２人目の素数さん
17/10/23 01:22:52.04 0nYxYDlE.net
>>588
バカは可哀想
606:１３２人目の素数さん
17/10/23 01:23:36.61 u90Ffhp2.net
>>589
バカはレス禁止です(笑)
607:１３２人目の素数さん
17/10/23 01:39:13.36 0nYxYDlE.net
>>590
自覚がないのが可哀想
608:１３２人目の素数さん
17/10/23 01:39:40.78 u90Ffhp2.net
>>591
バカはレス禁止です(笑)
609:１３２人目の素数さん
17/10/23 01:40:09.59 0nYxYDlE.net
>>592
バカなのが可哀想
610:１３２人目の素数さん
17/10/23 01:40:52.39 u90Ffhp2.net
>>593
バカはレス禁止です(笑)
611:１３２人目の素数さん
17/10/23 01:42:34.59 69kAQba5.net
この荒れてる中にちょっとした質問
二次元ベクトルで、(a, b)に対して、(-b, a)ってなにか名前付いてる？
外積ぽい雰囲気のあるベクトルだから名前くらいついてそうなんだけど見つけられない
612:１３２人目の素数さん
17/10/23 01:43:18.18 u90Ffhp2.net
>>595
法線ベクトルとかでどうですか？
613:１３２人目の素数さん
17/10/23 01:45:44.34 qI8HcoVu.net
>>596
法線知ってるんですか！？
賢い！
614:１３２人目の素数さん
17/10/23 01:47:11.02 u90Ffhp2.net
>>597
アホはレス禁止です(笑)
615:１３２人目の素数さん
17/10/23 01:48:48.83 qI8HcoVu.net
>>598
趣味でマイナー分野かじってドヤ顔でひけらかしてるだけの人はレス禁止です(笑)
616:１３２人目の素数さん
17/10/23 01:54:50.10 u90Ffhp2.net
>>599
東大卒のくせしてにちゃん狂いのアホはレス禁止です(笑)
617:１３２人目の素数さん
17/10/23 01:55:19.91 qI8HcoVu.net
>>600
バカはレス禁止です(笑)
618:１３２人目の素数さん
17/10/23 02:00:26.67 u90Ffhp2.net
>>601
アホはレス禁止です(笑)
619:１３２人目の素数さん
17/10/23 02:02:28.10 qI8HcoVu.net
>>602
今日なんかいつもより頭悪いですが、なんかあったのですか？
620:１３２人目の素数さん
17/10/23 02:03:35.59 u90Ffhp2.net
>>603
アホはレス禁止です(笑)
621:１３２人目の素数さん
17/10/23 02:05:34.12 qI8HcoVu.net
>>604
壊れちゃったね
もうつまんないから寝るよ
おやすみ
622:１３２人目の素数さん
17/10/23 02:06:51.18 u90Ffhp2.net
>>605
アホはレス禁止です(笑)
623:１３２人目の素数さん
17/10/23 02:48:31.03 byefB+Qr.net
アホのε近傍はここですか？
624:１３２人目の素数さん
17/10/23 06:15:41.84 0nYxYDlE.net
>>596
ぷ
625:１３２人目の素数さん
17/10/23 06:18:41.06 0nYxYDlE.net
>>607
そうね
ちょっと残念ね
626:１３２人目の素数さん
17/10/23 09:44:37.42 J8jGJXhY.net
NGですっきり
627:１３２人目の素数さん
17/10/23 10:12:17.61 OkN7CzeW.net
card(Z^+) < card(2^(Z^+))
card(2^(Z^+)) ≦ card(R)
から
card(Z^+) < card(R)
を導くにはどうすればいいですか？
628:１３２人目の素数さん
17/10/23 10:18:15.91 18P4PtyW.net
宇宙飛行士と財務官僚はどっちの方が頭が良いですか？
629:１３２人目の素数さん
17/10/23 10:22:43.31 2CO3D21b.net
面白い問題スレから
本当に歯が立たないんだが、誰か解ける奴おる？
(1)或る9つの異なる点において,次の条件を満たすとき,9つのうち8つが同一円周上に存在することを示せ.
条件:どの5点に於いても,そのうち4点が同一円周上に存在する.
(2)三角形ABCに於いて,∠A内の傍心をI_Aとおく.辺BC,AB,AC上にそれぞれ点D,P,Qが在って,AP=CD,AQ=BDを満たしている.
また,三角形PBDと三角形QCD其々の外接円は2点で交わるとする.
この2つの交点のうち点Dでないものを点Eとおく.このとき,点I_A,D,Eは同一直線上に在ることを示せ.
630:１３２人目の素数さん
17/10/23 11:07:20.08 u90Ffhp2.net
>>611
自明ですよね
631:１３２人目の素数さん
17/10/23 12:32:53.88 6Swbf29h.net
>>607
劣等感は何処にでも出る
632:１３２人目の素数さん
17/10/23 12:36:06.75 qI8HcoVu.net
数理論理をやってる方でも自明って言葉使うんですね！
633:１３２人目の素数さん
17/10/23 15:25:49.75 OkN7CzeW.net
| z | < 1 または | z - 2 | < 1 を満たす点 z ∈ C の集合を S とする。
S は連結集合ではないことを示せ。
この問題の解答が、 「S は点 1 を含まない。」となっています。
この解答はありなんでしょうか？
634:１３２人目の素数さん
17/10/23 16:00:44.93 KC07f69p.net
> S は点 1 を含まない。
これはテキトーに図を描いて、
O1 ∩ O2 ≠ φ だとしたら、この辺りしか無いだろうなーでもダメだねー
って程度の雑さしか感じません。証明ではありませんね。
635:１３２人目の素数さん
17/10/23 16:02:15.60 KC07f69p.net
証明
O1 := { z│ | z | < 1 }、O2 := { z│ | z - 2 | < 1 } と置くと、
O1, O2 は開集合であり、S = O1 ∪ O2 なので
O1 ∩ O2 = φ を示せば 「Sは連結集合」ではないと言えます。
O1 ∩ O2 ≠ φ と仮定し、点 z0 ∈ O1 ∩ O2 を選びます。
2 = |2 - 0| = |(z0 - 0) - (z0 - 2)|
≦ |z0 - 0| + |z0 - 2| (三角不等式より)
< 1 + 1 (z0 ∈ O1 ∩ O2 より)
2 < 2 となり矛盾するので、O1 ∩ O2 = φ .
636:１３２人目の素数さん
17/10/23 16:10:00.84 ld+Bd+yO.net
ヒントか略解。
解答を作るのは読者。
637:１３２人目の素数さん
17/10/23 18:21:19.41 OkN7CzeW.net
>>618-619
ありがとうございます。
＞O1 ∩ O2 = φ を示せば 「Sは連結集合」ではないと言えます。
これはなぜでしょうか？
638:１３２人目の素数さん
17/10/23 18:24:50.91 OkN7CzeW.net
あ、分かりました。
639:１３２人目の素数さん
17/10/23 18:53:04.42 yqK00kx+.net
自殺したいんですけど、数学的に最も効率的で効果的な自殺方法はありますか？
640:１３２人目の素数さん
17/10/23 19:15:37.40 ibLfhPqD.net
いきなり数百レスついてて笑う
641:快楽死
17/10/23 19:22:10.51 hw0Emtwa.net
数学的に最も効率的で効果的な自殺方法＝＝裸になり歓楽街でアナルを提供する。
642:１３２人目の素数さん
17/10/23 19:27:37.24 vRWWbVD4.net
pを素数,sをpの倍数でない整数とする.
(1)st-1がpの倍数となる整数tが存在することを示せ.
(2)s^2-1がpの倍数となるための必要十分条件は,sをpで割った余りが1またはp-1となることを示せ.
(3)(p-1)!+1はpの倍数であることを示せ.
1と2はわかりましたが3がわかりません
643:１３２人目の素数さん
17/10/23 19:43:01.93 0nYxYDlE.net
>>617
まあほぼアリかな
644:１３２人目の素数さん
17/10/23 19:57:01.95 0nYxYDlE.net
>>626
(3)なんとかの等式とかなんとか言う奴よね
素体F_p={0,1…,p-1}で多項式x^p-xを因数分解すると
x=0,1,…,p-1代入して0になるから
x^(p-1)-1=(x-1)…(x-p+1)
ここにx=0=p代入したら(p-1)!=-1てことよね
F_p使わないなら2,…,p-2の間にsに対してstがpで割って1余る相方tがただ1つあることを言って(p-2)!がpで割って1余るってことを示せばいい
645:１３２人目の素数さん
17/10/23 21:02
646::11.40 ID:vRWWbVD4.net
647:１３２人目の素数さん
17/10/23 23:26:22.17 pZW1DH/Q.net
現役最高の数学者って誰ですか？
マキシム・コンツェビッチ？
648:１３２人目の素数さん
17/10/23 23:46:03.42 r4qNosG/.net
順位 ID レス数 スレッド数 使用した名前一覧
1 Dl6USvMt 1292 129 ￥ ◆2VB8wsVUoo
649:１３２人目の素数さん
17/10/24 00:02:11.70 bZiIwv9e.net
数学の参考書を自分一人だけで読んでも1ミリたりとも分からないぐらい頭が悪いのですが、
東京大学理学部数学科に入りたいという夢があります。
やっぱり、こういう人間は入ることは不可能なのでしょうか？
また、仮に入れたとしても、絶対に講義についていけなくて、留年か退学のどちらかでしょうか？
650:１３２人目の素数さん
17/10/24 00:02:57.82 trfQTLg0.net
>>632
不可能です
諦めてください
651:１３２人目の素数さん
17/10/24 07:21:20.35 oiHteQBy.net
>>628
いざしようと思ったら全く同じ様になってしまってできません...
652:１３２人目の素数さん
17/10/24 07:40:32.41 zu2U/742.net
n次元の表面積をS(n,r)とすると
S(n,r)=∫[0,π]S(n-1,r*sinθ)rdθ
S(n,r)=s(n)r^(n-1)とおくと
s(n)=s(n-1)∫[0,π](sinθ)^(n-2)dθ
I(n)=∫[0,π](sinθ)^ndθとすると
nが偶数のとき、I(n)=π(n-1)!!/n!!
nが奇数のとき、I(n)=2(n-1)!!/n!!
nが偶数のとき
s(n)=π(n-3)!!/(n-2)!!s(n-1)
=(2π)^(n/2)/(n-2)!! ∵s(2)=2π
nが奇数のとき
s(n)=2(n-3)!!/(n-2)!!s(n-1)
=2(2π)^((n-1)/2)/(n-2)!! ∵s(1)=2
以上から
s(n)=2^ceil(n/2)*π^floor(n/2)/(n-2)!!
653:１３２人目の素数さん
17/10/24 10:39:25.31 oiHteQBy.net
>>635
何の問題？
654:１３２人目の素数さん
17/10/24 11:57:25.54 jdGUs1kc.net
>>630
・長寿ランキング of 数学者
104歳 36日 Henri Cartan（1904/07/08～2008/08/13)
103歳 清宮俊雄 （1910～2013/04/29)
101歳 45日 福原満洲雄（1905/12/24～2007/02/07)
100歳 60日 弥永昌吉 （1906/04/02～2006/06/01)
97歳 J. S. Hadamard（1865/12/08～1963/10/17)
95歳 穂刈四三二（1908/03/28～2004/01/02)
95歳 C.-J. de la Valle'e Poussin（1866/08/14～1962/03/02)
92歳355日 角谷静夫 （1911/08/28～2004/08/17)
92歳 92日 Andre Weil（1906/05/06～1998/08/06)
？ 一松 信 （1926/03/06～？)
？ 赤 摂也 （1926/05/07～？)
以下省略
655:１３２人目の素数さん
17/10/24 12:00:24.09 9uWGRHwK.net
ヴェイユとかいう老害www
656:１３２人目の素数さん
17/10/24 12:40:11.83 TeheAXjr.net
数字も読めんのか
657:１３２人目の素数さん
17/10/24 12:47:06.87 n4s4tnL5.net
0 < α < π/2
| Arg(z_n) | ≦ α (z = 1., 2, 3, …)
とする。
Σ z_n from n = 1 to n = ∞ が収束する
⇒
Σ |z_n| from n = 1 to n = ∞ が収束する
を示せ。
658:１３２人目の素数さん
17/10/24 12:52:09.09 n4s4tnL5.net
>>640
野村隆昭著『複素関数論講義』からの問題です。
659:１３２人目の素数さん
17/10/24 12:59:00.06 jdGUs1kc.net
>>640
｜z_n｜cosα ≦ Re｛z_n｝≦
660:｜z_n｜ ∴ Re｛Σ z_n｝= Σ Re｛z_n｝～ Σ｜z_n｜
661:１３２人目の素数さん
17/10/24 13:03:24.04 jdGUs1kc.net
>>637
・長寿ランキング of 他分野
105歳 日野原重明（1911/10/04～2017/07/18)
98歳 伏見康治 （1909/06/29～2008/05/08)
98歳 関 集三 （1915/05/21～2013/12/24)
97歳 Nicolaas Bloembergen（1920/03/11～2017/09/05)
96歳 Anatole Abragam（1914/12/15～2011/06/08)
94歳 南部陽一郎（1921/01/18～2015/07/05)
93歳 17日 戸田盛和 （1917/10/20～2010/11/06)
92歳 森 光子 （1920/05/09～2012/11/10)
90歳 Robert V. Pound（1919/05/16～2010/04/12)
89歳356日 八木秀次 （1886/01/28～1976/01/19）
？ 瀬戸内寂聴（1922/05/15～)
？ 江崎玲於奈（1925/03/12～)
？ 藤永 茂 （1926～)
？ 小柴昌俊 （1926/09/19～)
？ 緒方貞子 （1927/09/16～)
以下省略
662:１３２人目の素数さん
17/10/24 13:28:35.64 n4s4tnL5.net
>>642
では、次の問題です。
Σ sin(π*(2 + sqrt(3))^n) は絶対収束することを示せ。
663:１３２人目の素数さん
17/10/24 13:34:48.99 s7jD35hw.net
出題スレじゃないよ
664:１３２人目の素数さん
17/10/24 13:54:35.70 tKjl3m6V.net
>>644
では、次の問題です
ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ
665:１３２人目の素数さん
17/10/24 14:11:25.19 jdGUs1kc.net
・長寿ランキング of 政治家ほか
94歳 山口淑子（1920/02/12～2014/09/07)
94歳 松下幸之助（1894/11/27～1989/04/27)
93歳 鈴木善幸（1911/01/11～2004/07/19)
91歳 41日 後藤田正晴（1914/08/09～2005/09/19)
90歳 岸 信介（1896/11/13～1987/08/07)
90歳 福田赳夫（1905/01/14～1995/07/05)
90歳 20日 梅棹忠夫（1920/06/13～2010/07/03)
？ 中曽根康弘（1918/05/27～？)
？ 村山富市（1924/03/03～？)
？ 野中廣務（1925/10/20～？)
？ 梅原 猛（1925/03/20～？)
？ J.-P. Serre（1926/09/15～？) 師である H．Cartan を追い越すでしょうか？
666:１３２人目の素数さん
17/10/24 14:31:22.36 jdGUs1kc.net
>>644
a_n =（2+√3)^n +（2-√3)^n とおくと
a_0 = 2， a_1 = 4， a_{n+1｝= 4a_n - a_{n-1},
∴ a_n は偶数。
∴（2+√3)^n = 2N -（2-√3)^n,
∴ sin{π(2+√3)^n｝= - sin{π(2-√3)^n｝> -π(2-√3)^n,
667:１３２人目の素数さん
17/10/24 14:34:14.09 zu2U/742.net
>>636
n次元球の表面積の計算
668:１３２人目の素数さん
17/10/24 14:56:03.20 oiHteQBy.net
>>649
どこにそんな問題が？
669:１３２人目の素数さん
17/10/24 16:17:43.75 fVfeoYeU.net
実験してみましたが法則がつかめません。手が出ないのでどなたか教えて下さい。
f(n)は自然数nを10進法で表記したときの下2桁を表す。たとえば、f(3)=3、f(13)=13、f(98765)=65である。
このとき、任意の自然数mに対して、f(am)=1となるような自然数aが存在することを証明せよ。
670:１３２人目の素数さん
17/10/24 16:30:45.63 KY57Ie81.net
m=100としてみるとなんか分かるんじゃない
671:１３２人目の素数さん
17/10/24 16:50:36.76 WCjlbfeJo
>>650
以前にこの内容の概要を教科書に載せてもいいくだいだ。と書き込んだ
ことがあったので、より詳しく書いてみた。
672:１３２人目の素数さん
17/10/24 16:51:31.50 fVfeoYeU.net
>>652
すいません、下二桁が2の倍数でも5の倍数でもない、を忘れていました。
673:１３２人目の素数さん
17/10/24 17:12:17.88 eyDuWi/P.net
後付け作業ご苦労様です
100と互いに素ならばmod100において逆元が存在する
674:１３２人目の素数さん
17/10/24 17:17:01.35 fVfeoYeU.net
>>655
mod100に於いて逆元が存在する、を高校生にも分かる言葉で教えて下さい。
675:１３２人目の素数さん
17/10/24 17:27:34.93 yroSW+LP.net
wx=1 mod100
となるwが存在する
証明はめんどくさい互除法と帰納法で
676:１３２人目の素数さん
17/10/24 17:36:54.52 n4s4tnL5.net
>>648
正解です。
677:１３２人目の素数さん
17/10/24 18:28:21.85 VXbTzMPC.net
正解ですじゃねーよ
ありがとうございます、だろ？
678:１３２人目の素数さん
17/10/24 18:34:58.91 iYXxjbrd.net
>>659=>>223
ですね？
単発、暴言、学習しないんですね
679:１３２人目の素数さん
17/10/24 19:51:55.64 a1hNIUbq.net
数列{a_n}をa_n=∫[0,1]x^n*e^xdx(n=0,1,2,...)で定める.
(1)n=0,1,2,...に対し,a_(n+1)をa_nで表せ.
(2)無限級数Σ[n=0,∞]1/n!の和を求めよ.
この問題を教えて下さい
680:１３２人目の素数さん
17/10/24 20:01:49.27 6zhNwyRO.net
>>660
横からだけど、勘違いしたら謝るべきだろ
どこが暴言だ？
681:１３２人目の素数さん
17/10/24 20:15:27.64 TtvYTWH3.net
>>660
私が >>223 ですが >>659 とは別人です。
以前にも人違いの勘違いをしながら
非難しましたね。謝ってください。
682:１３２人目の素数さん
17/10/24 20:23:37.95 iYXxjbrd.net
>>662
>>663
なぜか、どちらも単発ですね
これが、答えなのでしょう
683:１３２人目の素数さん
17/10/24 20:24:37.57 6zhNwyRO.net
>>664
単発だからどうだと言うのだ？
684:１３２人目の素数さん
17/10/24 20:33:56.73 TtvYTWH3.net
>>664
なぜ謝れないのですか？
プライドが高すぎる？
685:１３２人目の素数さん
17/10/24 20:44:45.05 kigkr9EI.net
Also in this case A=B, so X=Y.
という文章は、A=Bという場合もまた、X=Y、でしょうか？また(前の文章に続けて)この場合もまた、A=Bなので、X=Y という訳なのでしょうか？
686:１３２人目の素数さん
17/10/24 20:48:43.62 iYXxjbrd.net
3つめのIDが出てきたら、考えましょうか
687:１３２人目の素数さん
17/10/24 20:58:26.23 TtvYTWH3.net
>>668
全く学習しないんですね
688:１３２人目の素数さん
17/10/24 20:59:30.08 TtvYTWH3.net
>>667
後者じゃないかと思います
689:１３２人目の素数さん
17/10/24 21:07:53.63 VLsMQxUB.net
まーた劣等感かな
690:１３２人目の素数さん
17/10/24 21:22:00.50 9vs0G/bp.net
日本人を全員死刑にしろ
691:１３２人目の素数さん
17/10/24 21:33:47.76 TtvYTWH3.net
>>661
a[n] = ∫[0,1] x^n e^(-x) dx ではありませんか？
692:１３２人目の素数さん
17/10/24 21:39:53.71 VXbTzMPC.net
まさか松坂君を擁護する危篤な人がいるとは思わんかった
693:１３２人目の素数さん
17/10/24 21:48:19.10 a1hNIUbq.net
>>673
>>661
a[n] = ∫[0,1] x^n e^x dx です
回答のほどお願いします
694:１３２人目の素数さん
17/10/24 22:23:34.88 kigkr9EI.net
>>670 ありがとうございます。
695:１３２人目の素数さん
17/10/24 22:31:25.98 TtvYTWH3.net
>>675
部分積分して a[n+1] = e - (n+1) a[n]
両辺を (n+1)! で割って
a[n+1]/(n+1)! = e/(n+1)! - a[n]/n!
…で行き詰まりました。
a[n] = ∫[0,1] x^n e^(-x) dx であったなら
（参考までに）次のように求められるのですが…
ただし、納n=0, ∞] 1/n! が収束することは既知とします。
a[n+1] = -1/e + (n+1) a[n] より
a[n+1]/(n+1)! = -(1/e)/(n+1)! + a[n]/n!
この両辺を n = 0, 1, 2, ..., N-1 について足して
a[N]/(N)! = -(1/e) 納n=1,N] 1/n! + a[0]/0!
ここで a[0] = 1 - 1/e より
a[N]/N! = -(1/e) 納n=0,N] 1/n! + 1 ……①
区間 [0, 1] で 0 < e^(-x) ≤ 1 より
0 < a[N] < ∫[0, 1] x^n dx = 1/(n+1) → 0 (N → ∞)
ゆえに a[N] → 0 (N → 0)
よって、①の両辺の N → ∞ の極限をとって
0 = -(1/e) 納n=0, ∞] 1/n! + 1
したがって 納n=0, ∞] 1/n! = e
696:１３２人目の素数さん
17/10/24 22:31:31.08 /swI99RI.net
この問題も教えて下さい
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
697:１３２人目の素数さん
17/10/24 22:33:21.25 TtvYTWH3.net
>>675
シグマが消えたので修正を入れます。
部分積分して a[n+1] = e - (n+1) a[n]
両辺を (n+1)! で割って
a[n+1]/(n+1)! = e/(n+1)! - a[n]/n!
…で行き詰まりました。
a[n] = ∫[0,1] x^n e^(-x) dx であったなら
（参考までに）次のように求められるのですが…
ただし、Σ[n=0, ∞] 1/n! が収束することは既知とします。
a[n+1] = -1/e + (n+1) a[n] より
a[n+1]/(n+1)! = -(1/e)/(n+1)! + a[n]/n!
この両辺を n = 0, 1, 2, ..., N-1 について足して
a[N]/(N)! = -(1/e) Σ[n=1,N] 1/n! + a[0]/0!
ここで a[0] = 1 - 1/e より
a[N]/N! = -(1/e) Σ[n=0,N] 1/n! + 1 ……①
区間 [0, 1] で 0 < e^(-x) ≤ 1 より
0 < a[N] < ∫[0, 1] x^n dx = 1/(n+1) → 0 (N → ∞)
ゆえに a[N] → 0 (N → 0)
よって、①の両辺の N → ∞ の極限をとって
0 = -(1/e) Σ[n=0, ∞] 1/n! + 1
したがって Σ[n=0, ∞] 1/n! = e
698:１３２人目の素数さん
17/10/24 22:36:57.43 oiHteQBy.net
>>678
w∈Eとせよ
すると|z|≧1なる或るz∈ℂが存在し,w=2/z*を満たす
∴両辺絶対値を取って,|w|=2/|z*|=2/|z|≦2が従う
又2/|z|>0より,|w|>0が従う
逆にw∈ℂが0<|w|≦2を満たすとせよ
又z≔2w/|w|²とする
すると|z|=2|w|/|w|²=2/|w|≧1が従う
又2/z*=2/(2w*/|w|²)=ww*/w*=wが従う
∴以上より,w∈Eを得る
∴求むるべきは,0<|w|≦2である □
699:１３２人目の素数さん
17/10/24 22:58:36.58 TtvYTWH3.net
>>678
(1) z = x + iy を代入して x + y ≥ 1
(2) w = 2/(z*) より z = 2/(w*)
これを代入して整理・変形していくと
|z - (1+i)| ≤ √2
(3) (i) 1/√2 ≤ |z| ≤ √2
原点から D の境界（直線）に
下ろした垂線の足を H、
原点から E の中心 C に向けて
半直線を引いたとき
再びぶつかる E の境界を F とすると、
OH ≤ |z| ≤ OF
(ii) D, E の境界の交点を A, B とすると
△OAC, △OBC は正3角形。
-π/12 ≤ arg z ≤ 7π/12
両端は A, B の偏角。
700:１３２人目の素数さん
17/10/24 23:02:56.79 TtvYTWH3.net
>>660 = >>664 = >>668 は消えましたね。
恥ずかしさは持てるようです。
>>674
松坂君ご本人の別人格なのかもしれません
701:１３２人目の素数さん
17/10/24 23:28:37.18 fVfeoYeU.net
複素数平面について質問です。
大学一年の先輩が、「平面どころか空間の点の移動もできるから、複素数平面より線形代数の方がいい」と言っていました
複素数平面はよく点の回転で使うのですが、他の実用性がよく分かりません
確かに行列のほうが汎用的だなと思うのですが、複素数平面でしかできないことってどんなことがありますか？
702:１３２人目の素数さん
17/10/24 23:34:04.43 trfQTLg0.net
複素数は本当は存在しない、とかよく言われているけど、それは間違えで、本当は存在するのだ、という「嘘」を身に付けることができますね
703:１３２人目の素数さん
17/10/24 23:42:12.62 AZXk3eOu.net
>>661
a(n+1)=[x^(n+1)e^x][0,1]-∫[0,1](n+1)x^ne^xdx=e-(n+1)an
a(n+1)/(n+1)!=e/(n+1)!-an/n!
？
bn=∫[0,1]x^ne^(-x)dx=[-x^ne^(-x)][0,1]+n∫x^(n-1)e^(-x)dx=-(1/e)+nb(n-1)
bn/n!=-(1/e)/n!+b(n-1)/(n-1)!=-(1/e)(1/n!+…+1/1!)+b0/0!=-(1/e)(1/1!+…+1/n!)+[-e^(-x)][0,1]=1-(1/e)(1/0!+1/1!+…+1/n!)
0<e^(-x)<1 (0<x<1)
0<bn<∫[0,1]x^ndx=1/(n+1)→0
1=(1/e)(1/0!+…1/n!+…)
1/0!+…1/n!+…=e