不等式への招待 第8章at MATH
不等式への招待 第8章 - 暇つぶし2ch862:132人目の素数さん
17/09/02 14:29:19.80 Po7d73tU.net
>>819
>>757(6)は(左辺第1項 -2)< 0 の場合は?でしたね。
通分してSchurの拡張を使います。
(左辺)- 2 =(ss-4t)/t + 8u/(st-u)
={(ss-4t)(st-u)+8ut}/{t(st-u)}
={P(a-b)(a-c)+ Q(b-c)(b-a)+ R(c-a)(c-b)}/{t(st-u)},
ここで
P = aa(b+c)= at-u >0,
Q = bb(c+a)= bt-u >0,
R = cc(a+b)= ct-u >0,
(P,Q,R)は(x,y,z)と同順なので成立。


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