15/10/27 22:31:40.67 /g0326LD.net
主な公式と記載例
(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)
√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b [a > 0、b > 0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a > b > 0]
ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a [2次方程式の解の公式]
a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A) [余弦定理]
sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b) [加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)
log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a)) [底の変換定理]
f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2) [和差積商の微分]
3:132人目の素数さん
15/10/27 22:32:16.66 /g0326LD.net
基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで。
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算(加減乗除)
a+b → a 足す b (足し算) a-b → a 引く b (引き算)
a*b → a 掛ける b (掛け算) a/b → a 割る b (割り算)
■ 累乗 ^
a^b a の b乗
a^(b+1) a の b+1乗
a^b + 1 (a の b乗) 足す 1
■ 括弧の使用
a/(b + c) と a/b + c
a/(b*c) と a/b*c
はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。
■ 数列
a[n] or a_(n) → 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 3 → 等差数列の一例
Σ[k=1,n]a_(k) → 数列の和
■ 積分 ( "∫"は「せきぶん」「いんてぐらる」「きごう」「すうがく」などで変換せよ(環境によって異なる)∮は高校では使わない)
∫[0,1] x^2 dx = (x^3)/3|_[x=0,1]
■ 三角関数
(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1 cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
AB↑ a↑
ベクトル:V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
(混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい.通常は縦ベクトルとして扱う.)
■行列
(全成分表示):M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
(行(または列ごと)に表示する. 例)M=[[1,-1],[3,2]])
■順列・組合せ
P[n,k]=nPk, C[n.k]=nCk, H[n,k]=nHk
■共役複素数
z=x+iy ( x , y は実数 ) に対し z~=x-iy
4:132人目の素数さん
15/10/27 22:32:47.61 /g0326LD.net
単純計算は質問の前に URLリンク(www.wolframalpha.com) などで確認
入力例
・因数分解
factor x^2+3x+2
・定積分
integral[2/(3-sin(2x)),{x,0,2pi}]
・極限
limit(t*ln(1+(1/t^2))+2*arctan(t))) as t->infinity
・無限級数
sum (n^2)/(n!) , n=1 to infinity
・極方程式
PolarPlot[2/sqrt(3-sin(2t)), {t, 0, 2Pi}]
グラフ描画ソフトなど
・FunctionView
URLリンク(hp.vector.co.jp)
・GRAPES
URLリンク(www.osaka-kyoiku.ac.jp)
・GeoGebra
URLリンク(sites.google.com)
入試問題集
URLリンク(www.densu.jp)
URLリンク(www.watana.be)
URLリンク(www.toshin.com)
参考書などの記述についての質問はその前に前後数ページを見直しましょう
またマルチポストは嫌われます
5:132人目の素数さん
15/10/27 22:33:27.39 yuCEOaWd.net
次スレまだ?
6:132人目の素数さん
15/10/27 22:47:14.94 /Mxd788w.net
受験数学は全然できなくて無問題
あんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ10秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず(理由は前述のとおり)
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関
7:132人目の素数さん
15/10/27 22:51:19.61 uF919VoD.net
劣等感には注意しましょう。見つけたらNG指定、よい子は忘れずに
8:132人目の素数さん
15/10/27 23:01:59.68 /Mxd788w.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
9:132人目の素数さん
15/10/27 23:06:25.11 g3mCiEIo.net
f(x)=ax/(x^2-1)とする、ただしaは実数である
(1)xに関する方程式、f(x)=xの解の個数を求めよ
(2)xに関する方程式、(f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
(3)xに関する方程式、(f○f○f○f○f○f○f○f○f○f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
10:132人目の素数さん
15/10/27 23:22:26.87 TsLMNUzj.net
上場企業の求人(2014)
合計11万
理系4万
文系1万
指定無し(営業など文理を区別しない職種)6万
就活生の総数56万人
11: 理系22万人 文系34万人!
12:132人目の素数さん
15/10/27 23:54:54.58 9n5QFHnS.net
いちおつです
13:132人目の素数さん
15/10/28 00:13:15.84 8LASq+PR.net
(b+c)/a=(c+a)/b=(a+b)/c⇒k=2またはk=-1であり
必要条件に過ぎないってのは
k=2であることは(b+c)/a=(c+a)/b=(a+b)/cであるための必要条件
という意味であって
(b+c)/a=(c+a)/b=(a+b)/cであることはk=2であるための必要条件ということではないですよね?
それとも後者ですか?
てかそもそも(b+c)/a=(c+a)/b=(a+b)/c⇔b+c=akかつc+a=bkかつa+b=ckですか?
URLリンク(iup.2ch-library.com)
14:132人目の素数さん
15/10/28 00:23:10.04 8LASq+PR.net
同値性意識したら悩みすぎて時間ずっとかけてる
泣きそう
おねがいします
15:132人目の素数さん
15/10/28 00:34:52.52 YnEjvtPo.net
>>12
a+b+c≠0の場合条件式を満たすことがあるとすればk=2が成り立つ「必要がある」ということです
これはすなわち、a+b+c≠0を満たす如何なるa,b,cの組み合わせに対しても、k=2となるものは存在しないということがあり得る、ということを含意しています
実際、そのようなa,b,cが少なくとも一つ存在することを確かめるために、
>でなければならないが、実際、たとえばa=b=c=1のときk=2となる
という文が付け加えられています
すなわち
>>12
>必要条件に過ぎないってのは
>k=2であることは(b+c)/a=(c+a)/b=(a+b)/cであるための必要条件
>という意味であって
>(b+c)/a=(c+a)/b=(a+b)/cであることはk=2であるための必要条件ということではないですよね?
>それとも後者ですか?
どちらでもありません
16:132人目の素数さん
15/10/28 00:35:17.40 8LASq+PR.net
必要条件でしかないとはk=2を主語においたばあいですよね?
17:132人目の素数さん
15/10/28 00:36:53.41 8LASq+PR.net
今見ました
見る前に>>15を書き込んだので
18:132人目の素数さん
15/10/28 00:55:26.61 SWxK3glB.net
f(x)=ax/(x^2-1)とする、ただしaは実数である
(1)xに関する方程式、f(x)=xの解の個数を求めよ
(2)xに関する方程式、(f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
(3)xに関する方程式、(f○f○f○f○f○f○f○f○f○f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
19:132人目の素数さん
15/10/28 00:57:25.37 8LASq+PR.net
(b+c)/a=(c+a)/b=(a+b)/c⇒b+c=akかつc+a=bkかつa+b=ck⇒(k-2)(a+b+c)=0⇒k=2またはa+b+c=0・・・①
a+b+c=0かつk=2はありえない
だからa+b+c=0かつk≠2であるかa+b+c≠0かつk=2
のどちらか一方があっていればよく両方あっている必要性はない
a+b+c≠0かつk=2があっているとは限らない
よってa+b+c≠0のときk=2となるものが存在するか考える
その例としてa=b=c=1を代入すると実際にk=2となった
だからこれはおけ②
a+b+c=0の場合はそのときのkの値を求めるのに(b+c)/aに代入した
これでk=-1となりおけk
a+b+c=0のときはkを求める行為が実質的にその存在の証明になったって認識で大丈夫ですか?
20:132人目の素数さん
15/10/28 01:01:26.78 8LASq+PR.net
ならばこれは全ての変形を同値変形でしようとしたからの必要条件に過ぎない云々ではないのですね
21:132人目の素数さん
15/10/28 01:06:12.83 YnEjvtPo.net
>>18>>19
そうです
この問題でググれば他にも腐る程解説がでてくると思うので、モヤモヤするようだったら片っ端から調べていってもいいかもしれませんね
22:132人目の素数さん
15/10/28 01:59:26.82 8LASq+PR.net
「これは必要条件にすぎない」という記述は
「A⇒B⇔αまたはβ であるが
これはB⇔α,B⇔β,B⇔αかつβ
のどれか一つさえ真であれば成り立つ
逆にいうと2個は偽になりうるということ
実際B⇔αかつβは成り立たない
B⇔α,B⇔βの一方は偽になりうる
この問題に限ってはα⇒B,β⇒B,αかつβ⇒Bはどれも成り立っている
よってα,β,αかつβであることはBであるための必要条件にすぎず十分条件ではないということですよね?
だからαやβからkの値がでたとしてもどちらか一方はAを満たさない可能性がある
だからその値がAを満たすか確認する必要があったんですよね
>>20
調べていくつかこれと似たようなものを解説したpdf形式文章を読んだのですがあまり理解できてませんでした
ありがとうございました
23:132人目の素数さん
15/10/28 11:34:19.42 SXkg1tt7.net
>>21
おねがいします
24:132人目の素数さん
15/10/28 12:46:01.58 PvedJwC5.net
何を?
25:132人目の素数さん
15/10/28 14:17:27.26 nmOxadFU.net
f(x)=ax/(x^2-1)とする、ただしaは実数である
(1)xに関する方程式、f(x)=xの解の個数を求めよ
(2)xに関する方程式、(f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
(3)xに関する方程式、(f○f○f○f○f○f○f○f○f○f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
26:132人目の素数さん
15/10/28 14:29:54.67 SXkg1tt7.net
>>21
あってますか?、このぶん
27:132人目の素数さん
15/10/28 14:45:54.64 SXkg1tt7.net
このネットで拾った写真の解説を見る限り
①かつ②かつ③⇒①+②+③⇔x+y+z=0またはk=2
x+y+z=0またはk=2は必要条件に過ぎないと書いてある
またはなので
①+②+③であることはx+y+z=0またはk=2であるための必要十分条件だし
①かつ②かつ③であることはx+y+z=0またはk=2であるための十分条件なのでは?
これはただ俺が主語を読み取り間違えているだけで
x+y+z=0またはk=2であることは①かつ②かつ③であるための必要条件ということなのかな
URLリンク(iup.2ch-library.com)
28:132人目の素数さん
15/10/28 16:27:02.38 YnEjvtPo.net
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんw
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
29:132人目の素数さん
15/10/28 16:55:59.57 nmOxadFU.net
f(x)=ax/(x^2-1)とする、ただしaは実数である
(1)xに関する方程式、f(x)=xの解の個数を求めよ
(2)xに関する方程式、(f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
(3)xに関する方程式、(f○f○f○f○f○f○f○f○f○f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
30:132人目の素数さん
15/10/28 17:54:04.26 8qCFQQUu.net
>>26
>>25
おねがいします
31:132人目の素数さん
15/10/28 19:10:12.60 YnEjvtPo.net
解答者の特徴
・ブサメンの底辺Fラン大生・Fラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中
32:132人目の素数さん
15/10/28 19:21:08.93 bgEGM9Mz.net
>>30
今日は誰も相手してくれなくて寂しそうだねw
33:132人目の素数さん
15/10/28 19:38:06.68 YnEjvtPo.net
>>31
質問には答えないくせしてそういうくだらないことは書き込めるんですね
恥ずかしくないんですか?
34:132人目の素数さん
15/10/28 19:56:41.73 YnEjvtPo.net
理系の人は、必要条件十分条件は大事だと色々言っていますが、具体的な問題になると答えることのできない、レベルの低い人達しかいないということなのでしょうか?
35:132人目の素数さん
15/10/28 20:02:50.17 VNv+17YJ.net
確率の問題です、おねがいします。
(問題)
8から12までの番号を書いた5枚の札全部を1列に並べるとき、
8の札が9の札より左にある確率を求めなさい。
(答え)
5C2 x 3x2x1/ 5x4x3x2x1 =1/2
この答えの式になる理由が分かりません。
よろしくお願いします。
36:132人目の素数さん
15/10/28 20:04:46.98 YnEjvtPo.net
難しい問題には即座に煽りレスがつき何回も聞くとコピペ認定される
簡単な問題には即座に解答がつき解答者は大人ぶる
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
難しい問題解けない無能がドヤするのみるのが楽しみですね(笑)
37:132人目の素数さん
15/10/28 20:05:01.77 rfJMUW1q.net
URLリンク(uploda.cc)
この冒頭の式がイコール成立してないと思うのです。
間違ってるのは僕ですか?
38:132人目の素数さん
15/10/28 20:08:30.66 YnEjvtPo.net
レベルの低い質問が続出中ですね
で、レベルの低い回答者がそれに応えてこのスレッド全体のレベルが低下して行くのでしょうね(笑)
39:132人目の素数さん
15/10/28 20:14:00.94 kklTa7yj.net
f(x)=ax/(x^2-1)とする、ただしaは実数である
(1)xに関する方程式、f(x)=xの解の個数を求めよ
(2)xに関する方程式、(f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
(3)xに関する方程式、(f○f○f○f○f○f○f○f○f○f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
40:132人目の素数さん
15/10/28 20:15:10.76 kklTa7yj.net
>>36
お前が馬鹿なだけ
41:132人目の素数さん
15/10/28 20:39:52.81 /4UziysN.net
>>34
分母はいいだろ?
分子は、
8と9を並べる場所を2箇所選ぶ→5C2
(選んだ2箇所の左側に8、右側に9を入れる→1
残りの3箇所に10、11、12を入れる→3*2*1
そんな計算しなくても、「8の札が9の札より左にある確率」と「8の札が9の札より右にある確率」は等しく、
また必ずそのどちらかだから確率は合わせて1なのでそれぞれ1/2。
42:132人目の素数さん
15/10/28 20:42:13.74 VNv+17YJ.net
>>40
>選んだ2箇所の左側に8、右側に9を入れる→1
ここがどうしても分からないんですけど、どうして1をかけると左8右9になるんですか?
43:132人目の素数さん
15/10/28 20:43:18.31 /4UziysN.net
>>41
2箇所のうちの左に8、右に9を入れる入れ方は1通りしかないだろ。
44:36
15/10/28 20:44:52.23 rfJMUW1q.net
>>39
レスありがとうございます。
やはり僕が間違っているのですか。
Σ[k=1,n](1/(1+2+3+4+.....+k))
どんな意味なのですか?
Σ[k=1,n](2)だと2nが総和になりますよね?
Σ[k=1,n](1/(1+2+3+4+.....+k))これの場合はそもそも一巡目さえ数字が確定してないと思うのです。
Σ[k=1,n](1/k)なら僕にもわかるのですが。
45:132人目の素数さん
15/10/28 20:50:09.34 is7JcY2v.net
1/1 + 1/(1+2) + 1/(1+2+3) + … +1/(1+2+3+…+n)
46:132人目の素数さん
15/10/28 21:16:32.89 /4UziysN.net
>>43
k=1のとき(1/(1+2+3+4+.....+k))=1/1なのだが、この表現に納得いかない気持ちはわからんでもない。
しかし、まあ、そういうお約束なのだと思っとけということ。
47:132人目の素数さん
15/10/28 22:21:53.13 XKcNi76B.net
これどうなった?
nを自然数とする。方程式2x*sin(x)=-1+√(1+4x^2)は2nπ+π/2<x<2nπ+πにただ一つの解を持つ
その解をx_nとするとき、n^a(x_n-(2nπ+π/2))が収束するようなaの値とその極限値を求めよ
この問題が分からないんですが、教えてもらえませんか?
48:132人目の素数さん
15/10/29 00:12:05.97 QydKL97v.net
951 :132人目の素数さん:2015/10/26(月) 22:19:06.68 ID:lA+MWMHJ
>>925
面倒くさいんでアウトラインを
f(x)=sin x - {√(1+4x^2)-1}/(2x)
とおいて微分して単調減少を示し,中間値の定理
y_n=x_n-2nπ-π/2 とおき sin(x_n) → 1 を示し,y_n → 0 を示す
sin(x_n)=x_n {cos(x_n)}^2 より n {sin(y_n)}^2 → π/2 を示す
49:132人目の素数さん
15/10/29 00:51:10.50 giS9oW/P.net
よう分からん
50:132人目の素数さん
15/10/29 12:12:22.99 05q59VXE.net
f(x)=ax/(x^2-1)とする、ただしaは実数である
(1)xに関する方程式、f(x)=xの解の個数を求めよ
(2)xに関する方程式、(f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
(3)xに関する方程式、(f○f○f○f○f○f○f○f○f○f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
51:132人目の素数さん
15/10/29 16:06:17.17 ODQgOlmv.net
次の式の値を求めなさい
(1)cosθ+cos^2θ=1のとき、sin^2θ+sin^6θ+sin^8θ
(2)sin^2θ+2sinθ=1のとき、5-cos^2θ+sin^3θ
(3)sin^3θ-cos^3θ=1のとき、sinθ-cosθ
すいません!教えて下さい(。>д<)
52:132人目の素数さん
15/10/29 16:12:03.30 7zr2BlWd.net
>>49
そんなに何度も貼るほどの問題なの?
(1)
a≦-1, a=0 のとき、1 個。
-1<a<0, 0<a のとき、3 個。
(2)
a=0 のとき、1 個。
a≦-1, 1≦a のとき、3 個。
-1<a<0, 0<a<1 のとき、5 個。
(3)
a=0 のとき、1 個。
a≦-1 のとき、2047 個。
-1<a<0, 0<a のとき、2049 個。
53:132人目の素数さん
15/10/29 17:30:43.41 05q59VXE.net
>>51
過程も書け
54:132人目の素数さん
15/10/29 17:39:19.49 7zr2BlWd.net
「
55:書いてください」って言えないのか? 躾が悪いな。 y=(fff…f)(x) のグラフを描けよ。 合成の回数で帰納的にな。
56:132人目の素数さん
15/10/29 17:48:07.98 05q59VXE.net
回答者って偉そうだな
なんでそんなに偉そうなの
57:132人目の素数さん
15/10/29 17:49:05.77 05q59VXE.net
実際は解いてない(解けない?)連中ばっか m(~ω^;)m
実際は解いてない(解けない?)連中ばっか n(~ω^;)n
実際は解いてない(解けない?)連中ばっか v(~ω^;)v
58:132人目の素数さん
15/10/29 17:49:37.29 05q59VXE.net
実際は解いてない(解けない?)連中ばっか w(~ω^;)w
実際は解いてない(解けない?)連中ばっか m(~ω^;)m
実際は解いてない(解けない?)連中ばっか W(~ω^;)M
59:132人目の素数さん
15/10/29 17:50:08.44 05q59VXE.net
xy平面上で、不等式x^2+y^2≦b^2で表される領域をDとする。
このとき、曲面Z=√(a^2-x^2-y^2)のDに対応する部分の面積を求めよ。
ただし、a.bは正の定数でa>bとする。
次の三角方程式を解け
tan2014θ=tanθ
2^α+3^α=1を満たす実数αが唯一つ存在して、それが無理数であることを示せ。
nを自然数とする。等式 sinx=e^(x/n)-1 を満たす0以上の実数の個数をPnで表す。
このとき、lim[n→∞](Pn/n) を求めよ。ただし、eは自然対数の底とする。
a>0とする.
y=a(x−x^3)
x=a(y−y^3)
が第一象限でy=x上以外で交点を持つようなaの範囲を求めよ
四面体の六辺の積をL、体積をVとおくとき
L/V^2の最小値を求めよ
実の2次正方行列Aがある実行列Pによって対角化される(P^-1AP が対角行列になる)ための必要十分条件は,
(i) (a-d)^2 +4bc>0
(ii) Aが単位行列E_2の実数倍になる
のいずれかが成立することである.これを証明せよ
60:132人目の素数さん
15/10/29 17:51:02.73 05q59VXE.net
サイコロを4回振り、出た目を順にa,b,c,dとする。このとき、9a+15b+27c+31dが7の倍数となる確率を求めよ。
△ABCは3辺の長さが素数であり,∠A=120゚である
このとき,△ABCの面積を求めよ
実数a,b,cは0≦a≦1、0≦b≦1、0≦c≦1を満たす
a,b,cがこの範囲内を動くとき、xyz空間の点 (a+b,b+c,c+a) の集合の体積を求めよ。
2x^2+3y^2=1上の任意の点を(s,t)とすると、
s,t共に有理数でないことを示せ。
61:132人目の素数さん
15/10/29 17:55:40.17 7zr2BlWd.net
>>50-56
正解に対する
ここでの標準的な反応
62:132人目の素数さん
15/10/29 17:57:45.60 05q59VXE.net
>>50
(1)1
(2)3√2
(3)1
(1)は、cosθ=sin^2θを利用して次数を下げてから、cosθ(1+cosθ)=1を繰り返し利用
(2)は、2sinθ=cos^2θを利用してsinθだけの式にしてから、sin^2θ=1-2sinθで次数を下げてsinθのみの式にし、sinθは2次方程式を解いて求める
(3)はt=sinθ-cosθと置換して、sinθcosθをtで表して条件式に代入し、3次方程式を解く
顔文字キモい
63:132人目の素数さん
15/10/29 17:58:37.01 05q59VXE.net
>>59
偉そうなゴミ死ね
64:132人目の素数さん
15/10/29 18:00:00.98 05q59VXE.net
ID:7zr2BlWdまじきっも
偉そうでうっざ
65:132人目の素数さん
15/10/29 18:05:37.20 fcRuPD3E.net
おや?
ちょっとみない間に解けない無能が発狂してたみたいですね。。
>>59
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
66:132人目の素数さん
15/10/29 18:22:35.60 05q59VXE.net
>>63
お前も死ねカス
うっざいわ毎回毎回
67:132人目の素数さん
15/10/29 18:23:22.18 05q59VXE.net
回答者ってマジでロクな奴いないな
68:132人目の素数さん
15/10/29 18:24:42.52 05q59VXE.net
>>57-58
解けよカスども
69:132人目の素数さん
15/10/29 18:25:19.19 7zr2BlWd.net
>>61-62
おや?>>52-56がまだ何か言っているのか?
70:132人目の素数さん
15/10/29 18:37:58.37 fcRuPD3E.net
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんw
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
71:132人目の素数さん
15/10/29 18:43:35.28 05q59VXE.net
数学がわかりません
数学できるようになりたいです
頭が良くなりたいです
頭が良くなりません
数学いっぱいやりました
いっぱいやればそれでよかったはずでした
頭が良くなりません
頭が良くならないとダメなんです
頭が良くならないと特別じゃないんです
特別じゃないと私に価値はありません
特別とはなんですか?
頭がいいと特別ですか?
数学できるとすごいですか?
小学校終わるまでに三平方の定理を解けることはすごいですか?
中学終わるまでに微積分の計算できることはすごいですか?
数学ができることと先の勉強を知ってることは違うのですか?
先の勉強を知ってることは特別ではないんですか?
先の勉強を知ってるとは言えなくなったとき、もう特別ではないのですか?
周りとの差がなくなったとき、すごくなるのですか?
その程度ですごくなくなる特別は特別ではないのですか?
なぜ周りの人はすごいと言うのですか?
なぜ嘘をつくのですか?
なぜ私は騙され続けるのですか?
なぜ私に真実を教えてくれる人は一人もいないのですか
72:132人目の素数さん
15/10/29 18:44:19.24 05q59VXE.net
>>67
お前>>53の自分も含んでるぞwwwwwwwwwwwww
偉そうなのは口だけだなゴミ
73:132人目の素数さん
15/10/29 18:44:49.33 fcRuPD3E.net
>>69
高校一年生の整数の問題です
どの2つを取っても1以外の公約数を持たない3つの自然数をx,y,zとする
また、自然数nの全ての素因数の積をf(n)と表すこととする
以下の問いに答えよ
(1).f(xyz)=f(x)f(y)f(z)を示せ
以下、x+y=zが成り立つとする
(2).f(x)≦z、f(y)≦z、f(z)≦zが成り立つとを示せ
(3).(f(xyz))^3≦zとなるx,y,zを全て求めよ
よろしくお願いします
74:132人目の素数さん
15/10/29 18:45:16.87 fcRuPD3E.net
>>70
切り離されていない、一列に並んだn枚の切手を考える。
切手を折り込み、左端の切手が表向きで一番上にくるような場合の数をT(n)とする。
このとき、全ての切手が一つに重なっており、全体では1枚のサイズにまとまっているとする
(1)T(2),T(3),T(4),T(5)を求めよ。
(2)T(n+2),T(n+1),T(n)の間に成り立つ漸化式を求めよ。
(3)T(n)を求めよ。
75:132人目の素数さん
15/10/29 18:45:49.74 05q59VXE.net
>>67
>>57-58解けよ
完璧な解答でな
76:132人目の素数さん
15/10/29 18:46:05.87 fcRuPD3E.net
ここの『質問者』もたいしたことないんですね。。
77:132人目の素数さん
15/10/29 19:11:15.67 ntg057mY.net
二人NGにしたら、ほとんど表示されなくなっちゃった
78:132人目の素数さん
15/10/29 19:31:18.61 5PvvOkHu.net
r^nってなんでしょうか?
アールのn乗です。
アールのn乗は何を表してますか?
1+r+r^2+r^3+....r^(n-1)
を
(1-r^n) / 1-rと表す事ができるのは実際にr=2などとすればわかります。
しかしなぜそんなふうに表そうと思いつくのですか?
これがIQの差ですか?
r^nってなんですか?
79:132人目の素数さん
15/10/29 19:33:22.05 05q59VXE.net
>>71-72
未解決問題は解けないの当たり前だからキチガイwwwwwwwwwwww
80:132人目の素数さん
15/10/29 19:34:27.21 05q59VXE.net
>>76
馬鹿は死んだほうが良いよ
81:132人目の素数さん
15/10/29 19:34:58.56 05q59VXE.net
>>72
>>57-58解けよ
完璧な解答でな
82:132人目の素数さん
15/10/29 19:35:36.34 05q59VXE.net
数学がわかりません
数学できるようになりたいです
頭が良くなりたいです
頭が良くなりません
数学いっぱいやりました
いっぱいやればそれでよかったはずでした
頭が良くなりません
頭が良くならないとダメなんです
頭が良くならないと特別じゃないんです
特別じゃないと私に価値はありません
特別とはなんですか?
頭がいいと特別ですか?
数学できるとすごいですか?
小学校終わるまでに三平方の定理を解けることはすごいですか?
中学終わるまでに微積分の計算できることはすごいですか?
数学ができることと先の勉強を知ってることは違うのですか?
先の勉強を知ってることは特別ではないんですか?
先の勉強を知ってるとは言えなくなったとき、もう特別ではないのですか?
周りとの差がなくなったとき、すごくなるのですか?
その程度ですごくなくなる特別は特別ではないのですか?
なぜ周りの人はすごいと言うのですか?
なぜ嘘をつくのですか?
なぜ私は騙され続けるのですか?
なぜ私に真実を教えてくれる人は一人もいないのですか
83:132人目の素数さん
15/10/29 19:36:02.16 05q59VXE.net
実際は解いてない(解けない?)連中ばっか m(~ω^;)m
実際は解いてない(解けない?)連中ばっか n(~ω^;)n
実際は解いてない(解けない?)連中ばっか v(~ω^;)v
84:132人目の素数さん
15/10/29 19:37:11.82 05q59VXE.net
ある2以上の偶数nについて、n=a+b(a,bは自然数、a≦b)と書けるとき、(a,b)の組み合わせの総数をf(n)とする。
また、a,b共に偶数である場合の総数をg(n)、共に素数である場合の総数をh(n)とする。
(1)f(12)、g(12)、h(12)を求めよ。
(2)f(n)を求めよ。
(3)g(n)を求めよ。
(4)h(n)を求めよ。
85:132人目の素数さん
15/10/29 19:37:35.86 05q59VXE.net
自然数nに対して次のような関数を考える。
f(n)=n/2(nは偶数)、3n+1(nは奇数)
nにfをi回適用したものをa(n,i)と書くことにする。
(1)a(3,7)、a(5,6)を求めよ。
(2)任意の自然数nに対して、a(n,i)=1となるようなiが存在することを示せ。
86:132人目の素数さん
15/10/29 19:38:04.33 05q59VXE.net
自然数nについて、nの約数のうち、nを含まないものを全て加えたものがnに等しくなるようなnを考えよう。
このようなnを小さいほうから並べたものをa[i]とする。
たとえば、6の約数は1,2,3,6であり、6=1+2+3であるからa[1]=6となる。
(1)a[2]、a[3]を求めよ。
(2)b[n]=log a[n]とするとき、b[n]、b[n+1]、b[n+2]の間に成り立つ漸化式を求めよ
(3)a[i]が奇数になるような最小のiを求めよ
87:132人目の素数さん
15/10/29 19:39:28.74 fcRuPD3E.net
>>77
フェルマーの最終「定理」って昔は予想でしかなかったって知ってますか?
解けないからって言い訳するんですか?
ずいぶんとレベルが低いんですね
88:76
15/10/29 19:44:53.66 5PvvOkHu.net
みなさんは
r-1^n / r-1をすごいと思わないんですか?
普通ですか?
自力で思いつける範囲ですか?
どうやって思いついたのです?
具体的な思考順序を教えてください。
89:132人目の素数さん
15/10/29 19:50:54.37 fcRuPD3E.net
>>86
青いチャートの問題です。。。
ある2以上の偶数nについて、n=a+b(a,bは自然数、a≦b)と書けるとき、(a,b)の組み合わせの総数をf(n)とする。
また、a,b共に偶数である場合の総数をg(n)、共に素数である場合の総数をh(n)とする。
(1)f(12)、g(12)、h(12)を求めよ。
(2)f(n)を求めよ。
(3)g(n)を求めよ。
(4)h(n)を求めよ。
馬鹿なので全然わかりません(-_-)
よろしくお願いしますm(_ _)m
90:132人目の素数さん
15/10/29 19:56:55.17 INDg1Uer.net
>>86 成り立たない
91:76
15/10/29 19:58:09.72 5PvvOkHu.net
え?僕ですか?
92:132人目の素数さん
15/10/29 20:00:06.86 fcRuPD3E.net
>>89
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
93:76
15/10/29 20:05:26.80 5PvvOkHu.net
1-r^nの秘密わかりました。
等比数列の公式の原型になるa-a^nでした。
1-r^nって書かれてると1が初項だってなかなか気付けないものです。
おじゃましました。
94:76
15/10/29 20:06:00.04 5PvvOkHu.net
a-ar^nです。
95:132人目の素数さん
15/10/29 20:44:05.63 7zr2BlWd.net
>>85
未解決問題と知ってて、解けないとレベルが低いと言うなら、
自分がまず解いてみせろや。クズ。
96:132人目の素数さん
15/10/29 20:47:57.53 7zr2BlWd.net
>>87
その「青いチャートの問題です」とか添えてしまう
態度が、人間としてレベル低いんだよ。
97:132人目の素数さん
15/10/29 21:05:42.91 F//7+1Ky.net
log[2]4*(-log[2]4)
(2^2)*(2^-2) = 1 ?
2+(-2)=0 ?
どっちかわからなくなったのだが 1?0?
指数同士の足し算になるなら2+(-2)=0 だけど
98:132人目の素数さん
15/10/29 21:07:35.30 G3r1/OvQ.net
たぶんどっちでもない
99:132人目の素数さん
15/10/29 21:08:15.98 fcRuPD3E.net
>>94
解けないんですか?
100:132人目の素数さん
15/10/29 21:19:13.49 F//7+1Ky.net
>>96
そういう答えいらないから黙ってて
101:132人目の素数さん
15/10/29 21:21:07.82 G3r1/OvQ.net
>>98
死ね
102:132人目の素数さん
15/10/29 21:21:28.04 fcRuPD3E.net
>>99
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
103:132人目の素数さん
15/10/29 21:24:19.61 AoLUWQAs.net
-4と違うん?
104:132人目の素数さん
15/10/29 22:27:33.79 F//7+1Ky.net
>>101
自力解決した-4であってる
>>96=>>99みたいのはこの板の癌だね
だまってればいいのに無駄にしゃしゃりでてくることだけいっちょうまえ
105:132人目の素数さん
15/10/29 22:30:45.56 YiM988UZ.net
コピペ荒らしだからスルーしれ
困ってる人が貼りに来たと判れば
親切な住民が答えてくれるさ
106:132人目の素数さん
15/10/29 22:46:04.24 7zr2BlWd.net
>>97
まず、>>93を読めや。
コピペに忙しくて、
その暇が無いか?クズ。
107:132人目の素数さん
15/10/29 22:50:52.08 7zr2BlWd.net
>>100-103
ちゃんと解ってる人って、
大概>>96見たいな感じだよ?
逆恨みする前に、
ヒントを活用する自助努力も必要。
ま、それができないから、
こんなになってんだろうけど。
108:132人目の素数さん
15/10/29 22:52:08.85 fcRuPD3E.net
実際には困ってない人しか来ていませんからね
仕方ありませんw
109:132人目の素数さん
15/10/29 23:00:56.11 7zr2BlWd.net
そやね。出題は、質問とは違うからね。
110:132人目の素数さん
15/10/30 14:21:24.59 8pPou9i3.net
>>95は質問で>>96は正しい回答だ
劣等感野郎の出題とは関係ないだろ
111:132人目の素数さん
15/10/30 14:41:14.78 QFzZLYjk.net
そうだね。>>95-96と
>>87は、全く違うね。
112:132人目の素数さん
15/10/30 15:13:42.82 JCXzu+Ze.net
ここは質問スレなので、回答者は完全解答を書く義務があります。
そんな当たり前のことができないのなら、黙っていれば良いだけですよ。
113:132人目の素数さん
15/10/30 15:42:04.22 OGtIBxWL.net
ここは劣等感スレなので、回答者は完全解答を書く義務があると思っています。
そんな当たり前のことがわからないのなら、黙っといてくださいよおもっています。
劣等感
114:132人目の素数さん
15/10/30 15:55:41.60 0dG5rM7V.net
まあ、まずスレタイを見るんだ
高校数学の「質問」スレだ
つまりこのスレは質問を書くスレであって
解答を書く必要はない
つまり解答しようがしまいが勝手なのだ
115:132人目の素数さん
15/10/30 16:01:36.20 j9ie7Z4m.net
解けないんですね(笑)
116:132人目の素数さん
15/10/30 16:46:20.32 hCK4I5fR.net
ひんが
117:ら目、こっち見んな
118:132人目の素数さん
15/10/30 18:00:51.97 hCK4I5fR.net
数学は暗記です。だから、暗記した回答以外書かないでください
119:132人目の素数さん
15/10/30 18:21:09.90 j9ie7Z4m.net
P≠NPを示せという問題なんですがよくわかりません
120:132人目の素数さん
15/10/30 18:30:20.29 hCK4I5fR.net
Pの定義は何?
121:132人目の素数さん
15/10/30 18:36:30.13 hCK4I5fR.net
NPの定義は何?
122:132人目の素数さん
15/10/30 18:48:01.38 j9ie7Z4m.net
解けないんですか?
123:132人目の素数さん
15/10/30 18:48:51.74 hCK4I5fR.net
ファクシミリの原理が分りません
124:132人目の素数さん
15/10/30 18:53:28.66 hCK4I5fR.net
ドーナッツの原理が分りません
125:132人目の素数さん
15/10/30 18:55:34.12 hCK4I5fR.net
受験テクニックを暗記したいのですべてあげてください
126:132人目の素数さん
15/10/30 19:01:47.39 hCK4I5fR.net
荒らしにおばちゃんが多いのはなぜしょう?
127:132人目の素数さん
15/10/30 19:04:55.56 j9ie7Z4m.net
解けないんですね(笑)
128:132人目の素数さん
15/10/30 19:06:20.59 hCK4I5fR.net
劣等感がたりないようです
129:132人目の素数さん
15/10/30 19:07:45.25 hCK4I5fR.net
ひんがら目ではありませんので
130:132人目の素数さん
15/10/30 19:08:28.82 j9ie7Z4m.net
今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
131:132人目の素数さん
15/10/30 19:09:12.57 hCK4I5fR.net
1+1=
132:132人目の素数さん
15/10/30 19:12:17.25 hCK4I5fR.net
劣等感のおばちゃん、どうしたの?
133:132人目の素数さん
15/10/30 19:16:10.34 j9ie7Z4m.net
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんw
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
134:132人目の素数さん
15/10/30 21:52:27.02 QFzZLYjk.net
>>115-130 荒らしの質が落ちているなあ。
135:132人目の素数さん
15/10/31 02:32:21.15 CVPPHRKi.net
笠形分割とか結局一度も使わんかったからなあ
136:132人目の素数さん
15/10/31 06:16:40.24 zIhsy1j8.net
数学的帰納法
ある自然数nについて
1+2+3+4+......(2n-1)=n^2
が成り立つ事を証明したい
(1) n=1の時左辺=1,右辺=1^2=1で成り立つ
(2) n=kの時(1)が成り立つと仮定すると
1+2+3+4+....(2k-1)=k^2
(1)(2)より全ての自然数nについて成り立つ
こういうふうに数学的帰納法について紹介されました。
ですがこれって
1+2+3+....(2n-1)=n^2は成り立つっていきなり言うことと何か違いがありますか?
nをkに変えただけでしょう?
n=1の時は確かに実際に計算してるからokですが、2,3,4,5,の時をまとめてkでやってますよね?
nをkに変えただけでn=1が成り立つなら全てのkで成り立つなんていえるのですか?
もちろん
2 * Σ[k=1,n](k) - Σ[k=1,n](1)がk^2になるのはわかります。
でもそれを示すのは帰納法ではないんですよね?
帰納法の核心は仮定を立てて、仮定が成り立つならばこれも成り立つっていう証明方法ですよね?
n=1の時が成り立つだけで、あの式の全てが成り立つというならはじめから成り立ってるのでは?
うまく質問するのも難しいですが、釈然としません。
137:132人目の素数さん
15/10/31 06:18:39.85 wLOah7yf.net
(2)が違う
もう一度教科書を見直せ
138:132人目の素数さん
15/10/31 07:58:12.47 kwYhjotv.net
以下の問題について、よろしくお願い致します。
<問題>
nを2以上の自然数として、Sn=∑[k=n→n^3-1] 1/(klogk)とおく。
(1)kを2以上の自然数として、
1/{(k+1)log(k+1)}<∫[k→k+1]dx/(xlogx)<1/(klogk) を示せ。
(2)lim[n→∞]Snを求めよ。
139:132人目の素数さん
15/10/31 09:27:38.57 HJ+VUEkR.net
>>133
つっこみ所満載。
(2)が数学的帰納法になっていないのは、
>>134の言うとおり。その上、それ以前に
問題そのものがオカシイ。
「ある自然数nについて」
1+2+3+4+......(2n-1)=n^2
が成り立つ事を証明したいなら、
(1)だけで完了してしまっている。
もし、「すべての自然数nについて」
1+2+3+4+......(2n-1)=n^2
が成り立つ事を証明したいのであれば、
そんな命題は成立しない。
1+2+3+4+......(2n-1)≧n^2か
1+3+5+7+......(2n-1)=n^2の間違いかも知れない。
何にしろ、本はちゃんと読む、
人の話はちゃんと聞くことだな。
140:132人目の素数さん
15/10/31 09:40:14.43 b61ZQ0/w.net
難しい問題には即座に煽りレスがつき何回も聞くとコピペ認定される
簡単な問題には即座に解答がつき解答者は大人ぶる
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
141:132人目の素数さん
15/10/31 09:53:59.91 QznlTEBp.net
>>133
表現が上手くないのが誤解のもとだという気がする。
数学的帰納法を
「P(1)および『P(n)⇒P(n+1)』ならば、任意の自然数nについてP(n)」
みたいに表現すれば誤解しにくいのでは?
俺の流儀では証明問題の解答では「n=kの時」みたいな書き方をしないで
「1+2+…(2n-1)=n^2を仮定すれば
…中略…
1+2+…(2(n+1)-1)=(n+1)^2
以上より以下略」
みたいに書いていた。
142:132人目の素数さん
15/10/31 09:55:57.47 b61ZQ0/w.net
難しい問題には即座に煽りレスがつき何回も聞くとコピペ認定される
簡単な問題には即座に解答がつき解答者は大人ぶる
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
143:132人目の素数さん
15/10/31 10:36:40.99 aoZ/vABC.net
劣等感の工作、大成功、もっとも算数の話だがw
144:132人目の素数さん
15/10/31 10:38:17.06 b61ZQ0/w.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
145:132人目の素数さん
15/10/31 11:44:16.87 K7lRVjOI.net
>>133
まず、数学的帰納法は帰納法では無い。
Aが成り立つことは確実。
Aが成り立つならBが成り立つ。Bが成り立つならCが成り立つ。Cが成り立つならDが成り立つ。
...という、演繹を逐次行っている。
一つ一つ、チェックするのが実用的で無いので、この演繹を文字を利用していっぺんに行っているだけ。
「数学的帰納法」を省略して「帰納法」とよんでいるようだが、数学的帰納法は演繹法に分類されるもの。
従って「数学的帰納法」と一般的な「帰納法」は明確に区別しなければならない。「数学的」を省略してはいけない。
同時期に習うかもしれないものに「背理法」があるが、このときも「○○が成立すると(仮定)すると、...」のような言い回しをする。
この時の仮定は、「成立するかどうか不明だが、仮に成立するとしてみよう」というような内容で、将に、「仮定」である。
その仮定を行ったことで、矛盾が生じ、仮定が間違っていると結論することになるが、その時の、「○○が成立すると」とは全く異なる。
「○○が成立した場合には、△△が成立することが証明できる」
「△△が成立した場合には、□□が成立することが証明できる」
「□□が成立した場合には、☆☆が成立することが証明できる」
のような文脈を、不定文字を用いて言い表そうとしたので、仮定法ぽい言い回しに聞こえているだけ。
「n=kで成り立つとすると」は、仮定では無く、前提・原因の類いの意味。
なお、「1+2+3+4+......(2n-1)=n^2 」は正しくない。おそらく、「1+3+5+...+(2n-1)=n^2」の写し間違いだろう。
146:132人目の素数さん
15/10/31 11:52:26.41 1xLUL1F0.net
難しい問題には即座に煽りレスがつき何回も聞くとコピペ認定される
簡単な問題には即座に解答がつき解答者は大人ぶる
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
147:132人目の素数さん
15/10/31 12:35:53.80 30sERxYe.net
数列の内容間違いすみませんでした
全ての自然数nについて
1+2+3+.......n=n(n+1)/2
が成立するか数学的帰納法で証明せよ
と、あったら
n=1のとき左辺は1、右辺は2/2で1で成り立つ
このあとどうやってkを持ち出すのですか?
n=1のときの成り立つからといって即座にkが成り立つとは限りませんよね?
うーん
両辺にkを足してみても等号関係に変化はない
それから両辺から1を引いても等号関係に変化なし
つまりそうやってkでも成り立つと示すのですか?
最後にそのやり方なら全ての自然数で成り立つ…?
これが数学的帰納法でしょうか?
148:132人目の素数さん
15/10/31 12:41:59.71 BrG07VBI.net
>>144
まず勉強してから問題をやろうよ。
数学的帰納法がどういうものかを知らなかったら「数学的帰納法で証明せよ」という問題が出来るわけ無いだろう?
149:132人目の素数さん
15/10/31 12:44:22.18 sLq57fq9.net
>n=1のときの成り立つからといって即座にkが成り立つとは限りませんよね?
kのとき成り立つことが事前に判明している必要は無い
kのとき成り立つことを「仮定する」だけでよい
・ kのとき成り立つことを仮定したとき、(k+1)でも成り立つ
ということを示すのが数学的帰納法の(2)だから。
150:132人目の素数さん
15/10/31 12:45:16.26 b61ZQ0/w.net
>>145
自分がわからないからって質問者のせいにするってどんだけレベルが低いんですか???
実際は解いてない(解けない?)連中ばっか m(~ω^;)m
実際は解いてない(解けない?)連中ばっか m(~ω^;)m
実際は解いてない(解けない?)連中ばっか m(~ω^;)m
151:132人目の素数さん
15/10/31 13:27:26.49 HJ+VUEkR.net
>>144
数学的帰納法は、
(1)初期ステップ:P(1)が成立することを示す
(2)漸化ステップ:P(k)が成立すればP(k+1)も成立することを示す。
で構成される。
まず、(1)によりP(1)が成立し、
(2)をk=1で使うとP(2)が成立し、
更に(2)をk=2で使うとP(3)が成立し、、、
これの繰り返しによって、すべての自然数nについて
P(n)が成立すると言ってよい
ということを「数学的帰納法」と呼ぶ。
>>133の(2)が数学的帰納法の漸化ステップに
なっていないことは、見比べれば判るだろう。
152:132人目の素数さん
15/10/31 13:28:55.06 HJ+VUEkR.net
>>148の続き
すべての自然数nについて
1+3+5+7+......(2n-1)=n^2
が成り立つ事を
数学的帰納法で証明してみよう。
(1)n=1のとき、代入してみれば確かに成立している。
(2)n=kのとき成立すると仮定すると、1+3+5+7+......(2k-1)=k^2が成り立つ。
この式の両辺に2k+1を足せば、1+3+5+7+......(2k+1)=k^2+(2k+1)。
これは、1+3+5+7+......(2(k+1)-1)=(k+1)^2とも書ける。
n=k+1のときにも問題の式が成り立つことが示された。
(1)(2)より、数学的帰納法によって、
すべての自然数nについて
1+3+5+7+......(2n-1)=n^2
は成り立つ。
153:132人目の素数さん
15/10/31 13:31:38.18 HJ+VUEkR.net
あれ、式を修正したのか。
1+2+3+.......n=n(n+1)/2 については、
>>149にならって自力でやってごらんよ。
ここに書けば、添削はしましょう。
154:132人目の素数さん
15/10/31 13:32:16.41 8PftKML+.net
[1]n=1で成立。
[2]n=kの時成立するならば、n=k+1の時成立証明可能。
これが、数学的帰納法
[2]に於いて、k=1,k=2,k=3,k=4を代入して、書き下すと、
[1]n=1で成立。
[2.1]n=1の時成立するならば、n=2の時成立証明可能。
[2.2]n=2の時成立するならば、n=3の時成立証明可能。
[2.3]n=3の時成立するならば、n=4の時成立証明可能。
[2.4]n=4の時成立するならば、n=5の時成立証明可能。
これで、n=1からn=5まで成立するとことが証明できたと思いませんか?
仮定、仮定と言っている人がいるけど、初学生にとっては、別のイメージになってしまうので、あえて、
別の言葉を使うけど、n=kで成立することを「前提」にすると、n=k+1でも成立することが証明できるというのが鍵
[1]において、n=1など、どこか(小さな値)で成立することをすでに確認しているはず。
だから、その確認できている値で「成立した」ことを「前提」にして、その次の値でも成立する事を示しているだけ。
「n=kで成立すると」と言うときのkは、「一般的な値」と考えなくて良い。
すでに[1]で確認した、小さな値、例えば、n=1の時の1がkだと思えば良い。
n=1で成立していることを使えば、n=2で成立する事も言える。今、n=2で成立する事を証明したので、それを前提に、
n=3で成立する事を証明すれば良い。...とkの値を逐次変化させることができ、結果的にkは一般的な
値として考えて良いことになる。これが、数学的帰納法。
155:132人目の素数さん
15/10/31 13:40:28.47 0MZW+csg.net
相手にされてない奴が居て笑える
156:132人目の素数さん
15/10/31 13:50:49.56 b61ZQ0/w.net
自分がわかる簡単な問題だからってずいぶんとまあ必死なものですね(笑)
157:132人目の素数さん
15/10/31 13:59:01.34 b61ZQ0/w.net
あと暇なら
119 名前:大学への名無しさん [sage] :2015/10/31(土) 08:15:39.35 ID:VyX0CcFn0
かなりゆるい不等式のはずですが、なかなか示せません
お願いします
a, b, p, q は実数
∫[a→b] sin(x^2+px+q) dx ≦ 4
↑他のスレッドで私が回答したんですけど、レベルが低すぎて質問者に完敗して悔しいのでどなたか代わりに答えてあげてくれませんか?
158:132人目の素数さん
15/10/31 14:38:04.03 HJ+VUEkR.net
暇だが、>>153の人物には協力したくない。
「解けないんですね」って書く?w
159:132人目の素数さん
15/10/31 14:45:27.27 b61ZQ0/w.net
当たり前じゃないですか(笑)
で、解けないんですね(笑)
160:132人目の素数さん
15/10/31 15:54:15.45 LuZMzdVx.net
問題URLリンク(i.imgur.com)
解答URLリンク(i.imgur.com)
解答の (y≧0) がどうして (y≧0) と言えるのか分かりません。
よろしくお願い致します。
161:132人目の素数さん
15/10/31 15:57:50.87 bHyeETRo.net
>>157
y=√○
って書かれたらy≧0でしょ
162:132人目の素数さん
15/10/31 16:00:18.92 LuZMzdVx.net
そうなのですか
163:132人目の素数さん
15/10/31 16:03:06.80 LuZMzdVx.net
-2^2 は 4 なので
√4 = -2 もありえませんでしょうか、
164:132人目の素数さん
15/10/31 16:07:41.52 b61ZQ0/w.net
ルートと平方根は違うって中学の時教わりませんでしたか?
165:132人目の素数さん
15/10/31 16:09:02.0
166:7 ID:LuZMzdVx.net
167:132人目の素数さん
15/10/31 16:11:48.11 b61ZQ0/w.net
そうですね
168:132人目の素数さん
15/10/31 16:17:20.60 LuZMzdVx.net
どうもありがたくそうろいました。
169:132人目の素数さん
15/10/31 16:17:30.76 1Q0R9q9u.net
また自演が始まったかwww
170:132人目の素数さん
15/10/31 16:20:10.21 b61ZQ0/w.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
171:132人目の素数さん
15/10/31 16:47:03.34 LuZMzdVx.net
URLリンク(i.imgur.com)
>f(g(x))=x より f^-1(x)=g(x)だから
というのと
逆関数の定義から
f( )= ⇔ f^-1( )=
というのが分かりません。
よろしくお願い致します。
172:132人目の素数さん
15/10/31 17:00:58.37 b61ZQ0/w.net
上は定義そのままでいいとして、下はなんなんでしょうね
誤植なのか、それともなにかのテクニックなのかもしれませんね
173:132人目の素数さん
15/10/31 17:04:46.19 y9VagpaT.net
ファクシミリの原理です
174:132人目の素数さん
15/10/31 17:05:30.08 b61ZQ0/w.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
175:132人目の素数さん
15/10/31 17:07:10.91 y9VagpaT.net
ドーナッツの原理です
176:132人目の素数さん
15/10/31 17:08:00.06 y9VagpaT.net
なぜ荒らしにおばちゃんがおおいのでしょう
177:132人目の素数さん
15/10/31 17:09:30.59 y9VagpaT.net
劣等感はどうやったら勉強できますか?
178:132人目の素数さん
15/10/31 17:11:35.95 y9VagpaT.net
文系も理系も不要です。これからは体育会系です。
文部大臣
179:144
15/10/31 18:12:10.26 zIhsy1j8.net
たくさんありがとうございます。
昼間は別端末からの書き込みでした。
>>151さん、とてもわかりやすかったです。
ドミノ倒しをイメージって言われてたましたが、まさにドミノ倒しですね。
k+1というのを使うのが基本なのですね。
ちなみに僕が考えた
[1] n=1の時に左辺1右辺1なので成立する
[2] 両辺に+kしても当然成立する
[3] 両辺に-1しても当然成立する
つまりn=kは成立する
というのは数学的帰納法ではないのですか?
180:144
15/10/31 18:15:01.31 zIhsy1j8.net
>>148-149
[2]においてもまだ仮定で良かったのですか?
てっきりn=1だけが仮定かと思いました。
k=1を使い、k=1+1を使い確かめるとして、それが全ての自然数nにおいても成立するとどこまでやれば証明できるのですか?
1に+1しても成立するからといって、100あたりから成立しなくなる可能性はないのでしょうか?
181:144
15/10/31 18:22:04.61 zIhsy1j8.net
というかn=1で成立するのは仮定ではないのですよね。
試してみたら成立したって話しですよね。
182:132人目の素数さん
15/10/31 18:30:55.90 LuZMzdVx.net
>>168
そしたら
f( )= ⇔ f^-1( )= は
とくに覚え無いでいいのですね。
たすかりました。
183:144
15/10/31 18:41:57.65 zIhsy1j8.net
両辺に同じものを足しても成立するのは当たり前な気がするのですよね
だからそのドミノ倒しの部分は本当は意味がないのでは?
1+2+3+4+.....n=n(n+1) / 2を数学的帰納法で。
[1]n=1の時に、左辺1、右辺2/2=1で成立
[2]n=kの時に成立すると仮定をしてみると
1+2+3+4+....k=k(k+1)/2となる
[3]もしもこれが成立するならば、両辺に(k+1)を代入しても成立するはず
1+2+3+4+....k+(k+1) = (k(k+1)/2) +(k+1) = (k+1)(k+2) / 2
これはk(k+1)/2のkに(k+1)を代入した結果と(k+1)((k+1)+1) /2 = (k+1)(k+2)/2と等しいので
kで成立するならk+1で成立すると証明が出来た。
[4]k=1の時に成立するのは明白なのでk=2の時も成立し、順にプラス1していっても成立し続ける....
いわゆるあてにならない数学ではない帰納法との違いはなんでしょう
k=1,2,3,4,5,6と成立を1つずつ証明するだけが駄目な帰納法?
恒等式の形につなげるのが数学的帰納法?
なんだかあと一歩
kが取りうる値をどこまで実際にやるか心配になります。
でも、「この式は+1しても成立することが証明可能だよ」と示して、先頭が倒れればドミノ式に倒れるようにセットすることがゴールなんですよね?
184:144
15/10/31 18:43:46.58 zIhsy1j8.net
>[3]もしもこれが成立するならば、両辺に(k+1)を代入しても成立するはず
[3]もしもこれが成立するならば、両辺に(k+1)を足しても成立するはず
代入ではありませんでした。
185:132人目の素数さん
15/10/31 18:46:22.76 HJ+VUEkR.net
>>176
それを>>147に説明しておいたんだが、
解りにくかったかなあ?
(1)(2)を示せば、すべての自然数nについて
P(n)が成立すると言ってよい」というのは、
自然数の重要な性質(実は、自然数の定義の一部)で、
自然数のその性質のことを「数学的帰納法」と呼ぶ。
なぜそうか?といえば、自然数ってそういうもの
だからとしか言えない。
この辺のことについて詳しく知りたければ、
高校範囲は越えるから、大人向けの教科書で
自然数の定義について調べることになる。
「ペアノの公理」など検索してみればよいが、
とりあえず当面は、数学的帰納法は自然数が
自然数であるための欠くべからざる性質だと思って
ただ信じておいてもあまり支障はなさそうにも思う。
186:132人目の素数さん
15/10/31 18:48:01.43 b61ZQ0/w.net
>>179
数学的帰納法で要求しているのは、
•n=1のときに成立
•n=kのとき成り立つならばn=k+1のときも必ず成り立つ
この2つだけで、n=kの式をどのように使うのかとかいうことは一切定めていないんですね
ここに質問を書き込む前に教科書に載ってる例題を全て解いてください
それでもまだわからなければまた聞きに来ましょう
全部実際に解くんですよ?
187:132人目の素数さん
15/10/31 19:45:50.31 eVc5/Bun.net
y=3/4x^2-3x+4 の区間a<x<b(0<a<b)における値域がa<y<bのときaとbの値を求めよ。
(a<x<b,a<y<bの等符号ば全て小なりイコールですが打ち方がわかりませんでした)
188:132人目の素数さん
15/10/31 20:21:51.84 vcMT2ung.net
>>179
>> これはk(k+1)/2のkに(k+1)を代入した結果と(k+1)((k+1)+1) /2 = (k+1)(k+2)/2と等しいので
>> kで成立するならk+1で成立すると証明が出来た。
これでは、仮定した式の右辺についてのみのコメントになっている。きちんと両辺について言わなければならない。
仮定した式から「出発」し、その式に於いて「kがk+1に置き換わった式」つまり、
「n=k+1で成立していることを示す式」が「導き出せた」ことを言わなければならない。
>> いわゆるあてにならない数学ではない帰納法との違いはなんでしょう
>> k=1,2,3,4,5,6と成立を1つずつ証明するだけが駄目な帰納法?
k=1,2,3,4,5,6と成立を1つずつ証明するのも、演繹法。
いちいち具体的な数値を使っていたのでは、自然数全体で成立する事など、到底証明できないので、文字を導入し証明するのが、数学的帰納法。
(数学的帰納法ではない)一般的な帰納法とは、いくつものサンプルをじっと眺め、その中から
一定の法則を経験やテクニックやカンなどを総動員して、「法則」の形でまとめるような方法。
高校の校門に立ち、登校してくる生徒に年齢を尋ね、15歳、16歳、17歳、18歳、そして希に19歳等、
いくつもの回答を得て、「高校生は15歳以上だ」という結論を出したとすると、このような手段が、帰納法。
一方、学校の入学に関する法律などで、「小学校には4月1時点で、満6歳の児童が入学できる」などというもの
があったとして、そのほか、いくつかの制度を考え合わせて「高校生は15歳以上だ」との結論を出したとすると、これは演繹法。
あるいは、ケプラーの法則を観測データを整理し「発見」したケプラーの方法が帰納法。
運動方程式からスタートして、同じ結論を「導出」したニュートンらの方法が演繹法等と言える。
189:132人目の素数さん
15/10/31 20:30:01.45 r45dvZv8.net
不等号??
190:132人目の素数さん
15/10/31 20:42:24.97 c2TiZJjP.net
ピアの小売とはピアが人気チケットを個人向きに販売することである
191:132人目の素数さん
15/10/31 20:57:41.57 c2TiZJjP.net
1+1=2
2+1=3
3+1=一杯
192:132人目の素数さん
15/10/31 21:02:10.60 c2TiZJjP.net
命題の列Q(n)を考えるんだ
Q(1)が真
Q(k)が真のときQ(k+1)も真、kは任意の自然数
このときQ(1)、Q(2)、Q(3)...が真となる
193:132人目の素数さん
15/10/31 22:21:43.54 HJ+VUEkR.net
質問者は、数学的帰納法は正しいのか、
なぜ正しいと言えるのかに拘っているように見える。
それは、素晴らしい着眼点なのだが、残念ながら
数学的帰納法を使いこなすためのトレーニングには
つながらない興味の持ち方だ。
なぜ正しいのかの前に、まずどう使えばよいのかを
人並みにマスターした上で、後日
基礎的な考察にも踏み込んでみるとよいと思う。
かくいう私は、自動車を作ることはできないが、
運転することならできる。
ペアノの公理も、ピアの小売りも、それなりに
興味深い話題ではある。
でも、その前に、型どおりに数学的帰納法の
証明が書けるようにすることが先決だろう。
初期ステップと漸化ステップを正しく書いて、
魔法の呪文「数学的帰納法により」を添えると、
「全ての自然数についつ~」というタイプの定理が
証明できる。自然数は、そのようにできているのだ。
194:132人目の素数さん
15/10/31 22:29:54.12 b61ZQ0/w.net
私にとって、質問者は本当になにもかもわかっていないので、わからないわからないと喚きちらしているだけに思えます
こういう場合はまず形から始めた方がいいんですよね
習うより慣れろ、ってことわざもありますしね
195:132人目の素数さん
15/10/31 22:33:42.98 +Is2ppTf.net
数学の問題と回答を暗記するんだ
政治の問題と回答を暗記するんだ
経済の問題と回答を暗記するんだ
世界史の問題と回答を暗記するんだ
日本史の問題と回答を暗記するんだ
英語の問題と回答を暗記するんだ
古文の問題と回答を暗記するんだ
漢文の問題と回答を暗記するんだ
196:132人目の素数さん
15/10/31 23:13:49.99 nxNkks1a.net
その場合は解答
197:132人目の素数さん
15/10/31 23:15:24.63 +Is2ppTf.net
数学の問題と解答を暗記するんだ
政治の問題と解答を暗記するんだ
経済の問題と解答を暗記するんだ
世界史の問題と解答を暗記するんだ
日本史の問題と解答を暗記するんだ
英語の問題と解答を暗記するんだ
古文の問題と解答を暗記するんだ
漢文の問題と解答を暗記するんだ
198:132人目の素数さん
15/10/31 23:23:53.42 Kc+IptOk.net
社会の問題と解答を暗記するんだ
社会の問題は問題の形をしていません
解答もあるかどうかも分りません
199:132人目の素数さん
15/10/31 23:31:44.97 HJ+VUEkR.net
>>191 >>193
少なくとも、何かを暗記したようだな。
えらいえらい。
200:132人目の素数さん
15/11/01 00:40:40.34 AWAb936d.net
なんだこいつら
201:132人目の素数さん
15/11/01 00:49:38.21 xdpcDSAl.net
律義
202:132人目の素数さん
15/11/01 08:21:36.48 MlL3PRxM.net
183ですが間違いもあったのでもう一度書きます
y=3/4x^2-3x+4の区間a<x<b(0<a<b)における値域が区間a<y<bであるときa,bを求めよ(a<x<b,a<y<bの不等号は全て小なりイコールですが打ち方がわかりませんでした)
全体的によくわからないので解説お願いします
203:132人目の素数さん
15/11/01 12:37:43.78 btfF6x+9.net
>>189
普通は理解してから使い方の訓練じゃないのか
204:132人目の素数さん
15/11/01 12:45:10.99 gScBdlJi.net
よくわからん時は、しばらく言われたとおりに使ってみればわかるようになる・・・こともあるからな。
205:132人目の素数さん
15/11/01 13:51:31.74 oBwa4RxS.net
解法暗記する前に定義暗記しろよ
206:132人目の素数さん
15/11/01 13:52:14.81 sHtzWDEP.net
理想論ばかりを振りかざしても適切な回答ができるとは限りませんよ
207:132人目の素数さん
15/11/01 14:04:09.62 vQ9Iq2OX.net
劣等感振りかざしても癒されませんよ
208:132人目の素数さん
15/11/01 20:36:49.39 oqNxpRIe.net
変な質問かもしれませんが、どなたかお願いします。
2^(k+1) > 2(k^2)
これは
2(k^2) - (k+1)^2
に変形することは可能ですか?
不等式から等式でも不等式でもないのだから変形というのもおかしいですが。
解説の途中でこんなふうに話が進んでいって、僕には理解できず、どうつながってるんだろうと。
変形できますか?
209:132人目の素数さん
15/11/01 20:55:24.91 sHtzWDEP.net
>>204
昨日の数学的帰納法云々の人ですね
演習することはいいことですよ
ですが、それだけでは意味不明なので、写真をupするといいですね
210:132人目の素数さん
15/11/01 21:01:26.61 PGYGXr9G.net
↑これが劣等感ババアの実力です
文系なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
211:132人目の素数さん
15/11/01 21:01:59.81 oqNxpRIe.net
>>205
URLリンク(www.geisya.or.jp)
ここの例題2の解説のところなんです。
数学って段階があるんですかね。
ただ、手順を覚えてればすっきりな段階から、数式で会話できないとすっきりできない段階の過渡期みたいな
自分の脳味噌は
212:腐ってる気がするこの頃です。
213:132人目の素数さん
15/11/01 21:02:47.91 QTpRTM9a.net
文系ババアで数学の少しできる高校生レベルって凄いじゃん
214:132人目の素数さん
15/11/01 21:28:29.63 sHtzWDEP.net
>>206>>208
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
あと私は男だと何回言ったらわかるんですか?
>>207
n が 4 よりも大きい自然数のとき,次の不等式が成り立つことを証明せよ.
2^n>n^2 …(A)
[証明]
(II) n=k ( k≧5 )のとき(A)が成立すると仮定すれば,
2^k>k^2 …(B)
(B)の両辺に 2 を掛けると
2^(k+1)>2k^2
次に
「n=k+1のときの2^(k+1)>(k+1)^2を導くためには、2^(k+1)>2k^2>(k+1)^2を示せればいいので、2k^2と(k+1)^2の大小関係を考える」
2k^2-(k+1)^2
=k^2-2k-1
=(k-1)^2-2 (*2)
k≧5 のとき
(k-1)^2-2≧14>0 (*3)
「よって、2k^2-(k+1)^2>0より、2k^2>(k+1)^2が成り立つから、2^(k+1)>2k^2>(k+1)^2が成り立ち、2^(k+1)>(k+1)^2が言えた」
「」の中身が省略されたと考えてみましょう
215:132人目の素数さん
15/11/01 22:17:07.28 PGYGXr9G.net
分ったよ、ババア
216:132人目の素数さん
15/11/01 22:18:47.76 sHtzWDEP.net
>>210
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
217:132人目の素数さん
15/11/01 22:21:15.98 PGYGXr9G.net
↑これが劣等感ババアの実力です
文系なのに異常にレベルが低い
せいぜい算数の少しできる高校生レベル
218:132人目の素数さん
15/11/01 22:21:43.88 sHtzWDEP.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
219:132人目の素数さん
15/11/01 22:26:34.18 AvooQ/OD.net
>>204
直接変形しているのではない。
解説の意味は、次の通り。
-----
数学的帰納法の第2段階では
命題:
「4より大きい任意の整数kについて
2^k>k^2 を仮定すれば 2^(k+1)>(k+1)^2が成立する」
が正しいことを示さなければならない。
そこで、 仮定している 2^k>k^2 の両辺に2 を掛けて 2・2^k>2・k^2
すなわち 2^(k+1)>2・k^2 が得られる。
ここで 2・k^2>(k+1)^2 を示すことが出来れば、
2^(k+1)>2・k^2 と 2・k^2>(k+1)^2 とから
2^(k+1)>2・k^2>(k+1)^2 が出るので
命題が正しいことが示されたことになる。
------
そこで 2・k^2>(k+1)^2 を示す手順を解説で示している。
220:132人目の素数さん
15/11/01 22:28:35.41 jjMmAGRg.net
整式f(x)が整式g(x)で割りきれる。
このときの余りが
(11a+4b+c)x^2 + (-18a-5b-16)x + (8a+2b+4)
故に(11a+4b+c)x^2 + (-18a-5b-16)x + (8a+2b+4)=0
なのであとは普通に連立3元1次式を解くだけなのですが
この式ってxの値によって変わったりしないんですか?分かりにくい質問ですいません
221:132人目の素数さん
15/11/01 22:35:17.89 AvooQ/OD.net
xの多項式として0であるようにしている。
xはただの文字であり、今はそこに具体的な数を代入することは考える必要なし。
222:132人目の素数さん
15/11/01 22:47:41.23 jjMmAGRg.net
3元1次式の解を代入すればxがなにであっても左辺=0になるからということですか?
223:132人目の素数さん
15/11/01 22:52:47.42 /scgr+0d.net
>>217
それは少し違う。
xが何であっても左辺=0となる(つまり、恒等的に成り立つ)ための必要十分条件が「a、b、cが3元1次式の解である」だから。
224:132人目の素数さん
15/11/01 22:53:37.39 sHtzWDEP.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
225:132人目の素数さん
15/11/01 23:05:02.30 jjMmAGRg.net
>>218
そこはたぶん理解できたと思います。でも、
たとえばxがある数Xとかのときa,b,cの別解がでる気がするのですが、、、
226:132人目の素数さん
15/11/01 23:09:40.99 /scgr+0d.net
>>220
必要十分条件なんだから他には解は無いよ。
もちろん、特定のxでだけ成り立つa、b、cは他にもあり得るが、そういう場合を「整式f(x)が整式g(x)で割りきれる」とは言わない。
227:132人目の素数さん
15/11/01 23:24:09.55 jjMmAGRg.net
>>221
そういう場合を「整式f(x)が整式g(x)で割りきれる」とは言わない。
たぶんここが分からないです、、、
228:132人目の素数さん
15/11/01 23:46:03.90 sHtzWDEP.net
>>222
今考えているのは全て「整式」です
多分ちゃんと理解してる高校生は1%もいないと思います
じゃないと>>218このような説明はできませんからね
たとえば、2x^2という「式」は、0という「式」と等しくありませんね
整式Aが整式Bで割り切れるというのは、Pを整式としたときに
A=PBとかけるということで、あまりが0という「式」と等しくなることを言います
(11a+4b+c)x^2 + (-18a-5b-16)x + (8a+2b+4)
このxに関する「式」が0という「式」と等しくなるのは、全ての係数が0になるときなので、その連立方程式を解けばいいということです
229:132人目の素数さん
15/11/01 23:51:38.98 sHtzWDEP.net
よくある質問で
x^2-1をx-1で割ったら、商がx+1で、あまりが0になる、という操作はx-1=0以外のときだけすることができるんですか?
こういうこと言ってる間はなーんにもわかってないってことなんですね
230:132人目の素数さん
15/11/02 00:02:22.76 tEd2fl44.net
↑これが劣等感ババアの実力です
文系なのに異常にレベルが低い
せいぜい算数の少しできる高校生レベル
231:132人目の素数さん
15/11/02 00:03:17.38 9FukaQGK.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
232:132人目の素数さん
15/11/02 02:35:32.31 /1HUOG7i.net
この下線引いてるところ一行目で終わったら減点されますか?
URLリンク(i.imgur.com)
233:132人目の素数さん
15/11/02 04:05:13.35 FzT0ePp1.net
>>227
されないでしょ。
まとめたら明らかに簡単になるケース
たとえば
log|1-e^x| - log|1-e^(-x)|
をこのままにしてたら満点はもらえないかもしれないが、
そのケースは別にどっちでも大差ないし。
234:132人目の素数さん
15/11/02 04:17:32.59 /1HUOG7i.net
>>228
安心しました
ありがとうございました
235:132人目の素数さん
15/11/02 05:51:12.80 UollB3RE.net
すみません
(1+1/n)のn乗
でn→∞だとeになるんですよね?
これn→0だといくつになるんでしょうか?
236:132人目の素数さん
15/11/02 06:04:19.18 Z53mxr7E.net
0乗は1
URLリンク(wolframalpha.com)(1+1/n)^n, n→0
237:132人目の素数さん
15/11/02 06:11:34.87 UollB3RE.net
>>231
なんぼでも0乗にしちゃうと1なんですね
有り難う御座います
238:132人目の素数さん
15/11/02 06:34:30.51 O80Cn2mw.net
∞^0の形だから1になることは自明ではないが、対数を取れば極限を評価するのは難しくない
239:132人目の素数さん
15/11/02 12:35:52.68 G4mdbNW6.net
これ>>226は何野郎なの?
240:132人目の素数さん
15/11/02 12:39:53.87 v2X42g+F.net
ほんま、なんやろね。
241:132人目の素数さん
15/11/02 17:11:03.41 erx4+dmb.net
2060年の10月10日って何曜日ですか?
242:132人目の素数さん
15/11/02 17:34:22.29 DvjfKsq/.net
>>234
文系思考の劣等感ババア、予備校でバイト中
243:132人目の素数さん
15/11/02 17:40:01.16 udp++JuJ.net
=2015/11/01.
244:132人目の素数さん
15/11/02 17:40:35.80 tYKtoKN5.net
なんでババアってことになったんだっけ?
245:132人目の素数さん
15/11/02 17:42:32.27 9FukaQGK.net
>>234>>235>>237>>239
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
246:132人目の素数さん
15/11/02 17:48:36.47 DvjfKsq/.net
↑これが劣等感ババアの実力です
文系なのに異常にレベルが低い
せいぜい算数の少しできる高校生レベル
247:132人目の素数さん
15/11/02 17:49:58.34 9FukaQGK.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
248:132人目の素数さん
15/11/02 18:03:34.09 wh4CEuCq.net
↑これが数学板の実力です
専門板だけあってそれなりにレベルが高い
少なくとも数学専攻の優秀な学生レベル
249:132人目の素数さん
15/11/02 18:05:39.61 9FukaQGK.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
250:132人目の素数さん
15/11/02 18:10:57.26 fcwOxFMT.net
>>243
褒めてんじゃねーかww
251:132人目の素数さん
15/11/02 18:19:43.81 9FukaQGK.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
252:132人目の素数さん
15/11/02 18:32:07.92 VJC3vPQY.net
>>239
数学できないしいつまでもしつこいし女
253:132人目の素数さん
15/11/02 18:32:49.36 P6JLvQdJ.net
↑これが数学板の実力です
専門板だけあってそれなりにレベルが高い
少なくとも数学専攻の優秀な学生レベル
254:132人目の素数さん
15/11/02 18:35:00.03 9FukaQGK.net
>>247
>>248
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
255:132人目の素数さん
15/11/02 18:36:43.24 VJC3vPQY.net
これが数学板の実力です
専門板だけあって非常にレベルが高い
少なくとも数学専攻の優秀な学生レベル
できない劣等感バカは来るな
256:132人目の素数さん
15/11/02 18:37:39.59 9FukaQGK.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
257:132人目の素数さん
15/11/02 18:39:55.88 O5f8LbzL.net
↑これが数学板の実力です
専門板だけあって非常にレベルが高い
少なくともその分野で名を馳せた優秀な研究者レベル
258:132人目の素数さん
15/11/02 18:40:16.25 VJC3vPQY.net
簡単な問題には即座に煽りレスがつき何回も聞くとコピペ認定される
難しい問題には即座に解答がつき解答者は謙遜する
これが数学板の実力です
専門板だけあってそれなりにレベルが高い
少なくとも数学専攻の優秀な学生レベル
259:132人目の素数さん
15/11/02 18:40:57.75 VJC3vPQY.net
これが数学板の実力です
専門板だけあって非常にレベルが高い
少なくとも数学専攻の優秀な学生レベル
できない劣等感バカは来るな
260:132人目の素数さん
15/11/02 18:43:13.41 VJC3vPQY.net
「専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル」
といってる馬鹿(ひとりぽっちで煽ってるだけの孤独なアホw)も
次から次へと反論されているのでだんだん余裕がなくなって必死になってきたなwwww
感情の動きがわかりやすくて爆笑wwww
よくもまあ、こんなゴミ発言を何度
261:も何度も繰り返し書き込むよなあw どれもこれも典型的なコンプレックス丸出しの発言すぎてクッソつまらない煽りすぎて笑っちゃうwww 何度も書いてる本人にとっては心の慰めなんだろうなあwwww だからほかの人たちもそう思っていると信じこんで必死に書き込んでるんだろうなあw と想像すると笑いが止まらないwww
262:132人目の素数さん
15/11/02 18:44:05.93 vEsX28UM.net
今日も「解いた側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ラクラク解ける問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解けない解けないっと悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
263:132人目の素数さん
15/11/02 18:48:20.81 fcwOxFMT.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
264:132人目の素数さん
15/11/02 18:50:26.71 9FukaQGK.net
>>252->>257
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
265:132人目の素数さん
15/11/02 18:50:58.18 fcwOxFMT.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
266:132人目の素数さん
15/11/02 18:52:37.63 9FukaQGK.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
267:132人目の素数さん
15/11/02 18:53:00.85 fcwOxFMT.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
268:132人目の素数さん
15/11/02 18:54:23.25 9FukaQGK.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
269:132人目の素数さん
15/11/02 18:54:50.52 4U6XwrMa.net
受験数学はできなきゃ大問題
あんなのは公式と解法パターンの丸暗記だけじゃ解けないから
ルービックキューブと違ってやり方知っていても計算力がないと解法が組み上がらない
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんかとっても役に立つよ
そうであるからこそ国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ないのは無能だからである
俺も根っからの理系学部進学組みだけど高校で文系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら文系学部で入試に数学を課してない所がほとんどだよね(理由は前述のとおり)
但し記述式の国語があるから読解のテクニック勝負になるけどね
数学や理科といった思考科目で挽回が効かない東大理系前期なんかよりある意味楽勝
270:132人目の素数さん
15/11/02 18:56:15.95 9FukaQGK.net
理系思考の残念な点
・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が 得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
271:132人目の素数さん
15/11/02 18:56:34.50 VJC3vPQY.net
受験数学できない人はどうしてできないんですか?
予習復習とかしてるんですか?
予習復習していてできないのならそれはどうしてですか?
頭が悪いからなんですか?
どうして頭が悪い人は予習復習に時間を犠牲にして、さらに授業を受けてもできないんですか?
受験数学すらできない人は自分があまりにも数学できないことにコンプレックスを持っているんですか?
どうすれば数学�
272:ゥら逃げたいと思うほど頭が悪くなるんですか? どうすれば普通のレベルに成長するんですか? どうして本当に数学できない人は数学に敵意を向けることに縛られているんですか? どうして本当に頭の悪い人は何にもできないんでしょうか? どうして本当に頭の悪い人は頭が悪いんですか? どうすれば頭が悪くなるんですか? どうしてそんなにまで数学を憎むんですか?
273:132人目の素数さん
15/11/02 18:58:15.24 9FukaQGK.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
274:132人目の素数さん
15/11/02 18:59:55.90 6CGsH8Tp.net
実際は解いている(解けてる?)連中ばっか m(^ω~;)m
実際は解いている(解けてる?)連中ばっか w(^ω~;)m
実際は解いている(解けてる?)連中ばっか m(^ω~;)w
実際は解いている(解けてる?)連中ばっか w(^ω~;)w
275:132人目の素数さん
15/11/02 19:01:01.99 9FukaQGK.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
276:132人目の素数さん
15/11/02 19:03:46.27 VJC3vPQY.net
数学できない人の思考の残念な点
・数字や文字に置き換えて一般化できないから、複雑な物事を考える力がない
・直感に頼りすぎてきたから論理的な考え方ができずに騙されたり非効率だったりする
・ミクロでもマクロでも何も考える力が無いので、できるだけ小さく狭いミクロでものを考えて物事の本質が掴める人には論理的思考力が到底及ばない
・聞きかじりの浅い知識や理解を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上述の理由より頭が悪い
・上記の理由や自分の世界や感情が中心で世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上に記した理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
277:132人目の素数さん
15/11/02 19:08:01.58 rkopspkN.net
うるせえよバームクーヘン積分みたいに東大がはじめて出題してからそれが受験数学に
浸透したみたいな問題をひとつでも作ってみやがれってんだ。
コラッツ予想とか完全数とか馬鹿でもチョンでも知ってる未解決問題を改変しただけの
くっだらねえド素人くさい問題じゃなくてよお。
278:132人目の素数さん
15/11/02 19:09:09.53 9FukaQGK.net
>>269>>270
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
279:132人目の素数さん
15/11/02 19:19:46.65 VJC3vPQY.net
受験数学はできないと大問題
あの程度の内容は大学入るまでに理解していて当然の内容だし、公式と解法パターンの丸暗記だけじゃ解けないから
やり方知ってりゃ10秒で解法が組み上がるかもしれないが、論理的に正しいしっかりした記述で時間内に完答するのは簡単ではない
大学に入ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学の知識や考え方が必要となる
それゆえに、難関国公立の理系学科は少なくともセンター数学を解けないと入ることは許されない
これは、Fラン私文からは突出した才能が出ない一因でもある
俺も宮廷理系学部進学組だけど高校で数学できなかった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも低レベル私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるみたい(理由はお察し)
まあ、マーク式の科目ばかりだから運任せになるけどね
暗記だけで挽回の効かない宮廷理系よりはるかに楽勝で、ある意味貴重
280:132人目の素数さん
15/11/02 19:24:31.52 VJC3vPQY.net
「↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル」
といってる馬鹿(ひとりぽっちで煽ってるだけの孤独なアホw)も
次から次へと反論されているのでだんだん余裕がなくなって必死になってきたなwwww
感情の動きがわかりやすくて爆笑wwww
よくもまあ、こんなゴミ発言を何度も何度も繰り返し書き込むよなあw
どれもこれも典型的なコンプレックス丸出しの発言すぎてクッソつまらない煽りすぎて笑っちゃうwww
何度も書いてる本人にとっては心の慰めなんだろうなあwwww
だからほかの人たちもそう思っていると信じこんで必死に書き込んでるんだろうなあw
と想像すると笑いが止まらないwww
281:132人目の素数さん
15/11/02 19:26:53.20 9FukaQGK.net
レベル低すぎ
282:132人目の素数さん
15/11/02 19:28:36.65 HypST85n.net
文系思考の残念な点
・なんでも文字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・文字に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる理系ほど論理的思考が 得意でない
・裏切りの多い感情や主観を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
283:132人目の素数さん
15/11/02 19:29:03.48 VJC3vPQY.net
質問者の特徴
・本当になにも解けないボンクラ高校生
・ぐぐればわかる程度の大学数学の内容をよく理解せずに書いてるウンコ脳
・話題についてこれない馬鹿が孤独を紛らわすために同じ質問を繰り返すだけの廃人
・コピぺするしか能のないクソ
解答者の特徴
・イケメンのエリート東大生・東大院生
・数学を生かしてバリバリ働いてるビジネスマン
・高額納税者
284:132人目の素数さん
15/11/02 19:29:42.08 VJC3vPQY.net
「↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル」
といってる馬鹿(ひとりぽっちで煽ってるだけの孤独なアホw)も
次から次へと反論されているのでだんだん余裕がなくなって必死になってきたなwwww
感情の動きがわかりやすくて爆笑wwww
よくもまあ、こんなゴミ発言を何度も何度も繰り返し書き込むよなあw
どれもこれも典型的なコンプレックス丸出しの発言すぎてクッソつまらない煽りすぎて笑っちゃうwww
何度も書いてる本人にとっては心の慰めなんだろうなあwwww
だからほかの人たちもそう思っていると信じこんで必死に書き込んでるんだろうなあw
と想像すると笑いが止まらないwww
285:132人目の素数さん
15/11/02 19:31:20.00 VJC3vPQY.net
ID:9FukaQGKの思考の残念な点
・数字や文字に置き換えて一般化できないから、複雑な物事を考える力がない
・直感に頼りすぎてきたから論理的な考え方ができずに騙されたり非効率だったりする
・ミクロでもマクロでも何も考える力が無いので、できるだけ小さく狭いミクロでものを考えて物事の本質が掴める人には論理的思考力が到底及ばない
・聞きかじりの浅い知識や理解を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上述の理由より頭が悪い
・上記の理由や自分の世界や感情が中心で世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上に記した理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
・すぐ感情的になる(>>274など)
286:132人目の素数さん
15/11/02 19:44:01.84 9FukaQGK.net
>>275->>278
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
287:132人目の素数さん
15/11/02 20:39:11.93 v2X42g+F.net
>>240-279
流石に長ぇよ。
288:132人目の素数さん
15/11/02 20:39:29.04 K5CkbGll.net
質問です
集合の元がどう定義されるのか分かりません
wikiには
我々の直観や思考からくる対象
と書いてありますが抽象的すぎて
これ以上に数学的な説明とか概念はないんでしょうか?
289:132人目の素数さん
15/11/02 20:50:50.34 P7MQseTN.net
集合の元は内包定義と外延定義
290:132人目の素数さん
15/11/02 21:03:10.65 9FukaQGK.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
291:132人目の素数さん
15/11/02 21:12:26.95 74F+vq+P.net
ID:9FukaQGKの思考の残念な点
・数字や文字に置き換えて一般化できないから、複雑な物事を考える力がない
・直感に頼りすぎてきたから論理的な考え方ができずに騙されたり非効率だったりする
・ミクロでもマクロでも何も考える力が無いので、できるだけ小さく狭いミクロでものを考えて物事の本質が掴める人には論理的思考力が到底及ばない
・聞きかじりの浅い知識や理解を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上述の理由より頭が悪い
・上記の理由や自分の世界や感情が中心で世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上に記した理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
・すぐ感情的になる(>>274など)
・コピぺしかできず文章力もない
292:132人目の素数さん
15/11/02 21:21:12.71 fcwOxFMT.net
>>284
これがほぼコピペな件について
293:132人目の素数さん
15/11/02 21:22:00.43 9FukaQGK.net
>>284
>>285
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
294:132人目の素数さん
15/11/02 21:22:34.60 fcwOxFMT.net
>>286
せっかくお前を擁護してやったのにw
295:132人目の素数さん
15/11/02 21:23:20.48 74F+vq+P.net
257 :132人目の素数さん:2015/11/02(月) 18:48:20.81 ID:fcwOxFMT
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
259 :132人目の素数さん:2015/11/02(月) 18:50:58.18 ID:fcwOxFMT
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
261 :132人目の素数さん:2015/11/02(月) 18:53:00.85 ID:fcwOxFMT
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
296:132人目の素数さん
15/11/02 21:23:52.95 74F+vq+P.net
「↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル」
といってる馬鹿(ひとりぽっちで煽ってるだけの孤独なアホw)も
次から次へと反論されているのでだんだん余裕がなくなって必死になってきたなwwww
感情の動きがわかりやすくて爆笑wwww
よくもまあ、こんなゴミ発言を何度も何度も繰り返し書き込むよなあw
どれもこれも典型的なコンプレックス丸出しの発言すぎてクッソつまらない煽りすぎて笑っちゃうwww
何度も書いてる本人にとっては心の慰めなんだろうなあwwww
だからほかの人たちもそう思っていると信じこんで必死に書き込んでるんだろうなあw
と想像すると笑いが止まらないwww
297:132人目の素数さん
15/11/02 21:24:20.63 74F+vq+P.net
受験数学はできないと大問題
あの程度の内容は大学入るまでに理解していて当然の内容だし、公式と解法パターンの丸暗記だけじゃ解けないから
やり方知ってりゃ10秒で解法が組み上がるかもしれないが、論理的に正しいしっかりした記述で時間内に完答するのは簡単ではない
大学に入ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学の知識や考え方が必要となる
それゆえに、難関国公立の理系学科は少なくともセンター数学を解けないと入ることは許されない
これは、Fラン私文からは突出した才能が出ない一因でもある
俺も宮廷理系学部進学組だけど高校で数学できなかった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも低レベル私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるみたい(理由はお察し)
まあ、マーク式の科目ばかりだから運任せになるけどね
暗記だけで挽回の効かない宮廷理系よりはるかに楽勝で、ある意味貴重
298:132人目の素数さん
15/11/02 21:24:38.37 fcwOxFMT.net
>>289
お前コピペ好きだなw
299:132人目の素数さん
15/11/02 21:25:14.65 74F+vq+P.net
受験数学できない人はどうしてできないんですか?
予習復習とかしてるんですか?
予習復習していてできないのならそれはどうしてですか?
頭が悪いからなんですか?
どうして頭が悪い人は予習復習に時間を犠牲にして、さらに授業を受けてもできないんですか?
受験数学すらできない人は自分があまりにも数学できないことにコンプレックスを持っているんですか?
どうすれば数学から逃げたいと思うほど頭が悪くなるんですか?
どうすれば普通のレベルに成長するんですか?
どうして本当に数学できない人は数学に敵意を向けることに縛られているんですか?
どうして本当に頭の悪い人は何にもできないんでしょうか?
どうして本当に頭の悪い人は頭が悪いんですか?
どうすれば頭が悪くなるんですか?
どうしてそんなにまで数学を憎むんですか?
300:132人目の素数さん
15/11/02 21:26:17.83 fcwOxFMT.net
>>290
お前受験数学出来ないじゃんw
301:132人目の素数さん
15/11/02 21:26:30.69 74F+vq+P.net
コピぺ馬鹿にはコピペで対抗するのみ
302:132人目の素数さん
15/11/02 21:27:07.61 74F+vq+P.net
ID:fcwOxFMTも劣等感野郎と同類
303:132人目の素数さん
15/11/02 21:31:23.42 9FukaQGK.net
前から思ってましたけど、ここの回答者って妄想癖ありますよね
私と>>293が同一人物だと思ってるんですね。。
304:132人目の素数さん
15/11/02 21:34:40.38 eWnUoDhb.net
統合失調症の症状がでてます
305:132人目の素数さん
15/11/02 21:35:07.36 fcwOxFMT.net
>>296
お前さんも人のこと言えないとマジレスしてみる
306:132人目の素数さん
15/11/02 21:41:03.11 9FukaQGK.net
>>297>>298
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
307:132人目の素数さん
15/11/02 21:44:02.75 v2X42g+F.net
>>281
小学校で習う、物の集まりとだけ説明される集合は、
素朴集合論といって、元には特に定義がない。
それでは自由過ぎて、いろいろ矛盾など起こせて
うまくないということになって、後日
公理的集合論という別の集合論が創られた。
そこでは、何が集合の元になり得るかが
形式的に定義されている。
日常使われる集合は、どちらかというと
素朴集合論のほうである。
308:132人目の素数さん
15/11/02 22:00:00.52 K5CkbGll.net
>>300
ありがとうございます
公理的集合論
勉強してきます
309:132人目の素数さん
15/11/02 22:03:07.09 eWnUoDhb.net
草
310:132人目の素数さん
15/11/02 22:06:34.81 9FukaQGK.net
今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
311:132人目の素数さん
15/11/02 22:57:13.68 N1x7c4oA.net
また一人道を誤る高校生
312:132人目の素数さん
15/11/02 22:58:18.88 QxcV5KJZ.net
>>209>>214
ありがとうございます!
等式から不等式に変わったら日本語でなくなってしまったかのように意図が汲み取れなくなっていました。
要は3位決定戦をしているということですよね?
両辺に2を掛けてる意味もはじめはちっともわかりませんでしたが、両辺のkをk+1にしただけでは不等式の関係に変化があるかもしれない。
でも、両辺に2を掛けただけなら絶対に不等式の関係は変化しない。
そして2を掛けることで片方はkにk+1を代入した形になるから、そこから3位決定戦をすれば本来示したい
Aが成立するのであれば
2^(k+1) > (k+1)^2
も成立することを示せることになると。
不等式の数学的帰納法の突破口が見つかりました!
本当に感謝です。
313:132人目の素数さん
15/11/03 00:12:50.50 0f3Mesav.net
-sin2Θ-cosΘ(1-cosΘ)=-sin2Θ-cosΘ-cos2Θ=cos2Θ-cosΘ
なにが違いますか?
314:132人目の素数さん
15/11/03 00:38:53.93 ERoYHw+z.net
基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで。
■ 累乗 ^
a^b a の b乗
315:132人目の素数さん
15/11/03 00:44:49.47 0f3Mesav.net
わからないから誤魔化すんですか?
316:132人目の素数さん
15/11/03 05:03:58.69 pY+Erp0V.net
でけえ釣り針だな
317:132人目の素数さん
15/11/03 06:10:18.56 ERoYHw+z.net
プッ
318:132人目の素数さん
15/11/03 09:28:53.54 4073BktE.net
釣り針はみえみえがよい 寺田の鉄則
319:132人目の素数さん
15/11/03 10:05:49.74 wtYhK89S.net
>>306
なにが違ってみえているんだろ?
320:132人目の素数さん
15/11/03 11:10:11.88 QlB3XD8e.net
数学は公理の上に成り立っているのですよね?
でもZF公理系の公理には論理記号が使われていて
例えば∀は「全ての~」という意味である、としか(自分が調べた限り)書いていなくて結局ZF公理系も最終的には言語や直感的な思考に頼らなくてはならないのでしょうか?
論理記号もさらに数学的に定義できるのでしたらどなたか教えてい頂けないでしょうか?
321:132人目の素数さん
15/11/03 11:28:51.61 0f3Mesav.net
>>313
例えば∀は「全ての~」という意味である、としか(自分が調べた限り)書いていなくて結局ZF公理系も最終的には言語や直感的な思考に頼らなくてはならないのでしょうか?
そうです
322:132人目の素数さん
15/11/03 12:11:58.90 H/EpyRNU.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
323:132人目の素数さん
15/11/03 12:24:03.26 0f3Mesav.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
324:132人目の素数さん
15/11/03 12:25:41.00 I0LYzEHE.net
今日も「解いた側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ラクラク解ける問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解けない解けないっと悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
325:132人目の素数さん
15/11/03 12:27:54.24 0f3Mesav.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
326:132人目の素数さん
15/11/03 13:03:50.24 DK/y3k3i.net
積分に関して。部分積分と置換積分を混ぜて使ったのがまずかったようですが、
どうまずかったのがわかりません。ご教授お願いいたします。
∫log(x+1)dx を求めたいのですが、先にx+1=tとして、dx=dtで、ここから部分積分
∫log (t) dt を、∫1*log(t)dt = t*log(t) - ∫t*(1/t)dt
=(x+1)log(x+1)-(x+1)としましたが、解答ではtと置かずに部分積分だけで、
(x+1)log(x+1)-x が正解となっています。どこがまずかったのか教えていただけないでしょうか
327:132人目の素数さん
15/11/03 13:05:44.73 QGKJO1Dg.net
>>319
不定積分だから定数の部分は不定
328:132人目の素数さん
15/11/03 13:06:11.83 CIAaHGnp.net
>>319
別に間違っていない
積分定数が違うだけ
こういうことも参考書のどこかに書いてあるはずだが
329:132人目の素数さん
15/11/03 13:08:33.40 0f3Mesav.net
難しい問題には即座に煽りレスがつき何回も聞くとコピペ認定される
簡単な問題には即座に解答がつき解答者は大人ぶる
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
330:132人目の素数さん
15/11/03 13:11:39.33 DK/y3k3i.net
そういうことかぁ・・・自分の式では-1が余分だったようですが不定だから
不定積分+Cだろうが-1+Cだろうが問題ない、と・・・
解くときも最後の部分に(x+1)log(x+1)-(x+1)+C Cは不定積分 としておけばよろしいですね。
どうもありがとうございました。
331:132人目の素数さん
15/11/03 14:53:15.90 83y/qMZL.net
パイズリは英語で何というのですか?
332:132人目の素数さん
15/11/03 14:53:54.45 0f3Mesav.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
333:132人目の素数さん
15/11/03 14:56:42.14 EJrjC5wl.net
↑これが劣等感ババアの実力です
文系なのに異常にレベルが低い
せいぜいパートの予備校講師レベル
334:132人目の素数さん
15/11/03 14:57:36.27 0f3Mesav.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
335:132人目の素数さん
15/11/03 15:11:45.50 11w5bi50.net
健全な高校生らしい質問で感心
336:132人目の素数さん
15/11/03 15:17:35.46 0f3Mesav.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
337:132人目の素数さん
15/11/03 15:18:00.92 5PrOATAK.net
簡単な問題には即座に煽りレスがつき何回も聞くとコピペ認定される
難しい問題には即座に解答がつき解答者は謙遜する
これが数学板の実力です
専門板だけあってそれなりにレベルが高い
少なくとも数学専攻の優秀な学生レベル
338:132人目の素数さん
15/11/03 15:19:08.26 0f3Mesav.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
339:132人目の素数さん
15/11/03 16:00:47.71 ERoYHw+z.net
「↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル」
といってる馬鹿(ひとりぽっちで煽ってるだけの孤独なアホw)も
次から次へと反論されているのでだんだん余裕がなくなって必死になってきたなwwww
感情の動きがわかりやすくて爆笑wwww
よくもまあ、こんなゴミ発言を何度も何度も繰り返し書き込むよなあw
どれもこれも典型的なコンプレックス丸出しの発言すぎてクッソつまらない煽りすぎて笑っちゃうwww
何度も書いてる本人にとっては心の慰めなんだろうなあwwww
だからほかの人たちもそう思っていると信じこんで必死に書き込んでるんだろうなあw
と想像すると笑いが止まらないwww
340:132人目の素数さん
15/11/03 16:13:07.45 0f3Mesav.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
341:132人目の素数さん
15/11/03 16:58:47.85 5AAUMpLQ.net
x+y=log2(9)+2/3以下の整数のうちで最大のものを求めよ。
よろしくお願いしますm(_ _)m