09/09/05 22:18:45 umqL4caz0
>>188
曲線上に点Sを取る
点Pから測った点Sまでの曲線の長さをsとする
点Pから測った点Qまでの曲線の長さをqとする
点Sの座標は
x=x(s)
y=y(s)
点Pから点Sまでの距離をdとする
d=√(x^2+y^2)
距離dはxとyの関数だからsの関数で連続
d=f(s)
s=0のときd=0<r
s=qのときd>r
中間値の定理から
(0,q)の区間でd=rとなる点が存在する
その点は曲線上にある
証明終わり
09/09/05 22:18:45 umqL4caz0
>>188
曲線上に点Sを取る
点Pから測った点Sまでの曲線の長さをsとする
点Pから測った点Qまでの曲線の長さをqとする
点Sの座標は
x=x(s)
y=y(s)
点Pから点Sまでの距離をdとする
d=√(x^2+y^2)
距離dはxとyの関数だからsの関数で連続
d=f(s)
s=0のときd=0<r
s=qのときd>r
中間値の定理から
(0,q)の区間でd=rとなる点が存在する
その点は曲線上にある
証明終わり