10/11/17 20:40:13
3. 流し満貫の確率
[前提条件]
牌は通常の34種類×4枚＝136枚とします。
計算に影響する特殊な牌（花牌・白ポッチなど）は含まないものとします。
誰も鳴かないものとします。
誰も和らず、流局となるものとします。
流し満貫は、流局時に成立するものとします。
捨て牌は、幺九牌があれば必ず幺九牌を捨てるものとします。
[計算式]
136枚の中から任意のm枚を取った時にn枚が幺九牌である確率は
52Ｃn×84Ｃm-n÷136Ｃm
なので、流し満貫が出来る確率は
m
Σ
n=k ( 52Ｃn×84Ｃm-n÷136Ｃm )
となります。ただし、kは流局時の捨て牌の枚数、mは配牌＋全自摸牌数で、
東家または南家の場合 k=18, m=31
西家または北家の場合 k=17, m=30です。
[計算結果]
風 確率 備考
東家 0.00931 = 0.931％ 約1/107
南家 0.00931 = 0.931％ 約1/107
西家 0.01696 = 1.696％ 約1/59
北家 0.01696 = 1.696％ 約1/59
※全員が毎回流し満貫を狙うと、半荘２回に１回近く出ると考えると、結構確率が高いですね
URLﾘﾝｸ(www10.plala.or.jp)
この計算式に丸々雀龍門の三麻に置き換えて代入したところ
共通 0.18843 = 18.84％ 約1/5 （ヨンマの10～20倍出やすい）
※全員が毎回流し満貫を狙うと、２局に１回、半荘で３～４回出ます。半端なく確率が高いですね
通常時に狙わずして２～３回くらいは出ても何ら不思議ではありませんよ