10/12/24 23:10:45 D+QFpD1i0
>>468
なるほど、「何口買えるか」だけに注目してるわけね。
そりゃ期待値はいっしょだろうね。
一般化すればこうでしょ。
n通りの株価1/a[1],…,1/a[n]があって
そっから任意に1点i（1≦i≦n）を選んだときに、
１円で買える口数はX[i]=a[i]
その期待値はE(X[i])=E(a[i])=(a[1]+a[2]+…+a[n]）/n
一方全部(1/n)円ずつ買ったときの期待値
（というよりこっちは確率でもなんでもないので単なる平均）は
E((1/n)X[1]+(1/n)X[2]+…+(1/n)X[n])=(a[1]+…+a[n])/n
連続型でも一緒。株価を表す関数y=f(t)（0<t<1）に対してg(t)=1/f(t)が
時刻tで購入したときに買える口数。
0<t<1で等確率に１点買いした時の期待値はE(g(t))=∫[0,1]g(t)dt
一方1/n円ずつ連続的に購入したときの平均値は(1/n)∑g(k/n)→∫[0,1]g(t)dt（n→∞）
長々と書いたけど、「期待値は平均値です」ってことを言い換えただけ。
そりゃそうだろって話。
「期待リターン」の存在しない市場を仮定してこういう結論を得たとして
実際の投資行動にどう活かすのだろうか？