11/07/27 19:32:45.11 zfDD9fMv0
>>233
(1)
N={p^(n+1)-1}/(p-1)
<{p^(n+1)-1}/(2-1)
=p^(n+1)-1
<p^(n+1)
(2)
m(k)=[N/(p^k)]
=[{1+p+・・・p^(k-1)}/p^k]+{1+2+・・・+p^(n-k)}
(1)より[{1+p+・・・p^(k-1)}/p^k]=0だから
m(k)=(1/2){p^(n-k)}{1+p^(n-k)}
(3)
m=m(1)+m(2)+・・・m(n)
さすがにこれは暗算無理、でも等比数列の和だからわりと簡単にも止まると思う