11/07/12 10:47:52.08 BJ5WnFqi0
>>456
ごめん、ちょっと説明がわからない。
(1)はa、bに関する対称性からf(x)=f(2a-x)、f(x)=f(2b-x)が成立する。
f(x)=f(2a-x)=f(2b-(2a-x))=f(x-2(b-a))より2(b-a)は関数fの周期である。
ここで既知の周期関数としてcosが思いつくので、そこから周期2(b-a)にできたらいいなと。
そこでcos(2πx/2(b-a ))=cos(πx/(b-a))なる関数を考えると、この関数は周期2(b-a)でx=0と(b-a)に関して対称になる。
問題はx=a、bに関して対称であることであったからx軸方向に＋aだけ平行移動してみればOk
題意を満たす関数の一つははy=cos(π（ｘ-a)/(b-a))である。
（２）はまた後で。