11/05/10 17:22:31.39 UP8v521D0
北海道大学 数学 問1
実数xに対して k <= x < k + 1 を満たす整数 k を [x] で表す。
たとえば、 [2] = 2, [5/2] = 2, [-2.1] = -3 である。
(1) n^2 - n - 5/4 < 0 を満たす整数nをすべて求めよ。
(2) [x]^2 - [x] - 5/4 < 0 を満たす実数 x の範囲を求めよ。
(3) x は(2)で求めた範囲にあるものとする。 x^2 - [x] - 5/4 = 0 を満たすxをすべて求めよ。