11/02/28 01:09:34.73 NeYqFGCV0
>>472
・a,bを整数,pを素数とする。
xの3次方程式(x^2+a)(x+b)+p=0の解が全て整数であるとき、a,bの値を求めよ。(虚数解も持たない)
・△ABCの内心をIとし、Iから辺ACの垂線IDを下ろす。IA=5,IB=6,ID=3のとき,ICの長さを求めよ。
・xyz座標空間内で原点をOとし、x軸上に点A、空間内に点BをOB=AB=1となるようにとる。
この2点ABを動かした時に、三点OABを結んで得られる図形の内部になりうる領域の体積を求めよ。
・ωをxの3次方程式x^3-1=0のx=1でない解のうちの一つを現す複素数の定数とする。
有理数a,bを用いてa+bωの形で表すことが出来る複素数の集合をXとする。
複素数t,uについて、u≠0のとき t,u∈X⇒t/u∈Xを示せ。
・nを自然数とする。Σ{k=1～2^n}3^(k-1)は2で何回割り切れるか。
問題として成立しているかどうかは保障しない。