11/03/14 10:40:51.69 PK4Nhsk/0
質問させてください
n＝1,2,3,…nについて
I[n]＝∫n～1（x^n/1+x）dxとおく
(1)でI[n]+I[n]＝1/n+1であることを示し
(2)で1/2(n+1)＜I[n]＜1/n+1であることを示しました
(3)log2＝Σ[n＝1～∞] (-1)^n-1/nが成り立つことを示せについてなのですが
途中の過程は省きますがΣ[n＝1～∞] (-1)^n-1/n＝lim[n→∞]{I[0]+(-1)^n-1×I[n]}となるところまでいきました
そこからは回答にはI[0]＝log2を計算し(2の不等式からはさみうちの原理よりlim[n→∞]I[n]＝0を示しておいて
lim[n→∞](-1)^n-1×I[n]を求めるときにlim[n→∞]│(-1)^n-1×I[n]│＝lim[n→∞]I[n]＝0と書いてあります
この場合なぜ絶対値記号をつけたのですか？
lim[n→∞]I[n]＝0よりそのままlim[n→∞](-1)^n-1×I[n]＝0は言えないのでしょうか？
どうかよろしくお願いします