11/01/14 06:18:51 sbqCf1l40
完全個人作成予想問題
ａを０でない定数として、ｆ(ｘ)，ｇ（ｘ)を次のように定める。
ｆ(ｘ)＝ａ/4 ×ｘ^2 －ａ（ａ－2）ｘ ＋ａ^3
ｇ(ｘ)＝ｘ^2 －6ｘ ＋8
また、ｙ＝ｆ(ｘ)、ｙ＝ｇ(ｘ)のグラフをそれぞれＧ1、Ｇ2とする。
（１）ｇ(ｘ）＝０を満たすｘの値は、□，□である。
また、Ｇ1の頂点の座標はａを用いて、（□ａ－□，□ａ^2 －□ａ）と表わせる。
Ｇ1の頂点が第2象限にあるとき、ａの値の範囲は、ａ＜□、□＜ａ＜□ である。
（２）Ｇ2のグラフをｘ軸方向に1、ｙ軸方向にｐだけ平行移動すると、Ｇ1のグラフと一致するとする。
このとき、ａ＝□、ｐ＝□□である。また、０≦ｘ≦５のとき、ｆ(ｘ）の最大値は□□、最小値は□□である。
（３）０≦ｘ≦４におけるｆ（ｘ）の最大値をｈ(ａ)とすると、
０＜ａ＜□ のとき ｈ(ａ)＝ａ^3 －□ａ^2 ＋□□ａ
ａ＜０、□≦ａのとき ｈ（ａ）＝ａ^3
と表わせる。さらに、ｈ(ｘ)＝|g(x)|＋ａ^3 を満たすとき、
ａの値は、（□－√□□）/□ ， （□＋√□□）/□ ， □ である。