11/02/12 20:50:22 H7DfG2EF0
トランプ52枚からカードを引いて同じ数字を連続3回出すには何回引かないと？
965:大学への名無しさん
11/02/13 00:02:53 wd2tG/020
最期だし講評書いてみた
１
(1)が全て。これが出来れば全て同じ流れでとける
(3)は全てとは書いてないけど答えは２つあるよね！
２
別に何も難しくはないんだけど計算がだるい。
期待値はきれいな形になるのかなーとか思ったけど汚いままでちょっとがっかり
３
図形の通過面積と題材としては中学受験にありがちなやつ。
√を知ってる小学生なら解けてもおかしくないんじゃないかなー？とか思ったけどさすがに無理かな？
４
答案の量としては今回の中では一番少なくなった。
ﾊﾞｰﾑｸｰﾍﾝとかは説明なしで使っていいのか。もしいるならどのレベルの説明が必要なのか
そこらへんの減点が軽く心配。
５
上のほうでも誰かが言ってるけど一番簡単かもしれない
bn+1の式が汚くて一瞬あせったけどそんだけ
６
微分。
√10とか√19とか出てきてβの範囲じゃなくてcosβの範囲を聞いてるのを納得。
宿題
(1)がヒント過ぎて…
(2)は3/2近辺に収束するのは予測はついてたけど
それをlogの形であらわすとはちょっと新鮮だった。
966:大学への名無しさん
11/02/13 00:08:22 snBQV/Ka0
宿題はまだ締切のだいぶ前だぞ自重しろ。
967:大学への名無しさん
11/02/13 00:38:58 JsdTwEJo0
にがつに入って、寒いし雪降るし、
ろくな天気じゃないので、風邪引いて
ぐろっきーで寝ている。
にがつごうの宿題は学コンレベルでしたね。
968:大学への名無しさん
11/02/13 01:14:15 QtQ9udauO
>>965
６は微分使わない方が楽じゃないか？
センターレベルの式変形でsinαの二次方程式(cosβを定数とみてkとおく)に持ち込める。
あとはよくある解の配置問題だしな。
969:大学への名無しさん
11/02/13 01:26:31 QtQ9udauO
俺的な講評も書いてみるわ
１B***
>>965に同じく。気づけばすぐ終わる。大小関係がミソ。ちなみにxは3と5になった。
２B***
答え汚いし個人的に嫌い。(2)が分かりやすいヒントになってるから、(3)はただの計算問題。
３B****
今回のセットで一番めんどうに感じた。でも考えやすく、注意点はEのx=√6/2の軌跡を考慮する位か？
４B***
バームクーヘン。
５A**
ザコ。(1)はいらなくないか？
６B**
さっき書いた。
970:大学への名無しさん
11/02/13 01:29:14 QtQ9udauO
ごめん書き間違えた。
１のxは3と8
971:大学への名無しさん
11/02/13 02:36:29 IK7vli0oP
1 B***
大小関係で議論。答えは二つ。
2 B***
うまく勘違いを誘おうとしているように見える問題。
k=1とk=2mの場合は、また別に考える必要がある。
直感的にも、この二つの場合は明らかに違う。
つまり、k=1,m+1～2m-1では大きい、 k=2～m,2mでは小さいと予想する。
3 C****
距離の最小値の議論。出来る図形は、定性的に考えざるを得ない。
あとは、回転を用いて、求める面積を合体させたりすると
煩雑な積分計算を多少簡略化できる。
4 B***
バームクーヘン。e^(-x)*sinxの形から分かるように、
どちらの体積もnが1進むごとにe^(-π)倍になる。
つまり結局は、単に等比級数の無限和の話。
5 C***
果たして、(n+1)*b[n+1]<n*b[n]の結果から、自然と
0<n*b[n]<…<1*b[1]と挟めた人は何割だろうか。
（もちろん、b[n]が常に正である議論が必要。）
6 C****
皆にとっては、簡単だったようだけど、俺は普通にこれで苦しんでいたｗ
結局 sin(α+γ)=3cosβ/√{(cosβ-1)^2+(sinβ)^2} と変形して、
βの値で場合分けするというお粗末な解答に…。
（なお、上の時間は俺がかかった時間じゃなくて、目標時間。）
972:大学への名無しさん
11/02/13 03:13:53 JsdTwEJo0
２、
楽勝と思って油断した。１／ｍを抜いてしまった間抜けな俺。
３、
うん、放物線と座標軸で囲む部分をはめ換えると
単なる円環になって計算が楽ちん。
973:大学への名無しさん
11/02/13 03:18:24 Rk+NeR2y0
あーごめん宿題はまだだったか
申し訳ない
一年間定期的にこのスレみてたけどほとんど講評書く人がいなかったけど書いてみたら他の人も書いてくれたんでうれしいわ
他人の解放や解くのにかかった時間は何気に興味がある。
まあ来年も学コンやるんで定期的に投下してみるわ
974:大学への名無しさん
11/02/13 04:26:20 QtQ9udauO
あと4はnの偶奇によらず同じ式で表せること言及するか、絶対値つけて計算したほうがいいと思う。
６はひたすらαはsin、βはcosになるように式いじればok
与式に加法定理使ってから両辺二乗すればすぐそうなる。
975:大学への名無しさん
11/02/13 09:22:53 snBQV/Ka0
1番。みんな言ってるように「大小関係」がミソだね。
x<y<z なので x+y<2y<2z だから商が2以上になるわけない・・・とか。
2番は、(3)で計算の際に m=1 のケース と m≧2 のケースを分けないと。
結局はm=1の場合も含めて { 2m-1 + 2^(2m) - 2^(m+1) - (m-1)*2^m }/{m(2m-1)} か。あまりキレイにならんかった。
3番。図形の一部を回転等積移動して工夫しつもりだけど、積分計算も少しした。
もしかして、もっとうまく工夫すると積分全然しなくてもいいのかな？
>>965 が「小学生・・・解けてもおかしくない」といってるけど・・・本当？
答は (41/16)Pi - 5/3 に。
4番は、V_1(1) と V_2(1) を 分けずに最初から V_1 + V_2 で計算するのがミソか。
ΔV_1(1) + ΔV_2(1) ≒ 2*π*x*y*Δx + 2*π*(π-x)*y*Δx = 2π^2 * yΔx 。
V_1(n)+V_2(n) は >>971の言うように等比数列とみて。
5番は、うまく誘導に乗れんかった。>>971の 0<n*b[n]<…<1*b[1] に思い至らなかった。
私の解法：
(i)の漸化式から、帰納的に「b[n] ＞0」がすぐ分かる。よって n*a[n] ＜1 ・・・(*) 。
一方、a[n]の漸化式の逆数をとると 1/a[n+1] - 1/a[n] = n*a[n] なので
(*)から 1/a[n+1] - 1/a[n] ＜1 。n=1,2,・・・,nで和をとって 1/a[n+1] - 1/c ＜ n 。以下(*)と合わせてはさみうち。
これだと(ii)の存在意義があまりなくなるので、しっくりこなかったんだわ。
6番。与えられた式を cos(α+0.5β) = 1.5*(cosβ/sin(0.5β)) として、
αが0～Piを動くときの cos(α+0.5β)の値域の中に右辺が含まれるための条件を。
三角関数の周期性などから、0＜β≦Pi の範囲で考えれば十分で、その範囲で
-1 ≦ 1.5*(cosβ/sin(0.5β)) ≦cos(0.5β) を解くことになる。
976:大学への名無しさん
11/02/13 18:45:20 uaBXdedPO
３分かってたのに、間違えた答え書いて出してしまった。ちくしょおおお！！！
977:大学への名無しさん
11/02/13 21:15:12 fgIKsujt0
締め切り後はプリントで復習したほうがいいだろー
幼稚なしょうもない解法とか発表するな
978:大学への名無しさん
11/02/13 21:16:17 fgIKsujt0
全くもって使えないスレ
979:大学への名無しさん
11/02/13 22:30:53 IK7vli0oP
>>979
じゃあ、もう来なくて良いよ^^
980:大学への名無しさん
11/02/13 22:32:44 IK7vli0oP
自爆してしまった…orz
981:大学への名無しさん
11/02/14 00:56:33 tYl+9H0y0
宿題
982:大学への名無しさん
11/02/14 02:05:59 YX0zXlh20
>>754で晒されたサイトの間違ってるって指摘されたとこの記事が消えて
まったくそれから記事書かなくなったな
983:大学への名無しさん
11/02/14 12:36:30 GGD1uQUNO
数値晒すだけでやめとけよ
誰もお前らのオナニー解説なんて期待してないから
984:大学への名無しさん
11/02/14 19:30:45 VKyjpD+SO
>>983
いや、2月に限りありだろ。
もう(締め切り後なうえ)私立受験始まってるし、せっかく問題解いたんだから、自分と違う解法知るのはいいことだと思うよ。
21日に返されても遅い人もいるだろうしね。