10/10/12 13:07:01 YIY5+VeD0
センターⅡ・Ｂの統計とコンピューターの問題でわからないものがあります。
出典は2009－駿台実戦問題集数学Ⅱ・Ｂからです。
平均値 中央値 標準偏差 分散 変量Ｘと変量Ｙの相関係数 変量Ｘと変量Ｙの共分散
Ａの個体数Ｘ 56 46 25 625 －0,45 －180
Ｂの個体数Ｙ 47 46,5 16 256
変量ＺをＺ＝Ｘ＋Ｙで定義すると、Ｚの平均値は103である。また、Ｘ、Ｙ、Ｚ
の平均値をそれぞれa,b,cとおくと、
(Ｚ－a)の２乗＝（Ｘ－a）の２乗＋（Y－b）の２乗＋２（Ｘ－a）（Ｙ－b）
が成り立つ。Ｚの分散は何か？
わからない点
・この問題ではＺの分散を上記の(Ｚ－a)の2乗の定義を用いて求めるのだと思いますが、
なぜそれが理論的にできるかが分からない。
・分散には二通りの求め方がある、標準偏差を二乗するのと各変量を平均値で引くことで
出てくる各標準偏差をその変量の数で割ることの2通りである。しかし前者は簡単に求まる
一方後者は煩雑な計算を経る必要がある。前者はこんなに簡単に求まってもよいのだろうか？
数学が苦手なもんでよくわからなくなりました（汗）誰か教えてくれると助かります。