11/04/28 00:39:25.56 i1MeBGug0
数列だいぶ見づらい注意 これが限界
第3問
等差数列{a_n}が
a_3＝7 a_10＝28
を満たしている。このとき、数列{a_n}の初項は ア 、公差は イ であるから
一般項a_nは
a_n＝ウn-エ である。
(1)数列{a_n}の初項から第n項までの和をS_nとすると
S_n＝オn^2/カ-キn/ク (n＝1,2,3･･･)
であり
n_∑_k=1 S_k＝ケn^3/コ+サn^2/シ (n＝1,2,3,･･･)
である。
(2) 1/a_na_n+1＝1/ス(1/a_n-1/a_n+1) (n=1,2,3･･･)であるから
n_∑_k=1 1/a_ka_k+1＝n/セn+ソ (n＝1,2,3･･･)
である。
(3)数列{b_n}があり、その初項から第n項までの和をT_nとすると
T_n＝(-2)^(n+1)+2 (n＝1,2,3,･･･)
が成り立っている。このとき、b_1＝タであり
b_n＝チツ・(テト)^n (n＝1,2,3,･･･)
である。 さらに、100以下の自然数nのうち
a_nb_n≧3000
を満たすnは ナニ 個である。