11/04/28 00:05:26.14 i1MeBGug0
第2問
座標平面上に、放物線C:y＝-x^2+4x-3 と、C上の点A(1,0)がある。
Cとx軸の交点のうち、Aでない方の交点の座標は
(ア,0)
である。
点A(1,0)におけるCの接線?の傾きは イ であるから、?の方程式は
y＝イx-ウ
である。
この?と放物線D：y＝px^2+qが点Aにおいて接するとき
p＝エ、q＝オカ
である。
以下、p＝エ、q＝オカ とする。
(1)放物線Cとx軸で囲まれた図形の面積は キ/クである。
(2)tは0＜t＜1を満たす実数とする。
直線?上においてx座標がt+1である点をP、放物線D上においてx座標が
t-1である点をQとする。線分APの長さは√ケt、点Qと直線?の距離は
(t-5)^2/√サ であるから、三角形APQの面積S(t)は
t＝タ/チ において、最大値 ツテ/トナ
をとる。
間違えてあっち貼っちまった まあいいや