11/08/04 22:03:40.20 1Yhy47Cl
ベット額＝k*BR*adv/Var
k: Kelly fraction
BR: bankroll
adv: advantage
var: variance
k:Kelly fraction は、１ならフル・ケリー、1/2 ならハーフ・ケリー、
1/4 ならクオーター・ケリー、 2 ならダブル・ケリー。
これで、どれくらいのリスクを取るのか、の指標になるんだろ。
ｋが大きいとbankrollが激しく動いてしまう。
ちなみに、ｋ＝２の場合、bankrollのgrowth rate は０。
おもしろいだろ？
bankrollの定義は、全資産ー全借金。だから、全財産でいいんじゃないか。
advantageは１ユニットをベットしたときの期待値だろ。
varianceは統計学で言うところの分散だろ。
その計算方法は、１ユニットをベットした時のoutcomeをXとして、
そのXの２乗の平均値からadvantageの２乗を引いたものに等しい。
だから、次元はユニットじゃなくて、ユニット・スクエアになるので注意。
varianceのルートを取れば次元がユニットになって、これが
Standard Deviationだろ。次元がXや期待値と同じだから、
それらと比較が可能になる。