08/12/29 18:23:21 Cu9MXhah
位置のx-y成分は
y = v_y0 * t - 0.5 * g * t²
x = v_x0 * t
ネットの高さを2.20 [m]とし、つかさの身長を1.58 [m]とすると、最高点の位置yをおよそ(2.20 - 1.58) [m] = 0.62 [m]とおける。これより初速度が求まる。
y = v_y0² / g - 0.5 * v_y0² / g
v_y0 = sqrt(2 * g * y) ≒ sqrt(2 * g * 0.62)
v_0 = sqrt(1.24 * g) / sin(θ)
これからx方向の速度がわかる(x方向に力はかかっていないので等速)。
v_x0 = sqrt(1.24 * g) / sin(θ) * cos(θ) = sqrt(1.24 * g) / tan(θ)
速度は角度θの関数となった。だいたいθ = 60° = π / 3だから
v_x0 = 2.01 [m/s]
結論：ネットに向かって2 [m/s] = 7 [km/h]で飛んでいったことがわかる。