13/12/16 19:08:30.65
静止状態でEicos0が物体には照射されており
速度vで運動するときEsin(v/c)+Eicos(v/c)
Esinx+Eicosx=ｈν+Eicosx
Eicosx=Ei*(1-[2sin(x/2)]^2)
Eicosx=Ei*(1-x^2/2)
Ei=mc^2 x=v/cとすれば
Eicosx=mc^2-mv^2/2
Esinx+Eicosx=Ex+(mc^2-mv^2/2)
-(mc^2)^2=(Ex)^2-(mc^2-mv^2/2)^2
(Ex)^2=-(mcv)^2+(mv^2)^2/4
E(v/c)=-i/2*(mv)*√[4c^2-v^2]
E/c=-i/2*m*√[4c^2-v^2]
Ei=mc/2*√[4c^2-v^2]
mc/(2i)*√[4c^2-v^2]{
612:ご冗談でしょう？名無しさん
13/12/16 21:18:20.02 32QycjMj
独自理論を論文にして、arXiv.org に投稿して拒絶された論文を救ってくれる
サイトがあります。皮肉って名前を逆綴りの名称にしている viXra.org なる
アーカイブです。2ちゃんで独自理論を主張する人は英文の論文にしてここに
投稿すれば、関係者の目に触れる機会が多いと考えられるので良いかもしれません。
URLﾘﾝｸ(vixra.org)
613:ご冗談でしょう？名無しさん
13/12/16 21:21:38.88
静止状態でEicos0が物体には照射されており
速度vで運動するときEsin(v/c)+Eicos(v/c)
x→0のとき sinx=xなので
Esin(ix)+Eicos(ix)=ｈν+Eicos(ix)
Eicos(ix)=Ei*(1-[2sin(ix/2)]^2)
Eicosix=Ei*(1+x^2/2)
Ei=mc^2 x=v/cとすれば
Eicos(ix)=mc^2+mv^2/2
Esinix+Eicosix=Eix+(mc^2+mv^2/2)
-(mc^2)^2=(Eix)^2-(mc^2+mv^2/2)^2
(Ex)^2=-[(mcv)^2+(mv^2)^2/4]
E(v/c)=-i/2*(mv)*√[4c^2+v^2]
E/c=-i/2*m*√[4c^2+v^2]
Ei=mc/2*√[4c^2+v^2]
-imc/2*√[4c^2+v^2]*{Esin(ix)+Eicos(ix)}=hν+mc^2
e^(-x)=e^(i*(ix))=cosix+isinix
e^(-(π/2-x))=e^(i*(i(π/2-x)))=sinix+icosix
e^(i*(i(π/2-x)))=sinix+icosix
放射性物質はe^-xにしたがって減少するが質量が電磁波に代わって行っているため減少する
614:ご冗談でしょう？名無しさん
13/12/16 22:20:43.45
>>604
回転群と角運動量、スピンは「学部レベルの古典力学と量子力学」に含まれてるんでは
615:ご冗談でしょう？名無しさん
13/12/16 22:53:33.90
>>614
まあシッフを読んでることが前提になってるからそうなんだろうけど
スタンフォードの伝統かどうかは知らんがその本読んでも孫引きになるだけだが
616:ご冗談でしょう？名無しさん
13/12/17 08:07:50.38 Pm7zuUrz
アーカイブに拒絶されることなんてあるんだｗ
かなりフリーダムだと思ってたんだが
617:ご冗談でしょう？名無しさん
13/12/17 10:30:58.25
いつからか変なドメインからの投稿は2人から
認証が必要になったんだっけ？
618:ご冗談でしょう？名無しさん
13/12/18 01:43:01.05
π^2/6=(4/3)*(9/8)*(25/24)*(49/48)*(121/120)*(169/168)*・・・(P/(P-1)*P/(P+1))・・・
π^2/6*X=P^2/(P^2-1)とする XはP以外のゼータ関数の成分の積の逆数
π^2/6*X＞１なので P^2=(Xπ^2/6)/{(Xπ^2/6)-1}
P=1/√{1-6/(Xπ^2)}
Xが極大の時P≒1+3/(Xπ^2)
1/X=(3/4)*(π^2/6)のとき P=13/4
1/X=(8/9)*(π^2/6)のとき P=31/9
1/X=(48/49)*(π^2/6)のとき P=233/49
619:ご冗談でしょう？名無しさん
13/12/18 02:18:10.22
Σ(1/n^s)=Π(p/(p-1))なので
Σ(1/n^s)から分母が素数xをふくものをすべて除くと[(x^s-1)/x^s]*Π(p^s/(p^s-1))
Σ(1/n^s)-{1/x+1/(2x)^s+1/(3x)^s)・・・}=[(x^s-1)/x^s]*Π(p^s/(p^s-1))
Π(p^s/(p^s-1))-{1/x^s+1/(2x)^s+1/(3x)^s)・・・}=[(x^s-1)/x^s]*Π(p^s/(p^s-1))
Π(p^s/(p^s-1))-(1/x^s){1/1^s+1/(2)^s+1/(3)^s)・・・}=[(x^s-1)/x^s]*Π(p^s/(p^s-1))
Π(p^s/(p^s-1))-(1/x^s)*Π(p/(p-1))=[(x^s-1)/x^s]*Π(p^s/(p^s-1))
[(x^s-1)/x^s]*Π(p^s/(p^s-1))=[(x^s-1)/x^s]*Π(p^s/(p^s-1))
Σ(1/n^s)から分母が素数xと素数yをふくものをすべて除くと[(x^s-1)/x^s]*[(y^s-1)/y^s]*Π(p^s/(p^s-1))
Π(p^s/(p^s-1))-[(1/x^s)+(1/y^s)]*Π(p/(p-1))=[(x^s-1)/x^s]*[(y^s-1)/y^s]*Π(p^s/(p^s-1))
620:ご冗談でしょう？名無しさん
13/12/18 17:16:21.01
Σ(n^s)=1^s+2^s+3^s+4^s+・・・・・
- 2^s*Σ(n^s)=2^s+4^s+8^s+16^s+・・・・・
(1-2^s)Σ(n^s)=1^s+3^s+5^s+7^s+9^s+11^s+・・・・
(1-2^s)Σ(n^s)=1^s+3^s+5^s+7^s+9^s+11^s+・・・・
3^s*(1-2^s)Σ(n^s)=1^s+3^s+5^s+7^s+9^s+11^s+・・・・
(1-3^s)*(1-2^s)Σ(n^s)=1^s+5^s+7^s+11^s+13^s・・・・
1/Π(1-P^s)*Σ(n^s)=1
Σ(n^s)=(1-2^s)*(1-3^s)*(1-5^s)*(1-7^s)*(1-11^s)*・・・・・(1-P^s)
Σ(n^s)>0ならば右辺の式は正になるため素数は偶数個ある
621:ご冗談でしょう？名無しさん
13/12/18 17:33:09.53
>>620
せいぜい頑張れよ
ｽﾚﾘﾝｸ(saku板)
622:ご冗談でしょう？名無しさん
13/12/18 18:41:57.18
おれ文系のバカだけど、昨年ヒッグスボソン発見！のニュースで興味持って
色々なポピュラーサイエンス本読んでいくうちに、ブチ当たったのが場の量子論。
ヒッグス場にエネルギーを集中するとヒッグス粒子が「励起」するってことはわかった
んだが、それ以上進むの無理だったｗ ヒッグス粒子が空間に充満しているわけ
じゃなかったんだね。
で、理系のみなさん、マジで勉強して宇宙というか時空の謎を解いてノーベル賞
もらうような学者・研究者になってくれ！マジで応援する！
おれ２ちゃんでこんな恥ずかしいこと書いたの初めてだよｗ
623:ご冗談でしょう？名無しさん
13/12/18 18:46:26.76
また頭悪そうなこと書いちゃったな。
真空というか空間というか、とにかくエネルギーを集中させるとヒッグス粒子が
励起してヒッグス場の存在がほぼ確実になった、というのが正しいか。
とにかく理系のみんなは頑張ってくれ！
624:ご冗談でしょう？名無しさん
13/12/18 22:15:09.76
Peskinは三章で一旦落ち、柏、マンデル、田代、山内で鍛えてくる
戻ってこれるだろうか
625:ご冗談でしょう？名無しさん
13/12/19 14:21:43.99 gZ9wxDVs
祝！！！
12月24,25,26,27日19:00～19:50,NHK BS1
神の数式 完全版；単純計算で情報量2倍
626:ご冗談でしょう？名無しさん
13/12/19 17:00:13.83
つまんねーよ、見せる工夫がない、BBCに外注すればいいのに
627:ご冗談でしょう？名無しさん
13/12/24 17:15:31.37
ネーターの定理の導出でわかりやすいのありますか？
628:ご冗談でしょう？名無しさん
13/12/24 18:42:42.87
これがわかりやすいよ
URLﾘﾝｸ(hyropom.web.fc2.com)
URLﾘﾝｸ(hb3.seikyou.ne.jp)
629:ご冗談でしょう？名無しさん
13/12/24 20:34:21.71
>>628
ありがとう
630:ご冗談でしょう？名無しさん
13/12/24 22:04:05.86
導出・例はそれで良いが、ネーターの定理が↓には簡潔にまとめられている
URLﾘﾝｸ(scphysblank.tubakurame.com)
URLﾘﾝｸ(scphysblank.tubakurame.com)
631:ご冗談でしょう？名無しさん
13/12/24 22:43:23.80
>>630
まいど
632:ご冗談でしょう？名無しさん
13/12/24 23:22:55.82
場の量子論スレで聞くくらいだから場の理論に対するネーターの定理かと思ったら、
ただの解析力学のネーターの定理かよ。
わざわざここでやるなよ。解析力学スレへ池
633:ご冗談でしょう？名無しさん
13/12/24 23:27:18.47
>>632
わりい、せっかく教えてくれたら
エネルギー運動量テンソルの導出が知りたかった
634:ご冗談でしょう？名無しさん
13/12/25 11:00:21.18
それは相対性理論スレだよ
635:ご冗談でしょう？名無しさん
13/12/25 11:11:59.46
あ、しらねーな
636:ご冗談でしょう？名無しさん
13/12/25 11:18:34.31
>>627
自力で解決するようがんばります
637:ご冗談でしょう？名無しさん
13/12/25 12:06:42.34
先ずは、量子力学を正しく理解する
URLﾘﾝｸ(homepage2.nifty.com)
次は、テンソルを正しく理解する
URLﾘﾝｸ(teenaka.at.webry.info)
URLﾘﾝｸ(teenaka.at.webry.info)
そして、場についての「対称性と保存則」を正しく理解する
URLﾘﾝｸ(osksn2.hep.sci.osaka-u.ac.jp)
URLﾘﾝｸ(cms.phys.s.u-tokyo.ac.jp)
638:ご冗談でしょう？名無しさん
13/12/25 12:50:05.24
>>637
最後の二つだけありがとう
639:ご冗談でしょう？名無しさん
13/12/25 13:19:34.12
>>635
訂正 失礼でした。
ネーターの定理にでてくる二階のテンソルの呼び名は次のように呼ばれているようです。
ストレス・エネルギーテンソルまたはエネルギー・運動量テンソル
エネルギー・運動量ストレステンソル
（正準）エネルギー・運動量テンソル
640:ご冗談でしょう？名無しさん
13/12/25 15:23:23.08
量子論の場でのネーターの定理なら
URLﾘﾝｸ(www.tuhep.phys.tohoku.ac.jp)
基礎になる数学は微分形式で、これ
URLﾘﾝｸ(www7.ocn.ne.jp)
641:ご冗談でしょう？名無しさん
13/12/25 15:41:42.84
蛇足だが、量子力学における対称性は、これでネーターの定理ではない
URLﾘﾝｸ(www.sci.u-hyogo.ac.jp)
URLﾘﾝｸ(www.sci.u-hyogo.ac.jp)
642:ご冗談でしょう？名無しさん
13/12/25 19:47:10.68
>>640
訂正 失礼でした
下記pdfで上の資料にエネルギー・運動量テンソルの式が(116)に
示されている
量子論の場でのネーターの定理なら
URLﾘﾝｸ(hep1.c.u-tokyo.ac.jp)
基礎になる数学は微分形式で、これ
URLﾘﾝｸ(www7.ocn.ne.jp)
643:ご冗談でしょう？名無しさん
13/12/25 20:19:07.80
ドラフト版だが、22 Continuous Symmetries and Conserved Currents の章
149ページに(22.29)式が出ている
URLﾘﾝｸ(web.physics.ucsb.edu)
644:ご冗談でしょう？名無しさん
13/12/25 23:54:46.38
ネーターの定理は、マンドルでは記述がないが、ぺスキンだとあるから
ぺスキンを読んだ人なら知ってるね
645:ご冗談でしょう？名無しさん
13/12/26 10:23:37.27
>>644
マンデル pp40 (2.49)
646:ご冗談でしょう？名無しさん
13/12/26 14:42:31.13
作用の次元がhである説明が載ってるのてあります？
I=∫Ldx^4 Lはラグランジアン密度
647:ご冗談でしょう？名無しさん
13/12/26 14:55:17.94
>>646
むしろhが作用の次元を持つように定義されたんでは？
648:やんやん ◆yanyan/OOO1R
13/12/26 14:57:02.17
次元解析すればすぐ導かれるやん
649:ご冗談でしょう？名無しさん
13/12/26 16:08:30.93
>>647
なるほど
>>648
それを聞いてるんですが、どうすればよろしいのでしょうか？
650:ご冗談でしょう？名無しさん
13/12/26 20:32:22.44
ラグランジアン密度が [J/m^3] だから
じゃだめなの？
651:ご冗談でしょう？名無しさん
13/12/26 21:01:01.22
>>650
そこをなんとか
652:646
13/12/26 23:37:56.24
SI単位系で、古典力学と同じとして作用=Js=hということでした
ありがとうございました
653:ご冗談でしょう？名無しさん
13/12/29 10:03:07.13
>>272
ナイアって、どこら辺がダメなの？
ちょうど今読んでるんだが
654:ご冗談でしょう？名無しさん
13/12/29 21:53:02.09
QEDの次がQCD、QCDになると急に難しくなるらしい
655:ご冗談でしょう？名無しさん
14/01/11 22:51:02.19
意外と難しい柏、ことよろ
656:ご冗談でしょう？名無しさん
14/01/13 10:16:15.41
＞＞655
ナイアのくりこみの章が終わったら、柏の方をやろうと
思っている
657:ご冗談でしょう？名無しさん
14/01/13 17:29:43.95
>>656
俺はぺスキンから流れ流れて柏、繰り込み群も読んで見たいね
658:ご冗談でしょう？名無しさん
14/01/20 21:10:19.86
相対論的量子力学の基礎的な部分なのですが、
(iγ^μ∂_μ-m)(iγ^μ∂_μ+m)=-(□+m^2)
と書かれますが、左辺はスピノルの行列なので、積の結果は行列になるんでしょうか？
4×4単位行列が右辺にかかると考えてよいのでしょうか？
その時、tr[1/(iγ^μ∂_μ-m)]は、tr[(iγ^μ∂_μ+m)/(p^2-m^2)]となりなますが
分母は行列となってしまうのでしょうか？
659:ご冗談でしょう？名無しさん
14/01/20 21:32:19.64
>>658
>4×4単位行列が右辺にかかると考えてよいのでしょうか？
よい
>分母は行列となってしまうのでしょうか？
単位行列の定数倍の逆行列はどんな行列かと考えれば…
660:ご冗談でしょう？名無しさん
14/01/20 21:58:04.85
>>659
返信ありがとうございます。
分子には単位行列がかかり、分母は定数「p^2-m^2」となるのですか。
tr => (Σ_ab (iγ^μ∂_μ+m)_ab I_ba)/(p^2-m^2)
となり、単位行列が分子に掛かると考えて式展開が必要という理解でいいでしょうか?
661:ご冗談でしょう？名無しさん
14/01/20 23:02:53.81
>>658
横だけど、左辺は4X4行列の積、右辺には単位行列が必要
左辺の計算はガンマ行列の反交換関係だけ
662:ご冗談でしょう？名無しさん
14/01/21 11:02:33.56
ディラック場の四元電流密度のCPT対称性でガンマ行列の転置だけあわない
計算が複雑
663:658
14/01/22 04:29:18.81
まとめとしては、
Σ_abc γ^μ_ab I_bc γ_μ_ca = Σ_ab γ^μ_ab γ^μ_ba
Σ_abc γ^μ_ab γ_μ_bc I_ca = Σ_ab γ^μ_ab γ^μ_ba
と単位行列が分子に掛かっても添字縮約は変化なしなので安心しました。
計算としては暗黙の内に分子側に単位行列が処理されているという事だったんですね。
664:ご冗談でしょう？名無しさん
14/01/30 00:27:17.32
柏ちゃん、グラスマン数の扱いが雑
665:ご冗談でしょう？名無しさん
14/01/30 02:53:36.96
グラスマン数について章１つ割いてまで解説している物理書ってスワンソンぐらいだよな
666:ご冗談でしょう？名無しさん
14/01/30 12:29:18.81
見てみる
667:ご冗談でしょう？名無しさん
14/01/31 10:11:59.53
アルトランドも丁寧な解説が載ってる
668:ご冗談でしょう？名無しさん
14/02/01 17:38:16.39
凝縮系物理における場の理論、だよね
669:ご冗談でしょう？名無しさん
14/02/05 00:31:23.74
経路積分が正純量子化に比べて長所は
・共変性
・計算が比較的簡単
かな、短所はないのかな？
670:ご冗談でしょう？名無しさん
14/02/05 01:10:21.90
個人的にはゲージ理論の共変的量子化の際の
FPゴーストの由来がクリアであることを推したい。
正準量子化じゃ、（辻褄合わせ以外に）なんであんなものを
つける必要があるのかさっぱりわからん。
671:ご冗談でしょう？名無しさん
14/02/05 01:11:20.34
短所は、まぁ、中西さんが語っているでしょう。
素粒子論研究のバックナンバーを探ればあるはず。
672:ご冗談でしょう？名無しさん
14/02/05 01:13:43.49
アノマリーの由来が藤川の方法でクリアになるってのもあるな＞経路積分の利点
673:ご冗談でしょう？名無しさん
14/02/05 17:04:33.57
>>670,672
ありがとう
>>671
ようやく見つけた
URLﾘﾝｸ(ci.nii.ac.jp)
674:ご冗談でしょう？名無しさん
14/02/05 22:00:08.40
>>667
猪木川合が読み終わって次何にしようか迷ってたんだ・・・・・
それいい本？
675:ご冗談でしょう？名無しさん
14/02/07 00:57:55.20
>>674
横だけど、ぺスキンに一度は挑戦すべき、猪木が読めるならスイスイだろ
676:ご冗談でしょう？名無しさん
14/02/07 23:53:16.43
そうかあ
物性脂肪なら必ず読めって言われたし
読もう！
677:ご冗談でしょう？名無しさん
14/02/10 01:27:16.60
門外漢なので、ちょっと初等的な質問。
そもそも場の量子論って、相対論的な要請があって生まれたものなんじゃないの？
物性論にも、場の量子論を使うことは知ってるけど、
相対論は使わないよね。
場を量子化するだけだから、相対論とは直接的には関係がないはずだけど、
それってどういう説明のされ方をされてるわけ？
678:ご冗談でしょう？名無しさん
14/02/10 22:40:14.50
相対論的場の理論=無限粒子系+特殊相対性理論
このうち無限粒子系が物性で使われる
679:ご冗談でしょう？名無しさん
14/02/12 18:40:12.52
フェルミオンの自己エネルギーの積分でtrが出てこないのは、
ボソン伝播関数とフェルミオン伝播関数のループだから、trをとる必要がなく、
真空偏極のループでは、フェルミオン伝播関数のループだからtrをとる必要が
あるという事でしょうか？ (このあたりを丁寧に解説してある文献等あればいいのですが。)
光子-光子散乱の正方形ループの場合はフェルミオンのみだから tr ?
680:ご冗談でしょう？名無しさん
14/02/13 08:46:29.41
ＱＥＤの摂動計算なら次のが詳しい
Bjorken and Drell
Jauch and Rohrlich
681:ご冗談でしょう？名無しさん
14/02/13 08:58:58.03
>>679
フェルミオンのプロパゲーターの両端に
スピノルの脚が割り当てられてると思えばいいよ。
プロパゲーターを繋げる度に繋いだ先端の脚について和を取ることになるので、
ループになったときにちょうどtrになる。
682:やんやん ◆yanyan/OOO1R
14/02/13 09:22:25.09
ビョールケン=ドリルとはまた懐しい教科書だなー
683:ご冗談でしょう？名無しさん
14/02/13 12:01:51.06
>>680
Peskin,その他の和書で勉強していたので、レガシーな文献ですね。
Jauch and Rohrlichの方をちょっと見ましたが、Trは突然のような。
(実際の計算においては>>681の方のように処理していけばいいだけなのですが。)
>>681
そのように理解して計算してました。
Trという記号は便利で、他の脚(群等)についても和を取るという意味で多用されてますね。
記述は楽ですが、読者としては時々、何についてなんだろうと思ったりします。
(文献を参照した時等。)
684:ご冗談でしょう？名無しさん
14/02/13 13:14:28.28
>>683
元々真空期待値を計算してるからトレースがでてくるのだと思うけど
685:やんやん ◆yanyan/OOO1R
14/02/13 14:15:24.55
>>683
真空期待値を計算する時にはトレースは出てくるローカルな足については全て足すと思ってよいと思います．Trの意味はこのループをあらわすダイヤグラムで表現される全ての状態を足す．といったような意味です．
Trの記号が出てこないのは，多分Trわざわざ書かなくても自明だとか，
そんな理由ではないかと．
686:ご冗談でしょう？名無しさん
14/02/13 23:02:47.78 Y61EgWdr
レーシックをしなければよかったと後悔をしている人はいますか？
ＹＡＨＯＯ 知恵袋
URLﾘﾝｸ(detail.chiebukuro.yahoo.co.jp)
ringo1oooさん
1年以上前にレーシックを受け失敗しました。
人に話すと色々聞いて来て辛いので、レーシックの話は絶対しないようにしてます。
ネットも滅多にできません。
だから失敗した人の情報は少ないと思います。
目がちゃんと見えないので仕事は続けられなくなり友人とも疎遠になり普通
の日常生活も送れず、生き地獄のような毎日です。
レーシック受ける前に戻りたいです。
貯金も残り少なくなって来たので自殺するしかないと思ってます…。
失敗してもクリニックは助けてくれないです。
責任逃れしかしません。
687:ご冗談でしょう？名無しさん
14/02/14 00:44:06.05
>>677
場の量子論は生成消滅のある量子論
物性では相対論と関係なく準粒子が生成消滅する
素粒子論では相対論でエネルギーが正負で出て素粒子が生成消滅する
688:ご冗談でしょう？名無しさん
14/02/17 10:11:38.95 sjzgfL6G
JASRACにずっといればよかった
689:ご冗談でしょう？名無しさん
14/02/17 10:27:20.20
濡れ場の目子筋論 Part69
690:ご冗談でしょう？名無しさん
14/02/18 00:37:26.42
相対論的場の理論は高エネルギーまで扱う、物性は低ネルギーを扱いという見方も
691:ご冗談でしょう？名無しさん
14/02/19 18:06:39.66
場の理論の鬼門はフェルミオンだな
692:ご冗談でしょう？名無しさん
14/02/19 18:19:58.27
なんで？
693:ご冗談でしょう？名無しさん
14/02/19 19:28:50.64
天下りのところが多いから
694:ご冗談でしょう？名無しさん
14/02/19 19:31:29.83
なるほど
695:ご冗談でしょう？名無しさん
14/03/01 14:15:22.01
Φ^4理論のファインマンルールで限界か
696:ご冗談でしょう？名無しさん
14/03/08 01:13:14.97
シャッフル上げ
697:ご冗談でしょう？名無しさん
14/03/08 23:44:18.28
柏先生、３点関数の計算は非自明、繰り込み群の方に書いてあった
698:ご冗談でしょう？名無しさん
14/03/15 16:38:03.90
ゲージ場に突入、写経に漸近的に収束しそう
699:ご冗談でしょう？名無しさん
14/03/21 19:38:40.54
生成母関数の導出はマジックを見せられているような気がする
700:ご冗談でしょう？名無しさん
14/03/22 15:54:08.95
いよいよ最終節、自発的対称性の破れ
701:ご冗談でしょう？名無しさん
14/03/24 10:49:46.74
柏さんの本の解説
URLﾘﾝｸ(teenaka.at.webry.info)
まだよく見てないけど、計算のチェックとかには役立ちそう（ちょっとたよりないとこもあるが）
702:ご冗談でしょう？名無しさん
14/03/26 09:01:35.13
約４ヶ月で柏完了、次はぺスキン（再）かな
703:ご冗談でしょう？名無しさん
14/03/27 16:23:17.49
すみません質問です。
ワインバーグの5章3節で
spin one において u^i(0,0) がなぜ
3軸方向に向いている事が immediately なのでしょうか？
704:ご冗談でしょう？名無しさん
14/03/27 19:22:15.13
>>703
本を持ってない人にも通じるように疑問点を書いてみて
705:ご冗談でしょう？名無しさん
14/03/27 19:25:01.86
immediately は副詞だから「向いている事」とイコールで結ばれるはずがない
706:やんやん ◆yanyan/OOO1R
14/03/27 22:14:21.35
>>703
スピンの昇降演算子と可換でないといけないから。
707:ご冗談でしょう？名無しさん
14/03/27 23:26:39.69
エスパーできるんだ
708:ご冗談でしょう？名無しさん
14/03/28 00:03:51.47
>>706
やんやんさん、レスありがとうございます。
スピンの昇降演算子と可換なら、
なぜ3軸に向いている事が自明なのですか？
709:ご冗談でしょう？名無しさん
14/03/28 00:04:36.88
>>704
前後の状況が複雑ですので、また定番中の定番本ですので、
手元に持っていらっしゃる方だけに質問させて頂いてます。
710:ご冗談でしょう？名無しさん
14/03/28 00:17:50.53
エスパーですが、量子力学の話題は・・・
711:ご冗談でしょう？名無しさん
14/03/28 00:42:26.41
>手元に持っていらっしゃる方だけに質問させて頂いてます
知恵遅れ上がりか
712:やんやん ◆yanyan/OOO1R
14/03/28 02:46:45.68
>>708
スピンの昇降演算子は1軸と2軸方向に成分を持っているので、
これと可換である為には3軸の方向にしかuは成分を持てない。
713:ご冗談でしょう？名無しさん
14/03/28 07:31:55.99
>>712
やんやんさん、本当にありがとうございます。
２ちゃんで初めて本当に有益なアドバイスを頂ける体験を致しました。
本当に重ねてお礼申し上げますm(_ _)m
僕は量子力学については、ディラックの量子力学の5章までしか読んでなくて
（6章以降も一回だけは読んだ）spinの角運動量のところが確かに
曖昧なままでした。今後また再度出くわす機会があれば
よく復習しておきたいと思います。
その際にはディラックの6章をまず読んでそのあと
↓こちらあたりで補充してみようと思います
URLﾘﾝｸ(www.th.phys.titech.ac.jp)
ついでに恐縮ですが、最後に一つだけかなり物臭さな質問を一言させて
頂いておきたいのですが、(5.3.6)の式において
どの部分のどの演算子の「何が」スピンの昇降演算子と可換なのですか？
かつuはなぜその可換なる演算子の固有ベクトル(？)だったりする事が
(5.3.6)の式からすぐに言えるのですか？
（因みに「（5.3.6）より」という本の記述は誤植かもと思ったのですが）
714:ご冗談でしょう？名無しさん
14/03/28 07:41:02.22
（みえかよ）
715:ご冗談でしょう？名無しさん
14/03/28 07:48:42.47
>>713
ワインバーグが言いたいのは
5.3.6のz成分の式でσ=0とすれば左辺0になってuのx,y成分は0だよねってこと
716:やんやん ◆yanyan/OOO1R
14/03/28 09:27:03.16
>>713
失礼、間違えてた。
>>715の言うとおりで、
(5.3.6)のJとしてJ_zをとれば
左辺は0になり、右辺のJ^/mu_\nuはx,y成分が残るから、
左右が等しければu,vのx,y成分は0でなければならない、
ってことです。
>>712の昇降演算子の部分はJ_zと読み替えて下さい。
可換と言ったのは(5.3.6)や(5.3.7)は
角運動量演算子の作用が、
スピンの表現空間を実空間を行き来する写像と可換であるということを
示す式(表現というのはそういうもの)だということですが、
説明が混乱していました。
717:ご冗談でしょう？名無しさん
14/03/28 19:47:54.22
>>715
レスありがとうございます。
ピリッと一言、鋭いご指摘ありがとうございます。
スレにはどうも頼もしい先輩が沢山いらっしゃるようで
とても刺激になります。
本当にありがとう御座いました。
>>716
いえいえ、再度ご丁寧にレスして頂き本当にありがとうございます。
色んな意味で良い刺激になりました。
この質問は「わからなかったら次へ進めない」というたぐいの訳でも
なかったのですが、ついふとお聞きさせて貰った次第です。
これからも、早く初学者のレベルを脱する事が出来るように、
決して焦らず無理に急がず、大いにゆっくり安心して悩んで楽しんで、
場の量子論を勉強して行きたいと思います。
レスくださった先輩方ありがとうございました。
718:ご冗談でしょう？名無しさん
14/03/29 13:59:49.74
ぺスキンを再読してみたがなんととなく同じことが柏に書かれていることが分かった。
しかし、テンソルとリー群がまだ終わってないので手が動かない
719:ご冗談でしょう？名無しさん
14/04/01 21:04:59.91
柏の2冊セットで足りない部分ではQED(柏では付録)と衝突反応だからぺスキンは持っておくべきだと思う。
柏の場合は有効ポテンシャル(エネルギー)であるが、それの応用がないからそれからどうするかが問題。
720:ご冗談でしょう？名無しさん
14/04/03 09:37:23.63
柏厨が一匹で連投してるけどなんなの？
自分のブログでやれよ
空気嫁やカス
721:ご冗談でしょう？名無しさん
14/04/03 18:01:46.57
>>719
ありがとう
>>720
ごめん
722:ご冗談でしょう？名無しさん
14/04/04 09:15:11.34
>>720
訂正
ゴメンカス、ちゃんと保守してから言えや
723:ご冗談でしょう？名無しさん
14/04/04 11:15:18.37
保守？
なにいってんだコイツ
724:ご冗談でしょう？名無しさん
14/04/04 14:55:04.27
δK[Y]/δk(s)
725:ご冗談でしょう？名無しさん
14/04/15 07:30:49.27
「ゲージ場の量子論I」のp110 (42)式で質問があります。
「exp(ψ^{†}_{N+1}ψ_{N+1})」の項がありますが、これはN→∞
とした時に消えているのですが、もしかして積分測度に定数として
組み込んだのでしょうか? それとも展開(1+ψ^{†}_{N+1}ψ_{N+1})
すると「ψ^{†}_{N+1}ψ_{N+1}」の項がうまく処理されるのでしょうか？
726:ご冗談でしょう？名無しさん
14/04/15 08:33:35.44
それ読んだことある人しか回答できないが
727:ご冗談でしょう？名無しさん
14/04/16 12:33:52.89
素人の質問です：
エネルギー保存則は、核子の間の中間子交換のような場合には、短時間なら
破れても良いと言われていますが、このことと、ファインマン・ダイアグラムの
頂点では４元運動量の保存則が常に成立していることとは相いれないように
思えるのですが、どのように考えれば良いのでしょうか？
728:ご冗談でしょう？名無しさん
14/04/16 14:18:26.21
>>727
>エネルギー保存則は、核子の間の中間子交換のような場合には、短時間なら
>破れても良いと言われていますが、
素人向けのごまかし表現と考えれば良いのです。
729:ご冗談でしょう？名無しさん
14/04/16 15:09:48.70
と言うことは、以下の図のように核子が電荷＝０のπ0中間子を放出する場合でも、
頂点で４元運動量の総和＝０が成立していると言うことですか？
核子
↑
↑
↑→→→π0中間子
↑
↑
核子
そうなると、中間子放出後の核子は、放出された中間子の分、エネルギーが減ることになるのですか？
730:ご冗談でしょう？名無しさん
14/04/16 15:20:30.43
>>729
その核子と核子とπ0中間子の線は、各々外線か内線か、設定を正確に。
731:ご冗談でしょう？名無しさん
14/04/16 17:34:02.60
仮想粒子の交換関係の場合を考えていましたので、内線です。
732:ご冗談でしょう？名無しさん
14/04/16 17:44:29.18
>>731
>>730は
・頂点から上にのびる核子の線は外線か内線か
・頂点から下にのびる核子の線は外線か内線か
・頂点から横にのびるπ0中間子の線は外線か内線か
を「各々」正確にと言ってる
733:ご冗談でしょう？名無しさん
14/04/16 18:19:15.60
私としては、原子核の中で、核子が中間子を交換し合って結合している状況を考えていたので、
この趣旨に沿った状況としては以下のようになると考えられます：
・頂点から上にのびる核子の線が内線
・頂点から下にのびる核子の線も内線
・頂点から横にのびるπ0中間子の線も内線
734:ご冗談でしょう？名無しさん
14/04/16 18:28:40.73
上記とは別に、遠方から飛んできた二つの核子がすれ違う際にπ0中間子を交換し合った後、
互いに遠方に飛び去ると言う状況についても、解説していただけると嬉しいです。
この場合には以下のようになると思われます；
・頂点から上にのびる核子の線が外線
・頂点から下にのびる核子の線も外線
・頂点から横にのびるπ0中間子の線は内線
735:ご冗談でしょう？名無しさん
14/04/16 19:56:29.20
両方の端点が頂点だと内線。ループも内線。
片方がソース、片方が頂点だと外線。
端点両方がソースだと外線。(そのまま伝播関数)
736:ご冗談でしょう？名無しさん
14/04/16 20:17:45.24
外線のエネルギー運動量は、想定した状況に合わせて決める。内線のエネルギー運動量は、それと辻褄が合う範囲で任意の値を取りうる。
>>734の例では、他の粒子生成がないとすれば、重心系での核子のエネルギーは散乱前後で変わらない。
737:ご冗談でしょう？名無しさん
14/04/17 00:04:12.97
レスありがとうございました。
まずは、じっくりと味わってみたいと思います。
738:ご冗談でしょう？名無しさん
14/04/22 10:03:38.43
Haag-GLZ展開について調べていたんですが、漸近場φ(x)を基底(完全系)
とできるからという理由でφ(x)のT積で展開してexpにまとめていたので
すが、基底の積「φ(x1)φ(x2)」を新たな基底として展開してみたのを
まとめたという考え方でいいのでしょうか？(基底×基底→基底?)
739:ご冗談でしょう？名無しさん
14/04/22 10:38:06.49
具体的に書かないわからんが、これのこと？
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
740:ご冗談でしょう？名無しさん
14/04/22 23:53:02.53
>>739
Web上でそれと同じものを見ました。9ページのK-T W演算子の定義式です。その
基本的な議論の出発点として「漸近場φ(x)は漸近的完全性の仮定により演算子
としても完全系となすからS行列と演算子φ(y)の多項式の積はφ(x)で展開できて」
(ゲージ場の量子I)とあり、
Σ(1/n!)∫d^4x_1...d^4x_n c_n(x1...x_n y):φ(x_1)...φ(x_n):
と書けるとあったのですが、なぜexp形式の展開にするのかという事と完全系との
関わりが不明瞭です。
741:ご冗談でしょう？名無しさん
14/04/23 09:16:27.01
>>740
1.場の任意の関数はn点関数の和に展開できる（完全性）
2.expを考えるのはフーリエ変換か母関数を考えてるため
2は本をもっていないのでエスパー
742:ご冗談でしょう？名無しさん
14/04/23 16:11:06.69
知らんうちにホントの場の量子論スレになってる！
743:ご冗談でしょう？名無しさん
14/04/23 23:16:45.57
4クォーク荷電粒子が追試でめっかった
ｽﾚﾘﾝｸ(scienceplus板)
744:ご冗談でしょう？名無しさん
14/04/25 08:51:43.73
>>741
2.は後にS行列を導くのにexp形式と汎関数微分形式にしているので納得できます。
1.は演算子積展開(OPE:Wilson)になるという事でしょうか？
OPEによればある完全系(O_i)を用いて演算子は展開(A(x)B(y)=Σc_i(x-y) O_i({x+y}/2))でき、
x≒y極限では、その完全系の次元が低い初めの項が支配的になるとあるので、収束、exp形式で
展開できると。(φ(x_1)..φ(x_n)の積も完全系→基底 ? 1次の完全系はφ(x1)。)
745:ご冗談でしょう？名無しさん
14/04/25 09:28:49.70
>>744
>1.は演算子積展開(OPE:Wilson)になるという事でしょうか？
その用語は知らない。
考えてるフォック空間の基底がn点関数であることが完全性ということ：
フォック空間が全体のヒルベルト空間で、n点関数はその基底
746:ご冗談でしょう？名無しさん
14/04/25 10:41:00.77
>>745
>フォック空間が全体のヒルベルト空間で、n点関数はその基底
Fock基底(生成,消滅演算子から→漸近場φ(x)で今は表示。){1点関数,2点関数,..,n点関数,...∞点関数}(今はn=0,∞)と
いうような基底をとるんですね。(今は∫d^4x内にあり、積分されているが、基底となる。)
今、問題にしている事で、基底に{φ(x1),φ(x1)φ(x2),...,φ(x1)～φ(x∞)}を取る事は理解できた気がします。
その議論の延長上で一般的に演算子が展開できるOPEが関係するのかなと思いました。
(理由としては一般的な完全系を用いて局所演算子の積を展開するため。)
→これも、ただの基底による展開であると言えば、それまでですが。
747:ご冗談でしょう？名無しさん
14/04/25 11:21:06.42
>>746
話が難しくなるので適当に聞いてください。
展開自体はその通りなのだが、場の理論のような無限自由度の場合完全性が成り立つかどうか疑問なのです。
自由場、相互作用場、漸近場の順で場の演算子を考えるけどお互いの関係は一般的は分からない。
相互作用場を自由場の演算子で形式的は展開できるけど、それを足し合わせたものは元には戻らない：
関数をフーリエ展開はできるがフーリエ級数は元の関数とは一致しない。
これは量子力学と違うところです。
748:ご冗談でしょう？名無しさん
14/04/27 09:40:05.38
柏さんの演習 場の量子論を読んだけど、次のGrassmann積分の構成法で
∫dξξ=1 => 最後には虚時間ではないフェルミオン経路積分(一般的)
∫ξdξ=i => 最後には有限温度でのフェルミオン経路積分(柏)
という結果になっていると思うが、この定義(スタート地点)の違い
で2通りの経路積分が導出されたという結論でいいのだろうか。
749:ご冗談でしょう？名無しさん
14/04/27 10:29:37.59
>>748
違うと思うけど、フェルミオンの積分とユークリッド化は別の話
ユークリッド化は時間を虚数時間に変換する
750:ご冗談でしょう？名無しさん
14/04/27 10:51:04.42
>>749
AP:反周期境界条件(フェルミオンの場合)が定義からトレース計算時に自然に出てくれば、
有限温度の場の理論になるって事かなー?
751:ご冗談でしょう？名無しさん
14/04/27 11:52:14.94
>>750
それも違うと思う。
ユークリッド化のメリットはボソンの場合、
1.不変デルタ関数の計算が簡単になる
2.母関数の指数の肩がフレネル積分からガウス積分になる
といったところ、フェルミオンの場合はよくわからん。
752:751
14/04/27 12:16:29.53
補足
境界条件については、最終的に十分大きな領域を考えて境界条件によらない量を考えてる。
有限温度についても同様。
753:ご冗談でしょう？名無しさん
14/04/27 13:47:31.19
>>751
いろいろとありがとうございます。
柏さんの場合はユークリッド化を導入する前に反周期を用いて
フェルミオンの経路積分形式を書いてあり、仰る通り有限温度系
への移行はユークリッド化と同様の事を行えばいいのですが。
(1)Grassmann数を用いた演算の定義は独立してるはず
(2)フェルミオン経路積分(Dirac場)の構築には反周期性は本質的には関係ない(他文献)
(3)柏さんの場合には後のユークリッド化を見込んでの反周期性を取りこみ、後に虚時間にするだけ
だったので、(1)、つまり∫ξdξ=iは(3)の仕込みだと考えたのです。
Grassmann代数の構成には任意性があるので、条件を満たしていればいいだけなので、どこまで(3)に関わっていたのかと。(他の文献とも定義がちょっと違ったので。)
(2)を考えると、得られる形式が虚時間に置き換える一歩手前の有限温度のフェルミオン場経路積分形式なんですよね。
754:ご冗談でしょう？名無しさん
14/04/27 20:27:39.61
>>753
グラスマン数の積分の定式化の比較については他の人に聞いてください
755:ご冗談でしょう？名無しさん
14/05/02 15:24:27.02
>>753
補足
グラスマン数の積分について詳しく書かれているのは>>665,667
756:ご冗談でしょう？名無しさん
14/05/18 16:05:48.47
非可換ゲージ理論でcolor rotationのカレント計算が載っている本や資料等は
ありますでしょうか？
ゲージ場の量子論Iの本でカレントのみが載っているのですが、検算がうまく
できないので他の資料があれば。
757:ご冗談でしょう？名無しさん
14/05/24 11:18:48.21 hZUOICBM
ｽﾚﾘﾝｸ(rikei板:723番)
↑ ↑ ↑ ↑ ↑
758:ご冗談でしょう？名無しさん
14/06/04 20:52:15.34
意味不明な質問だったのね
759:ご冗談でしょう？名無しさん
14/06/09 21:27:08.30
柏さんの演習 場の量子論 って
URLﾘﾝｸ(www.saiensu.co.jp)
> 臨時別冊・数理科学として刊行された前著に新たな問題および最近の参考文献も加えて単行本化．
これだけなんでしょうか？
旧版の演習問題解答にちょこちょこあった誤植なんかは訂正されてるんでしょうか？
例. 2章問題1.1 ハンケル関数の右上添字等
760:ご冗談でしょう？名無しさん
14/06/10 07:53:03.13
>>759
ここはぺスキン厨がうるさいのでこちらへどうぞ
ｽﾚﾘﾝｸ(sci板)
761:ご冗談でしょう？名無しさん
14/06/10 23:25:12.28
誘導ありがとうございます。
そちらで聞いてみます。