14/01/21 22:35:10.35 1azff/Tu
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874:NAS6 ◆n3AmnVhjwc
14/01/22 00:28:49.36 TGtuPaBz
PCはよく規制くらうから今のうちに新スレ建てた
875:NAS6 ◆n3AmnVhjwc
14/01/22 03:14:13.03 TGtuPaBz
三角形の面積から求めると
Sin＝(1/2)sinθ， S＝(1/2)θ， Sout＝(1/2)tanθ
となり、ここで θ＝π/n， Sin＜S＜Sout から
(1/2)sin(π/n)＜(1/2)(π/n)＜(1/2)tan(π/n)
2n倍して
nsin(π/n)＜π＜ntan(π/n)を導く*1
lim(n→∞)nsin(π/n)
x=(π/n)、n=(π/x)
lim((x=(π/n))→0)(π/x)sinx=π
lim(n→∞)ntan(π/n)
x=(π/n)、n=(π/x)
lim((x=(π/n))→0)(π/x)tanx=π
円の半径r
内接4角形の1辺の長さa=√2r(1-1-√2三角形より)、内接4角形の4辺の長さ4√2r
円の面積2πr
外接4角形1辺の長さb=円の直径2r、外接4角形4辺の長さ8r
4√2r＜2πr＜8r
2√2＜π＜4
したがって*1のn=4の時が上記の場合だから
4sin(π/4)＜π＜4tan(π/4)
2√2＜π＜4
終了
876:NAS6 ◆n3AmnVhjwc
14/01/22 03:16:46.33 TGtuPaBz
>>868
したがって*1のn=16の時
16sin(π/16)＜π＜16tan(π/16)
3.1214451522580522855725578956324＜π＜3.1825978780745281105855619623148