14/01/21 22:33:10.28 1azff/Tu
赤三角形
a=tan28.8692178281°
(=0.9465/1.716761098)
=0.551328895421792
b=tan60°
(=1.662768775266/0.96)
=1.732050807568877
π=b/a=3.14159265358979323895
緑三角形
余弦定理
a=2
b=0.62371200711450645802358666497446
Θ=60°
c^2=a^2+b^2-2abcosΘ
4+0.3890-1.2474
=3.14159265358
c=1.7724538509
Θ=17.742958715538530955432162958501°
872:ご冗談でしょう？名無しさん
14/01/21 22:34:33.37 1azff/Tu
URLﾘﾝｸ(www5b.biglbe.ne.jp)
873:NAS6 ◆n3AmnVhjwc
14/01/21 22:35:10.35 1azff/Tu
URLﾘﾝｸ(www5b.biglobe.ne.jp)
874:NAS6 ◆n3AmnVhjwc
14/01/22 00:28:49.36 TGtuPaBz
PCはよく規制くらうから今のうちに新スレ建てた
875:NAS6 ◆n3AmnVhjwc
14/01/22 03:14:13.03 TGtuPaBz
三角形の面積から求めると
Sin＝(1/2)sinθ， S＝(1/2)θ， Sout＝(1/2)tanθ
となり、ここで θ＝π/n， Sin＜S＜Sout から
(1/2)sin(π/n)＜(1/2)(π/n)＜(1/2)tan(π/n)
2n倍して
nsin(π/n)＜π＜ntan(π/n)を導く*1
lim(n→∞)nsin(π/n)
x=(π/n)、n=(π/x)
lim((x=(π/n))→0)(π/x)sinx=π
lim(n→∞)ntan(π/n)
x=(π/n)、n=(π/x)
lim((x=(π/n))→0)(π/x)tanx=π
円の半径r
内接4角形の1辺の長さa=√2r(1-1-√2三角形より)、内接4角形の4辺の長さ4√2r
円の面積2πr
外接4角形1辺の長さb=円の直径2r、外接4角形4辺の長さ8r
4√2r＜2πr＜8r
2√2＜π＜4
したがって*1のn=4の時が上記の場合だから
4sin(π/4)＜π＜4tan(π/4)
2√2＜π＜4
終了
876:NAS6 ◆n3AmnVhjwc
14/01/22 03:16:46.33 TGtuPaBz
>>868
したがって*1のn=16の時
16sin(π/16)＜π＜16tan(π/16)
3.1214451522580522855725578956324＜π＜3.1825978780745281105855619623148