12/05/17 16:14:58.76
・一般相対論化
α：二つの衛星ABの同時間の固有時を考える
無限遠の時間t、万有引力定数G、光速度c、
重力源の質量MA、重力源の半径RA、
重力源のシュバルツシルト半径rgA=2GMA/c^2、
衛星軌道を巡っている物体の固有時τA、
衛星軌道を巡っている物体の重力源中心からの距離rA、
衛星軌道を巡っている物体の速度vA(=√(GMA/rA))
τA=t√(1-rgA/rA-vA^2/c^2)
t=τA/(√(1-rgA/rA-vA^2/c^2))
重力源の質量MB、重力源の半径RB、
重力源のシュバルツシルト半径rgB=2GMB/c^2、
衛星軌道を巡っている物体の固有時τB、
衛星軌道を巡っている物体の重力源中心からの距離rB、
衛星軌道を巡っている物体の速度vB(=√(GMB/rB))
τB=t√(1-rgB/rB-vB^2/c^2)
t=τB/(√(1-rgB/rB-vB^2/c^2))
αより
t=τA/(√(1-rgA/rA-vA^2/c^2))=τB/(√(1-rgB/rB-vB^2/c^2))
二つの衛星の時空方程式：
τA/(√(1-rgA/rA-vA^2/c^2))=τB/(√(1-rgB/rB-vB^2/c^2))