12/05/14 06:19:38.51
二つの衛星の時空方程式：
τA/(√(1-rgA/rA)√(1-vA^2/c^2))=τB/(√(1-rgB/rB)√(1-vB^2/c^2))
τB=τA((√(1-rgB/rB)√(1-vB^2/c^2)))/(√(1-rgA/rA)√(1-vA^2/c^2))
τA=1day=24*60*60=86400[s],光速度：c=299792458[m/s]、万有引力定数G=6.67259e-11[m^3/kgs^2]、
地球の質量MA=5.9736e+24[kg]、地球の半径rA=6.356752e+6[m]、
地球のシュバルツシルト半径rgA=2GMA/c^2=7.97188e+14/c^2=8.86991e-3[m]、地球の自転速度vA=4.62276e+2[m/s]
月の速度vB=1022[m/s],月の軌道rB=384400000[m]
τB=τA((√(1-rgB/rB)√(1-vB^2/c^2)))/(√(1-rgA/rA)√(1-vA^2/c^2))
=(86400)((√(1-(8.86991e-3)/(384400000))√(1-(1022)^2/(299792458)^2)))/(√(1-(8.86991e-3)/(6.356752e+6))√(1-(4.62276e+2)^2/(299792458)^2))
=(86400)((0.999999999988463)(0.9999999999941893))/((0.99999999930232)(0.9999999999988111))
=86400.000058883[s]
二つの衛星の時空方程式：
τA/(√(1-rgA/rA)√(1-vA^2/c^2))=τB/(√(1-rgB/rB)√(1-vB^2/c^2))
τB=τA((√(1-rgB/rB)√(1-vB^2/c^2)))/(√(1-rgA/rA)√(1-vA^2/c^2))
τA=86400.000038263[s],光速度：c=299792458[m/s]、万有引力定数G=6.67259e-11[m^3/kgs^2]、
地球の質量MA=5.9736e+24[kg]、地球のシュバルツシルト半径rgA=2GMA/c^2=7.97188e+14/c^2=8.86991e-3[m]、
GPS衛星の速度vA=4000[m/s],GPS衛星の軌道rA=26556752[m]
月の速度vB=1022[m/s],月の軌道rB=384400000[m]
τB=τA((√(1-rgB/rB)√(1-vB^2/c^2)))/(√(1-rgA/rA)√(1-vA^2/c^2))
=(86400.000038263)((√(1-(8.86991e-3)/(384400000))√(1-(1022)^2/(299792458)^2)))/(√(1-(8.86991e-3)/(26556752))√(1-(4000)^2/(299792458)^2))
=(86400.000038263)((0.999999999988463)(0.9999999999941893))/((0.99999999983300)(0.999999999910988))
=86400.000058884[s]