ハイゼンベルグの不確定性原理が破られる！その２at SCIハイゼンベルグの不確定性原理が破られる！その２ - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト50:ご冗談でしょう？名無しさん 12/02/09 15:10:25.08 放置されてかまってくんしてんの？ 51:名無しさん 12/02/11 16:06:09.15 OTTHm8IS ここには不確定性に詳しい人が多そうだから，前から気になってることを教えてくれ。 以前に質問スレで聞いたけど解決しなかった。 不確定性の説明で使われてるのに単スリットの問題がある。 -l ～ l の幅2lのスリットだとすると，確率密度が1/2lなので波動関数は ψ(x) = 1/√(2l) (-l < x < l)， 0 (|x| > l ) 期待値は当然ゼロなので分散は二乗平均に等しく σx^2 = (1/2l) ∫[-l -> l] x^2 dx = l^2 /3 まあ，これはいいとして，波数についての波動関数をフーリエ変換で求めると ψ(k) = ∫ψ(x) e^(ikx} dx = √(2l) ( sin kl / kl ) 確率密度は |ψ(k)|^2 = (2l) ( sin kl / kl ^2) で普通はこれの最初の極小までをkの不確定性(運動量の不確定性)として Δx Δp ～ h となる例にしてる。だけど，ちゃんと計算してみると・・・・ kの期待値が0になるのはすぐわかるとして，分散は σk^2 ＝ ∫k^2 |ψ(k)|^2 dk = 2l ∫ k^2 ( sin kl / kl )^2 dk = (2/l) ∫(sin kl)^2 dk -> 発散 となるので不確定性関係は Δx Δp ＝ hbar Δx Δk ～ hbar (l/√3) (無限大) で，プランク定数程度のオーダーにはならないんだけど，どこか間違ってる？ それとも，何十年来，いくつかの量子力学の教科書はウソを教えていたってこと？ 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch