13/10/22 12:45:17.34
>228
>「電荷密度と電流密度が時間に依存しないから、マクスウェル方程式の解も時間に依存しない」
それはそうだろうが、個々の電荷を詳しく見ると多分、放射とそれにつりあう吸収をしているんだと思う。その辺をもっと具体的に知りたい。
231:ご冗談でしょう？名無しさん
13/10/22 13:13:08.95
その細かい変動が熱放射になるのさ
232:ご冗談でしょう？名無しさん
13/10/22 17:27:01.52
>>230
もっと考えてみた。つまりこういうことだと思う。
f(t)が周期Tの周期関数ならg(t')=∫[t',t'+T]f(t)dtは定数関数。
点電荷が周期的な運動をしているとき、周囲の電磁場をその周期で積分すると時間に関して定数になる。
電磁場を周期で積分することは点電荷の経路一周分で積分することとおなじ。
よって定常電流が作る電磁場は時間に依存しない。
233:ご冗談でしょう？名無しさん
13/10/22 19:06:57.15
>>228
電磁ポテンシャルを考えると円電流では上手くキャンセルされて電磁波がでない
234:ご冗談でしょう？名無しさん
13/10/22 19:08:49.62
>>232
実際は自由電子すべて同じ速度で運動してるわけじゃないけど
235:ご冗談でしょう？名無しさん
13/10/22 19:15:08.44
電磁気学では時間周期の積分が定数でも電荷が周期的な加速度運動するなら
自己の電磁場と相互作用し、放射の原因になるだろう。
236:ご冗談でしょう？名無しさん
13/10/22 20:31:45.65
電磁波は
・向心力による加速度(速度変化,磁場中の荷電粒子)
・線に沿った向心力0の速度(変化なし)
向心力の有無で判断か。
237:ご冗談でしょう？名無しさん
13/10/22 21:09:46.92
>>236
相対論的に言えば、電磁波は慣性座標変換で消去できない電磁場の局所(時間)変移で
放射(励起)されると言えるかも。
238:ご冗談でしょう？名無しさん
13/10/22 22:26:38.39
電磁場の変化が光速で伝わるような現象じゃないのかな
直線運動では電場も磁場も動くけどその変化は伝わる速度は粒子の速度に依存するけど
加速度運動で生じる電磁場の変化は光速
239:ご冗談でしょう？名無しさん
13/10/22 22:27:35.82
直線運動→等速直線運動
240:ご冗談でしょう？名無しさん
13/10/23 01:03:51.98
言葉だけいじってないで数式を見ろ
241:ご冗談でしょう？名無しさん
13/10/23 09:48:34.04
電荷に近い位置では等速+加速度の変動場を同時に受けるが、
離れた所では電荷が存在しないとして扱える。
その場合のマクスウェル方程式の組の解が「電磁波」(平面波とみなせる)となる。
(加速度項優勢)
(等速運動の変動場は含まない。厳密に言えば「変動場」としては両方含む。)
242:ご冗談でしょう？名無しさん
13/10/23 18:10:31.57
>>241
言葉で説明するとそのとうりなのだろうが、具体的な放射モデルの数式といえば
電気双極子のバネ振動、電場または磁場によるシンクロトロン放射等でも数式の
導出がとても難しい。学生に見合った簡単な式の電磁波の放射モデルは無いのだろうか。
243:ご冗談でしょう？名無しさん
13/10/24 13:09:13.32
>>242
元は遅延ポテンシャルで、電場Eを計算してみると
[静磁場の移動(相対的に速度vで移動した場の項)](速度項)+[∂v/∂tによる項](加速度項)
となり、速度項が他スレでも議論になっている相対的な速度vで動いた場を表し、加速度項が「電磁波」。
電磁波と呼ばれる所以は>>241で書いた通りに距離が離れるほど 速度項 < 加速度項 であるから、これは
電荷が存在しない平面波として扱える、つまり電磁波である。
先にも書いた通り両者含む「変動場」は同時に遅延ポテンシャルで速度項+加速度項で表現できる。
簡単な式というより遅延ポテンシャルで相対論+遅延伝播のポテンシャル式を学んだ方が誤解がないと思われる。
244:ご冗談でしょう？名無しさん
13/10/24 13:10:58.75
>>243
静磁場→静電場 に訂正。
245:ご冗談でしょう？名無しさん
13/10/25 06:24:09.86
実際のダイポールアンテナ（半波長）では共振電流の100%に近い効率で電磁波放射が起きるのだから
電荷（双極子）の強制振動（加速度）により、遠方で1/rの電磁場振幅が光速度で遅延伝播する（エネルギー放射）。
運動電荷の２階微分と波動方程式の電場の２階微分が同等だと電磁方程式で示せればさらにいいのだが。
246:ご冗談でしょう？名無しさん
13/10/25 23:50:10.42 7VfsbyM9
２つの台風の動きを見ていると、電子のぷらすとまいなすが、なぜ引きあったり反発するのかが、理解できそうだな。
247:ご冗談でしょう？名無しさん
13/10/26 00:05:43.65 QaaNRVG9
良いスレ発見
248:ご冗談でしょう？名無しさん
13/10/26 01:42:04.50
EK9（TOMO） vs めこすじ豆腐店
249:ご冗談でしょう？名無しさん
13/10/26 22:09:22.06
電荷の運動と変化する電磁場はマックスウェルの方程式とローレンツ力が正しい法則であり、
静場の法則であるクーロンの法則、アンペールの法則は正しくないことを知らずに相対運動に
適用して間違った結果を招くことが多いのが判る。
250:ご冗談でしょう？名無しさん
13/10/27 08:17:11.59
人を呪わば穴2つ
いくら2chが憎いからと言って嘘を書くのはよくない。
251:ご冗談でしょう？名無しさん
13/10/27 10:04:27.17
>>250
>>249 のことなら、意味不明ではなく、明確な根拠を述べたら。
252:ご冗談でしょう？名無しさん
13/10/27 12:47:24.40
嘘と言うより無意味だろ
253:ご冗談でしょう？名無しさん
13/10/27 13:54:03.95
>>252
の様な2chに住み着いて、貶し言葉しかできないアホに初歩の学生は騙されないように。
254:ご冗談でしょう？名無しさん
13/10/27 17:36:34.76
>>249は言葉は悪いが、運動する電荷の問題を
クーロンの法則やらアンペールの法則で
即時伝達的に解いてクソみたいな結論出すバカが多いのは事実じゃないか？
255:ご冗談でしょう？名無しさん
13/10/29 12:36:23.88 T7rlxTb7
ク－ロン則やアンペール則は時間項を含んでないから、即時伝達するのでは、
ということでしょうか？でも時間変化するときは、必ず、時間項目、d/dtが
でてくるので、結局、有限確定な速度(光速)分のデレーが発生すると…。
256:ご冗談でしょう？名無しさん
13/10/29 22:02:15.46
リエナール・ヴィーヘルト・ポテンシャル
257:ご冗談でしょう？名無しさん
13/10/30 19:53:37.88
（古典）電磁気では点電荷を考えるときに自分自身へかかる力は無限大だから無視するわけだが、それは加速度運動するときも同じだよね？
有限の大きさで遅延解の作用を考えて、点への極限を考えれば結局無限になってしまうし。
有限な放射反作用の起源がすっきりしないんだが、どうなってるの？
258:ご冗談でしょう？名無しさん
13/10/30 22:28:26.03
>>257
君は正に>>254の典型だね。
> （古典）電磁気では点電荷を考えるときに自分自身へかかる力は無限大だから無視するわけだが
点電荷の作る電場はその点電荷のいる点では0だが？
微分が発散すると思うなら球対称な電荷分布の
半径を小さくする極限をとってみろ。
つかまともにマクスウェル方程式解いてみろよ
259:ご冗談でしょう？名無しさん
13/10/31 03:19:48.71
>>257
古典では「同一時刻」の速度と座標に依存するラグランジアンを元にしている。
有限の速度で伝播する場合においてそれは不可能。
つまり遅延t'=t-R/cの有限時間R/cについて同一時刻tの式に展開した近似から「放射減衰-ローレンツ摩擦力-反作用」が抽出されている。
「場の古典論」にしっかりと書いてある。
「減衰力を使って電荷のそれ自身への作用を記述することは一般に満足するべきものではなく～」
と無限大についての記述もあったりする。
260:ご冗談でしょう？名無しさん
13/11/02 00:30:58.27 vWdR+3uP
URLﾘﾝｸ(inside.gunma-ct.ac.jp:8080)
自己力について
261:ご冗談でしょう？名無しさん
14/01/06 23:16:50.78
テルソン可愛い
262:ご冗談でしょう？名無しさん
14/01/13 22:13:46.27
電磁誘導とローレンツ力の本質について教えて下さい。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
＞ローレンツらによる運動座標系における電磁場理論の探索の一方、そもそも
＞マックスウェル方程式にはその前提からして根本的におかしな点があった
＞例えば、棒磁石とコイルによる電磁誘導現象において、コイルを固定し棒磁石
＞を動かすときにコイルに流れる電流の原因は、マックスウェル方程式の電磁誘導の
＞法則から起電力が発生するためと説明される。ところが、棒磁石を固定してコイルを
＞動かすときのコイルに流れる電流の原因は、電子に対してローレンツ力が働くためと説明される。
＞このように棒磁石とコイルの相対運動だけで定まる現象であるにもかかわらず、
＞古典的な電磁気学は観測する系によってその現象を説明する理論が異なるという非対称な体系であった
電磁誘導とローレンツ力ですが、両者は本質的には違うものなのでしょうか？
263:ご冗談でしょう？名無しさん
14/01/13 22:15:37.30
円盤状磁石と、円盤状磁石の中心を一端としてその上を時計の針のように回転する１本の導線があるとします。
①円盤状磁石を固定して、導線を時計の針のように回転させると
導線にはローレンツ力によって起電力が発生することが知られています。
②逆に円盤状磁石をレコードのように回転させて、導線は回転させない場合には起電力は発生しないことが知られています。
相対的には①と②は同じ結果をもたらしてもいいように思えるのですが、そうはならないことが知られています。
これはどう考えたらいいでしょうか。
264:ご冗談でしょう？名無しさん
14/02/23 21:19:09.93
>>263
磁場は物質として存在しているわけではないから
磁石を回転させても生じる磁場は変わらない
265:ご冗談でしょう？名無しさん
14/04/25 15:59:20.06
.sc に書いたが、こちらに転載。
>>263
②は①と同じではない。
起電力がみられる ① の状態を、磁石が回転して見える様に回転系に乗って
いる状態で見れば起電力消えていない。
この場合は磁石にくっついて磁場が動いている様に見えるが、そうはいわない。
>>264 の立場でいえば磁場は止まっているが、回転系の個々の点では
ロレンツ変換によって別途電場が生じていると捉える。
266:ご冗談でしょう？名無しさん
14/04/26 18:58:45.28
せっかくなので、数式を使って説明してほしい
267:ご冗談でしょう？名無しさん
14/04/27 05:53:35.93
>>266
ロレンツ変換即ち相対性理論の計算になる。
電磁場を四次元空間のテンソルとしてロレンツ変換の計算ができれば良い。
その際回転系だから一般相対性理論になるが、導線の上の点を原点とし
それが静止して見える慣性系を考えればその付近の特殊相対性理論的な近似が得られる。
これで判らなければ計算式を見ても意味が無い。
268:ご冗談でしょう？名無しさん
14/04/27 07:50:50.31
>>267
>その際回転系だから一般相対性理論になるが
この計算が見てみたい。
特殊相対論的近似なんていらないです。
269:ご冗談でしょう？名無しさん
14/04/27 12:16:11.77
>>268
ならば、相対性理論を学んで自分で計算する方が早い。
人の計算を見ても、理解するには余分なストレスを感じるだけだ。
この問題の発端は初等的電磁気の問題であり、その理解には
静磁場がある時、運動系では局所的に電場が生ずる事を理解すれば足りる。
導体に生じる起電力はその電場の積分結果である。
270:ご冗談でしょう？名無しさん
14/04/27 13:52:12.91
>>269
導線に生じる起電力の理由に関して、
円盤状磁石の中心に立ってだだ向きを変えるだけの観測者が
導線上の一点に立って導線と共に移動する観測者と
同じ記述を行うことに何かひっかかるものはないですか？
271:ご冗談でしょう？名無しさん
14/04/27 14:03:16.88
>>270
その二つが同じ記述になるわけないだろ。
同じ現象を記述しても記述そのものが同じになるわけではない。
272:ご冗談でしょう？名無しさん
14/04/27 14:19:58.34
①円盤状磁石の中心に立ってだだ向きを変えるだけの観測者
②導線上の一点に立って導線と共に移動する観測者
とします。
>>265
>起電力がみられる ① の状態を、磁石が回転して見える様に回転系に乗って
>いる状態で見れば起電力消えていない。
はどちらの視点？
273:ご冗談でしょう？名無しさん
14/04/27 16:01:44.56
>>272
＞回転系に乗っている状態で見る
と ② は同じ。
274:ご冗談でしょう？名無しさん
14/04/27 18:52:22.04
>>273
そうですか。それなら納得です。
ところで導線に生じる起電力の理由は①に対してどうなると考えますか。
275:ご冗談でしょう？名無しさん
14/04/27 19:04:25.41
>>274
運動系の二点間の電位差(起電力)は、どちらの系で計ってもほぼ同じ。
276:ご冗談でしょう？名無しさん
14/04/27 19:19:06.42
>>275
主語がよく判りません。
突然出てきた「運動系」は何を意味しますか？
「どちらの系」が指すふたつの系は、ひとつはたぶん運動系でしょうが、他の系は何ですか？
277:ご冗談でしょう？名無しさん
14/04/27 23:26:33.82
>>276
動く導線が静止して見える系が運動系、静止した磁石と元の観測者が居る系がもう一つの系。
どちらに乗っていても、電位差を検出するには、電圧計までの回路は磁力が及ばない領域まで
磁力線に平行にする様にしなければ行けない。
付き合いはここまでだ。
278:ご冗談でしょう？名無しさん
14/04/27 23:30:53.42
そういえば「系」ってsystemという意味でもframeという意味でも使うよねえ。
日本語で区別をつけるにはどう言えばいいんだろう
279:ご冗談でしょう？名無しさん
14/04/27 23:32:57.68
文脈でじゅうぶん分かる
280:ご冗談でしょう？名無しさん
14/04/27 23:33:48.44
まあこの場合はわかるけどわかり難い場合もあるわけで。
281:ご冗談でしょう？名無しさん
14/04/27 23:38:09.34
例えば？
282:ご冗談でしょう？名無しさん
14/04/28 00:28:43.82
>>277
「付き合いはここまでだ。」と仰いますが…
>>274でお尋ねしたのは、「起電力の理由はどうなるか」であって、
「起電力はどうなるか」ではありませんよ。
あと、頂いた返事によると「運動系」と言う言葉は>>272の①と②を
区別していない言葉に思えますが大丈夫ですか？
>>271では、①と②が同じになるわけないと言ってますが。
283:ご冗談でしょう？名無しさん
14/04/28 01:19:59.00
>>282
>>271 で ①と②が同じになるわけないと言ったのは、>>263 の
＞①円盤状磁石を固定して、導線を時計の針のように回転させると
導線にはローレンツ力によって起電力が発生することが知られています。
＞②逆に円盤状磁石をレコードのように回転させて、導線は回転させない場合には起電力は発生しないことが知られています。
に対して述べたもの。
>>272 の
①円盤状磁石の中心に立ってだだ向きを変えるだけの観測者
が、導線を動かしていると云うつもりなら、上の ① と同じだ。
>>272 の ② 導線上の一点に立って導線と共に移動する観測者
はもとの >>263 の ② とは違う。
>>272 の ① と ② は同じ事実に対する観測系の違い。
付き合いはここまでと言ったの、この様に話がすり替わる兆候が見えたから。
284:271
14/04/28 01:27:43.98
>>283
俺は
> >>272 の ① と ② は同じ事実に対する観測系の違い。
という意味で言ってたが、こいつは263が272と同一と見做せると思ってたのか。
なるほどね。
285:ご冗談でしょう？名無しさん
14/04/28 01:40:44.32
>>282
＞ところで導線に生じる起電力の理由は①に対してどうなると考えますか。
これは運動系に現れる電場に依って生じる起電力であり、それがそのまま
静止系でも観測されることがその理由である。
>>275 からこう読み取られないのは残念だ。
286:ご冗談でしょう？名無しさん
14/04/28 02:22:20.86
ええと、>>283≠>>284＝>>281ですか？
>>284
「こいつ」って誰でしょう？
ちなみに僕は>>263と>>272は問題提起の内容として別物と考えています。
同じ①、②を使ってしまったのは失敗だったと思っています。
今からでも
(A)円盤状磁石の中心に立ってだだ向きを変えるだけの観測者
(B)導線上の一点に立って導線と共に移動する観測者
に変えましょうか？
>>285
「運動系で電場が発生する理由は、静止系での記述と整合することが必要だからだ。」
ということなら、読み取っても納得できませんよ。
287:ご冗談でしょう？名無しさん
14/04/28 02:34:20.45
>>286
＞静止系での記述と整合することが必要だからだ
こんな事はどこにも言っていない。
運動系で観測される起電力が静止系にも現れ、観測できる、と云っている。
それではさようなら。
288:ご冗談でしょう？名無しさん
14/04/28 02:52:50.11
>運動系で観測される起電力が静止系にも現れ、観測できる、と云っている。
そんなことは人に聞くまでもないですよ。
僕が知りたいことが何であるか最後まで理解してもらえなかったみたいですね。
289:ご冗談でしょう？名無しさん
14/04/28 02:58:23.66
えっと、結論は相対性理論を勉強しろってことでFA？
290:ご冗談でしょう？名無しさん
14/04/28 03:19:40.88
>>289
そう、磁界内を動く電荷に見られるロレンツ力は相対論的効果であると言う事。
アインシュタインは電磁場のロレン変換によって最初にこれを示した。
291:ご冗談でしょう？名無しさん
14/04/28 03:20:25.89
>>290
ローレンツ変換を最初に導出したのがアインシュタインじゃないが。
だからローレンツ変換というのだし。
292:ご冗談でしょう？名無しさん
14/05/10 00:00:45.47
ヘンドリック・ローレンツの立場無し
293:ご冗談でしょう？名無しさん
14/05/10 01:09:43.42
H.A.Lorentz による業績が無ければ相対論に実感が得られなかった。