15/01/03 20:22:22.98 4W16sUzN
量子力学と数学関連でp-進量子力学
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
p-進量子力学(p-adic quantum mechanics)は、基礎物理学の性質を理解しようとする比較的新しいアプローチであり、p-進解析の量子力学への応用である。
p-進数は、1899年頃、ドイツの数学者のクルト・ヘンゼル(Kurt Hensel)により発見された非直感的な数理系であり、
1930年代に、クロード・シュヴァレー(Claude Chevalley)とアンドレ・ヴェイユ(André Weil)により、密接に関連するアデール(adeles)とイデール(idele)が導入された。
彼らの研究は、現在では、数学の主要な分野の中へ反映されている。
p-進解析は物理学分野へ適用されることがあるが、ロシアの数学者、ヴォロヴィッチ(Volovich)が1987年に重要な主題として取り上げる[1]までは、そのようなことはなかった。
現在では、国際的な雑誌で多くの研究論文がこの主題を扱っている。[2][3]
本記事では、数学的な概念をレヴューとして、この問題の入門的解説を行う。
シュレディンガー方程式に似た方程式からより研究のアイデアを得るというときの、この問題の現代の話題を考える。
最後に、いくかの詳細な例を挙げる。