15/01/01 09:04:11.20 i5jDwc8O
前スレ>>768関連
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Binary icosahedral group
Applications
The coset space Spin(3) / 2I = S3 / 2I is a spherical 3-manifold called the Poincaré homology sphere.
It is an example of a homology sphere, i.e. a 3-manifold whose homology groups are identical to those of a 3-sphere.
The fundamental group of the Poincaré sphere is isomorphic to the binary icosahedral group, as the Poincaré sphere is the quotient of a 3-sphere by the binary icosahedral group.
26:１３２人目の素数さん
15/01/01 09:18:09.91 i5jDwc8O
>>25
Poincaré 関連。下記のFigure 3、Figure 4が、１２面体を使った図で面白いす
URLﾘﾝｸ(www.map.mpim-bonn.mpg.de)
Poincaré's homology sphere - Manifold Atlas
27:１３２人目の素数さん
15/01/01 09:33:59.15 i5jDwc8O
>>26
関連
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Homology sphere
Poincaré homology sphere
The Poincaré homology sphere (also known as Poincaré dodecahedral space) is a particular example of a homology sphere.
Being a spherical 3-manifold, it is the only homology 3-sphere (besides the 3-sphere itself) with a finite fundamental group.
Its fundamental group is known as the binary icosahedral group and has order 120.
This shows the Poincaré conjecture cannot be stated in homology terms alone.
28:１３２人目の素数さん
15/01/01 10:32:34.18 i5jDwc8O
>>27
関連
絵が綺麗だね
URLﾘﾝｸ(vixra.org)
URLﾘﾝｸ(vixra.org)
Poincare Dodecahedral Space and the Qi Men Dun Jia Model
Authors: John Frederick Sweeney 2013-08-03 11:51:04
URLﾘﾝｸ(vixra.org)
The 3D Visualization of E8 Using Anh4 Folding Matrix, Math Version
Authors: J Gregory Moxness [v1] 2014-11-14 17:04:01
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
viXra is an electronic e-print archive set up by independent physicist Phil Gibbs as an alternative to the dominant arXiv service operated by Cornell University.
29:１３２人目の素数さん
15/01/01 10:39:37.05 i5jDwc8O
>>28
関連
こういう資料を見ていると、２１世紀はQuaternionの時代という気がする。いたるところQuaternionが出てくる
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Quaternion
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
四元数
30:１３２人目の素数さん
15/01/01 11:00:11.47 i5jDwc8O
旧スレ10で，表現論があった
（なお、これでDAT落ち回避のための30レス達成）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
表現 (数学)
（抜粋）
線型写像の行列による表現（行列表現）や、群の置換による表現（置換表現）などは典型的な表現の例である。
とくに、ガロア理論（ガロアの逆問題）はガロア群を根の置換として表すという意味で表現の理論の一つであるということができる。
また p-進数の概念は類体論の研究において代数関数の類似物として有理数を“表現”することによってクルト・ヘンゼルが得たものである。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
数学において、群の表現（ぐんのひょうげん、英: group representation）とは、抽象的な群 G の元に対して具体的な線形空間 V の正則な線形変換としての実現を与える準同型写像 G → GL(V) のことである。
実際には正則な線形変換としてではなく、より具体的な正則行列による実現を与える準同型写像を指すことも多い。
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Group representation （日本語の方が充実している気がするが、参照リンクにテーマ分けしている気がする）
31:１３２人目の素数さん
15/01/01 12:06:59.81 i5jDwc8O
>>30
DAT落ち回避のための30レス達成で一息
挨拶遅れましたが、みなさま新年おめでとうございます
新年のみなさまのご多幸をお祈りします
さて、初代スレが2012/01/31(火) スタートですので、もうすぐ丸３年
ここに来る人は、いろんな立場の人がいると思います
１．このスレの立ち位置は、>>4-6に書いておきました
２．一言で言えば、エンタです。そして、玉石混交（それが分からない人には２ちゃんねるは無理）。そして、自助論
３．間違っても、学会ごっこはやめて下さい。２ちゃんねるで学会ごっこは無理ですよ。英語の数学掲示板へ行きなさい
４．自助論：このスレだけで足りるはずもない。あくまで、息抜きとヒント程度に考えて下さい
５．たまに居るですな>>14みたいなの。自分より下のレベルを見て安心したいんですかね。自分のレベルが上がるわけでもないのに・・
６．まあ、精神安定剤として使って貰ってもらって結構ですよ
７．が、数学は１）新しい発見新しい数学を作る人、２）既存の数学を使って新しいことをする人、の両方が存在する
８．両者は完全に別れているわけではなく、１）の人も多くは２）の既存の数学を使って新しいことをする人に入る場合も多い
９．まあ、自分に才能がないと諦めずに、要は、このスレが、なにがしか少しでもあなたのお役に立てればそれでこのスレの存在意義もあるというものです
以上簡単ですがご挨拶まで
32:１３２人目の素数さん
15/01/03 16:05:19.67 4W16sUzN
どうも。スレ主です。今年も、マイペースで行きます
33:１３２人目の素数さん
15/01/03 16:10:23.42 4W16sUzN
ヘルマン・ワイル （にも書いたが、再掲。）
今回は、シュレーディンガー関連 （後述。このPDFが面白かった）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ヘルマン・クラウス・フーゴー・ワイル（Hermann Klaus Hugo Weyl, 1885年11月9日 - 1955年12月8日）は、ドイツの数学者。
ドイツ語の発音に従ってヴァイルとも表記される。
特にマイケル・アティヤは、数学上の問題に取り組む際、常にワイルが先行する研究を行っていたと述懐している[1]。
1921年に、ワイルはチューリッヒ大学に教授として移ったエルヴィン・シュレーディンガーに会っている。彼らはその後も親しく交際した。
（ URLﾘﾝｸ(ai.2ch.s)<)
Laboratory for Hadronic and Nuclear Physics
Tokai University, Department of Physics, School of Sience
Professor Wolfgang Bentz
URLﾘﾝｸ(www.sp.u-tokai.ac.jp)
科学史 (日本語)Erwin Schrödinger
34:１３２人目の素数さん
15/01/03 16:15:57.43 4W16sUzN
>>33補足
URLﾘﾝｸ(ai.2ch.s)<)
の962 "2ch sc
元管理人の西村は２ちゃんねるに似せた「2ch sc」を新たに作り公開したが、その主要部分は「2ch net」を複製した掲示板となっている[57]。 "
ってことでしょう
35:１３２人目の素数さん
15/01/03 19:54:44.49 4W16sUzN
>>33 シュレーディンガー補足
URLﾘﾝｸ(www.hmn.bun.kyoto-u.ac.jp)
「グローバル化時代の多元的人文学の拠点形成」拠点リーダー 紀平 英作
URLﾘﾝｸ(www.hmn.bun.kyoto-u.ac.jp)
●第9回PaSTA研究会 科学哲学科学史研究室創立10周年記念シンポジウム
力学と数学 ―歴史的視点から―
日時：2003年9月3日（水）午後1時30分─5時30分 場所：京都大学文学部新館２階第７講義室
URLﾘﾝｸ(www.hmn.bun.kyoto-u.ac.jp)
４：量子力学の誕生と数学 仲滋文（日本大学理工学部教授，物理学）
URLﾘﾝｸ(www.hmn.bun.kyoto-u.ac.jp) 要旨
36:１３２人目の素数さん
15/01/03 20:22:22.98 4W16sUzN
量子力学と数学関連でp-進量子力学
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
p-進量子力学(p-adic quantum mechanics)は、基礎物理学の性質を理解しようとする比較的新しいアプローチであり、p-進解析の量子力学への応用である。
p-進数は、1899年頃、ドイツの数学者のクルト・ヘンゼル(Kurt Hensel)により発見された非直感的な数理系であり、
1930年代に、クロード・シュヴァレー(Claude Chevalley)とアンドレ・ヴェイユ(André Weil)により、密接に関連するアデール(adeles)とイデール(idele)が導入された。
彼らの研究は、現在では、数学の主要な分野の中へ反映されている。
p-進解析は物理学分野へ適用されることがあるが、ロシアの数学者、ヴォロヴィッチ(Volovich)が1987年に重要な主題として取り上げる[1]までは、そのようなことはなかった。
現在では、国際的な雑誌で多くの研究論文がこの主題を扱っている。[2][3]
本記事では、数学的な概念をレヴューとして、この問題の入門的解説を行う。
シュレディンガー方程式に似た方程式からより研究のアイデアを得るというときの、この問題の現代の話題を考える。
最後に、いくかの詳細な例を挙げる。
37:１３２人目の素数さん
15/01/03 21:10:18.36 4W16sUzN
これも補足
URLﾘﾝｸ(www2.math.kyushu-u.ac.jp)
数学者のための量子力学入門（暫定版） （PDF file）量子力学について，その数学的構造を簡単にまとめたノート （観測問題の最近の発展については書いていません．後で追加するかも）
URLﾘﾝｸ(www2.math.kyushu-u.ac.jp)
原隆（数理物理学）のホームページ 九州大学 数理学研究院
URLﾘﾝｸ(www2.math.kyushu-u.ac.jp)
数学特論１８ Last updated: 10/02/12．学部４年生向け（2009年度秋学期，毎週月曜４限）
38:１３２人目の素数さん
15/01/03 21:35:19.40 4W16sUzN
谷村省吾先生か、面白い人やね
URLﾘﾝｸ(www.phys.cs.is.nagoya-u.ac.jp)
「圏論と群の表現論と量子力学」 大阪市立大学にて集中講義（2011年9月）
URLﾘﾝｸ(www.phys.cs.is.nagoya-u.ac.jp)
谷村省吾 名古屋大学 大学院 情報科学研究科 複雑系科学専攻 多自由度システム情報論講座
39:イスラム金融系最高指導者遅獄先生－主対性卓上理論より実戦企画部長
15/01/03 21:52:48.86 41jDDSKd
数学に基礎や応用はないからな。 古典に。
40:１３２人目の素数さん
15/01/04 00:43:22.59 Wa5zlEC/
グーグルは偉い！
運営乙
41:１３２人目の素数さん
15/01/04 06:05:29.91 of6zns0n
>>38
谷村省吾先生の量子論。４つとも読まないと意味分からない
URLﾘﾝｸ(www.phys.cs.is.nagoya-u.ac.jp)
「現代数学と量子論」 神戸大学にて集中講義（2013年12月）
URLﾘﾝｸ(www.phys.cs.is.nagoya-u.ac.jp)
「代数的量子論入門と最近の量子測定理論・実験の紹介」 お茶の水女子大学にて集中講義（2012年6月）
URLﾘﾝｸ(www.phys.cs.is.nagoya-u.ac.jp)
「測定理論から見た超選択則」 プレゼンテーション用ファイル，英語（2012年）
URLﾘﾝｸ(www.phys.cs.is.nagoya-u.ac.jp)
22. 「量子の地平線：揺らぐ境界 ー 非実在が動かす実在」 日経サイエンス2013年7月号 pp.36-45. （補足記事 PDFファイル）
42:１３２人目の素数さん
15/01/04 06:21:03.03 of6zns0n
>>36 補足
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
p-進量子力学
p-進解析とアデール的解析のレビュー
アデールの上には多くの慣れ親しんだ構造を構成できる。
例えば、三角函数や ex や log (x) を構成することができ、
メリン変換やフーリエ変換のような積分変換を通して、リーマンゼータ函数のような特殊函数も構成（できる）。[8]
（引用おわり）
43:１３２人目の素数さん
15/01/04 06:24:13.49 of6zns0n
群論と結晶
URLﾘﾝｸ(mukiken.eng.niigata-u.ac.jp)
無機物性化学 群論と結晶場（PDF) 対称性と対称操作、群の定義、指標表、群論と分子軌道、d軌道の結晶場による分裂など
URLﾘﾝｸ(mukiken.eng.niigata-u.ac.jp)
新潟大学工学部化学ｼｽﾃﾑ工学 佐藤・戸田研ホームページ <講義関連資料>
44:１３２人目の素数さん
15/01/04 07:40:56.50 of6zns0n
初代スレにも登場した”グロタンディーク [さいとう たけし] ”この文が何時書かれたのかが分からない
”エタール・コホモロジーというと、ヴェイユ予想の証明が有名だが、数論への影響からいうと、ガロワ表現を構成できるようになったことの意義は計り知れない。
それ以前には、有限次ガロワ拡大を構成して作る以外には、類体論から存在が示されるもの、アーベル多様体の等分点から作るものぐらいしか、構成法はなかった。
現在でも代数幾何と結びつかない保型形式には、ガロワ表現を構成する手段がないことを考えると、その重要性がわかる。
ここでも相対的な視点により、整数環上のスキームは、有限体上のスキームを束ねたものと考えられることが、鍵となっている。”
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:290番)
290 ：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む：2012/03/31(土) 22:58:17.97
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
斎藤 毅のホームページ
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
グロタンディーク
45:１３２人目の素数さん
15/01/04 19:40:08.07 of6zns0n
全スレ、これだけは再録
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
666 ：１３２人目の素数さん：2014/12/07(日) 13:52:39.21
>>662 補足つづき スレ主です
”2.2ｃｈの内容は信用できるか？ 基本的に信用できません。先生＞周りの人＞＞＞2ｃｈや知恵袋の人です。”（下記）
これは大事だね。2ｃｈは、あくまで息抜きだろう。周りの人までで解決すべき。2ｃｈは、だめもと程度
URLﾘﾝｸ(note.chiebukuro.yahoo.co.jp)
数学の勉強法 学部～修士
ライター：amane_ruriさん（最終更新日時:2012/8/6）投稿
私は修士1年生ですので、正直に言いますとこの部分はあまり書いているのが正しいとは思えません。
趣味で書いているものだと認識していただければ良いのではないかと思っております。
大学3、4年に入ってまず怖いのが数学の本の氾濫でしょう。まず何を読んで何をすればいいのか分からなくなります。
そして、自分のやっていることがいかにちっぽけな存在なのかというのを実感させられます。（多分皆がそうでしょう。）
そして、結果が問われてきます。
ここで、数学科は「入るのは易しいけどプロになるのは難しい」ということが実感させられてきます。
2.2ｃｈの内容は信用できるか？
基本的に信用できません。先生＞周りの人＞＞＞2ｃｈや知恵袋の人です。
何故かというといつも同じことしか言っていないから。
多分きちんと検証していないで想像で議論しているだけではないのかと私は思っています。（まあ、自分もあんまり信用できないけど）
46:１３２人目の素数さん
15/01/04 19:41:21.33 of6zns0n
全スレ、これだけは再録
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:683番)
683 ：１３２人目の素数さん：2014/12/07(日) 21:11:35.30
>>666 補足つづき スレ主です
”2.2ｃｈの内容は信用できるか？ 基本的に信用できません。先生＞周りの人＞＞＞2ｃｈや知恵袋の人です。”
をつくづく思い知らされる今日の出来事だな
ところで、amane_ruriさん、名前からして女性なんだろうな。女性らしい感覚的な文だったが
2012/08/06時点で、M1か。とすると、2014年度は修士は修了しているんだろうね
今年度は、下記にあった高校教師かね？ がんばってください。エールを送ります。
URLﾘﾝｸ(chiebukuro.yahoo.co.jp)
amane_ruriさんのMy知恵袋
4件中 1～4件目
1. 2012/12/2620:53:07 数学の勉強法 数学の分野編 URLﾘﾝｸ(note.chiebukuro.yahoo.co.jp)
2. 2012/08/0622:21:14 数学の勉強法 学部～修士 URLﾘﾝｸ(note.chiebukuro.yahoo.co.jp)
3. 2012/08/0513:11:39 数学の勉強法 学部教養編 URLﾘﾝｸ(note.chiebukuro.yahoo.co.jp)
4. 2012/08/0513:36:55 数学の勉強法 高校編 URLﾘﾝｸ(note.chiebukuro.yahoo.co.jp)
47:１３２人目の素数さん
15/01/04 19:57:31.47 of6zns0n
>>45 補足
URLﾘﾝｸ(note.chiebukuro.yahoo.co.jp)
数学の勉強法 学部～修士
ライター：amane_ruriさん（最終更新日時:2012/8/6）投稿
（抜粋）
3.大学教員、高校教員以外に仕事ってあるの？
（以下略）
4.ゼミで訳が分からん状態になっているのですが…
分かります。正直、先生に突っ込まれない限り、分からない部分は放置した方が良いと思います。
（以下略）
5.難しい概念ばかりで数学が訳が分からん状態になっているのですが…
とりあえず、解析ならどういう評価式やどういう空間を作れば解けるのかということしかないので問題なさそうですが、代数と幾何はランダウ・リフシッツの力学（アーノルドは分厚過ぎて却下）を読んで落ち着きましょう。
（以下略）
6.突然問題が解けなくなったのですが（もしくは論文を出さなくなった人（院生レベルの人でです。教授は結構事務に追われて論文が書けないということがあるらしいです）がいるのですが）
漫画家や作家でいうネタ切れです。数学は絶対的なものではなく相対的なものなので、解けなくなるという事態は起きます。
（以下略）
7.神保道夫の複素関数論をやっていると金魚のふんみたいだと言われたのですが・・・。
数学は文学や芸術ではないので、金魚のふんで良いんじゃないのかと。正直映画や、ゲームをしながら勉強として数学をやっているという感覚が大切じゃないかと思います。
（以下略）
8.最近数学が分からなくなっているのですが
人の気配の多い場所はあったとしても世の中分からないことだらけです。とりあえず、数学をやっているのに心配のない年齢や周辺の財政状況なら雑誌に投稿してリジェクトされるか通るかだけを考えたらいいのではないのでしょうか。
10.競争について
あんまり競争は意識しない方が良いと思います。好きな数学をやっていればいいような気がします。東大の数論は自殺者が出ると言いますし。
（以下略）
17.とりあえず
悩む暇があったら、計算したら良いんじゃないのかと。結局どんな抽象的な難しい概念を持ってきても、内容（引用度の高さ等）には勝てないわけですから。
（以下略）
48:イスラム金融系最高指導者コーヒー豆SHO-GUN
15/01/04 20:02:39.86 0WHwap8+
チョット女性が差別されてるよな。
高校教師で最高位だ あとは逃げ組。
49:１３２人目の素数さん
15/01/04 20:20:32.10 of6zns0n
落合の群論の基本事項（これ参考になりそう）
URLﾘﾝｸ(www.math.sci.osaka-u.ac.jp)
2005年度代数学1 (数学3, 4年) 講義録pdf (群論の基本事項)
URLﾘﾝｸ(www.math.sci.osaka-u.ac.jp)
授業ノートや教育的講演の原稿などの教育的資料
URLﾘﾝｸ(www.math.sci.osaka-u.ac.jp)
落合 理 の ホームページ
50:１３２人目の素数さん
15/01/04 21:33:23.79 Jhr51oeP
数論はどうして自殺が多いの？
51:１３２人目の素数さん
15/01/06 06:18:25.97 sCE6eAhf
運営乙
52:sage
15/01/06 20:40:56.10 hD2vdvnL
>>50
引用は正確に！
こうだ
”10.競争について
あんまり競争は意識しない方が良いと思います。好きな数学をやっていればいいような気がします。東大の数論は自殺者が出ると言いますし。 ”
つまり、「自殺が多い」というのが不正確。そして、「10.競争について」という流れで語られている
”東大の数論は自殺者が出ると言います”という、都市伝説形式の語りだ（真偽不明の伝説として）
ライター：amane_ruriさんは、
東大の数論→競争が激しい→都市伝説「自殺者が出る」→”競争は意識しない方が良い”
と言っているみたいだな
これは、現代国語だが
53:sage
15/01/06 21:08:49.40 hD2vdvnL
突然ですが
URLﾘﾝｸ(kotobank.jp)
conjugate
プログレッシブ英和中辞典(第４版)の解説
━[名] /kndut | kn-/
1 《文法》同根［同語源］の語.
2 《数学》共役.
［ラテン語conjugātus （con-共に＋jugumくびき＋-ATE1＝くびきでつなぐ）］
54:sage
15/01/06 21:25:05.78 hD2vdvnL
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
共軛、共役（きょうやく）は2つのものがセットになって結びついていること、同様の働きをすること。
共軛の「軛」（くびき）は、人力車や馬車において2本の梶棒を結びつけて同時に動かすようにするための棒のことである。
「軛」が常用漢字表外であったため、音読みの同じ「役」の字で代用され、現在では共役と書かれることが多い。
いくつかの分野で用法がある。
数学における「共軛/共役」
以下は主な例であるが、数学において、この語は様々な文脈で用いられるため、全てを網羅してはいない。
複素共役のこと。その数を共役複素数という。
群論において、群の内部自己同型で移り合う元あるいは部分集合たちの関係のこと。共役類を参照。
代数拡大体の自己同型で移り合う元の関係のこと。特に Q 上自己同型に関するものは代数的数を参照。
共役作用素のこと。共役作用素や行列については『相似』を参照。
物理学における「共役」
物理量や状態量の共役は、解析力学における位置・運動量や熱力学における温度･エントロピーなど、変数がルジャンドル変換によって移り変わる関係にあること。
応力・ひずみなど、積がエネルギー（または仕事）の次元になるような物理量は互いに仕事に関して共役と呼ばれる[1]。
同様にして、仕事率に関して共役な関係も定義される（原動機のトルク・回転数や流体機械の流量・圧力など）。
示量性と示強性も参照。英語版ではConjugate variablesおよびConjugate variables (thermodynamics)を参照。
55:１３２人目の素数さん
15/01/06 22:23:07.34 uGGJ4Ijx
誰かこのスレのまとめサイト作ってくれよ。
読みにくい。
スレ主の間違いもわかりやすくまとめて欲しい。
56:学術デジタルアーカイヴ院教授至高の狐独文武学者 珈琲豆SHO-GUN
15/01/06 23:30:16.48 01qlx+Y3
国語教育、英語教育がひどいな。この辺りは。ましてや理系は。