14/12/31 22:05:40.50 +k0roA0g
前スレに書こうとしたが、容量制限に阻まれて書けなかった。
こちらのスレには書かないと言ったが、あまりにも中途半端なので1回だけ書く(2レスに分けて)。
スレ主も「無視する」とあったので、この書き込みは無視して構わない。
もちろん、レスしても構わない。ただし、俺はこの話題についてはもうレスしない。
前スレの>>971と>>972について反論する。
＞A5(12) →(12)A5(12)^-1（ =A5）という”自然な写像で群構造を定義できる”
その写像は「自然」でも何でもない。奇置換全体に新しい群演算を定義するときに、
「この写像なら定義がすぐに終わる」という効力しか持たない。そして、その写像が
自然では無いがゆえ、その写像によって得られた群は、「A5と同型」というトリビアルな構造しか持たず、
取り立てて面白い構造なんぞ出て来ない。端的に言えば、お前が構成した群は やはり、
ナンセンス・トリビアル・奇異なのである。実際、お前は
＞と同じことを考えたが、間違いだったんだ>>837
と書いているが、間違いなのは当たり前の話であり、お前の構成がそもそもトンチンカンなのが間違いの原因である。
すなわち、正解がコクセター群H_3であろうがなかろうが、お前がそのようなトンチンカンな構成をする限り、
お前は「間違い」にしか辿り着かないのである。お前がやったことは、結局のところ、自然でも何でもない写像を使って、
ナンセンス・トリビアル・奇異な群を定義した、ということに過ぎない。だから、取り立てて面白い構造なんぞ出るはずもない。
すなわち、前スレ>>468のツッコミは正しい。
一応言っておくが、コクセター群H_3は、お前の「A5(12) →(12)A5(12)^-1（ =A5）」という写像による構成とは無関係である。
お前がH_3に辿り着かないのは当たり前の話なのだ。トンチンカンな構成しかやってないのだから。