14/12/20 17:40:08.83
以下の問題の解答がよく分かりません。
【解答】の論証に不備はないでしょうか？
【問題】
X, X'を集合とする。P(X), P(X')をそれぞれX, X'のべき集合とする。
XからX'への全単射が存在するとする。
このとき、
P(X)からP(X')への全単射が存在することを示せ。
【解答】
Xの部分集合Aに対して、そのfによる像をf(A)=A'とすれば、逆写像f^(-1):X'->Xによる
A'の像f^(-1)(A')はAに等しくなります。よって、Aにf(A)=A'を対応させる写像はP(X)から
P(X')への全単射です。