14/12/23 13:26:08.46
>>236
これはひどい。
ここまでセンスのない無駄口も珍しい。
x,yは同時に0ではないのでx^2+y^2≠0だから勝手なr(≠0)を取って
X=rx/(x^2+y^2)、Y=ry/(x^2+y^2) と置けば
z=(x^2+kxy+y^2)/(x^2+xy+y^2)=(X^2+kXY+Y^2)/(X^2+XY+Y^2) ゆえ
最初から x^2+y^2=r^2 と仮定しても一般性は失われない。
242:１３２人目の素数さん
14/12/23 13:33:07.05
>>241
よって、zは(xy)の関数として考えれば十分。
以下略
243:１３２人目の素数さん
14/12/23 13:34:28.05
すみません、馬鹿なのでわからないのですが
>>236
>k>1なので、ｚは増加関数。
といっているが、仮定は
>x,yを、同時には0にならない実数
だから、いえない。
～で-1が周期的に現れる。θの関数zはそういう周期関数。
これはどういう論理で、何を言いたいのかが全くわかりません
>>241
も>>236の何に対する指摘なのかが全然わかりません
244:１３２人目の素数さん
14/12/23 13:36:27.11
分かったところで得るものは絶無だから、見なかったことにするのが得策
245:１３２人目の素数さん
14/12/23 13:44:54.59
>>243
最初の>>200の質問とは無関係な別解に関する議論だから無視してください。
246:１３２人目の素数さん
14/12/23 13:54:53.80
今日も「解いた側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ラクラク解ける問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解けない解けないっと悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
247:１３２人目の素数さん
14/12/23 13:56:14.46
>>243
k＞1は定数だから、z＝k - 2(k-1)/(2+sin2θ)を関数と見たら、θの関数というより他ないだろ？
sin(2θ)は-1から1の値を取る一般に周期関数だろ？
だから、zが増加関数ということは、zの2(k-1)/(2+sin2θ)の部分が減少関数ということと同じで、
k＞1なんだから、結局分母の関数sin(2θ)が増加関数といっている訳だ。
だが、周期関数は増加関数ではないから、そんなことありえないだろ。そういうこと。
248:１３２人目の素数さん
14/12/23 14:11:12.18
>>243
でだな、sin(2θ)を増加関数即ち単調増加関数(なんだろう)として扱うことは、
-π/4≦θ≦π/4と定義域を制限しないと出来ないんだよ。だが、そんなことどこにも書いてないだろ。
周期関数の場合、定義域を制限しているか否かの違いは大きいんだよ。
249:１３２人目の素数さん
14/12/23 15:51:09.76
解の概略なので省略したのだが
u=sin2θとおいて、z=k-2(k-1)/(2+u)、-1≦u≦1でuの増加関数と書いておいたらよかったかな
あと、x,yは0でい実数なので-1≦sin2θ≦1やr≠0などもあるが
250:１３２人目の素数さん
14/12/23 16:16:13.82
これは後藤さんじゃないね
251:１３２人目の素数さん
14/12/23 16:31:30.12
アホみたいな方法ばっかやってねえで分子分母xyで割ってx/y+y/x=Xとでも置けばすぐ終わる話だろ
252:１３２人目の素数さん
14/12/23 16:35:22.65
リフレイン
253:１３２人目の素数さん
14/12/23 16:41:50.90
>>251
それはダメなんだ。
xy=0の場合を別に扱う必要があるので結局もう一つのアホみたいな方法なるだけ。
省略せずに解答例を書いてみな。皆で鑑賞するからさ。
254:１３２人目の素数さん
14/12/23 16:48:54.55
アホみたいな方法とはなんですか？
255:１３２人目の素数さん
14/12/23 16:50:04.04
なんですか？となんですか？
256:１３２人目の素数さん
14/12/23 16:50:51.32
なんですか？とはなんですか？
257:１３２人目の素数さん
14/12/23 17:05:05.81
>>204にもどる
258:１３２人目の素数さん
14/12/23 17:36:11.49
なんですか？なんですか？
259:１３２人目の素数さん
14/12/23 19:26:40.62
すかんでな
260:１３２人目の素数さん
14/12/23 19:28:14.88
>>253
場合分けなんて2行で済む話だろうに何言ってんだか
261:１３２人目の素数さん
14/12/23 19:53:19.61
こんなのがヒットルアーになるのか
262:１３２人目の素数さん
14/12/23 20:24:32.70
頭いい人のtの筆記体はどっちが多いんでしょうか？
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
263:１３２人目の素数さん
14/12/23 20:26:49.21
頭いい人とはなんですか？
264:１３２人目の素数さん
14/12/23 20:46:43.30
>>261
なるなる。
解答のアホさ加減を行数で判定する新機軸だからな。
ちなみに、元々の質問>>200が示した解答例では１行で済ませている。
265:１３２人目の素数さん
14/12/23 20:54:00.86
細かい指摘は>>236,>>247-248,>>253がしてくれてるから割愛するけど,>>234,>>249,>>251の解法も良いと思う.色々な解法で改めて解いてみるのが一番良い学習だよ.
266:１３２人目の素数さん
14/12/23 22:52:14.47
>>200
入試問題を解く作業に戻る
267:１３２人目の素数さん
14/12/23 23:22:00.87
フラクタルとはなんですか？
268:１３２人目の素数さん
14/12/23 23:28:40.52
不落樽
269:１３２人目の素数さん
14/12/23 23:35:20.66
部分と全体が相似である
270:１３２人目の素数さん
14/12/23 23:41:28.43
テセラクトとはなんですか？
271:１３２人目の素数さん
14/12/23 23:49:56.30
ｇｒｋｓ
272:１３２人目の素数さん
14/12/24 00:35:13.48
自然数nに対して1からnまでのすべての自然数の集合をNとする
NからNへの写像fが次の条件
「i,jがNの要素で、i≦jならば常にf(i)≦f(j)」
を満たすとき,f(k)=kとなるNの要素kが存在することを示せ
さっぱりわかんないです
写像の概念とかから教えてください
273:１３２人目の素数さん
14/12/24 00:36:41.99
死ね
274:１３２人目の素数さん
14/12/24 00:41:17.50
>>272
すぐに呼吸を止めてしね
275:１３２人目の素数さん
14/12/24 00:42:10.78
今日も「解いた側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ラクラク解ける問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解けない解けないっと悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
276:１３２人目の素数さん
14/12/24 00:46:50.24
>>211
ありがとうございます。tが存在すつための条件を判別式で考えて
それがそのままｚのとりうる値になるのですね。
無事回答を見て理解ができるようになりました。
277:１３２人目の素数さん
14/12/24 01:49:44.43
zは単に(x^2+kxy+y^2)/(x^2+xy+y^2)を定数と置いてると考えると理解しやすいかも
278:１３２人目の素数さん
14/12/24 08:02:28.45
>>249
θの定義域は制限されていないから、そこまでしなくても、「k>1なので、sin(2θ)の関数ｚは増加関数。」って書けば済む。
これなら、文脈上zの定義域は-1≦sin(2θ)≦1と分かって、大きな誤解は生じない。
だが、zが何の関数か明記せずに、zって何の関数だ？っていわれて、「zはsin(2θ)の関数」なんて話通じない。
こういう解釈が通じるなら、「zは2+sin(2θ)の関数」としてもよくなって、解釈が複数存在することになる。
何も書かなかったら、zはθの関数になる。これは標準的解釈をしただけだよ。
>>250
いえいえ、>>224、>>236、>>247-248は、私＝誤答ですよ。
誤答の指摘ですよ。
279:１３２人目の素数さん
14/12/24 13:55:14.64
>>272
グラフを描いてみろ
280:１３２人目の素数さん
14/12/24 14:11:35.79
質問です
x,yは実数でxy平面に
|x+1|+|y+1|=|x-1|+|y-1|
のグラフを書きたいんですが、
[1]x≧1,y≧1のとき
[2]x≧1,-1≦y≦1のとき
[3]x≧1,y≦-1のとき
・・・
などと9通りの場合分けが必要になる気がするんですが、
もっと簡単な方法はありますか？
281:１３２人目の素数さん
14/12/24 14:29:32.70
(1) f(x)=|x+1|-|x-1|としてy=f(x)のグラフを描く
(2) f(x)=-f(y)となる条件を考察する。
282:１３２人目の素数さん
14/12/24 15:05:50.60
>>281
ありがとうございます。
(1)のグラフを早速書いてみたんですが
(2)f(x)=-f(y)となる条件を考察する。をどうやってやればいいかわかりません。
よろしければご回答お願いします。
283:１３２人目の素数さん
14/12/24 16:21:49.56
マンハッタン距離の問題だな。
例えば距離|x+1|+|y+1|=1になる点の集合や
|x+1|+|y+1|=2になる点の集合がxy平面上でどういうふうに描かれるか考えてみ
284:１３２人目の素数さん
14/12/24 16:27:48.23
後はまぁ対称性を確認するために
グラフ書くときには(x,y)と(-x,y)と(x,-y)と(-x,-y)をぶち込んでみてどうなるのか確認するクセはつけといた方がいいんじゃないかな？
285:１３２人目の素数さん
14/12/24 16:29:38.60
ハミング距離の場合どうなりますか？